2020-2021学年第一学期第一次月考八年级数学试卷
17．点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是__________．
18.在△ 中，AB=15,AC=13，BC上的高AD=12 cm，则△ 的面积为
三、解答与计算
19．计算（每题5分，共20分）
（1） （2）
（4）（ + ）（ － ） （5）
20.（6分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
12．点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第象限．
13．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.
14. 一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则这个正数是
15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.
3. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．6B．8 C．25D．64
4.估计 的结果在（ ）.
A.3至4之间 B.4至5之 间 C.5至6之间 D.6至7之间
5.以4、5、 为边要构成直角三角形，则 应满足（）
A. =41B.x=3C. =41或x=3D.x=9
6.用数学式子表示“ 的平方根是 ”应是（ ）
7． 下列说法正确的是（ ）．
A． 的平方根是
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根Байду номын сангаас
8．下列各等式成立的是（ ）．
A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20
C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20
9.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
-|a-b|+|c-a|+
21．（10分）在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
22．（10分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．
（1）求OB的长度；
（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，则梯子顶端A下移多少m？
A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm
10.在直线上依次摆放着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形
的面积分别为1、2、3，正放置的4个正方形的面积依次是 ，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题（每题3分，共24分）
11． =. =, 的算术平方根是_________；
23．（10分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是 的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．
24．（10分）如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长．
2020-2021学年第一学期第一次月考
八年级数学试卷
（时间：90分钟 满分：120分）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．在0.458， ， ， ， ， 这几个数中无理数有（ ）个．
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A、4，5，6 B、2.4，4.5，5.1 C、-10，24，26 D 、12，16，20
2020-2021学年潮州市潮安区雅博学校八年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2020-2021学年潮州市潮安区雅博学校八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，则AC的长可能是()A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 12cm2.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8，BC=12，△ACE的周长比△AEB的周长多2，则AC的长为()A. 14B. 12C. 10D. 83.四边形的内角和为()A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°4.如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC，∠A=70°，则∠BDC=()A. 35°B. 25°C. 70°D. 60°5.如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=32°，则∠CFE的度数为()A. 68° B. 58° C. 52° D. 48°6.如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA+∠B=180°；②∠CDE=∠CAB；③AC=12(AB+AE)；④S△ADC=12S四边形ABDE，其中正确的结论个数为()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.如图，等腰直角△ABC的两个顶点A，C分别落在直线a和直线b上，若直线a//b，则∠1+∠2的度数为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，在AB的反向延长线上取一点D，使BD=2AD，那么线段AC是线段DB的()倍。
A. B. C. D.9.如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，连接AM、EM、CM，延长EM交AB于点F，若AM=EM，∠E=30°，则下列结论：①FM=ME；②BF=DE；③CM⊥EF；④√2BF+MD=BC，其中正确的结论序号是()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④10.如图L1，L2，L3表示三条公路相互交叉，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有几处。
河南省郑州外国语中学2020-2021学年第一学期八年级上册第一次月考数学试卷及答案
BPS2S1A BCDABC 郑州外国语中学2020-2021学年八年级上期第一次月考数学试卷(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在实数3.14，.1.6，3π117( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各组数中互为相反数的一组是( )A. -3B.-3 C. -3与13-D. 3-与33.下列计算正确的是( )A=B.C1D. 3+4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )①a=13，b=14，c=15②a=6，∠A=45°③∠A=32°，∠B=58°，④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4.A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知点P(2m-6，m-1)在x轴上，则点P的坐标是( )A.(1，0)B. (4，0)C.(0，2)D.(0，3)6.( )A.4与5之间B.5与6之间C.6与7之间D.7与8之间7.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P的最短距离是( )A.(4+6π)cm B. 7cmC. cmD. 5cm8.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，两个新月形面积分别记为S1，S2，已知S1+S2=12，且AC+BC=10，则AB的长为()A....9.如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC=CD=5，AD=6，BD=52，则△ABC的面积是( )A. 18B. 36C. 72D. 12510.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是( )A.(2020，1)B.(2020，C.(2020，2)D.(2019，A BC二、填空题(每小题3分，共15分)11.______.12.比较大小：--填“<”或“>”)13.已知点A (m ，-2)和点B (3，n )，若直线AB //x 轴，且AB =4，则m +n 的值_____.14.如图，长方形ABCO 中，AB =2，BC =5，且如图放置在坐标系中， 若将其沿着OB 对折后，,A 为点A 的对应点，则O A ，与BC 的交点D 的标为______.15如图，在△ABC 中，AC =BC =13，AB =24，D 是AB 边 上的一个动点，点E 与点A 关于直线CD 对称，当△ADE 为 直角三角形时，则AD 的长为______.三、解答题(共55分)16.(共8分)计算下列各题：(1) (2)()(22020112π⎛⎫---⨯ ⎪⎝⎭17.(7分)先化简，再求值：(2x +y )2+(x +2y )2-2(x +2y )(2x +y )，其中x = 1，y = 118.(10分)如图，A (-3，2)，B (-1，-2)，C (1，-1).将△ABC 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A 1B 1C 1. (1)画出△A 1B 1C 1； (2)△A 1B 1C 1的面积为_____.(3)已知点P 在x 轴上，以A 1、C 1、P 为顶点的三角形 面积为32，则P 点的坐标为______.D A BC19.(9分)如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若AB =10，BD =6，AD =8，AC =17. (1)求DC 的长 (2)求△ABC 的面积20.(1)12=. 写出：④___________.(2)归纳猜想：若n 为正整数且n ≥2，用含n 的式子表示这个运算规律__________；(3)请证明你猜想的规律.图1图2图3AB C DA B C D E ED A BC21.(12分)在Rt △ABC 中，AB =AC ，D 为直线BC 上的一动点(不与点B 、C 重合)，连接 AD ，以AD 为直角边作Rt △ADE ，且AD =AE ，连接EC .(1)如图1，当点D 在边BC 延长线上时，易证BD =CE ，且BD ⊥CE ；此时BD 2，CD 2，AD 2三者之间的数量关系为：_____________;(2)如图2，当点D 在边BC 上(点D 不与点B ，C 重合)时，(1)中BD 2，CD 2，AD 2三者之问数量关系是否仍成立，请给予证明：若不成立，请说明理由(3)类比构造：如图3，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°若BD =13，CD =5，直接写出边AD 的长________.郑州外国语中学八年级第一次阶段性测试数学试卷(参考答案)一、选择题二、填空题 11. ±2 12. ＞ 13.5或-314. 21,210⎛⎫- ⎪⎝⎭15．7或17 三、解答题 (1)(2)417．解原式= ()()()2222x y x y x y +-+=-⎡⎤⎣⎦当x = 1，y = 1原式=418. 解：(1)如图，△A 1B 1C1为所作，顶点A 1的坐标为(0，3)； 顶点C 1的坐标为(4，0)；(2)计算△A 1B 1C 1的面积＝4×4﹣12×2×4﹣12×2×1﹣12×4×3＝5；(3)设P 点得坐标为(t ，0)，∵以A 1、C 1、P 为顶点得三角形得面积为32，∴12×3×|t ﹣4|＝32，解得t ＝3或t ＝5，即P 点坐标为(3，0)或(5，0)． 1925= ⑶证明∵n 是正整数 ==21. (1)BD 2+CD 2=2AD 2(2)证明：成立，理由如下：∴△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形∴∠B =∠ACB =45° ∠BAC =DAE =90°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=90°，∴Rt△DCE中，CE2+CD2=ED2，∴BD2+CD2=ED2，又在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2∵AD=AE，∴ED2=2AD2∵.BD2+CD2=2AD2；(3)拓展延伸：直接写出AD的长。
2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】
2020— 2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】班级： _________ 姓名： ______________一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30 分）1 .已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1,则k 的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 42. 三角形的三边长为（a b ）2 c 2 2ab ，则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B •钝角三角形 C •直角三角形 D.锐角三角形3. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（） A. 12 B. 15 C. 12 或 15 D. 184. 已知一个多边形的内角和等于 900o ，则这个多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 A. 55° B. 70° C. 110° D. 125° 7 .如图，在△ ABC 中，AB=3 AC=4 BC=5 P 为边BC 上一动点，PEL AB 于 E ，PF L AC 于 F ，M 为EF 中点，贝U AM 的最小值为（ ）/ APB 等于（5. 已知一次函数y = kx + b 随着x 的增大而减小，且kb v 0,则在直角坐标系 ，则A. 1B. 1.3C. 1.2D. 1.58•“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a b）2 21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）1. 9的平方根是BAC 90， A. 6 二、填空题 （本大题共6小题，每小题 3分，共18分）C. 5 B. 4D. 6则10.如图，已知BD 是山B.AD 3，2 .如果.a 的平方根是3，则a3 •分解因式：2x 2- 8= 4. 如图，在△ ABC 中, AO8, BO5, AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点D,交边 5. 如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 勺边AB CD 上的点,AF 与DE 相交于点 P,BF 与CE 相交于点Q,若S APD 15cm 2，6. 如图，已知点E 在正方形ABCD 勺边AB 上，以BE 为边向正方形 ABCD 外部作N 分别是DG DF的中点，连接 MN 若AB=7 BE=51. 解方程:2 (1) (x 1)3 0 x 1 2A 2 .先化简代数式1- 宁冷 1，并从-1, 0, 1, 3中选取一个合适的代 x x 2xAC 于点丘，则厶BCE 的周长为2cm .三、解答题（本大题共6小题，共72 分） 正方形BEFG 连接DF, M (2) 4(x 2) 3x( x 2)入求值.(1)若x , y 为非负数，求a 的取值范围;(2)若x y ，且2x y 0，求x 的取值范围.4•如图，在？ABCD 中，对角线AC , BD 相交于点0,过点0的一条直线分别 交AD ，BC 于点E ，F .求证：AE=CF5. 如图，△ ABC 中, AD 平分/ BAC DGLBC 且平分 BC ，DEIAB 于 E ，DF 丄AC 于F . (1) 说明BE=CF 勺理由；(2) 如果 AB=5 AC=3 求 AE BE 的长.6. 某商场一种商品的进价为每件 30元，售价为每件40元.每天可以销售48 件，3 •已知关于x , y 的方程组x y a 3 2x y 5a为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4 元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5 元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得510 元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30 分）1、B2、C3、B4、C5、A6、B7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 分）1、土32、813、2 （x+2）（x - 2）4、135、4013& 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）41、（1）X1 3 1，X2 3 1；（2）X1 2, X? 3.1 12、-x 1 , - 43、（1）a> 2;（2）-5 V X V 14、略.5、（1）略；（2）AE=4 BE=1.6（1）两次下降的百分率为10%（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元.。
山西省太原师范学院附属中学2020-2021学年第一学期 八年级数学第一次月考试题(含答案)
太原师范学院附属中学2020-2021学年第一学期初二年级数学阶段考试卷-解析一．选择题在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C B C A B B D C 二．填空题11．12．>13或414．1−−15．1016．b17．是18．6m或4m或73m三、解答题19．（1）（2）1−+（3）0 （4）4−20．解：在ABD∆中，13AB=，5BD=，12AD=，2222512169BD AD∴+=+=，2213169AB==，222BD AD AB∴+=90ADB ADC∴∠=∠=°，在Rt ACD∆中，由勾股定理得，9CD5914BC BD CD∴=+=+=．21．解：（15 6（2）观察上面的解题过程，则1n n +（3）原式==150=．22．解：（1）（2）如图①所示：1ABC ∆、2ABC ∆、3ABC ∆、4ABC ∆ 即为所求；（3）如图②所示：1ABC ∆、2ABC ∆ 即为所求；两个三角形为钝角三角形且周长为6+；（4）如图③所示：共6个点23．（1）AD BE ⊥，AD BE =（2）由手拉手模型，易证AD BE ⊥，2AD BE ==对于等腰Rt CDE △，CD CE ==，2DE =，则4AE AD DE =+=在Rt ABE △中，勾股定理：AB （3）过D 作BC 垂线，垂足为F ，连接AD对于等腰Rt ACB △，6AC BC ==，AB = 454590ABD CBD CBA ∠=∠+∠=°+°=°在Rt ABD △中，勾股定理：9AD =由手拉手模型，易证9BE AD ==。
抚州市2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析
抚州市2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．化简：的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．162．下列四个数中，是无理数的是（）A．B．C．D．（）23．“的平方根是±”用数学式表示为（）A．=±B．= C．±=± D．﹣=﹣4．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．605．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或6．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，依照图中各点所表示的数，判定在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）A．OA B．AB C．BC D．CD二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．试写出两个无理数和，使它们的和为﹣6．8．运算：|3.14﹣π|=．9．面积为37cm2的正方体的棱长为cm．10．已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取时，这三条线段能围成一个直角三角形．11．观看下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是．12．如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A 为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则那个点表示的实数是．三、运算题（本大题共5小题，共30分）13．运算：﹣+．14．打算用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．15．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？什么缘故？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16．如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．17．如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．19．如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，现在OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）假如木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判定木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．20．如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直截了当跳跃到A处，距离以直线运算，假如两只猴子所通过的距离相等，求这棵树高．21．在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并运算其面积．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别那个三角形的形状．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、c a+b﹣c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6（2）假如a+b﹣c=m，观看上表猜想：=，（用含有m的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由．2021-2021学年江西省抚州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．化简：的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．16【考点】二次根式的性质与化简．【分析】表示16的算术平方根，依照二次根式的意义解答即可．【解答】解：原式==4．故选A．【点评】要紧考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．2．下列四个数中，是无理数的是（）A．B．C．D．（）2【考点】无理数．【分析】依照无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是无理数，，，（）2是有理数，故选：A．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2021秋•抚州校级月考）“的平方根是±”用数学式表示为（）A．=±B．= C．±=± D．﹣=﹣【考点】平方根．【分析】依照平方根的定义，即可解答．【解答】解：“的平方根是±”用数学式表示为±=±．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，解决本题的依照是熟记平方根的定义．4．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．60【考点】勾股定理．【分析】要求正方形A的面积，则要知它的边长，而A正方形的边长是直角三角形的一直角边，利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的斜边和另一直角边，再用勾股定理可解．【解答】解：依照正方形的面积与边长的平方的关系得，图中直角三角形得A正方形的面积是1000﹣640=360，故选A．【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中依照勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键．5．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或【考点】勾股定理．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边依旧斜边，因此两条边中的较长边12既能够是直角边，也能够是斜边，因此求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情形，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当12和5均为直角边时，第三边==13；当12为斜边，5为直角边，则第三边==，故第三边的长为13或．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，依照图中各点所表示的数，判定在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）A．OA B．AB C．BC D．CD【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】由于=4，＜，因此应落在BC上．【解答】解：∵=4，＜，∴3.6，因此应落在BC上．故选：C．【点评】本题要紧考查了无理数的估算，此题要紧考查了估算无理数的大小，能够直截了当估算因此无理数的值，也能够利用“夹逼法”来估算．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．试写出两个无理数π﹣2和﹣π﹣4，使它们的和为﹣6．【考点】实数的运算．【分析】写出两个无理数，使其之和为﹣6即可．【解答】解：依照题意得：π﹣2﹣4﹣π=﹣6；故答案为：π﹣2，﹣π﹣4【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．8．运算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．9．面积为37cm2的正方体的棱长为cm．【考点】算术平方根．【分析】能够设正方体的棱长是x，则可用x表示出正方体的面积，即可求得正方体的棱长．【解答】解：设正方形的棱长是x，则x2=37．解得：x=，故答案为：．【点评】本题要紧考查了正方体的面积的运算方法，正确利用算术平方根的定义求解x的值，是解决本题的关键，难度一样．10．已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取2或4时，这三条线段能围成一个直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分两种情形考虑：若为斜边，不为斜边，利用勾股定理求出第三边即可．【解答】解：若为斜边，依照勾股定理得：第三边为=2；若不为斜边，依照勾股定理得：第三边为=4，则当第三条线段的长取2或4时，这三条线段能围成一个直角三角形．故答案为：2或4【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练把握勾股定理的逆定理是解本题的关键．11．观看下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是6×=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】观看一系列等式，得到一样性规律，即可确定出第五个式子．【解答】解：依照题意得：第五个式子为6×=．故答案为：6×=．【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，弄清题中的规律是解本题的关键．12．如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A 为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则那个点表示的实数是1﹣．【考点】实数与数轴．【分析】连接AC，先依照勾股定理求出AC的长，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：连接AC，∵边AB的长为3，AD的长为2，∴AC===．∵A点为1，∴那个点表示的实数是1﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．三、运算题（本大题共5小题，共30分）13．运算：﹣+．【考点】实数的运算．【分析】原式利用二次根式性质，以及平方根定义运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣8+=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．14．打算用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．【考点】二次根式的应用．【分析】设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依照题意列方程，开平方求a的值，注意a的值为正数．【解答】解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a2=16，即a2=0.16，解得a=0.4．答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米．【点评】本题考查了二次根式中求面积公式中的运用．关键是依照题意列方程，开平方运算，结果是边长为正数．15．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？什么缘故？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】（1）先在Rt △ABC 中，利用勾股定理可求AC ，在△ACD 中，易求AC 2+CD 2=AD 2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD 是直角三角形，且∠ACD=90°；（2）分别利用三角形的面积公式求出△ABC 、△ACD 的面积，两者相加即是四边形ABCD 的面积，再乘以100，即可求总花费．【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，∵AB=3m ，BC=4m ，∠B=90°，AB 2+CB 2=AC 2∴AC=5cm ，在△ACD 中，AC=5cm CD=12m ，DA=13m ，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∠ACD=90°；（2）∵S △ABC =×3×4=6，S △ACD =×5×12=30，∴S 四边形ABCD =6+30=36，费用=36×100=3600（元）．【点评】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式．判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可．16．如图是一块地，已知AD=8cm ，CD=6cm ，∠D=90°，AB=26cm ，BC=24cm ，求这块地的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】依照勾股定理可求出AC 的长，依照勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB 的面积，减去△ACD 的面积，可求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图，连接AC ．∵CD=6cm ，AD=8cm ，∠ADC=90°，∴AC==10（cm ）．∵AB=26cm ，BC=24cm ，102+242=262．即AC 2+BC 2=AB 2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC ﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96（cm2）．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键判定出直角三角形从而可求出面积．17．如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？【考点】勾股定理的应用．【分析】解答此题要先找出AB、BC所在的长方形，数出小格的个数，再运算．【解答】解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cmAB==100又B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cmBC==260，AB+BC=100+260=360cm．【点评】解答本题的关键是找出AB、BC所在的长方形，依照方格的长度运算出长方形的长和宽，利用勾股定理运算AB、BC之间的距离．四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依照立方根与算术平方根的定义得到3a+b﹣1=27，2a+1=25，则可运算出a=12，b=﹣8，然后运算a+b后利用平方根的定义求解．【解答】解：依照题意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，因此a+b=12﹣8=4，而4的平方根为±=±2，因此a+b的平方根为±2．【点评】本题考查了立方根：假如一个数的立方等于a，那么那个数叫做a的立方根或三次方根．这确实是说，假如x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：．也考查了平方根与算术平方根．19．如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，现在OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）假如木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判定木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）依照勾股定理求出OA，求出OC，依照勾股定理求出OD即可；（2）依照直角三角形斜边上中线性质得出即可．【解答】解：（1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则由勾股定理得：AO==2.4m，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，∴由勾股定理得：OD==1.5m，∴BD=OD﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m；（2）不变．理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，因此斜边上的中线OP不变；【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，能依照勾股定理求出各个边的长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．20．如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直截了当跳跃到A处，距离以直线运算，假如两只猴子所通过的距离相等，求这棵树高．【考点】勾股定理的应用．【分析】设未知数，依照两只猴子通过的距离相等那个等量关系列出方程，并求解，即可求得树高．【解答】解：由题意知，BC+CA=BD+DA，∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，设BD=x，则AD=30﹣x，在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30﹣x）2，解得x=5，10+x=15．答：这棵树高15m．【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到等量关系，同时依照勾股定理列出方程是解题的关键．21．在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并运算其面积．【考点】勾股定理．【分析】依照=，=，=画出三角形即可，再由矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：如图所示，S=2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4=8﹣1﹣﹣2=．△ABC【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）（2021春•黄冈期中）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别那个三角形的形状．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．【分析】现对已知的式子变形，显现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c，再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2﹣10a+25）+（b2﹣24b+144）+（c2﹣26c+169）=0，即：（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质．判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）（2020•滨湖区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、c a+b﹣c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6（2）假如a+b﹣c=m，观看上表猜想：=，（用含有m的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由．【考点】勾股定理．【分析】（1）Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值；（2）通过观看以上三组数据，可得出：=；（3）依照lm=（a+b+c）（a+b﹣c），a2+b2=c2，S=ab可得出：lm=4s，即=．【解答】解：（1）∵Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S=×3×4=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为1，．∴应填：，1，（2）通过观看以上三组数据，可得出．（3）∵l=a+b+c，m=a+b﹣c，∴lm=（a+b+c）（a+b﹣c）=（a+b）2﹣c2=a2+2ab+b2﹣c2．∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，s=ab，∴lm=4s．即．【点评】本题要紧考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用．。
重庆十八中两江实验中学2020-2021学年第一学期八年级上10月月考数学试题
2020-2021 学年度上期八年级第一次月考
数学试题
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
注意事项：
1．选择题用 2B 铅笔,解答题的答案用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卷上, 不得在试卷上直接作答;
2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都 给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔将 答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
第 26 题图
八年级数学试题 第 8 页（共 8 页）
A. 36°
B.39°
C.38 °
D.40°
10.如图,△ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直∠B 的平分线 BP 于 P, 则△PBC 的面积为（ ）
A P
C
D EG
F B
A.0.4cm2
B.0.5cm2
C.0.6cm2
D.0.7cm2
11.如图，点 P 是△ABC 外的一点，PD⊥AB 于点 D，PE⊥AC 于点
24. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB 于点 E，点 F 在 AC 上，BD=DF． （1）求证：CF=EB． （2）若 AB=12，AF=8，求 CF 的长．
八年级数学试题 第 6 页（共 8 页）
25．如图（1）：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，过点 C 在△ABC 外作 直线 MN，AM⊥MN 于 M，BN⊥MN 于 N． （1）求证：MN=AM+BN． （2）如图（2），若过点 C 在△ABC 内作直线 MN，AM⊥MN 于 M，BN ⊥MN 于 N，则图（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
雅安中学2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案
雅安中学2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案一、单选题（共15小题）1．若一个直角三角形的两直角边之比为3∶4，斜边长为20cm，则此三角形的两直角边的长分别为（）A．9cm，12cm B．12cm，16cmC．6cm，8cm D．3cm，4cm2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．下列条件不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．(b+c)(b-c)=D．a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k>0)答案：D5．下列说法中错误的有（）个①无限小数是无理数；②无理数差不多上带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列结论中正确的是（）A．数轴上任何一个点都表示唯独的有理数B．两个无理数的乘积一定是无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上的点和实数是一一对应的7．下列运算或判定：①差不多上27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与9．小明想明白学校旗杆的高，他发觉旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发觉下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm10．下列各组数中互为相反数的是（）A．－2与B．－2与C．－2与D．与211．要使式子有意义，a的取值范畴是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠012．已知一个正数的两个平方根分别是和，则那个正数为（）A ．4B．C．D．4913．下列数中：其中无理数有（）个A．5个B．4个C．3 个D．2个14．底面为正方形的水池容积为，池深1．5m，则底面边长是（）A．3．24m B．1．8mC．0．324m D．0．18m15．若、为实数，且满足，则的值为（）A．2B．0C．-2D．以上都不对二、填空题（共5小题）16.一个直角三角形的两边为6,8,第三边为。
2020-2021学年山东省济南市长清区八年级(上)第一次月考数学试卷 (解析版)
2020-2021学年山东省济南市长清区八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（4分）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣32．（4分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．C．﹣D．π3．（4分）下列计算正确的是（）A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4 4．（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．﹣3与C．﹣3与D．|﹣3|与35．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：67．（4分）|1﹣|＝（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣8．（4分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）9．（4分）若点B（m﹣1，m+2）在x轴上，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．210．（4分）已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 11．（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b12．（4分）如图，Rt△ABC中BC＝3，AC＝4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）.13．（4分）的算术平方根是．14．（4分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．15．（4分）如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是．16．（4分）已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x y＝．17．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．18．（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是．三、解答题：（本大题共6个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（24分）计算下列各题：（1）﹣5+；（2）﹣3；（3）；（4）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2020﹣×．20．（8分）已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．21．（10分）有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高1尺，斜入恰好等于门的对角线长．已知门宽4尺，请求竹竿的长度．22．（12分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出点A，C的坐标：A：，C：；（2）△ABC的周长为，面积为；（3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．23．（12分）观察下列一组等式，解答后面的问题：（+1）（﹣1）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1，…（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：（）（+1）．（2）利用上面的规律，比较与的大小．24．（12分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？参考答案一、选择题（共12小题）.1．（4分）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣3解：9的平方根是：±＝±3．故选：A．2．（4分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．C．﹣D．π解：A、0.38是有理数，故A错误；B、＝2是有理数，故B错误；C、﹣是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4解：A、原式没有意义，错误；B、原式＝4，错误；C、原式＝|﹣4|＝4，错误；D、原式＝﹣4，正确，故选：D．4．（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．﹣3与C．﹣3与D．|﹣3|与3解：①＝3，和﹣3互为相反数，故A正确；②＝﹣3，不是﹣3的相反数，故B错误；③﹣3和﹣互为倒数，不互为相反数，故C错误；④|﹣3|和3相等，故D错误．综上可知只有A正确．故选：A．5．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点（﹣1，﹣3）的横纵坐标都为：﹣，∴位于第三象限．故选：C．6．（4分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：6解：A、∠A+∠B＝∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2﹣b2，得a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．7．（4分）|1﹣|＝（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣解：|1﹣|＝﹣1．故选：B．8．（4分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）解：∵点P（1，﹣2）关于y轴对称，∴点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选：A．9．（4分）若点B（m﹣1，m+2）在x轴上，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2解：∵点B（m﹣1，m+2）在x轴上，∴m+2＝0，解得：m＝﹣2，故选：C．10．（4分）已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b解：∵a＝＝，b＝＝，c＝＝，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选：A．11．（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b解：由题意可知，a＞0，b＜0，所以a﹣b＞0，，原式＝（a﹣b）﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故选：B．12．（4分）如图，Rt△ABC中BC＝3，AC＝4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A．B．C．D．解：∵把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC′，∴AB是CC′的对称轴，是CC′的垂直平分线，即CD＝C′D，在Rt△ABC中，BC＝3，AC＝4，由勾股定理得：AB＝5，根据三角形面积公式得：CD×AB＝AC×BC，5CD＝3×4，CD＝，即CC′＝2×＝，故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）13．（4分）的算术平方根是2．解：∵＝4，∴的算术平方根是＝2．故答案为：2．14．（4分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是5或．解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边＝＝5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边＝＝．故第三边长是：5或．故答案是：5或．15．（4分）如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是﹣．解：∵OB＝＝，∴OA＝OB＝，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．16．（4分）已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x y＝．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x y＝2﹣1＝．故答案为：．17．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．解：∵PA＝2×（4+2）＝12，QA＝5∴PQ＝13．故答案为：13．18．（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是（2019，2）．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为：（2019，2）三、解答题：（本大题共6个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（24分）计算下列各题：（1）﹣5+；（2）﹣3；（3）；（4）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2020﹣×．解：（1）原式＝2﹣+＝2；（2）原式＝+﹣3＝+2﹣3＝0；（3）原式＝5﹣6＝﹣1；（4）原式＝1+﹣2+1﹣＝0．20．（8分）已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．21．（10分）有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高1尺，斜入恰好等于门的对角线长．已知门宽4尺，请求竹竿的长度．解：设竹竿的长度为x尺，根据题意得：（x﹣1）2+42＝x2，整理得：2x﹣17＝0，解得：x＝8.5．答：竹竿的长度为8.5尺．22．（12分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出点A，C的坐标：A：（0，3），C：（﹣2，1）；（2）△ABC的周长为2++，面积为5；（3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．解：（1）如图所示：A：（0，3），C：（﹣2，1）；故答案为：（0，3），（﹣2，1）；（2）如图所示：AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝2，故△ABC的周长为：2++，面积为：3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5；故答案为：2++，5；（3）如图所示：△A1B1C1，即为所求．23．（12分）观察下列一组等式，解答后面的问题：（+1）（﹣1）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1，…（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：（）（+1）．（2）利用上面的规律，比较与的大小．解：（1）原式＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）＝（﹣1）（+1）＝2016﹣1＝2015；（2）∵＝+，＝+，而+＜+，∴﹣＞﹣．24．（12分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？解：（1）∵∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，∴有勾股定理得AC＝8cm，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm∴出发2秒后，则CP＝2cm，那么AP＝6cm．∵∠C＝90°，∴由勾股定理得PB＝2cm∴△ABP的周长为：AP+PB+AB＝6+10+2＝（16+2）cm；（2）如图2所示，过点P作PD⊥AB于点D，∵BP平分∠ABC，∴PD＝PC．在Rt△BPD与Rt△BPC中，，∴Rt△BPD≌Rt△BPC（HL），∴BD＝BC＝6 cm，∴AD＝10﹣6＝4 cm．设PC＝x cm，则PA＝（8﹣x）cm在Rt△APD中，PD2+AD2＝PA2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴当t＝3秒时，AP平分∠CAB；（3）若P在边AC上时，BC＝CP＝6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有两种情况：①若使BP＝CB＝6cm，此时AP＝4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t＝12s时△BCP为等腰三角形；②若CP＝BC＝6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP＝7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2＝10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③若BP＝CP时，则∠PCB＝∠PBC，∵∠ACP+∠BCP＝90°，∠PBC+∠CAP＝90°，∴∠ACP＝∠CAP，∴PA＝PC ∴PA＝PB＝5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．∴t＝6s或13s或12s或10.8s时△BCP为等腰三角形．。
吉林省名校调研卷系列(省命题)2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题( 有答案)
∠ACF = 140°，∠ADE = 105°，则∠A 的大小为
（）
A．30°
B．35°
C．50°
D．75°
得 分 评卷人
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
7. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有
.
（第 7 题）
（第 8 题）
（第 10 题）
8．如图，△ABC ≌ △DEF，点 A 与点 D 对应，点 B 与点 E 对应，若 AB = 5，BC = 6，AC
有
个.
14．如图，B 地在 A 地的南偏西 45°方向，C 地在 A 地的南偏东 15°方向，C 地在 B 地的北
偏东 80°方向，则∠ACB =
度.
得 分 评卷人
三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
15．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，求这个多边形的边数.
16．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB. 若∠A = 70°，∠B = 50°，求∠ACD 的度数. A
得 分 评卷人
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
25．已知△OAB、△OCD 的顶点 O 重合. - 9 - / 14
【感知】如图①，若∠A＋∠B＋∠C＋∠D = 180°，则∠AOB＋∠DOC =
度；
【探究】如图②，连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的 平分线，∠COD = 65°，求∠AOB 的度数；
C．60°
D．90°
…
… 2．下列说法正确的是
（）
…
… …
A．周长相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
2020-2021学年度第一学期八年级数学月考试卷含答案共六套
2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km二、填空题（共4题，每题5分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共8题，共90分）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根据一次函数的定义解答．【解答】解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、单a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．2．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故选：D．3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．4．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质判定即可．【解答】解：关于函数y＝﹣﹣1，A、当x＝2时，y＝﹣﹣1＝﹣2，说法正确，不合题意；B、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，说法错误，符合题意；D、图象经过第二、三、四象限，说法正确，不合题意；故选：C．5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．【分析】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；【解答】解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣1＜0＜2，∴m＞b＞n．故选：C．10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D符合题意．故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y＝mx+n的y值为0，则mx+n＝0；已知此方程的解为x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a+1，a﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，当a＝﹣5时，点P的坐标为（﹣9，﹣9），当a＝1时，点P的坐标为（3，﹣3），综上所述，点P的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案为：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2 ．【分析】根据已知条件得到直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），求得直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，得到直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，得到直线BC的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三．解答题（共8小题）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．【分析】（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后根据截距为1求出b值，即可得解；（2）把点P（﹣2，）代入解析式，检验即可．【解答】解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．【分析】（1）根据正比例函数的定义列式计算即可得解；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得结论．【解答】解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．【分析】（1）先利用描点法画出一次函数图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；（3）利用图象确定y＝﹣3和y＝6对应的自变量的值，从而得到对应的x的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解为x＝2，（2）如图，∵x＜2时，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集为x＜2；（3）如图，﹣2＜x≤4时，﹣3≤y＜6．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的结论即可．【解答】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函数的解析式是：h＝9d﹣20；（2）当h＝226时，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米．20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）结合图象写出y＝kx+b的函数值大于2且直线l1在直线l2上方对应的自变量的范围；（4）根据两直线解析式确定A、D点的坐标，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得x＝1，则C（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．【分析】（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据（1）可得乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天．【解答】解：（1）当x≤10时，设y＝kx，根据题意得，解得k＝，∴y＝；当x＞10时，设y＝k1x+b，根据题意得：，解得，∴y＝．（天）∴10＜x≤28，∴；（2）由（1）得，当y＝1时，，解得x＝28．答：这项工程全部完成需要28天；（3）（1﹣）÷（28﹣10）＝（天），（天），答：乙队单独完成这项工程需要60天．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝ 4 ；b＝10 ．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得a、b的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系；（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个．【解答】解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．2020-2021学年度第一学期第一次月考八年级数学试题卷考试方式：闭卷考试时间：100 分钟满分：120 分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边 B．已知两锐角C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．44.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）A．CB=CD B．BAC=∠DAC C．BCA=DCA D．∠B=∠D=9005.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD 的度数为（ ）A.36°B. 37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. A,C 两点之间B. E,G 两点之间C. B,F 两点之间D. G,H 两点之间9.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB =20cm ，AC =8cm ，则DE 的长是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10.如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，∠ACB=90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD 、△B CE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD 、△B′CE 分别沿A′C 、B′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A′OB′的度数是（ ） A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°二．填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.）11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有 个.AC OB DA'C O'B'DBAE DC第3题B CDA(第4题图) (第5题图)(第6题图)（第8题图） （第9题图） （第10题图）12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．13．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB （SAS ），只要添加一个条件 ．14．如图，△ABC 的周长为32，且BD=DC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为 ． 15．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，则CF ＝ cm ．16．如图，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，BD ＝CF ，BE ＝CD ．若∠AFD ＝155°，则∠EDF ＝ ．17．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有 个（不含△ABC ）．18．已知在△ABC 中，AB=5，BC=7，BM 是AC 边上的中线，则BM 的取值范围为 ．三．解答题（共8小题，共74分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分12分）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个．20．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：①画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；FEDCB A(第15题图) (第16题图)(第17题图)(第12题图)(第13题图) (第14题图)②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（用直尺画图，保留痕迹）21.（本题满分8分）已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。