沪教版 三年级下册 数学广场—放苹果
1. 通过放苹果等实际操作活 动，让学生初步接触抽屉 原理
探究一：把3个苹果放进2个抽屉
2
1 1
2
3 0 1
3
小结：
把n+1个苹果放进n个抽屉，至少有一 个抽屉里要放2个或者更多的苹果。
抽屉原理
探究二
随堂练一
有三个人，至少有两个人的性别相同， 对吗？请你用抽屉原理解释一下。 是对的。3个人相当于3个苹果，性别 只有男和女两种，相当于2个抽屉，3 个苹果放到2个抽屉里，肯定有一个 抽屉是2个或者更多，符合抽屉原理， 所以是对的。
Hale Waihona Puke 随堂练二探究三抽屉原理： 把n+1个苹果放进n个抽屉， 至少有一个抽屉里要放2个 或者更多的苹果。
我们从街上要找来（ ）个人， 就可以确定他们中至少有两个人 属相相同。
沪教版三下：数学广场——数苹果课件(25张PPT)
单个 两个合并 三个合并 四个合并
4（个） 3（个） 2（个）1（个）
4+3+2+1=10（个）
图中有几个三角形？
3+2+1=6（个）
4+3+2+1=10（个）
5+4+3+2+1=15（个）
图中有几个三角形？
5+4+3+2+1=15（个）
15+15=30（个）
数一数，一共有多少个苹果？ 算式：_6_×__2_=_1_2_（__个_）__
数一数，一共有多少个苹果？ 算式：_4_×__3_=_1_2_（__个_）__
数一数，一共有多少个苹果？ 算式：_3_×__4_=_1_2_（__个_）__
数一数，一共有多少个苹果？ 算式：_2_×__6_=_1_2_（__个_）__
算式：___1_5_×__2_=_3_0_（__个__）_____________
算式：___3_×__1_0_=_3_0_（__个__）_____________
算式：___2_×__1_5_=_3_0_（__个__）_____________
1
2
3
4
5
（1+2+3+4+5）×2=30（个） 算式：__1_+_2_+_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_+_4_+_5_+_5_+_4_+_3_+_2_+_1_=_3_0_（__个__）
算式：___1_0_×__3_=_3_0_（__个__）_____________
算式：___7_×__4_+_2_=_3_0_（__个__）____________
三年级下册数学教案-7.8 整理与提高 数学广场(放苹果) ▏沪教版 (8)
师：这就是狄利克雷，让我们一起来认识一下他。把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。
四、实际应用：
生活中有许多类似的问题，下面我们就来用这个结论来解决这些问题吧！
师：谁来读一读这个题目？
生：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少一个鸽笼要飞进不止（）个鸽子。
生：1
师：你是怎么想的？
生：
师：这里你可以把鸽子当作….，鸽笼当作….，所以….
师：谁能用抽屉原理完整地说一说
生：
师：5叠书放进4个书架里，总有一个书架至少要放（）叠书。
（学生抽牌，实物投影）
师：你们发现了什么？
生：老师的预言又对了。
师：大家想知道这些小游戏中蕴含了什么数学知识么？
生：想。
师：（PPT）我们今天就一起从放苹果这个类似的数学现象来着手研究。（板书课题）
二、动手放苹果，探究抽屉原理
探究一：3个苹果完整地放入2个抽屉。
师：看，这里有3个苹果，2个抽屉，把这3个苹果完整地放入2个抽屉。请同桌两个人讨论一下。
五、课堂总结
师：今天我们学习了什么有趣的知识？
生：苹果数比抽屉数多1个，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果。
师：同学们在以后的学习中也会进一步地学习这个规律，今天的课就到这儿，下课。
板书设计：
放苹果
3个 放入2个 ，不管怎么放，至少有一个抽屉有不止一个的苹果。
43
5 4
10 9
比 多1，
学习任务单
（学生交流）
数学广场——放苹果(教案)沪教版三年级下册数学
数学广场——放苹果（教案）一、教学目标1.能够理解苹果可以拿来计数。
2.能够通过放苹果的方式，了解加法的概念和运算法则。
3.能够通过练习，掌握加法口算技巧。
二、教学重点和难点1.教学重点：加法的概念和运算法则。
2.教学难点：加法口算技巧的掌握。
三、教学准备1.课件PPT。
2.黑板、粉笔。
3.苹果。
四、教学过程1. 导入新课1.教师通过展示若干个苹果，引导学生注意到这些苹果的数量和不同的排列方式。
2.通过展示PPT，引导学生进一步了解苹果可以用来计数，而数学中计数的一种方式是加法。
2. 学习加法运算法则1.归纳加法的概念和运算法则，即“加法运算是将两个及以上的数或物合在一起，得到一个更大的数或物”。
并通过PPT中的例子进行演示，引导学生理解加法的含义。
2.让学生通过数教课本上的例题进行实际操作，明确加数、被加数和和的概念，掌握加法的基本运算法则。
3. 学习加法口算技巧1.通过PPT中的例题，演示如何快速进行加法口算，比如利用分拆策略、从十位开始计算等方法，让学生理解如何使用这些技巧进行口算。
2.让学生通过数教课本上的练习，进行加法口算练习，熟悉各种加法技巧的应用，提高计算速度和精度。
4. 练习放苹果游戏1.将若干个苹果放在教室的不同位置，让学生按照指定的方式（如两个人放一个苹果）进行放置苹果的游戏。
2.在放置苹果的过程中，发现若干个苹果并放在一起后，数目会增加，让学生思考及时计算新的数目，并逐渐掌握加法口算技巧。
五、课堂小结1.通过“放苹果”的活动，让学生感受到了加法的魅力和乐趣。
2.通过练习口算技巧，让学生掌握了快速解决加法计算的方法。
3.教学目标达成情况：大部分学生能够运用加法计算、掌握加法口算技巧。
六、课后拓展1.引导学生在日常生活中，积极发现和应用加法运算。
比如在买东西的时候，计算价格时使用加法口算技巧。
2.让学生从家里或书本中，收集有关加法运算的例子，加深对加法运算的理解和掌握。
(三下)数学PPT课件-7.8 整理与提高 数学广场(放苹果) ▏沪教版 (18张)
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立朋友来抢？
放苹果
活动要求：用3个 圆片代替苹果，快 速放入学习单上的 2个抽屉里。
× ×
√ √
至少有一个抽屉的苹果有两个或两个以上
活动要求： 1、想：怎么放，按什么顺序放 2、说：同桌互相说一下自己的想法 3、填：完成学习单上表格
☆ ☆ ☆
☆
活动三：
小组讨论
棋子的颜色 棋子的颜色
辨一辨
一副扑克牌，去掉大小王，还剩52张。至少取出 5
张，一定有同一花色的牌出现。（ √）
取出的张数 取出的张数
花色 花色
小胖有蓝、白、红三双 袜子，至少拿出3只，就一 定能配出一双同一 颜色 的 袜子。（×）
蓝、白、红三种颜色看作抽屉，拿出的 只数看作苹果，拿出的只数要比三种颜 色多1， 所以至少拿出4只。
至少有一个抽屉的苹果有两个或两个以上
你来问，我 来答
3
2
4
3
5
4
6
5
10 9 11 10
n+1
n
抽屉原理
由德国数学家狄利 克雷第一个提出，人 们为了纪念他从这么 平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律 用他的名字命名，叫 “狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
第七单元放苹果(教案)三年级下册数学沪教版
第七单元放苹果（教案）一、教学目标知识目标1.了解苹果分配的基本概念。
2.掌握苹果分配过程中的常用方法。
3.能够使用加法、减法、乘法、除法等基本算法，解决苹果分配的问题。
能力目标1.培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
2.培养学生的合作精神和团队协作能力。
情感目标1.培养学生的谦虚、务实的学习态度。
2.培养学生的团队意识和责任感。
二、教学重点1.苹果分配的基本概念和方法。
2.使用基本算法，解决苹果分配的问题。
三、教学难点1.常用方法在实际问题中的应用。
2.情境问题的解决方法。
四、教学过程1.导入（10分钟）老师利用贴近学生生活的故事、问题或画面，激发学生学习的兴趣，提出问题“班级里有8个学生，你手中有15个苹果，请你平均分配给每个人苹果数相同，每人能分到几个苹果？”引入本次学习的话题。
2.预备知识（10分钟）教师通过板书或课件，引导学生回忆已经学习的数字比较、相加和相减的知识点，这些知识点将是本单元的基础。
3.知识讲解（20分钟）教师通过具体的例子、练习题、教学视频等方式，讲解苹果分配的基本概念和方法，让学生理解分配的原则和方式，了解分配过程中各种算法的应用方法。
4.情境模拟（25分钟）让学生以小组为单位，自行分组模拟苹果分配的情景，要求学生在规定时间内完成所有分配过程，并检查分配结果是否正确。
如发现问题，及时更正，并总结错误原因，在同学的帮助下找到正确的解决方法。
5.知识点讲解（20分钟）教师通过学生自主学习和了解升温的时间来讲解苹果分配中常用的方法，包括：加法、减法、乘法、除法等基本算法。
并邀请学生就教师提出的问题进行互动解决，从而加深学生对知识点的理解和应用。
五、教学反思本节课主要通过教师讲解、情境模拟等多种方式，帮助学生掌握苹果分配的基本概念和方法，并通过合作学习的方式，培养学生的团队协作意识和责任感。
但在实际教学过程中，还需要注意如下几点：1.注意语言表达，尽量用简洁明了的语言和方法解释术语的意义和计算方法，不应过于深入或太过冗长。
数学广场——放苹果-沪教版三年级数学下册教案
数学广场——放苹果-沪教版三年级数学下册教案【教学目标】•认识剩、不够还需几个苹果的概念，理解减法的含义•掌握数学口诀“被减数=差+减数”•能应用所学知识解决实际问题【教学重点与难点】•教学重点：理解减法的含义，掌握口诀“被减数=差+减数”•教学难点：应用所学知识解决实际问题【教学方法】•课堂讲授相结合•师生互动•个别辅导【教学准备】•教师：教学板书、苹果模型、练习册•学生：练习册【教学过程】导入（5分钟）•讲授剩、不够还需几个苹果的概念，呈现教学重点与难点自学（15分钟）•学生自学教材P43页，理解“被减数=差+减数”口诀的含义和应用方法引导（20分钟）•The teacher uses the apple model to guide students in distributing and counting apples, allowing students to experience the concept of subtraction and develop a sense of responsibility for their own learning.•The teacher also exercises visual teaching, prompting students to carefully observe and use their hands to solve problems.合作探究（15分钟）•Students work in pairs to exchange and explain their own understanding of subtraction and the use of the subtraction formula.展示交流（10分钟）•The teacher guides students to communicate with each other, present their own findings, and demonstrate how to solve problems.扩展（5分钟）•Homework is assigned to reinforce and expand on the learning content covered in class.【教学评估】•Establish a reward and punishment system to motivate students to work hard and learn.•Regularly test student understanding through homework assignments, oral recitation, written examinations, and other methods.【教学反思】•This lesson incorporates a variety of teaching methods, utilizing a combination of individual, pair, and whole group learning. The apple model provides a useful visual aid for students to better understand the concept of subtraction, and cooperative learning allows students to build on their own understanding by hearing the insights and ideas of other students.。
沪教版三年级下册数学《数学广场——放苹果》课件
剩下1个苹果，放入任意一个抽屉， 那么这抽屉里就有2个苹果。
将4个苹果放入3个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。
2.理解“抽屉原理”。 明确“抽屉原理”。
像上面这样的问题称为“抽屉问题”,它里面蕴涵的数学原理就叫做 “抽屉原理”。在这里,“3个、4个苹果”就是“3个、4个被分放的 物体”。
初步了解“抽屉原理”。
7
6
总有一个抽屉里至少放进2个苹果
••••••
••••••
••••••
只要苹果个数比抽屉个数多1个，就总有一个抽屉里至少
发现
放进2个苹果。
总结
“抽屉原理”：将n＋1个物体放入 n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个或 2个以上的物体。
练习
1.实验小学三年级美术组有14名学生，至少有几名学生 的生日在同一个月份？
将3个苹果按抽屉的个数平均分成2份，再根据剩下的苹果判断分配的结果。
假设现在每个抽屉里放1个苹果， 2个抽屉里就放了2个苹果。
剩下1个苹果，放入任意一个抽屉， 那么这个抽屉里就有2个苹果。
将3个苹果放入2个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。
问题导入 4个苹果放入3个抽屉。发现了什么？
过程讲授
《数学广场——放苹果》
沪教版三年级下册
问题导入
放苹果。3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，至少有一个抽屉里 的苹果不止一个。
过程讲授
用不同的方法证明题中的观点。
方法一 实际操作证明。
得出：一共有4种情况，每种情况中都一定至少有一个抽屉里 的苹果不止一个，即至少有2个苹果。
用不同的方法证明题中的观点。
2.如果一个班同学的生日都在6月份,并且至少有2人的 生日在同一天,那么这个班至少有多少人？
三年级下册数学说课课件-7.8 数学广场-放苹果 ▏沪教版
2
巴西馆
1
中国馆
2
3
巴西馆
澳大利亚馆
小伙伴们，在参观中国馆之前， 你们必须挑战这样两个任务。
任务一：现在有3个苹果，2个抽屉，如何把3个苹果放入 2个抽屉里呢？
小伙伴们，在参观中国馆之前， 你们必须挑战这样两个任务。
任务二：现在有4个苹果，3个抽屉，如何把4个苹果放入 3个抽屉里呢？
亲爱的小伙伴们， 从中国馆的两个挑战任 务中，你有什么收获吗？
三、教学目标制定 （三）情感、态度、价值观：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高 学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到 数学文化及数学的魅力，享受成功的喜悦。
四、教学重点和难点分析
（一）教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过 程，初步了解“抽屉原理”。
四、教学重点和难点分析
（二）教学难点：
1、理解“至少”的含义。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，初步 了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。
三、教学目标制定
（二）过程与方法：
1、通过操作、验证、观察、分析等数学活 动，建立数学模型，发现规律，渗透“建 模”思想。
2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学 生有根据、有条理地进行思考和推理的能 力。
三个小朋友同行，其中必有两个 小朋友性别相同。
性别
三个 小朋友
从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。
12属相 13个 观众
12个抽屉 13个苹果
三年级四个班去春游，自由活动时，有5 个同学聚在一起，可以肯定，这5个同学至少 有2个人是同一个班的。
4个班
三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
只要放的苹果数比抽屉 的数量多1，不管怎么 放，总有一个抽屉里至 少有2个苹果。
数学广场——放苹果(教案)沪教版三年级下册数学
数学广场——放苹果（教案）教学内容：本节课的教学内容选自沪教版三年级下册数学“数学广场”单元，通过“放苹果”的情境，引导学生探究数学问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解乘法口诀在实际生活中的应用，能够熟练运用乘法口诀。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思维力和合作意识。
教学难点：1. 乘法口诀的熟练运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用乘法口诀。
教具学具准备：1. 教具：苹果图片、多媒体课件。
2. 学具：学生自备苹果或其他水果。
教学过程：一、情境导入1. 教师出示苹果图片，引导学生观察，并提出问题：“如果有3个盘子，每个盘子放2个苹果，一共需要放多少个苹果？”2. 学生回答问题，教师板书：3×2=6。
3. 教师总结：在实际生活中，我们经常会遇到需要计算多个相同物品数量的问题，这就是我们今天要学习的乘法口诀。
二、探究新知1. 教师出示更多盘子，引导学生继续探究：“如果有4个盘子，每个盘子放2个苹果，一共需要放多少个苹果？”2. 学生分组讨论，尝试解决问题。
3. 各小组汇报讨论结果，教师板书：4×2=8。
4. 教师引导学生总结乘法口诀的规律，并举例说明。
三、实践应用1. 教师出示不同数量的苹果和盘子，引导学生运用乘法口诀解决问题。
2. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
四、总结提升1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法口诀的应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
板书设计：1. 教学数学广场——放苹果2. 教学重点：乘法口诀的运用3. 教学难点：解决实际问题4. 教学过程：情境导入、探究新知、实践应用、总结提升作业设计：1. 完成课后练习题，巩固乘法口诀的应用。
2. 观察生活中的数学问题，尝试运用乘法口诀解决，并记录下来。
课后反思：本节课通过放苹果的情境，让学生在实际操作中感受乘法口诀的应用，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三年级下册数学教案-7.8 整理与提高 数学广场(放苹果) ▏沪教版 (3)
【教学内容】《数学广场——放苹果》——上海市九年义务教育课本《数学》三年级第二学期P77【执教教师】包丽君（浦东新区明珠森兰小学）【教学目标】1、通过放苹果，初步接触和感知抽屉原理。
2、获得对数学问题进行探索、检验的经历。
3、感受数学知识就在身边，体会学数学、用数学的乐趣。
4、通过将“n+1件物体放到n个抽屉中”各种情况不遗漏地摆出，归纳和初步认识抽屉原理。
【教学重、难点】将“n+1件物体放到n个抽屉中”的各种可能情况，有规律且不遗漏地摆出。
【教学准备】课件、扑克牌、练习纸、小圆片【教学过程】一、情境引入，初步感知。
1.介绍扑克牌述：同学们，今天老师带了一副扑克牌，（展开）一副扑克牌有几种花色？（4种）除了4种花色，扑克牌里还有什么？（大王小王）去掉大王和小王，一种花色有几张牌？（13张）原来每一种花色都有13张牌。
2.情境引入问：现在一副牌去掉大王和小王，我任意拿出1张能保证它是黑桃吗？（不能保证，但有可能是黑桃）任意拿出两张，能保证这2张花色相同吗？（不能保证）任意拿出3张，能保证有2张花色相同吗？（不能）你为什么说不能？（会出现3种花色各一张的情况）述：但我可以寓言，任意拿出5张，至少有2张花色相同。
谁来试一试。
（洗牌）随便你怎么取。
打开给大家看，有没有2张花色相同？（3张草花，不是说要2张吗，3张符合吗？至少2张什么意思？2张或2张以上，所以3张花色相同符合。
）（2张红桃，符合至少2张相同，2张草花，也符合至少2张相同）（请3位）想知道这里隐藏的秘密吗？我们通过放苹果这个活动来一起研究这里的数学知识。
出示课题：放苹果。
二、猜测判断，学习新知。
1．（揭示课题）出示3个苹果和2个抽屉抽屉1 抽屉2述：这里有3个苹果和2个抽屉，把3个苹果放入2个抽屉，可以怎么放？请同学们用小圆片代替苹果，在练习纸上摆一摆，边摆边记录。
想一想有什么办法可以不重复、不遗漏地找出所有情况？开始。
2．学生操作交流（每人3个小圆片）板书：放苹果。