安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.无为剔墨纱灯是一种古老的传统手工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生．下列四个无为剔墨纱灯的灯壁图案中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.分式2−xx−3有意义的x的取值为（）A. x≠2B. x≠3C. x=2D. x=33.在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是（）A. x−yB. x+yC. −x+yD. −x−y4.下列说法正确的是（）A. 两个面积相等的图形一定是全等图形B. 两个长方形是全等图形C. 两个全等图形形状一定相同D. 两个正方形一定是全等图形5.一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）A. 180∘B. 360∘C. 540∘D. 180∘或360∘6.若分式6m−2的值是正整数，则m可取的整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 10个7.一根长为l的绳子围成一个三边不相等的三角形，则三角形的最长边x的取值范围为（）A. l3<x<l2B. l3<x≤l2C. l3≤x<l2D. l3≤x≤l28.将一副直角三角板如图放置，使GM与AB在同一直线上，其中点M在AB的中点处，MN与AC交于点E，∠BAC=30°，若AC=9cm，则EM的长为（）A. 2.5cmB. 3cmC. 4cmD. 4.5cm9.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（）A. 9B. 18C. 2710.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.无为县是全国闻名的“电缆之乡”，生产的电缆品种众多，其中有一种电缆铜芯横截面积为0.00000025平方米．“0.00000025用科学记数法表示为______．12.点A（a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．13.已知关于x的方程2x+mx−3=3的解是非负数，则m的取值范围是______．14.在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是______．①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD④BC=BE+CD三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：14a8b4÷2a4b4-a3•a+（2a2）216.先化简，再求值：8aa2+4a+4÷a2−2aa2−4−2a+2，其中a=（π-3.14）0．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.分解因式：（m-1）（m-3）-818.当x为何值时，分式3−x2−x的值比分式1x−2的值大3？19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），（1）写出A，B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）求出△ABC的面积．20.如图，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．（1）如果∠A=35°，∠B=30°，则∠BEC=______．（直接在横线上填写度数）（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A、∠B、∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明．解：（2）关系式为：证明：21.列方程解应用题：某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．（1）该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？22.如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．（1）求证：AD=BE．（2）求∠AEB的度数．23.阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．a2+2ab+b2+ac+bc原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）（1）试用“分组分解法”因式分解：x2-y2+xz-yz（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k，同时成立．①当k=1时，求a+c的值；②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：由题意得：x-3≠0，解得：x≠3，故选：B．根据分式有意义的条件可得x-3≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3.【答案】C【解析】解：（x-y）（-x-y）=y2-x2，故A错误；（-x-y）（x+y）=-x2-2xy-y2，故B错误；（-x+y）（-x-y）=x2-y2，故C正确；（-x-y）（-x-y）=x22xy+y2，故D错误．故选：C．依据多项式乘多项式法则进行判断即可．本题主要考查的是多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；故选：C．根据全等图形的定义进行判断即可．本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．5.【答案】D【解析】解：剪去一个角，若边数不变，则内角和=（3-2）•180°=180°，若边数增加1，则内角和=（4-2）•180°=360°，所以，所得多边形内角和的度数可能是180°，360°．故选：D．剪去一个角，不变，增加1，两种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解．本题考查了多边形的内角与外角，要注意剪去一个角有三种情况是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵分式的值是正整数，∴m-2=1、2、3、6，则m=3、4、5、8这四个数，由分式的值是正整数知m-2=1、2、3、6，据此可得．本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．7.【答案】A【解析】解：设三角形的其他两边为：y，z，∵x+y+z=l，y+z＞x∴可得x＜，又因为x为最长边大于，∴＜x＜；故选：A．根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出两个不等式，解不等式可出结论．本题考查三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，且最长边不能小于周长．8.【答案】B【解析】解：∵∠C=90°，∠BAC=30°，AC=9cm，∴AB==6，∵M是AB的中点，∴AM=AB=3，∵∠NMG=90°，∴EM=AM•tan30°=3cm，故选：B．根据三角函数的定义和直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了解直角三角形，含30°角的直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．9.【答案】C解：∵a+b=ab=9，∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=×（81-27）=27．故选：C．阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N∴M′N′=M′E，∴CE=CM′+M′E∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面积为8，AB=4，∴×4•CE=8，∴CE=4．即CM+MN的最小值为4．故选：B．过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE 即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．本题考查的是轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．11.【答案】2.5×10-7【解析】解：0.00000025用科学记数法表示为：2.5×10-7．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】2【解析】解：∵点A（a，5），B（3，b）关于y轴对称，∴a=-3，b=5，则a+b=-3+5=2．故答案为：2．直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标关系是解题关键．13.【答案】m≥-9且m≠-6【解析】解：分式方程去分母得：2x+m=3x-9，解得：x=m+9，由分式方程的解是非负数，得到m+9≥0，且m+9≠3，解得：m≥-9且m≠-6，故答案为：m≥-9且m≠-6分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】①③④【解析】解：①如图，∵∠A=60°，∵BD、CE分别是∠ABC和∠BCA的平分线，∴∠OBC+∠OCB=×120°=60°，∴∠BOE=∠OBC+∠OCB=60°故①正确；②∵BD、CE分别是∠ABC和∠BCA的平分线，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，而已知AB和AC没有相等关系，故②不正确；③∵∠OBC+∠OCB=60°，∴∠BOC=120°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠COF=60°，∴∠BOE=60°，∴∠BOE=∠BOF，在△BOE和△BOF中，∵，∴△BOE≌△BOF（ASA），∴OE=OF，同理得：△CDO≌△CFO，∴OD=OF，∴OD=OE，故③正确；④∵△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，∴BF=BE，CF=CD，∴BC=CF+BF=BE+CD，故④正确；则下列说法中正确的是：①③④故答案为①③④．①正确．根据外角的性抽得：∠BOE=∠OBC+∠OCB=60°；②不正确．∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，才有∠ABD=∠ACE；③只要证明△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，即可解决问题；④根据③中的三角形全等，可得对应边相等，相加可得结论．质．解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的方法解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】解：原式=7a4-a4+4a4=10a4．【解析】先计算单项式除以单项式和单项式的乘方及同底数幂的乘法，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握单项式除以单项式和单项式的乘方及同底数幂的乘法的运算法则．16.【答案】解：原式=8a(a+2)2•(a+2)(a−2)a(a−2)-2a+2=8a+2-2a+2=6a+2，当a=（π-3.14）0=1时，原式=61+2=2．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由零指数幂得出a的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及零指数幂．17.【答案】解：原式=m2-3m-m+3-8=m2-4m-5=（m-5）（m+1）．【解析】直接去括号，再利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式常数项是解题关键．18.【答案】解：根据题意得：3−x2−x-1x−2=3，方程两边同乘以2-x，得：3-x+1=3（2-x），解得x=1．检验：当x=1时，2-x=1≠0，即x=1是原方程的解，即当x=1时，分式3−x2−x的值比分式1x−2的值大3．【解析】首先根据题意可得分式方程-=3，解此分式方程即可求得答案，注意分式方程需检验．此题考查了分式方程的应用．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19.【答案】解：（1）由题意A（-1，2），B（-3，1）．（2）如图△A1B1C1即为所求．（3）S△ABC=3×3-12×1×2-12×1×3-12×2×3=72．【解析】（1）根据A，B的位置写出坐标即可；（2）分别画出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（3）利用分割法求面积即可；本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】100°【解析】解：（1）∵∠A=35°，∠B=30°，∴∠ACD=∠A+∠B=65°，又∵AC平分∠DCE，∴∠ACE=∠ACD=65°，∴∠BEC=∠A+∠ACE=35°+65°=100°，故答案为：100°；（2）关系式为∠BEC=2∠A+∠B．理由：∵AC平分∠DCE，∴∠ACD=∠ACE，∵∠BEC=∠A+∠ACE=∠A+∠ACD，∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠BEC=∠A+∠A+∠B=2∠A+∠B．（1）依据三角形外角性质，即可得到∠ACD=∠A+∠B=65°，依据AC平分∠DCE，可得∠ACE=∠ACD=65°，进而得出∠BEC=∠A+∠ACE=35°+65°=100°；（2）依据AC平分∠DCE，可得∠ACD=∠ACE，依据三角形外角性质可得∠BEC=∠A+∠ACE=∠A+∠ACD，根据∠ACD=∠A+∠B，即可得到∠BEC=∠A+∠A+∠B=2∠A+∠B．本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21.【答案】解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据题意得：1760002x-80000x=4，解得：x=2000，经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意．答：商场第一批购进衬衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．【解析】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二批比第一批的进价涨了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）用（1）的结论×2可求出第二批购进该种衬衫的数量，再利用总利润=销售收入-成本，即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．22.【答案】（1）证明：如图1中，∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=80°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．（2）解：设AE与BC交于点O．∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠COA=∠BOE，∴∠ACO=∠BEO=80°，∴∠AEB=80°．【解析】（1）欲证明AD=BE，只要证明△ACD≌△BCE（SAS）即可．（2）利用：“8字型”可以证明∠OEB=∠ACO，即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会利用“8字型”证明角相等，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）x2-y2+xz-yz=（x+y）（x-y）+z（x-y）=（x-y）（x+y+z）；（2）①当k=1 时，得a2+ac=12，c2+ac=24，（a2+ac）+（c2+ac）=a（a+c）+c（a+c）=（a+c）（a+c）=（a+c）2=12+24=36，∴a+c=±6；②∵当k≠0时，∵a2+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k，∴（a2+ac）-（b2+bc）=0，即a2-b2+ac-bc=0，∴（a-b）（a+b+c）=0，∵a≠b，∴a+b+c=0，∴b=-a-c，∴由得c2+ac=24k，d2+ad=24k得，（c2+ac）-（d2+ad）=0，c2-d2+ac-ad=0，即（c-d）（c+d+a）=0，∵c≠d，∴c+d+a=0，∴d=-a-c，∴b=d=-a-c，又由a2+ac=12k，c2+ac=24k，得（a2+ac）-2=c2+ac，即2a（a+c）=c（c+a），∴2a（a+c）-c（c+a）=0，即（a+c）（2a-c）=0，∴a+c=0或2a-c=0，∴c=-a，或c=2a，又k≠0，则c=2a，∴c=2，b=d=-3a．【解析】（1）根据因式分解-分组分解法分解即可；（2）根据因式分解-分组分解法和提公因式法分解即可．此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是关键．。
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （2分） (2020八上·成都月考) 的平方根是________；- 0.729的立方根是________．2. （1分）(2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．3. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.4. （1分）方程组的解是________．5. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．6. （1分） (2019八上·永春期中) 观察下列各式及其展开式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…根据下图，猜想：（a+b）5＝________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2020七下·博兴期中) 的平方根是（）A . 3B .C . 9D .8. （2分）如果a为实数，那么一定为（）A . aB . -aC . 0D . 以上均不对9. （2分）现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017八下·金华期中) 要使式子有意义，x的取值范围是（）A . x≤﹣1B . x≥2C . x≥﹣1D . x＞211. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A .B . 2C .D . 412. （2分）某小组共10人，在一次测试成绩中，80分有3人，90分有6人，100分有1人，统计表如下：分数8090100人数361则这个小组的平均分是（）A . 85B . 88C . 90D . 9513. （2分）(2017·泊头模拟) 在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八上·东丽期中) 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形三、解答题 (共9题；共87分)15. （10分） (2017八下·嵊州期中) 计算下列各题：（1）（2）16. （10分）已知下列三组值：，，（1）哪几组数值是方程 x﹣y=6的解？（2）哪几组数值既是方程 x﹣y=6的解，又是方程2x+31y=﹣11的解？17. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．18. （5分） (2017七下·东莞期末) 学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？19. （13分） (2018七下·龙湖期末) 如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a= +8．（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A________，C________，D________；（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．20. （7分）(2017·雁塔模拟) 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是________，乙种收费方式的函数关系式是________．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．21. （2分） (2016七上·秦淮期末) 读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．22. （15分）(2013·衢州) “五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．（1）求a的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？23. （20分） (2019九上·惠山期末) 抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．参考答案一、填空题 (共6题；共7分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共87分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
2023-2024学年安徽省芜湖市弋江区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省芜湖市弋江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若分式a+3的值为0，则a的值等于( )a−3A. ±3B. 3C. −3D. 无法确定2.以下列各组长度(cm)为边，能构成三角形的是( )A. 1，2，5B. 2，3，5C. 2，2，5D. 2，5，53.芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米籽粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口.已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为( )A. 2.1×10−5B. 2.1×10−4C. 0.21×10−4D. 21×10−64.图中的两个三角形全等，则∠α等于( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°5.下列计算正确的是( )A. a⋅a=2aB. (x3)2=x5C. −(x4)3=−x12D. (−2x3)4=8x126.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.7.通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A. a(b−x)=ab−axB. b(a−x)=ab−bxC. (a−x)(b−x)=ab−ax−bxD. (a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x28.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )A. 三边垂直平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条高所在直线的交点9.2020年7月6日，芜湖开通首列至北京的高铁列车，2023年芜湖至北京的G44次列车平均提速vkm/ℎ.用相同的时间，G44次列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前G44次列车的平均速度为多少？设提速前G44次列车的平均速度为x km/ℎ，则下面所列方程中正确的是( )A. sx =s+50x+vB. sx=s−50x+vC. s+50x=sx+vD. s+50x=sx−v10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，△ABC的面积为18，BD平分∠ABC，若E、F分别是BD、BC上的动点，则CE+EF的最小值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年安徽省芜湖市南陵县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1 cm，2 cm，B. 4 cm，5 cm，9 cmC. 5 cm，8 cm，15 cmD. 6 cm，8 cm，9 cm3.若分式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. 且 D.4.如图，≌，若，，则的度数为( )A.B.C.D.5.以下计算正确的是( )A. B.C. D.6.若，，则( )A. 15B. 30C. 45D. 757.中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则一定是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形8.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )A. 且B.C.D. 且9.已知：如图，BD为的角平分线，且，E为BD延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①≌；②；③；④其中正确的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①②③④10.若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为( )A. 8B. 6C. 10D. 7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：计算______.12.方程的解为______.13.已知一个多边形的内角和为，则它的边数为______.14.如图，平面直角坐标系中有点和点，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，则C点的坐标为______.15.若n满足关系式，则代数式的值是______.16.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为12，CD平分，若M、N分别是CD、BC上的动点，则的最小值是______.三、解答题：本题共7小题，共52分。
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·岑溪期中) 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）A . 向左平移了3个单位B . 向下平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向右平移了3个单位2. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.A . 30B . 15C . 30或34D . 53. （2分）已知l1∥l2 ，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·亳州月考) 如图所示，一次函数的图像可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·天水期末) 钝角三角形三条高所在的直线交于（）A . 三角形内B . 三角形外C . 三角形的边上D . 不能确定7. （2分） (2020七下·密山期末) 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B＝∠CB . BE＝CDC . AD＝AED . BD＝CE8. （2分）(2011·湖州) 如图，已知A、B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形一个角为80°，则底角为（）A . 80°B . 20°C . 50°D . 80°或50°10. （2分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·个旧模拟) 函数：中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·海淀期中) 在直角坐标系xOy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3，1)，C(3，2),D(1,2)直线l:y=kx+b与直线y=-2x平行，若直线l同时与边AB和CD都相交，则b的取值范围是________.13. （1分）已知点P（a，b）在直线y=x-1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1=________14. （1分）已知在平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为________15. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．16. （1分） (2016九上·凯里开学考) 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．三、解答题 (共7题；共73分)17. （10分） (2017七下·红河期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1 ，再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2 ．（1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求△A2B2C2的面积．18. （11分） (2016九下·杭州开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx﹣2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y= 的图象经过点A．（1）点E的坐标是________；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．19. （5分） (2020七下·淮阳期末) 如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D.20. （10分）某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数，其图象如图．求：（1） y 与 x 之间的函数关系式；（2）每位旅客最多可免费携带行李的千克数．21. （10分） (2018八上·龙港期中) 在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．（1）求证：BF=AC；（2）若AD= ，求CF的长．22. （15分） (2018八上·邗江期中) 概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．（1）【理解概念】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．（2）【概念应用】如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．（3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．23. （12分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x 之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）A. 线段DAB. 线段BAC. 线段BCD. 线段BD3.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）A. 7B. 8C. 9D. 104.下列运算正确的是（ ）A. a2+a3=a5B. (−2a2)3=−6a6C. (2a+1)(2a−1)=2a2−1D. (2a3−a2)÷a2=2a−15.若分式a2−4a+2的值为零，则a的值是（ ）A. ±2B. 2C. −2D. 06.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为vkm /h，则可列方程为（）A. 120v+35=90v−35B. 12035−v=9035+vC.120v−35=90v+35 D. 12035+v=9035−v8.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）A. −5B. −3C. 3D. 19.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（ ）A. a=2，b=3B. a=−2，b=−3C. a=−2，b=3D. a=2，b=−310.已知x+y=-4，xy=2，则x2+y2的值（ ）A. 10B. 11C. 12D. 1311.一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（ ）A. a+bB. 1a+1bC. 1a+bD. aba+b12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）A. 130∘B. 120∘C. 110∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：x3-6x2+9x=______．14.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是______．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，如果BD=0.5，那么AD=______．16.已知3x+4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，则实数A-B=______．17.已知2x+y=10xy，则代数式4x+xy+2y2x−4xy+y的值为______．18.如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），现将这种纸片按一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖．设这两块阴影部分的面积之差为S，若当BC的长改变时保持S不变，则ab=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知：x2-y2=12，x+y=3，求2x2-2xy的值．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20.解方程：1x−2+2=1−x2−x．21.如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD=AD=AC．（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）（2）若∠CAE=16°，求∠B的度数．22.在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究．原问题：如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE=AF．拓展问题：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE=AF还成立吗？请你对拓展问题进行解答．若成立，请证明；若不成立请举例说明．23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；B．（-2a2）3=-8a6，故本项错误；C．（2a+1）（2a-1）=4a2-1，故本项错误；D．（2a3-a2）÷a2=2a-1，本项正确，故选：D．A．根据合并同类项法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D．根据多项式除以单项式判断．本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵=0，∴，∴a=2，故选：B．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．6.【答案】B【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=∠DAB，∴BD=AD，∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠C，∵∠AFE=∠BFD∴∠C=∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF=CD=4，故选：B．证明△BDF≌△ADC，即可推出DF=CD解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35-v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：=，故选D．8.【答案】D【解析】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1-n=2，解得：m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1，故选：D．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．9.【答案】B【解析】解：∵x2+ax+b=（x+1）（x-3），∴a=1-3=-2，b=-3×1=-3，故选：B．根据x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x-3），可得a=-3+1，常数项的积是b．本题考查了因式分解-十字相乘法．x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．10.【答案】C【解析】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选：C．先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．11.【答案】D【解析】解：1÷（+）=1÷=．故选：D．合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率计算即可求解．主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．12.【答案】B【解析】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB=120°，∴∠AA′M+∠A″=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故选：B．根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．13.【答案】x（x-3）2【解析】解：x3-6x2+9x，=x（x2-6x+9），=x（x-3）2．故答案为：x（x-3）2．先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．14.【答案】3【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∴在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△ABC中，∠C=∠ABC=72°，AB=AC，△ABC是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的性质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．15.【答案】1.5【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∵BD=0.5，∴BC=2BD=1，AB=2BC=1×2=2，∴AD=AB-BD=2-0.5=1.5．故答案为：1.5．根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．16.【答案】-17【解析】解：=+=，根据题意知，，解得：，∴A-B=-7-10=-17，故答案为：-17．先根据分式的加减运算法则计算出=，再根据对应相等得出关于A，B的方程组，解之求得A，B的值，代入计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和解二元一次方程组的能力．17.【答案】72【解析】解：∵2x+y=10xy，∴===，故答案为：．把已知条件代入代数式即可得到结论．本题考查了分式的值，正确的化简分式是解题的关键．18.【答案】3【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3b×AE-a×PC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即，故答案为：3．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：∵x2-y2=12，∴（x+y）（x-y）=12，∵x+y=3①，∴x-y=4②，①+②得，2x=7，∴2x2-2xy=2x（x-y）=7×4=28．【解析】先求出x-y=4，进而求出2x=7，而2x2-2xy=2x（x-y），代入即可得出结论．此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x-y=4是解本题的关键．20.【答案】解：方程两边都乘以x-2得：1+2（x-2）=x-1，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解．【解析】方程两边都乘以x-2得出1+2（x-2）=x-1，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．21.【答案】解：（1）如图所示，线段AE即为所求．（2）∵AD=AC，AE垂直平分DC，∴∠DAC=2∠CAE=32°，∴∠ADC=∠ACD=74°，∵AD=BD，∴∠B=12∠ADC=37°．【解析】（1）由AD=AC，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC平分线即可得；（2）先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC=32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC度数，继而根据AD=BD可得答案．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．22.【答案】原问题：证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；拓展问题：结论：BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【解析】原问题：如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE=AF；拓展问题：如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE=AF．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•1600x=6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【解析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．。
安徽省芜湖市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省芜湖市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·灌阳期中) 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是（）A . 65°或80°B . 80°或40°C . 65°或50°D . 50°或80°3. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。
则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS4. （2分） (2019八上·海淀期中) 如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，AB＝AC，CD＝DE，若∠A ＝40°，∠ABD：∠DBC＝3：4，则∠BDE＝（）A . 24°B . 25°C . 30°D . 35°5. （2分） (2019七下·栾城期末) 如图，已知是三角形内一点，，，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（）A . 100°B . 90°C . 85°D . 95°6. （2分） (2019八下·宁德期末) 如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D .7. （2分）具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A . 顶角、一腰对应相等B . 底边、一腰对应相等C . 两腰对应相等D . 一底角、底边对应相等8. （2分）(2015·杭州) 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·句容月考) 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.10. （1分）(2014·宁波) 如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为________ cm2 ．11. （1分）(2015·衢州) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．12. （1分） (2019八上·惠东月考) 已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是________三角形.13. （1分）(2020·张家港模拟) 如图，在中，，，为边的中点，线段的垂直平分线分别与边，交于点，，连接， .设， .给出以下结论：① ；② 的面积为；③ 的周长为；④ ；⑤ .其中正确结论有________(把你认为正确结论的序号都填上).14. （1分）(2019·下城模拟) 如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD=________.15. （1分） (2018八上·新乡期末) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC 的周长为19，则AE=________.16. （1分） (2019八下·来宾期末) 如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝________．17. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.18. （1分） (2020九上·江北期末) 如图，已知在中， .以为直径作半圆O，交于点D.若，则的度数是________度.三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）(2020·鹤岗) 如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6．（1）求的值；（2）在抛物线上是否存在一点，使．存在请求出坐标，若不存在请说明理由．20. （10分） (2019九上·昆明期中) 如图在中，，点O在上，以为半径的⊙O交于D，的垂直平分线交于F，交于E，连接 .（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，且，求⊙O的直径.21. （5分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．[探究发现]小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌，得EH=ED．在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是．[实践运用]（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．22. （10分） (2019八上·柯桥期中) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，（1）如图△ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长.23. （10分） (2019八上·邯郸月考) 已知直线l1∥l2,分别交l1、l2于A．B两点,点C在直线l2上且在点B的右侧,点D在直线l1上且在点A左侧,点P是直线l3上的动点，且不与A．B重合，设∠DAB=∠α.（1）如图1，当点P在线段AB上时，求证：∠APC=∠α+∠PCB；（2）如图2，当点P在线段BA的延长线上时，请写出∠α、∠APC、∠PCB三个角之间的数量关系，并证明。
安徽省芜湖市八年级数学(上)期末考试卷
安徽省芜湖市八年级数学（上）期末考试卷时间120分钟，满分150分一、精心选一选(本题10小题，每小题4分，共40分，将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本大题后的答题卡内。
) 1．下列计算正确的是（ ）．A 、a 2·a 3＝a 6B 、y 3÷y 3＝yC 、3m ＋3n ＝6mnD 、(x 3)2＝x 6 2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（3．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（ ） A 、 0 B 、 1 C 、 0或1 D 、 －1或0或1 4．如上图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定 △OAB ≌△OAB 的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C 边边边D 角角边 5． 等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是( ) A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 6．下列各式能用公式法分解因式的是 ( )A ．x 2－(－y 2) D ．4x 2＋2xy ＋y 2 C ．－x 2＋4y 2 D ．x 227．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a < 8．下列式子中，正确的是 （ ）A ．3355-=- B.6.06.3-=- C. 13)13(2-=- D. 369．若x 2＋mx －18能分解为(x －9)（x ＋n ），那么m 、n 的值是 ( ) A ．7、2B ．－7、2C ．-7、-2D ．7、－2学校 班级 姓名 学号ＡＢＣＤ10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4s m /和6s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是（ ）二、细心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为 ；12. 等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角的度数是 ；13. 函数21--=x x y 的自变量x 的取值范围是 ．； 14. 任意写一个一次函数，使其图象过点（0，-2），但不过第二象限，你写的一次函数解析式为；15. 如图，已知AB=AC ，请你再补充一个条件，使得△ABD ≌△A CE ，你补充的条件是 ． 三、解答题：16．计算：（每小题6分，计18分） (1)、023)23(21)1(4128-+----+-；C（2）、)23)(32()32(2xyyxyx+-+--；（3）、因式分解3269x x x-+.17．（8分）先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b--÷-+-，其中112a b==-，．18. （12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。
2021-2022学年安徽省芜湖市市区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省芜湖市市区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是()A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形2.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. a3÷a=a3C. (a2)3=a5D. (3a2)2=9a44.多边形的内角和不可能为()A. 180°B. 540°C. 1080°D. 1200°5.下列因式分解结果正确的是()A. −x2+4x=−x(x+4)B. 4x2−y2=(4x+y)(4x−y)C. −x2−2x−1=−(x+1)2D. x2−5x−6=(x−2)(x−3)6.点P(−1,2)关于y轴对称点的坐标是()A. (1,2)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (2,−1)7.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为()A. 1.64×10−5B. 1.64×10−6C. 16.4×10−7D. 0.164×10−58.对于分式|x|−2x+2，下列说法正确的是()A. 当x=−2时分式有意义B. 当x=±2时分式值为0C. 当x=0时分式无意义D. 当x=2时原分式值为09.某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x天，则可列方程()A. 60x −60x+1=3 B. 60x−1−60x=3 C. 60x−60x+3=1 D. 60x−3−60x=310.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为()A. 2：1B. 3：1C. 4：1D. 5：111. 如图，∠A =∠B ，∠C =α，DE ⊥AC ，FD ⊥AB ，则∠EDF 等于( )A. αB. 90°−12αC. 90°−αD. 180°−2α12. 当x 分别取2020、2018、2016、…、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式x−1x+1的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A. −1B. 1C. 0D. 2020二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是______．14. 已知a +b =4，ab =1，则a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为______．15. 已知关于x 的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m 的取值范围是______．16. 如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC +PE 的和最小时，∠ACP =______．17. 如图，线段AB 、BC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠1=37°，则∠AOC =______．18. 观察下列方程：①x +2x =3；②x +6x =5；③x +12x =7，可以发现它们的解分别是①x =1或2；②x =2或3；③x =3或4.利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x 的方程x +n 2+nx−3=2n +4(n 为正整数)的解x =______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等．20.有一道题：“先化简，再求值：(x−2x+2+4xx2−4)÷1x2−4，其中x=−6.”小张做题时把x=−6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．21.为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？22.观察下列等式：第1个等式：12=13；第2个等式：(1+2)2=13+23；第3个等式：(1+2+3)2=13+23+33；第4个等式：(1+2+3+4)2=13+23+33+43；……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______；(2)写出第n(n为正整数)个等式：______(用含n的等式表示)；(3)利用上述规律求值：113+123+133+...+203．11+12+13+...+2023.如图1，在△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D点．∠A；(1)求证：∠BDC=90°+12(2)如图2，若∠A=∠ABE，求证：EB+EC=BC+BF．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−20°−60°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选：D．根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状．本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．3.【答案】D【解析】解：A、a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a3÷a=a3−1=a2，故本选项错误；C、(a2)3=a2×3=a6，故本选项错误；D、(3a2)2=9a4，故本选项正确．故选D．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于积中各个因式各自乘方，对各选项计算后，利用排除法求解．本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4.【答案】D【解析】解：因为在这四个选项中不是180°的倍数的只有1200°．故选：D．多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°(n≥3且n是整数)，则多边形的内角和是180度的倍数，由此即可求出答案．本题主要考查多边形的内角和定理，牢记定理是解答本题的关键，难度不大．5.【答案】C【解析】解：A、原式=−x(x−4)，故本选项不符合题意．B、原式=(2x+y)(2x−y)，故本选项不符合题意．C、原式=−(x+1)2，故本选项符合题意．D、原式=(x+1)(x−6)，故本选项不符合题意．故选：C．根据提公因式法、公式法以及十字相乘法分解因式进行解答．本题主要考查了提公因式法、公式法以及十字相乘法因式分解，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：点P(−1,2)关于y轴对称点的坐标为(1,2)．故选：A．根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数．7.【答案】B【解析】解：0.00000164=1.64×10−6，故选：B．本题考查了科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．根据科学记数法表示方法即可求解．8.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件以及分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键．直接利用分式有意义的条件以及分式的值为零的条件分别分析得出答案．【解答】解：对于分式|x|−2x+2，当x+2=0时，解得：x=−2，此时分式无意义，当|x|−2=0且x+2≠0时，解得：x=2，此时分式的值为零．故选：D．9.【答案】A【解析】解：设实际种了x天，由题意得：60 x −60x+1=3，故选：A．设实际种了x天，则原计划需要(x+1)天，根据题意可得：实际每天种的亩数−原计划每天种的亩数=3，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥AB，∴2BD=BC，2BC=AB，∴AB=4BD，∴AD：BD=3：1，故选：B．根据含30°的直角三角形的性质解答．此题考查含30°的直角三角形，关键是根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．11.【答案】B【解析】解：∵∠A=∠B，∠C=α，∴∠A=∠B=12(180°−α)，∵DE⊥AC，FD⊥AB，∴∠AED=∠FDB=90°，∴∠ADE=90°−12(180°−α)=12α，∴∠EDF=180°−90°−12α=90°−12α.故选：B．由于∠A=∠B，根据三角形的内角和为180°即可求出∠A、∠B的度数，利用余角的性质和平角的定义即可求出∠EDF的表达式．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，直角三角形的性质和平角的定义等知识．12.【答案】A【解析】解：当x=a(a≠0)时，x−1x+1=a−1a+1，当x=1a 时，x−1x+1=1a−11a+1=−a−1a+1，即互为倒数的两个数代入分式的和为0，=−1，当x=0时，x−1x+1故选：A．把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得−1，故得出结果为−1．本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．13.【答案】20【解析】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、9，∵2+2=4<9，∴不能组成三角形；2是底边时，三角形的三边分别为2、9、9，能组成三角形，周长=2+9+9=20，综上所述，这个等腰三角形的周长为20，故答案为：20．分2是腰长和底边长两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．14.【答案】16【解析】解：∵a+b=4，ab=1，∴原式=ab(a+b)2=1×42=1×6=16．故答案为：16．先将原式进行因式分解，然后将a+b、ab的值代入即可求出答案．本题考查因式分解的应用，注意整体思想的灵活运用．15.【答案】m>−6且m≠−4=3，【解析】解：解关于x的方程2x+mx−2得，x=m+6，∵x−2≠0，∴x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6>0且m+6≠2，解这个不等式得m>−6且m≠−4．故答案为：m>−6且m≠−4．=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范首先求出关于x的方程2x+mx−2围．本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．16.【答案】30°【解析】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE≥BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠ACP=30°，故答案为：30°．连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题．本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．17.【答案】74°【解析】解：过O作射线BP，如图，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴OA=OB=OC，∠BEO=∠BDO=90°，∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∠ABC+∠DOE=360°−∠BEO−∠BDO=180°，∵∠1+∠DOE=180°，∴∠ABC=∠1，∵∠1=37°，∴∠ABC=37°=∠ABO+∠CBO，∴∠AOC=∠AOP+∠COP=∠A+∠ABO+∠C+∠CBO=2∠ABO+2∠CBO=2∠ABC=2×37°=74°，故答案为：74°．过O作射线BP，根据线段垂直平分线性质得出OA=OB=OC，∠BEO=∠BDO=90°，根据等腰三角形的性质和四边形的内角和定理等于360°得出∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∠ABC+∠DOE=180°，求出∠ABC=∠1=37°，再根据三角形的外角性质求出答案即可．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点，能熟记线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解此题的关键．18.【答案】n+3或n+4【解析】解：方程x+n2+nx−3=2n+4可化为(x−3)+n2+nx−3=2n+4−3，∴(x−3)+n2+nx−3=2n+1，令x−3=t，则t+n2+nt=2n+1，由题意可得x−3=n+1，x−3=n，∴x=n+4或x=n+3，故答案为：n+3或n+4．将所求方程化为(x−3)+n2+nx−3=2n+4−3，再将x−3作为整体求解即可．本题考查分式方程的解，通过观察发现方程的根与系数之间的关系，再由整体思想进行解方程即可．19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作．(2)如图，点P即为所求作．(3)如图，点Q即为所求作．【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作．(3)∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作．本题考查作图−轴对称变换，角平分线的性质，轴对称−最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：原式=[(x−2)2x2−4+4xx2−4]÷1x2−4=x2−4x+4+4xx2−4⋅(x2−4)=x2+4，∵(−6)2=62=36，∴原式的结果都是36+4=40．【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入即可判断．本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的工作效率为1x，乙工程队的工作效率为(120−1x)，依题意得：40x +10(120−1x)=1，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴乙工程队单独完成此项工程需要的天数为1÷(120−1x)=1÷(120−160)=30．答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．【解析】设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的工作效率为1x，乙工程队的工作效率为(120−1x)，利用甲工程队完成工程量+乙工程队完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出甲工程队单独完成此项工程所需时间，再利用乙工程队单独完成此项工程所需时间=1×乙工程队的工作效率，即可求出乙工程队单独完成此项工程所需时间．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.【答案】(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53(1+2+3+4+5+...+n)2=13+23+33+43+53+...+n3【解析】解：(1)(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53，故答案为：(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53；(2)第n个等式为：(1+2+3+4+5+...+n)2=13+23+33+43+53+...+n3，故答案为：(1+2+3+4+5+...+n)2=13+23+33+43+53+...+n3；(3)原式=(13+23+33+⋯+203)−(13+23+33+⋯+103)11+12+13+⋯+20=(1+2+3+...+20)2−(1+2+3+...+10)211+12+13+...+20=[(1+2+3+...+20)+(1+2+3+...+10)][(1+2+3+...+20)−(1+2+3+...+10)]11+12+13+...+20=210+55=265．(1)根据题目中给出的等式的特点，可以写出第5个等式；(2)根据题目中等式的特点，可以写出第n个等式；(3)结合(2)可以求出所求式子的值．本题是数字类的变化题，此类题的解题思路为：先观察每个式子的特点，并大胆猜想其规律，根据后面的等式作验证，从而得出结论．23.【答案】证明：(1)∵BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBC=∠ABD=12∠ABC，∠DCB=∠DCA=12∠ACB，在△BDC中，∠BDC=180°−(∠DBC+∠DCB)=180°−(12∠ABC+12∠ACB)=180°−12(180°−∠A)=90°+12∠A．(2)如图，延长CB至G，使得BG=BF，连接FG，则∠G=∠GFB．∵∠FBC=∠G+∠GFB=∠ABE+∠CBE，∠A=∠ABE，∴∠G=∠ABE=∠A，又∵∠ACF=∠BCF，CF=CF，∴△ACF≌△GCF(ASA)．∴AC=GC，即AE+EC=GB+BC．∵∠A=∠ABE，∴AE=EB．∴EB+EC=FB+BC．【解析】(1)由角平分线的性质及三角形内角和定理可得出答案；(2)延长CB至G，使得BG=BF，连接FG，则∠G=∠GFB.证明△ACF≌△GCF(ASA)，由全等三角形的性质得出AC=GC，则可得出结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，角平分线的性质，证明三角形全等是解题的关键．。
安徽省芜湖市八年级数学上册期末测试试卷
安徽省芜湖市八年级数学上册期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）使分式有意义的x的取值是（）A . x≠0B . x≠±3C . x≠-3D . x≠32. （3分）(2017·岳池模拟) 以下命题：①同位角相等；②长度相等弧是等弧；③对角线相等的平行四边形是矩形；④抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=﹣2．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分） (2015八上·宜昌期中) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2019八下·桂林期末) 如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （2，3）5. （3分）下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （3分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°7. （3分） (2017八上·宝坻月考) 计算(x-1)(2x+3)的结果是（）A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-38. （3分）下列运算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . 3a2-2a2=a2C . -2(a-1)=-2a-1D . a6÷a3=a29. （3分） (2020八上·乌海期末) 若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的3倍B . 不变C . 缩小到原来的D . 缩小到原来的10. （3分） (2017七下·钦州期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . （a2）3=a5C . （﹣2a3）2=4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2016七下·虞城期中) 已知点A（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为________；关于y轴对称点A2的坐标为________，关于原点的对称点A3的坐标为________．12. （3分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．13. （3分）(2019·株洲) 如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则 ________度．14. （3分）(2019·花都模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是________．15. （3分）22•（﹣2）3=________；（）0×3﹣2=________；（﹣0.25）2013×42014=________．16. （3分）(2011·来宾) 分解因式：1﹣x2=________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）∠B=∠C．（2）△ABC是等腰三角形．18. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．19. （9分）(2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．20. （8分） (2019七下·岳阳期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．21. （10分） (2017七下·平南期末) 在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4﹣y4=（x2+y2）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码？22. （5分）(2016·甘孜) 化简： + ．23. （11分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？24. （15分） (2019八上·洪山期末) 如图1，△ABC中；（1）若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.（2）如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.________②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是________.参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、17-2、18-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·山西) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·安国期中) 点P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·长春月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为和，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·宁津模拟) 下列计算，正确的是（）A . a2·a2=2a2B . 3 - =3C . (-a2)2=a4D . (a+1)2=a2+15. （2分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 能把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A . 中线B . 高C . 角平分线D . 以上三种情况都符合题意6. （2分） (2019八上·柘城月考) 如图，，欲证，则需要增加的条件是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九下·西安月考) 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 cm，则其底角为（）。
A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°8. （2分）(2017·湖州) 如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·青海) 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A . ﹣ =4B . =4C . =4D . =410. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题： (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·海珠期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分）(2018·江都模拟) 已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是________．13. （1分）(2019·容县模拟) 分解因式： ________.14. （1分） (2019九上·叙州期中) 已知，，则 ________.15. （1分） (2020八上·德江期末) 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10则AB的长为________16. （1分）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________17. （2分） (2017八下·简阳期中) 一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是________，第n个式子是________（用含的n式子表示，n为正整数）．18. （1分）(2019·崇川模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC 的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________.三、解答题： (共9题；共75分)19. （5分）(2020·长宁模拟) 计算：20. （5分）．21. （5分） (2017·宿迁) 先化简，再求值： + ，其中x=2．22. （5分）(2020·黄石模拟) 解方程：23. （15分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）（2）作EF边上的高（不写作法）（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．24. （5分）如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．25. （15分）(2019·台州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．（1）求证：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．26. （5分）(2020·洪洞模拟) 2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．27. （15分）(2017·林州模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t 之间的函数关系式？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共9题；共75分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、第11 页共12 页27-2、27-3、第12 页共12 页。