七下第一章《整式的乘除》复习课件PPT
七下第一章《整式的乘除》复习课件
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。
2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2。
二、教学目标1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。
2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。
2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。
3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式乘法法则2. 整式除法法则3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2七、作业设计1. 题目：计算下列整式的乘除结果。
（1）(x + 2)(x 2)（2）(x + 3)÷(x 1)（3）(a + b)^22. 答案：（1）x^2 4（2）x + 4（3）a^2 + 2ab + b^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整式的乘除运算掌握较好，但在运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
七下第一章《整式的乘除》复习完整ppt课件
B. (2a)2 4a2
C． 30 31 3
D． 4 2
6、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4 ·x 4
B. (x 4 )4
C. x16 ¸ ¸ x2
精选
D. x4+x 4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a) 2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
16. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式 : x4+x-4 的值。
精选
(2). 2n4(2)2n
(3 ).3 x 2 (x 3 y 2 2 x ) 4 x ( x 2 y )2
(4).t2(t1)t(5)
精选
( 5 )( . 2 a ) 8 [ ( 2 a ) 2 ] ( 2 a ) 9 ( 2 a ) 3
( 6 )( .x 4 y 6 z )x (4 y 6 z ) (7 ).( 3 )3 ( 3 ) 3 (1)3 (1) 3
精选
11. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？ 12. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
精选
13. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
14. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
精选
15.己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项
33
(8). (0.12)55218
精选
( 9 ). ( 4 a 3 1 a 2 b 2 7 a 3 b 2 ) ( 4 a 2 )
七下第一章《整式的乘除》复习课件
Part
02
整式乘除的运算
单项式乘单项式
总结词
基础运算，直接相乘
详细描述
单项式与单项式相乘时，只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母、指数不变。例如： $2x^3y times 3x^2y = 6x^{5}y^{2}$。
单项式乘多项式
总结词：逐项相乘
详细描述：单项式与多项式相乘时，需将单项式的每一项分别与多项式的每一项 相乘，然后合并同类项。例如：$2x(x^2 + 3x + 1) = 2x^3 + 6x^2 + 2x$。
七下第一章《整式的 乘除》复习课件
• 整式乘除的回顾 • 整式乘除的运算 • 整式乘除的应用 • 整式乘除的练习与巩固 • 整式乘除的总结与展望
目录
Part
01
整式乘除的回顾
整式的定义与表示
总结词
理解整式的定义和表示方法
详细描述
整式是由常数、变量、运算符以及括号按一定规则组成的数学表达式。整式可 以表示为代数式，其中只包含加、减、乘、除、乘方五种基本运算。常见的整 式有单项式和多项式。
理解概念
深入理解整式乘除的基本 概念和规则，避免混淆和 误解。
拓展学习
可以尝试学习更复杂的整 式运算，如因式分解、分 式的运算等，为后续的学 习打下基础。
有幂的除法时， 容易忽略指数的变化，例 如将$frac{a^2}{b}$误简 化为$ab$。
忽略公因式的提取
在整式除法中，常常需要 提取公因式来简化表达式 ，例如将$a^2 - b^2$误 分解为$(a+b)(a-b)$。
整式乘除的进一步学习建议
加强练习
通过大量的练习来巩固整 式乘除的知识点，提高运 算速度和准确性。
最新北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》优质教学课件
式×多项式 单项式×多项式 单项式×单
项式
转化
有理数的乘法和同底数幂的乘法.
针对训练 7.计算：（4a－b）•（－2b）2．
解：原式=（4a－b）•4b2=16ab2－4b3．
整体思想
例5 若2a+5b－3=0，则4a·32b= 8 .
【解析】已知条件是2a+5b－3=0，无法求出a，b的 值因此可以逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与 已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把 2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0，所以2a+5b=3， 所以4a·32b=23=8.
考点讲练
考点一 幂的乘法运算 例1 计算： （1）(2a)3(b3)2 ·4a3b4；
（2）(－8)2017 ×(0.125)2016.
解：（1）原式=8a3b6 ×4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10. （2）原式=（－8）×（－8）2016 ×（0.125）2016
=（－8）[（－8） ×0.125]2016 =（－8）×（－1）2016=－8.
ab a2
b ab a
b2 ab
图③
b b2 ab b2 b2 a a2 ab ab ab
图④
课堂总结
本节课我们主要学习了哪些 内容？你有什么收获？大胆地说 说自己的体会、感受或想法。
教师寄语
我们一生中要认识许多人，组建许多 集体，在集体生活中，我们要学会理解和 宽容，关爱和担当，才能被赋予更大的责 任，从而拥有更多发展的机会，更好的参 与社会、国家的建设，让我们与集体共同 成长！
∴x+2=0，3y－1=0，解得x=－2，y= ∴xy (2) 1 2 .
北师大版七年级下册数学《平方差公式》整式的乘除说课教学复习课件
例1 计算: (1) 103×97;
解: 103×97 =(100+3)(100－3) = 1002－32 =10000 – 9 =9991；
(2) 118×122. 解: 118×122 =(120－2)(120＋2) = 1202－22 =14400－4 =14396.
注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
a
(a+5)
米
米
a 米
(a-5) 米
阅读小故事，并回答问题： S正 a a a2.
S长 (a 5)(a 5) a2 5a 5a 25 a2 25.
答：小明说的不对，长方形面积比正方形面积少了25平方米.a 米Biblioteka a 米(a-5) 米
(a+5) 米
①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1 =x2 － 12 ②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4 =m2－22 ③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1 =(2m)2－12
例2 计算： (1)a2(a+b)(a－b)+a2b2; (2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3) .
解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2
=a4－a2b2+a2b2
=a4;
(2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x) =4x2－25－4x2+6x =6x－25.
例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居 李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减 少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如 何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？ 为什么？
注意：1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a ?哪个是b?
七年级下第1章《整式的乘除》单元复习课件(共25张PPT)
课后作业
Listen attentively
7．（2016普宁期末）若□×2xy=16x3y2，则□内应 填的单项式是（ ）D A．4x2yB．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y 8．（2016商河期末）下列算式能用平方差公式计 算的是（D） A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 9．已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则（ ）B A．x=3，y=2 B．x=5，y=3 C．x=3，y=5 D．x=2，y=3
课后作业
Listen attentively
17．（2016门头沟期末）化简： （8a2b﹣4ab2）÷（﹣4ab）．
解：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣4ab） =﹣2a+b．
课后作业
Listen attentively
18．计算与求值： （1）（﹣ ）﹣2﹣（﹣2016）0+（）11×（﹣）12； （2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）； （3）（9x4y3﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）.
C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x）
D．（2x﹣y）（﹣y﹣2x）
2．计算2x3•3x2的结果是（ D）
A．5x5 B．6x6 C．5x6 D．6x5
3．（2015•成都）下列计算正确的是（ C）
A．a2+a2=a4
B．a2•a3=a6
C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
课前小测
Listen attentively
课堂精讲
Listen attentively
【类比精练】 1．（2016陕西）下列计算正确的是（ D） A．x2+3x2=4x4 B．x2y•2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2 D．（﹣3x）2=9x2 解：A、原式=4x2，错误； B、原式=2x5y，错误； C、原式=2xy2，错误； D、原式=9x2，正确， 故选D
七下第一章《整式的乘除》复习课件(1)
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 单项式乘单项式2. 单项式乘多项式3. 多项式乘多项式4. 乘法公式5. 整式的除法6. 整式的混合运算二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法则，提高运算速度和准确性。
2. 能够运用乘法公式简化计算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法公式的运用，整式的混合运算。
2. 教学重点：整式的乘除法则，乘法公式的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时商品价格的计算，让学生体会整式的乘除在实际生活中的应用。
2. 知识回顾：引导学生回顾整式的乘除法则，乘法公式等知识点。
3. 例题讲解：（1）单项式乘单项式（2）单项式乘多项式（3）多项式乘多项式（4）乘法公式（5）整式的除法（6）整式的混合运算4. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，让学生及时巩固所学知识。
6. 应用：运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 七下第一章《整式的乘除》复习2. 内容：整式的乘除法则，乘法公式，例题，练习题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：给出具体数值，让学生计算整式的乘除。
（2）应用题：设计实际情景，让学生运用整式的乘除解决问题。
2. 答案：详细给出作业题目的答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学中出现的问题，进行自我反思，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在生活中的其他应用，提高学生的实际运用能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计4. 作业设计中的应用题5. 课后反思及拓展延伸的深度一、教学难点与重点的确定整式的乘除是初中数学的基础内容，其中乘法公式的运用和整式的混合运算是学生普遍感到难以掌握的部分。
因此，这两个方面应成为教学的重点和难点。
整式的乘除数学课件PPT
03
整式乘除混合运算
乘除混合运算顺序
运算优先级
在整式的乘除混合运算中，遵循 先乘除后加减的运算优先级。先 进行乘法或除法运算，再进行加 法或减法运算。
括号处理
若整式中包含括号，则先进行括 号内的运算，再按照运算优先级 进行乘除和加减运算。
乘除混合运算技巧
乘法分配律
在整式乘法中，可以运用乘法分配律 简化计算过程。例如，a(b+c)可以拆 分为ab+ac。
积的乘方
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即$(ab)^n = a^n times b^n$。
乘法分配律在整式中的应用
01
单项式与多项式相乘的分配律
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每
一项，再把所得的积相加。
02
多项式与多项式相乘的分配律
多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一
实例三
计算(2x+3)(x-1)/x。首先进行括号内 的运算，得到2x^2-2x+3x-3，然后 合并同类项得到2x^2+x-3，最后进 行除法运算得到2x+1-3/x。
计算(x^2+2x+1)/(x+1) * (x^2-1)。 首先进行因式分解，得到 (x+1)^2/(x+1) * (x+1)(x-1)，然后 约去公因式(x+1)，得到(x+1)(x-1)， 最后进行乘法运算得到x^2-1。
整式乘除的拓展与延伸
分式的乘除运算
分式乘法法则
分式的乘法法则是分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新 的分母。
分式除法法则
分式的除法法则是将除数的分子分母颠倒位置后与被除数相乘。
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a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一
项分别除以单项式，再把所得的商相加。
6
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
B. (2a)2 4a2
C． 30 31 3
D． 4 2
6、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
9
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
4
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
(a+b)2= a2 +2ab+b2
完全平方公式:
(a-b)2= a2 2ab+b2 首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(a b)2 a2 2ab b2
应用公式： (x+a)
(x+b)=x²+(a+b)+ab.
5
同底数幂的 除法法 则
(2). 2n4 (2) 2n
(3). 3x2 (x3 y2 2x) 4x(x2 y)2
(4). t 2 (t 1)(t 5)
11
(5). (2a)8 [(2a)2 ] (2a)9 (2a)3
(6). (x 4y 6z)(x 4y 6z)
(7). (3)3 (3)3 ( 1)3 ( 1)3
3
3
(8). (0.125)5 218
12
(9). (4a3 12a2b 7a3b2 ) (4a2 )
(10). [(p q)3 2( p q)2 2 ( p q)][1 ( p q)]
3
3
(11)(4a2 12ab 9b2 ) (2a 3b)
13
11. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多 少？ 12. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于 多少？
第一章《整式的乘除》复习
1
整式的乘除复习
同底数幂的乘法法则：
am×an=am+n（m，n为正整数）
幂的乘方法则： (a m ) n a mn 其中m , n都是正整数
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数
幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因
a0=1
(a≠0)
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,
等于这个数的p次幂的倒数.
a-p=
1 ap
(a≠0,p是正整数)
用科学记数法表示较小的数
表示成 a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式
7
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4
14
13. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
14. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
15
15.己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x 项。
16. 己知：x+x-1=-3 ,
求代数式 :
x4+x-4 的值。
16
2
式。
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 一项,,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
3
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得 的积相加.
2
1
(a+n)(b+m)= ab1 +a2m +n3b +mn4 34
D a3×a2=a5
2、(am)3·an等于（ A）
3
A a3m+n
B am +n
C a3(m+n)
D a3mn
3. 用科学记数法表示：0.0000000461
8
4、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么
p等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
5.下列计算正确的是 （B ）
A. a2 a2 2a4
3.计算： a2·(ab)3计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.计算 ： (2x-3y)(
)= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5，2x+a3by=2则 ( a – 2b9 )2
=
;
10
三.计算题：
(1). a2 (a)3 (a)2 (a3)