找最大公因数课件ppt
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人教版五年级下册数学 最大公因数课件(共15张PPT)
整块：不能切割
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
学
习
容
内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
学
习
容
内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答
五年级下册数学课件-4.9 最大公因数 人教版(共19张PPT)
4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版(2014秋 ) (共18张PPT) (1)
北师大版 五年级数学上册 第五单元 分数的意义
温故知新
用自己的话说一说，或者举例说出 你对“因数”和“倍数”这两个概 念的理解。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（a，b是零除外的自然数）
例：因为35能被7整除，所以35是7的 倍数，7是35的因数。
找出下面两个数的因数
（每小段取整米数）
总结: 列 1.先找各个数的因数。 举 2.再找出各个数公有的因数。
找
法 3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
你能发现什么吗？
两个不相等的质数,最大公
因数是1。
智能闯关（三）
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
能力提升（一）
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
63 9
能力提高（二）
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它 们截成相等的小段，每根不许 有剩余，每小段最长是多少？
比比谁最棒！
12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
自学指导（二）：
请同学们先认真看课本第77页下 面三个部分的内容，并在小组内 交流完成：
1、12和18的相同的因数有哪几 个？其中最大的一个是谁？
2、什么叫公因数、什么叫最大 公因数？
温故知新
用自己的话说一说，或者举例说出 你对“因数”和“倍数”这两个概 念的理解。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（a，b是零除外的自然数）
例：因为35能被7整除，所以35是7的 倍数，7是35的因数。
找出下面两个数的因数
（每小段取整米数）
总结: 列 1.先找各个数的因数。 举 2.再找出各个数公有的因数。
找
法 3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
你能发现什么吗？
两个不相等的质数,最大公
因数是1。
智能闯关（三）
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
能力提升（一）
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
63 9
能力提高（二）
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它 们截成相等的小段，每根不许 有剩余，每小段最长是多少？
比比谁最棒！
12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
自学指导（二）：
请同学们先认真看课本第77页下 面三个部分的内容，并在小组内 交流完成：
1、12和18的相同的因数有哪几 个？其中最大的一个是谁？
2、什么叫公因数、什么叫最大 公因数？
最大公因数课件
公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数, 使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。 (2) 两个数都是合数: ____4 和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ___1_3和 ____8。
2.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 3
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
5和9 1
34 和 17 17
16 和 48 16
15 和 16 1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是___A___。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是___D___。
找
3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
练习十五
1.填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ___1_,_5________。 (2) 14 和 49 的公因数有 ___1_,_7________。
18的因数
1、 2、 3、 6.9、 18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？ 公有 的因数中最大的一个是多少？
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数, 使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。 (2) 两个数都是合数: ____4 和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ___1_3和 ____8。
2.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 3
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
5和9 1
34 和 17 17
16 和 48 16
15 和 16 1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是___A___。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是___D___。
找
3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
练习十五
1.填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ___1_,_5________。 (2) 14 和 49 的公因数有 ___1_,_7________。
18的因数
1、 2、 3、 6.9、 18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？ 公有 的因数中最大的一个是多少？
找最大的公因数ppt课件
5和9
1
34 和 17 17
16 和 48 16 15 和 16 1
4. 写出下列各分数分子和分母的 最大公因数。
7( 1 ) 9
8( 4 ) 18( 18) 9 ( 3 )
36
72
15
5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最
大公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公 因数是 1。
(1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
A. 1
B. 5
C. 11
(2) 21 和 22 的最大公因数是__C____。
A. 22
B. 21 C. 1
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最
大公因数是__B____。
A. 1
B. 乙数
C. 甲数
3. 找出下面各组数的最大公因数。
6和9 3
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
两
法 3.确
如果两个数是倍数关系时,较小数
大
是这两个数的最大公因数。
公
因 数
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
练习
1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 （1，5 ）
(2) 14 和 49 的公因数有（1，7 ）
2. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 5 和 11 的最大公因数是__A____。
12和18的全部因数
《最大公因数》PPT课件
自学提示： ①每次用什么做除数去除 ②除到什么时候为止 ③怎样求出最大公因数
1.在18的因数上画○,在30的因数上画□,
三、应用知识,巩固练习
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内,
最大公因数
分数的意义和性质
一、活动导入,探究新知
一 创设学习活动,初步感受新知
1.学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号, 学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号,
2. 通过刚才的活动,你发现了什么
3. 为什么学号是1,2,4的同学会起立两次呢
一、活动导入,探究新知
二 在小组活动中,建立概念
作业：第61页做一做,第1题、 第2题、第3题,
3. 展示： ①排列法：18的因数：1,2,3,6,9,18 27的因数：1,3,9,27 18和27的公因数：1,3,9 最大公因数
18和30的最大公因数是 ,
6
18
1
2
3
6
5
10
15
30
三、应用知识,巩固练习
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来,
24
16
8
4
15
27
16
64
36
75
45
81
54
四、反思回顾,提升认识
我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数,你能说说三者之间有什么区别吗
求最大公因数、最小公倍数方法课件
最小公倍数的性质和特点
总结词
最小公倍数具有一些重要的性质和特点，这些性质和 特点有助于更好地理解最小公倍数的概念和应用。
详细描述
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。它具 有一些重要的性质和特点，如最小公倍数是公共倍数、 是所有倍数中最小的一个、是所有倍数的因数的乘积等 。此外，最小公倍数还可以通过一些特定的运算性质进 行计算，如两数的乘积等于它们的最大公因数与最小公 倍数的乘积、两数的最小公倍数等于其中一数与两数的 最大公因数的乘积等。这些性质和特点有助于更好地理 解最小公倍数的概念和应用。
最小公倍数的定义
最小公倍数
两个或多个整数的最小的公倍数。
举例
对于数字12和15，它们的最小公倍数是60，因为60是12和15都能被整除的最 小的正整数。
最大公因数和最小公倍数的关系
互为倒数的倍数关系
最大公因数和最小公倍数之间存在一 种互为倒数的倍数关系，即两数的乘 积等于它们的最大公因数与最小公倍 数的乘积。
求最大公因法数课、件最小公倍数方
contents
目录
• 最大公因数和最小公倍数的概念 • 求最大公因数的方法 • 求最小公倍数的方法 • 最大公因数和最小公倍数的应用 • 练习题和答案
01
最大公因数和最小公倍数 的概念
最大公因数的定义
最大公因数
两个或多个整数共有的最大的正 整数因子。
举例
对于数字24和36，它们的最大公 因数是12，因为12是24和36都能 被整除的最大的正整数。
使用公式计算最小公倍数
总结词
通过使用特定的公式，可以直接计算出两个数的最小公倍数。
详细描述
这种方法需要使用特定的数学公式来计算最小公倍数。对于两个互质的整数a和b，它们的最小公倍数是它们的乘 积除以它们的最大公因数，即lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)。对于任意整数a和b，可以先求出它们的最大公因 数，再使用上述公式计算最小公倍数。
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练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。 16 的因数︰1 , 2 , 4 , 8 , 16 24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
16 和 24 的公因数︰ 1, 2, 4, 8 16 和 24 的最大公因数︰ 8
观察一下，两个数的公因数和它们的 最大公因数之间有什么关系？
1.先找各个数的因数。
找
2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
最
二、用倍数关系找：
大
如果两个数是倍数关系时,较小数
公
是这两个数的最大公因数。
因 数
三、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数,最
大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数
是1。
综合练习
找出下面各组数的最大公因数。
8的因数： 1、2、4、8
16的因数： 1、2、4、8、16 8和16的公因数： 1、2、4、8
8和16的最大公因数：
8
练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数
小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是 这两个数的最大公因数。
5的因数： 1、5 7的因数： 1、7 5和7的最大公因数是 1
练习：
找8和3，11和24，64和7的最大公因数。
小结：一个质数和不是它倍数的自然数,
最大的公因数是1。
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
练习：找15和16，5和6，1和2的最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1
（六）方法：一、列举法：
求出下面各组数的最大公因数
4和8 9和3 28和7
如果较大数是较小数的倍数， 那么较小数就是它们的最大 公因数.
找一找，填一填 5的因数： 1、 5 7的因数： 1、 7
想一想：5和7的公因数有哪些？
只有1
口答下面各组数的最大公因数。
5和11
8Байду номын сангаас9
5和8
公因数只有 1 的两个 数叫做互质数,互质 数的最大公因数是1.
2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 10 的最大公因数是__A____。
A. 1
B. 3
C. 5
D. 9
(2) 6 和 48 的最大公因数是__B____。
A. 2
B. 6
C. 8
D. 48
(3) 甲数是乙数的倍数、甲、乙两数的最
大公因数是__C____。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
找最大公因数课件ppt
用图表示18，12的因数
18 的因数
12的因数
1 23 12 3 6 9 18 4 6 12
9 12 4
18 3 6 12
18和12的公因数
1.公因数 2.最大公因数
几个数公有的因数叫做这几 个数的公因数；其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数。
请同学们尝试完成课本61 页做一做第一题
例2怎样求18 和27 的最大公因
数？ （l）用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大 公因数。
怎样求18 和27 的最大公因数？
方法二： 先找出两个数中较小数18的因数，从中圈出较大
数27的因数，再找出最大的一个。
18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 18和27的最大公因数是9.
5和11 8和9
5和8
4和8
9和3
28和7
9和6
8和10 20和25
1.公因数、最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公 因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最 大公因数。
谢谢！