《黄金比例》PPT课件
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部编六年级数学《黄金比》居硕PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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3.7cm
21÷34≈0.618
3.1cm
21mm
2.1÷3.1≈0.677 3.1÷5.2≈0.596
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D
B
宽
A
长
C
宽 ：长＝ 接近0.618
长 总长
短 较短：较长＝ 接近0.618 较长：总长＝ 接近0.618
精品在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音 非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥 拉斯用数学的方式表达出来。
认识
• 什么是？
• 一定是0.618？
• 为什么用宽比长， 长比宽行吗？
黄金比
感受 • 黄金比为什么美？
运用 • 黄金比在生活中 有什么用？
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8.5cm
3.7cm
5.2cm
5.5cm
2.1cm
5.2÷8.5≈0.612 5.9cm
3.7÷5.9≈0.627
3.7÷5.5≈0.673 34mm
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接近0.618
黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部 分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例， 因此被称为黄金分割。 精品PPT课件
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h 0.618h
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h 0.618h
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关于黄金比与斐波纳契数列ppt课件
♀
♀
♂
♀
♀♂ ♀ ♂
♀ ♂
蜂巢中有蜂王、工蜂、雄蜂。 前两者是雌性，由蜂王的受精 卵孵化而来；而雄蜂则是由蜂 王的未受精卵孵化来的。因此， 雌蜂有父亲和母亲，而雄蜂却 只有母亲。
从图上看，任何一只雄蜂有一 个父母（母亲），两个祖父母 （母亲的父母），三个曾祖父 母（祖母的父母和祖父的母 亲），家谱中每一代亲族的数 字构成一个斐波纳契数列：
51 2
531
2
黄金比例还有诸多迷人的表示方法，比如：
斐波纳契及斐波纳契数列之一 关于兔子繁殖的问题
•斐波纳契是中世纪的意大 斐波纳契数列之起源
利数学家。
——关于兔子繁殖的问题：
•他引进了阿拉伯数字及其 运算法则来代替复杂的罗 马数字。
将一对兔子放进一个 四周都是墙的地方。假定 一对兔子每月生一对小兔， 新生的小兔子过两个月之
爬楼梯问题
一个孩子要爬楼梯，他每次最多爬两阶，如果有n阶台阶，那么
他有多少种方法 C n 可以爬上楼梯?
• n=1时有一种方法， C 1 =1：1；
• n=2时有两种方法， C 2 =2：11，2； • n=3时有三种方法， C 3 =3：111，12，21； • n=4时有五种方法， C 4 =5：1111，112，121，211，22；
极限中间比为 x 1 也就是黄金比例
我们的黄金比例
不管怎么说， 首先是一个极其有趣的数字：
1 51.618033987，由此出发， 的倒数
2
1 0.618033987 , 的平方22.618033987
事实上，
的倒数 1
2 51
511，
2
2
黄金比例
[5^(1/2)-1]/2≈0.618
此外，还有另一种使用黄金分割线的方法就是两点黄金分割线。
选择最高点和最低点(局部的)，以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度 和回荡高度。这个黄金分割线实际上是百分比线的一个特殊情况。
黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是 一样的。确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲 的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就 是我们常说的比例方法。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德 国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋 于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-1→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以 只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比 确实是非常接近黄金分割比的。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最 著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
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应用领域
股市领域 数学应用
生活应用 人体美学
此外，还有另一种使用黄金分割线的方法就是两点黄金分割线。
选择最高点和最低点(局部的)，以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度 和回荡高度。这个黄金分割线实际上是百分比线的一个特殊情况。
黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是 一样的。确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲 的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就 是我们常说的比例方法。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德 国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋 于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-1→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以 只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比 确实是非常接近黄金分割比的。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最 著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
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应用领域
股市领域 数学应用
生活应用 人体美学
黄金比例
在建築上，里特維德於1925年設計了「什羅德住宅」 是風格派的立體化展現。
風格派對於現代主義的風格形成起了很大影響作用，它的簡單的幾何形式， 以中性色（黑、灰、白）為主的色彩計畫，以及立體主義造型和理性主義的 結構特徵在兩次世界大戰之間成為國際主義風格的標準符號。
紅藍椅(1917)
這款《紅藍椅》 具有激進的純幾 何形態和難以想 像的形 式。
① 善用動勢：不管是實際的，如波形的牆面或不斷變化的噴射 狀的噴泉：還是含蓄的，如描繪成充滿活力或動作顯著的人物 (不再如古典文藝復興時的靜態表現，而呈現歪斜配置的動感)。
② 力圖表現或暗示無窮感：例如伸向地帄線的道路，展現無際 天空幻覺的壁畫，運用變換透視效果使其變得撲塑迷離的鏡面 手法。 ③ 強調光線：設計一種人為光線，而非自然的光，產生一種戲 劇性氣氛，創造比文藝復興更有立體感、深度感、層次感的空 間。造成輪廓線模糊，構圖有機化，而有整體感。 ④ 追求戲劇性、誇張、透視的效果。 ⑤ 不拘泥各種不同藝術形式之間的界線，將建築、繪畫、雕塑 等藝術形式融為一體。
路德維希· 密斯· 凡德羅
路德維希· 密斯· 凡德羅
路德維希· 密斯· 凡德羅
卡爾· 弗里德里希· 申克爾
卡爾· 弗里德里希· 申克爾 （Karl Friedrich Schinkel， 1781年3月13日－1841年 10月9日）生於布蘭登堡， 逝世於柏林，名字亦可寫 成Carl，成立申克爾學校。 普魯士建築師，都市規劃 師與畫家，被譽為普魯士 古典主義者。
娃娃臉偏見
娃娃臉偏見
娃娃臉偏見Leabharlann 負面比例長頸族 他們的美感認知與眾不同每年都 增加一環，一方面覺得 這樣比 較美，一方面是這樣比較能限制 婦女的行動
黄金比例 教学 ppt课件
练习： 1.假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为
96cm，则妈妈应该穿多高的高跟鞋 ？
Answer:(160-96)/(96+x)=1/1.618， x=7.552 妈妈应该穿多高的高跟鞋7.5cm
X
作业：
把一个矩形剪成俩部分，一部分为正方形， 另一部分和原矩形相似，求原矩形的长与 宽的比 。
——黄金分割介绍及解题
教学目的： 1. 熟悉黄金分割定律 2.了解黄金分割在艺术中以及生活中的用处 3.完全掌握简单黄金分割数学题 自我介绍：王毅，安阳师范学院大三实习
生，计算机科学与技术专业
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的
数学比例关系，较大部分与较小部分之比等于整 体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或 1.618∶1，即长段为全段的0.618
电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1/0.618=1.618)
理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上 班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始 期待下班的时候。
小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1 －0.618）=15.28分钟，因此教师必须把握好学生 的注意力。
在美学中的应用
0.618被公认为最具有 审美意义的比例数字。 这个比例是最能引起 人的美感的比例，因 此被称为黄金分割。
利用黄金分割率的紫禁城
它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美 术和日用品的长宽设计中，采用这一比值 能够起人们的美感，在实际生活中的应用 也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科 学采用了黄金分割。
舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央， 而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄 金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
黄金比PPT课件
黄金比在人体健康中的应用
❖人体最感舒适的温度是23℃(体温)， 也是正常人体温（37℃）的黄金分 割点（23=37×0.618）。
❖ 人体的消化道长9米。它的0.618倍 约为5.5米，恰好是承担消化吸收任 务的小肠的长度。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
舞蹈中的应用
芭蕾演员虽然身 材修长，但其腰长 与身高之比平均约 为0.58，只有在 翩翩起舞时、踮起 脚尖，方能展现 0.618的魅力。
武器装备中的黄金比
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪 身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到 了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这 种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰 符合0.618的比例。
果保留三位小数）。
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我 们把这个比称为黄金比（约为0.618:1）。
A
C
B
黄金比：BC AC 0.618 :1 AC AB
点C叫线段AB的黄金分割点
这其实是一个数字的比例关系
黄金比：0.618 :1
当一个物体的两个部分长度之 比或部分与整体长度之比大致符合 黄金比时，这类物体常常会给人一 种最悦目、最美的视觉感受。
D
点B和点C都是线段 AD的黄金分割点， 一条线段有两个黄金分割点。 在五角星中，所有线段之间的关系都符合 黄金比，所以给人一种雄健庄严之美。
绘画中的应用
蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完 美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐自然，优雅完美.
黄金比例
Golden Ratio
Divine Proportion, Golden Section, PHI
为什么许多国家国旗图案都喜欢用 五角星？
• 中华人民共和国
新西兰
• 朝鲜
新加坡
• 美妙的五角星——毕达哥斯学派的徽章 • 黄金分割，是古希腊毕达哥斯学派从数学 原理中发现出来的一种美丽的形式。 • 一般来说，按黄金比例组成的事物都表现 出和谐和均衡。
Fibonacci Phyllotaxis
Flowers ,Vegetables and Fruit
Seed heads
• 向日葵不但葵盘 上有一左一右的 黄金螺线，而且 每朵小花或果花 上也有两条黄金 螺线；更奇异的 是，每套螺线总 数都符合F数列： 如有21条左旋， 则必有13条石旋， 其总数必为34 条．
Fibonacci numbers and the Golden Number
Fibonacci Numbers, the Golden Section and Trees
• 著名的“鲁德维格定律” 是F数列在植物 学中的应用。数学家泽林斯基在一次国际 数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列， 即枝数的增长遵循F数列的规律．
Leonardo Fibonacci
• 斐波那契(约1175-约1240) 是丢番图(Diophantos)与 费尔马(Pierre de Fermat)之间的欧洲最杰 出的数论学家，出生在意 大利比萨 。在著作《算 盘书》（Liber Abaci） 中，引进了印度阿拉伯数 码（包括0）及其演算法 则。数论方面他在丢番图 方程和同余方程方面有重 要贡献。
Petals on flowers
• 菲氏数过月季花，为21瓣。 • 达尔文数过波斯菊正好144瓣，其中 55瓣和89。 • 米切尔马斯花，157瓣，真中13瓣与 另外144瓣相比，特别长且弯曲向内 ，他认为157为F数列中的13和144合 成。 • 向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种 不同形态。瓣在形态上有明显差异： 一种长丝卷曲向内，一种平展舒放向 外。
Divine Proportion, Golden Section, PHI
为什么许多国家国旗图案都喜欢用 五角星？
• 中华人民共和国
新西兰
• 朝鲜
新加坡
• 美妙的五角星——毕达哥斯学派的徽章 • 黄金分割，是古希腊毕达哥斯学派从数学 原理中发现出来的一种美丽的形式。 • 一般来说，按黄金比例组成的事物都表现 出和谐和均衡。
Fibonacci Phyllotaxis
Flowers ,Vegetables and Fruit
Seed heads
• 向日葵不但葵盘 上有一左一右的 黄金螺线，而且 每朵小花或果花 上也有两条黄金 螺线；更奇异的 是，每套螺线总 数都符合F数列： 如有21条左旋， 则必有13条石旋， 其总数必为34 条．
Fibonacci numbers and the Golden Number
Fibonacci Numbers, the Golden Section and Trees
• 著名的“鲁德维格定律” 是F数列在植物 学中的应用。数学家泽林斯基在一次国际 数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列， 即枝数的增长遵循F数列的规律．
Leonardo Fibonacci
• 斐波那契(约1175-约1240) 是丢番图(Diophantos)与 费尔马(Pierre de Fermat)之间的欧洲最杰 出的数论学家，出生在意 大利比萨 。在著作《算 盘书》（Liber Abaci） 中，引进了印度阿拉伯数 码（包括0）及其演算法 则。数论方面他在丢番图 方程和同余方程方面有重 要贡献。
Petals on flowers
• 菲氏数过月季花，为21瓣。 • 达尔文数过波斯菊正好144瓣，其中 55瓣和89。 • 米切尔马斯花，157瓣，真中13瓣与 另外144瓣相比，特别长且弯曲向内 ，他认为157为F数列中的13和144合 成。 • 向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种 不同形态。瓣在形态上有明显差异： 一种长丝卷曲向内，一种平展舒放向 外。
六年级上册数学课件-综合与实践 “黄金比”之美 ︳青岛版 (共26张PPT)
1、运用黄金比为自己设制一张名 片。 2、运用黄金比拍一张照片并在班 级微信群分享。
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
美中有数学，数学中有美， 数学无声，而立美于天地，数学无形， 而处处为至形。让我们热爱数学吧！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
黄金比例设计 ppt课件
可以由黄金比例的螺旋线，来决定整个 页面的内容应该怎么来布局。我们的眼 睛，在他最细的部分可以看到他的细节， 而螺旋线最密集的部分，视线往往会更 加集中。因此，我们可以将焦点放在螺 旋线的中心。
让我们再来看看前面的案例。你可以看到，他将 小LOGO全部都放在了螺旋线的中心。通过利用 黄金比例，可以自然的将用户的注意吸引过去。
利用黄金比例画的圆，也就是「黄金圆（英: GoldenCircles）」不仅可以表现出美丽的视觉感、统一 感，同样也能应用于LOGO设计之中。让我们一起来看看Pepsi和Twitter的LOGO设计吧。
Pepsi的LOGO设计，利用了黄金比例，将两个独特的圆圈配置在了一起。不管是两个圆圈相结合，还 是LOGO中间的白色部分，都利用了黄金比例来进行配置。
3
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古 埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。 还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。
ppt课件
4
用公式来表示的话未免太抽象了。在设计中可以利用黄金比例进行调和或者进行完美的分割。 通过在设计中结合黄金比例，可以很轻松的将美的感觉表现出来。
当几种设计要素并列的场合，通过结合下面的几组黄金比例，将设计中的统一感的魅力给表现出来。
ppt课件
12
在设计中利用黄金比例的五个要点
下面的这个设计案例，是用来做艺术节宣传的传单，从LOGO到图案，都利用了黄金比例来进行配置。 看起来很棒不是么？标志周围的留白得到了保证，通过黄金比例，LOGO的大小和位置都很直观的看到， 并确定下来。
在设计中利用黄金比例的五个要点
下面这个设计案例，通过螺旋线的不断延伸，字符的大小也一点点的变小，设计也变得越来越密集。
让我们再来看看前面的案例。你可以看到，他将 小LOGO全部都放在了螺旋线的中心。通过利用 黄金比例，可以自然的将用户的注意吸引过去。
利用黄金比例画的圆，也就是「黄金圆（英: GoldenCircles）」不仅可以表现出美丽的视觉感、统一 感，同样也能应用于LOGO设计之中。让我们一起来看看Pepsi和Twitter的LOGO设计吧。
Pepsi的LOGO设计，利用了黄金比例，将两个独特的圆圈配置在了一起。不管是两个圆圈相结合，还 是LOGO中间的白色部分，都利用了黄金比例来进行配置。
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黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古 埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。 还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。
ppt课件
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用公式来表示的话未免太抽象了。在设计中可以利用黄金比例进行调和或者进行完美的分割。 通过在设计中结合黄金比例，可以很轻松的将美的感觉表现出来。
当几种设计要素并列的场合，通过结合下面的几组黄金比例，将设计中的统一感的魅力给表现出来。
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在设计中利用黄金比例的五个要点
下面的这个设计案例，是用来做艺术节宣传的传单，从LOGO到图案，都利用了黄金比例来进行配置。 看起来很棒不是么？标志周围的留白得到了保证，通过黄金比例，LOGO的大小和位置都很直观的看到， 并确定下来。
在设计中利用黄金比例的五个要点
下面这个设计案例，通过螺旋线的不断延伸，字符的大小也一点点的变小，设计也变得越来越密集。
名师《黄金比例》课件
完 美 身 材 女 神
林志玲
东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个 上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。
中球体
中球体
把一个物体分 成两个部分，如果 较短部分与较长部 分长度之比，或者 较长部分与整体长 度之比的比值，大 致等于0.618时， 我们把这个比称为 黄金比。
7.77cm
4.8cm
蝴蝶身长︰双翅展开后的宽度 ≈ 0.618
自然界中的 黄金比
普通树叶的 宽与长之比 也接近0.618 。
古埃及金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这 些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618
屏幕
a
b 0.618 a
b
蒙娜丽莎
头和两肩完美体现了黄金比
身
高：160厘米
上半身长度：68厘米
下半身长度：92厘米
天 生 我 材 必 有 用
女神维纳斯
英国最美黄金脸
乐器与黄金比
小提琴共鸣箱 的一个端点正 好是整个琴身 的黄金点。
人体感觉最舒适的温度
人体感觉最舒适的温度 ：人体正常体温 ≈ 0.618
37℃
原来，林志玲 的上身长度与 上身的比接近 0.618。
演员赵丽颖穿鞋跟是（ 18 ） 厘米的高跟鞋，才能拥有黄金 比身材？
林志玲
东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个 上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。
中球体
中球体
把一个物体分 成两个部分，如果 较短部分与较长部 分长度之比，或者 较长部分与整体长 度之比的比值，大 致等于0.618时， 我们把这个比称为 黄金比。
7.77cm
4.8cm
蝴蝶身长︰双翅展开后的宽度 ≈ 0.618
自然界中的 黄金比
普通树叶的 宽与长之比 也接近0.618 。
古埃及金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这 些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618
屏幕
a
b 0.618 a
b
蒙娜丽莎
头和两肩完美体现了黄金比
身
高：160厘米
上半身长度：68厘米
下半身长度：92厘米
天 生 我 材 必 有 用
女神维纳斯
英国最美黄金脸
乐器与黄金比
小提琴共鸣箱 的一个端点正 好是整个琴身 的黄金点。
人体感觉最舒适的温度
人体感觉最舒适的温度 ：人体正常体温 ≈ 0.618
37℃
原来，林志玲 的上身长度与 上身的比接近 0.618。
演员赵丽颖穿鞋跟是（ 18 ） 厘米的高跟鞋，才能拥有黄金 比身材？
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人體黃金比例
• 在人體軀幹與身高的比例上，肚臍是理想 的黃金分割點。換言之，若此比值愈接近 0.618，愈給與人一種美的感覺。但一般人 的軀幹(由腳底至肚臍的長度)與身高比都 低於此數值，大約只有0.518至0.60左右 (腳長的人會有較高的比值)。所以有很多 人要穿高跟鞋。所以，女士們相信穿高跟 鞋使她們更美是有數根據的。
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紫砂壺 黃金比例
猜猜看 那一把壺是符合黃金比例呢??
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10
END
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2
黃金比例
•這緣由於古時西方的學者，思考”美”的 問題，利用數學企圖為美作定義，因此發 現了黃金比例。
•美的定義本來就很難客觀，但是我們在欣 賞建築時，不失為一種觀看建築的方法， 談比例就會談到分割，我們可以去注意柱 子的比例、門與窗的比例、牆面與開口的 比例、建築物的底，屋身，頂的比例、整 體與局部的比例等。
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西方比例
•這不代表所有美的標準都循黃 金比例設計，但常有建築師為 了比例而調個半天，西方建築 物尤為如此，如果有機會拿到 一張西方建築物的建築圖面， 拿個紙筆拉一下比例，常有重 合的地方，比例對於西方美學 來說是非常重要的東西，到現 在國外建築系課程仍授以比例 分割的觀念。
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東方比例
•這不代表中國建築就沒有比例 的觀念，中國的營建觀念是另 一種”模矩”營造方式，就是 有一個固定的尺寸，其後的施 工就照這個尺寸放大去施工， 這個模矩稱為”斗口”，所以 常在傳統建築中有幾個斗口寬 等用語，就是用這個尺度去施 工，所以中國建築的構築較快 也不是沒有原因，因為早有模 矩的觀念。
參考。在數學上，這
個比例稱為黃金分割。 在線段AB上，若要找 出黃金分割的位置，
AB : AG=AG : GB
設AB=l ;AG=x 則 l : x=x : (l-x) x2+lx-l2=0
可以設分割點G，G會 符合右圖的特性：
解方程得 x=[(1±√5)×l]÷2
捨去負值，得到x的近似值為
0.618。這就是黃金比例了。
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•「黃金比例」的歷史可以回溯到古希臘時 代，當時的人們發現，如果把一條線段分 成長短兩段，而且「全段長：長段長＝長 段長：短段長」的話，這種分割方式叫做 「黃金分割」，而分割出來的兩線段長的 比，就叫做「黃金比例」。
x
y
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圖解黃金比例
•在自然界裏，物體形
狀的比例提供了在均
稱和協調上一種美的
比例
指導教授 曹源龍 老師 研究生 吳嘉斌 學號 0504002
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如果請你隨手畫一個長方形，你會怎麼畫？ 你畫出來的長方形比較接近下面哪學畫出來的長方形都比較接近「乙圖」。為什麼呢？因為「甲」太方 正了，而「丙」又太瘦長了，好像只有「乙」的長寬比例適中，看起來最舒服！ 嗯！像「乙」這樣的長方形，的確給人一種平和穩定的感覺，既不會有壓迫感，也 不會有鬆弛感！越看越舒服！咦！？為什麼「乙」長方形看起來的感覺最好呢？它 裡頭隱藏了什麼祕密嗎？有的！那就是它的長和寬符合了「黃金比例」。
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數
是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
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• 古希臘人將「黃金比例」廣泛運用在建築、 美術、雕塑、音樂當中，而且隨著科學的 發展，科學家發現，「黃金比例」其實普 遍存在於自然界裡，像植物的葉片、花瓣， 還有螺類的生長曲線等等，都找得到黃金 比例的蹤跡喔！除此之外，我們人體本身 就隱含了黃金比例！