第4章 最优潮流

第四章 最优潮流
五、考虑竞价交易的OPF模型
传统方式下，厂网一家，是同一个经济利益共同体， 电网在调度电能上网时，考虑的是经济成本最优。而在电 力市场环境下电网考虑的是利润的最大化，由于用户侧电 价由国家管制，为固定价格，因此电网公司的目标为总购 电费用最小。 考虑将竟价交易融入最优潮流的模型中去，将原电厂 成本耗量曲线改为发电商报价曲线，采用单部报价方法， 结算方式按MCP进行，目标函数相应修改为按MCP 结算的 有功购电费用最小：
min F Cmcp Pi Pload Pi
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考虑竞价交易OPF模型的特点
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（2）最优潮流模型 最优潮流就是当系统的结构参数及负荷情况给定时， 通过控制变量的选择，找到的能满足所有指定约束条件， 并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。 这里每一个可行潮流解对应于系统的某一个特定的运 行方式，具有相应总体的经济上或技术上的性能指标，比 如系统总的燃料消耗量，系统总的网损等。为了优化系统 的运行，就有必要从所有的可行潮流解中挑选出上述性能 指标为最佳的一个方案，这就是最优潮流所要解决的问题。 最优潮流是一个大规模、多约束、非线性的优化问题， 最终实现优化利用现有资源、降低发电、输电成本等目标。
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（3）电力市场下的最优潮流模型 最优潮流就是当系统的结构参数及负荷情况给定时， 通过控制变量的选择，找到的能满足所有指定约束条件， 并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。 这里每一个可行潮流解对应于系统的某一个特定的运 行方式，具有相应总体的经济上或技术上的性能指标，比 如系统总的燃料消耗量，系统总的网损等。为了优化系统 的运行，就有必要从所有的可行潮流解中挑选出上述性能 指标为最佳的一个方案，这就是最优潮流所要解决的问题。 最优潮流是一个大规模、多约束、非线性的优化问题， 最终实现优化利用现有资源、降低发电、输电成本等目标。
发电机节点电压：
变压器可调变比：
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（2）不等式约束（续）: 调相机无功出力： 负荷节点电压： 线路传输功率：
QCi ,min QCi QCi ,max VLi ,min VLi VLi ,max SLi ,min SLi SLi ,max
五、最优潮流模型
min f f (u, x) st.g (u, x) 0 h(u, x) 0
QGi QDi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij ) 0 PGi PDi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) 0
（2）不等式约束: 发电机有功出力： 发电机无功出力：
P Gi ,min P Gi P Gi ,max QGi ,min QGi QGi ,max VGi ,min VGi VGi ,max Ti,min Ti Ti,max
第四章 最优潮流
第一节 概述
最优潮流（OPF）是指在电力系统的结构参数和负荷 给定的前提下满足指定的约束并使目标函数最优的潮流分 布。其目标函数通常为发电成本最小或网损最小，等式约 束为潮流功率方程，不等式约束为控制变量和状态变量的 上下限值。最优潮流将安全性与经济性结合，在满足网络 安全运行的前提下追求经济最优。 在计划经济体制下，最优潮流最求的是网损最小或者 发电成本最小；在市场经济体制下，最求的是电网购电和 运行总成本最小。
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经典方法的特点 电力系统最优潮流计算经典方法中的牛顿法和内点法 都是基于导数的优化方法，其优点是: （1）能按照目标函数的导数信息确定搜索方向，计算速 度较快; （2）算法较为成熟，解析过程清晰，结果的可信度高。 其缺点是: （1）对目标函数及约束条件有一定限制，如连续、可微 等，必要时需要做简化和近似处理; （2）“维数灾”问题难以解决； （3）很多情况下会陷入局部极小或接近最优解时难以收 敛； （4）对离散控制变量的处理不理想。
第四章 最优潮流 四、竞价交易结算方式
竞价交易的结算方式分为两种：统一市场出清价结 算(MPC)和按报价结算(PAB)。电力调度中心按照满足负 荷要求的有功功率所采购的最后一笔有功功率的价格即 为市场统一出清价。按市场统一出清价结算即通过竞价 的方式形成市场统一的出清价，所有中标的发电容量都 按此价格结算。按报价结算即中标的发电商按各自所报 的价格进行结算。
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二、交易特点
传统垄断方式下，电厂与电网一体，电厂只需要向电网提供其成本 耗量曲线，即发电成本。而厂网分离后，发电商作为独立的经济实体， 出售电能的目的是为了获取利润。因此，发电商向电网公司提供的是考 虑了成本并附加利润的售电价格。发电机的成本耗量曲线往往是二次曲 线。 理论上开放的发电市场应该是一个完全竞争市场，价格应该与价值 相符。但是由于电力系统具有其特殊性：例如进入发电领域需要较大的 投资规模，存在很高的进入门槛;为了兼顾效率，在一个区域内发电商的 数量是有限的;输电约束和输电损耗使得区域外的发电商难以向该区域售 电。因此实际的发电市场既不是完全竞争的也不是完全垄断的市场。那 么部分发电商就具有了使交易计划偏离完全竞争市场价格的能力。这些 发电商可以通过策略性投标而非降低成本来成功地增加利润，这就是市 场操纵力.发电商可以在考虑电力系统运行的各种规则和限制条件的基础 上，利用电力市场的特性，通过合法的操纵市场力，合理选择报价曲线， 谋求自身利益的最大化，这便是竞价策略。
第四章 最优潮流 1.2 最优潮流的求解方法
（1）线性规划法 线性规划法是目前应用最广泛的算法之一，尤其对于 有功优化问题，线性规划模型可以得到满意的结果. 用这 种方法求解的逐次线性规划模型及算法的精度较高、效果 较好。但由于其模型是最优潮流模型的一种近似，所以计 算结果存在一定的误差。此外，大量数值试验表明:它在 处理如有功网损最小等目标函数的优化问题时，优化结果 通常不理想。而且采用以单纯形法为基础的方法在求解时， 计算时间随着问题的规模呈指数上升。
第四章 最优潮流 第三节 电力市场下的最优潮流模型 一、电力市场下的交易
电力市场的一个重要特征就是实现发电商竞价交易。竞 价交易主要集中在日前市场，日前市场的交易模式通常采用 联营体交易模式。在联营模式下，发电商提前一天上报次日 的机组可用出力及相关报价曲线，电网作为唯一购电方将根 据次日的用户负荷预测电量去进行购买，即确定最经济的购 电计划并确定交易价格。通常，采用分时竞价的方法，即以 每半小时为一个时段，将每天分为48个时段，发电商进行分 时段投标，竞争次日48个时段的发电负荷。电网根据发电厂 申报数据和系统负荷预测结果，在考虑备用和发电机组位臵 等约束的前提下，根据全网购电成本最低的原则，确定次日 的购电计划，并得到次日各时段的电价。
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智能方法的特点 智能方法的一个共同特点是不以梯度作为寻找最优解 的主要信息，属于非导数优化方法。其主要优点是: （1）与导数无关性，不需要知道目标函数的导数信息， 只依赖于对目标函数的重复求值运算； （2）随机性，容易跳出局部极值点，适用于非线性大规 模问题求解; （3）内在并行性，它的搜索轨道有多条而非单条，提高 了处理复杂优化问题的速度。 其缺点是: （1）表现不稳定，算法在同一问题的不同实例计算中会 有不同的效果，造成计算结果的可信度不高; （2）按概率进行操作，不能保证百分之百获得最优解， 通常得到的解是与最优解很接近的次最优解; （3）算法中的某些控制参数需要凭经验人为地给出，需 要一定量的试验或力市场下的最优潮流模型 随着电力市场的建立，最优潮流模型也有了相应的改 进。在技术上，由于众多的新约束如爬升率、暂态稳定、 电压稳定等的加入，使得电力市场环境下最优潮流模型更 为复杂;在内容上，除了传统的最优调度控制外，还必须 解决如阻塞管理、实时电价、转运费计算等新问题;在经 济上，不仅仅是要求成本最低，而且还要合理的分配发电、 输电、辅助服务等成本，同时也要求合理的分配利润。 通过对最优潮流模型中的目标函数和约束条件进行修 改，可以使其解决很多电力市场下的问题。改进的最优潮 流模型在实时电价计算、辅助服务定价、输电费用计算、 网络阻塞管理等问题中都有应用。
第四章 最优潮流 三、经典最优潮流的优化目标
（1）系统运行成本最小。该目标函数一般表示为火电机 组然料费用最小，不考虑机组启停等费用:
2 min a2i P Gi a1i P Gi a0i
（2）有功传输损耗最小:
min P iLoss
第四章 最优潮流 四、约束方程
（1）各节点有功功率和无功功率约束:
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（4）智能算法 人工智能方法是以一定的直观基础而构造的算法，也 称为启发式算法。这类算法以其独特的优点和机制为解决 复杂优化问题提供了新的思路和手段，当前主要应用于传 统的数学优化方法难以解决的非线性优化问题。 人工智能方法主要有粒子群优化算法，免疫算法，蚁 群算法，模拟退火算法，混沌算法，遗传算法。
第四章 最优潮流 第二节 经典最优潮流模型
一、经典最优潮流前提条件
（1）各火电投入运行的机组已知，不考虑机组组合问题。 （2）各水电机组的出力已定，且书库调度模型已定。 （3）电力网络结构已定，不考虑网络重构问题。
第四章 最优潮流 二、经典最优潮流中的变量
在最优潮流的算法中，将所涉及的变量分成状态变量 (x)和控制变量(u)两类。控制变量通常是调度人员可以调 整、控制的变量；控制变量确定以后，状态变量也就可以 通过潮流计算确定下来。 常用的控制变量(u)有: （1）除平衡节点外，其它发电机的有功出力； （2）发电机和调相机的端电压和无功功率； （3）带负荷调压变压器的变比； 常用状态变量(x)有： （1）除平衡节点外，其它所有节点的电压相角； （2）除发电机和调相机外，其它所有节点的电压幅值；
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（2）二次规划法 二次规划法将目标函数用二次模型表示，将约束进行 线性化处理，其精度比线性规划法要高。相对于非线性规 划来说，二次规划的形式比较简单，可近似地反映电力系 统的物理特性，但其计算时间随变量和约束条件数目的增 加而急剧延长，而且在求临界可行问题时会导致不收敛， 因此对大型系统的收敛性比较差。 （3）非线性规划法 非线性规划法能很好的描述电网的物理模型结构。非 线性规划法主要有牛顿法和内点法等。