常用实验设计方法

与析因实验相比，正交设计：
➢是析因实验的部分实施(可减少多因素 实验的次数)
➢可成倍的减少实验次数（以牺牲分析 各因素的交互作用为代价）
g=2×2×2×2×2=32 → ½ g=16 或 ¼ g=8
➢只分析有意义的主效应和部分重要因 素的一级交互作用
(一) 正交表的几个基本概念：
1. 正交表的符号：Ln(Km) L：表示正交表(orthogonal layout) n：表示正交表有n行，代表实验次数 m：表示正交表有m列，表示最多允许安排
资 料
多样本率或 构成比比较
:χ2检验、Fisher确切概率法
等 两样本：Wilcoxon秩和检验
级
资 料
多样本：H检验
(χ2检验仅比较构成的不同)
二.配对（伍）设计 (Paired/Randomized block design)
先将受试对象按配比条件配成对子 或配伍组，以消除配伍因素的影响， 再将各对或各配伍组中的个体按随机 分配的原则给予不同的处理，又称随 机区组设计
方法1：将受试对象随机分为两组，一组第一 阶段接受A处理、第二阶段接受B处理，另一 组顺序刚好相反
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
阶段1 A A A A B B B B
阶段2 B B B B A A A A
方法2：用配对设计方法来安排受试对象
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
的因素(及其交互作用)的个数 K：表示各因素的水平数，即每列中的数
字为1、2…k
L8(27)：
表示最多可安排7个2水平的因素要 做8次实验的正交表
L16(215)
L32(231)
L9(34)
L18(37)
表9-19 L8（27）正交设计表
实验号
列
号
1234567
1 1111111
2 1112222
4 1222211
5 2121212
6 2122121
7 2211221
8 2212112
注：此表用于安排实验
正交设计的统计分析：
方差分析：总变异的离均差平方 和SS及自由度υ分解为各因素不同 水平间、两因素的交互作用及误差 等部分
SPSS的应用： analyze→general linear model→
列 23
4
号 56
7
1
325476
2
16745
3
7654
4
123
5
32
6
1
4.正交表分类：
相同水平正交表： 即各列的水平数相同
混合水平正交表： 即各列的水平数不(全)等
(二)正交表的选用
1.根据研究目的和专业知识，确定实验的因 素个数，并明确主要因素
2.根据各因素的水平数，确定选用哪类正交 表（相同水平或混合水平）
3 1221122
4 1222211
5 2121212
6 2122121
7 2211221
8 2212112
2.正交表的性质： 每列中不同数字出现的次数相同 任两列同一横行的2个有序数对出现
的次数相等
3. 正交表的交互作用表 每个正交表均有其对应的交互作用表
表9-20 L8(27)交互作用表
列号 1
配比条件：常以主要的非处理因素作 为配比条件
配对有自身配对和不同个体配对，配伍实 际上是配对的推广
涉及两个因素：处理因素和配伍因素
优点： 1. 尽量排除非处理因素对实验结果
的干扰，保证了组间的可比性，减少抽 样误差，提高统计效能
2.可以减少样本含量。
缺点：
1.由于配对或配伍条件的限制，有 时难以将受试对象配成对子或区组， 从而损失部分受试对象的信息
原则：若存在交互作用，需逐一分析 各因素的单独效应，此时分析主效应 无意义；
若不存在交互作用，则两因素的作用 相互独立，只需考虑各因素的主效应 即可
六、正交实验设计： (Orthogonal experimental design)
表9-19 L8（27）正交设计表
实验号
列
号
1234567
1 1111111
univariate→model:custom:选择分析的因素 →continue →ok
例题演示
注意：最后的结论及最优配方的确定
七、均匀实验设计 （uniform experimental design）
利用均匀分布表及其使用表，使n次实 验在实验范围内均匀散布的设计方法
与正交设计相比，可大大减少实验次 数(试验次数=因素的水平数)，资料用回 归分析
2 1112222
3 1221122
4 1222211
5 2121212
6 2122121
7 2211221
8 2212112
正交实验设计： 利用一套规范化的正交表，使每次试
验的各因素及其水平得到合理安排的高 效多因素实验设计。
常用于： 寻找疗效好的药物配方、医疗仪器
多个参数的优化组合、生物体的培养条 件等寻求最优搭配方案的研究。
适用于从多因素特别是多水平中寻求 最优搭配的医学研究
1.1
应
B2 1.2 0.8
0.4
A
平均
0.75
的 主
B2-B1 0.9 0.2 0.55
效 应
B的单独效应
B的主效应
单独效应(simple effect)：指其它因 素的水平固定时，同一因素不同水平间 的差别
主效应(main effect)：某一因素各水 平间的平均差别
交互作用(interaction)：当某一因素 的各个单独效应随另一因素的不同水平 变化而变化时，则称这两个因素间存在 交互作用
表头设计：
表 L8（27）正交设计表的表头设计
因素 实施
列
号
个数 比例 1 2 3 4 5 6 7
4 1/2 A B AB C AC BC D
‖
‖‖
CD
BD AD
确定试验条件： 表9-22 L8（27）正交设计表
实验号
列
号
1A 2B 3 4C 5 6 7D
1 1111111
2 1112222
3 1221122
2.区组内若有一个对象的数据发生 缺失，对资料分析的影响较大
分析方法：
配对资料：t检验、符号秩和检验 配伍资料：F检验、M检验
三、交叉设计 (Cross-over design)
将A、B两种处理先后施加于同一批 受试对象，随机地使半数受试者先接 受A后接受B，而另一半受试对象则正 好相反，即先接受B再接受A，由于两 种处理在全部实验过程中交叉进行， 称为交叉设计。
适用条件及注意事项： 1.处理因素只有2个水平，非处理因素（
试验阶段、受试对象）与处理因素间无交 互作用
2.两种阶段间必须安排一定的间隔时间( 效应去除时间)或称洗脱期（washouttime），以保证两种处理的效应不会混杂 在一起
适用条件及注意事项： 3.两次观察的时间不能过长，处理效应
不能持续过久
缺点： 效率低，只能分析一个因素的效应，得
出一个结论。没有考虑个体间的差异，因 而要求观察对象要有较好的同质性，否则 需扩大样本含量
分析方法：
t，u检验，方差分析、秩和检验、卡 方检验、确切概率法等
计 两样本: t检验、 u检验、秩和检验
量
资
料 多样本
F检验
H检验
计 数
两样本率 的比较
χ2检验、Fisher确切概率法 u检验
3.再根据因素个数、可能存在的交互作用， 确定选多少列即多大的正交表
(三)表头设计
利用所选用的正交表及其相应的 交互作用表，将各因素及要分析的 可能存在的交互作用安排进所选正 交表各列的过程。
例：
表9-21 影响雌螺产卵数的试验因素及其水平
试验因素 水平
温度( ℃％) 含氧量(％) 含水量(％) pH值
对象已有数据的完全浪费
2.不适于病程较短的急性病治疗效果的研 究
3.如果第一阶段给予处理措施后该病便已 治愈，则第二阶段的措施则不可能反映出 来，所以交叉设计只适用于某些病程相对 较长的疾病（如高血压、头痛等慢性病的 研究）
四、拉丁方设计 (Latin square design)
按拉丁字母组成的方阵来安排实 验的三因素等水平设计。该设计同时 考虑三个因素（一般是一个处理因素 、两个配伍组因素）对实验结果的影 响。
一．完全随机设计 （Completely random design）
将实验对象按完全随机化的原则分 配至两个或多个处理组去进行实验观察 ，仅涉及一个因素即处理因素（可以有 2个或多个水平），又称单因素设计、 成组设计
优点： 操作简单、应用广泛。设计和统计分析
方法简便易行，各组例数可相等，也可不 等（以相等时检验效能最高）
是在随机区组设计的基础上，多 安排了一个对实验结果有影响的非处 理因素，增加了均衡性，减少了误差 。
行、列：代表控制因素的水平 方阵中的字母：代表处理因素的水平
要求：三个因素 无交互作用 水平数相等 方差齐
设计步骤： 1.根据主要因素的水平数，确定基本
型拉丁方，并使另外两个次要因素的 水平数与之相等
A
B
C
D
Байду номын сангаас
1
5
0.5
10
6.0
2
25
5.0
30
8.0
正交设计的步骤：
1.正交表的选择： →L8(27)
2.表头设计：
3.确定各组的试验条件：
表头设计：
表9-20 L8(27)交互作用表
列号
列 1A 2B 3