青岛版五年级数学上册《循环小数、有限小数、无限小数》课件
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最新青岛版(六年制)五年级上册数学优质课件 3.4 循环小数、有限小数、无限小数
第三单元 小数除法
3.4 循环小数、有 限小数、无限小数
学习目标
1.创设具体情景，解决实际问题，能通过 笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、 有限小数、无限小数和循环节的概念。
2.会写循环小数，能区分有限小数和无限 小数。 3.培养学生的分析能力、分类能力和概括 能力。
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
课堂小结
什么是有限小数、无限 小数、循环小数？
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。、 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数、 小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重 复出现，这样的小数叫作循环小数。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
一盒腊肉有 8块，花了 97元。
我买了6盒茶 叶，一共花 了350元。
(青岛版)五年级数学上册课件 循环小数 2
?
0.3333 ·· 5.6060 ·· 2.4666 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· 1.4444 ·· 5.32727 ·· 2.1756756 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ··
像5.606060···，2.4666···， ··· ··· 2.1756756···，小数部分从某一 ··· 位起，一个数字或者几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫 做 循环小数 。
如:5.32727…
不循环小数 如:3.1415926…
考考你
下面的循环小数各保留 三位小数写出近似值。 1.29090…( 1.291 ) 0.018383…( 0.018 ) 0.444…( 0.444 ) 7.275275…( 7.275 )
你能根据下面各式的商，很快说出其 它各式的商吗？ 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 4÷11＝ 0.3636… 5÷11＝ 0.4545… 6÷11＝ 0.5454…
循环小数
五年级
当商的小数位数是无限的时候， 要通过“ 四舍五入法 ”来求 取近似值。在实际生活中，有 时还可能用“进一法”和“去 尾法”。 求取商的近似值，计
算时要比保留的小数 位数 多除一位 。
结果保留三位小数
1÷3
185÷75
185÷33
13÷9
你会计算吗？ 58.6÷11 8.05÷3.7 先独立计算，之后小组讨 论这六道题
如果这样继续除下去， 余数有什么特点？商 有什么特点？
你发现 什么了？
?
0.3333 ·· 5.6060 ·· 2.4666 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· 1.4444 ·· 5.32727 ·· 2.1756756 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ··
新人教版五年级上册数学(新插图)9 认识循环小数、有限小数和无限小数 教学课件
路程÷时间＝速度
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
(新插图)人教版数学五年级上册 3-9 认识循环小数、有限小数和无限小数 教学课件
可能的打○）
○
√
三天后下雨。
×
爸爸的年龄比 儿子的年龄大。
√
小明跑完100米 只用了2秒。
地球绕着太阳转。
涂一涂。 （1）摸出的一定是红方块。
（2）摸出的不可能是蓝球。
（3）摸出的可能是黄球。
这节课你们都学会了哪些知识？ 事件发生的可能性
可预知
事件发生的可能性
用“一定”“不可能”描述 不可预知
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？ 继续除下去，可能永 远也除不完。
商的小数部分总 是重复出现“3”。
计算下面各题，说一说商有
什么特点。
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90 100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
60 55
5
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫作循环小数。
小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽 到什么?
小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小 红会抽到什么?
只剩最后一张了， 小红抽到的一定 是唱歌。
分别从下面的口袋里任意摸出一个苹果。 根据结果连一连。
一定是红苹果
一定是青苹果
可能是青苹果
说一说指针可能停在哪种颜色上。 答：可能停在白色、黑色、灰色上。
数学五年级上册课件认识循环小数有限和无限小数
人教版 数学 五年级 上册
第三单元 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
完整课件
直接使用
路程÷时间＝速度
哇！王波400m只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
400÷75
400÷75
5.3 3 3 75 4 0 0
375 25 0 225 25 0 225 25 0 225 25
观察这个竖式,你发 现了什么？
所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
小数部分的位数有限 的小数是有限小数。
1.5÷7=
小数部分的位数无限 的小数是无限小数。
商是小数。
商是循环小数。
……
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看
＜
＜
＞
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
环
数字依次不断重复出现。
小
循环节 5.333 …的循环节是3
2.08181…的循环节是81
数 有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
第三单元 小数除法
谢谢聆听
完整课件
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人教版 数学 五年级 上册
继续除下去，可能永 远也除不完。
400÷75 =5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 25 0 225 25 0 225
25 0 225
2 2 55
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
28÷18 =1.555…
1. 5 5 5 18 2 8
18 10 0
第三单元 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
完整课件
直接使用
路程÷时间＝速度
哇！王波400m只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
400÷75
400÷75
5.3 3 3 75 4 0 0
375 25 0 225 25 0 225 25 0 225 25
观察这个竖式,你发 现了什么？
所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
小数部分的位数有限 的小数是有限小数。
1.5÷7=
小数部分的位数无限 的小数是无限小数。
商是小数。
商是循环小数。
……
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看
＜
＜
＞
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
环
数字依次不断重复出现。
小
循环节 5.333 …的循环节是3
2.08181…的循环节是81
数 有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
第三单元 小数除法
谢谢聆听
完整课件
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人教版 数学 五年级 上册
继续除下去，可能永 远也除不完。
400÷75 =5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 25 0 225 25 0 225
25 0 225
2 2 55
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
28÷18 =1.555…
1. 5 5 5 18 2 8
18 10 0
人教版五年级数学上册第三单元第9课时《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
小数除法
探究新知
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
小数除法
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
小数除法
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
小数除法
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
小数除法
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
环
者几个数字依次不断重复出现。
小 数
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
小数除法
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
循环小数、有限小数、无限小数(教案)-五年级上册数学青岛版
教案：循环小数、有限小数、无限小数年级：五年级教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念。
2. 使学生能够辨识并分类循环小数、有限小数、无限小数。
3. 培养学生运用循环小数、有限小数、无限小数解决实际问题的能力。
教学重点：1. 循环小数、有限小数、无限小数的概念。
2. 循环小数、有限小数、无限小数的辨识与分类。
教学难点：1. 循环小数的辨识。
2. 循环小数、有限小数、无限小数的实际应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 小数卡片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾小数的概念和分类。
2. 提问：同学们，我们已经学过了小数，那么你们知道小数有哪些分类吗？二、新课讲解1. 讲解有限小数的概念，并通过PPT展示例题。
2. 讲解无限小数的概念，并通过PPT展示例题。
3. 讲解循环小数的概念，并通过PPT展示例题。
三、课堂练习1. 发放小数卡片，让学生分组进行循环小数、有限小数、无限小数的辨识和分类。
2. 学生展示练习结果，教师点评并总结。
四、巩固提高1. 出示一些实际问题，让学生运用循环小数、有限小数、无限小数的知识进行解答。
2. 学生展示解答过程和结果，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话说出循环小数、有限小数、无限小数的概念。
2. 总结循环小数、有限小数、无限小数的辨识和分类方法。
六、课后作业（布置作业）1. 请同学们完成练习册上关于循环小数、有限小数、无限小数的练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握了循环小数、有限小数、无限小数的概念和辨识方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，要加强课后作业的布置与检查，确保学生对所学知识的掌握。
重点关注的细节：循环小数的辨识与分类循环小数的辨识与分类是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。
20秋青岛版(六年制)数学五年级上册3.4 循环小数、有限小数、无限小数
解： 商的小数点后面第2002位数字是5。
易错提醒
课件PPT
1.4545……（保留一位小数）≈1.4。
易错提醒
课件PPT
错误分析：
未能正确掌握数）≈1.5。
学以致用
课件PPT
1.下面小数中，哪些是循环小数？
0.875 ×
0.6333··· 2.0818181··· 73.444
学以致用
课件PPT
3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽 油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数 保留整数）。
285÷9.8≈29（升）
往返一次大约需要29升汽油。
学以致用
课件PPT
4．判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0.8÷0.9≈0.8（× ） （2）0.51313……中不断重复出现的是“13” （√） （3）循环小数都是无限小数（ √）
√
√
×
58.333··· 1.1212
√
×
18.222 ×
6.1756756··· √
学以致用
课件PPT
2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√” 。
10÷3 ＝3.333… 5÷8 ＝0.625 1.1÷7 ＝0.157142…
（）
（ √）
（）
66.1÷0.9 ＝73.444 … （）
4.16÷1.3 ＝３.2 （ √）
5 8.3 3 3 6 350
30 50 48 20 18
商的小数部分重复出现 “3”。
余数总是重 复出现 “2”。
20 18
20 18
2
如果除下去，永远也除不 完。
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探索新知
易错提醒
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1.4545……（保留一位小数）≈1.4。
易错提醒
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错误分析：
未能正确掌握数）≈1.5。
学以致用
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1.下面小数中，哪些是循环小数？
0.875 ×
0.6333··· 2.0818181··· 73.444
学以致用
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3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽 油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数 保留整数）。
285÷9.8≈29（升）
往返一次大约需要29升汽油。
学以致用
课件PPT
4．判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0.8÷0.9≈0.8（× ） （2）0.51313……中不断重复出现的是“13” （√） （3）循环小数都是无限小数（ √）
√
√
×
58.333··· 1.1212
√
×
18.222 ×
6.1756756··· √
学以致用
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2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√” 。
10÷3 ＝3.333… 5÷8 ＝0.625 1.1÷7 ＝0.157142…
（）
（ √）
（）
66.1÷0.9 ＝73.444 … （）
4.16÷1.3 ＝３.2 （ √）
5 8.3 3 3 6 350
30 50 48 20 18
商的小数部分重复出现 “3”。
余数总是重 复出现 “2”。
20 18
20 18
2
如果除下去，永远也除不 完。
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探索新知
小学数学人教版五年级上册《3.9认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
数学人教版 五年级上
Hale Waihona Puke 谢谢大家连续除下去，可能永久也 除不完。
新课讲授
400÷75 =5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375
25 0 225
25 0 225
25 0 225
22 55
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复显现“3”。
新课讲授
例题8 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字顺次不断重复显现。
环 小
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
数
有限和无穷小数 无穷小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
新课讲授
5.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
○ ○ ·
··
0.77＜0.7 1.34＜1.344
0.777 … 1.343 …
○·
·
2.92＞2.91
2.922 … 2.911 …
比较时要把循 环小数的简便 记法进行还原。
新课讲授
6.判定:5.2323232323是循环小数。（ ×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两 个数字并不是在小数部分无穷次地重复显现,小数部分有 10位小数,这是一个有限小数。
小数的循环节。
新课讲授
1.用简便情势写出下面的循环小数。 1.555… 写作：1.5ሶ 1.746746… 写作：1.74ሶ 6ሶ 0.105353… 写作：0.105ሶ 3ሶ
认识循环小数有限小数和无限小数人教数学五年级上册PPT课件
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
课堂练习
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
你能举例说一说吗？
5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
课堂练习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
……
课堂练习
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
课堂练习
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
你能举例说一说吗？
5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
课堂练习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
……
课堂练习
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
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0.777 … 1.343 …