计量模型讲解
计量预测模型
计量预测模型1.计量预测模型概述数学预测模型在各领域都有很广泛的应用。
其中不仅涉及到数理统计技术以及数学等学术理论，还结合各行业领域具体的应用特征，对当前的数据进行估计、处理和预测，以得到模型各参数对模型主体的影响系数以及相应的波动、残差和误差。
目前在计算、预测以及分析领域有着非常广泛的应用前景。
计量预测模型基于大量具有一定相关性的数据，运用统计分析的数学方法，计算并获取各数据量之间的统计相关性。
根据这样的相关性，以定量的形式提供各数据量对相应预测要素影响的显著程度，并以此作为该预钡(要素的影响系数，建立相应的统计预测模型。
而在这个过程中，需要将大量具有一定相关性的数据整理成为适合模型计算的一系列具有一定排列规则的数据序列，这样的数据序列常常被刻画为随时间延伸而不断变化的数据序列。
这些数据往往是起伏波动并涵盖了这些数据组合尽可能多的情况，并有可能满足服从一定的概率分布。
而预测要素和被观测数据量的不断变化，反映出它们之间的某种相关性;而能够在一定误差范围内表达出这样的内在关系的模型即为该预测要素的计量预测模型。
同时计量预测模型和纯粹的数理统计学也是有严格区别的。
数理统计学作为数学的一个分支学科，它可以应用于经济领域，也可以应用于诸如物理、心理学、医学、气象这些社会科学、自然科学等领域。
而计量预测模型核心任务就是研究建立、估计和检验模型的方法。
2.计且预测模型建模方法2.1理论模型的建立理论模型的建立主要依据有关预测要素、观测参数以及这些因素在实际情况中的相互影响的行为和关系.在这个基础上，可以参照或者借鉴相关研究领域自身知识体系中有关数据之间较为稳定的数量关系体系。
比如在研究宏观经济因素之间的相互影响时，就可以借鉴经济学中有关的理论体系对相关经济因素之间的内在联系和数量关系作为该预测模型的理论模型基础。
2.2实际模型的建立由于通过理论体系建立的数据结构体系在被动获得和数据识别能力上的效率可能不高，因此对建模造成现实障碍，使得最初设定的理论模型的建立无法得到相应的保证。
计量经济模型及含义论文
计量经济模型及含义论文计量经济学是经济学中的一个重要分支，主要研究经济学中使用计量方法来分析经济现象和问题。
计量经济模型是计量经济学中应用最广泛的工具之一，它通过将经济学理论中的假设转化为数学形式，以便定量分析经济现象。
本文将详细介绍计量经济模型的基本概念、分类以及在经济学领域中的应用。
一、基本概念计量经济模型是对经济实际现象进行定量分析和预测的数学模型。
它基于经济学理论，使用统计学，数学和计算机科学方法，从数据中抽象出经济现象的本质特征和规律，以此提出有关经济变量之间关系的假设，并利用计量经济方法进行验证。
计量经济模型的基本假设包括结构假设、统计假设和函数假设。
二、分类计量经济模型按照变量的性质分为宏观经济模型和微观经济模型，按照观测随机性分为确定性模型和随机模型。
在计量经济学中应用较为广泛的主要模型包括线性回归模型、时间序列模型和面板数据模型。
1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常见的模型之一，它通过建立经济变量之间的线性关系来描述经济现象。
线性回归模型可以分为单变量回归和多变量回归模型两种类型，多变量回归模型中又分为多元线性回归和多项式回归两种形式。
线性回归模型的应用范围广泛，可以用来研究成本、收入、价格、就业等方面的经济问题。
2. 时间序列模型时间序列模型主要用于研究时间序列数据的变化规律，其基本假设是时间序列数据具有一定的平稳性。
常用的时间序列模型包括自回归模型、移动平均模型和ARMA模型等。
3. 面板数据模型面板数据模型是一种使用面板数据对经济变量进行分析的方法。
面板数据是指对同一群体或人群在不同时间和不同地点上的数据进行的横向比较和纵向分析，可以通过面板数据模型进行经济变量之间的关系分析以及预测。
三、应用计量经济模型在经济学领域中应用广泛，可以用于分析生产、消费、出口、投资等各个方面的经济问题。
其中，线性回归模型被广泛应用于服务业、金融业、医疗保健等领域，用于预测市场需求、研究货币政策、分析医疗保健成本等问题；时间序列模型被广泛应用于宏观经济预测、股票价格预测等领域，用于研究货币政策、经济增长和就业等问题；面板数据模型被广泛应用于人口统计学、医学研究、教育研究等领域，用于分析人口增长、医疗保健政策和教育政策等问题。
经济计量模型及应用
经济计量模型及应用经济计量模型是经济学中一种重要的分析工具，它通过建立数学模型来研究经济现象之间的关系，并通过实证分析来验证和解释这些关系。
经济计量模型的应用范围广泛，可以用于预测经济变量、评估政策效果、解释经济现象等。
经济计量模型的基本框架是建立一个数学方程，其中包含了经济变量之间的关系。
这些关系可以是线性的，也可以是非线性的。
常见的经济计量模型包括线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型等。
线性回归模型是经济计量模型中最常用的一种模型。
它假设经济变量之间的关系是线性的，并通过最小二乘法来估计模型的参数。
线性回归模型可以用于解释一个变量对其他变量的影响，也可以用于预测未来的经济变量。
时间序列模型是用来分析时间序列数据的模型。
它假设经济变量之间存在一定的时间相关性，并通过时间序列分析方法来估计模型的参数。
时间序列模型可以用于预测未来的经济变量，也可以用于分析经济变量之间的长期关系和短期波动。
面板数据模型是用来分析面板数据的模型。
面板数据包括多个个体在多个时间点上的观测数据，可以用来研究个体之间的差异和时间的变化。
面板数据模型可以用于评估政策效果、解释经济现象等。
经济计量模型的应用非常广泛。
首先，它可以用于预测经济变量。
通过建立一个经济计量模型，我们可以利用过去的数据来预测未来的经济变量，从而帮助决策者做出合理的决策。
例如，我们可以通过建立一个GDP预测模型来预测未来的经济增长率，从而指导政府的宏观调控政策。
其次，经济计量模型可以用于评估政策效果。
政府在制定政策时，往往需要知道该政策对经济变量的影响。
通过建立一个经济计量模型，我们可以估计政策对经济变量的影响，并评估政策的效果。
例如，我们可以通过建立一个就业模型来评估某项就业政策对就业率的影响。
此外，经济计量模型还可以用于解释经济现象。
经济学中存在很多经济现象，例如通货膨胀、失业等，通过建立一个经济计量模型，我们可以解释这些经济现象的原因和机制。
例如，我们可以通过建立一个通货膨胀模型来解释通货膨胀的原因和影响因素。
计量经济模型的参数
计量经济模型（Econometric Model）是一种统计模型，用于分析经济数据，通常用于估计经济变量之间的关系。
在计量经济学中，模型的参数是指模型中用来描述变量之间关系的系数。
这些参数通过数据拟合过程来估计，以反映经济变量之间的实际关系。
计量经济模型的参数通常包括：
1. **回归系数**：描述自变量（解释变量）与因变量（被解释变量）之间的关系。
例如，在简单的线性回归模型中，回归系数表示自变量每变化一个单位，因变量预期变化的数量。
2. **截距项**：表示当所有自变量为零时，因变量的预期值。
在简单的线性回归模型中，截距项是模型的常数项。
3. **误差项**：在模型中表示随机误差或未观察到的因素，它反映了模型未能解释的因变量的变异。
在估计过程中，误差项的方差（通常表示为σ²）也是一个重要的参数。
4. **协方差矩阵**：在多元回归模型中，协方差矩阵描述了自变量之间的协方差关系。
这个矩阵的对角线元素是自变量的方差，非对角线元素是自变量之间的协方差。
5. **分布参数**：在某些情况下，模型可能假设误差项遵循特定的分布，如正态分布。
这些分布参数（如均值和方差）也是模型的一部分。
计量经济模型的参数估计通常通过最小二乘法（OLS）、最大似然估计（MLE）或其他统计方法来完成。
一旦参数被估计出来，模型就可以用于预测、政策分析和其他经济研究。
参数的准确性和模型的适用性需要通过统计检验（如t检验、F检验、R²、AIC、BIC等）来验证。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
常用计量经济模型分析
常用计量经济模型分析1. 引言计量经济学是经济学中重要的分支之一，它利用数学和统计方法来分析经济现象。
在计量经济学中，模型是一种对现实经济问题的简化和抽象。
常用计量经济模型分析是指对经济问题进行量化研究的过程。
本文将介绍常用的计量经济模型，并分析其应用。
2. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一。
它基于一个根本假设：变量之间的关系可以通过一个线性方程来表示。
线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y是被解释变量，X1, X2, …, Xn是解释变量，β0, β1, β2, …,βn是模型的参数，ε是误差项。
线性回归模型可以用来分析解释变量和解释变量之间的关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，从而可以量化各个解释变量对被解释变量的影响程度。
3. 非线性回归模型在实际应用中，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。
这时，我们可以使用非线性回归模型来更好地描述变量之间的关系。
非线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = f(X1, X2, ..., Xn; β) + ε其中，f(·)是一个非线性函数，β是模型的参数，ε是误差项。
非线性回归模型可以用来揭示解释变量与被解释变量之间的复杂关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，并进一步分析变量之间的相互作用。
4. 面板数据模型面板数据模型是一种特殊的计量经济模型，它同时考虑了横截面和时间序列的特征。
面板数据模型的一般形式可以表示为：Yit = α + β1X1it + β2X2it + ... + βkXkit + εit其中，Yit是第i个个体在t时刻的被解释变量，X1it, X2it, …, Xkit 是第i个个体在t时刻的解释变量，α, β1, β2, …, βk是模型的参数，ε是误差项。
面板数据模型可以用来分析个体间和时间间的关系。
11种计量模型
– 非线性模型理论方法
经典非线性单方程模型
• 一般描述
h( yi , ) g ( xi , ) ui
xi x1i x 2i
i 1,, n
xki
现代时间序列分析模型
• 在宏观经济分析中，一般以时间序列数据作为 模型样本观测值：
– 时间序列数据非平稳→伪回归。 –数据的时间序列性破坏了随机抽样假定，取消了样 本点之间的独立性，样本点将发生序列相关。 – 如何统计确定具有恒常关系的非平稳随机变量之间 的模型？
–如何处理非平稳随机过程，为适用统计方法建立模 型创造条件？
计数数据模型
• 70年代末以来，许多学者在计数数据模型的处 理方法方面作出了较大贡献，包括：
– Gilbert（1979）提出了泊松回归模型， – Hausman,Hall和Griliches（1984）提出了负二项 回归模型和Panel方法， – Gourier，Monfort和Trogonon（1984）提出了仿 最大似然法。
离散选择模型
• 模型的被解释变量不是连续变量，而是表示选 择结果的离散变量：
– 例如：一种方案的取舍、两种方案的选择、多种无 优劣之分的方案的选择、多种有优劣之分的方案的 选择、嵌套选择。 – 被解释变量取值为0、1或者0、1、2、……。 – 二元离散选择模型、一般多元离散选择模型、排序 多元离散选择模型、嵌套离散选择模型。 – 模型解释变量的选取和模型估计方法构成其主要内 容。
离散选择模型
• D.L.Mcfadden的基础性贡献：
– “Conditional Logit Analysis of Qualitative Chioce Behavior”, Frontiers of Econometrics, Academic Press.1974—经济理论与计量经济方法 的结合
计量经济模型方法介绍
由一个或一个以上定量描述经济变量之间相关关系的方程式， 就叫做一个计量经济模型。
1、单方程模型（生产函数）： LOG（X）=λ*T + α*LOG（L）+β*LOG（K）
X：工业产出（内生变量），模型要计算的变量 L：劳动力数量（外生变量），模型之外决定的变量 K：固定资本存量（外生变量），模型之外决定的变量 T: Time trend(时间趋势因子）
在市场经济条件下，供给不足基本可以靠市场的力量来解决， 而在需求不足的情况下，刺激需求增长则主要依靠宏观经济政策。 分析我国经济发展过程中存在的主要矛盾和问题，提出宏观经济 政策建议，是经济学家的责任。利用计量经济模型方法可以给出
定量的研究结果，使我们对问题的认识更深刻。在总需求不足的
情况下，目前我国宏观经济模型大多是需求导向型的。
（二）经济模型在我国的发展
世界上，经济模型已广泛应用于经济分析和经济预测，成为 政府经济管理部门和大公司决策时的主要分析工具之一。 经济学 家和国家宏观政济管理部门的工作人员，可以通过比较简单的经 济模型去了解计量经济模型是怎样运行的, 也可以利用经济模型去 分析各经济变量之间的相互关系，研究经济政策调整对国民经济 的影响。
2、三个方程组成的模型：
CPU00=C1+α1*CPU00（-1）+β1*（YHU/PCPU00）
CPR00=C2+α2*CPR00（-1） +β2*（YHR/PCPR00） CP00=CPU00+CPR00 （3）
（1）
（2）
内生变量： CPU00（城镇居民消费）、CPR00（农村居民消费）、CP00（居民总消费）； 外生变量： YHU（城镇居民收入）、YHR（农村居民收入）、 PCPU00（城镇居民消费价格）、 PCPR00（农村居民消费价格）。 (1)和(2)是行为方程,(3)是定义方程。
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变量的平稳性检验
• 由于检验各变量的平稳性是进行协整检验以及建 立模型的前提条件，否则会出现伪回归现象，本 文首先采用 ADF检验对各时间序列的平稳性进 行检验。 • 由表1知，变量LOG( CPI)、 LOG( M2) 、 LOG( FR) 和 LOG( ER) 在5%的显著性水平上均 为一阶单整序列。 • 由于向量自回归模型要求数据为平稳的时间序列， 因此， 本文采用各变量的一阶差分进行计量分 析。
向量误差修正模型( VEC) 的建立
在确定了长期协整关系后， 对残差序列作了检验后发现随机误差项 不存在自相关或是异方差。在此基础上进一步分析短期内汇率和外汇 储备变动对消费者价格指数产生的影响， 可以通过 VEC 模型中动态消 费者价格指数函数的数学表达式( 如下) 来反映:
上述各变量的 t 统计量分别为 - 0.05746， - 5. 57684，0. 16618， 0. 14001，0. 30601，- 0. 35650，1. 00183，1. 79260，- 1. 71995 ，R2 = 0. 8326，F = 9. 962841。
主要结论与分析
本文通过 ADF 检验、协整检验以及脉冲响应函数和方 差分解， 构建 VEC 模型主要分析了外汇储备、货币供应 量和汇率对 CPI 的影响。实证分析表明: 1. 货币供给量 外汇储备 汇率和消费者价格指数之间存在 一种长期的稳定关系， 而且消费者物价指数在短期内具 有向长期均衡水平调整的动态机制。 2. 外汇储备和汇率变动对通货膨胀的影响均较小， 但是 汇率变动对其影响程度相比较而言要高一些 。 3. 消费者物价指数与汇率间存在负相关关系，而与外汇 储备间是正相关的。同时汇率与外汇储备间相关系数为负 从实证结果看，短期内，这种相关关系较为明显，长期来 看影响平稳。
• 央行可以设立外汇平准基金( 即各国用来干预外汇 市场的储备基金) 对外汇市场适时实施干预，调剂 外汇余缺特别是消化外汇储备增量。 • 最后，从行为金融学的角度来看，人民币升值预 期会影响外汇储备和汇率， 进而引起通货膨胀变 动，因此，关于通货膨胀影响因素分析还可以引 入人民币升值预期，以弥补国内现有文献在实证 分析这方面的缺失， 同时可以进一步完善通货膨 胀传导机制，为制定有效的货币政策提供依据。
• 为进一步分析汇率、外汇储备以及货币供应量对物价指数 的贡献程度，通过方差分解可以得出表2 的结果。
•
汇率和外汇储备对消费者价格指数变动的贡献在10 期 内是不断的上升的，总得来看短期内影响微小，长期内也 存在有较弱的影响，但是贡献度都很小。汇率变动解释了 消费者价格指数变动的0. 7% － 3. 9%， 而外汇储备的变 动仅解释了消费者价格指数变动的0. 2% － 0. 35%。 由 此可以得知，货币政策中的汇率的调整相对来说效果更好， 但是影响仍然很有限接下来，从另外一个角度分析CPI变 动过程中单一变量的贡献度在仅仅考虑 CPI 与外汇储备间 的方差分解的情景下发现，外汇储备的贡献度为1. 43% － 1. 77%，且随着时期的延长， 从第四期开始基本稳定 在1. 7%以上，从整个时期来看有稳定但较小影响。在仅 仅考虑 CPI 与汇率间的方差分解的情况下，汇率变动解释 了CPI 变动的0. 38% － 2. 86%。 综合分析来看， 外汇 储备和汇率共同影响物价指数变动时， 汇率的贡献度会 相对有所提高， 这与现实是相符的，因为汇率的调整影 响到外汇储备的变动， 这样外汇储备的贡献度会有所减 弱。
基于 VEC 模型的实证分析
变量:
• CPI: 作为通货膨胀的度量指标。 • M2: 货币和准货币。货币( M1) 包括流通中的现金 ( M0) 和支票存款; 准货币包括活期和定期储蓄存 款、其他存款。所以采用 M2 可以更好地衡量货 币供应量大小。 • FR: 外汇储备额。 • ER: 人民币实际有效汇率。有效汇率是一种加权 平均汇率， 经常以贸易比重为权数。
结语
• 为了控制物价进一步上涨，我国的货币政策应该 转向如何实现外汇储备缩减并将其顺畅的投资于 外国资产，从而减少外汇占款，控制 M2 的增量 规模，即在人民币升值弹性有所增强的同时，要 控制外汇储备总量和增量在合理水平。 • 一方面我国要完善现有的结售汇制度，允许一定 数额的外汇存留在个人或是企业手中，在此基础 上要开辟更多个人或企业利用外汇投资于国外资 产的渠道和领域 ，未来是趋势应该是尽量避免囤 积外币。
研究背景
目前大多数的分析主要按照“外汇储备-货币供 应量-CPI 变动”的传导机制展开，在当前人民币 面临升值压力和其他货币政策抑制通货膨胀的存 在不确定性和滞后效应的情况下，汇率调整的效 果对宏观实体经济来说具有重要现实意义。 本文将引入人民币实际有效汇率这一变量结合 外汇储备、货币供应量和消费者物价指数，运用 VEC 模型实证分析汇率和外汇储备增长变动对通 货膨胀的影响。
变量间的协整关系检验和分析
• 从ADF 平稳性检验结果来看， 差分前数据不是平稳 的，不能直接采用向量自回归模型( VAR) 进行分析， 由于所有的数据都是一阶单整的， 可以首先进行协整 检验。 • 本文根据LR、FPE 和SC 准则确定了VAR模型的最 佳滞后期为2，即VAR( 2) 。 • 在此基础上， 采用Johansen 协整检验法进行检验， 以确定货币供给量、外汇储备、汇率和消费者价格指 数之间是否存在一种长期稳定的关系。Johansen 协整 检验的方法采用的是Trace 检验( 检验结果略)。 • 由检验结果可知， 在5%显著性水平下，CPI和M2之 间，CPI与FR之间，FR与M2之间，以及CPI、FR和ER 之间分别存在一个显著的协整关系，而且4 个变量间同 时存在一个协整关系。
人民币汇率、外汇储备变动对通货膨胀的影响
——基于 VEC 模型的实证分析
摘要
通过构建VEC模型主要分析了外汇储备和汇 率对 CPI的影响。实证分析表明:货币供给量外汇 储备、汇率和消费者价格指数之间存在一种长期 的稳定关系。外汇储备和汇率对通货膨胀的影响 均较小，但是汇率对其作用相比较而言要大一些， 消费者物价指数与汇率间存在负相关关系，而与 外汇储备间是正相关的，同时汇率与外汇储备间 相关系数为负。从脉冲响应结果看，短期内这种 相关关系较为明显，而长期影响平稳。
•标准化后的反映消费者价格指数、外汇储备、汇率以及货币 供应量4 个变量间的数学关系:
各解释变量的 t 统计量分别为 0. 00714 ，0. 00411 ， 0. 00766 ， R2= 0. 9586， F = 13. 486。 长期内货币供应量、外汇储备和汇率的变动与消费者价 格指数的变动呈正向相关关系，但是这3 个变量对 CPI 的 影响都比较小，相比较而言，货币供给量对通货膨胀的影 响程度要大一些，这说明汇率和外汇储备作用于 CPI 的传 导机制效应存在严重的不完全性。
误差修正项的系数通过了显著性检验且为负 值说明消费者物价指数在短期内具有向长期均衡 水平调整的动态机制。首先，在短期内，CPI 滞 后一期和二期的系数分别为负和正，但是总的效 应为正，因为滞后二期的系数的绝对值大些，因 此，在误差修正项系数为负的前提下，CPI 增长 时， 误差修正机制会使 CPI 得增长率会趋于下降。 其次，汇率的变化与 CPI 变动总的来说是呈负向 关系。滞后一期的系数相对来说比较大说明短期 内通过调整汇率来实现抑制物价水平增长的效果 相对于其他变量要明显。最后，外汇储备的增长 短期内与 CPI 增长呈现正向关系。
数据的处理
• 选取的样本期：2000年9月到2010年9月； • 所有数据来源于中国人民银行网站、国家外 汇管理局网站以及和讯网数据库。 • 采用Census x11 方法进行季节性调整，以 消除季节性因素的影响，同时也作了对数化 处理，分别用 LOG( CPI)、 LOG( M2)、 LOG( FR) 和 LOG( ER) 来表示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
脉冲响应分析和方差分解
• 为了更好地反映变量间的动态关系，文 中采用乔莱斯基( Cholesky) 分解法，通 过误差项正交化脉冲响应函数和误差方 差分解分析货币供应量、外汇储备变动 和汇率变动以及通货膨胀间的影响程度。 • 首先利用脉冲响应曲线进行分析，结果 如下图
脉冲响应曲线图
• 从图1 脉冲响应曲线可以看出， 汇率和外汇储备对物价确 实存在一定程度的影响。CPI在受到汇率的一个标准差新 息冲击后， 冲击效应为负， 从第一期开始， 负效应越来 越明显， 从第二期开始就基本恢复稳定 这说明汇率的提 高在短期内将会引起物价显著的下跌， 之后就基本稳定 在一定范围内 。 • 从图2 脉冲响应曲线可以看出， 消费者物价指数在受到外 汇储备一个标准差新息的影响后， 冲击效应始终为正， 从第一期开始冲击效应不断加强到第二期达到最大值， 之后慢慢回落响应值基本在0. 003 之内。也就是说， 外 汇储备的增加会推动物价在较短期内快速上涨， 之后物 价的涨幅会慢慢减小直至趋于平稳。