RLC串联电路教案
《RLC串联电路》课件
仿真软件
Multisim、Simulink等电路仿真 软件，用于模拟RLC串联电路的 行为。
分析仿真结果
根据仿真结果，分析RLC串联电 路的特性和规律，并与实验结果 进行比较。
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《rlc串联电路》ppt 课件
目录
• RLC串联电路概述 • RLC串联电路的响应特性 • RLC串联电路的阻抗特性 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的实验与仿真
01
RLC串联电路概述
定义与组成
总结词
RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C） 三个元件串联而成的电路。
详细描述
02
RLC串联电路的响的输出从零开 始变化到最终稳态值的过程。
02 描述
瞬态响应是RLC串联电路对突然变化的输入信号 的即时反应，包括电流和电压的超调和振荡。
03 影响因素
电路的阻尼比、激励信号的大小和类型等。
稳态响应
01 定义
在足够长的时间后，电路的输出达到一个稳定状 态，此时的响应称为稳态响应。
RLC串联电路可以作为振荡器的一部分，用于产生特定频率 的交流信号。
详细描述
在振荡器设计中，RLC串联电路通常与放大器配合使用，通 过正反馈和选频网络的作用，产生特定频率的振荡信号。这 种振荡器广泛应用于信号源、测量仪器和电子仪器等领域。
05
RLC串联电路的实验与仿真
实验设备与器材
电源
为电路提供稳定的直流或交流电源。
电路的阻尼比、激励信号 的频率和幅度等。
03
RLC串联电路的阻抗特性
阻抗的定义与计算
阻抗的定义
阻抗是描述电路中阻碍电流通过的物理量，由电 阻、电感和电容共同决定。
电工基础教案12RLC串联电路
RLC串联电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题四RLC串联电路授课班级授课时间教学目的1．会计算RLC串联电路的电压、电流及功率2．会计算功率因数教学重点及难点重点：RLC串联电路的电压、电流及功率的计算难点：提高功率因数的方法教学内容纲要教学方法一、RLC串联电路的分析与计算1.推导：如图 3-1 所示 R 、 L 、 C 串联电路。
根据 KVL 可得：由R、L、C三元件的伏安关系图 3-1。
可得即图 3-2式中称为复阻抗。
以电流相量为参考相量，作相量图如图3-2 所示。
从相量图可见，三者组成一个直角三角形，称为电压三角形，三者之间满足2．复阻抗的计算1 ）直接计算式中图 3-3之间符合阻抗三角形关系，见图 3-32 ）间接计算阻抗三角形即阻抗模是电压有效值与电流有效值的比，它的幅角等于电压与电流的相位差。
3 ．阻抗角与电路性质①当时，电压超前电流，电路呈感性；②当时，电流超前电压，电路呈容性；③ 当时，电压与电流同相，电路呈电阻性；注：特例1 ． R-L 串联2 ． R-C 串联例1 ：R 、 L 、 C 串联电路中，已知电源频率。
试求电路复阻抗 Z 。
若电源频率，重求复阻抗 Z 。
解：①当时②当时图 3-4例2 ：电路如图 3-4(a) 所示，，电源频率，求：①电流及总复阻抗 Z ；②总电压、电感及电容电压的有效值；③ 画相量图。
解：①求总电流及复阻抗；②求各电压；③ 画相量图，见图 3-4(b) 。
例3 ：移相电路如图 3-5 所示，，欲使输入电压滞后输出电压，求电感量 L 及输出电压。
图3-5解：设电流相量为，电路为 RL 串联电路，电压超前电流。
因此作相量图如图 3-5（ b ）所示。
根据题意则电路的复阻抗阻抗角因此由构成的直角三角形可知二、功率因数1、有功功率（平均功率）瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率，用 P 表示，单位为瓦（ W ）。
2、无功功率正弦稳态二端网络电路内部与外部能量交换的最大速率定义为无功功率，用字母Q 表示，单位为乏。
RLC串联电路教案(可打印修改)
《RLC串联交流电路》教案一、教学目的1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压二、教学重点1、掌握RLC串联电路的相量图2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系三、教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系四、教学课时五、教学过程（一）复习旧课，引入新课：1、复习单一参数交流电路2、引出问题正弦交流电路一定是单一参数特性吗？分析：1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。
例如，荧光灯电路2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻， 匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。
3、新的学习任务研究多元件、多参数的交流电路（二）新课讲授图1 RLC 串联交流电路1、电压与电流的关系以电流作为参考，设表达式为则由基尔霍夫第二定律可知，CL R u u u u ++=)90sin()90sin(sin ︒︒-+++=t X I t X I t R I u C m L m m ωωω同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u 也是频率为的正弦量。
正弦量可以用矢量表示，则(1)式为：CL R U U U U &&&&++=[]Z I I jX R I X X j R U CL &&&&=+=-+=)()(这是RLC 串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称 相量形式的欧姆定律。
RLC 串联电路中总电压和总电流的数值关系：22)(C L R U U U U -+=22)(C L X X R I -+=Z I =RLC 串联电路中电压电流的相位关系RX X U U U C LR C L -=-=arctan arctan ϕ上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结论。
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号。
收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。
为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1所示的谐振电路。
讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即：0=-=CLXXX。
则电路的阻抗角为：。
φ=0说明电压与电流同相。
我们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的情况，称作串联谐振。
2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件：教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟分析上式，要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的参数L或C，另一种方法是改变电源频率。
则，对于电感、电容为定值的电路，要产生谐振，电源角频率必须满足下式：谐振时的电压频率为：谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频率。
合作学习任务2学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因素Q=100，交流电压的有效值U=1mV，试求：（1）电路的谐振频率f0；（2）谐振时电路中的电流I0；（3）电容上的电压UC。
解：（1）电路的谐振频率为：f0=1/〔2π(LC)1/2〕= 1/〔2×3.14×(0.05×10-3×200×10-12)1/2〕≈1.59MHz（2）由于品质因素Q=(L/C)1/2/R 则R=(L/C)1/2/Q=(5×10-5/2×10-10)1/2/100=5Ω谐振时，电路中的电流为：I0=U/R=1×10-3/5=0.2mA(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍：UC=QU=100×1×10-3=0.1V启发诱导重点讲解个别指导课件板书个人操作小组操作20分钟任务3学生分析讨论串联谐振电路的通频带实际应用中，既要考虑到回路选择性的优劣，又要考虑到一定范围内回路允许信号通过的能力，规定在谐振曲线上，所包含的频率范围叫做电路的通频带，用字BW表示，如图2所示。
实验十__RLC串联谐振电路PPT教案
360
4、RLC串联电路幅频特性
Z R j(L 1 ) c
（1）谐振条件
当XL=XC时电路谐振.1
谐振频率:
f0
2 LC
(2)电路串联谐振的特点:
①阻抗最小. Z = R. (输入端电压最小) Q测量值和计算值不同
②电流最大. I0 = U/R. (UR上电压最大)
③Φωi(相位) = 0.
Q：回路品质因数，一般情况下
R 0CR R
Q>>1
RLC串联谐振电路 R=0 和 R=20欧姆测两次
（3）UC~f曲线和UL~f曲线 （L、C上电压随频率变化的关系）
当保持信号电压U不
变而改变信号频率时 UL UC
1
因，此L、我C们上可电使压用随点频测率
UC
UL
法改测变量。输出电压幅频
特要性求的信方号法源测是量恒其压频源 0 率，特所性以。在测量过程中
实验日期
班级 姓名 学号
数据处理 f 0
1
2 LC
Q0 = UC/U = ? Q20= UC/U = ?
实验考核: RLC串联谐振电路 实验日期
班级 姓名 学号
绘图:
绘图:
数据处理
1
标
标
f0
2 LC
注
注
Q0 = UC/U = ?
Q20= UC/U = ?
四、回答问题(不作)
（1）谐振时，电阻R两端电压为 什么与电源电压不相等？电容两 端的电压是否等于电感两端的电 压？ （2）为什么做串联谐振电路实 验时，在谐振频率附近信号源输 出电压显著下降？ （3）用一只标准电容器，应用 谐振原理，设计测量未知电感的
f 2 1 ~ 相频特性
交流电路RLC串联教案
课内试验项目：RLC串联电路试验
提示注意事项，并重点讲解本次双踪示波器的使用方法。做好电
学生回答共同分析
第1页
教学
过程
教师活动
学生活动
导学达标
路图的连接示范，按照试验操作单对试验项目进行连接测试并作好记录。
二、结果分析与结论：（先提问1~2人）
为什么U≠UR+UL+ UC？
指导学生在示波器测出 的基础上画出电压相量三角形（假设：XL>XC）：
电压相量三角形的画图步骤：
设以电流相量为基准
已知电阻上的电压与电流同相位，满足欧姆定律即
观察电感上的电压波形，得其波形超前电流波形约90O，其数值大小应为 ，相量关系为 。
观察电容上的电压波形，其波形落后电流约90O，其数值大小应为 ，相量关系为 。
进行相量合成，得如下图所示的相量图
理解掌握共同分析
共同分析
第3页
教学
过程
教师活动
学生活动
达标导学
2、RLC串联电路电流和电压相位关系：从双踪示波器上明显可以看出：在电阻R上，UR与i同相；在电感L上UL与i相差90度（超前）；在电容C上Uc与i也相差90度（滞后）
3、从阻抗Z看电路性质：
由式：
可作出一个阻抗三角形。它与电压三角形相似，电压三角形的每边乘以电流即可得功率三角形。从阻抗三角形可得出：
三、R、L串联电路的功率关系和功率因数
将电压三角形的三边乘上I，就可得到各功率之间的关系，称“功率三角形”如下图所示：
从功率三角形可以得到三个功率之间的关系式：
S为视在功率，其单位为V· A（伏安）
其中：
从功率三角形还可以得到：
P=UIcosΦ
2020RLC串联电路教案
课时教案科目电工电子技术与技能第 1 周第课时 2020 年 2 月日课题复习3.3RLC串联电路授课班级教学目标知识与技能目标1、了解RLC串联电路。
2、掌握RL、RLC串联电路电压和阻抗的计算。
3、掌握RL,RLC串联电路功率的计算。
4、掌握RLC串联谐振电路产生的条件4过程与方法目标1.培养学生的理解能力。
2.培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观培养学生温故知新的学习习惯，学习适应网络教学模式，培养学生勇于面对挫折的精神重点RL,RLC串联电路的电压和电流的关系以及电路中的功率问题。
难点理解掌握RL,RLC串联电路的功率的计算。
教学方法网络直播，讲授，练习课型复习课教具资源笔记本电脑，手机，腾讯课堂，问卷星，云班课教学实施（仿此格式填写）内容安排时间安排教师活动学生活动设计意图复习导入5min ◆利用腾讯课堂播放PPT回顾总结纯电阻、纯电感和纯电容电路。
◆利用大学慕课播放RLC串联电路的授课视频。
【设备】腾讯课堂通过手机或者是电脑登入腾讯课堂熟悉上课软件一、RLC 串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为 RLC 串联电路。
各电压之间的大小关系为：22)(C L R U U U U -+=ZI X X R I U U U U C L C L R =-+=-+=2222)()(R-L-C 串联电路的欧姆定律表达式ZU I =2222)(X R X X R I UZ C L +=-+==阻抗：|Z |称为电路的阻抗，单位:欧姆 电抗：X = XL - XC 叫做电抗二、 R-L-C 串联电路的电压与电流的相位关系阻抗角：Φ 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间的相位关系R X X R XC L arctan arctan-==ϕ（1）当C L X X >时，X > 0，0>ϕ，电路呈感性。
（2）当C L X X <时，X < 0，0<ϕ，电路呈容性。
电工电子教案2.5 RLC串联电路
C=32μF，电源电压为 u 220 2 sin(314t π)V
试求：
3
（1）电路中的电流；
（2）电压与电流的相位差；
（3）电阻、电感和电容的电压。
二、串联谐振
1.串联谐振
➢在RLC串联电路中，发生总电压和电流同相的现 象称为串联谐振；
➢串联谐振的条件为：X L X C
➢串联谐振频率（固有频率）为： 1
f0 2π LC
[动画演示]：串联谐振电路
二、串联谐振
2.串联谐振特点
（1）阻抗最小，且为纯电阻，即 Z =R； （2）电路中的电流最大，且与电压同相，即：
U I0 R
（3）电感与电容两端的电压相等，其大小为
总电压的Q倍，即：
UL
U C
QU
XL R
U
XC RU来自Q称为串联谐振电路的品质因数
➢电压和电流有效值之间仍符合欧姆定律，即：
IU Z
➢ Z 体现了电路对电流的阻碍作用，称为阻抗， 其单位仍为欧姆（Ω）。
Z R2 (XL XC )2
[动画演示]：RLC串联电路的特点
一、电流与电压的关系
1.数值关系
各电压之间关系为：
u uR uL uC
U UR UL UC
S P2 (QL QC )2
第五节 RLC串联电路
【课后作业】 1．教材中复习思考题第6、8题； 2．《电工电子技术及应用学习指导与练习》 第二章 填空题：17、18、19、20、21； 单项选择题：13、14、19、21、23、24、 25、26； 判断题：14、17、18、20； 计算题：2、3、4、7
三、电路的功率
3. 无功功率
RLC串联电路的暂态过程教案
温州大学课程教案RLC串联电路的暂态过程学院物理与电子信息工程学院课程名称普通物理实验（三）学时 3教材大学基础物理授课教师罗海军授课对象11物本20XX年10月授课时间：具体见运行表格。
授课类型：实验课授课题目：RLC串联电路的暂态过程本授课单元教学目标：1．研究RC、RLC串联电路的暂态特性。
2．利用示波器来记录和显示图像。
3．加深对R、L和C各元件在电路中的作用的认识。
本授课单元教学重点和难点：重点：1．RC串联电路的暂态过程的特性；2．欠阻尼状态过程的RC串联电路的暂态特性。
难点：1．三种阻尼状态的特征和条件的分析。
2．数据的记录和作图分析。
3. 示波器的操作。
本授课单元教学过程设计：实验理论指导采用黑板板书和幻灯片或PPT媒体教学等相结合。
黑板板书主要列数据的记录和处理以及注意事项。
本单元分3课时完成：1．课前预习报告检查和座位安排：10-20分钟（提前进行）。
2．理论指导：20-30分钟：3．学生实验及指导：115－125分钟。
理论指导：0-5min：实验背景、实验目的、实验仪器介绍。
板书知识点如下：（一）实验背景（幻灯片）1．电路暂态过程就是电源接通或断开“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。
2．电路必须预先考虑到暂态过程中的过渡现象，3．暂态过程可以从积极方面控制和利用，如提高过渡速度，可获得高电压或大电流等。
（二）实验目的（幻灯片）1．研究RC串联电路的暂态特性。
2．研究RLC串联电路的暂态特性。
3．加深R、L和C各元件在电路中的作用。
（三）实验仪器（幻灯片）双踪示波器、信号发生器、万用表、 电容器、电感器、电阻箱等。
5-10min ：实验原理的讲解： 板书主要知识点：（四）实验原理（幻灯片） 1．RC 串联电路暂态过程将电阻R 和电容C 串联成如20-1所示的电路图，当K 与“1”接通时，其充电方程为： q iR E C+= （20.1）或写成 dq q R E dtC+= （20.2）图20-1 RC 串联电路的暂态过程示意图 上述方程的初始条件是0)0(q =，因此可以解出式（20.2）的解 /(1)t q Q eτ-=- （20.3）式中 τ（RC ）称为RC 串联电路的时间常数，单位为秒；Q （EC =）为电容器C 端电压为E 时所贮藏的电荷量大小，单位为库仑；q 为t 时刻电容器贮藏的电荷量。
电工基础教案13RLC串联谐振电路
RLC串联谐振电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题四RLC串联谐振电路授课班级授课时间教学目的1．掌握产生谐振的条件2．掌握谐振的特征教学重点及难点重点：产生谐振的条件及其特征难点：谐振频率的计算教学内容纲要教学方法一、串联谐振条件及特征1、谐振定义：含有电容元件和电感元件的线性无源二端网络对某一频率的正弦激励（达到稳态时）所呈现的端口电压和端口电流同相的现象。
2、推导：如图 3-1 所示 R-L-C 串联电路：图3-1当，即 Z 的虚部为 0 时，总电压与总电流同相，电路将发生谐振。
推导结论：1．谐振条件：2．谐振频率：（固有频率）3．调谐方法：①当固定时，调节电源频率，使。
②当电源频率固定时，调节 L 或 C ，使。
4．串联谐振的特点：①电压、电流同相位，电路呈电阻性。
②阻抗最小，（当 U 一定时）电流最大。
③ 串联谐振时，电感电压与电容电压大小相等、方向相反，即；电阻电压等于外加电源电压，即。
如图３-2图３-2④电感（容）电压有可能远远大于外加电源电压。
（电压谐振）式中称为特性阻抗，称为品质因数。
当时，⑤串联谐振时电源只向电阻提供有功功率，。
图３-35．谐振曲线：见图３-3， Q 越高，谐振曲线越尖，选择性越好，但通频带 B 越窄（）。
通频带窄会引起失真现象，因此设计电路时候必须全盘考虑。
例：收音机的调谐电路由磁性天线电感与的可变电容器串联。
求对 560kHz 和 990kHz 电台信号谐振时的电容值。
解：由可知（ 1 ）当时，电路的谐振频率（ 2 ）当时教学反思作业布置练习册课题四1、2、3课本73页1、2、3。
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瞬时电压 u u R u L u C 各有效值的相量关系是： U U R U L U C
加强语气
重点强调 2 2 2 U UR (UL UC )2 UR UX (IR)2 (IX L IX C )2 I R2 ( X L X C )2 I R2 X 2 IZ 并在黑板 式中 U X U L U C ，是电感与电容上电压数值之差，叫电抗电压 ； 重点出板
进行归纳 总结
有功功率： P IU R
【教学反思】
4
说 明
教师提问， 学生回答， 最后由教 师引导学 生共同讨 论回答并 订正。
图1
一、电压和电流关系 1.数量关系： I 式中
U Z
I —电路中的电流，A； U —电路的端电压，V； Z —电路中阻抗（的大小） ， 。
板书
推导如下： 设 i I m sin t ，则：
u R U Rm sin t I m R sin t u L U Lm sin(t 90 ) I m X L sin(t 90 ) uC U Cm sin(t 90 ) I m X C sin(t 90 )
X X L X C ，叫电抗，单位为 ； Z R X R ( X L X C ) ，叫阻抗（的大小） ，单位为 。
2 2 2 2
书
2.相位关系：总电压超前电流的角度为：
2
arctan
U L UC X XC X arctan L arctan UR R R
课 题
5—6RLC 串联电路
授 课 时 数
2 个课时
知识目标：使学生掌握 RLC 串联正弦交流电路的特点和有关正弦交流电路的有关计算。 德育目标：培养学生遇到难题顽强克服的精神。
教 学 重 点
RLC 串联正弦交流电路特点和有关计算。
教 学 难 点
画 RLC 串联正弦交流电路的相量图。
图2
图3
U R U cos 它们之间的计算遵循直角三角形的边与边关系： U X U sin 2 2 U U R U X
R Z cos X Z sin 2 2 Z R X
二、功率 1.有功功率：电源提供给电阻的用于实现能量转换的功率，也就是电阻消 耗的功率，基本单位为 W 。
电压和电流数量关系： I U ， Z Z
R X R (X L X C )
2 2 2 2
老师提问， 学生回答
UR
电压和电流相位关系：总电压超前电流的角度为： arctan U L U C ，
2 UR U2 IU cos I 2 Z cos cos S cos ， R Z U2 U2 sin S sin 无功功率： Q IU X I 2 X X UI sin I 2 Z sin X Z U2 视在功率： S UI I 2 Z P 2 Q 2 ， Z 【布置作业】 课本练习（P113——P114）
S UI I 2 Z U2 2 2 2 UR I U 2 P2 Q2 XI Z
板书
4.功率三角形：用视在功率、有功功率、无功功率为边组成的三角形叫功 率三角形 (图 4)
3
对照图 4 进行讲解
图4
【课堂小结】 一、课堂纪律与学习气氛总结 二、教学内容小结
RLC 串联正弦交流电路中特点和有关计算如下：
是以 R 为邻边，以 X 为对边而成的角，叫阻抗角。
a)若 0 ，则 U L U C ， X L X C ，电路呈感性，此时 X X L X C ； b)若 0 ，则 U L U C ， X L X C ，电路呈容性，此时 X X C X L ； c)若 0 ，则 U L U C ， X L X C ，电路呈阻性；此时阻抗最小，电流最 大，叫 RLC 串联谐振。 3.用三角形表示电压关系、电流关系 电压三角形：用总电压 U 、电阻电压 U R 、电抗电压 U X 为边组成的三角形 板书 叫电压三角形 (图 2)； 阻抗三角形：用总阻抗 Z 、电阻 R 、电抗 X 为边组成的三角形叫阻抗三角 形(图 3)。 对照图 2、 图 3 进行 讲解
教具
教材
讲授法：以理论的讲解、例题的演算说明。
教学方法
教 学 进 程 及 内 容
【导入新课】我们知道，纯电阻电路中，电压与电流同相；纯电感电路中，电 压超前电流 90 度；纯电容电路中，电压滞后电流 90 度。那么， RLC 串联电路 中，电压和电流之间的大小和相位关系以及电路中能量如何转换、功率如何计 算呢？学习本课后我们就知道了。 【讲授新课】 由电阻、电感、电容串联组成的电路叫 RLC 串联电路， 电容器与电感线圈串 联的电路如图 1 所示。
P IU R IU cos
强调说明
2.无功功率：电源提供给电感和电容的功率用于实现能量交换的功率，基 本单位为 var 。
Q QL QC I (U L U C ) UI U L UC UI sin U
3.视在功率：电路的部功率，包括有功功率和无功功率（要按功率三角形 计算） ，其大小为总电压与总电流的乘积，用符号 S 表示，单位为伏安(V·A)或 千伏安(kV·A)