人教版数学六年级上册第三单元《倒数的认识》优秀教学设计

《倒数的认识》教案
教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标：
1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学准备：教学课件、写算式的卡片。

教学过程：
一、计算、分类，初步感知倒数的特征
1．独立计算，回顾旧知。

(1)教师出示几道分数乘法式题（包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式）。

(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

（设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。

在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。

）
2．算式分类，关注算式特点。

师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？
学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。

3．观察发现，交流算式特点。

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生讨论并说出自己的发现：
（设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。

）
二、逐层深入，认识倒数
1．了解概念。

出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

给出倒数的范例：3/8和8/3互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。

当学生说“5和1/5互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几？分母是几？概括出：整数可以看成分母是1的分数。

2．理解概念。

让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。

3．练习巩固。

出示教科书第29页第1题，让学生找一找哪两个数互为倒数。

（设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。

有了第一环节对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。

）
三、交流探讨，会求倒数
1．探讨方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书：
2．思考特例。

小组讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？
3．运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习。

(1)教科书第28页“做一做”。

(2)教科书第29页第3题。

4．概括方法。

通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。

(1)互为倒数的两个数有什么特点？
(2)如何求整数的倒数？O有没有倒数？1的倒数是多少？
(3)如何求分数的倒数？
（设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。

因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。

以“发现——质疑——交流——讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。

）
四、练习深化
1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。

2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。

3．出示教科书第29页第5题。

师：小红和小亮谁说的对？为什么？
（设计意图：通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对比除以一个数与乘这个数的倒数的计算，为后面分数除法计算学习作准备。

）
五、回顾总结
教师：本节课有哪些收获？。