计量经济学专题1虚拟变量的回归

则模型可以设立为：
其中：
为某人的工资水平， 为工作年限，为一个普通变量。
为虚拟变量：
则：
中学及以下教育水平的员工平均工资水平：
大学教育水平的员工平均工资水平：
研究生及以上教育水平的员工平均工资水平：
模型含义：通过 的显著性检验判断教育水平是否对工资差异有显著的影响。
散点图略。
（3）对一个普通变量与两个两分虚拟变量的回归
则 为截距差异， 为斜率差异。
Estimation Equation:
S = C(1) + C(2)*D1 + C(3)*Y + C(4)*(D1*Y)
结果：
为截距差异， 为斜率差异，在统计上都通过了1％的显著性检验，表明两个时期的回归结构是相异的。
相对于chow检验的优越性：（1）可以清楚的知道两个时期的差异究竟是截距差异、斜率差异，还是截距差异与斜率差异共存。（2）由于合并而增加了自由度，提高了参数估计的精度。
例：种族及性别差异对薪金的影响。
假定薪金除了受工作年限、性别的影响之外，还受种族的影响。
为某人的工资水平， 为工作年限，为一个普通变量。
为虚拟变量：
则：
白人男性的工资水平：
白人女性的工资水平：
其他人种男性的平均工资：
其他人种女性的平均工资：
3、虚拟变量的应用：检验回归模型的稳定性
数字实例：英国1946－1963年的个人储蓄与个人收入的数据。
注意：如果虚拟变量回归涉及到异方差问题，可以用前面提过的方法进行异方差调整。
虚拟变量的应用实例：
论文：外商直接投资、产业结构与中国的出口竞争力
其中： 为某人的工资水平， 为虚拟变量：
如果影响工Leabharlann 的其他因素保持不变，由上述模型很容易得到：
女性的平均工资水平：
男性的平均工资水平：
斜率 反映了男性与女性的平均工资差别。
数据：
Estimation Equation:
=====================
Y = C(1) + C(2)*D1
则女性的平均工资为18单位、男性的平均工资为18+3.28=21.28单位，男性与女性的工资差别为3.28单位。
计量经济学专题：（1）虚拟变量的回归
1、虚拟变量的性质
与有明确尺度量化了的变量（GDP、产量、价格、成本、汇率等）不同，虚拟变量是一种定性性质的变量，如性别、种族、国籍等只涉及“是”与“非”两种状态的变量。
虚拟变量的取值只取0或1。1表示某种性质出现，0表示某种性质不出现。
例：研究性别差异对工资的影响。可以建立如下模型：
2、虚拟变量应用的扩展：同时含有一般变量与虚拟变量的模型
（1）对一个普通变量与一个两分虚拟变量的回归
把工资差异模型扩展，工资收入还取决于工作年限，则上述模型可以变为：
其中： 为工作年限，为一个普通变量。
模型含义：
女性的平均工资水平：
男性的平均工资水平：
男性与女性的工资与工作年限之间有相同的斜率，但有不同的截距，两者之间的平均工资相差 单位。如果模型中 通过显著性检验，则可以认为男性与女性之间存在工资差异。
散点图略。
注意：区分两种类别，只需要一个虚拟变量，如果引入两个虚拟变量，则会造成多重共线性。一般来说，如果一个定性变量有m个类别，则只需要引入m－1个虚拟变量就可以了。
（2）对一个普通变量与一个多分虚拟变量的回归
如：研究一个企业员工教育程度对工资的影响。
假设教育程度分为3类：中学及以下教育程度、大学教育程度、研究生及以上教育程度。
检验重建时期（1946－1955）与重建后时期（1956－1963）英国的居民储蓄行为是否有结构性的变化。
即检验是否在重建时期（1946－1955）储蓄模型为：
而重建后时期（1956－1963）储蓄模型为：
可以用虚拟变量建立一个模型：
其中 为虚拟变量：
则重建时期的消费模型为：
重建后时期的消费模型为：