简述压电陶瓷在乐器识音方面的应用
压电式拾音器原理
压电式拾音器原理压电式拾音器是一种常见的声音传感器，它能够将声音转化为电信号。
其原理基于压电效应，利用压电材料的特性实现声音的转换和传递。
本文将详细介绍压电式拾音器的原理及其应用。
一、压电效应的基本原理压电效应是指某些特定的晶体或陶瓷材料在受到机械应力作用时，会产生电荷的现象。
这种材料被称为压电材料。
当施加压力或力矩于压电材料上时，导致晶格结构的畸变，导致材料内部产生电荷分离，形成电势差。
这个电势差可以通过电极连接到外部电路，产生电流信号。
二、压电式拾音器的结构压电式拾音器通常由压电元件、电极和外壳组成。
压电元件是最关键的部分，它由压电材料制成，常用的材料有压电陶瓷和压电晶体。
压电材料通过电极与外界连接，当受到声波的作用时，产生机械应力，从而引起压电效应。
电极将产生的电势差导出，其大小与声音的强度成正比。
三、压电式拾音器的工作原理在压电式拾音器中，声波首先进入拾音器的外壳，传递给压电材料。
声波的振动使得压电材料发生机械应力，从而产生电势差。
这个电势差通过电极导出，进一步转化为电信号。
通常，压电式拾音器会将电信号放大，并经过一些信号处理，如滤波和放大等，最终输出为可用的声音信号。
四、压电式拾音器的应用压电式拾音器广泛应用于各个领域，如通信、音频设备、医疗器械等。
在通信领域，压电式拾音器常用于手机、笔记本电脑等设备中的麦克风，用于接收用户的语音输入。
在音频设备中，压电式拾音器常用于录音设备和扩音器中，用于捕捉和放大声音。
在医疗器械中，压电式拾音器常用于听诊器和超声波成像设备中，用于探测和接收声音信号。
五、压电式拾音器的优缺点压电式拾音器具有很多优点，如灵敏度高、频率响应宽、体积小等。
同时，它还具有一些缺点，如易受温度变化和湿度影响、成本较高等。
因此，在选择和应用压电式拾音器时，需要根据实际需求综合考虑。
六、总结压电式拾音器是一种基于压电效应的声音传感器，能够将声音转化为电信号。
其原理简单而有效，应用广泛。
压电陶瓷喇叭工作原理
压电陶瓷喇叭工作原理压电陶瓷喇叭，听起来是不是很酷？其实它的工作原理就像是一场音乐会的后台表演，默默无闻却又至关重要。
想象一下，你在公园里悠闲地散步，突然听到一阵清脆的音乐声，没错，那可能就是压电陶瓷喇叭在默默发力呢。
说起这个喇叭，真是个小巧玲珑的家伙，外表看上去没什么特别，但一旦发起力来，真是能把你的耳朵“喧闹”得不行。
咱们先聊聊“压电”这个词。
它可不是个冷冰冰的科学名词，实际上很有趣。
压电效应就像一个小魔法，当你对某些材料施加压力时，它们会产生电流，反过来如果你给它们电流，它们又会发生形变。
这就是压电陶瓷的本事！想象一下，你轻轻一按，一个小音符就弹了出来，简直像是在和它玩“弹跳游戏”一样。
要知道，这种陶瓷材料的灵敏度非常高，只要稍微施加点力，就能把声音送出去。
真是太神奇了吧。
那这个小家伙到底是怎么发声的呢？喇叭里面的压电陶瓷片就像是乐器的琴弦。
当电流通过这些陶瓷片时，它们开始振动，振动就会带动周围的空气产生声波。
就好像你在水里投一颗小石子，溅起的水花向四周扩散，声音也是这样传播出去的。
声音的大小、音质，就全靠这陶瓷片的振动频率和幅度了。
你看，科学和艺术的结合真是让人惊叹。
再说说它的应用，这个喇叭可不止在音乐会现场见到哦。
它在很多地方都可以大显身手。
比如说，汽车倒车时的警报声就是靠它来发出的，保证你在倒车时不会撞到什么东西。
想想那种“哔哔”的声音，如果没有压电陶瓷喇叭，那可真是要出乱子了！还有一些智能设备，比如说一些高科技的传感器、监测设备，甚至在医疗设备里，它也在发挥着重要作用。
真是无处不在，像是个默默无闻的超级英雄。
说到这里，可能有人会问，那它有什么优点呢？嘿嘿，别急！这喇叭可是有几个“绝招”的。
它的体积小、重量轻，适合各种场合，随身携带毫无压力。
它的功耗也很低，节能环保，符合当今社会的绿色理念。
更重要的是，它的音质清晰，表现出色，能给你带来意想不到的听觉体验。
听着，这样的小家伙真是让人爱不释手，谁能不心动呢？咱们也不能忽视一些小缺点。
压电陶瓷的市场应用
压电陶瓷，一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，属于无机非金属材料。
这是一种具有压电效应的材料。
压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号；它在电场作用下产生的形变量很小，最多不超过本身尺寸的千万分之一；频率稳定性好，精度高及适用频率范围宽，而且体积小、不吸潮、寿命长，在多路通信设备中能提高抗干扰性等。
工艺流程图如下：配料--混合磨细--预烧--二次磨细--造粒--成型--排塑--烧结成瓷--外形加工--被电极--高压极化--老化测试。
下面主要介绍一下压电陶瓷在市场中的广泛应用：1、声音转换器声音转换器是最常见的应用之一。
像拾音器、传声器、耳机、蜂鸣器、超声波探深仪、声纳、材料的超声波探伤仪等都可以用压电陶瓷做声音转换器。
如儿童玩具上的蜂鸣器就是电流通过压电陶瓷的压电效应产生振动，而发出人耳可以听得到的声音。
压电陶瓷通过电子线路的控制，可产生不同频率的振动，从而发出各种不同的声音。
例如电子音乐贺卡，就是通过压电效应把机械振动转换为交流电信号。
2、压电引爆器自从第一次世界大战中英军发明了坦克，并首次在法国索姆河的战斗中使用而重创了德军后，坦克在多次战斗中大显身手。
然而到了20世纪六七十年代，由于反坦克武器的发明，坦克失去了昔日的辉煌。
反坦克炮发射出的穿甲弹接触坦克，就会马上爆炸，把坦克炸得粉碎。
这是因为弹头上装有压电陶瓷，它能把相碰时的强大机械力转变为瞬间高电压，爆发火花而引爆炸药。
3、压电打火机现在煤气灶上用的一种新式电子打火机，就是利用压电陶瓷制成的。
只要用手指压一下打火按钮，打火机上的压电陶瓷就能产生高电压，形成电火花而点燃煤气，可以长久使用。
所以压电打火机不仅使用方便，安全可靠，而且寿命长，例如一种钛铅酸铅压电陶瓷制成的打火机可使用100万次以上。
4、防核护目镜核试验员带上用透明压电陶瓷做成的护目镜后，当核爆炸产生的光辐射达到危险程度时，护目镜里的压电陶瓷就把它转变成瞬时高压电，在1/1000 s 里，能把光强度减弱到只有1/10000，当危险光消失后，又能恢复到原来的状态。
关于压电陶瓷在乐器识音方面应用的研究
袁４
乐器发 出的声音 ，都可被 压电陶瓷所 发出的电信号频率 反
映 ，并使人 类 、计算机 或电子设备所识 别 ，本论文 将依照 计算机算法 的 “ 就近原则 ” ，即 “ 选 取与测得频率 最相近 的频率对应 音调作为测得 音调”原则 ， 讨 论该数据 是否在
允许误差的范围 内。
本节将 以从 中央Ｃ 音到高八 度ｃ 音 间所有 常见乐器能发 出的乐 音音调 （ 十二平 均律 ） 标 准频 率作为讨论对 象 。当
在当今人类 的生活 中，乐器 的普及范 围越来越广 ，人
们对乐器 的需 求越来越多 ，由此衍生 出的新 兴职业 与科学 技术也越来越 多 。为 了满 足人 们对乐器 音调及音色 的识别
的现象 。当某 些材料受 到机械力而 产生拉伸 或压缩时 ，其 内部产生极 化现象 ，使 材料相对 的两个表面 出现等量异 号
汤 子 毅
（ 北京 市八一 中学，北京 １ ０ ０ ０ ２ ０）
摘要 ：文章 讲述 的研 究利 用 了压 电陶瓷 的压 电效应 原理 ，由两部 分 实验 组 成 。研 究验证 了压 电 陶瓷识 别 常见
乐器发 出的 乐音 音调 的可行性 ，为发展更 为完善 的压 电陶瓷综合识 音设备 建 立 了基础 。 关键词 ：压 电陶瓷 ；乐器音调识 别 ；压 电效应 中图分 类号 ：Ｔ Ｍ２ ８ ２ 文献 标识码 ：Ａ ’ 文章编 号 ：１ ０ ０ ９ — ２ ３ ７ ４（ ２ ０ １ ３）２ ７ — ０ ０ １ ６ — ０ ６
２ ０ １ ３ 年第２ ７ 期
（ 总 第 ２ ７ ０ 期）
中阂 高新竣术 企业
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ＮＯ ． ２ ７ ． ２ ０１ ３
压电陶瓷用途
压电陶瓷用途压电陶瓷是一种特殊的陶瓷材料，具有压电效应。
它在应用领域有着广泛的用途。
本文将从几个方面介绍压电陶瓷的用途。
一、传感器领域压电陶瓷具有压电效应，当施加力或压力时，会产生电荷或电压。
因此，它在传感器领域有着重要的应用。
例如，压电陶瓷可以用于压力传感器，通过测量电荷或电压的变化来测量外界压力的大小。
此外，压电陶瓷还可以用于加速度传感器、力传感器、声音传感器等。
二、声学设备领域压电陶瓷在声学设备领域有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于扬声器，通过施加电压来产生声音。
同时，它也可以用于麦克风，通过感应声音振动来产生电信号。
此外，压电陶瓷还可以用于超声波发生器、声纳等声学设备。
三、机械设备领域由于压电陶瓷具有压电效应和压电逆效应，可以将机械能转化为电能，也可以将电能转化为机械能。
因此，在机械设备领域有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于振动器，通过施加电压来产生机械振动。
同时，它也可以用于马达或执行器，通过施加电压来实现精确的运动控制。
四、医疗设备领域压电陶瓷在医疗设备领域也有着重要的应用。
例如，压电陶瓷可以用于超声波医疗设备，通过施加电压来产生超声波，用于医学诊断和治疗。
此外，压电陶瓷还可以用于人工耳蜗，将声音转化为电信号，帮助聋哑人恢复听力。
五、电子设备领域压电陶瓷在电子设备领域也有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于压电陶瓷滤波器，通过施加电压来改变其振动频率，实现信号的滤波和调谐。
此外，压电陶瓷还可以用于电子驱动器、电子开关等电子设备。
压电陶瓷具有广泛的应用领域，包括传感器、声学设备、机械设备、医疗设备以及电子设备等。
它的独特性能使其成为许多领域中不可或缺的材料。
随着科技的不断发展，相信压电陶瓷的应用领域还将不断拓展和深化。
压电陶瓷的原理和应用
压电陶瓷的原理和应用概述压电陶瓷是一种特殊的材料，它具有压电效应，能够将机械能转化为电能。
压电陶瓷在许多领域都有广泛的应用，如声音传感器、振动马达、压力传感器等。
本文将介绍压电陶瓷的原理和一些常见的应用。
压电效应原理压电效应是指当施加在压电材料上的压力或变形时，会在其表面产生电荷。
这种效应是由于压电材料的晶格结构具有非对称性导致的。
压电效应可以通过外电场和外压力来激活，也可以通过压电材料的自身应力来激活。
压电陶瓷的结构压电陶瓷通常由铁电陶瓷和铅酸铌酸铁锆陶瓷两种材料组成。
铁电陶瓷具有铁电性质，能够在外电场的作用下产生电荷。
而铅酸铌酸铁锆陶瓷则具有高压电效果。
常见应用声音传感器压电陶瓷在声音传感器方面有着广泛的应用。
它可以将声波转化为电信号，用于测量声音的频率和强度。
声音传感器常被应用于无线通讯设备、音频设备等。
振动马达压电陶瓷的振动性能使其成为振动马达的理想材料。
通过施加交变电场，压电陶瓷可以产生机械振动，用于实现各种振动设备，如手机震动、电动牙刷等。
压力传感器由于其压电效应，压电陶瓷可用于制造高灵敏度的压力传感器。
当施加压力时，压电陶瓷会产生电荷输出，用于测量压力的大小。
压力传感器广泛应用于工业自动化、机械设备等领域。
超声波产生器压电陶瓷可以将电能转化为超声波的机械能，因此被广泛应用于超声波产生器中。
通过控制电场的频率和强度，压电陶瓷可以产生高频率的超声波，用于医疗成像、清洗设备等。
光学设备压电陶瓷的机械性能和光学性能使其成为光学设备中的重要组成部分。
压电陶瓷可以用于调整光学元件的位置和形状，实现自动对焦、光阑调控等功能。
总结压电陶瓷凭借其独特的压电效应，在许多领域都有着重要的应用。
从声音传感器到光学设备，压电陶瓷都为这些设备的正常运行提供了关键的功能支持。
随着科学技术的不断发展，压电陶瓷的应用前景将会更加广阔。
压电器件的用途
压电器件的用途压电器件是一种能够将机械能转化为电能或者将电能转化为机械能的器件。
它们广泛应用于各种领域，包括声学、电子、医疗、机械、航空航天等。
本文将介绍压电器件的一些常见用途。
1. 声学压电器件在声学领域中有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于制造扬声器、麦克风、声纳等设备。
在扬声器中，压电陶瓷可以将电信号转化为机械振动，从而产生声音。
在麦克风中，压电陶瓷可以将声音转化为电信号，从而实现声音的录制和传输。
在声纳中，压电陶瓷可以将电信号转化为声波，从而实现水下探测和通信。
2. 电子压电器件在电子领域中也有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于制造振荡器、滤波器、传感器等设备。
在振荡器中，压电陶瓷可以将电信号转化为机械振动，从而产生高频信号。
在滤波器中，压电陶瓷可以根据不同的频率选择性地传递或者阻止信号。
在传感器中，压电陶瓷可以将机械变形转化为电信号，从而实现物理量的测量和控制。
3. 医疗压电器件在医疗领域中也有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于制造超声波探头、心脏起搏器、人工耳蜗等设备。
在超声波探头中，压电陶瓷可以将电信号转化为声波，从而实现人体内部的成像和诊断。
在心脏起搏器中，压电陶瓷可以将电信号转化为机械振动，从而实现心脏的节律控制。
在人工耳蜗中，压电陶瓷可以将声音转化为电信号，从而实现听力的恢复。
4. 机械压电器件在机械领域中也有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于制造精密定位系统、振动控制系统、智能材料等设备。
在精密定位系统中，压电陶瓷可以根据电信号的变化实现微小的机械位移，从而实现高精度的定位和控制。
在振动控制系统中，压电陶瓷可以根据机械振动的变化实现电信号的调节，从而实现振动的控制和抑制。
在智能材料中，压电陶瓷可以根据外界的刺激实现形状的变化和运动，从而实现智能材料的应用。
5. 航空航天压电器件在航空航天领域中也有着广泛的应用。
例如，压电陶瓷可以用于制造飞行器的控制系统、传感器、陀螺仪等设备。
压电陶瓷的基本原理和应用
压电陶瓷的基本原理和应用1. 压电陶瓷的定义压电陶瓷是一种具有压电效应的陶瓷材料，能够在受到力或压力作用下产生电荷并反之也能将电荷转换为力或位移。
它是一种特殊的功能陶瓷材料，具有压电效应、热释电效应和压阻效应等特性。
2. 压电陶瓷的基本原理压电效应是压电陶瓷的基本原理，它是指在某些特殊的材料中，当受到力或压力作用时，内部原子或分子发生畸变，产生极化，并形成正负电荷的分离。
当压力消失时，电荷又会聚集在一起。
压电陶瓷的基本原理可以用以下几个方面来解释：•压电效应：当施加压力时，陶瓷会产生电荷，并导致其内部结构的畸变。
•电压效应：当施加电压时，陶瓷会发生形变。
•应变效应：当施加外力时，陶瓷会产生与力大小相等的位移。
3. 压电陶瓷的结构和组成压电陶瓷通常由钛酸锆、铅锆酸钛、硅酸铅和双碱玻璃等高温烧结材料制成。
它的结构可以分为两个部分：•基体：主要由粒子组成的陶瓷基底，具有良好的断裂性能和机械强度。
•极化层：位于基体表面的极化层，负责传递外界压力或电场对陶瓷的刺激。
4. 压电陶瓷的应用领域由于其特殊的物理性质和压电效应，压电陶瓷在许多领域都有广泛的应用。
4.1 声学器件压电陶瓷广泛应用于声学器件中，如扬声器、听筒、麦克风等。
压电陶瓷的压电效应可以将电能转换成声能，可以将声音信号转化为电信号，实现声音的放大、传输和感应。
4.2 传感器压电陶瓷的应变效应使其成为理想的传感器材料。
压电传感器可以用于测量压力、力、加速度、形变等物理量，并将其转化为电信号进行采集和分析。
4.3 振动与控制压电陶瓷的振动和控制特性使其在仪器仪表、振动传感器和控制系统中有广泛应用。
它可以用于实现精确的振动控制，如减震、精密定位和振动补偿等。
4.4 超声波技术压电陶瓷的超声波性质使其在医疗、材料研究和工业领域中得到广泛应用。
压电陶瓷可以用于制造超声波发生器和传感器，实现超声波的产生、检测和测量。
4.5 压电陶瓷电源压电陶瓷可以利用压电效应将机械能转化为电能，用于制造压电陶瓷电源。
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简述压电陶瓷在乐器识音方面的应用在当今人类的生活中，乐器的普及范围越来越广，人们对乐器的需求越来越多，由此衍生出的新兴职业与科学技术也越来越多。
为了满足人们对乐器音调及音色的识别需求，历史上出现了音叉工具，而随着科学技术水平的提高，各种各样的电子乐音音调辨别技术也在日趋发展。
市面上销售的电子吉他校音器、智能手机软件中的歌曲录制及识别程序，其基本原理便是能准确识别录制或播放的乐音的音调，从而确定与库中的乐曲音调进行匹配；电音吉他中的拾音器、唱片播放设备的磁头等，也是通过电磁技术，将乐音的音调、音色等进行准确表达。
压电陶瓷作为一种能够将机械能和电能互相转换的陶瓷材料，其功能已经在扬声器、路面震动测量仪、脉搏测量、压电点火器、移动X光电源、炮弹引爆装置等技术中得到广泛使用。
利用其对振动的敏感特性，压电陶瓷在声学领域的应用也逐渐被发掘，例如蜂鸣器、声纳等，但国内对于压电陶瓷识别乐音这一应用方向的研究并不多。
本研究将通过简单的方法，用吉他作为实验对象，对乐音识音的最基础部分——音调的频率识别进行实验，证明其可行性。
图11 背景1.1 压电效应与压电陶瓷压电效应是在一定条件下实现机械能与电能相互转化的现象。
当某些材料受到机械力而产生拉伸或压缩时，其内部产生极化现象，使材料相对的两个表面出现等量异号电荷，外力越大，则表面电荷越多，这种效应一般称做正压电效应，表面电荷的符号视外力的方向而定。
当在这些材料上加电场时，会产生机械形变，如果是交变电场，则会交替出现伸长或压缩，即发生机械振动。
这种现象称之为逆压电效应。
压电陶瓷是人工制造的具有压电效应的多晶压电材料。
1.2 压电陶瓷在声音领域的应用在音乐及音响领域中，压电陶瓷发挥着巨大的作用。
声音转换器是最常见的应用之一。
像拾音器、传声器、耳机、蜂鸣器、超声波探测仪、声纳、材料的超声波探伤仪等都可以用压电陶瓷做声音转换器。
如儿童玩具上的蜂鸣器就是电流通过压电陶瓷的逆压电效应产生振动，而发出人耳可以听得到的声音。
压电陶瓷通过电子线路的控制，可产生不同频率的振动，从而发出各种不同的声音。
例如电子音乐贺卡，就是通过逆压电效应把交流音频电信号转换为声音信号。
2 音阶波形采集及频率测定实验2.1 实验原理本实验利用压电陶瓷的正压电效应。
使用安装在吉他共鸣箱中的压电陶瓷，在弹奏者拨弦发出C大调音阶中从中央C到B（含B）的七个音，用示波器测出压电陶瓷发出的电信号的波形，并通过示波器测出每个音对应的频率，与国际通用标准音高频率转换表的音阶频率进行对照，通过对吻合程度及允许误差范围的分析，判断压电陶瓷是否可以实现识别常见乐器的乐音音调的功能。
2.2 实验装置2.2.1 压电陶瓷及导线。
本实验使用了长度约2cm、宽度约0.7cm的PZT5H 压电陶瓷片与4根细导线。
压电陶瓷片分为三层，两面的白色外层为正极，中间层为负极。
导线的其中两根约30cm，另外两根约70cm。
图2 本实验使用的压电陶瓷图3 本实验使用的细导线2.2.2 声源选取。
本实验使用民谣吉他上的六根弦作为乐音的声源，弹奏者通过拨弦获得不同音调的乐音。
所选取的声源已进行过精确的调音，能准确发出C大调音阶中从中央C到B（含B）的七个音。
图4 本实验使用的民谣吉他2.2.3 装置安装。
在压电陶瓷片的两极分别焊接两根长度约30cm的导线，用“哥俩好”胶水将压电陶瓷粘贴在吉他的共鸣箱的内部，使其与共鸣箱充分接触，等待一天左右，使胶水变干（选取共鸣箱采集声音的原因在于，若想用压电陶瓷片得到清晰的、可用于分析的波形，需要被采集的声音有一定的响度，共鸣箱利用了共振原理，使频率相同的声音相叠加，起到加强原声的效果）。
图5 共鸣箱内部图6 压电陶瓷片伸出的导线与示波器相连图7 吉他共鸣箱图8 压电陶瓷片内部的压电陶瓷与示波器相连将压电陶瓷上的两根30cm导线从共鸣器中延伸出来，分别焊接在两块小铁片上的一端，再将70cm的两根长导线分别焊接在两块小铁片的另一端，并与示波器相连（内部的两根导线与压电陶瓷相连，如果过长，在搬运吉他时易使其缠绕并脱落，一旦脱落，因压电陶瓷在共鸣箱内部，再焊难度极大，为防止该情况发生，本实验另用两根长导线延长了内部的两根导线）。
2.3 波形采集2.3.1 采集波形概述。
本实验采集了在一根弦上弹奏C大调音阶（CDEFGAB）时，示波器所显示的压电陶瓷电信号波形。
实验时，每个音弹奏两次，每次弹奏后立刻将示波器定格。
在采集电信号的波形的过程中，每个波形都呈现出了规律性即周期性，观察者选取一个周期记录频率数据即可。
2.3.2 采集数据分析。
以下图片及注解是吉他弹奏出大调音阶中的七个音时示波器所采集的波形。
本实验中的每个音都弹奏了三次，每次弹奏亦测量了两个不同的周期，因此每次弹奏皆采集了两张波形图片。
在本节中每个音仅展示两次弹奏的波形图片，每次一张图片。
每张波形图有两条纵向的黄线，即观察者选取的周期始末点。
示波器的右上角的黃色第四行数据（1/Δt）即是这一周期的频率。
因选取周期时需用肉眼判断其周期性，对于无明显特征的波形，观察者易将周期的始末点选错，2.3.3节将介绍避免这种误差的辅助实验。
（1）C音调的波形图（2张）：图9 图10初步测得频率：520.8Hz（2）D音调的波形图（2张数据不同的图，求平均值）：图11 图12初步测得频率：（568.2Hz+625Hz）/2=596.6Hz（3）E音调的波形图（2张）：图13 图14初步测得频率：333.3Hz（4）F音调波形图（2张）：图15 图16初步测得频率：357.1Hz（5）G音调频率（2张）：图17 图18初步测得频率：384.6Hz（6）A音调波形图（2张）：图19 图20初步测得频率：454.5Hz（7）B音调波形图（2张）：图21 图22初步测得频率：500.0Hz2.3.3 示波器辅助实验：利用快速傅里叶变换（FFT）功能测量电信号频率。
第一，关于FFT。
傅里叶变换是一种线性的积分变换，其典型用途是将信号分解成振幅分量和频率分量。
离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。
快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换的快速算法，也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换。
快速傅里叶变换有广泛的应用，如数字信号处理、计算大整数乘法、求解偏微分方程等等。
快速傅里叶变换是数字示波器的常见功能，它可以观察信号的频谱，是几乎所有数字示波器的标配工具。
本项试验将对吉他弹奏C大调音阶中的七个音时的FFT图像进行定格采集。
采用快速傅里叶变换分析音乐信号的音阶频率，由于其谱线所表示的频率点是等间隔分布的，与音乐信号音阶频率分布规律不一致，因此在FFT在某些音阶频率上会产生估计误差。
进行本项实验，并非为直接得到准确频率，而是为了粗略确定所测七个音的频率所在范围，排除上一实验因周期始末点选取错误而导致的频率测量结果翻倍的情况。
第二，FFT图像分析。
在以下图像中，红线所显示的就是压电陶瓷片所发出的电信号的频谱，图像中的纵向虚线可视作从左至右以50Hz为单位的划分线。
FFT测量方法受到“栏栅效应”的影响：理想的傅里叶变换要求时域信号是无限长的，而在实际的测量中，FFT只能对有限长度的采样信号进行变换，这相当于对无限长的信号进行了截断，因此这种测量方法会受到电网谐波的干扰，即图像中与50Hz成倍数的频率都会有较大波动，在观察时需忽略与50Hz成倍数的红线波动情况，寻找其余峰值中最高峰值对应的频率（箭头指向处即为波动峰值对应频率，杂音对应频率也会有轻微波动）。
图23 示波器的FFT频谱（1）C音调FFT图像：图24峰值对应频率：250～270Hz （450～500Hz）注：中央C音调的图像在250～270Hz与450～500Hz均有较大波动，但高八度的C音调只在450～500Hz有较大波动，因此判断中央C音调的频率在250～270Hz之间（下图是高八度C音调的FFT图像）。
图25（2）D音调FFT图像：图26峰值对应频率：270～320Hz（3）E音调FFT图像：图27峰值对应频率：320～350Hz（4）F音调FFT图像：图28峰值对应频率：无明显现象（5）G音调FFT图像：图29峰值对应频率：375～400Hz（6）A音调FFT图像：图30峰值对应频率：425～450Hz（7）B音调FFT图像：图31峰值对应频率：470～500Hz2.3.4 两组数据综合分析与对比。
至此，本实验已经用两种方法完成了对压电陶瓷片发出的电信号的频率测定。
下面将两次实验的数据进行对比（单位：Hz）。
表1音调波形分析频率FFT频率C 520.8 250～270D 596.6 270～300E 333.3 320～340F 357.1 无明显频率G 384.6 375～400A 434.5 425～450B 500.0 470～500根據表1的数据可发现，D音调的波形分析频率与FFT频率有出入，因此初步推断D音调在波形分析的周期始末点选择上存在问题，即选取了半个周期作为一个周期，使分析频率变成原始频率的两倍，若将D音调的现有波形分析频率数值减半，则其频率约为298.3Hz，在FFT频率范围内，应为正确测得频率。
2.3.5 比较实验测得频率与国际标准音高频率转换表中对应音调的频率（单位：Hz）。
根据对比表2中的两排数据可以得出，所有测得的频率与标准频率的误差都在10Hz以内。
经过分析，误差原因在于，示波器无法完全精确地选取波形周期始末点，因此在计算频率时会存在与压电陶瓷片实际震动频率间的误差。
2.3.6 误差是否在允许范围内的分析。
常见乐器能够发出的所有乐音的音调频率并非连续的，每两个相邻音音调之间存在一定频率差。
为了能够在今后应用中，让常见乐器发出的声音，都可被压电陶瓷所发出的电信号频率反映，并使人类、计算机或电子设备所识别，本论文将依照计算机算法的“就近原则”，即“选取与测得频率最相近的频率对应音调作为测得音调”原则，讨论该数据是否在允许误差的范围内。
表2音调测得频率国际标准音高频率转换表频率中央C 260.4 261.63D 298.3 293.66E 333.3 329.63F 357.1 349.63G 384.6 392.00A 434.5 440.00B 500.0 493.88本节将以从中央C音到高八度C音间所有常见乐器能发出的乐音音调（十二平均律）标准频率作为讨论对象。
当表2中七个待识别音调的测得频率在表3中最接近的标准频率为自身音调的标准频率时，则该音调可被准确识别（其他音区的情况与此基本相同）。
表3是需要用到的标准频率数据（来源于标准音高频率转换表）。
表3音调标准频率B（低八度）246.94中央C 261.63升C（降D）277.18D 293.66升D（降E）311.13E 329.63F 349.23升F（降G）369.99G 392.00升G（降A）415.30A 440.00升A（降B）466.16B 493.88C（高八度）523.25对表2中的七个待识别音调的测得频率与表3中与其对应的音及相邻的两个音调的标准频率进行作差运算，并求出差的绝对值，离哪个标准频率的绝对值越小，说明离该音的频率越接近，则待识别音调将会被识别为该最近频率对应的音调。