举出计算机符号化的例子
11命题及其符号化
11.1 命题及其符号化[教学重点] 命题的概念和六个联结词的定义[教学目的]1：使学生了解逻辑的框架，命题逻辑的基本要素是命题。
2：通过示例理解命题的概念。
3：通过示例理解合取、析取、异或、蕴涵、等价的含义，了解逻辑语言的精确性，为学习逻辑学打好基础。
4：学会命题符号化的方法。
[教学准备][教学方法]讲述法[课时安排]二课时。
[教学过程]讲述：逻辑是解决推理方法的学科，中心是推理，基本要素是命题，称为命题逻辑。
数理逻辑则是用数学方法研究推理；首先要理解命题是什么，然后了解怎样用数学方法描述命题，甚至逻辑推理。
后者式命题符号化的问题。
板书：第一章命题基本概念1.1 命题及其符号化讲述：首先讨论命题。
板书：一命题A) 概念：在二值逻辑中，命题是或真或假，而不会同时又真又假的陈述句。
判断要点：a 陈述句；b 或真或假，唯一真值；讲述：例：(1)地球是圆的；真的陈述句，是命题(2)2+3=5；真的陈述句，是命题(3)你知道命题逻辑吗？非陈述句，故非命题(4)3-x=5；陈述句,但真假随x的变化而变化，非命题(5)请安静！非陈述句，故非命题(6)火星表面的温度是800 C；现时不知真假的陈述句，但只能要么真要么假，故是命题(7)明天是晴天；尽管要到第二天才能得知其真假，但的确是要么真要么假，故是命题2(8) 我正在说谎；无法得知其真假，这是悖论注意到(4)不是命题，后续章节中会提到，这被称为谓词，命题函数或命题变项。
讲述：类似一般的事物，也有不同的命题，分成不同的类型。
板书：B) 分类：a 简单命题，通常用p,q,r,…,等表示命题变项，命题常项用1(T)，0(F)表示；b 复合命题，由简单命题和联结词构成；讲述：简单命题可以简单地用单个字母表示，但复合命题还包含了联结词，多个命题变项由联结词联结起来成为复合命题。
所以还需要考虑联结词的问题。
板书：二逻辑联结词讲述：首先最为简单的一种情况，就是日常语言中所说的“不”，这是对原有意思的的否定，所以称为否定式板书：1)否定式和否定联结词：命题p⌝p；符号⌝即为否定联结词。
符号化方法——精选推荐
符号化⽅法OI wiki 新增加的⼀页，在 GF 计数领域⾮常有⽤，所以总结⼀下。
⼀些符号约定符号化⽅法是把组合对象（⽐如树，字符串，图等我们关⼼它组合意义的东西）转化为 GF 形式表达的⼀种⽅法，考虑把在这些组合对象组成的集合上进⾏的操作，变成在 GF 上进⾏的操作，从⽽⼤⼤提升效率。
⼀般地，我们定义组合类：\[(\mathcal{A},\lvert\cdot\rvert) \]其中 \(\mathcal{A}\) 为组合对象组成的集合，\(\lvert\cdot\rvert\) 是⼀个单元操作，把⼀个组合对象映射为⼀个⾮负整数。
举个例⼦，⽐如对于⼀棵树，我们关⼼它的结点数，所以就定义 \(|t|\) 为 \(t\)这棵树的结点数量。
我们定义 \(\mathcal{A}_n=\{\alpha\in\mathcal{A}||\alpha|=n\}\)。
对于组合类 \((\mathcal{A},\lvert\cdot\rvert)\) ，其对应的 OGF 为：\[A(z)=\sum_{\alpha\in \mathcal{A}}z^{|\alpha|}=\sum_{n\ge 0}a_nz^n \]对应的 EGF 为：\[\hat{A}(z)=\sum_{\alpha\in \mathcal{A}}\dfrac{z^{|\alpha|}}{|\alpha|!}=\sum_{n\ge 0}\dfrac{a_nz^n}{n!} \]其中 \(a_n=\operatorname{card}(\mathcal{A}_n)\)，\(\operatorname{card}\) 表⽰集合的基数。
⼀般来说，OGF ⽤于⽆标号的情况，EGF ⽤于有标号的情况。
定义中性对象 \(\epsilon\) 满⾜ \(|\epsilon|=0\)，和中性集合 \(\mathcal{E}=\{\epsilon\}\)，其对应的 OGF，EGF 为：\[\mathcal{E}(z)=\hat{\mathcal{E}}(z)=1 \]定义原⼦对象 \(\circ\) 满⾜ \(\lvert\circ\rvert=1\)，和原⼦集合 \(\mathcal{Z}=\{\circ\}\)，其对应的 OGF，EGF 为：\[\mathcal{Z}(z)=\hat{\mathcal{Z}}(z)=z \]显然我们能得到结论，\(\forall\mathcal{A}\)，都有 \(\mathcal{A}\cong\mathcal{A}\times\mathcal{E}\cong\mathcal{E}\times \mathcal{A}\)，其中我们称两个组合集 \(\mathcal{A},\mathcal{B}\) 满⾜ \ (\mathcal{A}\cong\mathcal{B}\) 当且仅当它们不平凡同构。
命题符号化 举例
命题符号化举例命题符号化是一种将自然语言中的语句转化为符号语言的方法，它可以帮助我们更加准确地表达和理解逻辑命题。
下面我将以一个简单的例子来说明命题符号化的基本原理和应用。
假设我们要表达以下语句：如果今天下雨，那么我就不去打篮球。
我们可以使用命题符号化的方法将其转化为如下形式：p：今天下雨q：我不去打篮球则原语句可以表示为：p→q在这个例子中，p和q分别代表了原语句中的“今天下雨”和“我不去打篮球”，而箭头“→”则表示了“如果……，那么……”这个条件语句的关系。
这样，我们就可以用简洁明了的符号语言来表达原语句的逻辑含义，避免了自然语言中可能存在的歧义和模糊性。
除了简化语言表达之外，命题符号化还可以帮助我们进行逻辑推理和证明。
例如，我们可以利用命题符号化的方法来证明以下命题：如果一个数是偶数，那么它的平方也是偶数。
我们可以将其符号化为：p：一个数是偶数q：它的平方也是偶数则原命题可以表示为：p→q接下来，我们可以利用逻辑推理的方法来证明这个命题的真假。
假设p为真，则存在一个整数k，使得p可以表示为p：2k。
那么，q也可以表示为q：4k^2，即q为真。
因此，当p为真时，q也为真，原命题成立。
通过这个例子，我们可以看到命题符号化的应用不仅仅局限于简化语言表达，还可以帮助我们进行逻辑推理和证明，从而更加深入地理解逻辑命题的本质。
总之，命题符号化是一种非常有用的逻辑工具，它可以帮助我们更加准确地表达和理解逻辑命题，同时也可以帮助我们进行逻辑推理和证明。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的符号化方法，以便更好地适应不同的逻辑问题。
大学计算机计算思维导论第2讲习题及解析
(M OR (NOT N) OR K) AND ((NOT M) OR (N AND (NOT K))) = ( T. OR (NOT F.) OR T.) AND ((NOT T.) OR (F. AND (NOT T.))) = T. AND ((NOT T.) OR F.) = T. AND F. = F.
战德臣 教授
(1) 如果Ai = 1，Bi = 0，Ci = 1，则Si，Ci+1 的值为________。(A|B|C|D) (A)0，0；(B)0，1；(C)1，0；(D)1，1； (2) 如果Ai = 1，Bi = 1，Ci = 1，则Si，Ci+1 的值为________。(A|B|C|D) (A)0，0；(B)0，1；(C)1，0；(D)1，1；
(M OR (NOT N) OR K) AND ((NOT M) OR (N AND (NOT K))) = ( 1 OR (NOT 0) OR 1) AND ((NOT 1) OR (0 AND (NOT 1))) = 1 AND ((NOT 1) OR 0) = 1 AND 0 =0
模拟练习题
战德臣 教授
(B) (12B)16 (D) (300)10
rn-1 rn-2 .… … r2 r1 r0 . r-1 r-2…… r-m
数位的权值 数位
r进制数
n-1 n-2 … 2 1 0 . -1 -2 … -m (dn-1dn-2……d2d1d0 . d-1d-2……d-m)r
n1
=dn-1rn-1 + dn-2 rn-2+…+d2 r2 + d1 r1 + d0 r0 + d-1 r-1 +d-2 r-2 + … + d-m r-m =
数量标志的例子
数量标志的例子
数量标志是一种用来符号化表示某个事物的数量的符号、符号组合或特定词汇。
下面是一些例子，展示了不同领域中常用的数量标志。
1. 计算机编程：在编程中，程序员经常使用数量标志来指示某个变量的数量或
计数。
例如，我们可以使用一个循环来打印出数字 1 到 10：
```python
for i in range(1, 11):
print(i)
```
在这个例子中，变量 `i` 作为一个数量标志，从 1 开始递增，直到达到 10。
2. 数学公式：在数学中，我们经常使用数量标志来代表各种数学概念。
一个常
见的例子是平均值的符号表示。
例如，用 `x` 来表示一组数字的平均值。
3. 化学元素：化学元素周期表中的每个元素都具有数量标志。
例如，氢元素的
符号是 "H"，表示该元素的自然原子数为 1。
4. 交通标志：交通标志中也经常使用数量标志。
例如，高速公路上的限速标志
显示一个速度数字，指示车辆在该区域内的最高允许速度。
这些例子展示了数量标志在不同领域的使用。
数量标志的目的是简化信息传达，使其更易于理解和解释，同时提供明确的数量指示。
无论在学术，技术还是生活中，数量标志都起着重要的作用。
第二讲：符号化,计算化,自动化
思路：语义符号化--符号计算化--计算01化--01自动化--分层构造化--构造集成化1。
语义符号化定义：将现象定义为符号，进行符号组合，利用符号组合表达自然现象。
解释：将现象符号化为01及其组合，再进行01组合的变化以及进行基于01的计算，最后语义化为现象变化规律。
目的：进行基于符号的演算，即符号组合的变化方式。
关键：区分与命名，形成术语体系。
本质：抽象与具体化。
例子：易经。
天为现象，乾为本体，用体可为父，首，马等。
2。
符号计算化（思维符号的表达与计算）逻辑：世物因果之间所遵循的规律，视线始终普适的思维方式。
逻辑的基本表现形式是命题与推理。
命题是一个判断语句，内容为真或假。
推理是由简单命题判断推导得出复杂命题判断结论的过程。
四种基本逻辑运算（1为真，0为假）与AND：全真才真，有假则假。
0AND0=0，0AND1=0，IAND0=0，1AND1=1或OR：有真则真，全假才假。
0OR0=0，0OR1=1，1OR0=1，1OR1=1非NOT：非真则假，非假则真。
NOT0=1，NOT1=0异或XOR：相同为假，不同为真。
0XOR0=0，1XOR1=0，0XOR1=1，1XOR0=13。
计算01化（处理数值性信息即算术运算，处理非数值性信息即编码）数值性信息进位制：用数码和带有权值的数位来表示有大小关系的数值性信息的表示方法。
为啥用二进制：可与逻辑运算统一，元器件容易实现二进制：01八进制：01234567十进制：0123456789十六进制：0123456789ABCDEF（分别代表10，11，12，13，14，15）例如：(11110101)2=（365）8=(245)10=(F5)16=(0F5)16,表示数时，前面可以加无数个零，不影响数的大小。
符号咋办呢？----机器数的原码，反码，补码。
机器数：n+1位二进制数中第n+1位表示符号，0表示正数，1表示负数。
真实数值（真值）：带符号的n位二进制数正数的原码，反码，补码是一样的。
大学计算机第2讲-符号化-计算化-自动化
将现象抽象为符号，进行符号组合，利用符号组合及其变化表达 自然现象，进行计算！---一卦是如何变化到另一卦的？
夏至一阴生
冬至一阳生
符号化-计算化? (1)看易经如何基于0和1计算?
将符号再赋予语义 ---“本”与“用”：抽象与具体化
现象 本体 用体
天(自然空间)
乾(抽象空间)
父(家庭空间)， 首 (身体空间)，马 (动物空间)
符号化-计算化 (2)语义符号化表达与计算的另一个示例
为什么要符号化-计算化?
暨怎样用计算手段研究社会/自然问题? “信息隐藏”是一个很好的示例
符号化-计算化 (2)语义符号化表达与计算的另一个示例
一个示例：信息隐藏
一列像素点 一幅原始图像
不同像素点的同一位平面
待隐藏的信息
A 0100 0001
非数值性信息可以用编码表示
编码：编码是以若干位数码或符号的不同组合来表示非数值性信息的方法， 它是人为地将若干位数码或符号的每一种组合指定一种唯一的含义。 例如：0----男，1----女 再如：000----星期一 001----星期二 010----星期三 011----星期四 100----星期五 101----星期六 110----星期日 再如：000----一院 001----二院 010----三院 011----四院 100----五院 101----六院 110----七院 111----其他
如果命题由X, Y, Z等表示，其值可能为“真”或为“假” ，则两个命题X, Y 之间是可以进行运算的： “与”运算(AND): 当X和Y都为真时, X AND Y也为真; 其他情况, X AND Y均为假。 “或”运算(OR): 当X和Y都为假时, X OR Y也为假; 其他情况, X OR Y均为真。 “非”运算(NOT): 当X为真时, NOT X为假;当X为假时, NOT X为真。 “异或”运算(XOR): 当X和Y都为真或都为假时, X XOR Y为假; 否则, X XOR Y为真。
《计算机应用基础》(计算机应用基础实训指导) 第1章-习题解答
练习题一、完成下列选择填空，并结合关键词通过baidu检索扩展阅读1.1 第一代电子计算机称为 C 计算机，baidu检索所选答案，了解其特性。
第二代电子计算机称为 A 计算机，baidu检索所选答案，了解其特性。
第三代电子计算机称为 B 计算机，baidu检索所选答案，了解其特性。
第四代电子计算机称为 D 计算机，baidu检索所选答案，了解其特性。
A）晶体管B）中小规模集成电路C）电子管D）大规模集成电路1.2 第一代微型计算机是__4__位微型机，典型CPU是___F_____、____G______。
第二代微型计算机是__B__位微型机，典型CPU是____H______、____I______。
第三代微型计算机是__C__位微型机，典型CPU是___J_____、____K______。
第四代微型计算机是__D__位微型机，典型CPU是____L_____、____M_______。
第五代微型计算机是__E__位微型机，典型CPU是_____N_____、_____O______。
A）4 B）8 C）16 D）32 E）64F）Intel4004 G）Intel8008 H）Intel8080 I）Z80 J）Intel8086K）Z8000 L）Intel80386 M）Intel80486 N）Pentium O）Alpha1.3 一个完整的计算机系统包括软件和硬件两大部分。
1.4 计算机硬件是指指计算机系统中由电子，机械和光电元件等组成的各种物理装置的总称。
1.5 计算机软件是指计算机软件(Computer Software，也称软件，软体)是指计算机系统中的程序及其文档，程序是计算任务的处理对象和处理规则的描述；文档是为了便于了解程序所需的阐明性资料。
程序必须装入机器内部才能工作，文档一般是给人看的，不一定装入机器。
1.6 计算机硬件系统的五个组成部分是运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备。
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举出计算机符号化的例子
0和1的思维概述
语义符号化;符号计算化;计算0(和)1化;0(和)1自动化;分层构造化;构造集成化
上述这段文字虽然很拗口，但是我们要理解其中的含义。
符号语义化
是指自然中的现象和思维均可以表达为0和1，具体可参见《易经》，其中对阴阳八卦的阐述确实与0和1的思想很相似。
符号计算化
是指用0和1可以进行算数和逻辑计算，其中的思想可参见数电的中逻辑运算，有“与”，“或”，“非”，“异或”运算。
计算0(和)1化
是指0和1可用电子技术实现，在大学会学习一门《数字电路基础》的课程，会对相应的电路进行介绍，到时候会更加深刻得感受0和1的魅力。
0(和)1自动化
是指电子技术实现逻辑运算，根据电路设计出可以实现逻辑运算的电路，同上可在数电中进一步认识与了解。
分层构造化
这里分层构造实现复杂运算，让“与”，“或”，“非”，“异或”运算组合成更多功能的电路，如加法器。
构造集成化
芯片–集成的复杂组合逻辑电路，让电路实现的功能更为强大。