【新教材】2021-2022学年物理人教版必修第三册学案：第12章 1.电路中的能量转化含答案

1．电路中的能量转化[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念(1)理解电功、电功率和焦耳定律的概念。

(2)理解电功和电热的区别和联系。

科学思维(1)通过推导电功公式和焦耳定律，能用焦耳定律解释生活中的相关现象。

(2)通过实例分析，理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功实现的。

科学探究从能量转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化，加深对功与能量转化关系的认识。

科学态度与责任联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。

知识点一电功和电功率1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。

2．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。

(2)公式：W＝UIt。

(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。

3．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。

(2)公式：P＝Wt＝UI。

(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。

对于纯电阻电路，由欧姆定律I＝UR可得(1)W＝UIt＝I2Rt＝U2R t。

(2)P＝UI＝I2R＝U2 R。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。

(√)(2)电功率越大，表示电流做功越多。

(×)(3)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。

(×)知识点二焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

2．表达式：Q＝I2Rt。

3．热功率在任何电路中，总有(1)W≥Q(2)IU≥I2R只有在纯电阻电路中，(1)电能全部转化为电热，即Q＝W(2)电功率等于热功率IU＝I2R。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多。

(×)(2)W＝UIt＝I2Rt＝U2R t，对任何电路都适用。

(×)(3)U＝IR对于纯电阻电路和非纯电阻电路都适用。

(×)(4)Q＝I2Rt适用于任何电路。

(√)知识点三电路中的能量转化1．电动机的作用：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。

2．能量转化关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝UI、P机为输出功率，P损＝P热＝I2R。

3．正在充电的电池：电源的电能除了转化为电池的化学能之外，还有一部分转化为内能。

3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)非纯电阻用电器两端所加电压U1与其内阻分得电压U2相等。

(×)(2)电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为电热。

(×)考点1电功和电功率千瓦时是电功的单位还是电功率的单位？电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功？提示：千瓦时是电功的单位；电能表是测量电路中消耗的电功。

1．串联电路功率关系(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。

(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋U n)I＝P1＋P2＋…＋P n。

2．并联电路功率关系(1)各支路电压相同，根据P＝U2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。

(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋I n)＝P1＋P2＋…＋P n。

3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

【典例1】有额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是()A BC D思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。

(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。

C[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为R A＜R B，所以U A＜U B，即U B＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，U B＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，R A可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以U A 可能等于U B，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有U A＝U B＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。

综上可知，C正确。

]电功率与电阻的关系(1)在串联电路中电流处处相同，由P＝I2R可知，电功率与电阻成正比。

(2)在并联电路中电路两端的电压相同，由P＝U2R可知电功率与电阻成反比。

[跟进训练]1．有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则()甲乙A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮C．两个电路中灯L1一样亮D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断B[因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。

]考点2焦耳定律与热功率如图所示为常用的家庭用电器，当给图中的用电器通电时，用电器的表面会发热，这是为什么呢？提示：给图中的用电器通电后，有电流流过用电器，电流做功产生热量，导致用电器表面温度升高。

对公式P＝UI和P＝I2R的理解1．P＝UI和P＝I2R两式都是电流做功的功率表达式，但两式中“P”的含义是不同的。

P＝UI是在一般情况下推导的，没有对电路的性质做任何限制，所以P＝UI中的“P”指电流做功的功率。

P＝I2R中的“P”专指发热的功率。

2．P＝I2R计算的结果只是电能转化为内能的那部分功率，要计算电流做功的总功率，只能利用P＝UI。

在任何电路中，始终有电功率大于或等于热功率，即UI≥I2R，只有在纯电阻电路中，才有I2R＝UI＝U2 R。

【典例2】(2021·鞍山一中月考)某种热水器工作时有两种状态：一种是水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开后的保温状态。

如图所示是该热水器的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝，保温状态时，R1、R2产生的热量均用以保温。

(1)自动开关S 闭合和断开时，该热水器分别处于哪种状态？通过计算加以说明；(2)现在分别用加热状态和保温状态烧开相等质量的水，要使保温状态下所用时间是加热状态下的3倍，R 1∶R 2应该是多少？(不考虑能量损失)[详细分析] (1)自动开关S 闭合时，只有R 2接入电路，该热水器的热功率为P 1＝U 2R 2自动开关S 断开时，R 1和R 2串联后接入电路，该热水器的热功率为P 2＝U 2R 1＋R 2显然P 1>P 2，所以自动开关S 闭合时该热水器处于加热状态，断开时处于保温状态。

(2)烧开相等质量的水所需要的热量Q 相同，应用焦耳定律Q ＝I 2Rt 和P ＝I 2R 可知Q ＝Pt ，有Q ＝P 1t 1，Q ＝P 2t 2。

根据题意，有3t 1＝t 2。

联立解得R 1∶R 2＝2∶1。

[答案] (1)见解+析 (2)2∶1 [跟进训练]2．若通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，则通过电阻R 的电流为2I 时，在t2时间内产生的热量为( )A ．4QB ．2QC ．Q 2D ．Q4B [由题意知，Q ＝I 2Rt 。

若通过电阻R 的电流为2I 时，则根据焦耳定律可知在t 2时间内产生的热量为Q ′＝(2I )2·R ·t2＝2I 2Rt ＝2Q ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

]考点3 纯电阻电路和非纯电阻电路如图是某款能一键自动上水的全自动智能电热壶，当壶内水位过低时能自动加满水，当壶内加热后的水变凉时能自动加热使水再次达到设定温度。

某同学为了研究其工作原理，经进一步查阅厂家相关技术说明了解到：“一键加水”是由一水泵(电动机)和传感器来实现的，单独对电动机进行测试时发现，当其两端所加电压U 1＝10 V 时，电动机带不动负载，因此不转动，此时通过它的电流I 1＝2 A ；当其两端所加电压U 2＝36 V 时(通过变压器实现)，电动机能带动负载正常运转，这时电流I 2＝1 A 。

怎样求解电动机正常工作时的输出功率？产品型号：MD-0625额定电压：220 V频率：50 Hz 额定功率：1 500 W 容量：1.5 L提示：当电压为U 1＝10 V ，电动机内阻r ＝U 1I 1＝102 Ω＝5 Ω当电压为U 2＝36 V 时，P 出＝P 总－P 热＝U 2I 2－I 22r ＝31 W 。

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路 元件特点只有电阻元件除电阻元件外还包括能把电能转化为除内能外其他形式的能的用电器欧姆定律是否适用适用，I ＝UR不适用，U ＞IR 或I ＜U R能量转化电流做的功全部转化为电热电流做的功除转化为电热外还要转化为其他形式的能元件举例电阻、电热器等电动机、电解槽等功能关系直观图W QW＝QQW E其他W＝Q＋E其他＞Q适用公式电功W＝UIt＝I2Rt＝U2R t电热Q＝I2Rt＝UIt＝U2R t电功率P＝UI＝I2R＝U2R热功率P热＝I2R＝UI＝U2R电功W＝UIt电热Q＝I2Rt电功率P＝UI热功率P热＝I2R(1)若只考虑线圈发热产生的能量损失，则当电动机正常工作时，电能转化为机械能和内能，此时电路为非纯电阻电路。

要区分电动机的总功率、输出功率和热功率，可以从能量守恒的角度入手，将电动机等效为一个阻值等于其内阻r D和一个无电阻的转动线圈D串联而成的电阻(如图所示)，电阻将电能转化为内能，而线圈将电能转化为机械能。

(2)当电动机因故障或其他原因不转动时，电能全部转化为内能，此时电动机相当于一个纯电阻，阻值大小就等于其内阻。

【典例3】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。

电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω。

直流电压U＝160 V，电压表示数U V＝110 V。

(1)求通过电动机的电流；(2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少？(g取10 m/s2)[思路点拨]电动机是非纯电阻元件，其电流和电压只能根据串、并联规律间接求解(串联电路中的电流相等，并联电路中各支路两端电压相等)，电动机转化为机械能的功率P机＝UI－I2r，电动机对外做功的功率也可以根据P机＝F牵v 求解。

[详细分析](1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压U R＝U－U V＝(160－110)V＝50 V流过电阻R的电流I R＝U RR＝5010A＝5 A即通过电动机的电流I M＝I R＝5 A。