一元一次方程七年级数学应用题及答案
一元一次方程七年级数学应用题及答案
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．
2.和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h
②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题：
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利润＝×100%利息＝本金×利率×期数
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的`70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
答案
1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得×+（+）x=1
解这个方程，得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．
由题意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
?（）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为分．过完第二铁桥所需的时间为分．
依题意，可列出方程
+=
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．
6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．。
七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
1.一块石头从高处自由下落，下落时间t与下落距离h之间的关系可以用一元一次方程表示为h=5t。
如果已知下落时间为2s，则求下落距离。
解：将已知条件代入方程中，得到h=5*2=10，所以下落距离为10米。
2.一家利用机器生产玩具，生产每个玩具需要2元的原材料费和3元的人工费。
如果每天生产了x个玩具，总成本为10x+6元。
求每天生产的玩具个数。
解：成本等于每个玩具的原材料费和人工费之和，所以可以列出方程10x+6=2x+3x，化简得到10x+6=5x，再化简得到5x=6，解得x=6/5=1.2、所以每天需要生产1.2个玩具。
3.一辆汽车每小时行驶a千米，行驶x小时后剩余距离为b千米。
如果已知汽车行驶总里程为100千米，求未知数a、b和x的值。
解：根据已知条件可列出方程ax + b = 100。
由于未指定具体数值，无法求得具体解。
4.一块土地在过去10年内每年平均涨价100元，现在的价格是1000元。
求10年前这块土地的价格。
解：设10年前土地价格为x元。
根据题意可列出方程x+10*100=1000，解得x=1000-1000=0。
所以10年前这块土地的价格为0元。
5.甲、乙两人一起做作业，甲一小时能做1/3份，乙一小时能做1/4份。
如果两人共用4小时做完了作业，求甲和乙一共做了多少份。
解：设甲共做了x份，乙共做了y份。
根据每个人的工作效率可列出方程x/1/3+y/1/4=4，化简得到4x/3+4y/4=4，化简得到4x+3y=12、由于只有一个方程无法求得具体解。
6.一个数的三倍减去7等于25，求这个数。
解：设这个数为x。
根据题意可列出方程3x-7=25，化简得到3x=32，解得x=32/3=10.67、所以这个数约为10.677.一个角的度数减去30等于它的三分之一，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x。
根据题意可列出方程x-30=x/3，化简得到3x-90=x，解得2x=90，解得x=45、所以这个角的度数为45度。
七年级一元一次方程：分配问题应用题(答案)
《一元一次方程：分配问题》应用题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22－x）人生产螺母，可得：2×1200x=2000(22－x)x=10所以生产螺母的人数为：22－10=12(人)2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？3、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【解】设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？【解】设用x张做盒身，则做盒底为（100－x）张则：2×10x=30（100－x），x=60．100－x =100－60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【解】设 用(150－x )张制盒身，x 张制盒底x x 43)150(162=-⨯ x = 64 答：用86张制盒身，64张制盒底6、一批学生在礼堂就座，如果一条长凳上坐3人，就有25人没有座位；如果一条长凳上坐4人，就正好空出19条长凳，问这批学生共有多少人？【解】328人7、一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？【解】设汽车有x 辆，则650448-=+x x 5=∴x 答： 汽车5辆，学生244人8、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？设这个班有x 个学生,则3x+20=4x-25x=459、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？【解】设X 人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X ）5X=144-3X 8X=144X=18 48-X=30答：应安排18人挖土，30人运土10、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?【解】设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-90 15x=90x=6 6×45=270人11、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．12、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？13、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？14、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？15、某厂一车间有64人，二车间有56人。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练(含答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练1．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．3．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？4．鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？5．某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.6．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个?(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少?7．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）n n 520要2个桶底才能构成一个铁桶，为使每天生产的桶身和桶底刚好配套，应该安排生产桶身和桶底的工人各多少名？15．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A 方案：由甲单独修理；B 方案：由乙单独修理；C 方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？16．某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．17．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．(1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？18．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活0.05kg 0.02kg 640kg 50%参考答案：13．(1)48(2)该户居民3月份用水4t ，4月份用水11t 14．(1)(2)30名工人生产桶身，36名工人生产桶底15．(1)该中学库存桌椅960套．(2)选择C 方案省时又省钱．16．(1)100元(2)增多17．(1)制作大月饼用了面粉，制作小月饼用了面粉(2)每盒月饼的出厂价应定为26元18．(1)印刷册，两家的印刷总费用是相等(2)乙店是打七五折优惠19．(1)，(2)若交费时间为1年，选择方案一更合适，(3)交费时间为10个月时，两种方案费用相同20．(1)这个公司要加工960件新产品(2)该公司应选择第③种方案，由两个工厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18400kg 240kg 403004000M x =+6001000N x =+。
初一数学 一元一次方程应用题经典汇总(含答案)
一元一次方程应用题知识点一：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。
一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题及答案一元一次方程是初中数学中非常重要的一部分，它是一个形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解一元一次方程的过程中，我们需要运用到数学思维和解题技巧。
本文将介绍几个常见的一元一次方程应用题，并提供相应的答案。
一、题目一：一个团队的团费总计1600元，每人交费100元，问这个团队有多少人？解答：设团队人数为x人，根据题意可得方程：100x=1600。
两边同时除以100得到x=16，所以这个团队有16人。
二、题目二：一个数的三分之一减去这个数的四分之一等于12，求这个数。
解答：设这个数为x，根据题意可得方程：（1/3）x - （1/4）x = 12。
化简方程可得：（4/12）x - （3/12）x = 12，也就是（1/12）x = 12。
两边同时乘以12得到x = 12 * 12，所以这个数为144。
三、题目三：一群人去看电影，门票价值总计1200元，其中成人票每张80元，学生票每张50元，现场售票20张，且总销售额为5500元，问这群人有多少个人？解答：设成人票数为x，学生票数为y。
根据题意可得方程组：80x + 50y = 1200 （1）80x + 50y + 20*(80+50) = 5500 （2）方程（2）表示总销售额等于售票额加上现场售票的额外收入。
将方程（2）减去方程（1），可得：20 * (80 + 50) = 5500 - 12001300 = 4300显然上述等式不成立，所以这道题目存在错误。
综上所述，一元一次方程是解决数学问题的重要工具。
通过对一元一次方程应用题的解答，我们能够巩固和运用所学的知识。
希望本文所提供的例题和解答能够帮助读者更好地理解一元一次方程的应用。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(销售盈亏问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店去甲乙各定了多少本书？3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校买这种笔记本花了a 元，丁校买了多少本？（a 是20的整数倍）4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．5202.53001002(2)若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？(3)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？8．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？9．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A 型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A 型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台．(1)9月份销售给农户的A 型和型电视机分别是多少台？(2)如果A 型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高．(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?(2)为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低=-B B 30%25%B B 3%4006205%10%多少元11．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．(1)求每个魔方的进价是多少元?(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?12．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．(1)A、B两种学生服各加工多少件？(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？13．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？14．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．(1)请分别计算生产并销售A型车床5台与11台时，工厂的总获利分别是多少？(2)若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销参考答案：1．(1)元(2)选择乙商场购买更合算．【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，有理数的大小比较，（1）设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场的费用，比较即可得到结果；正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴一个水瓶元，一个水杯是元；（2）选择乙商场购买更合算．理由：在甲商场购买所需费用为：（元），在乙商场购买所需费用为：（元），∵，∴选择乙商场购买更合算．2．(1)去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元(2)当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）列出方程，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意得：甲：（元）；乙：（元），答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元；40x ()48x -x ()48x -()3448152x x +-=40x =4848408x -=-=408()40582080%288⨯+⨯⨯=()40520528280⨯+-⨯⨯=288280>150400.95400⨯⨯=()40100150100400.85600⨯+-⨯⨯=∴，解得：，答：第二次甲种商品按原价打8折销售．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．(1)购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只(2)3500元(3)300只【分析】（1）设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．（2）解：（元）．答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，由题意，得，解得．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．8．(1)第一次购买了40盒，第二次购买了30盒(2)按此计划该老板总共可以获得320元的利润120050004600y﹣＝8y ＝()700x -()700x -()203570020000x x +-=300x =700700300400x -=-=()()30025204004035150020003500⨯-+⨯-=+=()()()()300252040354004090%353100y y ⨯-+-+-⨯⨯-=300y =程求解；（2）根据总价乘以，列算式计算求解．【详解】（1）解：设9月份销售给农户的型台，则型电视机是台，则：，解得：，，答：9月份销售给农户的型560台，型电视机是400台；（2）（元，答：政府共补贴了51840元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题的关键．10．(1)销售价为元，销售量为件(2)元【分析】（1）根据“商品每件售价会降低，销售量将提高”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，列方程即可解得．【详解】（1）解：下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：解这个方程得：．答：该产品每件的成本价应降低元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．(1)魔方的进价是25元(2)该超市共购进四阶魔方1200个【分析】（1）设魔方的进价是元，进价八折售价，列方程并解出即可；（2）设该超市共购进四阶魔方个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出0.03A x B (960)x -()0.30.259601228960x x +-=-560x =960400x ∴-=A B ()1000560 1.32000400 1.250.0351840´´+´´´=)58955000115%10%()62015%589⨯-=()50000110%55000⨯+=[589(400)]55000(620400)50000x --=-⨯⨯11x =11x (140%)⨯+⨯=y当生产并销售A 型车床11台时，总获利是：万元．答：工厂的总获利分别是158万元，161万元．（2）设生产并销售B 型车床x 台，则生产并销售A 型车床台，当时，，不成立；当时，每台B 型车床可以获利万元；由题意得：解得：，（舍去）答：生产并销售B 型车床10台．【点睛】本题考查有理数的四则混合计算的实际应用，一元一次方程的运用，审题，明确数量间的关系是解题的关键．15．(1)每件服装的标价为200元，进价为120元(2)最低能打5折【分析】（1）设标价是x 元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a 折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】（1）解：设标价是x 元，由题意，得，解得．即每件服装的标价是200元．进价为（元）．答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a 折，由题意，得：．解得．答：小张最低能打5折．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．16．(1)购进青菜120斤，则购进瓜类80斤1110(1411)17161⨯+-⨯=()14x -4x ≤()171014271400x x x --=-<4x >()()17421x x ⎡⎤⎣=⎦---()()21101470x x x ---=110x =221x =50%2080%40x x +=-200x =50%2050%20020120x +=⨯+=()()()3002001205003002000.112020000a ⨯-+-⨯⨯-=5a =乙种商品每件的进价是元；∴甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．19．(1)元(2)当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标【分析】（1）根据利润（售价进价）数量直接计算即可得到答案；（2）设降价x 元，根据利润列方程求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（元），∴前条裤子的利润是元；（2）解：设降价x 元，由题意可得，，解得：，答：当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标；【点睛】本题考查列代数式与一元一次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20．(1)第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件(2)9折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可；（2）设第二次甲商品是按原价打m 折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，由题意得：，解得，，因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．（2）解：设第二次甲商品是按原价打m 折销售，8000.850590⨯-=160002045%=-⨯400(12080)16000⨯-=4001600016000100(12080)8050045%x +⨯--=⨯⨯20x =2045%(215)x +(215)x +2030(215)4450x x ++=50x =21525015115x +=⨯+=。
七年级一元一次方程应用题
七年级一元一次方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解析：设乙每小时行公式千米。
根据路程 = 速度×时间，甲行驶的路程为公式千米，乙行驶的路程为公式千米。
由于两人是相向而行，总路程为240千米，所以可列方程公式。
解方程：首先对公式进行移项，得到公式。
即公式，解得公式。
答案：乙每小时行35千米。
2. 追及问题例题：甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，问甲几小时能追上乙？解析：设甲公式小时能追上乙。
乙先走2小时，则乙先走的路程为公式千米。
公式小时后，甲走的路程为公式千米，乙走的路程为公式千米。
当甲追上乙时，他们所走的路程相等，可列方程公式。
解方程：移项得公式。
即公式，解得公式。
答案：甲5小时能追上乙。
二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要公式天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
根据工作量 = 工作效率×工作时间，两人合作的工作效率为公式，可列方程公式。
解方程：先对括号内进行通分，公式。
则方程变为公式，解得公式。
答案：两人合作需要6天完成。
2. 例题：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？解析：设乙队休息了公式天。
甲队单独做20天完成，甲队每天的工作效率为公式；乙队单独做30天完成，乙队每天的工作效率为公式。
甲队工作了公式天，甲队完成的工作量为公式。
乙队工作了公式天，乙队完成的工作量为公式。
两队完成的工作量之和为单位“1”，可列方程公式。
最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程应用题例1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母。
一个螺钉需要两个螺母进行配对。
为了使每天的产品刚好配对，需要分配多少名工人生产螺钉和螺母？2.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成。
如果现有的木料可以做方桌的桌面和桌腿，那么需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配对？3.某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1600个螺钉或2000个螺母。
两个螺钉需要三个螺母进行配对。
为了使每天的产品刚好配对，工人能生产多少套这组零件？4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好制作出多少套这种仪器？5.某水利工地派48人去挖土和运土。
如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该如何安排人员，才能使挖土的土及时运走？6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮。
已知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问工人需加工多少套这组零件，才能使每天加工的大小齿轮刚好配对？7.某厂生产一批西装，每3米布料可以裁剪2件上衣或3条裤子。
一件上衣和一条裤子为一套。
现用600米长的这种布料生产，为了使上衣和裤子配对，裁剪上衣和裤子各需要多少米？8.某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母。
一个螺钉需要四个螺母进行配对。
为了使每天的产品刚好配对，需要分配多少名工人生产螺钉和螺母？知能点2：工程问题工作量 = 工作效率 ×工作时间工作效率 = 工作量 ÷工作时间工作时间 = 工作量 ÷工作效率完成某项任务的各工作量的和 = 总工作量 = 116.甲独自完成一件工作需要10天，乙独自完成同样的工作需要8天。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(水费电费问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（水费电费问题）训练a a(3)如果丙用户某月用水量为吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含的式子表示，并化简）参考答案：1．(1)(2)(3)小林家在11月份的用电量为305度．【分析】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用．（1）由可得此时单价为每度元，利用总价等于单价乘以数量即可得到答案；（2）由小林家月份用电度，可得此时分两段计费，其中度每度元，超过部分度，每度元，从而可得答案；（3）设小林家在月份的用电量为度，由，可得，再列方程，解方程可得答案．【详解】（1）解：∵，∴小林家4月份应付的电费(元)．故答案为：90；（2）解：∵小林家6月份用电度，∴小林家6月份应付的电费元，故答案为：；（3）解：设小林家在11月份的用电量为x 度，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：小林家在11月份的用电量为305度．2．(1)40，102(2)160(3)，，(4)居民丁12月用电460度，见解析90()0.863x -180<210，0.56(x 210x >)2100.5()210x -0.811x 2100.5105181⨯=<210x >0.863181x -=180210<1800.5=90⨯()210x x >()()2100.5+0.82101050.81680.863x x x ⨯-=+-=-()0.863x -2100.5105181⨯=<210x >0.863181x -=305x =0.5x ()0.6515x -()0.7535x -【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出代数式是解题的关键．（1）根据某地对居民用户用电收费标准作如下规定列式即可求出答案；（2）根据某地对居民用户用电收费标准作如下规定列式即可求出答案；（3）根据某地对居民用户用电收费标准作如下规定列式并化简即可求出答案；（4）先判断出居民丁在12月份用电范围，再列方程即可解决问题．【详解】（1）解：，∴居民甲9月份应缴纳电费：（元），，∴居民乙10月份应缴纳电费：（元），故答案为：40，102；（2），∴居民丙11月份应缴纳电费：（元），故答案为：160；（3）当x 不超过100度，需交电费：元；当x 超过100度不超过200度，需交电费：（元），如果超过200度，需交电费：（元），故答案为：，，；（4）由（2）可知，该月用电超过200度，故，解得，答：居民丁12月用电460度．3．(1)的值为；(2)该用户用水35立方米．【分析】本题主要考查了一次函数的应用．（1）根据题意列出关于a 的方程，解方程即可；（2）先判断用水量超过30立方米，然后列出关于x 方程，解方程即可．【详解】（1）解：由题意，得，解得．80100< 800.540⨯=100180200<< ()1000.50.65180100102⨯+⨯-=260200> ()()0.51000.652001002602000.75160⨯+⨯-+-⨯=0.5x ()5010006506515x ..x +-⨯=-()()0510006520010020007507535..x ..x ⨯+⨯-+-⨯=-0.5x ()06515.x -()07535.x -07535310.x -=460x =a 2.981029.8a = 2.98a =答：的值为；（2）解：∵用水30立方米时，水费为，∴，∴，解得．答：该用户用水35立方米．4．(1)60(2)当时，这个月应缴纳电费为：元，当时，这个月应缴纳电费为：元，(3)九月份应缴电费127元，十月份用电225度．【分析】本题考查列代数式以及一元一次方程的应用，注意分类讨论缴费情况，本题还涉及代入求值问题．（1）根据，结合电费=单价×度数，列式求值即可，（2）根据“如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元”分别讨论和时，这个月应缴纳的电费，列出关于a 的整式，（3）令，代入（2）中的代数式中即可求出九月份应缴电费；根据可得十月份电费超过150度，据此列方程计算即可．【详解】（1）解：根据题意得：（元），答：这个月应缴纳电费60元，（2）当时，这个月应缴纳电费为：元，当时，这个月应缴纳电费为：元；（3）当，应缴费为：（元）∵，∴十月份电费超过150度，根据题意可得，解得：，答：九月份应缴电费127元，十月份用电225度．a 2.9830 2.9889.4109.4⨯=<30x >()()30 2.9830 2.98 1.02109.4x ⨯+-⨯+=35x =150a 0≤≤0.5a 150a >()0.845a -120150<0.50.8150a ≤150a >215a =0.845a -0.515075135⨯=<0.512060⨯=150a 0≤≤0.5a 150a >()()0.51500.81500.845a a ⨯+-=-215a =2150.845127⨯-=0.515075135⨯=<0.845135a -=225a =5．(1)36.5(2)31吨【分析】（1）根据题意列式求解即可；（2）首先判断李强家六月份用水量超过吨而没有超过吨，然后设小强家六月份用了吨水，根据题意列出方程，求解即可获得答案．【详解】（1）解：根据题意，可得王明家要交水费；（2）解：∵，∴李强家六月份用水量超过吨而没有超过吨，设李强家六月份用了吨水，根据题意，可得，解得 ，所以，李强家六月份用了31吨水．【点睛】本题主要考查了列代数式以及一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．6．(1)120(2)九月份共用电320千瓦时，应交电费是144元【分析】（1）根据题中所给的关系，分情况讨论：若每月用电量超过a 千瓦时，找到等量关系，然后列出方程求出a ；若每月用电量没有超过a 千瓦时，再求解看是否符合题意；（2）先设九月份共用电x 千瓦时，从中找到等量关系，然后列出方程求出x 的值，进一步得到应交电费是多少元．【详解】（1）解：根据题意可得：若每月用电量没有超过a 千瓦时，则共交电费，不符合题意；则八月用电量超过a 千瓦时，则解得：；2040x 1.320(1.30.8)(20)49.1x ⨯++⨯-=()()1.320 1.30.8252036.5⨯++⨯-=1.320(1.30.8)(4020)6849.1⨯++⨯-=>2040x 1.320(1.30.8)(20)49.1x ⨯++⨯-=31x =0.41405657.6⨯=≠0.40.4120%(140)57.6a a +⨯-=120a =答：a 为120；（2）解：设九月份共用电x 千瓦时，解得：∴元，答：九月份共用电320千瓦时，应交电费是144元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程， 再求解．7．(1)元(2)度【分析】（1）根据收费标准，列式计算即可求出老王家10月份应交电费；（2）设老王家去年6月份的用电量为度，由电费的平均价为元可得出，根据收费标准结合总电价=单价×数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：依题意可得：（元)，答：老李家今年10月份需交电费235元；（2）解：设老李家今年11月份的用电量为度，因为，所以今年11月份老李家用电量是多于400度，依题意得，解得，答：老李家今年11月份的用电量为560度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．8．(1)2.3(2)28立方米【分析】（1）根据题意即可求出的值；（2）首先判定用水量的范围，然后根据不超过22立方米的水费超过22立方米的水费列出的一元一次方程，求出的值．0.450.41200.4120%(120)x x =⨯+⨯⨯-320x =0.45320144⨯=235560y 0.70400y >y 2400.6(380240)0.65235⨯+-⨯=y 0.650.700.90<<2400.6(400240)0.65(400)0.900.70y y ⨯+-⨯+-⨯=560y =a +71=x x【详解】（1）由题意得：，解得：.（2）设用户的用水量为立方米，因为用水22立方米时，水费为：，所以用水量，所以，解得：，答：该用户7月份用水量为28立方米．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所需的等量关系．9．(1)78元；1100元(2)，；(3)450吨【分析】（1）根据两种付费的标准分别计算，即可；（2）根据两种付费的标准分别求出结论；（3）设该单位用水为x 吨，根据题意，列出一元一次方程，求出其解即可．【详解】（1）解：若用水吨，水费元；若用水吨，水费元，故答案是：，；（2）由题意，得当用水量小于等于300吨，水费元；当用水量大于300吨，水费；∴故答案为：，；（3）设该单位用水x 吨，当时，，解得（舍去）当时，，解得2046a =2.3a =x 22 2.350.671⨯=<22x >()()22 2.322 2.3 1.171x ⨯+-+=28x =3x 4300x -2602603780=⨯=35033005041100=⨯+⨯=780110013y x =()300343004300x x ⨯+-=-24300y x =-3x 4300x -300x ≤31500x =500x =300x >43001500x -=450x =若某月该单位缴纳水费元，则该单位这个月用水吨．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，利用基本数量关系列出代数式或方程是解决问题的关键．10．(1)该用户10月份应该缴纳水费元；(2)该用户11月份用水；(3)该用户12月份实际应该缴纳水费76元．【分析】（1）根据表中数据即可得出；（2）先判断11月份是否超过，再根据等量关系列出方程求解即可；（3）先判断12月份是否超过，再列方程求出实际用水量，最后算出水费即可．【详解】（1）解：根据表中数据可知， 每月不超过，实际每立方米收水费 （元），10月份某用户用水量为，不超过，∴该用户10月份应该缴纳水费（元），（2）由（1）知实际每立方米收水费3元， ，∴11月份用水量超过了，设11月份用水量为，根据题意列方程得， ，解得，答：该用户11月份用水；（3）由（1）知实际每立方米收水费3元， ，∴水表12月份出故障时收费按没有超过计算，设12月份实际用水量为，根据题意列方程得，，解得，（元），答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．150045054325m 320m 320m 320m 2.050.80.153++=318m 320m 18354⨯=2036080⨯=<320m 3m x ()()20320 3.050.80.1580x ⨯+-⨯++=25x =325m 203=60>54⨯320m 3m x ()3125%54x ⨯-=24x =()()2032420 3.050.80.1576⨯+-⨯++=11．(1)A 企业十月份用水70吨(2)若，则B 企业八月份应缴元水费，若，则B 企业八月份应缴元水费．【分析】（1）首先计算出用水40吨时的水费，该市A 企业十月份用水超过40吨，然后设A 企业十月份用水x 吨，由分段缴费列出方程求解即可；（2）该市B 企业八月份用水m 吨，由分段缴费列出代数式即可．【详解】（1）∵，∴该市A 企业十月份用水超过40吨，设A 企业十月份用水x 吨，根据题意得：，解得，答：A 企业十月份用水70吨；（2）若，则B 企业八月份应缴（元）水费，若，则B 企业八月份应缴元水费．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是要分段缴费．12．(1)47元(2)(3)12立方米【分析】（1）根据分段收费标准列式计算即可；（2）设每月用水为n 立方米（），列式为，再化简即可；（3）先判断用水超过了10立方米，再结合（2）列方程，再解方程即可．【详解】（1）解：（元）（2）当时，费用为（3）∵用水10立方米的费用为：（元），而，∴，解得，答：小颖家11月份共用水12立方米．40m ≤2m 40m >(2.416)m -40(1.80.2)80152⨯+=<40(1.80.2)(40)(2.20.2)152x ⨯++-⨯+=70x =40m ≤(1.80.2)2m m +=40m >40(1.80.2)(2.20.2)(40)(2.416)m m ⨯+++-=-3.59n ->10n ()2.610 3.510n ⨯+⨯-()2.610 3.5161047⨯+⨯-=10n >()2.610 3.510 3.59n n ⨯+⨯-=-10 2.626⨯=2633<3.5933n -=12n =【点睛】此题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．13．(1)(2)(3)【分析】（1）根据题意，每户每月用水不超过吨时，水价为元/吨，则当时，应交水费元；（2）当时，用含的代数式表示该户这个月交水费为元；（3）根据题意，列出方程，解方程即可求解．【详解】（1）根据题意，每户每月用水不超过吨时，水价为元/吨；∴当时，用含的代数式表示该户这个月应交水费元，故答案为：（2）当时，用含的代数式表示该户这个月交水费为（元），故答案为：（3）因为，所以小明家用水肯定超过10吨，设用水为吨，根据题意得，解得，即小明家这个月用水15吨．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，根据题意列出代数式与一元一次方程是解题的关键．14．(1)小明家八月份应交244元电费(2)该户居民该月应交电费元(3)小刚家该月用电340度【分析】（1）根据小明家八月份共用电450度，分三档计算应交电费，相加即可求解；（2）根据，分别表示出一、二档应交电费，相加后进行化简即可求解；1.2x()1.86x -1510 1.210x ≤1.2x 10x >x ()10 1.210 1.8x ⨯+-⨯10 1.210x ≤x 1.2x 1.2x10x >x ()10 1.210 1.8 1.86x x ⨯+-⨯=-()1.86x -2112>x ()1.21010 1.821x ⨯+-⨯=15x =()0.5511a -220420a <≤（3）设小刚家该月用电x 度，先计算÷用电220度、420度时费用，得到，再列方程，解方程即可求解．【详解】（1）解：（元）．答：小明家八月份应交244元电费；（2）解：．答：该户居民该月应交电费元；（3）解：设小刚家该月用电x 度，当用电220度时，应交电费（元），当用电420度时，应交电费（元），因为，所以，所以，解得．答：小刚家该月用电340度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分段计费问题，理解题意中分段计费的收费方式是解题关键．15．(1)(2)30立方米【分析】（1）根据时的水费标准，列出方程，即可求解；（2）根据题意可得，再根据超出22立方米的部分水费单价为元/立方米，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：根据题意得：，解得：．答：a 的值为；（2）解：设该户居民四月份的用水量为x 立方米．∵，，∴．220420x <<()()2200.54202200.554504200.811011024244⨯+-⨯+-⨯=++=()2200.52200.550.5511a a ⨯+-⨯=-()0.5511a -2200.5110⨯=()2200.54202200.55110110220⨯+-⨯=+=110176220<<220420x <<0.5511176x -=340x =2.422x ≤22x >()1.1a +1843.2a =2.4a = 2.422 2.452.8⨯=52.880.8<22x >根据题意得：，解得：．答：该户居民七月份的用水量为30立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．(1)元，元；(2)490分钟；(3)250分钟．【分析】（1）利用通话费用=月租费+超时加收通话费标准×超时的时间，即可用含的代数式表示出甲和乙的通话费用；（2）根据甲、乙的通话费用相同，即可得出关于的一元一次方程，解之即可；（3）当时，设甲、乙的通话时间均为t 分钟，分为三种情况讨论，即可得出关t 的一元一次方程，解之即可．【详解】（1）解：依题意得：甲的通话费用为元，乙的通话费用为元，（2）解：依题意得：，解得，答：乙的通话时间为490分钟．（3）解：当时，设甲、乙的通话时间均为t 分钟，当时，甲的费用为58元，乙的费用为88元，不符合题意；当时，，解得；当 时，，无解；甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为250分钟，故答案为：250分钟．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是要读懂题意找出等量关系才能正确列出方程．()()22 2.422 2.4 1.180.8x ⨯+-⨯+=30x =1(0.313)t +2(0.317)t -12t t 、2t 12t t =0150t ≤＜，150350350t t ≤＜，＞11580.3(150)(0.313)t t +-=+22880.3(350)(0.317)t t +-=-20.3170.339013t -=⨯+2490t =12t t =0150t ≤＜150350t ≤＜0.31388t +=250t =350t ＞0.3130.317t t +=-∴17．(1)6月份需交水费为30元；(2)7月份张老师需交水费61元；(3)①当a ≤16时，需交水费2.5a 元；②当16＜a ≤30时，需交水费（3.5a -16）元；(4)张老师家9月份的用水量是28吨．【分析】（1）首先得出6月份的用水量12吨，应分一段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）根据题意，7月份的用水是22吨应分两段交费，利用已知表格中数据求出答案；（3）分两种情况讨论，①当a ≤16时，②当16<a ≤30时，求出答案；（4）首先根据9月份交费判断该月用水量位于16~30吨之间，应分两段交费，设出未知数，列出算式即可解答．【详解】（1）解：∵12＜16，∴2.5×12=30（元），答：6月份需交水费为30元；（2）解：∵30＞22＞16，∴16×2.5+（22-16）×3.5=61，答：7月份张老师需交水费61元；（3）解：根据题意，a 不超过30，∴分两种情况：①当a ≤16时，需交水费2.5a 元；②当16＜a ≤30时，需交水费，2.5×16+（a -16）×3.5=（3.5a -16）元；（4）解：∵用水量是16吨时水费为40元，用水量是30吨时水费为89元，且89>82>40，∴应该分两段交费，设9月份所用水量为a 吨，依据题意可得：3.5a -16=82；解得：a =28；答：张老师家9月份的用水量是28吨．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确表示出水费的总额是解题的关键．18．(1)92.5元；(2)当时，当月所付水费金额为元；当时，当月所付水费金额为030x <… 2.5x 30x >()3.530x -元；(3)50立方米．【分析】（1）根据收费标准计算即可；（2）分两种情况：不超过30m 3，超过30m 3，进行讨论即可求解；（3）根据等量关系：不超过30立方米的单价×30+超过30立方米的单价×超过30立方米的用水量=平均水费单价×王鹏家12月份的用水量，依此列出方程求解即可．【详解】（1）解：根据题意，得答：他上个月应交水费92.5元．（2）解：当时，当月所付水费金额为元当时，当月所付水费金额为（3）解：根据题意，得解得答：王鹏家12月份用水50立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由水费找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．(1)m =1.5；n =2.5(2)该用户12月份应缴水费34.5元；(3)当时，应缴水费是1.5x （元）；当时，应缴水费是（元）．【分析】（1）先根据11月份的用水情况列方程求出m ，再根据10月份的用水情况列方程求出n 即可；（2）根据用水收费标准列式计算即可；（3）分时和时两种情况，分别根据用水收费标准列式即可；【详解】（1）解：该用户11月份用水16立方米小于18立方米，所以（元/立方米），10月份用水24立方米超过18立方米，所以有：，解得：（元/立方米）；()30 2.53530 3.592.5⨯+-⨯=030x <… 2.5x 30x >()()30 2.530 3.5 3.530x x ⨯+-⨯=-3.530 2.9x x-=50x =18x ≤18x > 2.518x -18x ≤18x >2416 1.5m =÷=()18 1.5241842n ⨯+-=2.5n =（2），答：该用户12月份应缴水费34.5元；（3）由题意得：当时，应缴水费是1.5x （元），当时，应缴水费是（元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用以及列代数式，正确理解用水收费标准是解题的关键．20．(1)16；(2)23；(3)当时，元；当时，元；当时， 元．【分析】（1）根据月用水量，求解即可；（2）设用水量为吨，当时，根据题意列方程求解；（3）根据的取值范围，分三种情况，讨论求解即可．【详解】（1）解：甲当月需缴交的水费为（元），故答案为：（2）设乙用户的用水量为吨，由题意可得：∴解得答：乙用户用水量为吨；（3）当时，丙该月应缴交水费为（元）；当时，丙该月应缴交水费为（元）当时，丙该月应缴交水费为（元）【点睛】本题主要考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，解题的关键是理解题意．()18 1.52118 2.534.5⨯+-⨯=18x ≤18x >()18 1.518 2.5 2.518x x ⨯+-⨯=-020a <≤ 1.6a 2030a <≤()2.416a -30a >()3.240a -x 20x 30<≤a 10 1.616⨯=16x 20x 30<≤1.620 2.4(20)39.2x ⨯+⨯-=23x =23020a <≤ 1.6a 2030a <≤ 1.620 2.4(20)(2.416)x a ⨯+⨯-=-30a > 1.620 2.410 3.2(30)(3.240)x a ⨯+⨯+⨯-=-。