2015新人教版五年级下册数学综合实践《打电话》
打电话
一、创设情境，引 入新课
2.为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电 话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学 问题。
1.谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关 人员到场。 例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演 出，老师 需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他 们呢？ （预设：打电话，发短信，QQ留言，微信）
四、布置作业
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老 师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电 话方案。 2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员 工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分 钟，最少要多少分钟才能通知完？
二、联系生活，探 究新知 （二）小组合作，探究方法
5.交流最优方案。
监控问题： （1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用 几分钟？ （2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）
二、联系生活，探 究新知 （二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。 共知道总人 新通知人 已经通知总人 时间 数 数 数 1 2 1 1 2 4 2 3 3 8 4 7 4 16 8 15 „„ „„ „„ „„
二、联系生活，探究 新知 （二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。
监控问题： （1）第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ （2）第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ 为什么是3人？ （3）按照这样的规律，第5分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？第6分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？ （4）你发现什么规律了吗？
2.想一想，还有更快的方法吗？请大家独立 思考，再小组合 3.小组合作探究方法，教师巡视收集资源。 作，然后用写一写，画一画，用图示法 4 .汇报交流。 表示出你的想法。 预设：分成3个小组：12个人分成5、4 、 3 的（6分）。 分成5个小组：10个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的（5分）。
3.追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？ （预设2：分成5个组，用时也是5＋2＝7分 钟。）
二、联系生活，探 究新知 （二）小组合作，探究方法
1.介绍图示法。 我们可以把同学们想到的分组的办法用 老师 队员 线上的数 第几分钟 图来表示。 1 2 3
2 345
3 456
4 567
二、联系生活，探 究新一）提出问题，学生小议
1.出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1 人，通知完 15人，最少要用多少分钟？ （预设1：老师一个接一个的通知，至少需要15 分钟。 2 .追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分 预设2：老师先通知几个人，这几个人再通知 组通知用时少呢？ 其他队员， （预设：分成3个组，用时是3＋4＝7分钟。） 这样用的时间比较少。）
7.总结：新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通 知的总人数 是新通知人数的2倍减1。
三、运用规律，解 决问题
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？ 要通知50人， 2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的 至少用多少分钟？ 虫，会引起阿米巴 痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的 方式繁殖的，每分 3.“兔子问题”。 裂一次要用 3分钟。请问一个阿米巴原 4.介绍 “斐波那契数列”。 虫18分钟后变成了 几个阿米巴原虫？
数学人教版五年级下册综合实践--打电话
先画好电话通 知的示意图。
再确定谁 通知谁。
老师
队员
线上的数——第几分钟
第1分钟 第2分钟
第3分钟 第4分钟
......
......
利用列表的方法分析规律。
第几 分钟
新通知 人数 已经 通知总 人数
......
1
2
3
4
5
1 1
2
3
4 7
8
15
16
...... ......
31
1.如果一个合唱团有31人， 通知一人需要1分钟，最少花几 分钟就能通知到每个人？
5分钟
2.小猪准备开一个生日聚会，它想通知 森林里的小动物来参加，如果通知一只小动 物需要 1分钟，那么小猪在最短时间内通知 40 只小动物来聚会，需多长时间？
第几 分钟
新通知 人数 已经 通知总 人数
1
2
3
4
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
1 1
2
3
4 7
8
15
16
32
63
31
3.有一棵树，原来有1个树枝，第一年长 出1个树枝，第二年每个树枝上分别长出1个 树枝，第三年每个树枝上又都分别长出 1个 树枝。照这样计算，第五年这棵树上一共有 多少个树枝？
综合与实践 打电话
义务教育人教版数学第十册
大有小学 谈川
学校足球队周六要进行一 场临时比赛，张华、刘强、王 东三位同学在家还不知道，怎 么办？
老师
队员
线上的数
第几分钟
1 2 3
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
老师
队员
《打电话》的教学案例及反思
《打电话》的教学案例及反思发表时间：2015-10-20T13:43:43.307Z 来源：《素质教育》2015年11月总第188期供稿作者：熊仁燕[导读] 驻香港部队秭归希望小学怎样把学生的说和记很好地结合起来，还有待突破。
在这个方面有待继续探究。
也希望以此起到抛砖引玉的作用，得到同行们的中肯指点。
熊仁燕驻香港部队秭归希望小学443600【教学内容】人教版《数学》五年级下册综合实践《打电话》。
【教学目标】一是结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。
二是创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。
三是进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重难点】让学生探讨最优化的方案。
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【教学过程】一、谈话引入，创设情境同学们，在我们生活中经常会遇到许多突发事件，需用电话来通知有关人到场。
我们学校的音乐老师杨老师就遇到一个难题，请大家看屏幕。
刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有7人，怎么可以尽快地通知到这7个队员呢？同学们帮老师想想办法吧！二、方法探讨，逐步优化1.谈话。
师：你们会怎样去通知呢？生：打电话。
师：这位老师采用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完这7名队员，需要多长时间呢？生：需要7分钟。
生：他怎样通知需要7分钟？我们把一个一个通知的方法叫做逐一通知。
板书：老师把你们的办法记录下来。
边板书边叙述第一分钟老师打给谁，第二分钟老师又打给谁……一直到第七分钟老师打给谁。
那你们认为这个方法怎么样？板书：费时2.揭题：既然大家都认为这种方法太慢，太费时间，那你们能不能找一个既省时又快的方法通知到每一名队员呢？今天我们就一起来探讨打电话中的数学问题。
（板书课题：打电话）3.小组合作设计方案。
（1）请同学们在小组中先说出通知的方案，然后把方案设计的过程，用文字、图形、颜色等符号记录在纸上。
综合实践《打电话》教学设计-【经典教育教学资料】
个人教学设计模板：学生交流讨论、讨论出方案。
师：能同时进行的事，可以同时进行，这样能节省时间。
提问:现在最流行的通知人的方式有哪些？学生;微信、qq、打电话等师：同学们，我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。
今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、新课讲授1.提出问题，学生小议。
师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后施老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，施老师决定打电话通知他们。
如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。
）2.小组活动，探讨方法。
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。
充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。
（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
生2：我们是这样标上时间的：图1生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。
生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。
我们组是这样画图的：图23.讲求策略，优化方案。
师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。
（小组活动后汇报）生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。
生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。
生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。
生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。
生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。
生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。
五年级下册数学人教版《打电话》课件
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
12 3 4 5
长出树枝数 1 2 4
8 16一共树枝数 2 4 816 32一、说教材 ： 《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。向学生渗透运用运
筹思想解决实际问题的内容。本课的素材是学生生活中截取的，并从中发现的规律。 通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思 想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理 的思维能力。
二、教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在
解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点：亲身经历寻找最短时间的全过程。 教学难点：通过板书的方式发现隐含的规律。 三、说教法学法 1．根据时事合理编排教材，降低学生的认知难度。 2．在“比较”中“优化”规律。 3． 多样练习，渗透“转化””思想。
2014年5月22日早晨发生恐怖 事件之后各地的公安官兵，医疗 救护人员迅速赶往现场，进行救 治。因为在这个时候，时间就是 生命 !
通知
请所有医疗救护人员迅速赶 往现场！
可以打电话通知
新人教版五年级下册数学 “打电话”
假设打一个电话需要1分钟，那 么至少需要几分钟可以让全部医
疗救护人员都知道这个消息？
人教版五年级下册《综合与实践：打电话》教学设计及反思
综合与实践：打电话教学内容：教科书P102~103的内容。
教学目标：1.从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。
2.通过画图、表格等多种方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。
让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学重点：探究和理解“打电话”的最优方法及隐含的规律。
教学难点：探究和理解“打电话”的最优方法及隐含的规律。
教学准备：课件教学过程：一、温习旧知识，谈话导入师：还记得我们四年级上册学习的“数学广角—优化”的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说说。
学生回顾已学知识。
师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。
例如，学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。
电话大家都会打吗？生都说会。
师：但要尽快通知到每一个队员就不仅仅是打电话的问题了，其中还需要用到我们的数学知识。
这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。
(板书课题：打电话)【设计意图】温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。
二、提出问题，提取信息课件出示习题。
师：要解决问题，就要提取问题的关键信息。
你认为在这个实际问题中，哪些信息比较关键？学生自由表达，说说各自判断的依据。
随着学生的回答，梳理信息，课件呈现。
开门见山，直奔主题，为后面探究方案、发现规律预留充分的时间，梳理关键信息，有利于培养学生认真审题、提取信息、抓住问题关键的习惯和能力。
三、探索比较，设计方案（一）初步探索。
师：要解决这个问题，大家能够想到什么办法？生：一个一个地通知和分组通知。
师：如果逐个通知，需要几分钟？如果分组通知，分几组合适？得用多长时间？小组讨论分组方法，画一画，算一算，需几分钟通知到所有学生。
（二）小组讨论“分组通知”的方案。
（三）汇报交流。
人教版五年级下册《综合与实践：打电话》教学设计及反思
综合与实践：打电话
探究方法，逐步优化。
1.你打算怎么解决呢？小组合作，探究通知方案。
2.各小组汇报交流。
（1）方案一逐一通知法。
需要15分钟。
方案二分组通知法。
需要7分钟。
方案三相互转告法。
需要4分钟。
（2）讨论：是不是分组越多越节省时间呢？
3.探究最优方案，用图示表示出来。
引导学生讨论：哪种方案最节省时间。
探究规律探究规律
（1）引导学生探究最优方案中蕴涵的规律。
（2）组织学生汇报发现的规律。
运用规律解决问
小猪准备开一个生日聚会，它想通知森林里的小动物来参加，如果通知一只小动物需要2分
题。
钟，那么小猪在最短时间内通知40只小动物来聚会，需多长时间？
课堂小结师总结本节课的学习内容。
教学板书
教学反思
本节实践活动分为三个部分：1.探讨最优方案；2.发现规律；
3.应用规律。
通过这个实践活动，学生明确了打电话的最优方案及其中蕴涵的规律。
在活动中，让学生进一步体会了数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
五年级下册综合实践活动《打电话》
心自由 行至远
老师
1
第1分钟
1
2 第2分钟 3 第3分钟
2
2
3
3
3
3
4
5
6
7
最省时的策略是什么？ 知道消息的师生要尽量不空闲。
预设一 预设二 预设
心自由 行至远
老师
1
第1分钟
1
2 第2分钟 3 第3分钟 4 第4分钟 第5分钟
2
2
3
3
3
3
4
4
5
4
10
6
4
11
7
4 4
13
4
14
4
15
8
9
· · · · · ·
12
模拟现场
1 2老师2333
3
思考:
我们的方案在现实生活中可行吗？为了使 它切实可行，还需要注意什么？
回顾与思考
提出问题 分析问题
画图
初步方案
对比
优化方案
解决问题
心自由 行至远
通过这节课，谈谈你的收获？
跳转
心自由 行至远
心自由 行至远
四年级上册《数学广角——优化》
心自由 行至远
方案1：
紧急通知
由于天气原因，原定周六的足球比赛时间提 前。请尽快通知足球队的7名队员第二天早上六 点半到校集中。
老师需要尽快通知到每一个队员，用打电 话的方式，每分钟通知1人，请你帮助老师设 计打电话的方案。
心自由 行至远
心自由 行至远
小组汇报
要求： 1、（组员1）主持人； 2、（组员2）汇报最优方案；同时组员3和4根 据汇报操作并板书； 3、全班质疑或补充； 4、汇报结束。
人教版·小学数学五年级下册 综合实践《打电话》PPT课件
综合实践
星期六，学校足球队要临时进行 一场足球比赛。
江涛、王强、李伟三名队员未到。
江涛 王强 李伟
如果每分钟通知1人， 你会怎样通知？
江涛
1
师 2 王强
3
李伟
师 1 江涛 2 王强 3 李伟
1 江涛 2 王强 师
2 李伟
方案一：
江涛 1 师 2 王强
1
3
7 15
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
新接到通知 的学生人数
1
2
4
8
16 32
64 128 256 512
知道消息的 学生总人数
1
3
7 15 31
63 127 255 511 1023
爱因斯坦把这种数据 增长现象称为“世界第八 大奇迹”！
爱因斯坦
水中浮萍的生长速度是每天增长1倍
3 李伟
方案二：
师 1 江涛 2 王强 3 李伟
方案三：
1
2 江涛
王强
师
2 李伟
江政、黄辉、邹逸群、陈铮、朱泽锐、汪强、王涛
如果每分钟通知1人， 怎样通知，用时最少？
老师 学生 线Байду номын сангаас的数
①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦
第几分钟
22 3 4
3
1
5
3
6
2 3 37
1 1 23 4
3 46
2 2
34
5
水中浮萍的生长速度是每天增长1倍
奖励决定······
王经理
方案一：
300000元
方案二：
第1个月奖励 100元，第2个月 奖励200元，以 后每个月奖励的 钱数是前一个月 的2倍，连续奖 12个月。
小学数学人教版五年级下册《6.4综合实践-打电话》课件
是新通知人数的2倍减1。
4 分钟。 多长时间就 能通知到全体
按上面的方式，5 分钟最多可以通知多 少人？队员呢？ຫໍສະໝຸດ 5分钟最多可以 通知31人。
新知讲解
回顾整个过程，你用到了哪些方法？
你制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可
行，还需要做些什么？
再确定谁
先画好电话通
通知谁。
知的示意图。
练一练 如果一个合唱团有 50 人，最少花多长时间就能通知到每个人？
新知讲解
想一想：还有更快的方法吗？
每个队员接到 通知后马上通知 别人。
接下来他（她）再继 续通知其他人……
动手试一试下面的分组，看看都用了几分钟。
我们用 图示的方 法找一找。
分成3个小组：12个人分成5、4 、3的。 6 分钟
分成5个小组：10个人分成4 、3 、2 、1 、0 的。 5 分钟
新知讲解
最少花 6 分钟就能 通知到每个人。
课堂练习
1、一个舞蹈队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需 要尽快通知到每个人，如果通知一个人需要1分钟，那么至少需 要(5 )分钟，就能通知到每个人。
2、打电话最优方案中，要通知63人至少需要几分钟？7分钟 最多可以通知多少名队员?
答:通知63人至少需要6分钟；7分钟最多可以通知127名队员。
新知讲解
3、小鸭想开一个游泳会，如果通知一只鸭子需要3分钟， 请你帮它想一想，小鸭要在最短时间内通知60只小鸭来参加， 需多长时间？
答:通知60只鸭子至少需要6分钟。
4、在传电游戏中，我们班50人，若给每一位同学传电时间 是一分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电?
答:最少要花6分钟才能全部传电。
可以一个
人教版数学五年级下册综合实践活动《打电话》
《打电话》教学设计武汉市硚口区韩家墩小学胡婷婷创新整合点运用天喻公司开发的“教学助手”APP，发布“课前导学”作业，学生在“武汉市教育云（学生端）”上提交作业。
课堂上运用天喻公司开发的“互动课堂”APP展示学生作品，交流互动，质疑生成，实现了“翻转课堂”。
在课堂上，学生通过移动终端，操作flash学件设计方案；填写表格探索规律，并通过“互动课堂”即时展示学生作品，提高学生合作活动的开放性，互动性和趣味性。
教材分析在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过学习学生初步体会了运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。
《打电话》这一综合实践活动内容，正是要求学生运用优化思想，逐步帮助老师设计一个最省时的打电话方案。
通过活动进一步感受优化思想在生活中的应用，为接下来学习第七单元“数学广角”——找次品积累学习经验。
作为“综合实践活动”，本课教材很好地体现出了该领域学习内容的特点，即以问题为载体，教师通过问题引领，学生自主参与为主的学习活动。
在活动中，学生综合运用数学知识和方法解决实际问题，培养学生动手实践能力、抽象思维能力、创新意识和应用能力，帮助学生积累数学活动经验。
学情分析经过学情前测，感觉到学生在学习了“烙饼问题”、“沏茶问题”等问题后，已经具备了一定的运用优化思想解决问题的经验，因此设计方案可以完全放手交给学生去实践，重点在反馈的过程中帮助学生体会优化思想的运用。
而在探索规律这个环节上，虽然学生在以前的学习活动中积累了一定的学习经验，但是对于部分学困生而言，可能会存在一定困难，此时就需要辅以教师的适当引导。
教学目标知识与技能目标：使学生在解决问题的多种方案中寻找最省时方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
过程与方法目标：充分运用现代信息技术手段及多媒体资源，促使学生经历自主学习、交流感悟的过程，探寻最省时的打电话方案。
情感态度与价值观目标：通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。