【解析版】唐山市迁安市2020—2021学年初二下期末数学试卷
【解析版】唐山市迁安市2020—2021学年初二下期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分，每小题只有一个选项符合要求）1．（2020春•迁安市期末）下列四种调查中，适合用普查的是（）A．了解某市所有八年级学生的视力状况B．了解中小学生的要紧娱乐方式C．登飞机前，对旅客进行安全检查D．估量某水库中每条鱼的平均重量考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解某市所有八年级学生的视力状况，应用抽样调查；B、了解中小学生的要紧娱乐方式，因此抽样调查；C、登飞机前，对旅客进行安全检查，应用普查；D、估量某水库中每条鱼的平均重量，应用抽样调查；故选：C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2010•本溪）已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范畴是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D． a＜0考点：一次函数图象与系数的关系．专题：压轴题；数形结合．分析：由图象不难看出：y随x的增大而增大，由此能够确定a﹣1＞0，然后即可取出a的取值范畴．解答：解：由图象能够看出：y随x的增大而增大，∴a﹣1＞0，∴a＞1．故选A．点评：此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x 的增大而减小．3．（2020春•迁安市期末）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．14 B．15 C．16 D． 17考点：多边形内角与外角．分析：依照图示，可得原先多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到的新多边形的内角和增加180°，据此求出原先多边形的内角和为多少度；然后依照多边形的内角和定理，求出原多边形的边数为多少即可．解答：解：（2520°﹣180°）÷180°+2=2340°÷180°+2=13+2=15∴原多边形的边数为15．故选：B．点评：此题要紧考查了多边形的内角和定理的应用，要熟练把握，解答此题的关键是求出原先多边形的内角和为多少度．4．（2020春•迁安市期末）在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：点的坐标．分析：依照勾股定理，可得答案．解答：解：PO==5，故选：C．点评：本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．5．（2020春•迁安市期末）现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 3 9 15 22 15 17 8A．11 B．12 C．0.11 D． 0.12考点：频数与频率．分析：依照各小组频数之和等于数据总和求出第⑤组的频数，依照频率=求出第⑤组的频率．解答：解：100﹣3﹣9﹣15﹣22﹣15﹣17﹣8=11，11÷100=0.11，故选：C．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．6．（2020春•迁安市期末）直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（）A． 2 B． 4 C．8 D． 16考点：一次函数图象上点的坐标特点．专题：应用题．分析：先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．解答：解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣2；因此直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×|﹣2|=4．故选B．点评：本题考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为=×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．7．（2020春•迁安市期末）一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发觉数学书忘在了家里，因此以相同的速度回家去拿，到家后发觉弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时刻t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：依照题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发觉数学书忘在了家里，因此以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发觉弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0．解答：解：由题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发觉数学书忘在了家里，因此以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发觉弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0，故A选项符合，故选A．点评：此题考查函数图象，关键是依照题意得出距离先减小再增大，然后不变后减小为0进行判定．8．（2020春•迁安市期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D． AB=CD，AO=CO考点：平行四边形的判定．分析：依照平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行选择可得答案．解答：解：A、依照对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项能够证明四边形ABCD 是平行四边形；B、依照AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，依照两组对角对应相等的四边形是平行四边形能够判定；C、依照一组对边平行且相等的四边形是平行四边形能够证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．点评：本题要紧考查平行四边形的判定问题，熟练把握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．9．（2020•应都市二模）如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD 于E，则△CDE的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D． 12cm考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再依照线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+DC=10cm，又∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的运算；熟练把握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键．10．（2020春•迁安市期末）如图，平行四边形ABCD和矩形ACEF的位置如图所示，点D在EF 上，则平行四边形ABCD和矩形ACEF的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2考点：平行四边形的性质；矩形的性质．分析：过D作DF⊥AC于F，依照平行四边形的判定得到四边形DFCE是矩形，因此得到DF=CE，依照矩形的面积公式和三角形的面积即可得到S1=S2．解答：解：过D作DF⊥AC于F，∵四边形ACEF是矩形，∴∠E=∠ECF=90°，∴四边形DFCE是矩形，∴DF=CE，∵S1=2S△ACD=2×=AC•DF，S2=AC•CE，∴S1=S2，故选B．点评：本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质以及平行四边形和矩形的面积的求法，正确的作出辅助线是解题的关键．11．（2009•河北）如图所示的运算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象；依照实际问题列一次函数关系式．分析：先求出一次函数的关系式，再依照函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．故选D．点评：本题考查学生对运算程序及函数性质的明白得．依照运算程序可知此运算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后依照一次函数的图象的性质求解．12．（2020•宁波）假如三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A． 6 B．8 C．10 D． 12考点：三角形中位线定理；三角形三边关系．分析：本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于12小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于6而小于10，看哪个符合就能够了．解答：解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，则2＜c＜10，12＜三角形的周长＜20，故6＜中点三角形周长＜10．故选B．点评：本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范畴是解题的关键．13．（2020春•迁安市期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）A．x=B．x=3 C．x=﹣D． x=﹣3考点：一次函数与一元一次方程．分析：可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解．解答：解：∵A点在直线y=2x上，∴3=2m，解得m=，∴A点坐标为（，3），∵y=2x，y=ax+4，∴方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，∴方程2x=ax+4的解为x=，故选A．点评：本题要紧考查函数图象交点的意义，把握函数图象的交点即为对应方程组的解是解题的关键．14．（2020•菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°考点：剪纸问题．分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，依照菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，因此剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．故选D．点评：此题要紧考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练把握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．15．（2009•德州）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣）考点：坐标与图形性质；垂线段最短．专题：运算题；压轴题．分析：过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，现在线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，因此∠AOB=45°，△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=．因为B在第三象限，因此点B的坐标为（﹣，﹣）．解答：解：线段AB最短，说明AB现在为点A到y=x的距离．过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的左方．∴点B的横坐标为负，纵坐标为负，∴当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣，﹣）．点评：本题考查了动点坐标的确定，还考查了学生的动手操作能力，本题涉及到的知识点为：垂线段最短．16．（2020•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：通过条件能够得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就能够得出EC=FC，就能够得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就能够得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE再通过比较大小就能够得出结论解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误），∵S△CEF=，S△ABE==，∴2S△ABE==S△CEF，（故⑤正确）．综上所述，正确的有4个，故选：C．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（1997•上海）函数中，自变量x的取值范畴是x≤2．考点：函数自变量的取值范畴．分析：依照二次根式的性质，被开方数大于或等于0，能够求出x的范畴．解答：解：依照题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．点评：函数自变量的范畴一样从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．18．（2020春•迁安市期末）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为cm．考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质．专题：运算题．分析：连接EB，构造直角三角形，设AE为x，则DE=BE=4﹣x，利用勾股定理得到有关x的一元一次方程，求得即可．解答：解：连接EB，∵EF垂直平分BD，∴ED=EB，设AE=xcm，则DE=EB=（4﹣x）cm，在Rt△AEB中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=（4﹣x）2，解得：x=，故答案为：cm．点评：本题考查了勾股定理的内容，利用勾股定理不单单能在直角三角形中求边长，而且能利用勾股定理这一隐含的等量关系列出方程．19．（2007•滨州）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为π个平方单位．考点：扇形面积的运算；多边形内角与外角．分析：由于凸多边形的外角和为360°，因此这些阴影部分的面积正好是以1为半径的圆的面积．解答：解：由题意，得S=S A1+S A2+…+S An==π．故答案为：π．点评：本题要紧考查了凸多边形的外角和是360度的实际运用．20．（2020春•迁安市期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，依照那个规律，第2020个点的坐标为（45，10）．考点：规律型：点的坐标．分析：依照图形，求出与2020最接近的完全平方数，再依照那个完全平方数个点的位置确定出与第2020个点关系，然后求解即可．解答：解：∵452=2025，∴第2025个点的坐标是（45，0），∴第2020个点在第2025个点的正上方10个单位处，∴第2020个点的坐标为（45，10）．故答案是：（45，10）．点评：本题考查了点的坐标的规律变化，观看出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（8分）（2020春•迁安市期末）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，依照图形解决下列问题：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过如何样变换得到的？（2）假如建立直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，4），写出图中格点△DEF中各顶点的坐标，并求出过F点的正比例函数解析式．考点：作图-旋转变换；待定系数法求正比例函数解析式；作图-平移变换．分析：（1）利用旋转和平移的性质得出△ABC变换的方法；（2）利用A点坐标得出原点位置进而利用待定系数法求出正比例函数解析式．解答：解：（1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90°，然后向右平移12个长度单位（或格）得到的．（先平移后旋转也行）；（2）△DEF各顶点的坐标为：D（﹣1，﹣1），E（﹣2，﹣6），F（6，﹣4），设过F点的正比例函数解析式为y=kx，将F（6，﹣4）代入上式得，﹣4=6k，解得：k=﹣，故过A点的正比例函数的解析式为：y=﹣x．点评：此题要紧考查了旋转变换和平移变换以及待定系数法求正比例函数解析式，依照题意得出变换规律是解题关键．22．（8分）（2020春•迁安市期末）【知识链接】连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将他们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半【定理证明】小明为证明定理，画出了图形，写出了不完整的已知和求证（如图1）；（1）在图1方框中填空，以补全已知和求证；（2）按图2小明的方法写出证明．考点：三角形中位线定理．分析：（1）作出图形，然后写出已知、求证；（2）延长EF到D，使FD=EF，利用“边角边”证明△ADE和△CEF全等，依照全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得∠A=∠ECF，依照两直线平行判定出AB∥CF，然后判定出四边形BCFD是平行四边形，依照平行四边形的性质可得结论．解答：（1）解：中点，∥，=；（2）证明：延长DE到点F，使EF=DE．连接CF，在△ADE和△CEF中，∵∴△ADE≌△CEF，∴AD=CF，∠A=∠ECF，∴AD∥CF，∵BD=AD=CF，∴四边形DBCF是平行四边形，∴DE∥BC，且DF=BC，∴DE=DF=．点评：本题考查了三角形的中位线定理的证明，关键在于作辅助线构造成全等三角形和平行四边形，文字叙述性命题的证明思路和方法需熟练把握．23．（9分）（2020春•迁安市期末）为了解某校七、八年级学生的睡眠情形，随机抽取了该校七、八年级学生部分学生进行调查．已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，且八年级学生的D组有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表．睡眠情形分组表（单位：时）组别睡眠时刻xA x≤7.5B 7.5≤x≤8.5C 8.5≤x≤9.5D 9.5≤x≤10.5E x≥10.5依照图表提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取样本容量是120；七年级学生睡眠时刻在A组的有6人；并补全七年级学生睡眠情形统计图；（2）求“八年级学生睡眠情形统计图”中的a及a对应的扇形的圆心角度数；（3）抽取的样本中七、八年级学生睡眠时刻在C组的共有多少人？（4）已知该校七年级学生有800人，八年级学生有850人，假如睡眠时刻x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时刻合格，试估量该校七、八年级学生睡眠时刻合格的共有多少人？考点：条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；方差．分析：（1）依照八年级D的频数和百分比可求得八年级被抽查的人数，从而得到七年级的被抽查的人数，故此可求得样本容量，用七年级被抽查的总人数减去各组的人数即可求得A组的频数，然后不全统计图即可；（2）依照各部分的和等于1即可求得a，然后依照圆心角的度数=360°×百分比求解即可；（3）依照频数=总数×百分比可求得八年级C组的频数，然后加上17即可；（4）合格的总人数=七年级的总人数×七年级合格人数所占百分比+八年级的总人数×八年级合格人数所占百分比．解答：解：（1）15÷25%=60，∵七八年抽取的学生数相同，∴样本容量=60×2=120，60﹣19﹣17﹣10﹣8=6，补全条形统计图如下：（2）依照题意得：a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；a对应扇形的圆心角度数为：360°×5%=18°（3）依照题意得60×35%=21（人），21+17=38（人），因此抽取的样本中，七、八年级学生睡眠时刻在C组的有38人；（4）依照题意得：800×=800×60%=480（人）850×（25%+35%）=510（人），480+510=990（人）则该校七、八年级学生中睡眠时刻合格的共有990人．点评：本题要紧考查的是条统计图和扇形统计图的认识，依照八年级D人数和所在的百分比求得被抽查的八年级同学的人数是解题的关键．24．（9分）（2020春•迁安市期末）在“龟兔赛跑”中，兔子输给乌龟极不服气，因此它约乌龟再赛一场，以雪耻前辱．在这次赛跑中乌龟提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步过程中腿受伤了，速度也由此减慢了，乌龟一直匀速跑到最后．如图是乌龟和兔子跑步的路程S（米）与乌龟动身的时刻t（分）之间的函数图象．依照图象提供的信息解决问题：（1）乌龟的速度为2米/分钟；（2）兔子跑步的路程S（米）与时刻t（分）之间的函数关系式；（3）兔子动身多长时刻追上乌龟．考点：一次函数的应用．分析：（1）依照图象能够看出乌龟跑完全程100米，用时50分钟，即可明白它的速度；（2）当12≤t≤15．依照图象通过（12，0）（15，60），运用待定系数法求出解析式，当15＜t≤30，图象通过（30，100）（15，60），运用待定系数法求出解析式；（3）依照题意列方程，解方程即可得到答案．解答：解：（1）依照图象能够看出乌龟跑完全程100米，用时50分钟，因此它的速度为2米/分钟，故答案为：2（2）当12≤t≤15．设s=kt+b．∵图象通过（12，0）（15，60）∴解得∴s=20t﹣240，当15＜t≤30，设s=mt+n．∵图象通过（30，100）（15，60）∴解得∴s=t+20．（3）乌龟跑步的路程S（米）与时刻t（分）之间的函数关系式：s=2t，依题意得：2t=20t﹣240，解得：t=，因此﹣12=，因此在兔子动身分钟时，兔子追上乌龟．点评：本题要紧考查了函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，明白得两个函数图象的交点表示的意义，从函数图象准确猎取信息是解题的关键．25．（10分）（2020春•迁安市期末）为建设环境优美文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买两种树苗1000棵．已知购买一棵A品种树苗需花20元，购买一棵B品种树苗需花30元，另外每栽种一棵树苗需要植树费5元．设购买A品种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下面问题（1）写出y与x的函数关系式；（2）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B品种树苗多少棵？（3）在（2）的条件下，由于A品种树苗成活率高，因此供应商把A品种树苗的单价上调了m（10≤m≤15）元，B品种树苗的单价不变，求出绿化总费用最低时的购买方案．考点：一次函数的应用．分析：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，依照总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）依照绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范畴，即可求解．（3）依照总费用=种植A种树苗的总费用+种植B种树苗的总费用，即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式y=（m﹣10）x+35000，依照m的取值和一次函数的性质进行判定即可．解答：解：（1）y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000；（2）﹣10x+35000≤31000，解得：x≥400，因此，最多可购买B种树苗600棵；（3）y=（25+m）x+35（1000﹣x）=（m﹣10）x+35000，因为：10≤m≤15，因此当m=10时，不管如何样购买，绿化总费用差不多上35000元；当10＜m≤15，则m﹣10＞0，因此y随x的减小而减小，因此取最小值400，y有最小值，因此购买方案是：A种树苗400棵，B种树苗600棵．但不管如何样购买总费用均超过第（2）中的31000元，因此，按要求不能实现购买．点评：此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是明白得题意，依照题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．26．（12分）（2020春•迁安市期末）如图，平行四边形OABC中，OA=2，∠A=60°，AB交y轴于点D，点C（3，0），F是BC的中点，E在OC上从O向C移动，EF的延长线与AB的延长线交于点G．（l）求D、B的坐标；（2）求证：四边形ECGB是平行四边形；（3）求当OE是多少时，四边形ECGB是矩形；OE是多少时，四边形ECGB是菱形．（4）设OE=x，四边形OAGC的面积为y，请写出y与x的关系式．考点：四边形综合题．分析：（1）由含30°直角三角形的性质可得AD=，由锐角三角函数易得OD的长，可得D点坐标，由平行四边形的性质可得AB的长，易得BD的长，可得B点坐标；（2）由平行四边形的性质可得AG∥OC，∠BGE=∠GEC，由F是CB的中点，易证得△BFG≌△CFE，由全等三角形的性质可得BG=CE，由平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得结论；（3）由矩形的性质可得∠BEC=90°，又因为∠A=∠BCE=60°，易得∠EBC=30°，可得EC的长，求得OE的长；由菱形的性质可得△BEC是等边三角形，易得EC的长，求得OE；（4）由OE=x，可得BG=CE=3﹣x，利用平行四边形和三角形的面积公式可得四边形OAGC的面积，得y与x的关系式．解答：（1）解：∵平行四边形OABC中，∠A=60°，∴∠ADO=90°，∠AOD=30°，∵OA=2，∴AD=，OD=3，∴D坐标（0，3），∵AB=OC=3，∴BD=AB﹣AD=3﹣=2，∴B坐标（2，3）；（2）证明：∵四边形OABC是平行四边形，∴AG∥OC，∴∠BGE=∠GEC，∵F是CB的中点，∴BF=CF，又∵∠BFG=∠CFE，在△BFG与△CFE中，，∴△BFG≌△CFE（ASA），∴BG=CE，∴四边形ECGB是平行四边形；（3）解：∵四边形ECGB是矩形，∴∠BEC=90°∵∠A=∠BCE=60°．∴∠EBC=30°，∵OA=BC=2，∴EC=，∴OE=3﹣=2，∵四边形ECGB是菱形，∠BCE=60°，∴△BEC是等边三角形，∴BC=EC=2，∴OE=3﹣2=；（4）解：∵OE=x，∴BG=CE=3﹣x，∴S△BGC=BG•OD=×（3﹣x）×3=﹣，∴S四边形OAGC=S平行四边形OABC+S△BGC=3×3+x=．点评：本题要紧考查了平行四边形的性质，含30°直角三角形的性质，矩形的性质，菱形的性质等，综合运用各性质定理，平行四边形和三角形的面积公式是解答此题的关键．。
唐山市2020年初二下期末达标检测数学试题含解析
唐山市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a ，b 及h ，则下列关系正确的是( )A ．222111a b h += B ．111a hb += C ．222111b h a+=D ．111a b h+=2．下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形3．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，44．下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是( ) A ．y ＝4xB ．y ＝﹣4xC ．y ＝x ﹣4D ．y ＝x 25．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．下列四个选项中，不符合直线y ＝3x ﹣2的性质的选项是（ ） A ．经过第一、三、四象限 B ．y 随x 的增大而增大 C ．与x 轴交于（﹣2，0）D ．与y 轴交于（0，﹣2）7．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数为85B ．众数为85C ．中位数为82.5D ．方差为258．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．209．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N 点，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，若AC=3，BC=4，则BE 等于（ ）A ．32B ．94C ．154D ．25810．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ） A ．x 2﹣4 B ．﹣x 2﹣y 2C ．m 2n 2﹣1D ．a 2﹣4b 2二、填空题11．如图，在菱形ABCD 中，边长为10,60A ∠=︒．顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形1111D C B A 顺次连结四边形1111D C B A 各边中点，可得四边形2222A B C D ；顺次连结四边形2222A B C D 各边中点，可得四边形3333A B C D ；按此规律继续．．．．四边形2222A B C D 的周长是____，四边形2019201920192019A B C D 的周长是____．12．9的算术平方根是 ．13．如图，在Rt ACB 中，∠C ＝90°，AB ＝23，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB ，BC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，若CD ＝1，则ABD 的面积为_____．14．如图，在第1个1A BC ∆中，130,B A B CB ∠==：在边1A B 取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D ∆；在边2A D 上取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E ∆，…按此做法继续下去，则第3个三角形中以3A 为顶点的底角度数是__________．15．数据1，2，3，4，5的方差是______.16．已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，则阴影部分的面积为________．17．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________．三、解答题18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．（1）如图1，求证：AF⊥DE；（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB 的位置关系，并说明理由；（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+22，求正方形ABCD的面积．19．（6分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E(1)直接写出B、C点的坐标；(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．20．（6分）计算:(-12)2×( 12)-2+(-2019)0 21．（6分）已知某市2018年企业用水量x （吨）与该月应交的水费y （元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y 关于x 的函数关系式；（2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业2018年10月份的用水量． 22．（8分）如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，且////DE AC CE BD ，．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若306BAC AC ∠=︒=，，求菱形OCED 的面积．23．（8分）甲、乙两个工程队需完成A 、B 两个工地的工程．若甲、乙两个工程队分别可提供40个和50个标准工作量，完成A 、B 两个工地的工程分别需要70个和20个标准工作量，且两个工程队在A 、B 两个工地的1个标准工作量的成本如下表所示：A 工地B 工地 甲工程队 800元 750元 乙工程队600元570元设甲工程队在A 工地投入x （20≤x≤40）个标准工作量，完成这两个工程共需成本y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）请判断y 是否能等于62000，并说明理由．24．（10分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：甲3235462341493741364137 44 39 46 46 41 50 43 44 49 乙2534434635414246444247454234394749484542通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）甲 41 41b乙41.8a42历史老师将乙班成绩按分数段（030x ≤<，3035x ≤<，3540x ≤<，4045x ≤<，4550x ≤≤，x 表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）请回答下列问题： （1）a =_______分；（2）扇形统计图中，4045x ≤<所对应的圆心角为________度； （3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．25．（10分）如图，AD 是ABC ∆的中线，AE BC ∥，BE 交AD 于点F ，F 是AD 的中点，连接EC . （1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）若四边形ABCE 的面积为S ，请直接写出图中所有面积是13S 的三角形.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．A 【解析】 【分析】设斜边为c ，根据勾股定理即可得出c =，再由三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】解：设斜边为c ，根据勾股定理即可得出c =11ab ch 22=，ab ∴=，即a 2b 2=a 2h 2+b 2h 2，222222222222222a b a h b h a b h a b h a b h∴=+， 即222111a b h +=， 故选：A. 【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 2．D【解析】A 、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A 错误； B 、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B 错误； C 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C 错误；D 、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D 正确； 故选D ． 3．A 【解析】 【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案． 【详解】将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，众数为：1.65；中位数为：1.1．故选：A．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．4．B【解析】【分析】结合各个选项中的函数解析式，根据相关函数的性质即可得到答案.【详解】y＝4x中y随x的增大而增大，故选项A不符题意，y＝﹣4x中y随x的增大而减小，故选项B符合题意，y＝x﹣4中y随x的增大而增大，故选项C不符题意，y＝x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故选项D不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数和二次函数的性质解答．5．B【解析】【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．【详解】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，故选：B.【点睛】此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义6．C【解析】【分析】根据直线的图像性质即可解答.解：令x ＝0，则y ＝－2，故直线与y 轴的交点坐标为：﹙0，－2﹚； 令y ＝0，则x ＝23，故直线与y 轴的交点坐标为：(23，0). ∵直线y ＝3x －2中k ＝3＞0，b ＝－2＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限． k ＝3＞0，y 随x 的增大而增大. 故A ，B ，D 正确，答案选C. 【点睛】本题考查的是x 、y 轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，即一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）中，当k ＞0，b ＜0时，函数图象经过一、三、四象限． 7．C 【解析】 【分析】对数据的平均数，众数，中位数及方差依次判断即可 【详解】平均数=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A 正确； 有3个85，出现最多，故众数为85，故B 正确；从小到大排列，中间是85和85，故中位数为85，故C 错误；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D 正确故选C 【点睛】熟练掌握统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义是解决本题的关键 8．D 【解析】 【分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可. 【详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点, 所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线, 所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=, 故选D.本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质. 9．D 【解析】 【分析】连接AE ，根据勾股定理求出AB ，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE ，根据勾股定理求出AE 即可． 【详解】 解：连接AE ， ∵∠ACB=90°，∴AB=22AC BC +=5，由题意得：MN 是线段AB 的垂直平分线，∴AE=BE ， 在Rt △ACE 中，AE 2=AC 2+CE 2，即AE 2=32+（4﹣AE ）2， 解得：AE=258，∴BE=AE=258． 故选D ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 10．B 【解析】 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x 2-y 2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键. 二、填空题 11．20， 10085532+． 【解析】根据菱形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长，得出规律求出即可． 【详解】解：∵菱形ABCD 中，边长为10，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD 各边中点， ∴11AA D ∆是等边三角形，四边形1111D C B A 是矩形，四边形2222A B C D 是菱形，∴115A D =，1112C D AC ==，222222225A B C D C B A D ====， ∴四边形2222A B C D 的周长是：5420⨯=，同理可得出：3333111115,222A D C D C D =⨯==⨯225555331115(),()222A D C D C D =⨯==⨯， …所以：100910092019201920192019115(),()22A D C D =⨯=，四边形2019201920192019A B C D 的周长20192019201920192()A D C D =+=，∴四边形2019201920192019A B C D ，故答案为：20； ． 【点睛】此题主要考查了三角形的中位线的性质，菱形的性质以及矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键． 12．1． 【解析】 【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出. 【详解】 ∵239=，∴9算术平方根为1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.13【解析】过点D 作DH ⊥AB 于H ．利用角平分线的性质定理求出DH ，然后根据三角形的面积公式即可解决问题．【详解】解：如图，过点D 作DH ⊥AB 于H ．∵DC ⊥BC ，DH ⊥AB ，BD 平分∠ABC ，∴DH ＝CD ＝1，∴S △ABD ＝12•AB•DH ＝1233 3．【点睛】本题主要考查角平分线的尺规作图及性质，掌握角平分线的性质是解题的关键．14．18.75︒.【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出1BA C ∠的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质求出21DA A ∠，及23EA A ∠的度数.【详解】在1CBA 中，30B ∠=︒，1A B CB =，∴1180752B BAC ︒-∠∠==︒121A A A D =，1BA C ∠是12A A D 的外角，∴211117537.522DA A BAC ∠=∠=⨯︒=︒， 同理可得23217518.752EA A ⎛⎫∠=⨯︒=︒ ⎪⎝⎭. 故答案为：18.75︒.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出1BA C ∠、21DA A ∠及23EA A ∠的度数.15．1根据方差的公式计算．方差2222121[()()()]n S x x x x x x n =-+-+⋯+-． 【详解】解：数据1，1，3，4，5的平均数为1(12345)35++++=， 故其方差2222221[(33)(13)(23)(43)(53)]25S =-+-+-+-+-=． 故答案为：1．【点睛】本题考查方差的计算．一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．1【解析】【分析】由题意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt △QEC 中，可根据勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，进而可得S 阴影的值．【详解】∵正方形ABCD 的面积是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S 菱形PQCB =PQ ×EC=5×EC=20，∴S 菱形PQCB =BC •EC ，即20=5•EC ，∴EC=4，在Rt △QEC 中，；∴PE=PQ-EQ=2，∴S 阴影=S 正方形ABCD -S 梯形PBCE =25-12×（5+2）×4=25-14=1． 故答案为1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质和面积计算以及正方形的性质，根据已知得出EC=8，进而求出EQ 的长是解题关键．17．y 1＞y 2∴y随x的增大而减小．∵−4<2，∴y1＞y2.故答案为y1＞y2.三、解答题18．（1）见解析；（2）GH//AB，见解析；（3）12+82【解析】【分析】（1）根据正方形的性质证明∠BAF+∠AED＝90°即可解决问题．（2）证明△ADF≌△BAF（ASA），推出AE＝BF，由AE//CD，推出AECD＝EGDG，由BF//AD，推出BFAD＝BH DH ，由AE＝BF，CD＝AD，推出EGGD＝BHHD可得结论．（3）如图2﹣1中，在AD上取一点J，使得AJ＝AE，连接EJ．设AE＝AJ＝a．利用三角形的面积公式构建方程求出a即可解决问题．【详解】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE＝∠ABF＝90°，∵∠ADE＝∠BAF，∴∠ADE+∠AED＝∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AME＝90°，∴AF⊥DE．（2）解：如图2中．结论：GH//AB．理由：连接GH．∵AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°，∠ADE＝∠BAF，∴△ADE≌△BAF（ASA），∴AE＝BF，∵AE//CD，∴AECD＝EGDG，∵BF//AD，∴BFAD＝BHDH，∵AE＝BF，CD＝AD，∴EGGD＝BHHD，∴GH//AB．（3）解：如图2﹣1中，在AD上取一点J，使得AJ＝AE，连接EJ．设AE＝AJ＝a．∵AF平分∠BAC，∠BAC＝45°，∴∠BAF＝∠ADE＝22.5°，∵AE＝AJ＝a，∠EAJ＝90°，∴∠AJE＝45°，∵∠AJE＝∠JED+∠JDE，∴∠JED＝∠JDE＝22.5°，∴EJ＝DJ2a，∵AB＝AD＝2a，AE＝AJ，∴BE＝DJ2，∵S△BDE＝4+22，∴12×2a×（a+2a）＝4+22，解得a2＝4，∴a＝2或﹣2（舍弃），∴AD＝2+22，∴正方形ABCD的面积＝12+82．【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，平行线分线段成比例，掌握正方形的性质，全等三角形的判定及性质和平行线分线段成比例是解题的关键．19．(1)B(-1，4)，C(-4，0)；()2见解析；(3)t1025=-或7.5.【解析】【分析】（1）过A作AG⊥x轴于G，根据A点坐标可得AF、AG的长，即可求出BF的长，利用勾股定理可求出DG的长，进而可得OD的长，即可求出OC的长，根据B点在第二象限即可得出B、C两点坐标；（2）根据A、C坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，即可求出E点坐标，可得OE=OF，根据菱形的性质可得∠FAE=∠DAE，利用AAS可证明△AEF≌△AEH，可得EH=EF，分别讨论点P在CD、DA边时，利用三角形面积公式表示出△EDP的面积即可；（3）分别讨论沿PA、PE、AE翻折时，点P的位置，画出图形即可得答案.【详解】（1）如图，过A作AG⊥x轴于G，∵A（4，4），四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=CD=5，AG=OG=4，AG=4，∴BF=AB-AF=1，DG=22AD AG-=3，∴OD=OG-DG=1，∴OC=CD-OD=4，∵点B在第二象限，∴B（-1，4），C（-4，0）（2）如图，连接DE，过E作EH⊥AD于H，设AC解析式为y=kx+b，∵A（4，4），C（-4，0），∴4440 k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得：122kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC的解析式为：y=12x+2，当x=0时，y=2，∴E（0，2），∴EF=OE=2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠FAE=∠DAE，又∵AE=AE，∠AFE=∠AHE=90°，∴△AEF≌△AEH，∴EH=EF=2，∵t=5时，D与P重合，不构成三角形，∴t≠5，∴当点P在CD边运动时，即0≤t<5时，S△EDP=12DP1×OE=12（5-t）×2=5-t，当点P在DA边运动时，即5<t≤10时，S△EDP=12DP2×EH=12（t-5）×2=t-5.(3)当沿AP边翻折时，AE=CE，则P点与C点重合，∴APE三点在一条直线上，故不符合题意.如图，当沿PE翻折时，AE=AP，∵AF=4，EF=2，∴22AF EF+5∴AP=25∴t=10-25,如图，当沿AE翻折时，设PA=AP′=EP′=x，∵四边形ABCD是菱形，点P在AD上，∴点P的对称点P′在AB边上，∴在Rt△EFP′中，x2=22+(4-x)2，解得：x=2.5，∴t=10-2.5=7.5.综上所述：当t为10-57.5秒时存在符合条件的点P.【点睛】本题考查菱形的性质、翻折的性质、全等三角形的判定与性质及待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握菱形的性质并正确运用分类讨论的思想是解题关键.20．2【解析】【分析】分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式= 14×4+1=1+1=2.【点睛】考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则．21．（1）y=6x﹣100；（2）1吨【解析】【分析】（1）设y 关于x 的函数关系式y=kx+b ，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把水费620元代入函数关系式解方程即可．【详解】（1）设y 关于x 的函数关系式y=kx+b ，则：5020060260k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：6100k b =⎧⎨=-⎩，所以，y 关于x 的函数关系式是y=6x ﹣100； （2）由图可知，当y=620时，x ＞50，所以，6x ﹣100=620，解得：x=1．答：该企业2018年10月份的用水量为1吨．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量．22．（1）证明见解析；（2 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形OCED 是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD ，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=3，AB=DC=OE ，交CD 于点F ，根据菱形的性质得出F 为CD 中点，求出OF=12BC=32，求出OE=2OF=3，求出菱形的面积即可． 【详解】解：（1）∵////DE AC CE BD ，，∴四边形OCED 是平行四边形，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC=12AC ，OD=12BD ， ∴OC=OD ，∴四边形OCED 是菱形；（2）在矩形ABCD 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=6，∴BC=12AC=3，∴AB=DC=连接OE ，交CD 于点F ，∵四边形ABCD 为菱形，∴F 为CD 中点，∵O 为BD 中点， ∴OF=12BC=32， ∴OE=2OF=3，∴S 菱形OCED =12×OE×CD=12×3×3393． 【点睛】本题考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．23． (1) 2060600y x =+;(2) y 不能等于62000．【解析】【分析】（1）根据A 工地成本=甲在A 的成本+乙在A 的成本;B 工地成本=甲在B 的成本+乙在B 的成本;总成本=A 工地成本+ B 工地成本．列出方程解出即可.（2）把y=62000代入(1)中求出x,对比已知条件的范围即能得出答案；【详解】解：(1)()()()80040750706002040570y x x x x ⎡⎤=+-⨯+-⨯+--⨯⎣⎦ 2060600x =+．(2)当206060062000x +=，解得70x =，∵2040x ≤≤，∴70x =不符合题意，∴y 不能等于62000．【点睛】本题考查用方程的知识解决工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程解决问题. 24．（1）42.5 （2） 126 （3）见解析【解析】【分析】（1）利用中位数的定义确定a 的值即可； （2）用40≤x ＜45范围内的人数除以总人数乘以周角的度数即可； （3）利用平均数、中位数的意义列举即可．【详解】解：（1）∵共20人，∴中位数是第10或11人的平均数，为42分和43分， 即：424342.52a +== ， 故答案为：42.5；（2）两组中40≤x ＜45共有7+7=14人，所以40≤x ＜45的圆心角为1436012640⨯︒=︒， 故答案为：126︒．（3）∵41＜41.8 ∴从平均数角度看乙班成绩好；∵41＜42.5，∴从中位数角度看乙班成绩好．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读题并从中进一步整理出解题的有关信息． 25．（1）见解析；（2）ABD ∆，ACD ∆，ACE ∆，ABE ∆【解析】【分析】（1）首先证明△AFE ≌△DFB 可得AE=BD ，进而可证明AE=CD ，再由AE ∥BC 可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE 是平行四边形；（2）根据面积公式解答即可．【详解】证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD ，∵AE ∥BC ，∴∠AEF=∠DBF ，在△AFE 和△DFB 中， AEF DBF AFE BFD AF DF ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△AFE ≌△DFB （AAS ），∴AE=BD ，∴AE=CD ，∵AE ∥BC ，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）∵四边形ABCE的面积为S，∵BD=DC，∴四边形ABCE的面积可以分成三部分，即△ABD的面积+△ADC的面积+△AEC的面积=S，∴面积是12S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质．等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.。
河北省唐山市2020年八年级下学期数学期末试卷(I)卷
河北省唐山市2020年八年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·沭阳月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·思明期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）方程x(x-1)=x的根是（）A . x=2B . ｘ=-2C . x1=-2，x2=0D . x1=2，x2=04. （2分） (2020九下·扬中月考) 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：分数/分85889194人数/人2341那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A . 88和91B . 91和89.5C . 91和91D . 89.5和915. （2分） (2018九上·开封期中) 如图所示，⊙O的半径为10，弦AB的长度是16，ON垂直AB，垂足为N，则ON的长度为（）A . 5B . 6C . 8D . 106. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本较低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（）A . 10%B . 20%C . 12%D . 18%7. （2分） (2019八上·南昌月考) 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A . 4.2B . 4.75C . 5D . 4.810. （2分）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为（）A . mB . 180°－C . 90°＋D .11. （2分）已知☉O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与☉O的位置关系为（）A . 在圆上B . 在圆外C . 在圆内D . 不确定12. （2分） (2016九上·黔西南期中) 若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y2＜y1D . y3＜y1＜y2二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________14. （1分）把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：________15. （1分） (2017九上·西城期中) 点A（3，y1），B（﹣2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1________y2 ．（填“＞”，“＜”或“=”）16. （2分） (2016九上·惠山期末) 如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．17. （1分）(2020·阳新模拟) 小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB＝3 cm ，则此光盘的直径是________ cm.18. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则 =________．三、解答题 (共8题；共73分)19. （5分） (2019九下·东台月考) 计算：20. （5分） (2020八上·襄城期末) 先化简，再求值.（1），其中x=0.5（2），其中x=-3.221. （11分） (2020八下·江都期末) 为了解家长们对“扬州智慧学堂”平台的知晓程度（“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”“D.不太了解”），教育局随机调查了若干家长.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的样本容量是________，扇形统计图中表示“A”的扇形圆心角为________°；（2）补全条形统计图；（3）估计在30000名家长中不太了解“扬州智慧学堂”平台的人数.22. （10分）(2018·广安) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形．23. （2分） (2018九上·重庆月考) 俗话说“一铺养三代”。
2020-2021学年河北省迁安市八年级下学期期末考试数学试题及答案-精品试卷
最新度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1. 要使式子m -3错误!未找到引用源。
有意义,则x 的取值范围是( )A .m ≤3B .m ＜3C .m ≥3D .m ＞32. 下列计算正确的是（ ）①694)9)(4(=-⋅-=--； ②694)9)(4(=⋅=--；③145454522=-⋅+=-； ④145452222=-=-； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3.下列命题是假命题的是（ ）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，题号 选择题 填空题21 22 23 24 25 26 27 总分 得分，35. 直线y=－x－2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. 鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO ④AB∥CD AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组8. 八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定9. 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y1>y2>y310. 表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）11. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 1112. 如图，Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ） A. B.C.4D.5第11题图 第12题图 第13题图13. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，A(0，2)，B(0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5 14. 如图，直线y x m =-+与4y nx n =+（0n ≠）的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）A.1-B.5-C.4-D.3-二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.计算：312-=_______16.已知一组数据10、8、9、a 、5众数是8，求这组数据的中位数________________17. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是 18.32(21)3m y m x-=-+是一次函数，则m 的值是19.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为20.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。
2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题 含答案
数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1.使二次根式2x-有意义的x的取值范围是（）.A．2x≤D．2x≥x>C．2x≠B．22.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下面计算正确的是（）A．33÷ C．532=27=⋅D．233=+B．33=4±4．下列说法正确的是（）．(A)买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．(B)买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．(C)抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是1．(D)一组数据：1，37，3，5，3的众数是3．5.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是====S8.5S 2.5S10.1S7.4乙丁甲丙（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA=OB=OC=OD ，AC ⊥BDB.AB ∥CD ，AC=BDC.AD ∥BC ，∠A=∠CD.OA=OC ，OB=OD ，AB=BC7.下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8.下列方程中是一元二次方程的是（ ）（Ａ）210x += （Ｂ）21y x += （Ｃ）210x += （Ｄ）211x x +=9.如果4=x 是一元二次方程223a x x =-的一个根，则常数a 的值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．±410. 如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B 点按顺时针方向旋转一个角度到A1BC1的位置，使得点A 、B 、C1 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C.60° D.30°11.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶5C.三边之比为3∶2∶5D. 三个内角比为1∶2∶312.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的(第10题图)四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC 的长为（ ）A ．10B ．4C ．5D ．20二、填空题（每题4分，共16分.）13.方程2x =x 的解是 14.菱形的两条对角线长为8cm 和6cm ，则菱形的面积为 .15.如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断， 树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.16.阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，ac x x =⋅21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程210x x +-=的两实数根，则1211x x +的值为___ ___ ．三、解答题：（本大题共10小题，其中17~18每小题6分；19~22每小题8分；23~25每小题10分；26题12分，共86分．）17.计算：012|32|(2π)++-． 18.解方程: 2450x x +-= 19.如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE=AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F.（1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论.20. 关于x 的方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根.A D F（1）求k的取值范围。
河北省唐山市迁安市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)
2022-2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A.3B.4C.-4D.-32.根据“五项管理”和“双减”政策要求迁安市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的（）A.以上调查属于全面调查B.200名学生是样本容量C.每名学生的睡眠时间是个体D.1200名学生是总体的一个样本3.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）A. B.C. D.4.下面哪个点不在函数的图象上（）A. B. C. D.5.在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，如图，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形6.已知一次函数，且，则它的图象不经过的象限（）A.一B.二C.三D.四7.某学校在某商城的南偏西方向上，且距离商城，则下列表示正确的是（）A. B.C. D.8.如图，将无边形沿对角线所在的直线剪开，得到四边形和，设四边形内角和为，三角形内角和为，则与的关系式（）A. B.C. D.无法确定9.某校测量了八（1）班学生的身高（精确到），得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数为50人B.该班身高最高段的学生数为7人C.该班身高最高段的学生数为20人D.频数分布直方图按为组距进行分组10.如图，已知平行四边形的周长为240，则与之间的函数关系式（）A. B.．C. D.11.如图，一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：（）A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.一组邻边相等D.一个角是直角顺次添加的条件：①；②；③，则正确的添加顺序是（）A.仅①B.①②C.①③D.②③12.小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点②图象与轴的交点在轴上方③随的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（）A. B.C. D.．13.如图，平行四边形中，点在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有三种方案：①只需要满足；②只需要满足；③只需要满足则上述方案正确的是（）A.①②③B.①③C.③D.②③14.如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设点运动的路程为的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）A. B.C. D.15.如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，甲、乙、丙、丁四人分别给出下列信息：甲：每本作业本的厚度为乙：桌面距离地面的高度为丙；若有一摞这种规格作业本本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为（单位：），则对于三个信息，下列说法正确的是（）A.只有甲错误B.只有甲、乙正确C.只有甲、丙正确D.都正确16.如图，在矩形中，，对角线相交于点，以为边在下方作正方形，已知，连接，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，共10分；17、18小题每题3分、19小题每空2分，共4分．把答案写在题中横线上）17.若点在第三象限，则的取值范围是__________．18.如图，直线与直线的交点为．则方程组的解为__________．19.如图1，点在四边形的边上任意一点，且，垂足分别为．（1）若四边形为正方形，且正方形的边长为，如图2，则__________．（2）若四边形为矩形，且，如图3，则__________．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）如图在的网格中有，已知，．（1）请建立平面直角坐标系，写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，画出关于原点对称的；（3）连接，猜想四边形的形状是__________．21.（本小题满分9分）为了解某校九年级学生的体质健康情况，李老师从8个班中每班随机抽取5名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表1和2.请根据上述信息解答下列问题：表1组别分数段人数412（1）本次调查的样本容量是__________；（2）表格中的__________；（3）求九年级学生体质健康测试成绩在C组频率；（4）若该校九年级学生有1000人，估计体质健康测试成绩不低于90分的有多少人？22.（本小题满分9分）如图，在四边形中，是上一动点，连接交于，连接．（1）证明：；（2）若，试证明四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，当点运动到离点距离最近时，猜想与的关系，并说明理由．23.（本小题满分10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日生产出的产品全部售出．已知生产只玩具熊猫的支出成本为元，销售收入为元．且支出成本（元）与（只）成一次函数．（1）已知当时，，当时，，求与之间的函数关系；（2）销售收入为（元）与（只）的关系如下表：（只）10151840（元）5508259902200直接写出（元）与（只）的函数关系；（3）该厂在保证支出成本不少于3500元，销售收入不超过7700元的情况下，求该厂一天的最高利润．24.（本小题满分10分）数学课上大家一起研究三角形中位线性质定理：三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半．已知，如图，在中，分别是的中点．求证：且．【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙、丁四位同学．甲同学思考后说出了添加的辅助线：甲：延长至点，使，连接．【定理证明】请把甲同学说的辅助线补充到图上，并根据他的思路证明三角形中位线性质定理；【合作交流】通过交流乙、丙、丁三位同学又给出了三种不同的辅助线方法乙：延长到点使，连接．丙：作，延长使，延长，使．丁：过点作，交于点，过点作的平行线交于点．则三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线性质定理的是__________；A.乙、丁B.丙、丁C.乙、丙D.全正确【定理应用】如图，两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离．测量员在地面上选了点和点，使，连接．并分别找到和的中点，．若测得，则两地间的距离__________25.（本小题满分12分）如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）点是折线上一动点．①当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，求点的坐标．②若是平面内任意一点，是否存在点，使四边形为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2022—2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分）题号12345678答案B C B A D C B A题号910111213141516答案B A C B B C A D二、填空题：（本大题有3小题，共10分；17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）题号17.18.19.答案a<-1（1）；（2）4.8；三、解答题：（本大题有6个小题，共58分）20.解：（1）坐标系如图A点坐标为（-1，-1）（2）如图所示△AʹBʹCʹ（3）平行四边形21.解：（1）40（2）10（3）C组人数为：40-4-10-12=14C组频率=14/40=0.35（4）100%=300人22.解：（1）在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC（2）∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵∠BAC=∠DAC∴∠ACD=∠DAC∴AD=CD∵AB=AD，CB=CD∴AB=AD=CB=CD∴四边形ABCD是菱形（3）∠EFD=∠BCD当BE⊥CD时BE最短此时∠EFD+∠EDF=90°，∠BCD+∠CBE=90°∵四边形ABCD是菱形∴∠BCF=∠DCF，又∵CF=CF，CB=CD∴△BCF≌△DCF∴∠EDF=∠CBE∴∠EFD=∠BCD23.解：（1）∵R与x成一次函数．∴设R=kx+b由已知得：解得∴R=30x+500（2）P=55x（3）55x≤7700解得x≤14030x+500≥3500解得x≥100∴100≤x≤140设每天利润为W，则W=P–R=55x–（30x+500）=25x-500∵25>0，∴W随x的增大而增大∴当x=140的时候，每天利润最大为3000元24.解：定理证明：如图在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE∴AD=CF，∠A=∠ECF∴AD∥CF，即BD∥CF，又∵BD=AD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DE∥BC，且DF=BC，∴DE∥BC且DE=B C.合作交流：D定理应用：（2b-a）25.解：（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A（-4，0），B（0，4）把B（0，4）代入y=-2x+b，得b=4，∴直线BC为：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C点的坐标为（2，0）；（2）①如图∴①如图∵点D是AB的中点∴D（-2，2）点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），设直线DB1的解析式为，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴该直线为：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E点的坐标为（，0）．②存在，D点的坐标为（-1，3）或（，）．。
2021届河北省迁安市八下数学期末检测试题含解析
2021届河北省迁安市八下数学期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70°B．110°C．140°D．220°2．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为( )A．1∶2 B．－1∶2 C．3∶2 D．以上都不对3．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个4．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小7．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P 运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ．8．若分式21x +在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( ) A ．1x >-B ．1x <-C ．1x =-D ．1x ≠- 93的相反数是（ ）A 3B ．3-C ．3D ．3310．若关于x 的分式方程2m x 21x 3x +-=-无解，则m 的值为（ ） A ．一l.5 B ．1C ．一l.5或2D ．一0.5或一l.5 11．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x ，则（ ）A ．18（1+2x ）＝33B ．18（1+x 2）＝33C ．18（1+x ）2＝33D ．18（1+x ）+18（1+x ）2＝3312．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．280B ．140C ．70D ．196二、填空题（每题4分，共24分）13．分式2111225x y xy、、的最简公分母为_____． 14．某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．15．如图，在⊙O 中，AC 为直径，过点O 作OD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，连接BC ，若AB ＝125，ED ＝35，则BC ＝_____．16．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.17．如果一个多边形的每一个外角都等于30，则它的内角和是_________．18．如图，△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边的C′处，并且C′D∥BC，则CD 的长是________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC 的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.20．（8分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：162y x=-+分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：12y x=交于点A．（1）求出点A的坐标（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？23．（10分）综合与实践如图，ABC 为等腰直角三角形，90B ∠=︒，点O 为斜边AC 的中点，MPN △是直角三角形，90MPN ∠=︒．ABC 保持不动，将MPN △沿射线CA 向左平移，平移过程中点P 始终在射线CA 上，且保持PM ⊥直线AB 于点E ，PN 直线BC 于点F ．（1）如图1，当点P 与点O 重合时，OE 与OF 的数量关系是__________．（2）如图2，当点P 在线段OA 上时，猜想OE 与OF 有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明；（3）如图3，当点P 在CA 的延长线上时，连接EF ，若1OE =，则EF 的长为__________．24．（10分）先化简再求值a b ab b a a b ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭，其中12a b ==，. 25．（12分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．（1）请你写出它的逆命题：______．（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．26．已知关于x 的一元二次方程22(21)40x m x m +++-=．（1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m 的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】【详解】解：根据周角可以计算360°﹣∠α=220°，再根据圆周角定理，得∠A 的度数．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=12∠1=220°÷2=110°． 故选B ．考点：圆周角定理．2、B【解析】试题分析：先根据x 轴上的点的横坐标相等表示出x 的值，再根据相交于同一个点，则x 值相等，列式整理即可得解．解：∵两个函数图象相交于x 轴上同一个点，∴y=ax+1=bx ﹣1=0，解得x=﹣=， 所以=﹣，即a ：b=（﹣1）：1．故选B ．3、B【解析】【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 4、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．【详解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故选C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．5、C【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．6、C【解析】【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，故选C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键．7、D【解析】试题解析：动点P运动过程中：①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变；②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变；④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变．结合函数图象，只有D选项符合要求．故选D．考点：动点问题的函数图象．8、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵代数式21x在实数范围内有意义，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9、B【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案．【详解】3的相反数是3故选B．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10、D【解析】方程两边都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵当2m＋1=0时，此方程无解，∴此时m=－0.2，②∵关于x的分式方程2m x21x3x+-=-无解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．当x=0时，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程无解；当x=1时，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若关于x的分式方程2m x21x3x+-=-无解，m的值是－0.2或－1.2．故选D．11、C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，18（1+x）2＝33，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的增长率问题．12、C【解析】解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得：，解得：，则矩形ABCD的面积为7×2×5=1．故选C．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．二、填空题（每题4分，共24分）13、10xy 2【解析】 试题解析：2111,,225x y xy分母分别是22,2,5,x y xy 故最简公分母是210.xy 故答案是：210.xy点睛：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．14、10%【解析】【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x ，那么由题意可得出方程为3（1+x ）2=3.63解方程即可求解．【详解】解：设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x ，由题意得3（1+x ）2=3.63解得x=0.1或-2.1（不合题意，舍去）所以这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10%．【点睛】本题主要考查了增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量． 15、95【解析】【分析】先根据垂径定理得出AE ＝EB ＝12AB ，再由勾股定理求出半径和OE 的值，最后利用三角形中位线的性质可知BC ＝2OE ，则BC 的长度即可求解．【详解】∵OD ⊥AB ，∴AE ＝EB ＝12AB ＝65， 设OA ＝OD ＝r ，在Rt △AOE 中，∵AO2＝AE2+OE2，ED＝3 5∴r2＝（65）2+（r﹣35）2，∴r＝32，∴OE＝339 2510 -=，∵OA＝OC，AE＝EB，∴BC＝2OE＝95，故答案为：95．【点睛】本题主要考查勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质，掌握勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质是解题的关键．16、1【解析】【分析】由∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，根据三角形内角和定理与三角形外角的性质，可求得∠ABD=∠A=16°，∠ABC=∠BCD=∠BDC=72°，继而求得答案．【详解】解：∵∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C，∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形；∴∠ABD=∠BDC-∠A=16°=∠A，∴AD=BD，即△ABD是等腰三角形；∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=72°=∠C，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．故答案为：1．【点睛】此题考查了等腰三角形的判定、三角形的外角的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17、1800【解析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n 边形的内角和是（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【详解】解：多边形边数为：360°÷30°=12， 则这个多边形是十二边形；则它的内角和是：（12-2）•180°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．18、409【解析】【分析】【详解】解：设CD=x ，根据C′D ∥BC ，且有C′D=EC ，可得四边形C′DCE 是菱形；即Rt △BC′E 中，，81010BE CD x == EB=54x ； 故可得BC=x+54x =8； 解得x=904．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先找出平移后的点A′、B′、C′，再顺次连接即可；（2）根据网格的特点和旋转的性质，找出A′′、B′′、C′′，再顺次连接即可；【详解】（1）如图，A B C '''即为所求；（2）如图，A B C ''''''即为所求；【点睛】本题考查了平移的性质，旋转的性质，根据性质找出对应点是解答本题的关键.20、证明见详解.【解析】【分析】通过全等三角形（△AEB ≌△DFC ）的对应边相等证得BE=CF ，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE ∥CF ．则四边形BECF 是平行四边形．【详解】证明：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D ，在△AEB 与△DFC 中，AEB DFC AE DFA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEB ≌△DFC （ASA ），∴BE=CF ．∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴BE ∥CF ．∴四边形BECF 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．21、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（-）．【解析】【分析】（1）把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；（2）设D（x，12x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标．【详解】（1）解方程组16212y xy x⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得63xy=⎧⎨=⎩，∴A（6，3）；（2）设D（x，12 x），∵△COD的面积为12，∴12×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：624bk b=⎧⎨=+⎩，解得：16kb=-⎧⎨=⎩，∴直线CD解析式为y=﹣x+6；（3）在直线l1：y=﹣12x+6中，当y=0时，x=12，∴C（0，6）存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1=OC=6，即P1（6，0）；（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，把y=3代入直线直线CQ的解析式y=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此时P2（3，﹣3）；（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，设P3（x，﹣x+6），∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得2或x=﹣2（舍去），此时P3（2，﹣2+6）；综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（3232）．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22、（1）50，5次；（2）见解析；（3）该校400名八年级男生中有288人体能达标【解析】分析：（1）根据4次的有10人，占20%，据此即可求得总人数，然后求得5次的人数，根据众数的定义即可求得众数；（2）根据（1）的结果即可作出图形；（3）利用400乘以对应的比例即可求解；详解：（1）抽测的总人数是：10÷20%=50（人），次数是5次的人数是：50-4-10-14-6=16（人），则众数是：5次；（2）补图如下.（3）该校350名八年级男生中估计能达标的人数是：400×16+14+650=288（人）； 点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）OE OF =；（2）OE OF =，OE OF ⊥，见解析；（3）2【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质证明OA=OC ，∠A=∠C,然后证明AOE ≌COF 即可得到OE=OF ；（2）根据等腰直角三角形的性质证明OA=OB ，∠A=∠OBF ，利用矩形的判定证明PEBF 是矩形，从而得到BF=AE ，于是可证明AOE ≌BOF ，即可得到OE OF =，OE OF ⊥；（3）同（2）类似，证明OE OF =，OE OF ⊥，然后根据勾股定理即可求出EF 的长.【详解】解：（1）OE =OF ，理由如下：∵ABC 为等腰直角三角形，90B ∠=︒，点O 为斜边AC 的中点，∴OA=OC ，∠A=∠C,∵PM ⊥AB ，PN BC ，∴OEA OFC 90∠∠==︒,∴AOE ≌COF ,∴OE OF =.故答案是：OE OF =.（2）OE OF =， OE OF ⊥，理由如下：如图2，连接OB ，∵ABC 为等腰直角三角形，点O 为斜边AC 的中点，∴OA=OB ，∠A=∠OBF=45︒, ∠AOB=90︒，∵PM ⊥AB ，∴∠A=∠APE=45︒，∴AE=PE ，∵PM ⊥AB ，PNBC ，90MPN ∠=︒，∴PEBF 是矩形，∴BF=PE ，∴BF=AE ，在AOE 和BOF 中， OA OB A OBF AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AOE ≌BOF ,∴OE OF =，AOE BOF ∠∠=，∴EOF BOF BOE AOE BOE AOB 90∠∠∠∠∠∠=+=+==︒,∴OE OF ⊥.故答案是：OE OF =，OE OF ⊥.（3）如图3，连接EF 、OB ，∵ABC 为等腰直角三角形，点O 为斜边AC 的中点，∴OA=OB ，∠BAO=∠OBC=45︒, ∠AOB=90︒，∴∠EAO=∠OBF=135︒,∵PM ⊥AB ，∴∠APE=∠PAE=BAO 45∠=︒，∴AE=PE ，∵PM ⊥AB ，PNBC ，FPE 90∠=︒，∴PEBF 是矩形，∴BF=PE ，∴BF=AE ，在AOE 和BOF 中， OA OB OAE OBF AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AOE ≌BOF ,∴OE OF =，AOE BOF ∠∠=，∴EOF AOE AOF BOF AOF AOB 90∠∠∠∠∠∠=+=+==︒,∴OE OF ⊥.∴EOF 是等腰直角三角形，∵OE=1，∴=.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，利用等腰直角三角形的性质得到边角关系从而证明三角形全等是解题关键. 24、a-b,-1【解析】【分析】根据分式的运算法则先算括号里的减法，然后做乘法即可。
河北省迁安市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
故选D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
12．B
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：（1）两组对边平行①②；（2）两组对边相等③④；（3）一组对边平行且相等①③或②④，所以有四种组合．
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
3．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )
A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移 个单位长度得到 的图象
15．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A． B．1C． D．2
16．如图，点A，B，C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为 ，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm
10．如图， 与 的形状相同，大小不同， 是由 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）
A．横坐标和纵坐标都乘以2B．横坐标和纵坐标都加2
C．横坐标和纵坐标都除以2D．横坐标和纵坐标都减2
11．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。
2020-2021学年度第二学期期末学业水平质量检测八年级数学试卷附答案共三套
一、选择题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
B
C
C
A
B
D
B
（第 10 题思路：取 AB 中点 E ，连接 BD 、CE 、 DE ，作 OM OD 交 DA 延长线于 M ，则 ODM 为
锻炼时长（小时） 0
0.5
1
1.5
人数（名）
11
15
9
5
则关于这 40 名同学锻炼时间的说法不正确的是（ ）
A.平均数是 0.6
B.中位数是 0.5
C.众数是 15
D.极差是 1.5
6.下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 C.对角线长度相等
B.对角线互相平分 D.一组对角线平分一组对角
（3）解：依题意得W 15x 1810000 x 24 a5000 x 30 2a x 2000
3 a x 240000 1000a （ 2000 x 5000 ， 0 a 10 ）
①当 0 a 3 时， 3 a 0 ，W 随 x 的减小而减小，当 x 2000 时W 有最小值， y 246000 3000a ；
2020-2021 学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其 中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.
2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷含答案
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；
（2）请写出 与 的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
24．（本题满分8分）
A． B．
C． D．无法比较 的大小
5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（ ）
A． 78 Ｂ．76
Ｃ．77 Ｄ．79
6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）.
三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
23．（本题满分10分）
随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节
约用水．某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均
月生活用水收费标准如图所示．图中 表示人均月生活用水的吨数，
若四边形PQCD平行四边形
PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6 …………4分
若四边形PQCD为等腰梯形
PD=CQ
过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
∴QC-PD=2CE
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）…………7分
A．34 B．26
C．8.5 D．6.5
7．矩形具有而菱形不具有的性质是( )