混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
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混凝土结构设计原理(第2版)第6 章
• 纵向受力钢筋的面积应由计算确定,但为了使纵向钢筋起到提高受压 构件截面承载力的作用,纵向钢筋应满足最小配筋率的要求.受压构件 纵向钢筋的最小配筋率应符合附表８的要求.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不 小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力 而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止 构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承 担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝 土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于 ２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不 应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径 的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不 应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接 接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２ 轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０ 为构件的计算长 度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为 截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不 小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力 而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止 构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承 担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝 土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于 ２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不 应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径 的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不 应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接 接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２ 轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０ 为构件的计算长 度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为 截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
2.受压破坏形态（如下图）
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
同济大学混凝土结构基本原理第6章答案
其中 当 当
为混凝土极限压应变。 时，截面属于大偏心受压； 时，截面属于小偏心受压。
6-6.长细比对偏心受压构件的承载力有直接影响， 请说明基本计算公式中是如何来考虑这一 问题的。 答：当 ，即短柱情况下，取弯矩增大系数 ；否则，取
28
其中，
。
6-7 请根据 N cu − M u 相关曲线说明大偏心受压及小偏心受压时轴向力与弯矩的关系，偏压 构件在什么情况下的抗弯承载力最大？ 答：在小偏心受压破坏时候，随着轴向力 N c 的增大，构件的抗弯能力 M 逐渐减少；在大偏 心受压构件破坏的时候，随着轴向力 N c 的增大,会提高构件的抗弯承载力。在偏心构件的破 坏处于破坏时,构件的抗弯承载力达到最大值。 6-8 N cu − M u 相关曲线有哪些用途？ 答：Ncu-Mu 相关曲线是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料强度但偏心距 e0 不同的构件进行系列偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同轴力 Ncu 和弯矩 Mu 所 绘制而成的,在此曲线中,我们可以轻松查阅到此构件在小偏心受压或者大偏心受压时候构 件的破坏荷载,了解构件性能.
思考题
6-1.偏心受力构件截面上同时作用有轴向力和弯矩， 除教材上列出的外， 再举出实际工程中 的偏心受压构件和偏心受拉构件各五种。 答：偏心受压构件有屋架的上弦杆、框架结构柱，砖墙及砖垛等。偏心受拉构件有矩形水池 的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢等。 6-2.对比偏心受压构件与受弯构件正截面的应力及应变分布，说明其相同之处与不同之处。 答： 受弯构件在混凝土出现裂缝前， 混凝土分为受压区和受拉区， 分别承受压应力和拉应力， 受拉区混凝土开裂后， 退出工作， 钢筋单独承担拉应力， 受压区混凝土受压区高度逐渐变小， 压应力不断增大，最终压碎破坏。应变一开始钢筋与混凝土应变相同，慢慢达到混凝土开裂 应变，钢筋屈服应变。而偏心受压构件则因偏心距不同其应力分布亦有不同。当 较大 中时，出现大偏心受压破坏，形式接近受弯。而当 较大 较大或 较小 适
混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力
受弯构件正截面承载力计算
第一阶段：构件未开裂，弹性工作阶段。 第二阶段：带裂缝工作阶段。 第三阶段：钢筋塑流阶段。
受弯构件正截面承载力计算
阶段Ia — 抗裂计算依据； 阶段II — 变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa — 承载力计算依据。
受弯构件正截面承载力计算
二 钢筋混凝土梁正截面的破坏形式
受弯构件正截面承载力计算
钢筋的布置 Construction of reinforced bars
梁腹板高度hw>450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵 向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm。
1. 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝 土保护层厚度一般不小于25mm，与环境类别有关；
HRB335 钢筋 HRB400 钢筋
b s,max b s,max
最大配筋率ρmax
b max b
1 f c
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
min
As ft 0.45 bh fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
2.
3.
矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0；
梁的高度h通常取为1/10~ 1/15梁跨，由250mm以50mm为模数增大; 梁宽为120、150、180、200、220、250、300……
受弯构件正截面承载力计算
三 受弯构件的力学特性
P
A B
M
P C D A
少筋梁：一裂即坏，裂缝很宽，脆性破坏，截面过大不经济，设计时应避免。 适筋梁：受拉钢筋屈服，混凝土达抗压极限强度，充分利用材料，作为设计依据 超筋梁：压区混凝土的压碎，受拉钢筋未屈服，脆性破坏，设计时应避免。
第6章-受拉构件的截面承载力
e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。
第6章的习题答案syj-2012混凝土设计原理 邵永健
Nu A
Nb
B
O
C
Mu
上图所示的 Nu-Mu 相关曲线首先可分为小偏心受压（曲线 AB）和大偏心受压（曲线 BC）两个 曲线段，其特点有： （1）Nu-Mu 相关曲线上的任一点表示截面恰好处于承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线内的任 一点表示截面未达到承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线外的任一点表示截面承载力不足。 （2）在小偏心受压范围内（曲线 AB） ，此范围内 N>Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐减小。即在小偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越不安全。 （3）在大偏心受压范围内（曲线 BC） ，此范围内 N≤Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐增大。即在大偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越安全。 （4）无论大偏心受压还是小偏心受压，当轴向压力 N 为某一定值时，始终是弯矩 M 越大越不 安全。 （5）轴心受压时（A 点） ，M＝0，Nu 达到最大；纯弯时（C 点） ，N＝0，Mu 不是最大；界限破 坏（B 点）附近，Mu 达到最大。
（6）对于对称配筋截面，界限破坏时的轴向压力 Nb=ξbα1 fcbh0，可见 Nb 只与材料强度等级和截 面尺寸有关，而与配筋率无关。 Nu-Mu 相关曲线在工程设计中的用途主要有两个方面：首先，通常工程结构受到多种荷载工况的 作用，其构件截面也有多组 N、M 内力组合，此时可根据 Nu-Mu 相关曲线的特点，选取一组或若干 组不利内力进行配筋计算，从而可减少计算工作量。第二，应用 Nu-Mu 相关方程，可以对一些常用 的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋类别的偏心受压构件，事先绘制好不同配筋率下的 Nu-Mu 相关 曲线；设计时可直接查相应的相关曲线得到承载力所需的钢筋面积 As、A＇ s ，从而使计算大大简化。 6.16 试述轴向压力对偏心受压构件斜截面受剪承载力的影响规律？《规范》GB50010 又是如何 考虑钢筋混凝土偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算问题？ 答：试验表明，由于轴向压力的作用，使得垂直裂缝的出现推迟，也延缓了斜裂缝的出现和发 展，斜裂缝的倾角变小，混凝土剪压区高度增大，从而使得斜截面受剪承载力有所提高。 当轴压比 N/ (fcbh)较小时，斜截面受剪承载力随着轴压比的增大而增大。当轴压比在 0.3～0.5 时，受剪承载力达到最大。继续增大轴压比，由于剪压区混凝土压应力过大，使得混凝土的受剪强 度降低，反而使受剪承载力随着轴压力的增大而降低。 《规范》GB50010 考虑到轴向压力的有利作用，在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础 上增加一项考虑轴向压力有利影响的附加承载力。 即按下式计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力：
Nb
B
O
C
Mu
上图所示的 Nu-Mu 相关曲线首先可分为小偏心受压（曲线 AB）和大偏心受压（曲线 BC）两个 曲线段，其特点有： （1）Nu-Mu 相关曲线上的任一点表示截面恰好处于承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线内的任 一点表示截面未达到承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线外的任一点表示截面承载力不足。 （2）在小偏心受压范围内（曲线 AB） ，此范围内 N>Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐减小。即在小偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越不安全。 （3）在大偏心受压范围内（曲线 BC） ，此范围内 N≤Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐增大。即在大偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越安全。 （4）无论大偏心受压还是小偏心受压，当轴向压力 N 为某一定值时，始终是弯矩 M 越大越不 安全。 （5）轴心受压时（A 点） ，M＝0，Nu 达到最大；纯弯时（C 点） ，N＝0，Mu 不是最大；界限破 坏（B 点）附近，Mu 达到最大。
（6）对于对称配筋截面，界限破坏时的轴向压力 Nb=ξbα1 fcbh0，可见 Nb 只与材料强度等级和截 面尺寸有关，而与配筋率无关。 Nu-Mu 相关曲线在工程设计中的用途主要有两个方面：首先，通常工程结构受到多种荷载工况的 作用，其构件截面也有多组 N、M 内力组合，此时可根据 Nu-Mu 相关曲线的特点，选取一组或若干 组不利内力进行配筋计算，从而可减少计算工作量。第二，应用 Nu-Mu 相关方程，可以对一些常用 的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋类别的偏心受压构件，事先绘制好不同配筋率下的 Nu-Mu 相关 曲线；设计时可直接查相应的相关曲线得到承载力所需的钢筋面积 As、A＇ s ，从而使计算大大简化。 6.16 试述轴向压力对偏心受压构件斜截面受剪承载力的影响规律？《规范》GB50010 又是如何 考虑钢筋混凝土偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算问题？ 答：试验表明，由于轴向压力的作用，使得垂直裂缝的出现推迟，也延缓了斜裂缝的出现和发 展，斜裂缝的倾角变小，混凝土剪压区高度增大，从而使得斜截面受剪承载力有所提高。 当轴压比 N/ (fcbh)较小时，斜截面受剪承载力随着轴压比的增大而增大。当轴压比在 0.3～0.5 时，受剪承载力达到最大。继续增大轴压比，由于剪压区混凝土压应力过大，使得混凝土的受剪强 度降低，反而使受剪承载力随着轴压力的增大而降低。 《规范》GB50010 考虑到轴向压力的有利作用，在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础 上增加一项考虑轴向压力有利影响的附加承载力。 即按下式计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力：
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
【混凝土习题集】—6—受压构件承载力计算
94第六章 受压构件承载力计算一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。
2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。
3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。
4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。
5、大小偏心受压的分界限是 。
6、在大偏心设计校核时，当 时，说明sA '不屈服。
7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
8、偏心受压构件 对抗剪有利。
二、判断题：1、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受力更合理。
（ ）2、在偏心受压构件中，s A '不大于bh %2.0。
（ ）3、小偏心受压构件偏心距一定很小。
（ ）4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。
（ ）5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。
（ ） 6、在偏心受压破坏时，随偏心距的增加，构件的受压承载力与受弯承载力都减少。
（ ）7、附加偏心距随偏心距的增加而增加。
（ ）8、偏心距增大系数，解决了纵向弯曲的影响问题。
（ ）9、在偏心受压构件截面设计时，对称配筋时，当b ξξ≤时，可准确地判别为大偏心受压。
（ ）10、在偏心构件中对称配筋主要是为了使受力更合理。
（ ）11、附加偏心距是考虑了弯矩的作用。
（ ）12、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越大。
（ ）13、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越小。
（ ）三、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。
A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服952、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。
A 30≤h l B 80≤h l C 3080≤h l D 300 hl 3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。
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2. 什么是结构的二阶效应？《混凝土结构设计规范》GB500102002中如何考虑结构的二阶效应？所谓二阶效应是指在结构产生侧移 （层间位移）和受压构件产生纵向挠曲变形时，在构件中由轴向压力 引起的附加内力。在长细比较大的受压构件中，二阶效应的影响不容 忽略，否则将导致不安全的后果。
答：《混凝土结构设计规范》GB50010—2002提出两种计算结构 二阶效应的方法：
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。
2. 某方形截面柱，截面尺寸为b×h＝600×600mm，柱子计算长度为 3m。已知轴向压力设计值N＝1500kN，混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），采用HRB335级钢（=300N/mm2），As＝ 1256mm2，＝1964 mm2。求该截面能够承受的弯矩设计值。 解：设，则
8．轴心受压柱采用螺旋箍筋可使柱的抗压承载力提高，因此，在 长细比不超过12的范围内均可采用螺旋箍筋提高柱的承载力。（对）
三、思考题 1. 为什么要引入附加偏心距ea，如何计算附加偏心距？ 答：由于施工过程中，结构的几何尺寸和钢筋位置等不可避免地与 设计规定存在一定的偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位 置与计算位置也可能有一定偏差，这就使得轴向荷载的实际偏心距与理 论偏心距之间有一定误差。因此，引入附加偏心距ea来考虑上述因素可 能造成的不利影响。 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中规定，附加偏心距ea 应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30中的较大值。
7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），
若经计算，，则应按（ A ）构件计算。 A．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。
8．对b×ho，fc，fy，均相同的大偏心受压截面，若已知 M2>M1，N2>N1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是 （B）
A．(M1，N2)； B.（M2，N1）； C. ( M2，N2)； D. (M1，N1)。 9．当，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求As的作法是:（D）
乘以如下的折减系数： 梁——0.4 柱——0.6 剪力墙——0.45 核心筒壁——0.45 由于剪力墙肢及核心筒壁在底部截面开裂后刚度变化较大，实际工
程中的剪力墙肢及筒壁在承载力极限状态下有可能开裂，也有可能不开 裂。为了避免每次设计时必须先验算墙底是否开裂，规范是按开裂剪力 墙及开裂筒壁给出折减系数的，这样处理在总体上偏于安全。同时规范 也指明，当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不开裂时，其刚度折减 系数可取为0.7。
A.对的形心位置取矩(取)求得； B. 除计算出As外,尚应按=0求解As，取两者中的较大值； C．按B法计算，但取两者中较小值； D．按C法取值，并应满足最小配筋率等条件。 10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（D）
A．偏心距较大； B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11. 指出下列哪些说法是错误的（A） A．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的； B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服； C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受 拉。 二、是非题 1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若，则在构件破坏时 不能充分利用。(对) 2．偏压构件，若ηei>0.3 ho，则一定为大偏压构件。（错） 3．不论大、小偏压破坏时，总能达到。（错） 4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短 柱中。（对） 5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于fc。（对） 6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压 应力都不随时间的变化。（错） 7．在对称配筋偏心受压构件中，M相同时，N越小越安全。（错）
3. 大小偏心受压破坏的界限是什么？大小偏心受压构件的破坏特点 是什么？ 答：两种偏心受压坏形态的界限为：
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
时，属于小偏心受压破坏。 大偏心受压（受拉破坏）
当构件的偏心距较大面受拉纵筋配置适量时，构件由于受拉纵筋首 先达到屈服强度，此后变形及裂缝不断发展，截面受压区高度逐渐在减 小，最后受压区混凝土被压碎而导致构件的破坏。这种破坏形态在破坏 前有明显的预兆，属于塑性破坏
小偏心受压 当构件偏心距较小，或虽偏心距较大，但受拉钢筋配置数量较多 时，构件的破坏是由于受压区混凝土达到极限压应变 值而旨起的。破 坏时，距轴向压力较远一侧的混凝土和纵向钢筋 可能受压或受拉，其 混凝土可能出现裂缝或不出现裂缝，相应的钢筋应力一般均未达到屈服 强度，而距轴向力较近一侧的纵向受压钢筋应力达到屈服强度；此时， 构件受压区高度较大，最终由于受压区混凝土出现大致与构件纵轴平行 的裂缝和剥落的碎渣而破坏。破坏时没有明显预兆压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（A）
A．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（B） A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴 向压力的提高而提高；
B．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压 力太大时，构件将发生偏压破坏； C．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（B） A．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受 拉钢筋拉屈； B．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈， 随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压 屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（D） A．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B．受拉钢筋配置过少； C．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（D） A．偏心距的大小； B．受压一侧砼是否达到极限压应变； C．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求的条件是为了： （B） A．防止受压钢筋压屈； B．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度； C．避免> 400N/mm2。
，则 因为对称配筋，则
故该构件为小偏心受压构件，则 则：
四、计算题 1. 某多层现浇框架底层柱，设计承受纵向为3000kN。基础顶面至一层 楼盖之间的距离为6.3m。混凝土强度等级为C40（fc=19.1N/mm2）， 钢筋为HRB335级钢（=300N/mm2），柱截面尺寸为400×400mm，求 需要的纵向受力钢筋面积。 解：根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002，取柱子计算长度为 1.0H，则
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
4.根据什么的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可以分为短柱、长柱和细
长柱？ 答：根据长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可以分为短柱、长柱和 细长柱.
5．《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小 于多少?偏压构件受拉筋最小配筋率与受弯构件相同，受压侧钢筋 的配筋率不应小于多少?但全部纵筋配筋率不宜超过多少? 答：《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于 0.6%。偏压构件受拉筋最小配筋率与受弯构件相同，受压侧钢筋的配 筋率不应小于0.2%，但全部纵筋配筋率不宜超过 5% 。
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
答：《混凝土结构设计规范》GB50010—2002提出两种计算结构 二阶效应的方法：
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。
2. 某方形截面柱，截面尺寸为b×h＝600×600mm，柱子计算长度为 3m。已知轴向压力设计值N＝1500kN，混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），采用HRB335级钢（=300N/mm2），As＝ 1256mm2，＝1964 mm2。求该截面能够承受的弯矩设计值。 解：设，则
8．轴心受压柱采用螺旋箍筋可使柱的抗压承载力提高，因此，在 长细比不超过12的范围内均可采用螺旋箍筋提高柱的承载力。（对）
三、思考题 1. 为什么要引入附加偏心距ea，如何计算附加偏心距？ 答：由于施工过程中，结构的几何尺寸和钢筋位置等不可避免地与 设计规定存在一定的偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位 置与计算位置也可能有一定偏差，这就使得轴向荷载的实际偏心距与理 论偏心距之间有一定误差。因此，引入附加偏心距ea来考虑上述因素可 能造成的不利影响。 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中规定，附加偏心距ea 应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30中的较大值。
7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），
若经计算，，则应按（ A ）构件计算。 A．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。
8．对b×ho，fc，fy，均相同的大偏心受压截面，若已知 M2>M1，N2>N1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是 （B）
A．(M1，N2)； B.（M2，N1）； C. ( M2，N2)； D. (M1，N1)。 9．当，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求As的作法是:（D）
乘以如下的折减系数： 梁——0.4 柱——0.6 剪力墙——0.45 核心筒壁——0.45 由于剪力墙肢及核心筒壁在底部截面开裂后刚度变化较大，实际工
程中的剪力墙肢及筒壁在承载力极限状态下有可能开裂，也有可能不开 裂。为了避免每次设计时必须先验算墙底是否开裂，规范是按开裂剪力 墙及开裂筒壁给出折减系数的，这样处理在总体上偏于安全。同时规范 也指明，当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不开裂时，其刚度折减 系数可取为0.7。
A.对的形心位置取矩(取)求得； B. 除计算出As外,尚应按=0求解As，取两者中的较大值； C．按B法计算，但取两者中较小值； D．按C法取值，并应满足最小配筋率等条件。 10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（D）
A．偏心距较大； B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11. 指出下列哪些说法是错误的（A） A．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的； B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服； C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受 拉。 二、是非题 1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若，则在构件破坏时 不能充分利用。(对) 2．偏压构件，若ηei>0.3 ho，则一定为大偏压构件。（错） 3．不论大、小偏压破坏时，总能达到。（错） 4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短 柱中。（对） 5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于fc。（对） 6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压 应力都不随时间的变化。（错） 7．在对称配筋偏心受压构件中，M相同时，N越小越安全。（错）
3. 大小偏心受压破坏的界限是什么？大小偏心受压构件的破坏特点 是什么？ 答：两种偏心受压坏形态的界限为：
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
时，属于小偏心受压破坏。 大偏心受压（受拉破坏）
当构件的偏心距较大面受拉纵筋配置适量时，构件由于受拉纵筋首 先达到屈服强度，此后变形及裂缝不断发展，截面受压区高度逐渐在减 小，最后受压区混凝土被压碎而导致构件的破坏。这种破坏形态在破坏 前有明显的预兆，属于塑性破坏
小偏心受压 当构件偏心距较小，或虽偏心距较大，但受拉钢筋配置数量较多 时，构件的破坏是由于受压区混凝土达到极限压应变 值而旨起的。破 坏时，距轴向压力较远一侧的混凝土和纵向钢筋 可能受压或受拉，其 混凝土可能出现裂缝或不出现裂缝，相应的钢筋应力一般均未达到屈服 强度，而距轴向力较近一侧的纵向受压钢筋应力达到屈服强度；此时， 构件受压区高度较大，最终由于受压区混凝土出现大致与构件纵轴平行 的裂缝和剥落的碎渣而破坏。破坏时没有明显预兆压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（A）
A．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（B） A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴 向压力的提高而提高；
B．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压 力太大时，构件将发生偏压破坏； C．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（B） A．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受 拉钢筋拉屈； B．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈， 随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压 屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（D） A．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B．受拉钢筋配置过少； C．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（D） A．偏心距的大小； B．受压一侧砼是否达到极限压应变； C．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求的条件是为了： （B） A．防止受压钢筋压屈； B．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度； C．避免> 400N/mm2。
，则 因为对称配筋，则
故该构件为小偏心受压构件，则 则：
四、计算题 1. 某多层现浇框架底层柱，设计承受纵向为3000kN。基础顶面至一层 楼盖之间的距离为6.3m。混凝土强度等级为C40（fc=19.1N/mm2）， 钢筋为HRB335级钢（=300N/mm2），柱截面尺寸为400×400mm，求 需要的纵向受力钢筋面积。 解：根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002，取柱子计算长度为 1.0H，则
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
4.根据什么的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可以分为短柱、长柱和细
长柱？ 答：根据长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可以分为短柱、长柱和 细长柱.
5．《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小 于多少?偏压构件受拉筋最小配筋率与受弯构件相同，受压侧钢筋 的配筋率不应小于多少?但全部纵筋配筋率不宜超过多少? 答：《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于 0.6%。偏压构件受拉筋最小配筋率与受弯构件相同，受压侧钢筋的配 筋率不应小于0.2%，但全部纵筋配筋率不宜超过 5% 。
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）