12.2020-2020第2学期初1期末数学考试题-附加-西城

北京市西城区2020-2020学年度第二学期期末试卷

七年级数学附加题2020.7

试卷满分：20分

一、填空题（本题6分）

1. 参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人

信息序号文字信息数学表达式

1 C和D的得分之和是E得分的2倍

2 B的得分高于D>

B D

3 A和B的得分之和等于C和D的总分

4 D的得分高于E

（1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；（2）5位同学的比赛名次依次是.（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）

二、解答题（本题共14分，每题7分）

2.（1）阅读下列材料并填空：

对于二元一次方程组

4354,

336,

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成

一个数表

4 3 54

1 3 36

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，求得的一次方程组的解

,

x a

y b

=

⎧

⎨

=

⎩

用数表可表示为

1 0

0 1

a

b

⎛⎫

⎪

⎝⎭

.用数

表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为

,

. x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组

236,

+2

x y

x y

+=

⎧

⎨

=

⎩

的过程．

3．（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB 的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接回答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO 平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作

HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．

解：∠MPH与∠G的数量关系为．

简要证明思路：