请以PDF为准201901-西城初一数学附加题及答案PDF(标准版)
２０１４ 年 １２ 月 ２８ 日起ꎬ北京轨道交通( 不包括机场线 ) 调整具体为 ６ 公里 ( 含 ) 内
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㊀ ㊀ 他又在 北京地铁官方网站 上查得 北京地铁 ２ 号线线路图 及 北京地铁 ２ 号线相邻站 间距信息统计表 . ( 地铁 ２ 号线上行或下行时ꎬ相邻站间距相同)
) ) )
相同㊁面积为 １ 个单位的小等边三角形组成ꎬ 如编号为 Ａ 的拼块的面积为 ４ 个单位. 操作时ꎬ 拼块可平移㊁ 旋转ꎬ或翻转后使用背面.
如图ꎬ有一种拼图操作活动使用如下图所示的 ８ 个拼块 Ａ ~ Ｈꎬ每个拼块都是由一些大小
(１) 用 Ａ ~ Ｄ 四 个 拼 块 可 拼 成 的 等 边 三 角 形 如 下 图 所 示ꎬ 该 等 边 三 角 形 的 面 积 为 个单位ꎻ
㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀
( 备用图)
三㊁ 问题解决
鼓楼大街 站ꎬ小明帮妈妈计算使用市政交通一卡通刷卡乘坐地铁上下班所需的费用. 他上网查得现行的地铁票价政策如下: 北京地铁票价政策
小明的妈妈更换工作单位ꎬ上班路线发生了变化ꎬ 需要乘坐地铁 ２ 号线从 阜成门 站到
地铁票价计算( 本题 ８ 分)
３ 元ꎻ ６ 公里至 １２ 公里( 含) ４ 元ꎻ１２ 公里至 ２２ 公里( 含) ５ 元ꎻ２２ 公里至 ３２ 公里( 含) ６ 元ꎻ ３２ 公里以上部分ꎬ每增加 １ 元可乘坐 ２０ 公里ꎮ 同时ꎬ为减轻轨道交通通勤乘客费用负担ꎬ对轨道交通月支出累计满一定金额的乘 ∙∙ 客给予阶梯折扣优惠ꎬ使用市政交通一卡通刷卡乘坐轨道交通ꎬ每自然月内每张卡支出 ∙∙∙ 累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满 １５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠ꎻ 支出累计达到 ４００ 元以后的乘次ꎬ不再享受打折优惠ꎮ 后一天ꎮ 注: 通勤 指从家中往返工作地点的过程ꎻ 自然月 指每个月的 １ 号到该月的最
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ６ 分 ３. 解:(１) 填空如下: 三㊁ 问题解决 地铁票价计算( 本题 ８ 分)
(３)
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北京市西城区 ２０１８
一㊁ 填空题( 本题 ６ 分)
２０１９ 学年度第一学期期末试卷
七年级数学附加题参考答案及评分标准
２０１９. １
１. 解: １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ２ 分 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ４ 分 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ ������ ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ６ 分 ２. 解:(１)２５. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ １ 分 (２) ①ＥꎬＧ. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ３ 分 ② 答案不唯一ꎬ例如: 二㊁ 操作题( 本题 ６ 分)
北京市西城区 ２０１８
七年级数学附加题
试卷满分:２０ 分
２０１９ 学年度第一学期期末试卷
２０１９. １
一㊁ 填空题( 本题 ６ 分)
观察下列各图及表格中相对应的等式ꎬ并完成表格: ∙∙
图序号 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 图ｎ 二㊁ 操作题( 本题 ６ 分) ������ ( ( (
图中小等边三角形的个数满足的等式 １ ５ ＝ ３２ ������
请你利用以上信息解决下列问题:
(１) 将站间距离数据( 单位:米) 填入 北京地铁 ２ 号线线路图 中的相关路段ꎻ
(２) 计算从 阜成门 站到 鼓楼大街 站单程的地铁里程( 单位:公里) 以及单程的票价ꎻ (３) 根据优惠政策计算:小明妈妈使用同一张市政交通一卡通每年乘坐地铁上下班的费 解:(１) 在图中填空. (２) 用是多少元. ( 按 每月 ２２ 个工作日ꎬ每个工作日上下班两次乘坐地铁 计算)
七年级期末㊀ 数学附加题㊀ 第㊀１ 页( 共 ３ 页)
(２) 已知利用拼块 Ａ ~ Ｄꎬ再从 Ｅ ~ Ｈ 中选择几个拼块ꎬ能拼成面积为 ４９ 个单位的等边三角形. ① 从 Ｅ ~ Ｈ 中所选择拼块的编号为 ② 在如图所示的网格中ꎬ画出所拼成的面积为 ４９ 个单位的等边三角形. 现已画出两个拼 块的位置ꎬ请将其余的几个拼块补全ꎬ要求在图中标记拼块的编号ꎬ并画出边界线. ( 说明:要求拼块之间无缝隙ꎬ且不重叠) ꎻ
北京市西城区2019—2020学年七年级上学期期末考试数学试题
北京市西城区 2019—北京市西城区 2019— 2020 学年七年级上学期期末考试数学试题试卷满分： 100 分 ,考试时间： 100 分钟、选择题（本题共 30分,每小题 3 分）面各题均有四个选项 ,其中只有一．个．是符合题意的。
1. 规定海平面的海拔高度为 0 米 ,珠穆朗玛峰高于海平面那么吐 鲁番盆地低于海平面 155 米 ,则其海拔高度记作（ ）2. 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。
2016 年,北京新机场主体工程已开工建设 ,其中 T1航站区建筑群总面积为 1 430 000 平方米 ,计划于 2019年交付使用。
将 1 430 000 用科学记数法表示 为（ ）34A. 1430 × 103B. 143 ×1045C. 14.3 ×105D. 1.43×1063. 下列运算中 ,正确的是（ ）A. 4x+3y=7xy22B. 3x 2+2=5x 2C. 6xy-4xy=2xy22 D. 5x -x =44. 下列方程中 ,解为 x=4 的方程是（ ）.A. x-1=4B. 4x=1C. 4x-1=3x+3D. 2（x-1 ）=1 5. 如图所示 ,用量角器度量一些角的度数。
下列结论中正确的是（ ）A. ∠BOC=60°B. ∠COD=150 °C. ∠AOC 与∠ BOD 的大小相等D. ∠AOC 与∠ BOD 互余 226. 已知 a 2+3a=1,则代数式 2a 2+6a-1 的值为（ ） D. 0C. 3B. 2 A. 17. 如图,点C 在线段 AB 上,D 是线段 AC 的中点。
若 CB=2,CD=3CB, 则线段 AB 的长为（ ）8844.43 米,其海拔高度记作 +8844.43 米 ,A. +155 米B. -155 米C. +8689.43 米D. -8689.43 米D. 18 C. 14 B. 10 A. 68.有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是（）①b<0<a ；② |b|<|a|；③ ab>0；④ a-b>a+b 。
西城试题及答案 (含附加题)汇编
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）． A. (2)--B. 2-C. 3(2)-D. 2(2)-2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000 用科学记数法表示为（ ）． A ．70.2510⨯ B ．62.510⨯ C ．72.510⨯ D ．52510⨯3．下列各式中，正确的是（ ）．A. (25)25x x -+=-+B. 1(42)222x x --=-+C. ()a b a b -+=--D. 23(32)x x -=-+4．下列计算正确的是（ ）．A. 277a a a +=B. 22232x y x y x y -=C. 532y y -=D. 325a b ab +=5．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）．A. 1B. 1-C. 5D. 5-6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（ ）．A. R12，R22，R410AB. R22，R12，R410AC. R410A ，R12，R22D. R410A ，R22，R127．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项 式的值用()f a 来表示，例如1x =-时，多项式2()35f x x x =+-的值记为(1)f -，那么(1)f -等于（ ）． A. 7-B. 9-C. 3-D. 1-8．下列说法中，正确的是（ ）． ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点. 若MN =5，则线段AB =10． A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对 应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）． A. 点M B. 点NC. 点PD. 点O10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是．．（ ）．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）11．2016-的相反数是 ． 12．单项式32x y -的次数是_______．14．如图，∠AOB =7230'︒，射线OC 在∠AOB 内，∠BOC =30°．（1）∠AOC =_______；（2）在图中画出∠AOC 的一个余角，要求这个余角以O 为顶点，以∠AOC 的一边为边．图中你所画出的∠AOC 的余角是∠______，这个余角的度数等于______．15．用含a 的式子表示：（1）比a 的6倍小5的数： ；（2）如果北京某天的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为 ℃．16．请写出一个只含字母x 的整式，满足当2x =-时，它的值等于3. 你写的整式是 ____________．17．如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为_______元．18．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按 顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点 的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为 _____的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为______的点．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．(12)(20)(8)15---+--． 20．311(3)()42-⨯+÷-． 解： 解：21．21119( 1.5)(3)29⨯+-÷-． 解：22．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体．．评价，并对相应的有效避 错方法给出你的建议．（2）解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23235(42)4(53)a ab a ab ---，其中1a =-，2b =． 解：五、解答题（本题5分） 24．解方程：123173x x -+-=． 解：六、解答题（本题7分）25．如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，并与EM 交于点N ．（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； （2）证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠， NED ∠=．（理由： ） ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴ ( ) 90 EDN NED ∠+∠=⨯∠+∠=⨯︒=︒．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．解：27．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）（2）（3）八、解答题（本题6分）28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当2t=时，求PQ的值；（3）当12PQ AB=时，求t的值．（2）解：（3）解：北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2016.1试卷满分：20分一、操作题（本题6分）1．公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点、划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是_______；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．二、推理判断题（本题5分）2．七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了．．．．．．．．．．．．，请你根据以上信息将一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．三、解答题（本题9分）3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒 诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒” 的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有0a 升酒，在第n 个店饮酒后壶中余n a 升酒，如第一次饮后所余酒为10219a a =-（升），第二次饮后所余酒为2102192(219)19a a a =-=--2102(21)19a =-+⨯（升），……．① 用1n a -的表达式表示n a ，再用0a 和n 的表达式表示n a ；② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．解：北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）11．2016． 12．4 ． 13．3.89．14．（1）4230'︒；（2）如图1，AOD 或COE ，4730'︒．（画图1分，每空1分） 15．（1）65a -；（2）10a +．（每空2分） 16．答案不唯一，如32x -或5x +． 17．200．18．3，4．（每空1分）三、解答题（本题共16分，每小题4分） 19．(12)(20)(8)15---+--1220815=-+-- ……………………………………………………………………… 2分 202015=-+- 15=-．…………………………………………………………………………………… 4分20．311(3)()42-⨯+÷- 11(3)()48=-⨯+÷-…………………………………………………………………………1分13(8)4=-⨯⨯-…………………………………………………………………………… 2分 6=．…………………………………………………………………………………………4分21．21119( 1.5)(3)29⨯+-÷- 1119(1.5)929=⨯+-÷ …………………………………………………………………… 1分1119.5 1.599=⨯-⨯ ……………………………………………………………………… 2分1(19.5 1.5)9=⨯- ……………………………………………………………………………3分 1189=⨯ 2=．……………………………………………………………………………………… 4分22．解：（1）……………………………………………………………………………… 2分 说明：两处错误及改错各1分．（2）根据学生解答酌情给分．…………………………………………………… 4分 四、先化简，再求值（本题5分） 23．解：23235(42)4(53)a ab a ab ---232320102012a a b a a b=--+ ……………………………………………………… 2分 32ab =．……………………………………………………………………………… 3分 当1a =-，2b =时，原式32(1)2=⨯-⨯ ………………………………………………………………… 4分 2816=-⨯=-．………………………………………………………………… 5分 五、解答题（本题5分）24．123173x x -+-=． 解：去分母，得 3(12)217(3)x x --=+．……………………………………………… 1分去括号，得 3621721x x --=+． ……………………………………………………2分 移项，得 6721321x x --=-+．…………………………………………………… 3分 合并，得 1339x -=．………………………………………………………………… 4分 系数化1，得 3x =-．………………………………………………………………… 5分 所以原方程的解是 3x =-． 六、解答题（本题7分）25．（1）补全图形见图2．……………………………1分猜想EDN NED ∠+∠的度数等于45︒． …………………………………………2分（2）证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠，12NED CED ∠=∠．……………………………………………………3分（理由： 角平分线的定义） ……………………………………………4分 ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒， ∴ 1( )2EDN NED CDE CED ∠+∠=⨯∠+∠ ………………………… 5分1 902=⨯︒ …………………………………………………………………6分 45 =︒ ．………………………………………………………………… 7分26．解：∵ 各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m ，∴ 12218m +=．………………………………………………………………… 1分 解得3m =．…………………………………………………………………………2分 又∵ 各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n ，∴ (12)330m n ++=．…………………………………………………………… 3分 将 3m =代入上述方程得 15330n +=．解得5n =．………………………………………………………………………… 4分 此时1221223511x m n =-+=-⨯+=．…………………………………………5分27．解：（1）2.28300684⨯=（元）．……………………………………………………… 1分（2）2.28350+2.5(500350)7983751173⨯⨯-=+=（元）．…………………… 2分（3）设小冬家2016年用了x 立方米天然气．∵ 1563＞1173，∴ 小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．根据题意得 2.28350+2.5(500350) 3.9(500)1563x ⨯⨯-+-=．即 1173 3.9(500)1563x +-=．……………………………………………… 3分移项，得 3.9(500)390x -=．系数化1得 500100x -=．移项，得 600x =． ……………………………………………………………4分答：小冬家2016年用了600立方米天然气．………………………………… 5分28．解：（1） 5 BP t =-， 102 AQ t =-；……………………………………………… 2分（2）当2t =时，AP ＜5，点P 在线段AB 上；OQ ＜10，点Q 在线段OA 上．（如图 3所示）此时8PQ t =-=．…………4分（3）()(10)210PQ OP OQ OA AP OQ t t t =-=+-=+-=-．∵ 12PQ AB =， ∴ 10 2.5t -=．解得 7.5t =或12.5t =． …………………………………………………… 6分说明：t 的两个值各1分，不同解法相应给分．北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1一、 操作题（本题6分）1．（1）18； （2．（各3分）二、推理判断题（本题5分）2．说明：每个班的名次各1分．三、解答题（本题9分）3．解：（1）设壶中原有x 升酒．…………………………………………………………… 1分 依题意得 []22(219)19190x ---=．……………………………………… 3分 去中括号，得 4(219)3190x --⨯=．去括号，得 87190x -⨯=．系数化1，得 5168x =．……………………………………………………… 4分答：壶中原有5168升酒．（2）①1219n n a a -=-． …………………………………………………………… 5分 -1202(221)19n n n n a a -=-+++⨯．……………………………………… 7分 （或写成02(21)19n n n a a =--⨯）②当4n =时，4321402(2221)19a a =-+++⨯．（或写成44402(21)19a a =--⨯）∵ 在第4个店喝光了壶中酒，∴ 432102(2221)190a -+++⨯=．……………………………………… 8分（或写成4402(21)190a --⨯=）即 01615190a -⨯=．解得0131716a =．…………………………………………………………… 9分 答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有131716升酒．。
201901-西城初一数学期末百分卷答案
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2019.1一、选择题（本题共24分，第1~4题每小题3分，第5~10题每小题2分）二、填空题（本题共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题 3分，第18题4分）11. 6. 12. 3-，2，9. （各1分） 13. 44，35.14. 答案不唯一，如22x y 等. 15.β，γ，α. 16. 17.6或12. 18. （1）196（1分）；（2）9（1分）；（3）3，假.（各1分）三、解答题（本题共56分）19. （本题共8分，每小题4分） 解：（1） 812256-+-+ 4625=+-1025=- ………………………………………………………………………………… 3分 15=-. …………………………………………………………………………………… 4分（2）2299()34-⨯-÷44999=-⨯⨯ ……………………………………………………………………………… 2分169=-. ……………………………………………………………………………………4分20．（本题共8分，每小题4分）解：（1）7717()2()927318⎡⎤--+÷-⎢⎥⎣⎦=77718()92737⎡⎤++⨯-⎢⎥⎣⎦………………………………………………………………… 2分 =2263--- ……………………………………………………………………………… 3分 =283-．…………………………………………………………………………………… 4分 （2） 414(2)4(0.28)4-+-÷--⨯41640.07=-+÷+…………………………………………………………………………2分440.07=-++………………………………………………………………………………3分 0.07=.………………………………………………………………………………………4分21．（本题5分）解： 223(2)2(3)x xy y x y ----= 2233626x xy y x y ---+ ……………………………………………………………… 2分 =23x xy -．…………………………………………………………………………………… 3分 当1x =-，2y =时，223(1)3(1)2x xy -=--⨯-⨯ ………………………………………………………………… 4分=167+=．…………………………………………………………………………… 5分22．（本题5分）解方程：2135234x x ---=. 解：去分母，得 4(21)3(35)24x x ---=. ………………………………………………………1分去括号，得 8491524x x --+=.……………………………………………………………2分 移项，得 8924415x x -=+-. …………………………………………………………… 3分 合并，得 13x -=.…………………………………………………………………………… 4分 系数化1，得 13x =-. ……………………………………………………………………… 5分 23．（本题5分）解方程组： 5318,2 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩解：由②得52y x =-．③ ……………………………………………………………………… 1分 把③代入①，得 53(52)18x x --=． …………………………………………………… 2分解得 3x =．……………………………………………………………………………………3分 把3x =代入③，得 1y =-． ……………………………………………………………… 4分所以，原方程组的解为 3,1.x y =⎧⎨=-⎩………………………………………………………………5分24．（本题5分）证明：如图1．∵ 90O OCA ∠+∠=︒，90O OBC ∠+∠=︒，∴ OCA ∠=∠ OBC . ………………………… 1分（理由： 同角的余角相等 ） …………… 2分 ∵ CA 平分OCD ∠，∴ ACD ∠= ∠OCA . …………………………3分 （理由： 角平分线的定义 ）……………… 4分 ∴ ACD OBC ∠=∠.（理由： 等量代换 ） ………………………5分25．任务画图（本题4分）解：画图方法不唯一，其中一种方法如下：图1所画的度数为1802α︒-的角是 ∠BOE .画图．…………………………………………… 2分 画图步骤：①利用OB 边上的格点C 在网格中画出∠AOB 关于直线OA 对称的∠AOD ，那么AOD α∠=，2BOD α∠=．②画平角∠DOE ，那么1802BOE α∠=︒-．………………………………………………… 4分 26．（本题5分） 解：（1）39；（2）4，3．（每空1分） ………………… 3分解密：预设方法1：学生任意再举具体数说明，说得正确只得1分．预设方法2：学生用字母表示数来说明一般情况，如：设卡片A 上的数字为a ，卡片B 上的数字为b ，（其中a ，b 为1，2，…，9这9个数字）根据游戏规则可得2(57)(10)14M a b a b =++=++． 可得1410M a b -=+，其中十位数字为a ，个位数字为b ． 所以由给出的M 的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A 上的数字a ，个位上的数字为卡片B 上的数字b ． ……………………………………… 5分27. 列方程（组）解决问题（本题5分）解：设获得一等奖的同学有x 人. …………………………………………………………………1分去括号，得 4315704100x x x +++-=. 移项，得 4341001570x x x +-=--. 合并，得 315x =.系数化1，得 5x =.………………………………………………………………………… 4分 所以 510x +=，352352515x -=-⨯=.答：获得一等奖的同学有5人，获得二等奖的同学有10人，获得三等奖的同学有25人.……………………………………………………………………………………………… 5分 28.（本题6分） 解：（1）3-，5. ………………………………………………………………………………… 2分 （2）∵ 5A x =-，6B x =，∴ OA =5，OB =6 .由题意可知，当0<t ≤11时，点P 运动的最远路径为数轴上从点A 到点B ；点Q 运动的最远路径为数轴上从点B 到达点A 并且折返回到点B .对于点P ，因为它的运动速度1P v =，点P 从点A 运动到点O 需要5秒，运动到点B 需要11秒.图2对于点Q ，因为它的运动速度2Q v =，所以点Q 从点B 运动到点O 需要3秒，运动到点A 需要5.5秒，返回点B 需要11秒. 要使原点O 恰好是线段PQ 的中点，需要点P 和点Q 分别在原点O 的两侧，且OP =OQ ， 此时t ≠5.5.① 当0<t <5.5时，点Q 运动还未到达点A ，有AP =t ，有BQ =2t .此时5OP t =-，62OQ t =-.∵ 原点O 恰好是线段PQ 的中点， ∴ OP=OQ . ∴ 562t t -=-. 解得 t =1或113t =. 检验:当113t =时，点P 和点Q 重合，且都在原点O 左侧，不合题意；t =1符合题意. ∴ t =1.② 当5.5<t ≤11时，点P 在数轴上原点右侧，点Q 已经沿射线BA 方向运动到点A 后折返，要使原点O 恰好是线段PQ 的中点，点Q 必须位于原点O 左侧，此时P ，Q 两点的大致位置如图3所示.此时5OP AP OA t =-=-，52( 5.5)162OQ OA AQ t t =-=--=-.∵ 原点O 恰好是线段PQ 的中点， ∴ OP=OQ .∴ 5162t t -=-. 解得 t =7.检验：当t =7时符合题意. ∴ t =7.综上可知，t =1或t =7. ………………………………………………………………… 5分 （3）6. ………………………………………………………………………………………… 6分图3。
西城区2019年第一学期期末七年级数学试题及答案(WORD版)
七年级数学
２０１９.１
试卷满分:１００ 分ꎬ 考试时间:１００ 分钟
一、 选择题( 本题共 ２４ 分ꎬ第 １ ~ ４ 题每小题 ３ 分ꎬ第 ５ ~ １０ 题每小题 ２ 分)
下面各题均有四个选项ꎬ其中只有一个是符合题意的. ∙∙
１. ２０１８ 年 １１ 月 ６ 日上午ꎬ在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上ꎬ北京市交
Ａ. ｂ － ５ｂ ＝ － ４ Ｃ. ２ａ４ ＋ ４ａ２ ＝ ６ａ６
Ｂ. ２ｍ ＋ ｎ ＝ ２ｍｎ Ｄ. － ２ａ２ｂ ＋ ５ａ２ｂ ＝ ３ａ２ｂ
３. 如果 ｘ ＝ ３ 是关于 ｘ 的方程 ２ｘ ＋ ｍ ＝ ７ 的解ꎬ那么 ｍ 的值为( ).
Ａ. １
Ｂ. ２
Ｃ. －１
Ｄ. －２
４. 用四舍五入法将 ３.６９４ 精确到 ０.０１ꎬ所得到的近似数为( ) .
易团重点发布了 ２０２２ 北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购
需求ꎬ现场签约金额总计超过 ５０ ０００ ０００ ０００ 元人民币.将 ５０ ０００ ０００ ０００ 用科学记数法表示
应为( ). Ａ. ０.５×１０１０
Ｂ. ５×１０１０
Ｃ. ５×下列计算正确的是( ).
′.
１４. 写出一个次数为 ４ 的单项式ꎬ要求其中所含字母只有 ｘꎬｙ:
.
七年级期末 数学试卷 第 ２ 页(共 ８ 页)
１５. 如图ꎬ在以下建筑物的图片上做标记得到三个角 αꎬβꎬγꎬ 将这三个角按从大到小的顺序 ∙∙∙∙
排列:
ꎬ
ꎬ
.
１６. 一个由 ９ 个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示ꎬ从左面观察这个立体图形ꎬ将得 到的平面图形的示意图画在如下的画图区中. ∙∙∙
2018-2019年北京市西城区初一数学上学期期末附加题及答案
(２) ①ＥꎬＧ. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ３ 分
２０１４ 年 １２ 月 ２８ 日起ꎬ北京轨道交通( 不包括机场线 ) 调整具体为 ６ 公里 ( 含 ) 内
七年级期末㊀ 数学附加题㊀ 第㊀２ 页( 共 ３ 页)
㊀ ㊀ 他又在 北京地铁官方网站 上查得 北京地铁 ２ 号线线路图 及 北京地铁 ２ 号线相邻站 间距信息统计表 . ( 地铁 ２ 号线上行或下行时ꎬ相邻站间距相同)
北京市西城区 ２０１８
七年级数学附加题
试卷满分:２０ 分
２０１９ 学年度第一学期期末试卷
２０１９. １
一㊁ 填空题( 本题 ６ 分)
观察下列各图及表格中相对应的等式ꎬ并完成表格: ∙∙
图序号 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 图ｎ 二㊁ 操作题( 本题 ６ 分) ������ ( ( (
图中小等边三角形的个数满足的等式 １ ＝ １２ １ ＋ ３ ＝ ２２ １ ＋ ３ ＋ ５ ＝ ３２ ������
(３)
七年级期末㊀ 数学附加题㊀ 第㊀３ 页( 共 ３ 页)
北京市西城区 ２０１８
一㊁ 填空题( 本题 ６ 分)
２０１９ 学年度第一学期期末试卷
七年级数学附加题参考答案及评分标准
２０１９. １
１. 解: １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ２ 分 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ ������ ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ６ 分 ２. 解:(１)２５. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ １ 分 ② 答案不唯一ꎬ例如: 二㊁ 操作题( 本题 ６ 分) １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５ ２ . ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ４ 分
2019北京西城初一(上)期末数学
2019北京西城初一（上）期末数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共24分，第1~4题每小题3分，第5~10题每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发不了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50 000 000 000 元人民币，将50 000 000 000 用科学记数法表示应为（）A. 0.5×1010B. 5×1010C. 5×1011D. 50×1092. 下列计算正确的是（）A. b-5b=-4B. 2m+n=2mnC. 2a4+4a2=6a6D. -2a2b+5a2b=3a2b3. 如果x=3是关于x的方程2x+m=7的解，那么m的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -24. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A. 3.6B. 3.69C. 3.7D. 3.705.如果2x2-x-2=0,那么6x2-3x-1的值等于（）A. 5B. 3C. -7D. -96.如图1，南非曾发行过一个可折叠成邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图裁下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（）7. 以下说法正确的是（）A. 两点之间直线最短B. 延长直线AB到点E，使BE=ABC. 钝角的一半一定不会小于45°D. 连接两点间的线段就是这两点的距离8. 下列解方程的步骤正确的是（）A. 由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4B. 由0.5x-0.7=5-1.3x,得5x-7=5-13xC. 由3（x-2）=2（x+3）,得3x-6=2x+6D. 由– =2,得2x-2-x+2=129. 如图，数轴上A,B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a-b;②a+b；③-;④ ,其中值为负数的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④10. 南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：A. 从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B. 从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C. 2013年以来，每年年底的地下水与上年同比的回升量最大是2018年D. 2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空题（本题共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题3分，第18题4分）11. -6的相反数等于。
西城初一数学下学期期末试卷
西城初一数学下学期期末试卷C. D.8．下列命题中，真命题是（）．A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10 ，则这个三角形的周长为（）．A．18 B．22 C．24 D．18或2410．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）．A． B． C． D．二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）11．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为．15．在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是．16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．（1）表中 = ， = ；（2）身高满足的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（，），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；若点An（为正整数）的横坐标为2019，则 = ．三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解不等式组解：20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD 上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．（1）证明：（2）解：21．先化简，再求值：，其中，．解：四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．（3）解：23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ ，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△ ，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△ 的面积．解：（1）点的坐标为；（2）点 P的坐标为；（3）五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？解：25．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD 是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：．请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP．∵AB=AC，（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC 所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：；②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：．26．在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，C E 相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °；（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BEC= ，∠BDC= ，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．证明：（3）∠3－∠1= ．北京市西城区2019— 2019学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．已知，是正整数．（1）若是整数，则满足条件的的值为；（2）若是整数，则满足条件的有序数对（，）为．二、解答题（本题7分）2．已知代数式．（1）若代数式M的值为零，求此时，，的值；（2）若，，满足不等式，其中，，都为非负整数，且为偶数，直接写出，，的值．解：三、解决问题（本题7分）3．在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．（1）如图1，当时，求证：DF∥CB；（2）当时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；（3）若点M的坐标为（，），在点P运动的过程中，当△MCE 的面积等于△BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标．（1）证明：（2）直线DF与CB的位置关系是：．证明：（3）点E的坐标为．七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）11．． 12．110． 13．九． 14．11． 15． AC．16．（1）15，5；（2）24%．（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）17．或．（阅卷说明：两个答案各2分）18．，4029．（阅卷说明：每空2分）三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解：解不等式①，得．…………………………………………………………………2分解不等式②，得．………………………………………………………………4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组的解集为．…………………………………………………6分20．（1）证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C．…………………………………1分∵∠1=∠A，∴∠1=∠C．…………………………………2分∴FE∥OC．…………………………………3分（2）解：∵AB∥DC，∴∠D=∠B．…………………………………………………………………4分∵∠B=40°，∴∠D=40°．∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠1，…………………………………………………………5分∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．……………………………………………………6分21．解：………………………………………………… 3分．…………………………………………………………………………… 4分当，时，原式…………………………………………………………………… 5分．…………………………………………………………………………6分四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．解：（1）200，72；…………………… 2分（2）如右图所示；………………… 4分（3）（人）．…………………… 5分答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288人．23．解：（1）△ 如右图所示，………………… 2分点的坐标为（，）；…………… 3分（2）点P的坐标为（，）；……………………… 4分（3）过点作H⊥ 轴于点H，则点H的坐标为（，）．∵ ，的坐标分别为（，），（，），． (6)分五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．解：（1）根据题意，得……………………………………… 2分解得………………………………………………………………… 3分答：m的值为5，n的值为2．（2）设甲在剩下的比赛中答对个题．………………………………………… 4分根据题意，得．……………………………… 5分解得．………………………………………………………………… 6分∵ 且为整数，∴ 最小取6．…………………………………… 7分而，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．25．解：（1）证明：连接AP．∵ ，…………………………………………… 1分∴ ．………………………… 3分∵AB=AC ，（2）① ； (4)分② ．………………………………………………… 5分26．解：（1）20，55；……………………………………………………………………… 2分（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．……………… ……… 3分证明：∵在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，∵MN⊥BC于点N，∴在△MNC中，．∵在△ABC中，，∴ ．.............................. 5分（3）． (7)分北京市西城区2019— 2019学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2019.7一、填空题（本题6分）1．（1）7；…………………………………………………………………………………… 2分（2）（7，10）或（28，4 0）． (6)分（阅卷说明：两个答案各2分）二、解答题（本题7分）2．解：（1）∵ ，∴ ．………………………………………… 3分∴ ，． (5)分（2），，．……………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．（1）证明：如图1．∵在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），∵DP⊥AB于点P，∵在四边形DPBO中，，∴ ．………………………………………………… 1分∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∵在△FDO中，，∴DF∥CB．………………………………………………………………… 2分（2）直线DF与CB的位置关系是：DF⊥CB．…………………………………… 3分证明：延长DF交CB于点Q，如图2．∵在△ABO中，，∵在△APD中，，∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∴ ．……………………………………………………………… 4分∵在△CBO中，，∴在△QCD中，．∴DF⊥CB．………………………………………………………………… 5分（3）点E的坐标为（，）或（，）．……………………………………… 7分（阅卷说明：两个答案各1分）。
北京西城区2019年初一上第3章一元一次方程全章测试含解析
北京西城区2019年初一上第3章一元一次方程全章测试含解析一.选择题1.以下等式变形正确旳选项是〔〕A.假如s=12ab ，那么b=2s a B.假如12x=6，那么x=3 C.假如x-3=y-3，那么x-y=0D.假如mx=my ，那么x=y2.以下方程中，是一元一次方程旳是〔〕A.243x x -=B.0x =C.21x y +=D.11x x-= 3.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是〔〕 A.111014=+-+x x B.111024=--+x xC.611024=--+x x C.611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦旳两种，总旳瓦数为260瓦，那么40瓦和60瓦旳灯泡个数分别是〔〕A.1，4B.2，3C.3，2D.4，15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平旳场数是所负场数旳2倍，共得17分，那么该队胜了〔〕场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店〔〕A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D.赚10元二.填空题7.当=x ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，代数式24+x 与93-x 旳值互为相反数.8.()0332=-+--m x m m 是关于x 旳一元一次方程，那么m=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.9.在梯形面积公式S=12(a +b )h 中,用S 、a 、h 表示b ，b =﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，当16,3,4S a h ===时，b 旳值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.10.假设关于x 旳方程mx+2=2〔m-x 〕旳解是12x =，那么m=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、 11.成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时旳速度从重庆动身，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时旳速度从成都动身，那么慢车动身﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏小时后两车相遇〔沿途各车站旳停留时刻不计〕.12.如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小旳正方形面积是1平方厘米，那么那个长方形旳面积为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏平方厘米.三.解方程 13〕、5x ＋3＝－7x+914〕、14)13(2)1(5-=---x x x15〕、312x +=76x +16〕、51241263x x x +--=+ 17〕、75.001.003.02.02.02.03=+-+x x 18〕、解关于x 旳方程9(2)4(3)6m x m x m ---= 四.应用题19.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库旳一半.20.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人一辈子产甲种零件，多少人一辈子产乙种零件，才能使每天生产旳这两种零件刚好配套?21.某都市按以下规定收取煤气费：每月使用煤气假如不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
2019-2020学年北京市西城区七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年北京市西城区七年级第二学期期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若代数式4x-32的值不大于3x+5的值，则x 的最大整数值是（ ） A ．4B ．6C ．7D ．8 【答案】B【解析】【分析】【详解】解：依题意知，4x-32≤3x+5，解得x≤6.5 所以x 的最大整数值是6故选：B【点睛】本题考查解不等式，本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握．2．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数 【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．【详解】244x x --=-22(44)(2)x x x -+=--,∵2(2)0x -≥∴244x x --≤0，故选C.【点睛】本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键．成立，则t的值为()DEF，设平移时间为t秒，若要使AD2CEA．6B．1C．2D．3【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．4．下列命题正确的是（）A．三角形的三条中线必交于三角形内一点B．三角形的三条高均在三角形内部C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D．四边形具有稳定性【答案】A【解析】【分析】利用三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的三条中线必交于三角形内一点，正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故错误；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误；D、四边形具有不稳定性，故错误，考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性等知识，难度不大．5．ABC 在平移过程中，下列说法错误的是( )A ．对应线段一定相等B ．对应线段一定平行C ．周长和面积保持不变D ．对应边中点所连线段的长等于平移的距离【答案】B【解析】【分析】根据图形平移的基本性质判断即可．【详解】平移不改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A 、对应线段一定相等，正确；B 、对应线段不一定平行，错误；C 、周长和面积保持不变，正确；D 、对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；故选：B ．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ） A ．3-B ．1-C ．1D ．3【答案】A【解析】【分析】 根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则. 7．下列实数中，无理数是：（）A．4B．2C．17D．3.14【答案】B【解析】【分析】根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A. 42，是有理数，故本项错误；B. 2是无理数，故本项正确；C. 17是有理数，故本项错误；D. 3.14是有理数，故本项错误.故选B.【点睛】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，在初中阶段它的表现形式有三类：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③π或与π有关的式子（注意π乘以0等于0，为有理数）.8．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>B．x<C．x>-1 D．x<-1【答案】A【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞．故选A．【点睛】9．如图,下列说法正确的是（ ）A ．∠1和∠4不是同位角B ．∠2和∠4是同位角C ．∠2和∠4是内错角D ．∠3和∠4是同旁内角【答案】D【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A 、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B 、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C 、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D 、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选D ．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．10．下列命题是假命题的是( )A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．平行于同一条直线的两直线平行D ．同位角相等，两直线平行 【答案】B【解析】解：A ．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B ．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C ．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D ．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B ．二、填空题11．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________． 【答案】7833a ≤＜． 【解析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴78 33a≤＜．故答案为：78 33a≤＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．12．定义运算a⊕b＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊕5＝﹣16；③方程x⊕y＝0不是二元一次方程：④不等式组(3)10250xx-⊕+>⎧⎨⊕->⎩的解集是﹣53＜x＜﹣14．其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)【答案】①③④【解析】【分析】先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】①2⊗5=22-2×2×5=-16，故①正确；②2⊗1=22-2×2×1=00=是有理数，故②错误；③x⊗y=x2-2xy=0，是二元二次方程，不是二元一次方程，故③正确；④不等式组()310250xx⎧-⊗+>⎨⊗->⎩变形为96104450xx++>⎧⎨-->⎩，解得53-＜x＜14-，故④正确.故的答案为：①③④【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，涉及了开方运算，方程的判断，不等式组的解集等，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．13．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．【解析】【分析】【详解】解∵等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，∴当此三角形的腰长为3cm 时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，∴此三角形的腰长为7cm ，底边长为3cm ，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=1cm ，故答案为：1．14．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________．【答案】10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组． 15．边长为4的等边ABC △与等边DEF 互相重合，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，若10AD =，则m=________；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，m=________.【答案】5 1或4【解析】【分析】将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，两个三角形完全不重叠时4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF CE EF m =+=，可得m 的值；两个三角形部分重叠时，2BE EC CF m ===，44BC BE EC m =+==，可得m 值.【详解】解：由平移的性质可知210,5AD m m ===；如图，两个三角形完全不重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，所以4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF m =，所以82,4CF CE EF m m =+===；如图，两个三角形部分重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，2BE EC CF m ===，44,1BC BE EC m m =+===综上所述，m 的值为1或4.故答案为：(1)5 (2) 1或4【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的距离即为对应点所连线段的长度这一性质是解题的关键.16．在平面直角坐标系中，点(45)P -，与点Ｑ(4,1m -+)关于原点对称，那么m =_____； 【答案】1【解析】【分析】由关于原点对称的点的坐标特点可得m+1=5，解方程可得答案．【详解】∵点P （1，-5）与点Q （-1，m+1）关于原点对称，∴m+1=5，解得：m=1，故答案是：1．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．17．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．【答案】90°【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等和平角的定义即可解决.详解：∵长方形两边平行，∴∠1=∠3，由题意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案为90.点睛：本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠1=∠3是解决本题的关键.三、解答题18．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C的大小关系如何？为什么？【答案】答案见解析【解析】【分析】明∠DFB=∠EDC ，再证明三角形全等即可.【详解】解：∠B ＝∠C ，理由如下：∵∠FDC ＝∠B +∠DFB （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠FDE +∠EDC ＝∠B +∠DFB ．又∵∠FDE ＝∠B （已知），∴∠DFB ＝∠EDC ．在△DFB 和△EDC 中，FB ED DFB EDC BF CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DFB ≌△EDC （SAS ）．∴∠B ＝∠C ．【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质，理清证明思路是写出理由与步骤的解决本题的关键．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面积是 ．(2)在图中画出△ABC 向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A 1B 1C 1．(3)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．【答案】（1）7.5；（2）见解析（3）A 1(4,3),B 1(4,−2),C 1(1,1).【解析】【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将△ABC 各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案； （3）利用（2）中平移后各点得出坐标即可．【详解】(1)△ABC 的面积是：12×3×5=7.5； (2)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(3)点A 1,B 1,C 1的坐标分别为：A 1(4,3),B 1(4,−2),C 1(1,1).故答案为（1）7.5；（2）如图（3）A 1(4,3),B 1(4,−2),C 1(1,1).【点睛】本题考查了作图-平移变换及三角形面积的求法，正确平移图像的各顶点坐标是解题的关键.20．如图，AD BC ⊥于点D ，DG AC ⊥于点G ，BE AC ⊥于点E ，且BE 与AD 交于点F ．请找出图中所有与ADG ∠相等的角，并说明理由．【答案】∠C ，∠AFE ，∠BFD【解析】【分析】依据AD ⊥BC ，DG ⊥AC ，即可得出∠ADG ＝∠C ，依据BE ∥DG ，即可得出∠ADG ＝∠AFE ＝∠BFD ．【详解】∵AD ⊥BC ，DG ⊥AC ，∴∠ADG ＋∠CDG ＝∠C ＋∠CDG ＝90︒，∴∠ADG ＝∠C ，∵DG ⊥AC 于点G ，BE ⊥AC 于点E ，∴BE ∥DG ，∴∠ADG ＝∠AFE ＝∠BFD ，∴与∠ADG 相等的角为∠C ，∠AFE ，∠BFD ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21．某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．请根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次被调查的学生的人数为；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为；（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．【答案】（1）300；（2）见解析；（3）108°；（4）1680名．【解析】【分析】（1）根据A类的人数及其所占的百分比可得答案；（2）用总人数乘以B类的人数所占的百分比可得出其人数，然后补全条形统计图；（3）用360°乘以C类的人数所占的百分比可得答案；（4）根据样本估计总体，利用总人数乘以C、D两类人数所占样本的比例可得答案．【详解】解：（1）本次被调查的学生的人数为69÷23%=300（人），故答案为：300；（2）喜欢B类校本课程的人数为：300×20%=60（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为360°×90300=108°，故答案为：108°；（4）∵4000×9036300=1680（名），答：估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有1680名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(−3,1),C(2,−2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(−3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；(2)直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值.【答案】（1）(0,4)或(0,−1)；（2）4【解析】【分析】（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1两种情况求出“铅垂高”h，然后表示出“矩面积”列出方程求解即可；（2）根据a一定，h最小时的“矩面积”最小解答．【详解】(1)由题意：“水平底”a=1−(−3)=4，当t>2时，h=t−1，则4(t−1)=12，解得t=4，故点P的坐标为(0,4)；当t<1时，h=2−t，则4(2−t)=12，解得t=−1，故点P 的坐标为(0,−1)，所以,点P 的坐标为(0,4)或(0,−1)；(2)∵a=4，∴当1＜t ＜2时，“铅垂高”h 最小为1，此时，A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值为4.【点睛】此题考查三角形的面积，坐标与图形性质，解题关键在于列出方程.23．先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-的值，其中a=2,b=1.【答案】10.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-=4a 2 +4ab+b 2−4a 2+b 2=4ab+2b 2，当a=2,b=1时,原式=4×2×1+2×12=10.【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于掌握运算法则24．如图，已知EF ⊥AB ，垂足为F ，CD ⊥AB ，垂足为D ，∠1＝∠2，求证：∠AGD ＝∠ACB ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠BFE=∠BDC=90°，根据平行线的判定方法得到EF ∥CD ，则∠1=∠BCD ，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD ，于是可根据平行线的判定方法得到DG ∥BC ，然后根据平行线的性质即可得到∠AGD=∠ACB ．【详解】∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴∠BFE ＝∠BDC ＝90°，∴EF ∥CD ，∴∠1＝∠BCD ，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD ，∴DG ∥BC ，∴∠AGD ＝∠ACB ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．25．先化简，再求值：212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 是满足不等式22x -的整数值. 【答案】x+1，-1.【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从不等式-2≤x≤2选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=()()111112x x x x x +---⋅-- =()()11212x x x x x +--⋅-- =x+1，∵x 是满足不等式22x -的整数值取2x =-原式 1 211x =+=-+=-.故答案为：x+1，-1.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的计算方法．。
北京市西城区2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能
【答案】A
【解析】
【分析】
甲乙两港之间的路程一定，可设其为 ，两次航行中的静水速度设为 ，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.
4．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
因为“甲数的3倍比乙数的一半少1”，则可列成方程 y−3x＝1．
【详解】
若甲数为x，乙数为y，可列方程为 y−3x＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少1”可以直接列方程．
北京市西城区2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时；根据信息二提供的信息列出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间．
【详解】
设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时，则 ．
解得x＝20
经检验x＝20是原方程的根，且符合题意．