大学物理量子物理试题及答案
大学物理相对论与量子力学基础综合练习题(含答案)

。
解: mT = b ,
T1 = m2 = 5 T2 m1 6
M
B
(T
)
=
T
4
,
M M
B B
(T1 (T2
) )
=
T1 T2
4
=
54 64
= 0.482
7.设氢原子的基态能量为 E ,当氢原子从激发态 n = 2跃迁到基
态时,发射的光子的波长 =
(用
E 、 h 、 c 表示)。
=
1 (erB)2 2m
= 0.5 10−15 J
= 3.1103 eV
(2) h
=
h
(B)有二事件,在某惯性系发生于同一时刻、不同地点,它们
第1页
在任何其它惯性系中也是发生于同一时刻、不同地点; (C)有二事件,在某惯性系发生于同一时刻、不同地点,它们
在任何其它惯性系中是发生于不同时刻、不同地点。
解:(A)由 x = x − vt ,t = t − vx / c2 知,仍为同一地点、同一
mv m0v 9.110 −31 5.93 106
第 10 页
x sin1
=
,sin 1
=
x
=
a
=
1.23 , 20
= 1
=
3.53
11 . 在 一 维 无 限 深 势 阱 中 处 于 基 态 的 粒 子 的 振 辐 波 函 数
(x) = 2 sin x , 能 量 E = 2h 2 , 则 其 定 态 波 函 数
解:(1) t = t − vx / c2 , t = t
1− 2
1−v2 /c2
第 11 页
大学物理题库-第15章 量子物理

第十九章 量子物理一 选择题(共15题)1.(190201201)用频率为ν的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为m ax k E ;若改用频率为ν2的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为[ ](A )2m ax k E (B )max 2k E h -ν (C )max k E h -ν (D ) max k E h +ν2.(190201202)光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程,对此,在以下的几种理解中,正确的是[ ](A )两种效应中,电子和光子组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律; (B )两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程; (C )两种效应都相当于电子吸收光子的过程;(D )光电效应是吸收光子的过程,而康普顿效应则相当于光子与电子的弹性碰撞过程。
3.(190201101)在玻尔理论提出之后,证实玻尔能级理论的实验是[ ] (A )氢原子光谱实验 (B )塞曼效应实验 (C )光电效应实验 (D )弗兰克-赫兹实验 4.(190201203)根据玻尔理论,氢原子在4=n 的轨道上运动的动能与基态轨道上运动的动能之比为[ ](A )1/4 (B )1/8 (C )1/16 (D )1/325.(190501202)已知某微观粒子运动的波函数为a)πx (a Ψ(x)23cos 21=,(a x a ≤≤-),则粒子在65a x =处出现的几率密度为[ ](A )a)(21 (B ))a 21( (C )2121a)( (D )211(a)6.(190901201)原子中,具有相同主量子数n 的电子的最大数量为[ ](A )22n (B )1)2(2+l (C )1)-2(2l (D ))m (n l +2 (D ))m (n l -2 7.(191201101)产生激光的两个最基本条件是[ ](A )产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和受激辐射的条件; (B )产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和谐振腔; (C )产生激光的物质具有受激辐射的条件和谐振腔;(D )产生激光的物质必须是红宝石或氦氖混合气体和谐振腔。
量子物理试题及答案

量子物理试题及答案1. 请解释普朗克常数在量子力学中的作用。
答案:普朗克常数是量子力学中一个基本常数,它标志着能量与频率之间的联系。
在量子力学中,普朗克常数用于描述粒子的能量量子化,即粒子的能量只能以普朗克常数的整数倍进行变化。
2. 描述海森堡不确定性原理。
答案:海森堡不确定性原理指出,粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
具体来说,粒子的位置不确定性与动量不确定性的乘积至少等于普朗克常数除以2π。
3. 什么是波函数坍缩?答案:波函数坍缩是指在量子力学中,当进行测量时,系统从一个不确定的量子态(波函数描述的状态)转变为一个确定的经典态的过程。
4. 简述薛定谔的猫思想实验。
答案:薛定谔的猫是一个思想实验,用来说明量子力学中的超位置原理。
在这个实验中,一只猫被放置在一个封闭的盒子里,盒子内还有一个装有毒气的瓶子和一个放射性原子。
如果原子衰变,毒气瓶就会打开,猫就会被毒死。
在没有观察之前,猫处于既死又活的超位置状态。
只有当观察者打开盒子时,猫的状态才会坍缩为一个确定的状态。
5. 什么是量子纠缠?答案:量子纠缠是量子力学中的一种现象,指的是两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联,使得即使它们相隔很远,一个粒子的状态也会立即影响到另一个粒子的状态。
6. 解释泡利不相容原理。
答案:泡利不相容原理指出,在同一个原子内,两个电子不能具有相同的四个量子数(主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数)。
这个原理解释了原子的电子排布和元素周期表的结构。
7. 描述量子隧穿效应。
答案:量子隧穿效应是指粒子能够穿越一个在经典物理学中不可能穿越的势垒。
这种现象是由于量子力学中的波函数具有非零的概率在势垒的另一侧存在,即使粒子的能量低于势垒的高度。
8. 什么是量子比特?答案:量子比特,又称为量子位,是量子计算中的基本信息单位。
与经典比特不同,量子比特可以处于0和1的叠加态,这使得量子计算机能够同时处理大量信息。
9. 简述狄拉克方程。
大学物理第十六章 量子物理基础参考答案

量子物理基础参考答案一、选择题参考答案:1. (D);2. (C);3. (D);4. (C);5. (C);6. (A);7. (A);8. (D);9. (C);10. (C);11.( D);12.( E);13. (C);14. (C);15. (A);16. (D);17.( C);18. (B);19. (A);20. (C);21. (D);22.( A);23. (A);24. (D);25. (B);26. (C);27. (C);28. (D);29.( A);30.(D);二、填空题参考答案:1、J 261063.6-⨯,1341021.2--⋅⋅⨯s m kg2、>,>3、14105⨯,24、θφcos cos P c v hc hv +'=5、2sin 2sin 2212ϕϕ6、π,︒07、定态,(角动量)量子化,跃迁8、(1)4 , 1 (2)4 ,39、10 ,310、6.13 , 4.311、912、1:1, 1:413、122U em he14、m 101045.1-⨯, m 291063.6-⨯15、231033.1-⨯, 不能16、241063.6-⨯17、≥18、(1)粒子在t 时刻在()z y x ,,处出现的概率密度;(2)单值、有限、连续;(3)12*=ψ=ψψ⎰⎰⎰⎰dxdydz dV V19、不变20、a x n a π2sin 2, dx a x n a a π230sin 2⎰三、计算题参考答案:1、解: 由光电效应方程可得V 45.1=-=eW h U a ν m/s 1014.725max ⨯==meU a v 2、解: 氢原子从基态1=f n 激发到3=i n 的能级需要的能量为 eV 1.12Δ13=-=E E E对应于从3=i n 的激发态跃迁到基态1=f n 的三条谱线的光子能量和频率分别为 Hz 1092.2eV 1.12 :1315⨯===→=νE n n f iHz 1046.2eV 2.10 Hz1056.4eV 89.1 :12315221411⨯==⨯===→=→=ννE E n n n f i3、解: 经电场加速后,电子的动量为meU p 2=根据德布罗意关系,有m 1023.111-⨯==Ph λ 4、解: 一维无限深阱中概率密度函数(定态)为)2cos 1(1sin 2)(*)()(2ax n a a x n a x x x ππψψρ-=== 当12cos -=a x n π时,即 ,212,,.23,2212a nk n a n a a n k x +=+=时,发现粒子的概率最大.当∞→n 时,趋近于经典结果.。
《大学物理》量子物理基础一

0
hc
Байду номын сангаас
0
hc
1
1.68×10-16 J )
EK 0
hc (
0
1
答案 (B) 分析:遏止电压与入射光 的频率成线性关系,与光 的强度无关
光 强 较 强 光 强 较 弱
Ua
O
U
3. 康普顿效应的主要特点是 [ D ] (A) 散射光的波长均比入射光的波长短,且随散射角增大 而减小,但与散射体的性质无关. (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同,与散射角、散 射体性质无关. (C) 散射光中既有与入射光波长相同的,也有比入射光波 长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关. (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长,且随散射角增 大而增大,有些散射光波长与入射光波长相同.这都与散 射体的性质无关. 康普顿效应:X射线被较轻物质散射后光的成分,发现散射
U a kv U 0
U a 0时,对应的v为红限频率
v 5 10 Hz
14
|Ua| (V) 2 -2 5 10
×1014 Hz)
Uo A vo k h
2V 14 A eU 0 ekv0 5 10 ( Hz )e 2eV 14 5 10 Hz
5.如图3所示,一频率为v的入射光子与起始静止的自由电子发生 碰撞和散射.如果散射光子的频率为v′,反冲电子的动量为p, 则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为 h (h cos ) p cos ____________________________ . c c ′
光子的能量: 光子的动量:
hv mc
大学物理《近代篇·量子物理》复习题及答案

(2)计算在 n(x,t) 上,测和所得结果;
第二十五页,编辑于星期六:二十一点 四十四 分。
(3)写出粒子的几率密度分布函数; (4)求粒子在基态和第 2 激发态时的最可
几位置。
解:(1)基态能量
E
1
π2h2 2m L 2
第4 激发态能量即
E
5
52
E1
25π 2m
2h2 L2
(2)x 0L n x ndx
1 2
m
v
2
(D)A=QS; h=QS/OS .
O P
Q Sn
[]
第五页,编辑于星期六:二十一点 四十四分。
5.用频率为n 1 的单色光照射某种金属时,测
的光电子的最大动能为 Ek1;用频率为n 2 的单 色光照射另一种金属时,测的光电子的最大 动能为 Ek2,若 Ek1> Ek2 则: (A) n 1 一定大于 n 2 ;
长分别为(P ,n ,);(P ' ,n ' ,' ),反冲电子动量为
m 0 v(如图)
由D 2h sin 2 ,已知
m0c 2
2
P'
P
q
mv
第二十二页,编辑于星期六:二十一点 四十四 分。
' h 0.0724 (nm ) P '
mec
P
根据:h n E k h n ' ,
q
证明:由E k m c2 m 0 c2 ,
m E k m 0 c2 c2
第三十页,编辑于星期六:二十一点 四十四分。
c2
P2
E
2
E
2 0
,
P 1 c
E
2
2024高考物理量子物理学专题练习题及答案

2024高考物理量子物理学专题练习题及答案一、选择题1. 下列说法正确的是:A. 电子云中的电子运动呈连续轨道。
B. 电子在原子核周围的轨道上运动速度是恒定的。
C. 电子在原子核周围的轨道上运动具有不确定性。
D. 电子在原子核周围的轨道上运动具有确定的轨迹。
答案:C2. 根据波粒二象性原理,下列说法正确的是:A. 波动性只存在于光学现象中。
B. 微观粒子既具有波动性又具有粒子性。
C. 微观粒子只具有波动性,不具有粒子性。
D. 微观粒子只具有粒子性,不具有波动性。
答案:B3. 某氢原子的能级为-13.6电子伏特,当电子从第3能级跃迁到第2能级时,所辐射的光子的能量为:A. 10.2电子伏特B. 12.1电子伏特C. 1.89电子伏特D. 2.04电子伏特答案:D二、填空题1. 根据不确定性原理,测量一个粒子的位置和动量越准确,就会越大地影响到它的 _______。
答案:状态2. 量子力学中,电子在原子内的运动状态由 _______ 表示。
答案:波函数3. 量子力学中,电子的能级用 _______ 表示。
答案:量子数三、简答题1. 什么是量子力学?请简述其基本原理。
答:量子力学是描述微观粒子行为的物理理论。
其基本原理包括波粒二象性原理和不确定性原理。
波粒二象性原理指出微观粒子既具有波动性又具有粒子性,可以用波函数来描述其运动状态。
不确定性原理指出无法同时准确地确定粒子的位置和动量,测量一个物理量会对另一个物理量产生不可忽略的影响。
2. 请简述量子力学中的量子力学态和测量问题。
答:量子力学态是用波函数表示的一种描述微观粒子运动状态的数学表示。
波函数包含了粒子的位置信息和概率分布。
在量子力学中,测量问题指的是测量粒子的某个物理量时,由于波粒二象性原理和不确定性原理的存在,测量结果只能是一系列可能的取值,并且每个取值的概率由波函数给出。
四、综合题某物理学家正在研究一个单电子系统,该系统可以用简化的一维势场模型来描述。
上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案

(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题[ D]1. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时,对同一金属,在光电效应实验中测得的遏止电压将:(A) 减小0.56 V.(B) 减小0.34 V.(C) 增大0.165 V.(D) 增大1.035 V.[](普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C)解题要点:)()(1212λλccehvvehUa-=-=∆∴[ C]2. 下面四个图中,哪一个正确反映黑体单色辐出度M Bλ(T)随λ 和T的变化关系,已知T2 > T1.解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律:黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比,即.M0 (T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律:随着黑体温度的升高,其单色辐出度最大值所对应的波长mλ向短波方向移动。
[ D]3. 在康普顿散射中,如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍.(B) 1.5倍.(C) 0.5倍.(D) 0.25倍.解题要点:(B)因散射使电子获得的能量:202c m mc K -=ε 静止能量:20c m[ C ]4. 根据玻尔的理论,氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4. (B) 5/3.(C) 5/2. (D) 5.解题要点:L = m e v r = n 第一激发态n =2[ B ]5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9. (B) 5/9. (C) 4/9. (D) 2/9.解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系l h E E h -=νc =λν23max E E ch-=λ2min E E ch-=∞λ[ B ]6. 具有下列哪一能量的光子,能被处在n = 2的能级的氢原子吸收? (A) 1.51 eV . (B) 1.89 eV .(C) 2.16 eV . (D) 2.40 eV .解题要点:26.13n eV E n -=l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2226.136.13eV n eV[ D ]7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍,则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍. (B) 增大2D 倍. (C) 增大D 倍. . (D) 不变.解题要点:注意与各点的概率密度区分开来.二. 填空题姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章1. 康普顿散射中,当散射光子与入射光子方向成夹角φ =___π___时,散射光子的频率小得最多;当φ = ___0___ 时,散射光子的频率与入射光子相同.解题要点:频率小得最多即波长改变量最大2. 氢原子基态的电离能是 __13.6__eV .电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子,其电子处在n =__5__ 的轨道上运动.解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量. ∴氢原子基态的电离能E =1E E -∞=⎪⎭⎫⎝⎛--∞-2216.136.13eV eV E =n E E -∞ 即 +0.544 eV=26.13neV3. 测量星球表面温度的方法之一,是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm ,现测得太阳的λm 1 = 0.55 μm ,北极星的λm 2 = 0.35 μm ,则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1:T 2 =___7:11___.解题要点:由维恩位移定律: T m λ=b∴m λ∝T1 即21T T =12m m λλ 4. 令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长,其中e m 为电子静止质量,c 为真空中光速,h 为普朗克常量).当电子的动能等于它的静止能量时,它的德布罗意波长是λ =___33___λc .解题要点:电子的动能:22c m mc e K -=ε 静止能量:2c m e22c m mc e K -=ε=2c m e221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ 5. 若太阳(看成黑体)的半径由R 增为2 R ,温度由T 增为2 T ,则其总辐射功率为原来的__64__倍.解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律:太阳的总辐射功率:024M R M ⋅=π424T R σπ⋅=6. 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播.若波长的相对不确定量∆λ / λ =10-6,则光子动量数值的不确定量 ∆p x =___s m kg /1066.133⋅⨯-_ _,而光子坐标的最小不确定量∆x =___0.03m___.解题要点:λh p =λλλλλ∆⋅=∆=∆h h p 2三. 计算题1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1) 求证:对不同材料的金属,AB 线的斜率相同.(2) 由图上数据求出普朗克恒量h .解:(1)由得A h U e a -=ν e A e h U a /-=ν 常量==e h d U d a ν/ ∴对不同金属,曲线的斜率相同 (2)s J eetg h ⋅⨯=⨯--==-3414104.610)0.50.10(00.2θ |14Hz)姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章 2. 用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验. (1) 散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少? (2) 反冲电子获得的动能有多大?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)解:(1)λλλ∆+=0m 1010024.1-⨯=(2)根据能量守恒:∴反冲电子获得动能:202c m mc K -=εννh h -=0λλchch-=0)(00λλλλ∆+∆=hceV J 2911066.417=⨯=-3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子. (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?请画出能级图(定性),并将这些跃迁画在能级图上.解:(1)l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2216.136.13eV n eV =12.75 n=4(2)可以发出41λ、31λ、21λ、43λ、42λ、32λ六条谱线4. 质量为m e 的电子被电势差U 12 = 100 kV 的电场加速,如果考虑相对论效应,试计算其德布罗意波的波长.若不用相对论计算,则相对误差是多少?(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C)n=1n=2n=3n=4解:考虑相对论效应:22c m mc e K -=ε=12eU221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ=)2(21212c m eU eU hc e +=3.71m 1210-⨯若不用相对论计算:221u m e =12eU u m h p h e =='λ=122eU m he =3.88m 1210-⨯ 相对误差:λλλ-'=4.6﹪5. 一电子处于原子某能态的时间为10-8 s ,计算该能态的能量的最小不确定量.设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ,试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量.( h = 6.63×10-34 J ·s )解:根据不确定关系式≥∆E t∆2 =5.276J 2710-⨯=3.297eV 810-⨯ 根据光子能量与波长的关系==νh E λchEc h=λ=3.67m 710-⨯ 波长的最小不确定量为2EE hc∆=∆λ=7.13m 1510-⨯ [选做题]1. 动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S ,与狭缝相距D 处有一接收屏C ,如图.试根据不确定关系式求狭缝宽度a 等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小.解:由不确定关系式 2≥∆∆y p y姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章而 a y =∆,θsin p p y =∆ 则有 pa2sin ≥θ 由图可知,屏上痕迹宽带不小于 paD a D a y+=+=θsin 2 由0=da dy可得 pD a= 且这时 022>dayd 所以狭缝的宽度调到p D a =时屏上痕迹的宽度达到最小。
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电气系\计算机系\詹班 《大学物理》(量子物理基础)作业 6
一 选择题
1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上,测出其光电流曲线在图中用实线表示,然后保持光的频率不变,增大照射光的强度,测出其光电流曲线在图中用虚线表示,满足题意的图是
[ B ]
2. 用X 射线照射物质时,可以观察到康普顿效应,即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光,这种散射光中 (A)只包含有与入射光波长相同的成分。
(B)
既有与入射光波长相同的成分,也有波长变长的成分,波长的变化只与散射方向有关,与散射物质无关。
(C)
既有与入射光相同的成分,也有波长变长的成分和波长变短的成分,波长的变化既与散射方向有关,也与散射物质有关。
(D)只包含着波长变长的成分,其波长的变化只与散射物质有关,与散射方向无关。
[ B ]
3. 关于不确定关系η≥∆∆x p x ()2/(π=h η),有以下几种理解:
(1) 粒子的动量不可能确定.
(2) 粒子的坐标不可能确定.
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定.
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子.
其中正确的是:
(A) (1),(2). (B) (2),(4). (C) (3),(4). (D) (4),(1).
[ C ]
二 填空题
1.当波长为300 nm (1 nm=10-9m )的光照射在某金属表面时,产生的光电子动能范围为0 ~ ×10-19 J 。
此金属的遏止电压为|U a |= V ;红限频率ν0= ×1014 Hz 。
【解】由于光电子的最大初动能为J m 192m 100.4v 2
1-⨯=, 由光电效应方程A m h +=2
m v 2
1ν,所以红限频率 2.在康普顿散射实验中,当出射光子与入射光子方向成夹角θ= π 时,光子的频率减小得最多;当θ= 0 时,光子的频率保持不变。
解:2020.024sin 2θ
λλλ∆=-=⨯
3.氢原子的部分能级跃迁示意如图,在这些能级跃迁中,
(1)从n= 4 的能级跃迁到n= 1 的能级时所发射的光子的波长最短;
(2)从n= 4 的能级跃迁到n= 3 的能级时所发射的光子的频率最小。
n=4
n=3
n=2
n=1
三 计算题
1.用波长λ0=1?的X 射线做康普顿散射实验。
求
(1)散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少?,
(2)在(1)中情况下的反冲电子获得的动能是多少eV 。
(h=×10-34 J ·S ,电子静止质量m e =×10-31Kg )
【解】
(1)由于nm c 0024.045sin 104.222
sin 22320=⨯⨯⨯==-=∆-οϕλλλλ
(2)根据能量守恒定律有 则 eV J hc hc hc
h h c m mc E e K 2911066.41700022=⨯=∆=-=-=-=-λλλλλν
ν
2.实验发现基态氢原子可以吸收能量为的光子。
(1)氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?
(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?请定性画出能级图,并将这些跃迁画在能级图上。
解:
1122
1,12.7513.6(1)4
6E h E n n n ν=-=⋅-=由得:可能发出如图示的条谱线:
n=1。