基于粗糙集的决策规则可靠性评估方法

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基于粗糙集理论的决策树方法在贷款客户信用评估中的应用

相关联的训练记录集，Ｙ一｛Ｙ．Ｙ｝类标而Ｙ，．是，
号，ｎ算法的递归如下：Ｈｕｔ
属性集Ｘ映射到一个预先定义的类标号Ｙ。非正式地，目标函数也称分类模型。分类技术（或分类法）是
一
和噪声属性的记录集生成的决策树时，法删除冗余属性，成运算过程复杂。本文旨在通过应用粗糙集理论，其与无造将决策树方法进行结合，属性进行约简，对降低运算复杂度，生成相对简化的规则形式，并并将其应用到银行个人贷款客
基于粗糙集理论的决策树方法在贷款客户信用评估中的应用
张洋，陈培友
（黑龙江科技学院经济管理学院，哈尔滨１０２）５０７
摘要：策树是数据挖掘中常用的分类技术，生成的规则便于决策者理解和应用。然而面对较多的属性且含有冗余决其
收稿日期：０７０８２０ —１～１
基金项目：黑龙江省博士后基金资助项目（ＢＬＨ～Ｚ５２）Ｏ１９作者简介：洋（９Ｏ）男，肃兰州人，张１８一，甘黑龙江科技学院经济管理学院硕士研究生，主要从事管理信息系统的研究；陈
户信用评估之中。
关键词：据挖掘；决策树；；多变量决策树；粗糙集数熵

基于粗糙集理论的研究生教育质量评价方法

教育体系。本文基于粗糙集理论讨论研究生教育质量评价问题。于西南交通大学研究生院培养办提供的数据，基通过均值方
法对数据进行聚类，助粗糙集的正域约简理论和规则提取方法，出了一种对研究生教育质量进行定量分析的方法。借提
关键词：糙集正域约简粗研究生教育质量
１引言．
统知识表示方法和知识发现方法具有根本的区别。粗糙集理论不需要基础数据以外的所有先验知识，通过知识的简化和知识依赖性分析，全可以由已知数据导出决策规则。完然而粗糙集理论只限适用于处理离散的数据，所以要对具有连续的属性值数据进行处理时，一般首先要使用离散化
基于粗糙集理论的研究生教育质量评价方法
张岩秦克云宋军智
（西南交通大学数学学院，四川成都６０３）１０１
摘要：究生教育是在高等本科教育体系的基础之上，研为社会培养高水平科研人员和专业技术及管理人才的研究型
方法将其变化为离散数据。目前，粗糙集理论已经广泛地应
用于文本分类、机器学习、决策分析等多领域。本文尝试借助粗糙集理论与方法．在已有的研究生教育质量评价体系基础上对研究生教育质量进行定量分析。
２预备知识．
２１糙集理论基础．粗
的水平和学位授予单位的管理水平，对保证和提高学位授

粗糙集理论的模型构建方法及其预测性能评估

粗糙集理论的模型构建方法及其预测性能评估引言：粗糙集理论是一种基于不完全信息的数据分析方法，它可以处理不确定性和模糊性问题，并在决策和预测中发挥重要作用。

本文将介绍粗糙集理论的模型构建方法以及如何评估其预测性能。

一、粗糙集理论的模型构建方法1. 粗糙集理论的基本概念粗糙集理论最基本的概念是等价关系和上近似集、下近似集。

等价关系是指在给定条件下，某个对象的属性值相同，上近似集是指在给定条件下，某个对象的属性值不确定，下近似集是指在给定条件下，某个对象的属性值确定。

通过等价关系和近似集，可以对数据进行粗糙划分。

2. 特征选择特征选择是粗糙集理论中的一个重要步骤，它通过选择最重要的特征来减少数据集的维度。

特征选择可以基于信息增益、相关性等指标进行，选取具有较高区分度的特征。

3. 粗糙集约简粗糙集约简是指通过删除冗余的属性，减少数据集的复杂性，提高数据处理的效率。

约简的目标是找到最小的等价类，使得约简后的数据集仍能保持原始数据集的重要信息。

4. 粗糙集分类模型构建粗糙集分类模型构建是通过学习已知类别的样本，建立一个分类模型，用于对未知类别的样本进行分类。

常用的分类算法有基于规则的分类算法、基于决策树的分类算法等。

二、粗糙集理论的预测性能评估1. 交叉验证交叉验证是一种常用的评估粗糙集模型性能的方法。

它将数据集划分为训练集和测试集，通过训练集训练模型，再通过测试集评估模型的预测性能。

常见的交叉验证方法有k折交叉验证、留一交叉验证等。

2. ROC曲线ROC曲线是一种评估分类模型性能的图形化方法。

它以真正例率（True Positive Rate）为纵轴，假正例率（False Positive Rate）为横轴，通过绘制不同阈值下的真正例率和假正例率，可以评估模型在不同阈值下的预测性能。

3. 混淆矩阵混淆矩阵是一种评估分类模型性能的表格方法。

它以实际类别和预测类别为行列，通过统计真正例、假正例、真负例、假负例的数量，可以计算出模型的准确率、召回率、F1值等指标。

基于粗糙集和证据理论的决策规则提取

ｅｉｅｃｅｒ．Ｉｅａｇｒｈｔｅｔｉｋｎｆｒｄｃｎｅｔｒｆｒｕｈｓｔｔｅｒａｓｄｔｅｅｖｄｎｅｔｏｙｎｔｌｏｔｍｈｎｉｇｏｅｕｉｇｆａｕｅｏｏｇｅｏｗｓｕｅｏｇｔｔｈｈｉｈｈｙｈｉｏｔｔｅｔｒｅｓｏａｈｒｌ．Ｔｅｎｔｅｂｓｓｏｈｉｋｎｆｅｉｅｃｏｉａｉｎｏｖｄｎｅｍｐｒａｕｅｓｔｆｅｃｕｅｈｎｏｈａｉｆｔｅｔｎｉｇｏｖｄｎｅｃｍｂｎｔｆｅｉｅｃｎａｆｈｏ
粗糙集理论＿是一种研究不精确、不确定性知识的数学工具，数据挖掘领域有重要作用．它能ｌ在
分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附加信息，因而应用广泛．．约简是粗糙集中一３Ｊ
个重要的概念，即极小条件属性集，去掉约简中的任何一个属性，都将使该属性集对应的规则覆盖反例．而核是指该知识中所有约简的交集，可能为空．它Ｄｍｓｒｈｆ证据理论是一种不确定性推理理论，尤其对未知的处理更接近人的自然思维习４期
吉林大学学报（理学版）ＪＵＮＬＯＩＩＮＶＲＩＹ（ＣＥＣＤＴＯ）ＯＲＡＦＪＬＮＵＩＥＳＴＳＩＮＥＥＩＩＮ
Ｖｏ．５Ｎｏ４１４．
ａｏｔｍｐｓｎｅｉｐｐｒｉｌｅｅｒｄｃｇｏａｒｓｔｎａｉｌｆｉｉｎｉａｌｒｈｒｅｔｉｔｓａｅｍｐｉｓｈｕｉｆｔｅｅｓｇｉｅｄｎｈｓｉｆｔｅｎｆｅｕ．Ａｄｉｉｆｓｅｏｈｇｄｍｅｓｎｌｔｓｅｂｒｈｏ

基于优势关系和可变精度粗糙集的多准则决策方法

ｄｆｎｄｔｏｔａ１ｔｅａｔｒａｉｅｎｅｅｔｔｅｔｏｅＴｈｅｓｂｌｙｏｈｔｏＳｄｍｏｓｒｔｄｂｅｉｅＯｓｒｌｈｌｅｎｔｖｓａｄｓｌｃｈｅｂｓｎ．ｅｆａｉｉｔｆｔｅｍｅｈｄｉｅｎｔａｅｙａｉｓｍｐｅｉｕｔａｉｅｅａｉｌｌｓｒｔｘｍｐｅｌｖｌ．
基于优势关可变度粗糙集的多准则决策方法系和精
胡军华，陈晓红
（中南大学商学院，湖南长沙４０８）１０３
摘要：针对不确定性决策问题，出了一种基于优势关系和可变精度粗糙集理论的多准则决策方法。该方提法把基于优势关系的粗糙集模型和基于可变精度粗糙集模型结合起来，可变精度粗糙集模型中把规则的置信在
第３２卷
第４期
系统工程与电子技术
ＳｙｓｅｓＥｎｇｉｅｉｇｎｄＥｌｃｒｃｔｍｎｅｒｎａｅｔｏｎｉｓ

Ｖｏ．２ＮＯ４１３．
Ａｐｉ２０ｒｌ０１
２１００年４月
文章编号：０１５６（０００ — ７９０１０ —０Ｘ２１）４０５ — ５
度阈值当作可变精度参数值。首先，出全部方案的成对比较表。然后，一部分方案的成对比较表中，用优给从利

粗糙集理论的使用方法与步骤详解

粗糙集理论的使用方法与步骤详解引言：粗糙集理论是一种用来处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它在数据分析和决策支持系统中得到了广泛的应用。

本文将详细介绍粗糙集理论的使用方法与步骤，帮助读者更好地理解和应用这一理论。

一、粗糙集理论概述粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它是一种基于近似和粗糙程度的数学理论。

粗糙集理论的核心思想是通过对属性间的关系进行分析，识别出数据集中的重要特征和规律。

它主要包括近似集、正域、决策表等概念。

二、粗糙集理论的使用方法1. 数据预处理在使用粗糙集理论之前，首先需要对原始数据进行预处理。

这包括数据清洗、数据变换和数据归一化等步骤，以确保数据的准确性和一致性。

2. 构建决策表决策表是粗糙集理论中的重要概念，它由属性和决策构成。

构建决策表时，需要确定属性集和决策集，并将其表示为一个矩阵。

属性集包括原始数据中的各个属性，而决策集则是属性的决策结果。

3. 确定正域正域是指满足某一条件的样本集合，它是粗糙集理论中的关键概念。

通过对决策表进行分析，可以确定正域，即满足给定条件的样本集合。

正域的确定可以通过计算属性的约简度或者使用启发式算法等方法。

4. 近似集的计算近似集是粗糙集理论中的核心概念，它是指属性集在正域中的近似表示。

通过计算属性集在正域中的近似集，可以确定属性之间的关系和重要程度。

近似集的计算可以使用不同的算法，如基于粒计算、基于覆盖算法等。

5. 属性约简属性约简是粗糙集理论中的一个重要问题，它是指从属性集中选择出最小的子集，保持属性集在正域中的近似表示不变。

属性约简的目标是减少属性集的复杂性，提高数据分析和决策的效率。

属性约简可以通过计算属性的重要度、使用启发式算法或者遗传算法等方法实现。

6. 决策规则的提取决策规则是粗糙集理论中的重要结果，它是从决策表中提取出来的一组条件和决策的组合。

决策规则可以帮助我们理解数据集中的规律和特征，从而做出更好的决策。

基于粗糙集证券投资决策的模糊综合评价方法

＝ｕ，是属性。的值域；：Ａ— 是一个信息函数，ｆＵ× 它为每个对象的每个属性赋予一个信息值．知识表达系统也称为信息系统．通常也用Ｓ＝（Ａ来代替Ｓ＝（Ａ，．，），，知识表达系统的数据以关系的形式表示．Ａ＝ＣｕＤ，，当ＣＯＤ≠ Ｃ称为条件属性集，Ｄ称为决策属性集．具有条件属性和决策属性的
属性约简是粗糙集理论的核心内容之一．属性约简就是在保持知识库分类能力不变条件下，删除其中
不相关或不重要的属性．约简通常有两种方法：种基于不可区分关系的代数方法，一即根据约简和核的定义运算 … ；一种是基于粗糙逻辑运算的方法，即根据区分矩阵和区分函数进行逻辑运算．
风险投资决策评价模型，并进行了实例分析．结果表明所建模型是可行且有效性的，对投资者有效地规避风险、提高投资决策能力具有现实指导意义．关键词：粗糙集；证券投资；模糊综合评价
中图分类号：１９Ｃ１０５；８文献标识码：Ａ文章编号：６３—１２２０）１— ０８一４１７６Ｘ（０７００２ｏ
２多目标多因素模糊综合评价模型建立步骤
（）１确定评价因素集Ｃ＝｛ｃ，３…，；２确定评价对象的目标集Ｕ＝｛ｓ，３…，；ｃ，ｃ，ｃ｝（）ｓ，ｓ，ｓ｝ｉ（）（）建立评价矩阵Ｒ＝（ … ×ｃ一［，］Ｒ（。）＝ｒｒ是评价目标Ｓ在上的属性值；４建３ｒ）０１，Ｓ，
‘
基金项目：国家自然科学基金项目（０７０１、７５１０）安徽省教育厅科研基金项目（０５ｊ０）２０ｋ２８资助．

粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用

粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用引言：粗糙集理论是一种用于处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它在数据挖掘、模式识别和决策分析等领域中得到了广泛的应用。

在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个重要的问题，它能够帮助我们识别出对决策结果具有重要影响的属性，从而提高决策的准确性和可靠性。

本文将介绍一种基于粗糙集理论的属性重要性评估方法，并探讨其在实际应用中的价值。

一、粗糙集理论概述粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它是一种处理不确定性和模糊性问题的数学工具。

粗糙集理论通过将对象的属性进行划分，将属性值之间的差异进行模糊化处理，从而实现对不完备和不精确数据的分析和决策。

粗糙集理论的核心思想是近似和约简，即通过近似的方法对数据进行简化和压缩，从而提取出最重要的信息。

二、属性重要性评估方法在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个关键问题。

属性重要性评估的目标是确定哪些属性对决策结果的影响最大，从而帮助我们进行决策和分析。

常用的属性重要性评估方法有正域、核和约简等方法。

1. 正域方法正域方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过计算属性在正域中的覆盖度来评估属性的重要性。

正域是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的属性取值，它反映了属性对决策结果的贡献程度。

正域方法的优点是简单直观，容易理解和计算，但它没有考虑属性之间的依赖关系。

2. 核方法核方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过计算属性在核中的约简度来评估属性的重要性。

核是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的最小属性集合，它反映了属性对决策结果的决定性影响。

核方法考虑了属性之间的依赖关系，能够更准确地评估属性的重要性，但计算复杂度较高。

3. 约简方法约简方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过对属性集合进行约简，得到一个最小的属性子集，从而实现对属性的重要性评估。

约简方法的优点是能够同时考虑属性之间的依赖关系和决策结果的覆盖度，能够更全面地评估属性的重要性。

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摘要：粗糙集理论是处理不精确、不准确数据的有效方法但是通过粗糙集方法获得的决策规则对于不完整的信系统和随机数据也是不确定的本文描述了・个用于决策规贝的可靠－ｆ建评价方法。该方法独立于任伺Ｊ专用引申规则方法，并且参数能够被
Ｒｅｕｅｔｅｉｆｒａｉｎｓｓｅｎａｔａｐｅ８ｄｃｈｎｏｍｔｏｙｔｍａｄｄｅｌｗｉｈｓｍｌａｄ ’ａｏｅａｓｈｙａｅｎｏｓｓｅ．Ａｏｐｆｎ８ｌｎｅｂｃｕｅｔｅｒｉｃｎｉｔｎｔｒｇｕｏｄｃｓｏｒｌｓａｆｌｏｉｏｔｉｅ．Ｔｈｃｎｓｓｅｔｅｉｉｎｕｅｓｏｌｗｓｓｂａｎｄｅｏｉｔｎｄｃｓｏｕｅｒ：ｅｉｉｎｒｌｓａｅ
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基于粗糙集的决策规则可靠，评估方法Ｉ生
李一强 ’ 吕宁
（．１中国寰球工程公司，北京１０２；００９北京土人景观与建筑规划设计研究院，北京１０８）０００
中图分类号：Ｂ１Ｔ１５
文献标识码：Ａ
文章编号：０８９５（０１Ｏ５０２－３１０ —２Ｘ２１） — １３０
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ｉｄｉａｏｓａｅｐｒｐｏｅｎｔｉｐｅ．ｅｅａｕｔｎｅｕｌｓｎｃｔｒｒｏｓｄｉｓｐａｒＴｈｖｌａｉｇｒｓｔｈ
Ｔｈｅｉｃｎｉｔｎｅｉｉｎｒｌｓａｅｏｓｓｅｔｃｓｏｅ：ｎｄｕｒ
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