安徽省阜阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省阜阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·威海) 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）计算a2b•a的结果是（）
A . a3b
B . 2a2b
C . a2b2
D . a2b
3. （2分） (2018八上·黔南期末) 下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·镇江) 0.000182用科学记数法表示应为（）
A . 0182×10﹣3
B . 1.82×10﹣4
C . 1.82×10﹣5
D . 18.2×10﹣4
5. （2分）(2017·罗平模拟) 如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）
A . 30°
B . 40°
C . 60°
D . 70°
6. （2分）已知a+b=5，ab=2，则（a﹣b）2的值为（）
A . 21
B . 25
C . 17
D . 13
7. （2分）(2018·宁波) 已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
8. （2分）(2017·徐州模拟) 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC，其面积等于 cm2 ，则这个方格纸的面积等于（）
A . 16cm2
B . 20cm2
C . 21cm2
D . 24cm2
9. （2分）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图,H是△ABC的高AD,BE的交点,且DH=DC,则下列结论:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD 中,正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）分解因式x3﹣xy2的结果是________
12. （1分）(2017·磴口模拟) 当x=________时，分式的值为0．
13. （1分） (2017七下·揭西期中) 若4x2-mx＋25是完全平方式，则m=________。
14. （1分）(2019·莆田模拟) 如图，含30°的直角三角板ABC（其中∠ABC＝90°）的三个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且斜边AC经过原点O ，则直角三角板ABC的面积为________．
15. （1分） (2018九上·渝中开学考) 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是________.
16. （1分） (2017八上·上城期中) 等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是________．
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （5分） (2017八下·临泽期末) 解分式方程：
18. （5分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.
求证：△ABC≌△FDE.
19. （10分）(2012·无锡) 计算：
（1）
（2） 3（x2+2）﹣3（x+1）（x﹣1）
20. （5分） (2017八下·遂宁期末) 先化简再求值：，其中
21. （5分） (2019八上·利辛月考) 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D，BE平分∠ABC．∠A=30°，∠ACB=126°。
求∠DBE的度数。
22. （5分） (2015八上·武汉期中) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA 的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．
23. （10分） (2017八下·临泽期末) 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）
求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）
若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
24. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．
（1）求CE的长；
（2）求cos∠CDE的值．
25. （10分） (2018九上·皇姑期末) 在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.
（1）如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为________；
（2）如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
求证：≌ ；________
直接写出线段DH的长度为________.
（3）如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17、答案：略
18-1、
19、答案：略20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a104．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±16．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．139．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣310．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是．（写一个符合条件的即可）12．分解因式：3xy2+6xy+3x=．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=度．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x 个，则可列方程．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）～学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【解答】解：根据轴对称图形的性质得出：只有“吉”是轴对称图形．故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，难度一般．2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：156纳米=0.000000156米=1.56×10﹣7米；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a10【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a12，故本选项错误；B、结果是a，故本选项错误；C、结果是9a2﹣6ab+b2，故本选项错误；D、结果是﹣a10，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法的应用，能熟记法则是解此题的关键．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵=0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线的性质得到DC=DE，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故选：D．【点评】本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x+y=﹣4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（﹣4）2﹣2×2=12，故选C．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．9．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣3【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2x+2=2x﹣2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解，故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD=2.5．∵DC=CE﹣DE，DE=1.7cm，∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm故选：A．【点评】本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是3．（写一个符合条件的即可）【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三边关系定理为：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边，根据定理求出第三边的范围，只要写出符合的一个即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：设第三边为x，∵三角形两边长是5和6，∴根据三角形三边关系定理得出：6﹣5＜x＜6+5，∴1＜x＜11，∴第三边的长可以为3，故答案为：3．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边．12．分解因式：3xy2+6xy+3x=2x（y+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3x（y2+2y+1）=2x（y+1）2，故答案为：2x（y+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为1．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=2，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=2，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=60度．【考点】等边三角形的性质．【分析】由已知条件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代换求出结论．【解答】解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°∴△ABD≌△CAE，∴∠ACE=∠BAD，∵∠BAD+∠DAC=60°∴∠CAD+∠ACE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°，∠CAD+∠ACE=∠DFC，∴∠DFC=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了等边三角形的性质；会利用全等求解角相等，能够运用等效代换解决一些简单的问题．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为（3，7）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．【解答】解：点A（﹣3，7）关于y轴对称的点B的坐标是：（3，7）．故答案为：（3，7）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x个，则可列方程=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工120个零件的时间=乙加工100个零件的时间．【解答】解：设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工（x﹣5）个零件，甲加工120个零件的时间为：，乙加工100个零件的时间为：．所列方程为：=．故答案是：=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上①②③④．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】①由等边三角形的性质得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可证出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，即可得到DC=AE；③由ASA证明△ABP≌△DBQ，得出对应边相等BP=BQ，即可得出△BPQ为等边三角形；④推出△BPQ是等边三角形，得到∠PBQ=60°，根据平行线的性质即可得到PQ∥AC．【解答】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正确；∵△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∴②正确；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等边三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正确．故答案为①②③④．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质，平行线的判定和性质，此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，找准全等的三角形．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．【考点】平方差公式；完全平方公式；解分式方程．【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2=﹣2y2+2xy；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得：2=x﹣1﹣2，解得：x=5，检验：当x=5时，2（x﹣1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解为x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算和解分式方程的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意运算顺序和解方程步骤．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．【考点】分式的化简求值；因式分解-分组分解法．【分析】（1）首先把第二个分式的分母分解因式，转化为乘法运算，则可以化简，然后代入代数式计算即可；（2）首先把前三项分成一组，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=•=，当a=4时，原式==；（2）原式=（y+1）2﹣x2=（y+1+x）（y+1﹣x）．【点评】本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．（2）由点位置直接写出坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）．【点评】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换、要求会画对称图形、由点正确写出点的坐标，正确理解题意是解题的关键．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】作∠AOB的平分线和PQ的垂直平分线，则它们的交点即为M点．【解答】解：如图，点M为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”是解本题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，进而得到∠BAM=∠CAN，再利用SAS可证明△BAM≌△CAN，继而得出结论；（2）也可以通过证明△BAM≌△CAN，得出结论，和（1）的思路完全一样．【解答】（1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∠B=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°；（2）解：结论∠ACN=60°仍成立．如图，理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是仔细观察图形，找到全等的条件，利用全等的性质证明结论．。
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）A . 型无理数B . 型无理数C . 型无理数D . 型无理数2. （2分） (2019八下·杭州期中) 三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12B . 6C .D . 6或3. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A . 2B . 8C . 3D . 24. （2分）(2017·河南模拟) 估计2 ﹣1的值介于（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间5. （2分）(2019·陕西模拟) 若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数（）A . 有最大值B . 有最大值﹣C . 有最小值D . 有最小值﹣6. （2分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A . （4，5）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （5，4）7. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 3B . 12C . 6D .9. （2分） 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4B .C . -D .10. （2分）已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）度．A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 加权平均数12. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 5215. （2分） (2018八下·桐梓月考) 将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= ；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为（）A . 2B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共13分)16. （1分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=________．17. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是________．18. （3分） (2016八上·靖远期中) 有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣ x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是________；图象在第一、二、四象限的是________19. （1分）(2019·咸宁模拟) 直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为________．20. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．21. （6分）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是________；（2）利用上述规律直接写出27＝________；（3）杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与________的积．（4）由此你可以写出115＝________．（5）由第________行可写出118＝________．三、解答题 (共8题；共90分)22. （20分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．23. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．24. （5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25. （15分）(2017·启东模拟) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？26. （5分） (2017七下·枝江期中) 李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？27. （10分） (2019八下·陕西期末) 暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：成人票和学生票都打九折.我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？28. （10分）(2017·陕西) 如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．29. （20分） (2020九上·无锡月考) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共13分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省阜阳市数学八年级上学期期末联考试卷
安徽省阜阳市数学八年级上学期期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九下·龙江期中) 下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八下·硚口月考) 计算（-3 ）2的正确结果为（）A .B . 6C . 18D .【考点】3. （2分） (2020八下·建平期末) 若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A . 不变B . 是原来的3倍C . 是原来的D . 是原来的【考点】4. （2分） (2020八下·湖北期末) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－3B . x≠3C . x≥0D . x≠－3【考点】5. （2分）下列各组数不能组成三角形的是（）A . ，2，1B . 5，7，12C . 3，4，5D . 0.7，2.4，2.5【考点】6. （2分）(2017·重庆) 估计 +1的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间【考点】7. （2分）下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（）①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤x²+1-xA . ①②B . ①③C . ②③D . ①⑤【考点】8. （2分） (2020八上·洛川期末) 如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对【考点】9. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上【考点】10. （2分）高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正确的是（）A . =B . = +5C . =D . =【考点】11. （2分） (2020七上·仪征月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）A . 点CB . 点DC . 点AD . 点B【考点】12. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知分式方程 =1的解是非负数，则m的值是（）A . m≤﹣1B . m≤﹣1且m≠﹣2C . m≥﹣1D . m≥﹣1且m≠2【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．【考点】14. （1分）(2017·江东模拟) 若分式的值为0，则x的值等于________．【考点】15. （1分） (2020八上·无锡期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝________.【考点】16. （1分） (2016八上·海门期末) 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于________cm．【考点】17. （1分） (2019八上·荣昌期末) 已知：如图，是的边上的中线， .中线 .则的取值范围是________【考点】18. （1分）(2018·平南模拟) 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．【考点】三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）(2017·茂县模拟) 化简计算（1）计算：﹣（﹣1）0﹣2cos30°（2）解方程： + =2．【考点】20. （10分） (2017七上·乐清期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 进行平移，得到△ ，使点与对应，请在网格中画出△（2）线段与线段的位置关系是：________；(填“平行”或“相交”)（3）求出△ 的面积．【考点】21. （10分） (2019九上·福鼎开学考) 先化简，再求值：，其中a＝．【考点】22. （10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）证明：BE=CF；（2）如果AB=16，AC=10，求AE的长．【考点】23. （10分）(2015·宁波) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】24. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B 点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．【考点】25. （10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；（2）若每块小矩形的面积为10cm2 ，四个正方形的面积和为58cm2 ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【考点】26. （15分） (2020八上·大庆月考) 如图（a），直线l1：y＝kx+b经过点A、B ， OA＝OB＝3，直线12：y ＝ x﹣2交y轴于点C ，且与直线l1交于点D ，连接OD ．（1）求直线11的表达式；（2）求△OCD的面积；（3）如图（b），点P是直线11上的一动点；连接CP交线段OD于点E ，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：解析：答案：9-1、考点：解析：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第21 页共21 页。
阜阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
阜阳市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·淮北期末) 下列四个实数中，是无理数的是（）A . 1.010010001B .C . 3.14D .2. （2分）(2020·绥化) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·徐州) 定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b=，当a＜b时，a※b=，若※，则x的值为（）A .B .C .D . 以上答案均不正确4. （2分） (2018八下·花都期末) 如果有意义，那么实数x的取值范围是（）A . x≥2B . x≤2C . x＞2D . x＜25. （2分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A . 5cmB . 6cmC . 11cmD . 16cm6. （2分）下列命题中，是真命题是（）A . 等腰三角形两腰上的高相等B . 面积相等的两个三角形全等C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D . 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等7. （2分） (2016八上·抚顺期中) 如图所示，三角形纸片中，有一个角为60°，剪去这个角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°8. （2分）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE，BF，CG，DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2019·南沙模拟) 如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OBA=90°，斜边OA在x 轴正半轴上，且OA=2，将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，将Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019 ，则点B2019的坐标为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·锦江模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝1，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转60°，得正方形AB′C′D′，则线段AC扫过的面积为（）A . πB . πC . πD . π二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·顺义期末) 25的平方根是________ .12. （1分） (2017九上·衡阳期末) 化简： ________；13. （1分）在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出________环的成绩。
安徽省阜阳市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3＝a2
B．（ ）0＝0
D．
C．（a2）3＝a5
D．（ ）﹣2＝
3．（3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
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（2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并 以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2＝C2B2．
20．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 在边 AB 上，使 DB＝BC，过点 D 作 EF⊥AC，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F．
A．17
B．15
C．13
D．13 或 17
4．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C 的度数
为（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
5．（3 分）如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法
证明△ABC≌△DEF（ ）
＝
．
17．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
，在﹣2，0，1，2 四个数中选一个合
适的代入求值． 18．（6 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C 的度数．
19．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格 线的交点）．
（1）请画；
2019-2020学年安徽省阜阳市临泉县八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省阜阳市临泉县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）3．（4分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（）A．x B．x＜C．x＞3D．x＜36．（4分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B．﹣C．0D．7．（4分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．88．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．（4分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）12．（5分）已知一次函数y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．13．（5分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是°．14．（5分）在平面直角坐标系中，若点A（0，4），B（3，0），则AB＝5．请在x轴上找一点C，使△ABC是以AB 为腰的等腰三角形，点C的坐标为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣4），B（1，﹣2）两点．求这个一次函数的解析式．16．（8分）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，D是AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，求证：DE＝EF．18．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）作出△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）作出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，使点C的对应点为C2（﹣2，﹣3）．（3）写出直线l的函数解析式为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③AB∥DE；④BE＝CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．解：我写的真命题是：已知：；求证：．（注：不能只填序号）证明如下：20．（10分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点．试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明．六、（本题满分12分）21．（12分）已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．七、（本题满分12分）22．（12分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）x+60x售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．2019-2020学年安徽省阜阳市临泉县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣1，x2+1）在第二象限．故选：B．2．【解答】解：由点A（2，1）平移后A1（﹣2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标（﹣1，0）．故选：C．3．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误，战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误，故选：B．5．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象过A（0，3），∴b＝3，∴函数解析式为y＝﹣2x+3，当y＝0时，x＝，∴B（，0），∴不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞，故选：A．6．【解答】解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．故选：A．7．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．8．【解答】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝70°∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70°﹣30°＝40°∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD＝80°∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70°故选：C．9．【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°，∴∠ACB＝75°，在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°，∴∠AED＝145°﹣30°＝115°，∵a∥b，∴∠AED＝∠2+∠ACB，∴∠2＝115°﹣75°＝40°，故选：C．10．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．【解答】解：∵∠A＝∠A，AD＝AE，∴可以添加AB＝AC，此时满足SAS；添加条件∠ADC＝∠AEB，此时满足ASA；添加条件∠ABE＝∠ACD，此时满足AAS，故答案为AB＝AC或∠ADC＝∠AEB或∠ABE＝∠ACD；12．【解答】解：y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，∴k+2＜0，∴k＜﹣2；故答案为：k＜﹣2；13．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣50°）÷2＝65°∵DE为AB的中垂线∴AD＝BD∴∠ABD＝∠A＝50°∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故填15．14．【解答】解：如图，当BA＝BC时，C′（﹣2，0），C″（8，0），当AB＝AC时，C（﹣3，0），故答案为（﹣3，0）或（﹣2，0）或（8，0）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，把A（0，﹣4），B（1，﹣2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为＝2x﹣4．16．【解答】解：∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，∵∠CPD＝∠BPE，∴∠CDE＝∠CBE＝66°．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【解答】解：∵点E是AC中点，∴AE＝EC，∵CF∥AB，∴∠A＝∠ECF，且AE＝EC，∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF（SAS）∴DE＝EF．18．【解答】解：（1）如图，△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1，C1（﹣1，1）；（2）如图即为△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，使点C的对应点为C2（﹣2，﹣3）；（3）直线l的函数解析式为y＝﹣x．故答案为y＝﹣x．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【解答】解：我写的真命题是：已知：①②④；求证：③证明如下：∵BE＝FC，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝FE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE．故答案为①②④；③．20．【解答】解：DC＝2BD，理由是：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝30°，∵∠B＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴AD＝2BD，∴DC＝2BD．六、（本题满分12分）21．【解答】解：（1）联立两函数解析式可得方程组，解得：，∴点A的坐标为（1，﹣3）；（2）当y1＝0时，﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，∴B（﹣2，0），当y2＝0时，x﹣4＝0，解得：x＝4，∴C（4，0），∴CB＝6，∴△ABC的面积为：6×3＝9；（3）由图象可得：y1≤y2时x的取值范围是x≥1．七、（本题满分12分）22．【解答】解：（1）依题意可得方程：＝，解得x＝60，经检验x＝60是方程的根，∴x+60＝120元，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；（2）∵销售甲种商品为a件（a≥30），∴销售乙种商品为（50﹣a）件，根据题意得：w＝（200﹣120）a+（100﹣60）（50﹣a）＝40a+2000（a≥30），∵40＞0，∴w的值随a值的增大而增大，∴当a＝30时，w最小值＝40×30+2000＝3200（元）．八、（本题满分14分）23．【解答】解：（1）判断：EN与MF相等（或EN＝MF），点F在直线NE上，（2）成立．连接DF，NF，证明△DBM和△DFN全等（AAS），∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC．又∵D，E，F是三边的中点，∴EF＝DF＝BF．∵∠BDM+∠MDF＝60°，∠FDN+∠MDF＝60°，∴∠BDM＝∠FDN，在△DBM和△DFN中，，∴△DBM≌△DFN，∴BM＝FN，∠DFN＝∠FDB＝60°，∴NF∥BD，∵E，F分别为边AC，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BD，∴F在直线NE上，∵BF＝EF，∴MF＝EN．（3）如图③，MF与EN相等的结论仍然成立（或MF＝NE成立）．连接DF、DE，由（2）知DE＝DF，∠NDE＝∠FDM，DN＝DM，在△DNE和△DMF中，∴△DNE≌△DMF，∴MF＝NE．。
安徽省阜阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省阜阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·汇川模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （1分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列多项式中能用公式法分解因式的是（）A . x2+4B . x2+2xy+4y2C . x2﹣x+D . x2﹣4y4. （1分）若分式的值为0，则x的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 25. （1分）若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是（）A . 9B . 10C . 11D . 126. （1分）(2015·湖州) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）A . CD+DF=4B . CD﹣DF=2 ﹣3C . BC+AB=2 +4D . BC﹣AB=27. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （1分） (2015九上·海南期中) 如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）A . 甲和丙B . 丙和乙C . 只有甲D . 只有丙9. （1分） (2016八上·蕲春期中) 如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC=AF②∠FAB=∠EAB③∠FAC=∠BAE④若∠C=50°，则∠BFE=80°其中错误结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分） (2019九上·瑞安月考) “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分） (2018八上·兰州期末) 已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q（）在（）A . y轴的左边，x轴的上方B . y轴的右边，x轴的上方C . y轴的左边，x轴的下方D . y轴的右边，x轴的下方2. （4分） (2018八下·乐清期末) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A . 8<BC<10B . 2<BC<18C . 1<BC<8D . 1<BC<93. （4分）(2018·秀洲模拟) 某个不等式的解集在数轴上如图所示，这个不等式可以是（）A . 2x-1≤3B . 2x-1＜3C . 2x-1≥3D . 2x-1＞34. （4分）(2014·南通) 已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限5. （4分）(2017·商河模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大6. （4分） (2017八上·官渡期末) 如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （4分） (2017九上·松北期末) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= ，那么AC边的长是（）A . 6B . 2C . 3D . 28. （4分） (2019八上·九龙坡期中) 如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （4分）(2018·重庆模拟) 若不等式组无解，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m≥3D . m≤310. （4分）某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A . 450a元B . 225a元C . 150a元D . 300a元11. （4分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .12. （4分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A . M处B . N处C . P处D . Q处二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）(2017·无棣模拟) 已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为________．14. （4分）若a<b，则a－b________0；若a－b>a，则b________0.15. （4分）(2017·潍坊模拟) 如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于________．16. （4分） (2018八上·前郭期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是________.17. （4分） (2019九上·慈溪期中) 过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为________.18. （4分） (2018八上·孝感月考) 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是________三、解答题(8小题，共78分) (共8题；共78分)19. （8分） (2015七下·威远期中) 解不等式组，并写出整数解．20. （8.0分） (2020八上·邳州期末) 已知一次函数的图像经过点 .（1）求的值；（2）在图中画出这个函数的图像；（3）若该图像与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积..21. （8分） (2018八上·东台月考) 已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．22. （10.0分） (2017七下·嘉祥期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23. （8分）(2019·宝鸡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完.货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：型号甲乙每辆每天运输量（吨）53每辆每天租金（元）400300（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金.24. （10分） (2017八上·罗庄期末) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD 的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）求BD的长度．25. （12分） (2019八上·兴化月考) 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：（1）分别求出，关于x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？26. （14.0分） (2017九下·无锡期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，），点D 与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—D—B—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时①t为何值时，⊙P与y轴相切？②在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？参考答案一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(8小题，共78分) (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·大同期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±44. （2分） (2018九上·平定月考) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（）A . 2B . 5C . 2或 5D . 3或45. （2分） (2019八下·江阴月考) 如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 扩大4倍6. （2分）按下列条件不能作出惟一三角形的是（）A . 已知两角夹边B . 已知两边夹角C . 已知两边及一边的对角D . 已知两角及其一角对边7. （2分）(2020·柳州) 甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（）A .B .C .D .8. （2分）下列定理中没有逆定理的是（）A . 内错角相等，两直线平行B . 直角三角形中，两锐角互余C . 等腰三角形两底角相等D . 相反数的绝对值相等二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）当x________时，分式有意义．10. （1分） (2017八下·民勤期末) 某种细菌病毒的直径为米，米用科学记数法表示为________米.11. （1分）(2019·金乡模拟) 刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为________．（参考数据：sinl5°＝0.26）12. （1分） (2020七上·长宁期末) 计算: ________.13. （1分）(2020·玉林模拟) 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为________．14. （1分） (2020八下·大化期末) 已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边，则________.三、解答题 (共9题；共78分)15. （10分） (2019七下·东台期中) 把下列各式因式分解（1）（2）16. （10分）计算：（1）（2）．17. （10分） (2018八上·沁阳期末)（1）分解因式： .（2）计算：18. （5分） (2019八下·岐山期末) 当x为何值时，分式的值比分式的值大2？19. （13分） (2019八上·盘龙镇月考) 按要求作答（1）不用画图，请直接写出三角形ABC关于 x轴对称的图形三角形A1B1C1的三个顶点的坐标A1________ B1________C1 ________（2）请画出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’(其中A’、B’、C’别是A、 B 、C 的对应点，不写作法)（3）求三角形ABC的面积20. （10分） (2020八上·侯马期末) 对下列代数式分解因式（1） n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21. （5分）(2018·牡丹江模拟) 在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．22. （5分） (2018七上·襄州期末) 在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？23. （10分）如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．（1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．（2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52cm2？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共78分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2020-2021学年阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果点A(m+3,m+1)在x轴上，则点A的坐标为()A. (0,2)B. (0,−2)C. (2,0)D. (4,0)2.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−4,−1)，B(1,1)，C(−1,4)，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (2,2)，(3,4)，(1,7)B. (−2,2)，(4,3)，(1,7)C. (−2,2)，(3,4)，(1,7)D. (2,−2)，(4,3)，(1,7)3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是()A. |y|=xB. y=±√x−1C.年份x19992010人口数y(亿)12.5213.71D.5.在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x<k1x+b的解为()A. x>−1B. x<−2C. x<−1D. 无法确定6.用三个不等式a>b，c>d，a+c>b+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 37.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是()A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 3cm，4cm，12cmD. 4cm，5cm，6cm8.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80°，则∠C的度数是()A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°9.如图，将含有30°角的三角尺和直尺摆放在一起，若∠1=50°，则∠2的度数是()A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°10.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A. AB=DE，∠B=∠EB. AB=DE，AC=DCC. AB=DE，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB=DE，BC//EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______．12.一次函数y=kx+k的图象与函数y=|x−1|的图象有两个交点，则k的取值范围是______．13.如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的数量关系为______ ．14.已知抛物线y=(x−2)2，P是抛物线对称轴上的一个点，直线x=t分别与直线y=x、抛物线交于点A，B，若△ABP是等腰直角三角形，则t的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b(ab≠0)，在同一平面直角坐标系中．(1)若函数y1的图象过点(−1,0)，函数y2的图象过点(1,2)，求a，b的值；(2)若函数y2的图象经过y1的顶点．①求证：2a+b=0；②当1<x<3时，比较y1，y2的大小．216.如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由．17.已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，求证：∠OBC=∠OCB．18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(−4,1)，点B的坐标为(−1,1)．(1)先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1；(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2.并计算C1C2的长．19.指出下列命题的条件和结论：(1)同号两数相乘，积为正；(2)等角的补角相等；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)四边形的内角和等于外角和．20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数(k≠0)的图象上的点B′处，CB′与y轴交于点D，已知DB′=2，y=kx∠ACB=30°．(1)求∠B′CO的度数；(k≠0)的函数表达式；(2)求反比例函数y=kx(k≠0)图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶(3)若Q是反比例函数y=kx点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A(2,b)，求a，b的值．22.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示．(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．(注：总成本=每吨的成本×生产数量)23.如图，在△ABC中，AC=AB，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B、C分别对应点D、E)，BD和CE交于点F．(1)求证：CE=BD；(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求BF的长．参考答案及解析1.答案：C解析：解：由A(m+3,m+1)在x轴上，得m+1=0，解得m=−1，∴m+3=−1+3=2，∴A(2,0)．故选：C．根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据有理数的加法，可得点A的横坐标．本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出a的值是解题的关键．2.答案：C解析：解：∵A(−4,−1)，B(1,1)，C(−1,4)，∴将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标是：(−4+2,−1+3)，(1+2,1+3)，(−1+2,4+3)，即：(−2,2,)(3,4)(1,7)，故选：C．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可得到答案．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的平移的变化规律．3.答案：A解析：本题考查轴对称图形、中心对称图形的概念，难度较小．沿某直线折叠直线两旁的部分能重合的图形为轴对称图形，中心对称图形指某图形绕某点旋转180°后能与自身重合的图形．A既是轴对称图形，又是中心对称图形；B，D只是轴对称图形；C只是中心对称图形，故此题选A．4.答案：C解析：解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以C正确．故选：C．根据函数的意义即可求出答案．此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5.答案：C解析：解：∵直线y=k2x和直线k1x+b的交点坐标为(−1,−2)，∴当x<−1时，k2x<k1x+b．故选：C．几何函数图象，写出直线y=k2x在直线k1x+b下方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6.答案：B解析：解：根据题意可知：一共有三种命题组合方式：①如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.是真命题．②如果a>b，a+c>d+d，那么c>d.是假命题．③如果c>d，a+c>b+d，那么a>b.是假命题．故选：B．根据题意得出三个命题，由不等式的性质再判断真假即可．本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.答案：D解析：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4<12，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5>6，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.答案：C解析：本题考查了三角形的内角和定理，正确解方程组是关键．已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80°以及三个角的和是180°，三个式子组成方程组即可求解．解：根据题意得：{∠A +∠C =2∠B∠C −∠A =80°∠A +∠B +∠C =180°，解得：{∠A =20°∠B =60°∠C =100°．故选：C ．9.答案：A解析：解：∵AD//BC ，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠3=∠2+30°，∴∠2=20°，故选：A ．根据平行线的性质可以得到∠1=∠3，再根据∠3=∠2+30°，即可得到∠2的度数．本题考查平行线的性质、三角形内角和外角的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.答案：C解析：解：A 、已知CB =CE ，再加上条件AB =DE ，∠B =∠E ，可利用SAS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；B 、已知CB =CE ，再加上条件BC =DE ，AC =DC 可利用SSS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；C 、已知CB =CE ，再加上条件AB =DE ，∠A =∠D 不能证明△ABC≌△DEC ，故此选项符合题意； D 、已知CB =CE ，再加上条∠A =∠D ，∠B =∠E 可利用AAS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；故选：C ．根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可得到答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.答案：BC =EF(答案不唯一)解析：解：添加条件：BC =EF ；理由如下：∵BC//EF ，∴∠B =∠E ，在△ABC 和△DEF 中，{AB =DE∠B =∠E BC =EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)；故答案为：BC =EF(答案不唯一)由平行线的性质得出∠B =∠E ，由SAS 即可得出△ABC≌△DEF ．本题考查了全等三角形的判定以及平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 12.答案：0<k <1解析：解：由题意可知：y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，如图所示，当k <0时，此时直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象交点不多于1个，∴k >0，由于直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象有两个交点，∴直线y =kx +k 不能与y =x −1平行，∴k <1，∴0<k <1，故答案为：0<k <1由题意可知：y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，由于直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象有两个交点，结合图象即可求出k 的范围．本题考查一次函数的综合问题，解题的关键是y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，然后利用数形结合的思想求出k 的范围，本题属于中等题型．13.答案：∠1+∠2−32∠A =90°解析：解：∵BD 、CE 为△ABC 的两条角平分线，∴∠ABD =12∠ABC ，∠ACE =12∠ACB ，∵∠1=∠ACE +∠A ，∠2=∠ABD +∠A∴∠1+∠2=∠ACE +∠A +∠ABD +∠A=12∠ACB +12∠ACB +12∠A +32∠A=90°+32∠A 故答案为：∠1+∠2−32∠A =90°． 先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A 的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A 的度数关系．本题考查了三角形的内角和等于180°、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题．三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和．14.答案：0或3或2±√2或3±√3或7±√172 解析：解：由题意A(t,t)，P(2,m)B[t ，(t −2)2]，当点A 或B 是直角顶点时，|2−t|=|t −(t −2)2|，解得t =3±√15或2±√2，当点P 是直角顶点时，|t −(t −2)2|=2⋅|2−t|，解得t =7±√172或0或3， 综上所述，满足条件的t 的值为0或3或2±√2或3±√15或7±√172． 故答案为0或3或2±√2或3±√15或7±√172． 首先求出抛物线与直线y =x 的交点坐标，再分四种情形列出方程即可解决问题．本题考查二次函数的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形的性质、一元二次方程等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 15.答案：解：(1)由题意得：{0=a −b 2=a +b ，解得：{a =1b =1， 故a =1，b =1；(2)①证明：∵y 1=ax 2+bx =a(x +b 2a )2−b 24a ， ∴函数y 1的顶点为(−b2a ,−b 24a )，∵函数y 2的图象经过y 1的顶点，∴−b 24a =a(−b 2a )+b ，即b =−b 22a ，∵ab ≠0，∴−b =2a ，∴2a +b =0；②∵b=−2a，∴y1=ax2−2ax=ax(x−2)，y2=ax−2a，∴y1−y2=a(x−2)(x−1)，∵1<x<32，∴x−2<0，x−1>0，(x−2)(x−1)<0．当a>0时，a(x−2)(x−1)<0，y1<y2；当a<0时，a(x−2)(x−1)>0，y1>y2．解析：(1)结合点的坐标利用待定系数法即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)①将函数y1的解析式配方，即可找出其顶点坐标，将顶点坐标代入函数y2的解析式中，即可得出a、b的关系，再根据ab≠0，整理变形后即可得出结论；②由①中的结论，用a表示出b，两函数解析式作差，即可得出y1−y2=a(x−2)(x−1)，根据x的取值范围可得出(x−2)(x−1)<0，分a>0或a<0两种情况考虑，即可得出结论．本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是：(1)结合点的坐标利用待定系数法求出函数系数；(2)①函数y1的顶点坐标代入y2中，找出a、b间的关系；②分a>0或a<0两种情况考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题时，利用配方法找出函数y1的顶点坐标，再代入y2中找出a、b间的关系是关键．16.答案：解：BF=CE，理由如下：∵△ABE≌△ACF，∴AB=AC，AE=AF，∴AB−AF=AC−AE，即BF=CE．解析：根据全等三角形的对应边相等得到AB=AC，AE=AF，结合图形计算，证明结论．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．17.答案：证明：在△ABC与△DCB中{AB=DC∠ABC=∠DCB BC=BC，∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠OBC=∠OCB解析：根据SAS推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质得出∠OBC=∠OCB．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABC≌△DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，等边对等角．18.答案：解：(1)如图，Rt△A1B1C1即为所求；(2)如图，Rt△A2B2C2即为所求，C1C2=√12+52=√26．解析：(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出C1C2的长度．本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算公式，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．19.答案：解：(1)该命题可以写成：如果同号两数相乘，那么积为正，所以命题的条件是同号两数相乘，结论是积为正；(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的补角，结论是相等；(3)该命题可以写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；(4)该命题可以写成：如果一个多边形是四边形，那么内角和等于外角和，所以命题的条件是四边形，结论是内角和等于外角和．解析：先把每个命题写成“如果…，那么…”的形式，再分别得出其条件和结论即可．本题主要考查命题的条件和结论，掌握把命题改写成“如果…，那么…”的形式是确定命题的条件和结论的方法是解题的关键．20.答案：解：(1)∵四边形ABCO是矩形，∴∠BCO=90°，∵∠ACB=∠ACB′=30°，∴∠B′CO =90°−60°=30°．(2)如图1中，作B′H ⊥x 轴于H ．∵∠DAC =∠DCA =∠DAB′=30°，∴AD =CD =2DB′=4，∴CB′=6，B′H =3，CH =3√3，CO =2√3， ∴OH =√3，∴B′(√3,3)， ∵反比例函数y =k x (k ≠0)的图象经过点B′，∴k =3√3，∴y =3√3x． (3)如图2中，作DQ//x 轴交y =3√3x 于Q(3√32,2)，以DQ 为边构造平行四边形可得P 1(−√32,0)，P 2(−7√32,0)；如图3中，作CQ′//OA 交y =3√3x于Q′(−2√3,−32)，以CQ′为边构造平行四边形可得P 3(0,72)，P 4(0,12)；如图4中，当Q″(−3√32,−2)，以CQ″为边构造平行四边形可得P5(√32,0)，综上所述，满足条件的点P坐标为P1(−√32,0)，P2(−7√32,0)，P3(0,72)，P4(0,12)，P5(√32,0)．解析：(1)根据∠B′CO=90°−∠BCB′即可解决问题；(2)求出点B′的坐标即可解决问题；(3)分五种情形，分别画出图形解决问题即可；本题考查反比例函数综合题、矩形的性质、翻折变换、直角三角形30度角性质、平行四边形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．21.答案：解：把A(2,b)代入y=2x得b=2×2=4，则A点坐标为(2,4)，把A(2,4)代入y=ax2+3得4a+3=4，解得a=14．解析：根据抛物线与一次函数图象的交点满足两个函数解析式，可先把A(2,b)代入y=2x中计算出b 的值，从而确定A点坐标，然后把A点坐标代入y=ax2+3可求出a的值．主要考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，当a>0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．也考查了抛物线与直线的交点问题．22.答案：解：(1)设y与x的函数解析式为y=ax+b(a≠0)，函数的图象经过(10,10)和(50,6)两点，把它们代入其解析式得解得所以y关于x的函数解析式为y=(10≤x≤50).(2)由题意知=280，即x 2−110x+2800=0，解得x 1=40，x 2=70，由于10≤x≤50，所以x=40．答：当生产这种产品的总成本为280万元时，应生产这种产品40吨．解析：本题考查一次函数有关的问题，难度中等．23.答案：证明：(1)∵把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE∴△ABC≌△ADE∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC∴∠DAE+∠BAE=∠BAC+∠BAE∴∠DAB=∠EAC，∵AB=AC∴AD=AB=AC=AE∵∠DAB=∠EAC，AD=AB，AC=AE∴△AEC≌△ADB(SAS)∴CE=BD(2)∵四边形ADFC是平行四边形∴DF=AC，AC//BD∴∠ABD=∠BAC=45°∵AB=AD∴∠DBA=∠BDA=45°∴∠BAD=90°∴BD=√2AB=2√2∵DF=AC=AB=2∴BF=BD−DF=2√2−2解析：(1)由旋转的性质可得AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，由“SAS”可证△AEC≌△ADB，可得CE=BD；(2)由平行四边形的性质可得DF=AC，AC//BD，可得∠ABD=∠BAC=45°，可求∠BAD=90°，可得BD=√2AB=2√2，即可求BF的长．本题考查了旋转的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．。