五年级梯形的面积计算ppt课件
3（0平方分）米
6厘米 2厘米
7厘米 1（3平方厘）米 ;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练42
7分米
上底 高
下底
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练52
上底
高 下底
;.
16
上底
高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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上底
高 下底
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高 下底
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
上底
;.
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上底
高 下底
×高 ;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 2练92
上底 高
下底
;.
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上底 下底
;.
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上底 下底
;.
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上底
下底
;.
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下底
;.
34
下底
;.
35
下底
（4＋9.2 ）×5.5÷2 ＝13.2 ×5.5÷2 ＝72.6÷2 ＝36.3（平方厘米）
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练32
2、判断（对的打√，错的打×）
（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
×
（2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
×
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ ） √
上底 高
下底
上底 高
下底
×高 ×高
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练22
4厘米
3厘米
6厘米 (4+6) ×3÷2 ＝10 ×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米）
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练32
2米 4米
5米 1（4平方米）
8分米 1分米
10分米 9（平方分）米
6分米
;.
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下底
;.
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下底
;.
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下底
;.
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下底
上底
;.
40
下底
上底
×高
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练12
上底 高
下底 上底×高÷2 ＋ 下底× 高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练22
1、列式计算梯形的面积
3.2分米
5分米
6.8分米 （3.2＋6.8 ）×5÷2 ＝10 ×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米）
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高÷2 （2.8＋1.4）×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52（平方米）
2.8米 1.2米
答：横截面的面积是2.52平方米。
1.4米
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练52
;.
8
说明：哪个梯形大呢？ 上底
高 下底
;.
9
上底 高
下底
;.
10
上底 高
下底
上底 高
下底
通过实验可以看出： 两个 的梯形完都全可一以样拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
梯形的 上底＋下底 梯形的 高
一半
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练12
（4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（ ）
（5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ）
×
（6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ）
×
×
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练42
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面 的面积是多少平方米？
五年级数学上册 梯形的面积
全海 小学
;.
1
ZhuLin ห้องสมุดไป่ตู้rimary school
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米
5厘米
长方形的面积＝长×宽
＝5 ×3
＝15（平方厘米）
;.
2
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
4厘米
正方形的面积 ＝边长×边长 ＝4 ×4
＝16（平方厘米）
;.
3
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
4厘米
6厘米
平行四边形的面积＝底×高 ＝6 ×4
＝ 24(平方厘米）
;.
4
4厘米 6厘米
平行四边形的面积＝底×高
长方形的长等于 长方形的宽等于
平行四边形的底 平行四边形的高
因为 长方形的面积＝长×宽
所以 平行四边形的面积＝底×高
;.
5
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米
6厘米 三角形的面积＝底×高÷2
＝6 ×3 ÷2 ＝ 9(平方厘米）
;.
6
3厘米
三角形的面积＝底×高÷2
6厘米 两个 的三完角全形一都样可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底 三角形的高
因为 三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
一半
底×高÷2
;.
7
说明：梯形的面积怎么求呢？ 上底
高 下底
6厘米 2厘米
7厘米 1（3平方厘）米 ;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练42
7分米
上底 高
下底
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练52
上底
高 下底
;.
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上底
高 下底
;.
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高 下底
;.
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高 下底
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高 下底
;.
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高 下底
;.
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上底
高 下底
;.
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高 下底
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高 下底
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高 下底
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高 下底
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高 下底
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高 下底
上底
;.
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上底
高 下底
×高 ;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 2练92
上底 高
下底
;.
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上底 下底
;.
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上底 下底
;.
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上底
下底
;.
33
下底
;.
34
下底
;.
35
下底
（4＋9.2 ）×5.5÷2 ＝13.2 ×5.5÷2 ＝72.6÷2 ＝36.3（平方厘米）
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练32
2、判断（对的打√，错的打×）
（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
×
（2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
×
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ ） √
上底 高
下底
上底 高
下底
×高 ×高
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练22
4厘米
3厘米
6厘米 (4+6) ×3÷2 ＝10 ×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米）
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练32
2米 4米
5米 1（4平方米）
8分米 1分米
10分米 9（平方分）米
6分米
;.
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下底
;.
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下底
;.
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下底
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下底
上底
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下底
上底
×高
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练12
上底 高
下底 上底×高÷2 ＋ 下底× 高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练22
1、列式计算梯形的面积
3.2分米
5分米
6.8分米 （3.2＋6.8 ）×5÷2 ＝10 ×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米）
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高÷2 （2.8＋1.4）×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52（平方米）
2.8米 1.2米
答：横截面的面积是2.52平方米。
1.4米
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练52
;.
8
说明：哪个梯形大呢？ 上底
高 下底
;.
9
上底 高
下底
;.
10
上底 高
下底
上底 高
下底
通过实验可以看出： 两个 的梯形完都全可一以样拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
梯形的 上底＋下底 梯形的 高
一半
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 1练12
（4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（ ）
（5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ）
×
（6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ）
×
×
;. 拼合 割上 割三 分割 主页 练1 4练42
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面 的面积是多少平方米？
五年级数学上册 梯形的面积
全海 小学
;.
1
ZhuLin ห้องสมุดไป่ตู้rimary school
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米
5厘米
长方形的面积＝长×宽
＝5 ×3
＝15（平方厘米）
;.
2
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
4厘米
正方形的面积 ＝边长×边长 ＝4 ×4
＝16（平方厘米）
;.
3
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
4厘米
6厘米
平行四边形的面积＝底×高 ＝6 ×4
＝ 24(平方厘米）
;.
4
4厘米 6厘米
平行四边形的面积＝底×高
长方形的长等于 长方形的宽等于
平行四边形的底 平行四边形的高
因为 长方形的面积＝长×宽
所以 平行四边形的面积＝底×高
;.
5
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米
6厘米 三角形的面积＝底×高÷2
＝6 ×3 ÷2 ＝ 9(平方厘米）
;.
6
3厘米
三角形的面积＝底×高÷2
6厘米 两个 的三完角全形一都样可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底 三角形的高
因为 三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
一半
底×高÷2
;.
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说明：梯形的面积怎么求呢？ 上底
高 下底
合集下载
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
五年级数学《梯形面积的计算》PPT课件
想一想.怎样计算梯形的面积?
• 平行四边形的面积=底 × 高
• 梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2
*
S=(+b)h÷2
做一做. 计算下面每个梯形的面积.
3米 2.5米 5米 1米 16米 10米
(3+1) ×2.5÷2
(5+10) ×16÷2
=4×2.5÷2
=10÷2
=15×16÷2
=140÷2
=5(平方米)
=70(平方米)
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
17.5平方 分米 1.2平方米
0.9平方米
下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求43;131) ×21÷2 =136×21÷2 =2856÷2 =1428(平方米)
我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状,可以用什么 办法算出总根数呢?
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6) ×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
梯形面积的计算
五年级第一学期
执教者:侯国平 2008年8月
6米 5.5米 (6+3.6) ×5.5÷2 =9.6×5.5÷2 3.6米
=52.8÷2
=26.4(平方米)
拼一拼. 请拿出准备的两个完全一样 的梯形动手拼一拼,你拼成了什么图形?
• 看一看. 认真观察拼成的平行四边形,你 发现了拼成的平行四边形和原来的梯形 之间有什么关系吗? 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的 和),平行四边形的高等于(梯形的高 );每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半).
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》授课课件
提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求 梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如 下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个 大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占 地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？ 解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌 的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高 是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆， 每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
五年级梯形的面积计算(ppt详解)
（4＋9.2 ）×5.5÷2 ＝13.2 ×5.5÷2 ＝72.6÷2 ＝36.3（平方厘米）
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
43
2、判断（对的打√，错的打×）
（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ×） （2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ √） （4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（ ×） （5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ）× （6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ）×
下底
平行四边形 的面积＝Fra bibliotek底× 高
梯形的面积 （上底 × ÷
＝
＋下底） 高 2
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
12
4厘米 3厘米
6厘米
(4+6) ×3÷2 ＝10 ×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米）
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
13
2米
4米 5米
1（4平方米）
6分米 3（0平方分）米
6
3厘米
三角形的面积＝底× 高÷2
6厘米 两个 完的全三一角样形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于
三角形的底
这个平行四边形的高等于
三角形的高
因为 三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面 底×高
积＝
÷2
7
说明：梯形的面积怎么求呢？ 上底
高 下底
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说明：哪个梯形大呢？ 上底
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
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苏教版五年级数学上册全册课件—梯形面积的计算方法
梯形面积为： （7+3）×4÷2=20（cm2）
转化法 转化成1个三角形。
中点
梯形面积为： （7+3）×4÷2=20（cm2）
7 从第117页选两个梯形剪下来，把它们
拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和 每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
22
3
66
8
14
3
33
22
3
66
8
14
3
33
9
4
36
S ＝（a + b）× h ÷ 2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
天每
开个放孩；子Fra bibliotek有的的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
苏教版五年级上册
第3课时 梯形面积的计算方法
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm
平行四边形
8cm
S = 8 × 5 = 40（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm
三角形
8cm
S = 8 × 5 ÷ 2 = 20（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm 8cm
3
6
4
18
22
3
66
8
转化法 转化成1个三角形。
中点
梯形面积为： （7+3）×4÷2=20（cm2）
7 从第117页选两个梯形剪下来，把它们
拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和 每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
22
3
66
8
14
3
33
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8
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S ＝（a + b）× h ÷ 2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
天每
开个放孩；子Fra bibliotek有的的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
苏教版五年级上册
第3课时 梯形面积的计算方法
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm
平行四边形
8cm
S = 8 × 5 = 40（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm
三角形
8cm
S = 8 × 5 ÷ 2 = 20（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
5cm 8cm
3
6
4
18
22
3
66
8
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
五年级上册《梯形的面积》PPT课件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求出它的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
1.只画一条线，把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线，把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
已知下图梯形的上底是42厘米，下底是70厘 米，其中阴影部分的 面积 是840平方厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
结论：
两个完全一样的梯形可以拼成一个（平形四边形） 这个平行四边形的底等于（梯形的上底与下底的和）。 平行四边形的高等于（ 梯形的高 ） 每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ 一半 ）
由： 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
推导：梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷ 2 用字母表示： S = (a+b)h÷2
《梯形面积》PPT课件
课后作业
完成练习册 本课时的习题。
(5+60)×15÷2 = 487.5（m2） 答：它的面积是487.5平方米。
【选自教材P63页 练一练 第3题】
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米？
(100+48)×250÷2×2 = 37000（mm2） 答：它的面积是37000平方毫米。
以写成：
a
S = (a+b)h÷2
h
b
求下面每个梯形的面积。(单位: cm)
(8+15)×7÷2 = 80.5（cm2） (14+28)×15÷2 = 315（cm2） (10+16)×12÷2 = 156（cm2）
课堂练习
【选自教材P63页 练一练 第1题】
1.新挖一条水渠，横断面是梯形(如右
拼
梯形的面积×2 =（上底+下底）× 高
摆
法
上底
下底
高
高
下底
பைடு நூலகம்
上底
梯形的面积 = （上底+下底） ×高÷2
拼
摆
法
上底
下底
高
高
下底
上底
方法二
从两腰的中点向下作垂线，
割
分割出两个直角三角形，把
补
两个直角三角形分别向上旋
法
转180°，拼成一个长方形。
拼成的长方形的长=__(_梯__形__的__上__底__+_梯__形__的__下__底__)_÷__2_ 拼成的长方形的宽=__梯__形__的__高____________________ 拼成的长方形的面积=__梯__形__的__面__积________________
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。