组合预测方法在需水预测中的应用

势, 并为东莞市水资源需求预测管理提供理论基 础.
关键词: 城市 需水量; 最小二乘组合预测; 人工神经网络; 支持向量机
中图分类号: T V 213. 4
文献标志码: A
Combined forecasting method for forecasting water demand
L U Sunyun1, 2 , X U Y inshan1 , X ION G Ying, M EI Y adong1
收稿日期: 2010- 04- 07 作者简介: 吕孙云( 1978- ) , 男, 博士研究生, 主要从事现代水资源规划管理方面的研究, E- mail: Lv sy@ cjh. co m. cn. 基金项目: 国家自然科学基金重点项目( 编号: 50839005) .
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武汉大学学报( 工学版)
需水预测是水资源配置和管理的基础, 因此需 水量和社会、经济、气候因子之间关系的量化问题亟 待解决, 但是国内外很少研究有关注气候变化背景 下经济、社会快速发展给需水量带来的影响. F rederick 等[ 1] 分析了气候变化及经济增长对未 来水资 源供需平衡的影响及其适应对策. R ut h 等[ 2] 为了在 城市规模上量化气候变化和其他社会经济变化对需 水的影响, 调查了新西兰汉密尔顿在一定气候和人
5) 经上面的准备计算可得后验差检验的 2 个
重要数据, 即后验差比值 C, 小误差概率 P.
第5期
吕孙云, 等: 组合预测 方法在需水预测中的应用
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C = S2, P = P S1
Ei - E < 0. 6745S 1
( 6)
最小方差组合预测模型:
n
i = 1, 2, ,, n
目标函数
E m inJ =
第 44 卷
因此并不是模型建立得越复杂, 预测精度越高. 另外, 从信息的利用方面来说, 任何一种单一预测方 法都只利用了部分有用信息, 同时也抛开了其他有 用的信息, 而不同的预测方法往往能利用不同的有 用信息. 为保证预测的准确性和可靠性, 将不同的预 测方法进行适当地组合, 综合利用各种预测方法所 提供的信息, 从而达到改善预测效果的目的. 本文选 取目前在需水预测领域应用较为广泛的 BP 人工神 经网络、径向基( RBF ) 人工神经网络和最小二乘支 持向量回归机( least squares suppo rt v ecto r reg ression, LSSVR) 模型, 以东莞市为研究对象, 首先将需 水量影响因子划分为气候因子、经济因子和社会因 子, 选取不同的影响因子建立需水预测模型, 分析各 类因子与需水量之间的响应关系. 然后检验各模型 的合理性和有效性, 并在此基础上选取最合适的影 响因子, 应用多种方法建立预测模型, 采用最小方差 组合预测技术对不同预测模型的结果进行集成. 研 究结果揭示了东莞市需水量变化的情景和成因, 预 测了东莞市需水量变化趋势, 并为东莞市水资源需 求侧管理提供理论基础.
( 1. State Key L abo rato ry o f Water Resources and H ydropow er Engineer ing Science, Wuhan U niv ersity , W uhan 430072, China; 2. Hy drolog y Bur eau, Changjiang W ater R eso ur ces Commissio n, Wuhan 430010, China)
1 预测方法分析
人工神经网络预测法是一种模仿大脑机制的信 息分析处理技术, 适用于短期预测和动态预报短期 负荷值以及动态训练系统, 在需水预测领域有着广 泛的应用. 2008 年 A dam ow ski JF [ 4] 比较了 多元线 性回归、时间序列分析和人工神经网络模型在日峰 值用水量预测中的性能, 结果表明人工神经网络能 够得到较好的预测结果. F irat M 等[ 5] 于 2009 年评 价了广义 回归 神经 网络 ( GRNN) 、前 馈神 经网 络 ( FF NN) 和径向基神经网络 ( RFNN ) 3 种模型在需 水预测中的应用, 并将这 3 种方法的性能与多元线 性回归进行比较, 最终得到 GRNN 模型预测性能最 好. W ang Y M 等[ 6] 在 2008 应用自适应 RBF 神经网 络模型对黄河流域需水进行预测, 验证了该方法的 性能和可行性. Bardossy G [ 7] 2009 年建立了一种模 糊神经网络城市需水预测模型, 通过 BP 算 法和最 小二乘法训练模糊规则, 用遗传算法优化模型, 与传 统的统计算法相比, 精度有所提高.
E E E=
1 n
n
Ei
i= 1
=
1n n i= 1
b
qi - qi
( 3)
i = 0, 1, ,, n
3) 求历史数据方差
n
E S
2 1
=
1 n i= 1
qi - q 2 ,
i = 0, 1, ,, n ( 4)
4) 求残差方差
n
E S
2 2
=
1 n i= 1
E i - E 2 ,
i = 0, 1, ,, n ( 5)
第 44 卷 第 5 期 2011 年 10 月
武汉大学学报( 工学版) Eng ineering Jo ur nal of W uhan U niver sity
V ol. 44 N o. 5 Oct. 2011
文章编号: 1671- 8844( 2011) 05-0565- 06
组合预测方法在需水预测中的应用
口预 测规 模下 的用水 量和 基础 设施 需求. Jef f rey 等[ 3 ] 提出了在现有及未来气候变化条件下, 确定满 足城市需水的方法, 并详细考虑了气候强迫和需水 预测的不确定性.
建立预测模型受到 2 个方面的限制: 1) 不可能将所有在未来起作用的因素全部包 含在模型内. 2) 很难确定众多参数之间的精确关系.
量影 响因子划分为气候因子、经济因子和社会因子, 选取不同的影响因子建立需水 预测模型, 分析各 类因子与需 水
量之 间的响应关系. 在此基础上选取最合适的影响因子, 应用多种方法建立预测模 型, 采用 最小方差 组合预测技 术
对不同预测模型的结果进行集成. 研究结果揭示 了东莞市需 水量变 化的情景 和成因, 预 测了东莞 市需水 量变化 趋
2008 年以江西省 11 a 用水为例建立基于支持向量 机理论的非线性需水预测模型, 结果表明, 在样本数 据较小时, 支持向量机模型具有较高的预测精度和 较强的泛化性能. 2009 年, Chen[ 9] 建立了遗传- 支持 向量机( GA- SVM) 模型, 采用遗传算法优化支持向 量机参数, 结果表明, 支持向量机不仅需求基础数据 少, 而且能得到较高的精度. ZH A N G 等[ 10] 2008 年 建立了遗 传算法- 支持向量 回归机( GA- SVRM ) 模 型, 对生态需水进行了预测, 与传统的需水预测模型 相比, 该模型具有更高的精度和适应性.
综上所述神经网络和支持向量机模型在应用于 需水预测和水资源规划管理领域时, 能根据较小的 样本序列得到精确的预测值和稳定的预测结果, 同 时能与其他仿生学算法相结合, 对模型本身加以改 进, 加快收敛速度, 提高预测精度.
2 预测模型精度评定
设
q1 , q2 , ,, qn
ຫໍສະໝຸດ Baidu
为实 际用水 量系 列,
{
移植过来的. 其基本思想是: 以残差( 绝对误差) 为基
础, 根据各时段残差绝对值的大小, 考察残差较小的
点出现的概率, 以及预测误差方差有关指标的大小.
具体步骤如下:
1) 求历史用水序列的平均值
n
E q =
1 n
i= 1
qi ,
i = 1, 2, ,, n
( 2)
2) 求绝对误差( 残差) 平均值
吕孙云1, 2 , 许银山1 , 熊莹2, 梅亚东1
( 1. 武汉大学水资源与水电工程科学国 家重点实验室, 湖北 武汉 430072; 2. 长江水利委员会水文局, 湖北 武汉 430010)
摘要: 社会经济和气候因素对水资源需求的影响一直是国 内外重点关注的研究领域, 以东莞市为研究对象, 将需水
支持向量机采用结构风险最小化准则求解二次 型寻优问题; 与人工神经网络相比, 它具有类似的学 习机制、拓扑结构, 但其结构更简单, 而且泛化能力 明显提高. 因此支持向量机以其强大的功能和优越 的性能, 同人工神经网络一样, 在需水预测及水资源 规划 管理领 域得到 了广 泛的应 用. 刘 俊萍 等[ 8] 在
预测精度等级 M A P E
P
C
好( 一级) 合格( 二级) 勉强( 三级)
< 10 10- 20 20- 50
b
q1 ,
b
q2 ,
,, qb n } 为预测需水量序列, n 为序列长度, 则:
1) 平均绝对百分误差
E MA PE =
1 n
n
100 #
i= 1
b
qi - qi qi
( 1)
i = 0, 1, ,, n
2) 后验差检验
后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的
统计情况, 进行检验的方法, 只是从概率预测方法中
E
2 t
( 11)
t= 1
式中: 常数 0. 6745 数理统计中的假设检验得到[ 11] .
m
E 按 M APE、C 与 P 3 个指标, 可以综合评定预测 约束条件 ki = 1, ki \ 0, 1 [ i [ m
( 12)
i= 1
模型的精度, 如表 1 所示.
表 1 综合评定预测模型的小概率误差( P) 和后验差比值(C)
Abstract: T he inf luence o f climat ic and so cioeco nom ic fact or s on w at er consumptio n has alw ays been kept an import ant issue by glo bal research inst itut e. T aking Dongguan city as st udy o bject , t he influence f act ors of w ater requirement are div ided int o climat e facto rs, social fact o rs and econo mical f act ors, and analy zing response relatio nship bet w een various inf luence f act ors and wat er dem and. A w ater demand fo recast ing model is est ablished by select ing t he mo st suit able inf luence f act ors and applying dif ferent w at er demand fo recast m et hods; least squares combinat ion fo recast ing t echno logy is adopted to int egrat e t he r esult s of dif ferent fo recast ing m odels. Study proclaim s t hat t he circum st ances and reasons of w at er dem and chang es of Do ng guan cit y, reveals t he v ar iat ion tendency o f w at er demand, and provides a theoret ical f oundat ion fo r Do ng guan Cit y w ater resources management . Key words: ur ban w ater demand; least squar es co mbinat io n for ecast ing ; art ificial neur al net w ork; support vect or machines