组合预测
组合预测模型总结
组合预测模型总结引言在机器学习和数据挖掘领域，预测模型的选择是一个重要的问题。
不同的预测模型在不同的数据集上可能有不同的性能表现，因此通过使用不同预测模型组合的方法来提升预测性能逐渐受到关注。
组合预测模型通过结合多个预测模型的预测结果来取得更好的预测效果，这种方法在许多实际应用中取得了显著的改进。
本文将对组合预测模型进行总结和讨论。
1. 组合预测模型的概念组合预测模型是指通过结合多个预测模型的输出来取得更好的预测效果的方法。
一般来说，组合模型包括两个主要的步骤：基学习器的构建和组合规则的定义。
基学习器可以是任意的预测模型，包括决策树、支持向量机、神经网络等。
组合规则定义了如何结合多个基学习器的预测结果，常见的组合规则包括投票、加权平均等。
2. 组合预测模型的优势与单一预测模型相比，组合预测模型具有以下优势： - 健壮性：组合模型可以通过结合多个模型的结果来降低单个模型的过拟合风险，提高模型的泛化性能。
-鲁棒性：组合模型可以通过结合多个模型的结果来降低模型对异常值和噪声的敏感性。
- 提升性能：通过组合不同模型的优点，组合模型可以取得更好的预测效果。
3. 组合预测模型的方法在实际应用中，有多种方法可以用于构建组合预测模型，下面介绍几种常见的方法。
投票法投票法是最简单和常用的组合规则之一，它通过对多个基学习器的预测结果进行投票来确定最终的预测结果。
投票可以是简单的多数表决，也可以是加权多数表决，其中基学习器的权重可以根据其各自的性能进行设置。
加权平均法加权平均法是另一种常见的组合规则，它通过对多个基学习器的预测结果进行加权平均来得到最终的预测结果。
权重可以根据基学习器的性能进行设置，也可以使用其他的策略进行确定。
堆叠法堆叠法是一种更复杂的组合方法，它通过使用一个额外的学习器来融合多个基学习器的预测结果。
堆叠法包括两个阶段：第一阶段是训练多个基学习器，并使用交叉验证将它们的预测结果作为新的输入特征；第二阶段是使用另一个学习器来预测最终的结果。
基于智能神经网络组合预测的国债利率期限结构建模与实证
基于智能神经网络组合预测的国债利率期限结构建模与实证国债利率期限结构是金融市场的重要组成部分，对于货币政策制定、投资决策等方面具有重要的参考价值。
在过去的研究中，学术界和实践界对国债利率期限结构进行了广泛的研究，但是传统的经济模型在预测国债利率期限结构时存在一定的局限性。
本文将基于智能神经网络组合预测的方法，对国债利率期限结构进行建模与实证分析，旨在提高对国债利率期限结构的预测准确性和稳定性。
一、智能神经网络组合预测方法简介智能神经网络是一种模仿人类神经系统工作原理，通过提取和学习大量数据中的模式和规律来进行信息处理和预测的工具。
相比于传统的线性模型，智能神经网络在处理非线性、复杂的问题时具有较大优势。
在本研究中，我们将采用神经网络的组合预测方法，通过集成多个神经网络模型的预测结果，以提高预测的准确性和稳定性。
二、国债利率期限结构的特点与影响因素分析国债利率期限结构是指不同期限的国债利率之间的关系，通常表现为长期国债利率高于短期国债利率的趋势。
其形成和变动受多种因素的影响，包括经济增长、通胀预期、货币政策等。
在建模分析过程中，我们需要考虑这些因素的作用和相互关系，以提高预测模型的准确性。
三、数据准备与模型选择为了进行实证研究，我们需要收集和整理相关的国债利率数据以及影响因素的数据。
然后，我们将使用智能神经网络模型进行数据训练和预测。
具体而言，我们选择包括BP神经网络、RBF神经网络和LSTM神经网络在内的多种神经网络模型，通过组合预测的方法来提高预测效果。
四、实证结果与分析在实证研究中，我们将根据历史数据建立神经网络模型，并利用这些模型对未来的国债利率期限结构进行预测。
通过对比不同模型的预测结果与真实值，我们可以评估不同模型的预测准确性，并选择最优模型进行预测。
同时，我们还考察了不同因素对国债利率期限结构的影响，并分析其变动原因和趋势。
五、结论与展望通过本文的研究，我们应用智能神经网络组合预测方法对国债利率期限结构进行了建模与实证分析。
组合预测方法及其应用研究
组合预测方法及其应用研究组合预测方法及其应用研究摘要：随着大数据和智能技术的快速发展，组合预测方法在各个领域得到了广泛应用。
本文旨在研究组合预测方法的原理、特点以及应用，探讨其在金融、医疗和气象等领域中的应用前景，并提出了未来研究的方向。
1. 引言组合预测是指通过结合多个预测模型或多个数据源的预测结果，获得一个更加准确、可靠的预测值或决策。
组合预测方法是由于某个预测模型或数据源的不完善性或预测误差较大，而采用的一种有效的方法。
2. 组合预测的原理及特点组合预测方法主要包括模型组合和数据组合两种方式。
模型组合是指通过结合多个具有不同特点的预测模型的预测结果，获得更加准确的预测结果。
数据组合是指通过结合多个不同的数据源的预测结果，获得更加可靠的预测结果。
组合预测的特点有以下几点：首先，组合预测能够充分利用不同预测模型或数据源之间的互补性，提高预测的准确性和可靠性。
其次，组合预测能够降低单一预测模型或数据源的风险，提高决策的稳定性。
最后，组合预测方法可以灵活地调整不同预测模型或数据源的权重，根据实际情况进行决策。
3. 组合预测在金融领域的应用研究金融市场的波动性很大，预测股票价格、汇率等金融指标具有一定的难度。
利用组合预测方法可以充分利用多种不同的预测模型，提高预测的准确性。
研究表明，组合预测方法在金融领域中能够有效降低预测误差，提高投资决策的效果。
4. 组合预测在医疗领域的应用研究疾病的预测和诊断是医疗领域的重要研究方向。
组合预测方法可以结合多个医学模型和多个医学数据源，提高疾病预测和诊断的准确性和可靠性。
例如，在肿瘤预测方面，组合预测方法能够提高肿瘤预测的灵敏度和特异性，提高早期肿瘤的检测率。
5. 组合预测在气象领域的应用研究气象是一个典型的多变量预测问题，组合预测方法在气象预测中有着广泛的应用。
通过结合多个气象模型和多个气象数据源，组合预测能够提高气象预测的准确性。
研究表明，组合预测方法在气象预测中能够有效降低预测误差，提高天气预报的准确率。
组合预测
1 E ii i 1 m
，
i 1, 2,L , m
（8.2.2）
li 1 ，l 0 ， i 1, 2, L , m 显然 i ，其中 i 1 Eii 为第i种单项预测模型的预测误差平方和。 N N 2 2 （8.2.3） Eii eit ( xt xit ) 为第i种单项预测方法在第 t时刻的预测值， t 1 t 1 x t为同一预测对象的某个指标序列 xit t时刻的观测值。N表示时间长度。 {xt , t 1,2,, N} 为第 eit ( xt xit ) 为第i种单项预测方法在第t时刻的预测误差。 （3）均方误差倒数方法 该方法体现了某单项预测模型的误差平方和越 大，它在组合预测中的加权系数就应越小。均方 误差倒数方法的加权系数的计算公式为
在上述记号下，所以式（8.2.7）也可以表示成 矩阵形式 min J1 L E L, （8.2.8） s.t. R L 1. 对于上式（8.2.8），可给出如下组合预测加权系数 的计算公式。 假定m（m<N）种单项预测方法的预测误差向量 组 e1 ,e2 , , em 是线性无关的，则有模型 （8.2.8）的最优解和目标函数最优值为
ˆ t li eit 。设 J 1 表 预测误差，则有et xt x i 1 示组合预测预测误差 N N m m 2 平方和，则有 J1 et li l j eit e jt t 1 t 1 i 1 j 1 由此可得以预测误差平方和为准则的线性组合预测 模型为下列最优化问题 N m m （8.2.7） min J ll e e ,
测的误差的方差和 Eii ， i 1, 2,
, m 进行排序，不
妨设 E11 > E 22 >…> Emm ，根据各个单项预测模型
如何计算下期码的两码组合
如何计算下期码的两码组合计算下期码的两码组合是预测未来其中一期开奖结果的一种方法。
虽然它并不保证成功，但可以通过对历史数据的分析来提高预测准确性。
下面将介绍一种常用的方法，基于历史数据的两码组合预测。
1.收集历史数据首先，你需要收集一段时间的历史开奖数据。
这些数据通常可以从彩票官方网站、彩票销售点或其他可信渠道获取。
收集的历史数据越多，计算的准确性和可靠性就越高。
2.分析历史数据将收集到的历史数据整理成表格或电子表格，并按照开奖日期的先后顺序排列。
每一期的开奖结果包括多个数字，根据彩票规则和玩法的不同，可以是从0到9的数字或其他范围内的数字。
对于两码组合的预测，我们关注的是两个数字的组合方式。
可以计算每一期的前两个数字、后两个数字或其他规则下的两个数字。
计算的方法包括：-频率分析：统计每一个数字出现的次数，并将出现次数最多的前几个数字作为下一期的预测值。
这种方法适用于近期的数据，但对于长期走势的预测效果可能较差。
-模式分析：观察开奖结果是否存在其中一种明显的模式或规律，例如连续出现的数字、奇数与偶数的相对比例等。
这种方法对于周期性较强的彩票可能有较好的预测效果。
-统计方法：使用统计学方法，如回归分析、时间序列分析等，对历史数据进行建模和分析，从而预测未来走势。
这种方法相对复杂，需要一定的数学和统计知识，但可以提供比较准确的预测结果。
3.验证预测准确性使用历史数据进行预测后，需要验证预测结果的准确性。
一种简单的方法是将预测结果与实际开奖结果进行比较。
如果预测结果与实际结果相符，说明预测较为准确；如果不符，则需要重新评估和调整预测方法。
需要注意的是，预测彩票开奖结果是一项高度随机的任务，没有绝对的成功保证。
因此，在参与彩票游戏时需要保持理性和谨慎，不要过分依赖预测结果投入大量资金。
常见的组合预测方法
常见的组合预测方法组合预测，又称为集成预测，是一种将多个预测模型的预测结果进行合并，以获得更准确、稳定的预测结果的策略。
下面将介绍一些常见的组合预测方法。
1.线性组合预测线性组合预测是一种简单而常用的组合预测方法。
它通过将多个预测模型的预测结果进行线性加权平均，得到最终的预测结果。
线性组合预测的优点是简单易行，但需要选择合适的权重参数。
2.非线性组合预测非线性组合预测是指将多个预测模型的预测结果进行非线性组合，以获得更好的预测效果。
常见的非线性组合方法包括基于神经网络的组合预测和基于支持向量机的组合预测等。
3.基于神经网络的组合预测神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，能够处理非线性问题。
基于神经网络的组合预测将多个神经网络模型的输出进行组合，以提高预测的精度和稳定性。
4.基于支持向量机的组合预测支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习算法，适用于分类和回归问题。
基于支持向量机的组合预测将多个支持向量机的预测结果进行组合，以获得更好的预测效果。
5.基于决策树的组合预测决策树是一种常见的分类和回归算法。
基于决策树的组合预测将多个决策树的预测结果进行组合，以提高预测的精度和稳定性。
6.基于随机森林的组合预测随机森林是一种基于决策树的集成学习算法。
基于随机森林的组合预测将多个随机森林模型的预测结果进行组合，以提高预测的精度和稳定性。
7.基于贝叶斯网络的组合预测贝叶斯网络是一种基于概率论和图论的机器学习算法，适用于处理不确定性问题。
基于贝叶斯网络的组合预测将多个贝叶斯网络的预测结果进行组合，以提高预测的精度和稳定性。
8.基于隐马尔可夫模型的组合预测隐马尔可夫模型是一种用于处理时间序列数据的统计模型。
基于隐马尔可夫模型的组合预测将多个隐马尔可夫模型的预测结果进行组合，以提高预测的精度和稳定性。
9.基于集成学习的组合预测集成学习是一种通过将多个学习模型进行结合，以提高学习性能的机器学习算法。
基于集成学习的组合预测可以使用多种集成方法，如Bagging、Boosting等，将多个模型的预测结果进行结合，以提高预测的精度和稳定性。
基于MIDAS混频数据的组合预测
圆园20年第7期传统计量经济时间序列数据都是基于同频的条件下进行的,对于混频数据的处理,是通过简单的加权平均将高频数据转化为低频数据,这样做往往失去了高频数据所携带信息的有效性,忽略了模型的及时性,大大降低了模型的精度。
为此Ghysels 等提出了混频数据MIDAS 模型,通过设置权重函数和滞后阶数,可将不同频率的解释变量和被解释变量构建在同一模型中。
近几年,国内外很多学者将MIDAS 模型应用到混频数据的预测中,Clements (2008)运用混频数据回归模型(MIDAS )对美国GDP 进行了预测,王国维和于扬(2016)讨论了滞后阶数对模型精度的影响,并对我国GDP 作了预测;秦梦(2019)等将百度周指数引入预测模型中,提升了模型的准确性。
Clements 后提出带有自回归的MIDAS (MIDAS-AR )模型,用于解决诸如GDP 这样存在自相关性的时间序列。
但大多数学者对于混频数据都是使用一个模型进行预测。
自从1969年Bates 和Granger 提出组合预测概念以来,模型能充分利用单项预测结果的优势,因此能大大提升模型预测的精确度。
C-MIDAS 模型就是将组合预测思想引入MIDAS 中,Aprigliano 等、Winkelried 、王维国等学者证实了C-MIDAS 模型在预测方面的有效性,C-MIDAS 权重主要是通过等权重赋值、AIC 赋值和BIC 赋值。
本文旨在将BP 神经网络的加权方式引入混频数据的组合加权中,对不同模型预测结果使用BP 神经网络训练,采用输入层各层神经元最终确定的权重作为权重系数,构建全新的预测方程,以达到提升预测精度的效果。
一、预备知识1.基础的MIDAS (m,K )模型。
Y t =β0+β1B (L 1/m ;θ)X (m )t +εt(1)其中X (m )t 为高频自变量,Y t 为低频因变量,m 表示自变量和因变量之间的频率倍差,B (L 1/m ;θ)为权重函数和滞后算子相结合的多项式,即为∑Kk=1ω(k ;θ)L (k-1)/m,K 为滞后阶数,ω(k ;θ)为权重函数,L(k-1)/m为滞后算子。
预测的常用方法有哪些
预测的常用方法有哪些预测是指通过对现有数据和情报的收集和分析，来预测未来事件、趋势或结果的方法。
在各个领域，预测都扮演着重要的角色，帮助人们做出明智的决策和规划。
下面将介绍常用的预测方法。
一、历史数据分析预测法历史数据分析预测法是通过对过去的数据进行统计和分析，来推测未来可能的发展趋势。
这种预测方法依赖于数据的准确性和完整性。
通过对历史数据的分析，可以发现其中的规律和模式，并用于预测未来的事件或变化。
二、趋势预测法趋势预测法是根据某个现象或指标的历史变化趋势，来预测未来的发展趋势。
这种方法适用于那些变化缓慢但有一定规律的情况。
通过对历史数据的趋势进行分析和建模，可以预测未来的变化趋势和规模。
三、专家判断法专家判断法是通过专家的意见和经验来进行预测。
专家根据他们的领域知识和经验，对未来可能出现的情况进行估计和预测。
这种方法常用于那些无法通过数据或模型来准确预测的情况，如政治、经济等领域。
四、模型和算法预测法模型和算法预测法是通过建立数学模型和应用算法，来进行预测。
这种方法需要基于大量的数据和合适的算法来建立模型，并通过对数据的分析和计算，来预测未来的情况。
常用的模型包括回归模型、时间序列模型、机器学习等。
五、系统动力学预测法系统动力学预测法是一种基于系统动力学理论的预测方法。
系统动力学是研究系统各个组成部分之间相互关系和相互影响的一种方法。
通过建立动力学模型和模拟系统的运行，可以预测系统未来的变化和发展。
六、事件树分析预测法事件树分析预测法是一种基于事件树分析的预测方法。
事件树分析是一种系统的方法，用于分析和评估事件发生的可能性和后果。
通过对事件树的建模和分析，可以预测未来可能发生的事件以及事件的概率和影响程度。
七、模拟预测法模拟预测法是通过构建仿真模型，模拟和预测未来的情况。
这种方法适用于那些具有复杂性和不确定性的情况，通过对模型进行多次仿真，可以得到不同情况下的预测结果，并进行概率分析和决策。
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表 11.2.1 太阳黑子数和五种时间序列模型的预测值 年份 黑子 TAR 模 含趋 不含 ARMA AR 模 数的 型 势叠 趋势 模型 型 观察 合模 叠合 值 型 模型 1980 154.6 158.63 167.5 163.5 167.7 158.97 1981 140.4 137.24 147.5 139.5 140.8 128.99 1982 115.9 98.21 110.7 100.4 94.47 84.74 1983 66.6 61.31 72.21 65.38 48.42 48.64 1984 45.9 32.64 48.88 35.02 16.47 21.66 1985 17.9 17.42 20.77 15.2 4.05 9.38 1986 13.4 16.4 12.11 7.812 9.09 10.7 1987 29.2 26.47 26.3 21.75 24.88 32.23
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预测根据其目标和特点不同，可以分成不同的类别。 传统的预测方法按属性不同，可以分为定性预测方法和定 量预测方法。 定性预测方法就是以人的经验、事理等主观判断为主 的预测方法，对事物的未来的性质作出描述。一般地说定 性预测方法适用于缺少历史统计资料，而需要更多地依赖 专家的经验的情况下使用。定性预测方法通常有德尔菲法、 主观概率法、市场调查法、领先指标法、模拟推理法和相 关因素分析法等。定性预测法的特点可归纳为：
ii
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显然 li 1， li 0，i 1,2,
i 1
m
, m，其中 E 的含义同上。
ii
（4）简单加权平均方法 简单加权平均方法也是一种非等权 平均方法。它是先 把各个单项预测模型预测的误差的方差和 E ， i 1,2, , m ii 进行排序，不妨设 E > E >…> Emm ，根据各个单项预测 11 22 模型预测的误差的方差和其权系数成反比的基本原理知， 排序越靠前面的单项预测模型，它在组合预测中的加权系 数就应越小。即令
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（3）均方误差倒数方法 均方误差倒数方法的含义类似于预测误差平方和倒 数方法。该方法体现了某单项预测模型的误差平方和越大， 它在组合预测中的加权系数就应越小。均方误差倒数方法 的加权系数的计算公式为
li
Eii
m i 1
1 2 1 2
பைடு நூலகம்E
， i 1,2,...m
（ 11.2.4）
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(1) 强调对事物发展的性质进行描述性的预测。这主 要通过专家的经验以及分析判断能力。尤其是对预测对象 所掌握的历史数据不多或影响预测对象因素众多、复杂的 情况下，难以作出定量分析。此时定性预测方法是较好的 可行方法。
(2) 强调对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
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定性预测法的优点在于预测事物未来发展性质方面， 且定性预测法的灵活性较强，能充分发挥人们的主观能动 性。同时定性预测法预测简单迅速，可节省一定的人力、 物力和财力。当然定性预测方法也存在缺点。其缺点表现 为它受人们的主观因素的影响较大。这是因为定性预测方 法主要依赖于人们的知识、经验和能力的大小等，因此它 缺乏成套的数学模型，难以对事物发展做出数量上的精确 度量。
若组合预测值 f 满足
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若组合预测值 f 满足 f ( f , f ,, f m), 其中 为非线性 1 2 函数，则称该组合预测为非线性组合预测。常见的非线性 组合预测形式有加权几何平均组合预测 m l f fi i i1 以及加权调和平均组合预测
f m1 li f i1 i
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表 11.2.1 是 1980-1987 年太阳黑子数的观察值和五 种时间序列模型的预测值。 表 11.2.1 的结果显示五种时间序列模型的预测值在 1980-1987 年太阳黑子数有基本一致的起伏规律。即均在 1980 年太阳黑子数达到高峰，在 1987 年太阳黑子数跌到 谷底。在具体数值上五种时间序列模型有较大的差异。下 面用上述的五种权系数的确定方法给出其组合预测模型， 并作对比分析。
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（1）算术平均方法 令
1 li ， i 1,2,...m m
m i 1
（11.2.1）
显然 li 1， li 0，i 1,2,...m。 算术平均方法也称为等权平均方法。算术平均方法的特点 是 m 种单项预测方法的加权系数完全相等，即把各个单项 预测模型同等看待。
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(1)
强调对事物发展的数量方面进行较为精确性的
预测。这主要通过历史统计数据建立相应的数学模型对事 物发展做出数量上的预测。 (2) 目前，国民经济核算体系及其它统计数据正好为定量预测 法提供了信息来源。 (3) 强调建立数学模型的重要性，且要利用电子计算 机来解决定量预测法中复杂的数学模型的参数计算问题。 目前，电子计算机的迅速发展和普及，为定量预测法提供 了良好的技术条件。
强调对事物发展的历史统计资料利用的重要性。
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定量预测法的优点偏重于预测事物未来发展数量方面 的准确描述。它较少依赖于人的的知识、经验等主观因素， 而是更多地依赖于预测对象客观的历史统计资料， 利用电子 计算机对数学模型进行大量的计算而获得预测结果。 其缺点 是：对预测者的素质要求较高，预测者必须掌握数学方法、 计算机技术及相应的专门理论； 另外定量预测法的精确度较 多地依赖于统计资料的质量和数量。 同时若预测对象的系 统结构发生质的变化时，相应的统计数据发生较大的波动， 此时定量预测法难以获得满意的预测结果。
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（2 ）按组合预测加权系数计算方法的不同，组合预 测方法可以分为最优组合预测方法和非最优组合预测方 法。 最优组合预测方法的基本思想就是根据某种准则构 造目标函数，在一定的约束条件下求得目标函数的最大值 或最小值，从而求得组合预测方法加权系数。最优组合预 测方法一般可以表示成如下数学规划问题
i 2 m 1
1 2
2 m 1
1 ， 即 2
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m-1 i 0
C
i 2 m-1
1 2
2 m- 2
1
所以 li 1， li 0，i 1,2,
i 1
m
, m。
11.2.2
非最优组合预测系数确定方法的应用举例
太阳黑子数多种时间序列模型的组合预测。对太阳活动规 律的模拟与预测是全球多学科研究的热点，尤其是太阳黑 子相对数极大极小的年份和数值更为世界所关注。已用太 阳黑子数 1700-1979 年的数据建立了五种时间序列模型
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（2）预测误差平方和倒数方法 预测误差平方和倒数方法也称为方差倒数方法，这是 对等权平均方法的改进。一般说来每种单项预测模型的预 预测误差平方和越大，表明该项预测模型的预测精度就越 低，从而它在组合预测中的重要性就降低。重要性的降低 表现为它在组合预测中的加权系数就越小。反之，对预测 误差平方和较小的单项预测模型在组合预测中的应赋予 较大的加权系数。令
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（1 ）按组合预测与各单项预测方法的函数关系，组合 设预测对象存在 m 个单项预测方法，利用这 m 个单项预
预测可以分成线性组合预测和非线性组合预测。
测 方 法 得 到 的 第 i 个 单 项 预 测 方 法 的 预 测 值 为 fi ， i 1,2, , m。
f l f l f lm f m ，则称该组合预测为 11 2 2 线性组 合预 测。 其中 l ,l ,,lm 为各 种预 测方 法的 加权 系数 ，它满 足 12 m li 1， li 0 ， i 1,2, , m。 i1
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定量预测方法就是利用预测对象的历史和现状的数 据，按变量之间的函数关系建立数学模型，从而计算出预 测对象的预测值。显然定量预测方法适用于历史统计资料 较为丰富的情况。定量预测方法通常有移动平均法、指数 平滑法、线性回归法、灰色预测法、Box-Jenkins 模型法 等等。定量预测方法的特点可归纳如下。
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max ( min) Q Q(l , l , 1 2 m li 1 , s.t. i1 (l 0, i1,2, ,m), i
其中 Q(l ,l ,,lm) 为目标函数， l , l , 1 2 12 形。
, lm ),
, lm 为各种单项预测
方法加权系数，加权系数可以考虑允许负的和非负两种情
（11.2.3）
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x 为第 i 种单项预测方法在第 t 时刻的预测值，xt 为同一 it 预测对象的某个指标序列为 {x ,t 1,2,, N}第 t 时刻的观测 t 值。N 表示时间长度。 e (xt x ) 为第 i 种单项预测方法 it it 在第 t 时刻的预测误差。
测精度不同。预测误差平方和是反映预测精度的一个指标。
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Eii1 li m ，i 1,2, , m。 Eii1 i1
显然 li 1，li 0，i 1,2,
i 1 m
（11.2.2）
, m，其中 E 为第 i 种单 ii
项预测模型的预测误差平方和。 N N Eii eit 2 ( xt xit )2 。 t 1 t 1
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11.1.2组合预测的概念及分类
• 所谓组合预测就是设法把不同的预测模型组合 起来，综合利用各种预测方法所提供的信息， 以适当的加权平均形式得出组合预测模型。组 合预测最关心的问题就是如何求出加权平均系 数，使得组合预测模型更加有效地提高预测精 度。组合预测在国外称为 combination forecasting或combined forecasting，在国 内也称为综合预测等。组合预测集结各单项预 测方法的特点，它可以从不同的角度进行分类