组合预测法
组合预测法
组合预测法
目录
什么是组合预测法
组合预测法的基本形式
组合预测法的原则及步骤
编辑本段什么是组合预测法
组合预测方法是对同一个问题，采用两种以上不同预测方法的预测。它既可是几种定量方法的组合，也可是几种定性的方法的组合，但实践中更多的则是利用定性方法与定量方法的组合。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。
比如，在经济转轨时期，很难有一个单项预测模型能对宏观经济频繁波动的现实拟合的非常紧密并对其变动的原因作出稳定一致的解释。理论和实践研究都表明，在诸种单项预测模型各异且数据来源不同的情况下，组合预测模型可能导致一个比任何一个独立预测值更好的预测值，组合预测模型能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。
编辑本段组合预测法的基本形式
组合预测有两种基本形式:
1、等权组合，即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值。
2、不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的。 这两种形式的原理和运用方法完全相同，只是权数的取定上有所区别。根据已进行的预测结果，采用不等权组合的组合预测法结果较为准确。 编辑本段组合预测法的原则及步骤
组合预测法的应用原则以及一般步骤
1、应用原则:定性分析与定量分析相结合原则;系统性原则;经济性原则。
2、步骤:以经济预测为例，一般步骤是根据经济理论和实际情况建立各种独立的单项预测模型;运用系统聚类分析方法度量各单项模型的类间相似程度;根据聚类结果，逐层次建立组合预测模型进行预测。
组合预测模型模式一:线性组合模型;模式二:最优线性组合模型;模式三:贝叶斯组合模型;模式四:转换函数组合模型;模式五:计量经济与系统动力学组合模型。
库存管理之预测的方法
库存管理之预测的方法
库存管理是企业物流管理中非常重要的环节之一，它涉及到企业的采购、生产、销售和仓储等各个环节。科学合理地进行库存管理能够有效地提高企业运作效率、减少成本和降低风险。
预测是库存管理的一个重要环节，它对于合理采购和控制库存水平具有至关重要的作用。以下是几种常见的库存预测方法：
1. 历史数据分析法：
这是一种基于过去销售数据进行未来销售预测的方法。通过收集和分析过去一段时间的销售数据，运用统计学方法进行趋势分析、季节性分析和周期性分析，可以得出未来一段时间的销售预测数据，从而确定未来的库存水平。
2. 市场需求调查法：
这是一种通过市场调研和顾客需求分析来确定未来销售预测的方法。企业可以通过市场调研、顾客问卷调查等方式获取潜在顾客的需求信息，进而根据这些需求来预测未来销售和库存水平。
3. 销售团队预测法：
这是一种基于销售团队的经验和市场感觉来进行销售预测的方法。销售团队在与客户接触的过程中，对市场的反馈和感觉可以提供非常有价值的信息，通过销售团队的预测和判断，可以辅助库存管理人员做出相应的决策。
4. 基于数学模型的预测法： 这是一种基于数学模型和算法来进行销售预测的方法。通过分析销售数据和其他相关数据，运用数学模型和算法，如回归分析、时间序列分析、神经网络等，可以预测未来的销售和库存水平。
除了以上几种方法，还可以结合多种预测方法，比如组合预测法、指数平滑法等。无论采用哪种预测方法，都需要注意良好的数据采集和整理，以及不断跟踪和验证预测结果的准确性。同时，库存预测是一个动态的过程，需要及时根据实际情况进行调整和优化，以确保库存管理的效果达到最优。在库存预测中，选择合适的预测方法非常关键。不同的行业和企业可能适合不同的预测方法，因此需要根据实际情况进行选择。以下是一些关于不同预测方法的进一步说明和应用场景的介绍。
历史数据分析法是一种最常见和基础的预测方法。它适用于那些销售数据具有较强的规律性和稳定性的产品。通过对历史销售数据进行分析，可以找到销售趋势、季节性变动和周期性变动，从而预测未来的销售情况。在使用历史数据分析法时，需要注意数据的质量和完整性，并合理选择适用的统计方法和模型，如平均法、指数平滑法或回归模型等。
最优加权几何平均组合预测在短期电价预测中的应用
研究与开发
最优加权几何平均组合预测
在短期电价预测中的应用
吴兴华周晖
(北京交通大学电气工程学院，北京100044)
摘要准确的短期电价预测可为市场参与者的竞价策略提供指导，直接影响着参与者的利
益。针对电价预测的精确度问题，引入了最优加权几何平均组合预测方法，它综合利用了二次
指数平滑、自适应模糊神经网络和修正的灰色模型三种方法提供的有用信息，并且该组合预测
模型的误差平方和小于各单一预测方法的误差平方和，因此进一步提高了预测结果的准确性。
最后用算例验证了该组合预测方法的可行性。
关键词:短期电价预测;二次指数平滑法;自适应模糊神经网络法;修正的灰色模型;最优
加权几何平均组合预测法
ApplicationofOptimalWeightedGeometricCombined
ForecastingMethodinShort-termElectricityPricesForecasting
WuXinghuaZhouHui
(Schoolofelectricengineering,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044)
AbstractAveraciousshort-termelectricitypriceforecastingcanhelpamarketeffective
biddingdecisions.1tinfluencestheparticipant'sprofitsdirectly.Toimprovetheaccuracyofelectricity
priceforecasting,thepaperpresents
whichmakesuseoftheinformationofaoptimalweightedgeometriccombinedforecastingmethod,
second-indexflatness,adaptiveneuron-fuzzyinferencesystem
基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用
第２７卷第３期
２Ｏ１１年６月 大 学 数 学
ＣｏＬＬＥＧＥ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ｖｏ１．２７，№．３
Ｊｕｎ．２０１１
基于熵值法的组合预测模型及其
在高峰负荷预测中应用
赵海青
（华ｊＥ电力大学数理学院，河北保定０７１００３）
［摘 要］组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息，是提高预测精度的有效途径．本文在指 数平滑预测法及灰色预测方法的基础上建立组合预测模型，采用熵值法确定组合权系数，并对某电网高峰负 荷进行了预测．实例表明，此模型具有很强的实用性和很高的预测精度．
［关键词］组合预测；熵；灰色预测模型；高峰负荷 ［中图分类号］ＴＭ７３１；０２２１．６７ ［文献标识码］Ｂ ［文章编号］１６７２～１４５４（２０１１）０３—０１５７—０４
１ 引 言
随着人民生活的提高和第三产业的发展，电力需求结构发生了迅速地变化．每当酷暑严寒，在高峰
负荷急速攀升时，许多电网调度中心仍然处于紧张状态．２００３年我国大片疆域持续酷热，使高峰期有关
电网调度中心的紧张局面更加严重．美国和加拿大东部电网２００３年夏天发生的大面积停电出现在高峰
期，接着英国伦敦也在高峰期出现停电事故．因此有必要加强电网高峰负荷预测的研究．在电网实际预
测中，当高峰期负荷急速攀升时，可能出现异常问题（如异常值、随机误差项的异方差等），容易使数据与
预测模型不能高度吻合，从而直接影响预测精度．针对高峰负荷重现性较差，受温度等因素影响较敏感
这一特点，预测方法也要求尽量做到稳健，而单一预测＿１ 方法具有较大的局限性．大量的应用研究表明，
组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息，是提高预测精度的有利途径．本文建立了组合预
测模型，为避免非负权数的约束，采用了熵值法＿２ 确定组合预测模型的权系数，对某电网高峰负荷进
行了预测分析，能较大程度地提高预测精度．
２组合预测及熵值法的基本思想
组合预测方法是由Ｂａｔｅｓ和Ｇｒａｎｇｅｒ在题为“Ｔｈｅ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｏｒｅｃａｓｔｓ”的论文中首次提出
电力市场电价预测方法综述
电力市场电价预测方法综述
电力市场的运营情况，主要是通过电价来体现的。只有对电价预测准确了，才能做出相应的电力决策，提升市场竞争力。因此，需要根据电力市场电价预测问题的特点，使用不同的办法，并在实践中改进，提高其精准度。
标签：电力市场;电价预测;方法
近年来，全球的电力市场都在飞速发展，所以对于电价预测的要求也随之提高。精准的电价预测，可以为电力核定提供重要数据，从而跟上时代发展的步伐。这也就确定了电价的核心地位，本文将找出预测办法的优缺点，提出一些完善的建议，提供参考。
一、电价预测的概念与特点
（一）电价预测的概念
电价预测，是在电力市场下，根据成本、经济形势等情况，运用数学的方法，对相关历史数据进行分析与计算。发现其中变化规律，在一定精准性与速度下，对市场中的电力价格做出合理预测。
（二）电价预测的特点
电价预测，虽然比较特殊，是一个比较波动的值，但是仍具有与负荷预测同样的周期性。正常情况下，燃料成本、设备容量、电阻与不同需求等会对电价波动造成制约，使之不同于负荷。而且，电价预测还会受到发电商实操情况、市场结构与经济发展的影响，所以准确度有待提升。介于电价预测比负荷的预测难度大，已经不能使用相同的办法去处理了。可以结合实际情况，使用短期与中长期电价预测办法，将精准度不断提升。电价预测是电力行业发展和研究的新方向，对其研究有助于电力市场化的实施和发展 ，但当前对电价的预测还不够充分。在实际预测中发现，没有一种普遍使用的办法，而是需要结合多种形势的组合预测，才能满足速度与精确度。
二、短期电价预测方法解析
短期电价，通常采用的是时间序列法，还有神经网络法、组合方法和小波理论等预测方法。其主要是对一定时间内的电价预测，例如，未来几个小时或者几天等。只有准确预测出短期电价，用此数据进行实时监测，使电力市场稳定运行。同时，也有能做出成本最低，利润较高的电力策略，跟上经济发展形势，提升市场竞争力。
基于VMD分解与MIC特征分析的风电功率组合预测
第54卷第3期郑州大学学报(理学版)Vol.54No.3 2022年5月J.ZhengzhouUniv.(Nat.Sci.Ed.)May2022
收稿日期:2021-07-07基金项目:国家重点研发计划项目(2018YFB1500801);北京市自然科学基金项目(4182061)。第一作者:甄成刚(1964—),男,教授,主要从事大数据技术及应用研究,E-mail:986502570@。通信作者:张争鹏(1996—),男,硕士研究生,主要从事大数据技术及应用研究,E-mail:zhang_zheng_peng@。基于VMD分解与MIC特征分析的风电功率组合预测
甄成刚, 张争鹏
(华北电力大学控制与计算机工程学院 河北保定071003)
摘要:风力出电预测结果的准确性直接影响电力系统的调度安全,故提出一种基于变分模态分解(VMD)和最大信息系数(MIC)的风电功率组合预测方法。针对风力发电功率时间序列的随机性和波动性,利用VMD将原始风电功率序列分解为具有不同波动特性的模态分量;然后考虑气象信息与风电机组运行条件,采用MIC在考虑时间尺度后对各分量进行特征选择;基于诱导有序加权平均(IOWA)算子建立组合模型分项进行预测;最后将各模态分量的预测结果叠加获得最终预测值。基于风电场实测数据进行实验,结果表明所提组合预测模型能有效提高预测精度。关键词:风电功率预测;变分模态分解;最大信息系数;门控循环单元;最小二乘支持向量机;IOWA算子
中图分类号:TP391.9 文献标志码:A 文章编号:1671-6841(2022)03-0088-07DOI:10.13705/j.issn.1671-6841.2021282
WindPowerCombinedPredictionBasedonVMDDecomposition
andMICFeatureAnalysis
ZHENChenggang,ZHANGZhengpeng
负荷预测方法
负荷预测方法
负荷预测是指根据历史数据、气象信息、市场需求等因素，对未来一段时间内电力、能源、交通等系统的负荷情况进行预测。常见的负荷预测方法如下：
1.
趋势分析法：通过对历史数据的分析，确定负荷的变化趋势，并据此预测未来负荷。
2.
回归分析法：通过建立负荷与相关变量之间的回归模型，来预测未来负荷。
3. 时间序列分析法：利用时间序列模型，如 ARIMA
模型、灰色预测模型等，对负荷数据进行建模和预测。
4.
神经网络法：通过建立神经网络模型，对负荷数据进行学习和预测。
5.
支持向量机法：利用支持向量机算法，对负荷数据进行分类和预测。
6.
组合预测法：综合运用多种预测方法，如趋势分析法、回归分析法、时间序列分析法等，以提高预测精度。
黄土路基沉降变权重组合模型预测方法研究
・３０・ 路基工程 Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１２年第４期（总第１６３期）
黄土路基沉降变权重组合模型预测方法研究
窦 顺 ，夏 琼
（１．中铁西北科学研究院有限公司，兰州７３００００；２．兰州交通大学土木工程学院，兰州７３００７０）
摘要：利用兰武二线路基沉降观测数据，对黄土路基沉降变权重组合模型预测方法进行分析研
究。研究结果表明：根据拟合精度选择单个模型时，要尽量选择相对误差偏离方向相反且大小相差不
多的单个模型；在单个模型预测精度相差不大时，单个模型的数量越多，组合模型的精度会越高；单
个模型的拟合精度越高，对应的组合模型的拟合精度也越高；组合模型相对误差与单个模型的相对误 差的偏离方向和大小有关；在相同预测精度要求下，组合模型需要的观测时间比单个模型要短。
关键词：路基沉降；单个模型；组合模型；拟合精度；相对误差
中图分类号：ＴＵ４３３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—８８２５（２０１２）０４—００３０—０４
０ 引言 如今，铁路路基设计已由强度控制转变为变形控
制，且随着高标准铁路的不断出现，路基工后沉降量
控制标准越来越严。在高速铁路施工过程中，为了控
制施工进度、确定合理的铺轨时间等，准确预测路基
沉降量是高速铁路施工的必然要求。
目前路基沉降预测方法很多 ，总体可分两大
类：第一类为理论计算，常常利用土工试验指标，结 合土体的变形特性选用合适的本构模型进行数值计
算，其结果往往与实测相差甚远，因为路基沉降实际
情况很复杂，基于一定假设下的理论计算不可能真实
模拟实际情况，其预测精度主要取决于土体本构模型 的合理性及模型参数选用的正确性。第二类是根据实
测沉降数据，通过回归分析，找出路基沉降一时间关
系，推算后期路基沉降量，这是目前常用的路基沉降
分析方法，它包括双曲线法、指数法、对数法、泊松
法、抛物线法、星野法、Ａｓａｏｋａ法等。尽管这些常用
预测模型在某些情况下拟合及预测效果较好，但由于 各种预测模型的数据前期处理、计算假定条件和参数
工程施工成本预测模型(3篇)
第1篇
随着我国基础设施建设的快速发展，工程施工成本预测在工程管理中扮演着至关重要的角色。准确预测工程施工成本，有助于企业优化资源配置，提高工程项目的经济效益。本文将介绍一种基于一元回归法和灰色预测模型GM(1,1)的工程施工成本预测模型。
一、一元回归法
一元回归法是一种常用的成本预测方法，它通过分析历史数据，建立成本与某个影响因素之间的线性关系，进而预测未来成本。在工程施工成本预测中，可以将工程量、材料价格、人工费用等作为影响因素，通过一元回归法建立成本预测模型。
具体步骤如下：
1. 收集历史数据：收集与工程量、材料价格、人工费用等因素相关的历史数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 建立模型：根据历史数据，运用一元回归法建立成本预测模型。模型表达式为：y = a + bx，其中y表示预测成本，x表示影响因素，a和b为模型参数。
3. 求解参数：通过最小二乘法等方法求解模型参数a和b。
4. 预测未来成本：将未来工程量、材料价格、人工费用等数据代入模型，即可预测未来工程施工成本。
二、灰色预测模型GM(1,1)
灰色预测模型GM(1,1)是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于小样本、不确定性的预测问题。在工程施工成本预测中，可以将历史成本数据作为灰色系统，运用GM(1,1)模型预测未来成本。
具体步骤如下：
1. 收集历史数据：收集与工程施工成本相关的历史数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据预处理：对历史数据进行累加生成，消除随机性，提高数据的规律性。
3. 建立模型：根据累加生成后的数据，建立GM(1,1)模型。模型表达式为：x^{(1)}(k+1) + az^{(1)}(k) = b，其中x^{(1)}(k)表示累加生成后的数据，z^{(1)}(k)表示一次累减生成后的数据，a和b为模型参数。 4. 求解参数：通过最小二乘法等方法求解模型参数a和b。
5. 预测未来成本：对累加生成后的数据进行累减还原，即可预测未来工程施工成本。
基于AHP负荷预测组合预测方法的权重确定
２００８年６月 第３６卷 第３期（总第１９６期） Ｊｕｎ．２００８ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．３（Ｓｅｒ．Ｎｏ．１９６）
基于ＡＨＰ负荷预测组合预测方法的权重确定
Ｗｅｉｇｈｔｓ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ
刘国兴 ，刘启盈 ，陈剑平
（１．东北电力大学，吉林 吉林１３２０１２；２．长春供电公司，吉林 长春１３００２１）
摘 要：将层次分析法（ＡＨＰ）应用到电力负荷预测组合预测的权重求取，通过对影响负荷预测的主要因素进行层
次分析，建立递阶层次结构，构造两两比较判断矩阵，分层次展开对优先权向量的求取，经过一致性检验最终确定
组合预测的权重。通过实例计算，表明方法准确有效。
关键词：层次分析法；负荷预测；组合预测；特征向量；权重
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｂｙ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ
（ＡＨＰ）ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｆａｃｔｏｒ ｗｈｉｃｈ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ
ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｓ ｌｅｖｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｗｏ ｃｒｉｔｅｒｉａ’ｓ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｔｅｃｔｏｎｉｃ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｔｈｅ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｗｅｉｇｈｔｓ ｂｙ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎａｌｙｔｉｃ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ
基于最优加权的组合预测模型及应用
第２２卷 ２０ｏ８年 第１期 ２月 五邑大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＵＹＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｂ１．２２ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ． ２００８
文章编号：１００６．７３０２（２００８）０１－００６３．０５
基于最优加权的组合预测模型及应用
耿悦敏 （广东交通职业技术学院 基础部，广东 广州 ５１０６５０）
摘要：针对各种单一的传统预测方法中存在的问题，提出了一种基于最优加权的组合预测方法． 根据珠江三角洲天河水文站的水位预测要求，运用最优加权法建立了多元线性回归、灰色系统 ＧＭ（１，１）和ＢＰ神经网络的组合模型．实验结果表明，组合预测方法比各单一模型有更高的预 测精度． 关键词：多元线性回归；灰色系统；ＢＰ神经网络；组合预测；最优加权法 中图分类号：Ｏ２９ 文献标识码：Ａ
Ａ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ＧＥＮＧ Ｙｕｅ．ｒａｍ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １ ０６５０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｉｎｇｌｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ，ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｆｒｏ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｓ ａｔ Ｔｉａｎｈｅ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｅａｒｌ Ｒｉｖｅｒ Ｄｅｌｔａ，ａ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｂｉｎｇ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ＢＰ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｇｒｅｙ ｓｙｓｔｅｍ；ＢＰ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ； ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ