2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试题(word无答案)

2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试题(word无答案)一、单选题

(★) 1 . 下列是一元二次方程的是（）

A．x2﹣2x﹣3＝0B．x﹣2y+1＝0C．2x+3＝0D．x2+2y﹣10＝0 (★) 2 . 一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）

A．10B．20C．24D．48

(★★) 4 . 在中，，则的度数是( )

A．30°B．45°C．60°D．90°

(★★) 5 . 若△ ABC ∽△ DEF，△ ABC与△ DEF的相似比为2︰3，则 S △ABC︰ S △DEF为( ) A．2∶3B．4∶9C．∶D．3∶2

(★★) 6 . 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上 A， D两个端点之间的距离为10 m，，则容器的内径是（）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

(★) 7 . 如图，已知AB∥ CD∥ EF， BD： DF＝2：5，那么下列结论正确的是（）

A．AC：EC＝2：5B．AB：CD＝2：5C．CD：EF＝2：5D．AC：AE＝2：5

(★★) 8 . 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平

均每月增长率为x，则由题意可列方程（）

A．100（1+x）2＝500

B．100+100•2x＝500

C．100+100•3x＝500

D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500

(★) 9 . 在同一坐标系中，函数和的图像大致是

A．B．C．D．

(★★) 10 . 如图，⊙ O的半径 OD垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO并延长交⊙ O于点 E，连接 BE， CE．若 AB=8， CD=2，则△ BCE的面积为（）

A．12B．15C．16D．18

二、填空题

(★) 11 . 若，则＝_____．

(★) 12 . 抛物线 y＝ x 2﹣4 x﹣4的顶点坐标是_____．

(★★) 13 . 设 A（ x 1， y 1）， B（ x 2， y 2）是反比例函数 y＝﹣图象上的两点，若 x 1＜ x 2＜0，则 y 1与 y 2之间的关系是_____．

三、解答题

(★★) 14 . 如图，在平行四边形 ABCD中，按以下步骤作图：

①以 A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB， AD于点 M， N；

②分别以 M， N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P；

③作 AP射线，交边 CD于点 Q．

若 QC＝1， BC＝3，则平行四边形 ABCD周长为_____

(★★) 15 . （1）计算：（π﹣2）0﹣2cos30°﹣

（2）解方程： x 2﹣5 x+4＝0．

(★★) 16 . 已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB＝M

A．求证：四边形ABCD是矩形．

(★★) 17 . 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

(★★) 18 . 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非

洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把

调查结果分为四个等级： A级：非常严重； B级：严重； C级：一般； D级：没有感染），并

将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．

（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为 a， b， c， d， e）中随机选取两户，进一

步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户 e的概率．

(★★) 19 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数

的图象交于两点，已知

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）连接，求的面积．

(★★★★★) 20 . 如图，△ ABC内接于⊙ O， AB是直径，过点 A作直线 MN，且∠ MAC＝

∠ ABC．

（1）求证： MN是⊙ O的切线．

（2）设 D是弧 AC的中点，连结 BD交 AC于点 G，过点 D作DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．

①求证： FD＝ FG．

②若 BC＝3， AB＝5，试求 AE的长．

四、填空题

(★★) 21 . 设 a、 b是方程 x 2+ x﹣2021＝0的两个实数根，则（ a﹣1）（ b﹣1）的值为_____．(★★) 22 . 在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入

3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．

(★★★★) 23 . 已知一列数 a 1， a 2，…， a n（ n为正整数）满足 a 1＝1， a 2＝＝，…， a n＝，请通过计算推算 a 2019＝_____， a n＝_____．（用含 n的代数式表示）(★★★★) 24 . 如图，点 A在双曲线 y＝（k≠0）的第一象限的分支上， AB垂直 y轴于点B，点 C在 x轴正半轴上， OC＝2 AB，点 E在线段 AC上，且 AE＝3 EC，点 D为 OB的中点，

连接 CD，若△ CDE的面积为1，则 k的值为 _____ ．

(★★★★★) 25 . 如图，矩形 ABCD中， AB＝3， BC＝4，点 E是 A边上一点，且 AE＝，点 F是边 BC上的任意一点，把△ BEF沿 EF翻折，点 B的对应点为 G，连接 AG， CG，则四边

形 AGCD的面积的最小值为_____．

五、解答题

(★★) 26 . 为建设天府新区“公园城市”，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标．近日，成都市天府新区计划在各社区试点实施生活垃圾分类处理活动，取得市民积极响应．某创业公司发现这一商机，研发生产了一种新型家庭垃圾分类桶，并投入市场试营销售．已知该新型垃圾桶成本为每个40元，市场调查发现，该垃圾桶每件售价 y（元）与每天的销售量为 x（个）的关系如图．为推广新产品及考虑每件利润因素，公司计划每天的销售量不低于1000件且不高于2000件．

（1）求每件销售单价 y（元）与每天的销售量为 x（个）的函数关系式；

（2）设该公司日销售利润为 W（元），求每天的最大销售利润是多少元？

(★★★★★) 27 . 已知，在△ ABC和△ EFC中，∠ ABC＝∠ EFC＝90°，点 E在△ ABC内，且∠ CAE+∠ CBE＝90°