分子动力学作业讲解
分子动力学(MD) 1 分子动力学（MD）基础
1.1 MD分类
1.2 MD简介
1.3 MD适用范围
2 分子动力学运动方程数值求解
2.1 基础知识
2.1.1 运动方程
2.1.2 空间描述
2.1.3 最小作用量原理
2.1.4 拉格朗日(Lagrange)方程
2.1.5 哈密顿(Hamilton)方程
2.2 粒子运动方程的数值解法
2.2.1 Verlet算法
2.2.2 欧拉(Euler)预测—矫正公式
2.2.3 Gear预测—矫正方法
3 分子动力学原胞与边界条件
3.1 分子动力学原胞
3.2 边界条件
3.2.1 自由表面边界
3.2.2 固定边界
3.2.3 柔性边界
3.2.4 周期性边界
4 势函数与分子力场
4.1 势函数
4.1.1 两体势
4.1.2 多体势
4.2 分子力场
4.2.1 分子力场函数的构成
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分子动力学-液态氩相变问题仿真
液态氩相变问题仿真 课题要求：研究液态氩随着温度的降低从液态转变为固态的相变问题，并分析特定温度下液态氩的性质。 1、仿真方法的选择 1.1 分子动力学简介 分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。 该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节，广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。因此本课题适合采用分子动力学方法进行模拟。 1.2分子动力学常用仿真软件简介 （1）LAMMPS适用于材料体系的仿真;(2) Materials Explorer适用于化学和材料体系的仿真；（3）AMBER适用于生物体系的仿真；（4）GROMACS适用于蛋白质体系的仿真；（5）DL-Ploy适用于界面体系的仿真；（6）namd适用于生物和化学软材料体系；（7）CHARMM主要适用于生物体系，也包含部分化学体系。 其中，LAMMPS即Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator-大规模原子分子并行模拟器，主要用于分子动力学相关的一些计算和模拟工作，一般来讲，分子动力学所涉及到的领域，LAMMPS代码也都涉及到了。LAMMPS由美国Sandia国家实验室开发，以GPL license发布，即开放源代码且可以免费获取使用，使用者可以根据自己的需要自行修改源代码。LAMMPS可以支持包括气态，液态或者固态相形态下、各种系综下、百万级的原子分子体系，并提供支持多种势函数。具有支持并行计算，并行扩展性好，C++可拓展性好等特点。 综上所述分析比较，本课题选用分子动力学LAMMPS软件进行液态氩相变问题的仿真。 2、液态氩液态变固态的相变仿真 2.1编写LAMMPS的运行程序in文件。 in文件的程序如下： # 2d Lennard-Jones quench units lj #指定为lammps的lj类 atom_style atomic #原子模式 boundary p p p #周期性边界条件 lattice fcc 0.851 #液态Ar的晶格常数0.851 region box block 0 8 0 8 0 5 #区域大小 create_box 1 box #将上述区域指定为模拟的盒子 create_atoms 1 box #将原子按晶格填满盒子
第六章分子动力学方法
第六章 分子动力学方法 6.1引言 对于一个多粒子体系的实验观测物理量的数值可以由总的平均得到。但是由于实验体系又非常大，我们不可能计算求得所有涉及到的态的物理量数值的总平均。按照产生位形变化的方法，我们有两类方法对有限的一系列态的物理量做统计平均： 第一类是随机模拟方法。它是实现Gibbs的统计力学途径。在此方法中，体系位形的转变是通过马尔科夫(Markov)过程，由随机性的演化引起的。这里的马尔科夫过程相当于是内禀动力学在概率方面的对应物。该方法可以被用到没有任何内禀动力学模型体系的模拟上。随机模拟方法计算的程序简单，占内存少，但是该方法难于处理非平衡态的问题。
另一类为确定性模拟方法，即统计物理中的所谓分子动力学方法（Molecular Dynamics Method）。这种方法广泛地用于研究经典的多粒子体系的研究中。该方法是按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的转变。它首先需要建立一组分子的运动方程，并通过直接对系统中的一个个分子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性, 从而得到系统的宏观性质。因此，分子动力学模拟方法可以看作是体系在一段时间内的发展过程的模拟。在这样的处理过程中我们可以看出：分子动力学方法中不存在任何随机因素。 系统的动力学机制决定运动方程的形式： 在分子动力学方法处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。在这个微观的物理体系中，每个分子都各自服从经典的牛顿力学。每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日量来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。这种方法可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂，计算量大，占内存也多。
分子动力学模拟
分子动力学模拟 分子动力学就是一门结合物理,数学与化学的综合技术。分子动力学就是一套分子模拟方法,该方法主要就是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量与其她宏观性质。 这门技术的发展进程就是: 1980年:恒压条件下的动力学方法(Andersenの方法、Parrinello-Rahman法) 1983年:非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon) 1984年:恒温条件下的动力学方法(能势‐フーバーの方法) 1985年:第一原理分子动力学法(→カー?パリネロ法) 1991年:巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)、 最新的巨正则系综,即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触,此时系统不仅同热源有能量交换,而且可以同粒子源有粒子的交换,最后达到平衡,这种系综称巨正则系综。 进行分子动力学模拟的第一步就是确定起始构型,一个能量较低的起始构型就是进行分子模拟的基础,一般分子的其实构型主要就是来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度,这一速度就是根据玻尔兹曼分布随机生成,由于速度的分布符合玻尔兹曼统计,因此在这个阶段,体系的温度就是恒定的。另外,在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整,使得体系总体在各个方向上的动量之与为零,即保证体系没有平动位移。 由上一步确定的分子组建平衡相,在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。 进入生产相之后体系中的分子与分子中的原子开始根据初始速度运动,可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞,这时就根据牛顿力学与预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算,在这个过程中,体系总能量不变,但分子内部势能与动能不断相互转化,从而体系的温度也不断变化,在整个过程中,体系会遍历势能面上的各个点,计算的样本正就是在这个过程中抽取的。 用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能,进而计算构型积分。 作用势的选择与动力学计算的关系极为密切,选择不同的作用势,体系的势能面会有不同的形状,动力学计算所得的分子运动与分子内部运动的轨迹也会不同,进而影响到抽样的结果与抽样结果的势能计算,在计算宏观体积与微观成分关系的时候主要采用刚球模型的二体势,计算系统能量,熵等关系时早期多采用Lennard-Jones、morse势等双体势模型,对于金属计算,主要采用morse势,但就是由于通过实验拟合的对势容易导致柯西关系,与实验不符,因此在后来的模拟中有人提出采用EAM等多体势模型,或者采用第一性原理计算结果通过一定的物理方法来拟合二体势函数。但就是对于二体势模型,多体势往往缺乏明确的表达式,参量很多,模拟收敛速度很慢,给应用带来很大困难,因此在一般应用中,通过第一性原理计算结果拟合势函数的L-J,morse等势模型的应用仍非常广泛。 分子动力学计算的基本思想就是赋予分子体系初始运动状态之后,利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算,时间步长就就是抽样的间隔,因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞,体系数据溢出;太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力,因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。但就是通常情况下,体系各自由度中运动周期最短的就是各个化学键的振动,而这种运动对计算某些宏观性质并不产生影响,因此就产生了屏蔽分子内部振动或其她无关运动的约束动力学,约束动力学可以有效地增长分子动力学模拟时间步长,提高搜索相空间的能
药代动力学在线作业
1、【第01章】以下关于生物药剂学的描述,正确的就是( )。 A 剂型因素就是指片剂、胶囊剂、丸剂与溶液剂等药物的不同剂型 B 药物产品所产生的疗效主要与药物本身的化学结构有关 C 药物效应包括药物的疗效、副作用与毒性 D 改善难溶性药物的溶出速率主要就是药剂学的研究内容 正确答案:C 多选题 2、【第01章】药物转运就是指( )。 A 吸收 B 渗透 C 分布 D 代谢 E 排泄 正确答案:ACE 多选题 3、【第01章】药物消除就是指( )。 A 吸收 B 渗透 C 分布 D 代谢 E 排泄 正确答案:DE 单选题 4、【第02章】影响片剂中药物吸收的剂型与制剂工艺因素不包括( )。 A 片重差异 B 片剂的崩解度 C 药物颗粒的大小
D 药物的溶出与释放 E 压片的压力 正确答案:A 单选题 5、【第02章】根据Henderson-Hasselbalch方程式求出,酸性药物的pKa-pH=( )。 A lg (Ci×Cu) B lg (Cu/Ci) C Ig (Ci-Cu) D lg( Ci+Cu) E lg( Ci/Cu) 正确答案:B 单选题 6、【第02章】弱碱性药物奎宁的pKa=8、4,在小肠中(pH= 7、0)解离型与未解离型的比为( )。 A 1 B 25/1 C 1/25 D 14/1 E 无法计算 正确答案:B 单选题 7、【第02章】血流量可显著影响药物在( )的吸收速度。 A 直肠 B 结肠 C 小肠 D 胃 E 以上都就是 正确答案:D
单选题 8、【第02章】下列可影响药物溶出速率的就是( )。 A 粒子大小 B 溶剂化物 C 多晶型 D 溶解度 E 均就是 正确答案:E 单选题 9、【第02章】研究药物的吸收时,生理状态更接近自然给药情形的研究方法就是( )。 A 小肠单向灌流法 B 肠襻法 C 外翻环法 D 小肠循环灌流法 E Caco-2模型 正确答案:B 单选题 10、【第02章】关于胃肠道吸收的叙述错误的就是( )。 A 当食物中含有较多脂肪,有时对溶解度特别小的药物能增加吸收量 B 一些通过主动转运吸收的物质,饱腹服用吸收量增加 C 一般情况下,弱碱性药物在胃中容易吸收 D 当胃空速率增加时,多数药物吸收加快 E 脂溶性,非离子型药物容易透过细胞膜 正确答案:C 单选题 11、【第02章】根据药物生物药剂学分类系统以下哪项为Ⅱ型药物？( ) A 高的溶解度,低的通透性 B 低的溶解度,高的通透性
分子动力学模拟
分子动力学模拟 分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。 这门技术的发展进程是： 1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersenの方法、Parrinello-Rahman法） 1983年：非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon) 1984年：恒温条件下的动力学方法（能势‐フーバーの方法） 1985年：第一原理分子动力学法（→カー?パリネロ法） 1991年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit). 最新的巨正则系综，即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，这种系综称巨正则系综。 进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的其实构型主要是来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成，由于速度的分布符合玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。 由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。 进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算，在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍历势能面上的各个点，计算的样本正是在这个过程中抽取的。 用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能，进而计算构型积分。 作用势的选择与动力学计算的关系极为密切，选择不同的作用势，体系的势能面会有不同的形状，动力学计算所得的分子运动和分子内部运动的轨迹也会不同，进而影响到抽样的结果和抽样结果的势能计算，在计算宏观体积和微观成分关系的时候主要采用刚球模型的二体势，计算系统能量，熵等关系时早期多采用Lennard-Jones、morse势等双体势模型，对于金属计算，主要采用morse势，但是由于通过实验拟合的对势容易导致柯西关系，与实验不符，因此在后来的模拟中有人提出采用EAM等多体势模型，或者采用第一性原理计算结果通过一定的物理方法来拟合二体势函数。但是对于二体势模型，多体势往往缺乏明确的表达式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大困难，因此在一般应用中，通过第一性原理计算结果拟合势函数的L-J，morse等势模型的应用仍非常广泛。 分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后，利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的振动，而这种运动对计算某些宏观性质并不产生影响，因此就产生了屏蔽分子内部振动或其他无关运动的约束动力学，约束动力学可以有效地增长分子动力学模拟时间步长，提高搜索相空间的能
vasp做分子动力学
vasp做分子动力学的好处，由于vasp是近些年开发的比较成熟的软件，在做电子scf速度方面有较好的优势。 缺点：可选系综太少。 尽管如此，对于大多数有关分子动力学的任务还是可以胜任的。 主要使用的系综是NVT和NVE。 下面我将对主要参数进行介绍！ 一般做分子动力学的时候都需要较多原子，一般都超过100个。 当原子数多的时候，k点实际就需要较少了。有的时候用一个k点就行，不过这都需要严格的测试。通常超过200个原子的时候，用一个k点，即Gamma点就可以了。 INCAR： EDIFF 一般来说，用1E-4或者1E-5都可以，这个参数只是对第一个离子步的自洽影响大一些，对于长时间的分子动力学的模拟，精度小一点也无所谓，但不能太小。 IBRION=0 分子动力学模拟 IALGO=48 一般用48，对于原子数较多，这个优化方式较好。 NSW=1000 多少个时间步长。 POTIM=3 时间步长,单位fs,通常1到3. ISIF=2 计算外界的压力. NBLOCK= 1 多少个时间步长，写一次CONTCAR，CHG和CHGCAR，PCDAT. KBLOCK=50 NBLOCK*KBLOCK个步长写一次XDATCAR. ISMEAR=-1 费米迪拉克分布. SIGMA =0.05 单位:电子伏 NELMIN=8 一般用6到8,最小的电子scf数.太少的话,收敛的不好. LREAL=A APACO=10 径向分布函数距离,单位是埃. NPACO=200 径向分布函数插的点数. LCHARG=F 尽量不写电荷密度,否则CHG文件太大. TEBEG=300 初始温度. TEEND=300 终态温度。不设的话，等于TEBEG. SMASS -3 NVE ensemble；-1 用来做模拟退火；大于0 NVT 系综。 ///////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////// 1)收敛判据的选择 结构弛豫的判据一般有两种选择：能量和力。这两者是相关的，理想情况下，能量收敛到基态，力也应该是收敛到平衡态的。但是数值计算过程上的差异导致以二者为判据的收敛速度差异很大，力收敛速度绝大部分情况下都慢于能量收敛速度。这是因为力的计算是在能量的基础上进行的，能量对坐标的一阶导数得到力。计算量的增大和误差的传递导致力收敛慢。 到底是以能量为收敛判据，还是以力为收敛判据呢？关心能量的人，觉得以能量
分子动力学模拟-经验谈
分子动力学攻略 此文为dddc_redsnow发表于biolover上的关于分子动力学的系列原创文章，相当经典与精彩，特此将系列文章整合，一起转载，望学习动力学的新手们共同学习，提高进步，在此特向dddc_redsnow本人表示感谢。 动力学系列之一（gromacs，重发） 在老何的鼓励下，发一下我的gromacs上手手册（我带人时用的，基本半天可以学会gromcas） ###################################################### # Process protein files step by step # ###################################################### pdb2gmx -f 2th_cap.pdb -o 2th_cap.gro -p 2th_cap.top -ignh -ter nedit 2th_cap.top editconf -f 2th_cap.gro -o 2th_cap_box.gro -d 1.5 genbox -cp 2th_cap_box.gro -cs -p 2th_cap.top -o 2th_cap_water.gro make_ndx -f 2th_cap_water.gro -o 2th_cap.ndx genpr -f 2th_cap_water.gro -n 2th_cap.ndx -o 2th_cap_All.itp genpr -f 2th_cap_water.gro -n 2th_cap.ndx -o 2th_cap_M.itp genpr -f 2th_cap_water.gro -n 2th_cap.ndx -o 2th_cap_C.itp nedit Flavo.itp grompp -f em.mdp -c 2th_cap_water.gro -p 2th_cap.top -o prepare.tpr genion -s prepare.tpr -o 2th_cap_water_ion.gro -np 1 -pq 1 ##################################################### # Minimize step by step # # 1. minimization fixing whole protein # # 2. minimization fixing maincharin of protein # # 3. minimization fixing Ca of protein # # 4. minimization without fix # ##################################################### grompp -np 4 -f em.mdp -c 2th_cap_water_ion.gro -p 2th_cap.top -o minimize_water.tpr mpirun -np 4 mdrun -nice 0 -s minimize_water.tpr -o minimize_water.trr -c minimize_water.gro -e minimize_water.edr -g minimize_water.log & grompp -np 4 -f em.mdp -c minimize_water.gro -p 2th_cap.top -o minimize_sidechain.tpr mpirun -np 4 mdrun -nice 0 -s minimize_sidechain.tpr -o minimize_sidechain.trr -c minimize_sidechain.gro -e minimize_sidechain.edr -g minimize_sidechain.log & grompp -np 4 -f em.mdp -c minimize_sidechain.gro -p 2th_cap.top -o minimize_sidechain_ex.tpr mpirun -np 4 mdrun -nice 0 -s minimize_sidechain_ex.tpr -o minimize_sidechain_ex.trr -c minimize_sidechain_ex.gro -e minimize_sidechain_ex.edr minimize_sidechain_ex.log & grompp -np 4 -f em.mdp -c minimize_sidechain_ex.gro -p 2th_cap.top -o minimize_all.tpr mpirun -np 4 mdrun -nice 0 -s minimize_all.tpr -o minimize_all.trr -c minimize_all.gro -e minimize_allx.edr -g minimize_all.log&
分子动力学模拟讲解
分子动力学模拟 一,软件： NAMD:https://www.360docs.net/doc/7c10359587.html,/Research/namd/免费注册之后进行免费下载, 只需要下载解压不需要安装 VMD:https://www.360docs.net/doc/7c10359587.html,/Research/vmd/免费,分子可视化和辅助分析软 件 二，分子动力学模拟需要的数据文件包括： (1)蛋白质的PDB文件，此文件只记录原子空间位置，能够从RCSB管理的PDB数据库(https://www.360docs.net/doc/7c10359587.html,/pdb/)下载。 (2)PSF文件，此文件负责储存蛋白质的结构信息，记录蛋白质原子之间的成键情况。用户需要根据自己要求生成该文件。 (3)力场参数文件。此文件是分子动力学模拟的核心。CHAYMM，X-PLOR，AMBER和GROMACS 是经常用到的四种力场。NAMD能够利用上述每一种力场执行分子动力学模拟。 (4)配置文件(configuration file)。此文件作用是告知NAMD分子动力学模拟的各种参数，例如PDB和PSF两个文件保存的位置，模拟结果储存在哪里，体系的温度是多少等等。此文件也是要用户根据需求自己生成。同一配置的电脑，蛋白质分子大小不同，模拟运行的时间也不同，通常大蛋白质需要较长的时间。 三．以蛋白质1L63为例给出操作说明。 在PDB数据库下载蛋白质1L63. 建立文件夹1L63，其中包括以下几个文件，其中.conf文件需要修改,下面第4步会讲到。 以下生成PSF文件： 1.单击VMD，file-New Molecule-打开Molecule File Browser对话框，单击Browse按钮，在文件浏览器中找到文件夹1L63,在此文件夹中选择1L63.pdb,单击Load按钮载入1L63.pdb 2.除去pdb文件中带有的水分子 单击Extension-TK Console，弹出VMD Tk Console窗口。 首先用cd命令改变当前目录到1L63文件夹下，然后输入下列命令： set L63[atomselect top protein] $L63writepdb L63p.pdb 这样，1L63文件夹下就生成了文件L63P.pdb。这一PDB文件仅包含蛋白质，不包含水分子。 3.生成psf文件。 注意，这里仅讲全自动的psf文件生成器，描述如下： 选择Extensions-Modeling-Automatic PSF Builder菜单项，点击左上角的Options,选择Add solvation box，和Add neutralizing ions,点击右下角的I’m feeling lucky按钮，
分子动力学模拟教学教材
分子动力学模拟
分子动力学模拟 分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。 这门技术的发展进程是： 1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersenの方法、Parrinello-Rahman法）1983年：非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon) 1984年：恒温条件下的动力学方法（能势‐フーバーの方法） 1985年：第一原理分子动力学法（→カー?パリネロ法） 1991年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit). 最新的巨正则系综，即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，这种系综称巨正则系综。 进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的其实构型主要是来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成，由于速度的分布符合玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算，在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍历势能面上的各个点，计算的样本正是在这个过程中抽取的。 用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能，进而计算构型积分。 作用势的选择与动力学计算的关系极为密切，选择不同的作用势，体系的势能面会有不同的形状，动力学计算所得的分子运动和分子内部运动的轨迹也会不同，进而影响到抽样的结果和抽样结果的势能计算，在计算宏观体积和微观成分关系的时候主要采用刚球模型的二体势，计算系统能量，熵等关系时早期多采用Lennard-Jones、morse势等双体势模型，对于金属计算，主要采用morse 势，但是由于通过实验拟合的对势容易导致柯西关系，与实验不符，因此在后来的模拟中有人提出采用EAM等多体势模型，或者采用第一性原理计算结果通过一定的物理方法来拟合二体势函数。但是对于二体势模型，多体势往往缺乏明确的表达式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大困难，因此在一般应用中，通过第一性原理计算结果拟合势函数的L-J，morse等势模型的应用仍非常广泛。 分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后，利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力，因此
分子动力学模拟及其在材料中的研究进展汇总
《材料计算设计基础》 学号： 流水号： 姓名： 完成日期：
分子动力学模拟及其在材料中的研究进展 摘要：本文综述了分子动力学模拟技术的发展，介绍了分子动力学的分类、运动方程的求解、初始条件和边界条件的选取、平衡系综及其控制、感兴趣量的提取以及分子动力学模拟在材料中的研究进展。 关键词：分子动力学模拟平衡态系综金属材料感兴趣量径向分布函数 引言 科学工作者在长期的科学研究实践中发现，当实验研究方法不能满足研究工作的需求时，用计算机模拟却可以提供实验上尚无法获得或很难获得的重要信息；尽管计算机模拟不能完全取代实验，但可以用来指导实验，并验证某些理论假设，从而促进理论和实验的发展。特别是在材料形成过程中许多与原子有关的微观细节，在实验中基本上是无法获得的，而在计算机模拟中即可以方便地得到。这种优点使分子动力学模拟在金属材料研究中显得非常有吸引力。 分子动力学MD (Molecular Dynamics)模拟就是用计算机方法来表示统计力学，作为实验的一个辅助手段。MD模拟就是对于原子核和电子所构成的多体系统，求解运动方程(如牛顿方程、哈密顿方程或拉格朗日方程)，其中每一个原子核被视为在全部其它原子核和电子作用下运动，通过分析系统中各粒子的受力情况，用经典或量子的方法求解系统中各粒子在某时刻的位置和速度，以确定粒子的运动状态，进而计算系统的结构和性质。该模拟技术主要涉及粒子运动的动力学问题,与蒙特卡罗模拟方法(简称MC)相比,分子动力学是一种“确定性方法”, 它所计算的是时间平均,而MC进行的是系综平均。然而按照统计力学各态历经假设,时间平均等价于系综平均。因此,两种方法严格的比较计算能给出几乎相同的结果。 经典的分子动力学方法是Alder等于1957年提出并首先在“硬球”液体模型下应用，发现了由Kirkwood在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成的集合系统会发生有液相到结晶相的转变”。后来人们称这种相变为Alder相变。Rahman
化学反应动力学练习题1
化学反应动力学练习题 一、计算题 1．340K 时N 2O 5分解反应有如下实验数据 时间 0 60 120 180 240 c (N 2O 5)/mol ·L -1 求60s 内和120s 到240s 的平均速率。 2．某基元反应A(g)+2B(g) D(g)+E(g)，某温度下，将一定量的A 和B 通入一定体积的容器中。（1）当A 和B 各消耗50%时反应速率为起始率的几倍（2）在恒温下，将容器的体积减少一半时反应速率是起始速率的多少倍 3．一定温度下反应CO(g)+Cl 2 (g) COCl 2 有下列实验数据 时间 初始速率/mol -1·ls -1 CO Cl 2 ×10-2 ×10-3 ×10-3 求（1）反应级数；（2）速率方程；（3）速率常数。 4．反应N 2O 52NO 2+2 1 O 2速率常数随温度变化的实验数据如下，求该 T/K 273 298 308 318 328 338 k/s -1 ×10-7 ×10-5 ×10-4 ×10-4 ×10-3 ×10-3 5．反应CO(CH 2COOH) 2 CH 3COCH 3+2CO 2,在283K 时速率常数k 为 × 10-3 mol ·L -1·min -3，在333K 时速率常数k 为·L -1·min -1。求303K 时反应的速率常数。 6．密闭容器中进行的某基元反应A(g)+2B(g) 2C(g)当反应物的起始浓
度分别为c A=·L-1，c B=·L-1时的反应速率为·L-1·s-1，若温度不变增大反应物浓度，使c A=·L-1，c B=·L-1，此时反应速率多大为原来反应速率的多少倍 7 初始浓度/mol·L-1 初始速率/mol·L-1·s-1 c(NO)C(O2) 1 2 3×10-2×10-3×10-3 （1）写出该反应的速率方程式并指出反应级数；（2）计算速率常数；（3）当c(NO)=·L-1，c(O2)= mol·L-1时反应速率是多少 8．反应C2H6 →C2H4 + H2，开始阶段反应级数近似为3/2级，910 K时速率 常数为dm3/2·。试计算C2H6 (g) 的压强为×104 Pa 时的起始分解速率υ0 9．295K时，反应2 NO + Cl2 →2 NOCl，反应物浓度与反应速率关系的数据如下： [NO]∕mol·dm-3[Cl2]∕mol·dm-3υ(Cl2)∕mol·dm-3· s- 1 ×10-3 ×10-1 ×10-2 （2）写出反应的速率方程。 （3）反应速率常数k（Cl2）为多少 10．反应2 NO (g) + 2 H2 (g) →N2 (g) + 2 H2O (g)，其速率方程式中对[NO]
动力学 练习题(一)
动力学 练习题（一） （231B 1.3810 J K k --=?? 346.62610 J s h -=??） 一、填空和简答题 1. 生物死亡后，因为不再吸收放射性碳原子，相应的放射性也逐渐降低。现测定一木 乃伊的14 6C 放射性，发现为正常人的56.2%，已知146C 的半衰期为5568年。问此木乃伊有多少年了？ 2. 某反应的活化能是33 kJ·mol -1，当T = 300 K 时，温度增加1K ，反应速率常数增加的百分数约为多少？ 3. 双分子气相反应A + B = D ，其阈能为40 kJ·mol -1，有效碰撞分数是6 × 10-4，该反应进行的温度是多少？ 4. 已知两同级平行反应下列动力学数据，通过简单分析说明，在一般温度范围内升高温度，哪一个反应速率变化快？在T →∞，情况又如何？ 5. 某气相反应11 A+B C k k -??→←??的温度从300K 升至310K ，310K 时正、逆反的速率均增加为300K 时正、逆反应速率的3倍，则正反应活化能E a,1和反应的Δr H m 为多少？ 6. 气相反应：A -A + B -C [A -A -B -C ]≠??→??→←??， A 、B 、C 均为单原子， [A -A -B -C ]≠为非线形活化络合物，若 9v r t 1,10,10f f f ===，估算反应的几率因子的数量级 P 。 二、计算题 1. 恒容气相反应2N 2O(g) → 2N 2 (g) + O 2 (g) 由纯N 2O 开始，实验测得如下数据： (1) 判定反应级数，求967K 及1085K 时反应的速率常数k P 。 (2) 若950K ，从p 0 = p ?开始反应，求当N 2O(g)转化率达到80%所需时间，以及此时体系的总压p 总。 2. 已知溶液中进行的反应A+B P →，对B 为一级，当B,0c =1.0mol?dm -3，在300K 测得 如下数据： A c / mol·dm -3 1.000 0.692 0.500 0.250 t /s 0 20 44.9 134.8 (1) 确定反应对A 的级数，求300K 时反应的速率常数k 及反应的半衰期；
分子动力学模拟基础知识
分子动力学模拟基础知识 ? Molecular Dynamics Simulation o MD: Theoretical Background Newtonian Mechanics and Numerical Integration The Liouville Operator Formalism to Generating MD Integration Schemes o Case Study 1: An MD Code for the Lennard-Jones Fluid Introduction The Code, mdlj.c o Case Study 2: Static Properties of the Lennard-Jones Fluid (Case Study 4 in F&S) o Case Study 3: Dynamical Properties: The Self-Diffusion Coefficient ? Ensembles o Molecular Dynamics at Constant Temperature Velocity Scaling: Isokinetics and the Berendsen Thermostat Stochastic NVT Thermostats: Andersen, Langevin, and Dissipative Particle Dynamics The Nosé-Hoover Chain Molecular Dynamics at Constant Pressure: The Berendsen Barostat Molecular Dynamics Simulation We saw that the Metropolis Monte Carlo simulation technique generates a sequence of states with appropriate probabilities for computing ensemble averages (Eq. 1). Generating states probabilitistically is not the only way to explore phase space. The idea behind the Molecular Dynamics (MD) technique is that we can observe our dynamical system explore phase space by solving all particle equations of motion . We treat the particles as classical objects that, at least at this stage of the course, obey Newtonian mechanics. Not only does this in principle provide us with a properly weighted sequence of states over which we can compute ensemble averages, it additionally gives us time-resolved information, something that Metropolis Monte Carlo cannot provide. The ``ensemble averages'' computed in traditional MD simulations are in practice time averages : (99) The ergodic hypothesis partially requires that the measurement time, , i , in the system. The price we pay for this extra information is that we must at least access if not store particle velocities in addition to positions, and we must compute interparticle forces in addition to potential energy. We will introduce and explore MD in this section.
物理化学—动力学练习题及参考答案2
动力学2A 一、选择题 1. 水溶液反应 Hg 22+ + Tl 3+ ─→ 2Hg 2+ + Tl + 的速率方程为r = k [Hg 22+ ][Tl 3+]/[Hg 2+]。 以下关于反应总级数 n 的意见哪个对？ ( ) (A) n = 1 (B) n = 2 (C) n = 3 (D) 无 n 可言 2. 根据常识, 试确定238U 的半衰期近似为：（a 表示年） ( ) (A) 0.3×10-6 s (B) 2.5 min (C) 5580 a (D) 4.5×109 a 3. 某反应物反应掉 7/8 所需的时间恰好是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍，则该反应的级数是： ( ) (A) 零级 (B) 一级反应 (C) 二级反应 (D) 三级反应 4. 1-1 级对峙反应 由纯 A 开始反应，当进行到 A 和 B 浓度相等的时间为： (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ，k 2) ( ) (A) t = ln 12k k (B) t = 1122 1ln k k k k - (C) t = 1121212ln k k k k k +- (D) 1 1212 1ln k t k k k k =+- 5. 一级反应完成 99.9% 所需时间是完成 50% 所需时间的： ( ) (A) 2 倍 (B) 5 倍 (C) 10 倍 (D) 20 倍 6. 一个反应的活化能是33 kJ ·mol -1, 当 T = 300 K 时，温度每增加 1K ，反应速率常数增加的百分数约是： ( ) (A) 4.5% (B) 90% (C) 11% (D) 50% 7. 均相反应 A + B k 1 C + D ， A + B k 2 E + F 在反应过程中具有?[C]/?[E] = k 1/k 2的关系， ?[C]，?[E] 为反应前后的浓差，k 1，k 2是反应 (1)，(2)的速率常数。下述哪个是其充要条件？ ( ) (A) (1)，(2) 都符合质量作用定律 (B) 反应前 C ，E 浓度为零 (C) (1)，(2) 的反应物同是 A ，B (D) (1)，(2) 反应总级数相等 8. 气相反应 A + 2B ─→ 2C ，A 和 B 的初始压力分别为 p A 和 p B ，反应开始时并无 C ，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( ) (A) p A - p B (B) p - 2p A (C) p - p B (D) 2(p - p A ) - p B 9. 某二级反应，反应物消耗 1/3 需时间 10 min ，若再消耗 1/3 还需时间为： ( ) (A) 10 min (B) 20 min (C) 30 min (D) 40 min 10. 某具有简单级数反应的速率常数的单位是 mol ·dm -3·s -1，该化学反应的级数为： ( ) A B k 1k 2
分子动力学作业概要
分子动力学(MD) 1 分子动力学（MD）基础 1.1 MD分类 1.2 MD简介 1.3 MD适用范围 2 分子动力学运动方程数值求解 2.1 基础知识 2.1.1 运动方程 2.1.2 空间描述 2.1.3 最小作用量原理 2.1.4 拉格朗日(Lagrange)方程 2.1.5 哈密顿(Hamilton)方程 2.2 粒子运动方程的数值解法 2.2.1 Verlet算法 2.2.2 欧拉(Euler)预测—矫正公式 2.2.3 Gear预测—矫正方法 3 分子动力学原胞与边界条件 3.1 分子动力学原胞 3.2 边界条件 3.2.1 自由表面边界 3.2.2 固定边界 3.2.3 柔性边界 3.2.4 周期性边界 4 势函数与分子力场 4.1 势函数 4.1.1 两体势 4.1.2 多体势 4.2 分子力场 4.2.1 分子力场函数的构成
4.2.2 常用力场函数和分类 5 分子动力学模拟的基本步骤 5.1 设定模拟所采用的模型 5.2 给定初始条件 5.3 趋于平衡计算 5.4 宏观物理量的计算 6 平衡态分子动力学模拟 6.1 系综 6.2 微正则系综的分子动力学模拟6.3 正则系综的分子动力学模拟
1 分子动力学（MD）基础 1.1MD分类 微正则系综（VNE） 正则系综（VNP） 平衡态MD 等温等压系综（NPT） 经典MD 等焓等压系综（NPH） 巨正则系综（ＶＴμ） 非平衡态ＭＤ 量子MD 1.2分子动力学(MD)简介 分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法。分子动力学方法为确定性模拟方法，广泛地用于研究经典的多粒子体系的研究中,是按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的转变。 分子动力学方法是通过建立一组分子的运动方程，并通过直接对系统中的一个个分子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性, 从而得到系统的宏观性质。 在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的Newton运动方程所描述。系统的所有粒子服从经典力学的运动规律，它的动力学方程就是从经典力学的运动方程——拉格朗日(lagrange)方程和哈密顿(Hamilton)方程导出。 1.3适用范围 原则上，分子动力学方法所适用的微观物理体系并无什么限制。这个方法适用的体系既可以是少体系统，也可以是多体系统；既可以是点粒子体系，也可以是具有内部结构的体系；处理的微观客体既可以是分子，也可以是其它的微观粒子。 实际上，分子动力学模拟方法和随机模拟方法一样都面临着两个基本限制：