求最大公因数和约分的习题
北师大版六年级下册数学找最大公因数,约分综合练习题
六年级 2015-4 姓名：教学内容：找最大公因数，约分综合练习。
知识点１公因数和最大公因数的意义 知识点２互质数的意义和判断方法 知识点３求两个数最大公因数的方法。
知识点４最简分数和约分的意义 知识点５约分的方法例题精讲：例1:16的因数有：24的因数有：它们的公因数有：它们的最大公因数是：16的因数 24的因数16和24的公因数例2：把下面分数约成最简分数。
3624 7545 2718108例3：找出各组数的公因数。
1和15 1和26 8和9 14和15 7和5 2和11（小结： ）基础练习：1．填一填。
（1）把一个分数化成和它（ ），但分子和分母都比较（ ）的分数，叫做约分。
（2）分子、分母只有公因数（ ）的分数，叫做最简分数。
（3）分数246的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
（4）分母是10的最简真分数有（ ）。
（5）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）。
（6）把3米的铁丝平均分成7段，每段（ ）米，每段占全长的（ ）。
2．判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）公因数只有1的两个数一定互质。
（ ）（2）1和任意非零自然数的最大公因数是1。
（ ）（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
（ ）（4）两个自然数分别除以它们最大公因数，商是互质数。
（ ）3．选择题。
（1）在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A ．214B ．615C ．3431 D ．1913 （2）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。
A ．4B ．3C ．5D ．6（3）把3228化成最简分数后，它的分数单位是（ ）。
A ．81 B ．161 C ．321 D ．641 （4）下面每组数中，（ ）既有公因数3，又有公因数5。
A ．8和18B ．15和45C ．27和32D ．71和95（5）732⨯⨯=A ，352⨯⨯=B ，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
小学五年级下册数学约分及其通分练习题(1)
约分和通分练习题姓名1、填空.（1）9的因数：；18的因数：9和18的公因数：；9和18的最大公因数：（2）15的因数：；50的因数：15和50的公因数：；15和50个最大公因数：（3）13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、找出下列各数的最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和104和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和303.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。
最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？4、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？约分2．判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数.3．判断：（1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
（）（2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
4．下面各分数变化后，能说是约分吗？化为；化为；化为；化为5．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ；○； ○6．单位换算8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时7．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？综合练习1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
4、先通分，再比较每组中个分数的大小。
5、把下列分数从大到小排列6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些8、在○里填上适当的运算符号，在Λ〈〉里填上适当的数。
2 8 10 15 698 10 142118 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9105 624 32 3 1230 70 1848 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8154 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 187 122520＝52520O 〉〈÷Λ＝〉〈〉〈K K 52＝〉〈O 〉〈O K Λ52＝〉〈K 88016＝〉〈O 〉〈O K Λ8016＝〉〈K 1 21＝6〉〈Λ＝〉〈K 8＝2÷〉〈K 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
五年级下册数学试题——分数的意义和性质-约分(含答案解析)人教版
第四章分数的意义和性质-约分【知识梳理】1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
重点提示：每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。
2. 求两个数最大公因数的方法。
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（4）短除法：先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
方法提示：用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
3.最大公因数的表示方法。
例.20和12的最大公因数是4，可记作：（20，12）=4。
即用小括号将两个数括起来，中间用逗号隔开，小括号后面是等号，将它们的最大公因数写在等号的后面。
4.求两个数最大公因数的特殊情况。
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。
5.互质数的意义和判断方法。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是不是互质数，要看它们是不是只有公因数1。
易错提示：互质的两个数不一定都是质数。
6.互质数的特殊情况。
（1）1和任意非0的自然数都是互质数。
（2）2和任何奇数都是互质数。
（3）相邻的两个非0自然数是互质数。
（4）相邻的两个奇数是互质数。
（5）不相同的两个质数是互质数。
7.互质数和质数的区别。
质数是一类数，是只有1和它本身两个因数的数；互质数是对于两个数的关系而言的，公因数只有1的两个数是互质数。
通分、约分练习题
通分、约分练习题1、填空.（1）9的因数： ；18的因数：9和18的公因数： ；9和18的最大公因数：（2）15的因数： ；50的因数：15和50的公因数： ；15和50个最大公因数：（3）13的因数： ；11的因数：13和11的公因数： ；11和13的最大公因数：2、找出下列各数的最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和104和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和303.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。
最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？4、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？（二）2．判断下面各数哪些是最简分数 不是的请化成最简分数.3．判断：（1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
（??? ）（2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
4．下面各分数变化后，能说是约分吗？化为；化为；化为；化为5．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ；○； ○6．单位换算8米＝（?）分米 2时＝（?）分1200厘米＝（?）米 360秒＝（?）分6分米＝（?）米 40厘米＝（?）米??15秒＝（?）分 25分＝（?? ）时7．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？ （三）1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
3、把下列分数从大到小排列4、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，28 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 56 3 57 10 3 4 5 6 13 15 58 3 4 2 3 5 6 1 8 712请问谁的命中率比较高一些？5、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。
五下数学 约分和通分 知识点总结+题型训练 后面带非常详细答案
约分和通分板块一：知识点归纳：1、公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）短除法如：求18和27的最大公因数（用短除法）（2）分解质因数的方法：先将这两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数共有的质因数，共有的质因数相乘就是这两个数的最大公因数。
如：27=3×3×3 36=3×3×4 ，则27和36的最大公因数是（）。
3、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。
注意：并不是两个质数才叫互质数，合数和合数也可能成为互质数，判断两个数是否是互质数，就要看他们是不是公因数只有1。
4、互质数的特殊情况：（1）1和任何非0的自然数都是互质数（2）2和任何奇数都是互质数（3）相邻的另个自然数是互质数（4）相邻的两个奇数都是互质数（5）不相同的两个质数都是互质数5、求两个数的最大公因数都特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数当公因数只有1的两个数（互质数）的最大公因数是1。
6、约分：把一个分数化成和他相等，但是分子和分母都比较小的分数叫做约分。
7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法：A=2×3×7，B=2×5×3，则A和B的最小公倍数是（ 210 ）。
（2）短除法10、两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）如果两个数种较大的数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如求13和52的最小公倍数。
（2）如果两个数都是质数，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
如：求11和12的最小公倍数。
11、分母相同及分子相同的分数大小比较方法：（1）分母相同的两个分数大小比较方法：分母相同，分子越大，分数越大（2）分子相同的两个分数大小比较方法：分子相同，分母越小，分数越大。
用短除法求最大公因数练习题
用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。
25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。
5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。
2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。
3. 所有自然数的公约数为。
2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。
5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。
ab6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
两个质数和。
连续两个自然数和。
1和任何自然数和。
两个合数和。
奇数和奇数和。
奇数和偶数和。
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
分数约分专项练习100题
分数约分专项练习100题分数约分是数学中一个重要的基础概念和技能。
通过约分，可以将分数化为最简形式，使计算更加简便，也更便于我们理解和比较分数的大小。
下面为大家准备了 100 道分数约分的练习题，帮助大家巩固和提高这方面的能力。
一、基础练习1、 12/182、 16/243、 20/304、 28/425、 30/45这些题目相对简单，我们只需要找出分子和分母的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数，就可以得到最简分数。
比如，对于 12/18 来说，12 和 18 的最大公因数是 6，所以 12÷6 ＝2，18÷6 ＝ 3，约分后的结果就是 2/3。
二、进阶练习6、 36/487、 40/609、 56/8410、 60/90这部分的题目难度稍有增加，但只要掌握了约分的方法，也能轻松应对。
以 36/48 为例，先分别找出 36 和 48 的因数：36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36；48 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
它们的最大公因数是 12，约分后得到 3/4。
三、复杂练习11、 72/9612、 80/12013、 90/15014、 100/18015、 120/200这些题目需要更加仔细地寻找最大公因数。
拿 72/96 来说，通过计算可以得出它们的最大公因数是 24，约分后的结果是 3/4。
四、混合练习17、 36/8118、 49/9819、 64/12820、 81/162这部分题目会更具挑战性，需要综合运用前面所学的知识。
比如 25/75，最大公因数是 25，约分后为 1/3。
五、小数形式的分数约分21、 06/0922、 08/1223、 09/1524、 12/1825、 15/25对于小数形式的分数，我们可以先将其化为分数形式，然后再进行约分。
以 06/09 为例，化为分数是 6/9，约分后为 2/3。
六、较大数字的分数约分26、 150/25028、 250/40029、 300/50030、 350/600在处理较大数字的分数时，我们可以通过分解质因数的方法来找出最大公因数。
五年级约分练习题100道答案
五年级约分练习题100道答案约分练习题一、选择题1、下列各数中，与16的最大公因数是1.A、10B、14Ｃ、２５D、322、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是Ａ、AB、B Ｃ、ＡＢＤ、１3、下列组的两个数的最大公因数是1.A、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数４、两个不同的质数的积一定是Ａ、奇数Ｂ、偶数Ｃ、公因数Ｄ、合数二、应用题１、水果店准备用２００个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。
最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮中，三中水果各多少个？2、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？3、将一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最大是多少？4、一个长方体塑料块的长、宽、高分别是36厘米、24厘米、和18厘米，要把它切割成尽可能大的若干个小正方体，而且不要浪费，那么切割成的小正方体的塑料块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？5、把长96厘米、宽42厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，不能剩余，截成正方形的边长最大是多少厘米？6、A、B、C三个数，Ａ和Ｂ的最大公因数是１５，B、C的最大公因数是9，Ａ、Ｂ、Ｃ的最大公因数是多少？7、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成数是多少？，则原分51老师：_____ 学生：______ 科目：____ 时间:____年__月__日第___次约分练习1、填空.9的因数：；18的因数：和18的公因数：；9和18的最大公因数：15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数：13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的最大公因数5和16和75和86和14和15和104和6814和10和10 15和1和25和304.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
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求最大公因数的习题
班级姓名得分
一、填空
1、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。
几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。
2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。
3、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。
4、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。
5、所有非零的自然数的公因数是（）。
6、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （）4和9 （）18和32 （）24和15 （）
17和25 （）35和55 （）78和39 （）40和48 （）
7、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.
①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）；
④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。
二、综合练习。
1、求下面每组数的最大公因数。
8和9 12和24 11和55 20和30
2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？
3、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
4、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
5、看图计算。
用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长 20dm
最大是多少分米？
55dm
约分的习题
班级 姓名 得分
一、填空
1、一个分数约分后，分数的大小（ ）
2、分数24
6的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ） 3.、分母是10的最简真分数的和是（ ）
4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）
5、（ ）的分数，叫做最简分数．
6、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）
7、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）．
8、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是2
14 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）．
9、 30
24的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）． 10、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成5
4，则原分数是（ ）
11．一个分数约成最简分数是3
2，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是（ ） 12．单位换算
8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 1200厘米＝（ ）米 360秒＝（ ）分 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时
13、约分
=====80
16 7836 4221 5436 8525
二、解决问题
1、五年级一班有男生26人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。
最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
3、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？。