冀教版数学五年级上册方程
50
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50x3
等式
50x2=100
不等式
80＜2x
100+χ=50x3
50+2χ＞180
3χ=180
｝
含有未知数
100+20＜100+30
如果我是方程，我会这样介绍我自己：
含有 未知数的等式，称为方程 。
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
继续
你会根据下面的图 喝掉的橙汁可以用 列出方程吗？ 什么来表示？
250－ χ = 100
100g
橙汁原来重250g
看图列出方程。
4a = 14
每瓶a 元
14 ÷a =4
共 付
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
x
100
100
天平不平衡，向左倾斜
左边：
100+x
右边：
>
100
x
100
100
天平不平衡，还是向左倾斜
左边：
100+x
右边：
>
200
x
100
100
100
天平还是不平衡，向左倾斜
左边：
100+x右边：Fra bibliotek>
200
x
100
100
100
100
x
100
100
100
x
100
100
100
100
天平还是不平衡，向右倾斜
二者缺一不可
判断下面式子哪些是方程，是 的打“√ ”，不是的打“×” 。
1 35+65=100 ( X ) 4 χ- 14＞72( 2 6(a+2)=42(√ ) 5 5χ+32=47(
X)
√)
(X )
3 28＜16+14 ( X ) 6 y+24
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①χ × 2 ＜2.4 ③χ+3.6＝7 ③ ⑤ 3÷ b
左边：
100+x
右边：
<
300
100
x
100
100
100
50
x
100
100
100
100
天平重新平衡
左边：
100+x
右边：
=
250
50 100 100
x
100
100+X=250
表示天平 左右两边相等
50
50
100
80克
50
x
x
180
X克
X克
50x2=100
50+2χ＞180
80＜2x
X克 X克 X克
② 4× 2.4 ＝9.6 ② ④ ④8－χ＝2
⑥ 2χ+3y＝9
是等式的：( 是方程的：(
) )
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用圆圈图表示方程和等式之间的关 系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程与等式之间 的关系
方程
看图列出方程。
X X
50
X
方程的意义
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针 对准中央刻度线，天平处于平衡 状态。
天平是平衡的
继续
50
50
天平不平衡
50 50
100
50
50
50
50
100
50
50
100
天平又平衡了
50 50 100
这是一个等式。
+ =
天平会发生怎样的变化？
100
100
100
冀教版五年级上册数学教案-8.1 认识方程
生：平衡的一组
学生上黑板上进行分类
观察黑板，学生们观察，左边是平衡的，右边是倾斜的，在数学上平衡也就是相等，倾斜就是不相等，给他们起个名字，叫
生：不等式和等式
师：那我们本节课先来研究这些相等的算式，谁还能来给这些式子分分类
师：我们可以用数学语言表示吗？
学生在自己准备好的纸上写答案
师：我现在在左边再放上一个2021砝码，记录
学生在纸上进行记录
师：现在我把30克的砝码拿走，放上一根香蕉，可能出现几种情况？
学生和老师做动作进行表示，学生记录3种情况
师：右边是300克，左边是3个一样的苹果，可能出现几种情况，记录下来
生记录现象，教师将收集的答案纸贴到黑板上
认识方程
教学内容
冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程
教材分析
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识如用字母表示数的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
学生说方程。
师：咱们学方程是为了解决实际问题，你们能说一说吗？
学生说应用题，另外找学生列方程
三.练习巩固
练一练
教学反思
学生通过自己动手操作，热烈讨论，初步认识了方程
不足之处：上课时间没有把握好
汉字发音不标准
：。：
学生上来分类并讲述分类标准：这是含有未知数的，这边不含未知数的
冀教版小学五年级数学上册解方程ppt课件
1. 看图列方程，并求x的值。
39＋ x ＝98 x＝98－39 x＝59
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2. 求下列方程中x的值。
x－18＝60 x＝60＋18
x＝78
5x＝7.5 x＝7.5÷5
求方程的解的过程叫做解方程，刚 才，我们求58＋x＝79的解的过程就是 解方程。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
看图列方程并求解。
3个篮球的价格是 438元
3x＝438
3 x÷3＝ 438÷3
x＝146
解：设《三只小猪》有x页。 4x＝128 x＝128÷4 x＝32
答：《三只小猪》有32页。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
4. 爸爸体重是69千克，是儿子体重的3倍。 儿子体重是多少千克？ 解：设儿子体重是x千克。 3x＝69 x＝69÷3 x＝23 答：儿子体重是23千克。
5. 红红家离学校的距离是0.32千米，亮亮 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 家离学校的距离是红家离学校距离的5 倍。亮亮家离学校有多远？ 0.32×5＝1.6（千米） 答：亮亮家离学校有1.6千米。 解：设亮亮家离学校的距离X千米。 X÷0.32 ＝ 5 X ＝0.32×5 X ＝ 1.6
x＝1.5
19＋x＝72 x＝72－19 x＝53
列方程解答含有两个未知数的应用问题-冀教版五年级数学上册教案
列方程解答含有两个未知数的应用问题-冀教版五年级数学上册教案一、教学目标1.了解含有两个未知数的应用问题的解法。
2.掌握列方程解决问题的方法。
3.通过例题的练习，提高学生解决具体问题的能力。
二、教学重点1.掌握列方程解决含有两个未知数的应用问题的方法。
2.通过较为复杂的例题的练习，提高学生的解题能力。
三、教学难点1.对学生进行列方程的讲解。
2.理解含有两个未知数的应用问题的解决方法。
四、教学方法通过课堂讲解、板书、小组讨论等多种形式进行教学。
五、教学过程1. 引入通过一个简单的例子引入本节课的内容：假如带上一个馒头要7元，带上一个鸡蛋要3元，那么带上一个馒头和一个鸡蛋需要花费多少钱？请同学们自己思考一下这个问题应该怎么解决。
2. 阐述列方程的思路在解决含有两个未知数的应用问题时，通常需要列方程解决。
请同学们思考一下，什么是方程？在什么情况下需要列方程解决问题？列方程是解决含有两个未知数的应用问题的一种有效方法，也是数学中非常重要的一个思维方式。
在列方程的过程中，我们需要先分析问题，确定未知量，然后根据问题中提供的条件和关系进行方程的列举，最终求解未知量。
3. 练习列方程请同学们做以下练习：买苹果和桃子，苹果每个1元，桃子每个2元，一共花了6元，请问买了多少个苹果和桃子？解题思路：假设买了x个苹果和y个桃子，则有x + 2y = 6，因为每个苹果1元，每个桃子2元，所以x + 2y = 6。
再设x + y = n，则y = n - x，代入前面的方程中，得到x + 2(n - x) = 6。
化简后得到x = 2 - n，y = n - 2。
因为x和y都必须是正整数，所以n只能是2或3，且n=2时x、y都不是正整数，所以n=3时，x=1，y=2，即买了1个苹果和2个桃子。
4. 拓展思考请同学们思考：(1)有一个长方形，长和宽的长度分别为x厘米和y厘米，它的面积等于24平方厘米，试求长和宽各多少厘米？(2)有两个数，它们的和是20，而且其中一个数是另一个数的3倍，试求这两个数各是多少？(3)解题思路：在这个问题中，我们已知长和宽的乘积是24平方厘米，设长为x厘米，宽为y厘米，则有xy=24，即一个关系式。
冀教版五年级数学上册认识方程说课稿
冀教版五年级数学上册认识方程说课稿一、说教材分析及构思本节知识，是在“用字母表示数”的基础上编排的。
方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。
教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。
二、说教学目标和重点、难点。
教学目标：1、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。
2、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。
培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。
3、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：建立方程的概念。
教学难点：正确区分等式与方程的含义。
三、说教法这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。
四、说学法为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。
让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
五、说教学过程课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下五部分。
借助生活经验，感悟等量关系师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天平，它和大家玩过的晓晓板非常相似。
当晓晓板平衡时，说明晓晓板两边人的体重有的关系。
接着展示教材例1天平图，老师提问：看看这幅图，说一说这两种东西的质量关系。
这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。
冀教版五年级上册数学《方程》教学说课研讨课件复习
交通费：80×2×3=480（元）
门 票：230×3=690（元）
索 道：80×3=240（元）
方案三：
合计：3582元
汽油费：680÷100×10×8×2=1080（元）
高速路费：680×0.4×2=544（元）
吃、住、门票、索道费： 600＋420＋690＋240=1950（元）
讨论方案
1.哪个方案最省钱，哪个方案最费钱？ 2.对上面三个方案的优势和劣势作出评价？
“十·一”国庆节快 到了，亮亮一家人去 黄山玩，真是太棒了！
游中的数学问题。这
对我们来说，是一次
不小的挑战。我们小
组的成员先通过集体
讨论，把时间安排、
住宿方案、经费计算
作为研究的主要问题。
兔博 士
黄山位于安徽省南部，是我国十大名山之 一，有“天下第一奇山”之美称。黄山山脉 南北长约为40千米，东西宽约为30千米，面 积约为1200平方千米。1990年12月别联合国 教科文组织列入《世界遗产名录》，是中国 第一个同时作为文化、自然双重遗产列入名 录的风景名胜。
第八单元
第1课
第7页
第八单元
第1课
➡归纳总结 方程必备的两个条件是未知数和等式。方程一定是等式，但等式不 一定是方程。
第8页
课堂巩固
第八单元
第1课
1.对号入座。
(1)下面的式子中( C )是方程。
A.43＋5x－8 B.3x－2＞0 C.x－5×7＝40
(2)强强今年10岁，妈妈今年x岁，b年后妈妈比强强大( C )岁。
旅游方案
教学目标
1、经历了解旅游方案信息，计算费用、讨论 旅游方案的过程。 2、能综合运用所学的知识解决旅游中的实际 问题，提高解决问题的实践能力。 3、感受数学在生活中的广泛应用，体验与同 伴解决问题的快乐，获得数学活动经验。
冀教版数学五年级上册第8单元《方程》(解方程(一))教学课件
6x÷6＝96÷6
x＝16
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
冀教版数学五年级上册 列方程解决行程问题
列方程解决行程问题
课前导入
同学们，我们已经学过列方程解 决有关倍数的实际问题，那么今 天我们来学一学列方程解决行程 问题吧！
探究新知
甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，
九折
八五折
相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时
行多少千米？
找出等量关系，再试着列方程解答！
我找的等量关系是：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
3．解方程。
17＋2x＝29 x＝6
9x－2＝2.5 x＝0.5
13×7＋4x＝127 x＝9
3x－0.9＝0.6×4 x＝1.1
4.* 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经 过18小时后，甲船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲 船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？
解：设乙船平均每小时行x千米。 18x－32.5×18＝57.6
x＝35.7 答：乙船平均每小时行35.7千米。
变式题
1.甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开
出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，
乙车平均每小时行41千米。
答案不唯一
根据题意找出不同的等量关系。
（1）甲__车__3_小__时__行__的__路__程__＋__乙__车__3_小__时__行__的__路__程__＝__2_3_7_千__米_
x＝122
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完 成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
解：设乙队每天需要完成x 米。 7×32+32x=480 224+32x=480 32x=256 x=8
答：乙队每天需要完成8米。
五年级上册数学教学设计 解方程 冀教版 (2)
五年级上册数学教学设计解方程冀教版 (2)一、教学目标1.掌握解一步一元一次方程的方法，运用所学方法解决实际问题。
2.发现并理解一元一次方程代数式与文字叙述之间的关系，提高运用语言文字表述解决数学问题的能力。
3.培养学生主动思考、互动合作的学习态度和班级合作意识。
二、教学准备1.预习题的选取与编写，课堂练习活动的设计。
2.精心选取一些应用题，使学生从中能感受到解方程在现实生活中的应用。
3.学生报告分享，并不断地鼓励学生在课堂上发言。
4.根据自己的理解，设计适合学生掌握解方程方法的板书。
5.学生的练习册、教材、笔、纸等教学用具。
三、教学过程1.导入环节老师把一张小卡片递给学生，让学生根据数量关系写出方程，并进行解答，通过计算来发现数学公式，引入今天的新课。
2.学习主题解一步一元一次方程的方法具体步骤讲解：解方程ax+b=c，(a ≠ 0)，的具体步骤是：1.将这个式子的两侧减去b，得到ax = c - b2.再将这个式子的两侧除以a，得到解x = （c-b）/a。
举例来讲：方程6x + 5 = 11，解题步骤为：把等式两边减去5，得到6x = 6，把等式两边除以6，得到x = 1。
3.引导练习1.简单等式：x + 5 = 8，2x - 3 = 7，3x = 12。
2.应用题：在某商场的半价促销活动中，一种奶酪原价5元，打了40%的折扣，那么卖出的价格是多少元？4.作业布置在课堂上解决两个作业题：x + 7 = 11和5x + 9 = 24，然后给学生留下一些作业题目复习方程的内容。
5.总结回顾通过今天的学习，学生们掌握了一个新的解决方案，能够独立解决一步一元一次方程的问题，并在应用题上体验解方程的实际应用意义。
将解算过程的步骤、结论和方法分解开来讲解和解决，引导学生进行思维路径的把握和优化。
四、教学反思本节课主要是通过引导学生解决数学问题，培养学生的数学思维，提高学生的数学水平，让学生了解方程的应用及实际意义，初步掌握解一步一元一次方程的方法和基本技巧。
小学数学冀教版五年级上册《方程：认识等式和方程》课件
23+a=50
• 你能说出本节课你学到了 哪些知识吗？
• 1、含有未知数的等式叫做方程。 • 2、判断方程的条件：一是否是等式，二是否含有未
知数。 • 3、方程和等式的关系：方程一定是等式，等式不一
定是方程。
等式 方程
谢谢大家
其中， 30+x=80、2x=100 含有 未知数……叫做方程。
• 1、含有
的
叫做方程。
• 2、判断一个式子是不是方程有两个关键，一是
二是
。
• 3、等式和方程的关系：等式 式。（“一定”或“不一定”）
是方程，方程
， 是等
1、（1）等式就是方程。
（╳）
（2）含有未知数的式子叫做方程。 （╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √）
• 图（5）中天平 不平衡 （“平衡”或“不平衡） • 用式子表示是 50<X+10 ， • 不是 （“是”或“不是”)等式。
（1）20+30=50 （2）30+x=80
( 3 ) x>30 （4）2x=100 （5）50<x+10
像20+30=50、30+x=80、 2x=100……这些表示相等 关系的式子，叫做等式。
冀教版数学 五年级上
方程的 意义
“这是什么？”
天平
天平不平衡
20 30
天平是平衡的
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 = 50
天平是平衡的
两边质量相等
可以用等式表示
ⅹ
20 ?
除了叫做等式，还 叫做什么呢？
列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案
列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案适用对象本教案适用于五年级学生，主要涉及列方程解决相遇问题的知识点。
教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握列方程解决相遇问题的方法；3.能够应用所学知识，解决实际问题。
教学内容本节课主要介绍列方程解决相遇问题的方法，具体内容如下：一、相遇问题的基础概念相遇问题是指在不同的速度下，两个或多个人物在某一时刻在同一位置相遇的问题。
相遇问题通常涉及到两个或多个人物之间的速度、位置、时间等因素。
二、列方程解决相遇问题的方法列方程是用代数符号表示问题中所涉及的未知量，并将其转化成方程组对未知数进行求解的方法。
在相遇问题中，可以通过列方程解决相遇的时间等问题。
列方程的步骤如下：1.确定未知量。
在相遇问题中，一般涉及到速度、时间和距离等未知量，需要将其转化成代数符号。
2.列出方程。
根据题目所给的条件，列出方程组。
3.解方程。
将方程组化简，得到未知量的解。
下面以一个例子来说明列方程解决相遇问题的具体方法。
三、例题示范题目：甲、乙两人在同一条路上行驶，相向而行，相距120米时相遇，已知甲的速度比乙的速度慢6米/分钟，求两人的速度。
解答：1.确定未知量：甲的速度为v1，乙的速度为v2，两人的行驶时间为t。
2.列出方程：根据相遇时两人的距离和速度的关系，得到以下方程组：v1*t + v2*t = 120v1 = v2 - 63.解方程：将第二个方程代入第一个方程，化简得到：(v2-6)*t + v2*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t由于两人相向而行，总距离不变，根据公式 d = vt，可以得到：(v1 + v2)*t = 120(v2-6 + v2)*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t将 v2t = 60 + 3t 代入 2v2t - 6t = 120，解得 t = 20 分钟。