投入产出分析预测法
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管理决策模型与方法投入产出分析
风险评估
通过投入产出分析，可以对识别 出的风险进行量化和评估，为决 策者提供风险大小的参考。
风险应对策略
在风险评估的基础上，决策者可 以制定相应的风险应对策略，包 括风险规避、风险转移、风险控 制等。
04 案例研究
案例一
总结词
ERP实施效益评估
详细描述
对企业资源计划（ERP）系统的投入进行全面分析，包括软硬件成本、培训成本、实施成本等，并对其产 生的经济效益进行评估，如提高生产效率、降低库存成本、优化供应链管理等。
律，为管理决策提供更加精准的依据。
社会责任考虑
将社会责任纳入投入产出分析中，评估企 业的经济、环境和社会效益，推动可持续 发展目标的实现。
提高投入产出分析有效性的建议
强化理论基础
深入研究投入产出分析的理论 基础，完善相关概念、方法和 模型，提高分析的理论水平。
注重数据质量
加强数据收集和整理工作，确 保数据的准确性和完整性，提 高投入产出分析的可靠性。
详细描述
决策树模型通常用于分类和回归问题，通过递归地将数据集分割成更小的子集， 直到达到终止条件。决策树模型具有直观易懂的特点，可以用于解释和预测结 果，并且在处理复杂和非线性问题时表现良好。
模拟模型
总结词
模拟模型是一种通过建立数学模型来模 拟现实系统的动态行为的方法。
VS
详细描述
模拟模型可以对现实世界中的各种系统进 行建模和仿真，如经济系统、生态系统、 交通系统等。通过模拟模型的运行，可以 预测系统的未来状态和评估不同方案的效 果，为决策者提供参考依据。模拟模型的 建立需要充分了解系统的结构和动态特性 ，并选择合适的数学方法和工具进行建模 。
3
编制方法
投入产出表的编制需要收集大量数据，并进行整 理、分析和计算，以构建完整的经济系统模型。
第七章投入产出分析方法
美国政府1952年利用1947年投入产出表，作过一个全面经济 预测(称为紧急模型)，为侵朝战争所需重整军备的计划服务；
美国马里兰大学的“业际预测”研究。在15个私人公司和一些 政府机构和外国组织的资助下，从60年代开始，利用投入产出 模型进行美国经济的长期预测的研究。这个模型将美国经济分为 185个部门，对美国15年(1971—1985年)的经济发展作了长 期预测。此时及以后，该法在意大利、阿根廷、哥伦比亚、苏联、 东欧等国得到较广泛的应用。
即
n
xijyi xi (i1， 2， ， n)
j1
记直接消耗系数为
aij
xij xj
(i，j1， 2， ，n)
则方程变为
n
aijxjyi xi (i1， 2， ， n)
j1
上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一 个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的 产品及最终产品之和。
若记
X x 1 ， x 2 ， ， x n T ， Y y 1 ， y 2 ， ， y n T
a11 a12 a1n
A
a21
a22
a2
n
an1
an2
ann
则方程组可以写成矩阵形式
A X YX (IA)XY 若假设 I A 0 ，则有 X(IA)1Y 。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间 的平衡关系
x11x21xn1 v1 m1 x1
x12x22xn2 v2 m2 x2
主要研究某一个时期各个产业部门之间的 相互联系问题；按照不同的计量单位，可以分 为实物型和价值型两种。
实物型——按实物单位计量； 价值型——按货币单位计量。
动态投入产出模型 针对若干时期，研究再生产过程中
美国马里兰大学的“业际预测”研究。在15个私人公司和一些 政府机构和外国组织的资助下，从60年代开始，利用投入产出 模型进行美国经济的长期预测的研究。这个模型将美国经济分为 185个部门，对美国15年(1971—1985年)的经济发展作了长 期预测。此时及以后，该法在意大利、阿根廷、哥伦比亚、苏联、 东欧等国得到较广泛的应用。
即
n
xijyi xi (i1， 2， ， n)
j1
记直接消耗系数为
aij
xij xj
(i，j1， 2， ，n)
则方程变为
n
aijxjyi xi (i1， 2， ， n)
j1
上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一 个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的 产品及最终产品之和。
若记
X x 1 ， x 2 ， ， x n T ， Y y 1 ， y 2 ， ， y n T
a11 a12 a1n
A
a21
a22
a2
n
an1
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则方程组可以写成矩阵形式
A X YX (IA)XY 若假设 I A 0 ，则有 X(IA)1Y 。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间 的平衡关系
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主要研究某一个时期各个产业部门之间的 相互联系问题；按照不同的计量单位，可以分 为实物型和价值型两种。
实物型——按实物单位计量； 价值型——按货币单位计量。
动态投入产出模型 针对若干时期，研究再生产过程中
《投入产出法》
n
xij yi xi
整理ppjt 1
• 直接消耗系数
ai j
xij,(i, xj
j
1,2,,n)
n
xij yi xi
j1
n
aijxjyj xi,(i1,2, ,n)
j1
•产品分配方程组，它表明对于整理每ppt一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
a11 a12 a1n
1
q11 q12 q1n y 1
q1
2
q 21 q 22 q 2 n y 2
q2
n
q n1 q n 2 q nn y n
qn
劳动
q q q 01 02 整理ppt
0n /
L
• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量
• qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出
整理ppt
产出 投入
部门 1
物 部门 2
质 消
耗 部门 n
小计
中间使用
小计
部1门 部2门 部n门
x 11 x 12 x 1n
E1
x 21 x 22 x 2 n
E2
x n1 x n 2 x nn
En
c1 c2 cn
c
新 劳动报酬 v1 v2 vn
v
创 造 价 值
纯收入 小计
m1 m2 mn N1 N2 Nn
yn
x1 x2
xn
1
c11 c12
c1n
2 c21 c22 c2n
m
c m1 c整m理2 ppt
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• 直接消耗系数
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•产品分配方程组，它表明对于整理每ppt一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
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• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量
• qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出
整理ppt
产出 投入
部门 1
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质 消
耗 部门 n
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中间使用
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部1门 部2门 部n门
x 11 x 12 x 1n
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第五章投入产出预测
X 1 b11 b12 X 2 b21 b22 X n bn1 bn 2 b1m W1 b2 m W2 W bnm m
式中 , b 是从矩阵 (I-A)一l 中选出的与m种消 ij 费品对应的m列 ,按同样的序号排为m列,形成 n 行 m 列矩阵 , 而后乘以m种消费品需求增量列向量 W1m 即可计算n个经济部门总产量的变化量。
(3) 全部消费品需求量发生变化的计算 , 可利 用公式 X=(I-A)-1· W=(B+I)· W
此式是计算消费品变化引起社会总产品变化量
的通用公式 , 其中一种或 m 种消费品变化是它
的特例。
2.最终产品中投资增量对社会总产品影响的计算
用于投资的产品是最终产品的又一重要组成部分。在已
(三）举例
已知条件如下：
102.5 Yn m X m 40 23 1.0767 0.0728 0.0798 B 0.1685 1.6024 0.4753 0.0471 0.0321 1.1028
试计算Ym和Xn-m和X、Y.
力和各种资源条件,使规划方案建立在稳妥可 靠的基础上 ;
2. 基本上保证各部门按比例协调发展,总体上满
足了综合平衡的要求 ;
3. 生产规模的计算与规划具有比较齐全的统计
资料 , 为其预测工作准备了好的条件 , 提高模 型计算的准确性。
缺点：
1.
从生产资源出发确定需要计划,生产目的不够 明确;
3. 最终产品的增量 Y 对社会总产品影响的计算 最终产品除消费品、投资品外 , 还包括用于出 口的产品 , 若将诸构成部分统一考虑 , 其形成 最终产品增量 Y: Y= W + K+ F 式中 , F 为用于出口产品增量的列向量。 利用投入产出规划调整模型 X=(I-A) -1 ·Y
式中 , b 是从矩阵 (I-A)一l 中选出的与m种消 ij 费品对应的m列 ,按同样的序号排为m列,形成 n 行 m 列矩阵 , 而后乘以m种消费品需求增量列向量 W1m 即可计算n个经济部门总产量的变化量。
(3) 全部消费品需求量发生变化的计算 , 可利 用公式 X=(I-A)-1· W=(B+I)· W
此式是计算消费品变化引起社会总产品变化量
的通用公式 , 其中一种或 m 种消费品变化是它
的特例。
2.最终产品中投资增量对社会总产品影响的计算
用于投资的产品是最终产品的又一重要组成部分。在已
(三）举例
已知条件如下：
102.5 Yn m X m 40 23 1.0767 0.0728 0.0798 B 0.1685 1.6024 0.4753 0.0471 0.0321 1.1028
试计算Ym和Xn-m和X、Y.
力和各种资源条件,使规划方案建立在稳妥可 靠的基础上 ;
2. 基本上保证各部门按比例协调发展,总体上满
足了综合平衡的要求 ;
3. 生产规模的计算与规划具有比较齐全的统计
资料 , 为其预测工作准备了好的条件 , 提高模 型计算的准确性。
缺点：
1.
从生产资源出发确定需要计划,生产目的不够 明确;
3. 最终产品的增量 Y 对社会总产品影响的计算 最终产品除消费品、投资品外 , 还包括用于出 口的产品 , 若将诸构成部分统一考虑 , 其形成 最终产品增量 Y: Y= W + K+ F 式中 , F 为用于出口产品增量的列向量。 利用投入产出规划调整模型 X=(I-A) -1 ·Y
投入产出分析
投入产出分析投入——产出分析的功能的认识夏升089114314 统计082摘要:投入产出分析是分析特定经济系统内投入与产出间数量依存关系的原理和方法。
亦称产业部门间分析。
它的理论基础包括劳动价值论、生产资料生产与消费资料生产两大部类的理论等等，投入产出分析是通过编制投入产出表来实现的。
投入产出分析的提出已经近半个世纪，在这段时间里，它有很大的发展。
除上面所说的产品模型外，还有固定资产模型、生产能力模型、投资模型、劳动模型以及研究人口、环境保护等专门问题的模型。
除上面所说的静态模型外，还有动态模型、优化模型等。
关键词:实物表价值表应用投入产出分析，是研究经济系统各个部分间表现为投入与产出的相互依存关系的经济数量方法。
一列方向称为投入，反映某一部门的费用构成情况，即生产经营过程中所投入的各种原材料、燃料，劳动力等支出的内容。
一行方向称为产出，反映某一部门生产的货物和服务销售给哪些需求部门，销售了多少。
正是由于投入产出表能够反映各个部门货物和服务的投入和产出的构成情况，所以称为投入产出表。
投入产出分析的应用领域投入产出分析是综合了理论、统计和应用三个方面的一种应用经济学，其理论的着眼点是经济体系的结构。
投入产出分析是一种强有力的分析工具，可以用于研究和分析各种经济问题，也可以进行各种经济政策的模拟。
投入产出分析应用领域包括:生产分析、经济结构分析、价格与成本分析、就业分析、进口需求分析、出口分析、能源分析、环境分析等。
(一) 生产分析生产分析是投入产出分析的基础，它通过投入产出表反映的国民经济各产品(或产业)部门之间的相互依存关系(直接消耗系数和列昂惕夫逆矩阵系数)，分析最终使用与国民经济各产品(或产业)部门生产水平(总产出)的数量关系，同样还可以构建最终需求变化与国民经济各产品(或产业)部门生产水平变化之间的数量关系。
比如通过生产分析方法，可以掌握为满足某一时期(通常为一年)最终消费支出的需求，国民经济各产品(或产业)部门需要生产的各种货物和服务的价值量。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
投入产出预测法
第8章投入产出预测法8.1 投入产出表的基本原理现代投入产出分析方法是由美国经济学家列昂惕夫创立的，投入产出表是进行投入产出分析的重要工具。
按计量单位的不同，投入产出表可分为价值表、实物表和劳动投入产出表，它们的投入和产出分别采用货币单位、实物单位和劳动量单位。
投入产出分析和预测就是以一定的经济理论为指导，利用投入产出表和相应的数学模型对各种经济活动的投入与产出关系所作的分析研究。
8.1.1投入产出表的概念我们知道 , 生产任何一种产品都要消耗原材料、燃料、动力,都要投人劳动力,上缴税金；而生产出来的产品,或供生产其他产品时使用,或用于消费,或用于固定资本形成,或用于存货增加,或用于出口。
以钢生产为例,在生产过程中,要消耗生铁、焦炭、电、水等, 还要支付劳动者报酬,上缴税金等；而钢材生产出来后,又用于矿石、生铁、煤、电、焦炭、水等产品的生产,还用于出口等。
投入产出表就是全面而系统地反映国民经济各部门、各产品之间的生产和使用关系的一种表格。
投入产出表中的投人,是指各部门在生产物品和服务时的各种投入,包括中间投入和最初投入,两者之和就是总投入。
中间投人又称中间消耗,是国民经济各部门在生产经营过程中所耗用的各种原材料、燃料、动力及各种服务的价值。
最初投入指增加值各要素的投入,包括固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余。
投入产出表中的产出,是指各部门的产出及其使用去向,包括中间使用和最终使用,两者之和为总产出。
中间使用是指国民经济各部门所生产的产品被用于中间消耗的部分,最终使用是指被用于最终消费、资本形成和出口的部分。
8.1.2 投入产出表的基本原理1．价值型投入产出表投人产出表的纵向反映投入来源,可看成是部门投入表即竖表；横向反映使用去向,可看成是部门产出表即横表。
投入产出表就是由上述竖表和横表交叉组成的棋盘式平衡表。
这种交叉在投人产出表中间形成横竖两条粗线,将投入产出表分成三个部分,按照左上、右上、左下的排列次序,分别称这三个部分为第I 、第II和第III象限。
卫生事业管理的研究方法
第三节常用定量研究方法一定量研究方法概述3基本过程和步骤1选题2情报分析3提出研究的假设4研究变量的选择5研究方案设计6数据资料的收集7数据资料的分析8结果解释第三节常用定量研究方法一定量研究方法概述一投入产出分析预测法投入产出分析预测法是国民经济或地区部门企业经济综合统计分析和计划综合平衡的重要工具是一种数量经济学分析方法也就是利用投入产出综合平衡经济数学模型把国民经济各部门之间各部门内部或企业内部各组织之间生产和消费相互依据的各种经济活动的数量关系描述出来并进行投入产出的计量分析预测
“是什么”的探索上，而不是“它应该是什么”。
第一节 卫生管理研究方法概述
一、卫生管理研究的理论基础
2、卫生管理研究主题的确定性、研究内容的广泛性 卫生管理研究的核心就在于围绕当今卫生领域的焦点和热
点问题，以最大程度改善人群健康状况为最终目标的，力求在 有限卫生资源的前提下，了解现如今卫生事业的现况，为探讨 并制定可能的解决卫生及相关领域内的政策措施提供理论依据 和数据支持，并为卫生体制改革未来发展指明方向。
第二节 常用定性研究方法
二、卫生事业管理常用定性研究方法 2、特点 （1）应用较为广泛且彻底； （3）访谈法常和观察法结合使用； （2）访谈通常是以个人的叙述为基础的。
第二节 常用定性研究方法
二、卫生事业管理常用定性研究方法
3、基本原则 （1）对所调查内容应采取中性态度，不带倾向性； （2）调查主题明确，能吸引回答者的关注，防止拒答； （3）调查人员应态度端庄、和蔼，举止大方，发问委婉，
一、卫生管理研究的理论基础 二、卫生管理研究中的伦理问题
第一节 卫生管理研究方法概述
目前，我国卫生管理正处于从经验管理 向科学管理的转变中。
卫生事业是社会学中的一大分支
“是什么”的探索上，而不是“它应该是什么”。
第一节 卫生管理研究方法概述
一、卫生管理研究的理论基础
2、卫生管理研究主题的确定性、研究内容的广泛性 卫生管理研究的核心就在于围绕当今卫生领域的焦点和热
点问题，以最大程度改善人群健康状况为最终目标的，力求在 有限卫生资源的前提下，了解现如今卫生事业的现况，为探讨 并制定可能的解决卫生及相关领域内的政策措施提供理论依据 和数据支持，并为卫生体制改革未来发展指明方向。
第二节 常用定性研究方法
二、卫生事业管理常用定性研究方法 2、特点 （1）应用较为广泛且彻底； （3）访谈法常和观察法结合使用； （2）访谈通常是以个人的叙述为基础的。
第二节 常用定性研究方法
二、卫生事业管理常用定性研究方法
3、基本原则 （1）对所调查内容应采取中性态度，不带倾向性； （2）调查主题明确，能吸引回答者的关注，防止拒答； （3）调查人员应态度端庄、和蔼，举止大方，发问委婉，
一、卫生管理研究的理论基础 二、卫生管理研究中的伦理问题
第一节 卫生管理研究方法概述
目前，我国卫生管理正处于从经验管理 向科学管理的转变中。
卫生事业是社会学中的一大分支
8-投入产出分析预测法
及其应用研究
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Page 12
首都经济贸易大学
将（8.22）式代入（8.20）式中，得
n
aij X j Yi Xi
j 1
(i 1, 2,L , n)
写成矩阵形式为 AX+ Y = X
预测与决策概论
由于（I-A）逆阵存在，故有
X = (I - A)-1 Y
（8.26）
（8.26）式的经济含义非常明显，只要确定了计 划期自产产品的销售量与库存增减量等，就可利用 以销定产模型（8.26）式，推算出计划期的总产量。
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首都经济贸易大学
预测与决策概论
将（8.23）式代入（8.21）式中，得
n
dij X j Fi Hi
j 1
(i 1, 2,L , k)
写成矩阵形式为 DX+ F = H
（8.28）
将（8.26）式代入（8.28）式中，得
D(I - A)-1 Y + F = H
（8.29）
依据价值表的特点，各经济部门的总投入应与
序号相同的部门产品的总产出相等。即 i j 时
n
n
xij Yi xij N j
j 1
i 1
若从国民经济总量上看，各部门生产量之和应等
于产出使用量之和，即
因为
nn
nn
( xij Yi ) ( xij N j )
代入（8.2)式得
n
aij X j Yi Xi
j 1
(i 1, 2,L , n)
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首都经济贸易大学
写成矩阵形式为
a11 a12 L
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首都经济贸易大学
将（8.22）式代入（8.20）式中，得
n
aij X j Yi Xi
j 1
(i 1, 2,L , n)
写成矩阵形式为 AX+ Y = X
预测与决策概论
由于（I-A）逆阵存在，故有
X = (I - A)-1 Y
（8.26）
（8.26）式的经济含义非常明显，只要确定了计 划期自产产品的销售量与库存增减量等，就可利用 以销定产模型（8.26）式，推算出计划期的总产量。
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首都经济贸易大学
预测与决策概论
将（8.23）式代入（8.21）式中，得
n
dij X j Fi Hi
j 1
(i 1, 2,L , k)
写成矩阵形式为 DX+ F = H
（8.28）
将（8.26）式代入（8.28）式中，得
D(I - A)-1 Y + F = H
（8.29）
依据价值表的特点，各经济部门的总投入应与
序号相同的部门产品的总产出相等。即 i j 时
n
n
xij Yi xij N j
j 1
i 1
若从国民经济总量上看，各部门生产量之和应等
于产出使用量之和，即
因为
nn
nn
( xij Yi ) ( xij N j )
代入（8.2)式得
n
aij X j Yi Xi
j 1
(i 1, 2,L , n)
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首都经济贸易大学
写成矩阵形式为
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投入产出法概述
04 投入产出法的分析方法
静态分析
静态分析是投入产出法的基本分析方法，它主 要关注某一特定时期内经济系统的投入产出关 系，不考虑时间因素和经济系统的变化。
静态分析通过建立投入产出表来反映各部门之 间的经济联系，包括中间投入、最终使用、增 加值等指标。
静态分析可以帮助我们了解经济系统的整体结 构和各部门之间的相互依存关系，为政策制定 提供基础数据。
投入产出法概述
目录
• 投入产出法的基本概念 • 投入产出法的历史与发展 • 投入产出表的编制方法 • 投入产出法的分析方法 • 投入产出法的优缺点 • 投入产出法的应用案例
01 投入产出法的基本概念
定义与特点
定义
投入产出法是一种经济分析方法 ，用于研究经济系统内部各组成 部分之间的相互依存关系，特别 是投入与产出的数量关系。
动态分析
动态分析是在静态分析的基础上引入时间因素，研究经济系统的变化趋势 和规律。
动态分析通过编制时间序列的投入产出表，分析各时期内的经济活动和结 构变化，揭示经济系统的动态特征。
动态分析可以帮助我们预测经济系统的未来发展趋势，为政策制定和经济 发展规划提供依据。
结构分析
结构分析是投入产出法的重要分析方法之一，它主要 关注经济系统中各产业、部门之间的比例关系和相互
行业效率评价
利用投入产出表的数据，对各行业的生产效 率、经济效益进行评价，为企业制定经营策 略提供参考。
地区分析
地区经济规模与结构分析
通过投入产出表，分析各地区的经济规模、产业结构和发展水平， 了解地区经济的优势和短板。
地区间经济联系分析
研究各地区之间的经济联系，包括贸易往来、投资合作等，揭示地 区间的经济合作与竞争关系。
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215.0 221.0 502.5 332.0 717.5 553.0 2040 1200
1369.2 1432.1 2801.3 6000
总产品
1200
1560 2040 1200 6000
解:求得直接消耗系数矩阵
0.0585 0.1118 0.0732 0.1103
三、直接消耗系数
第j部门生产单位产品直接消耗第i部门的产品量,称为第j部门
对第i部门的直接消耗系数,记为aij ,即
aij
xij xj
物质生产部门之间的直接消耗系数,是相对稳定的,把各部门间
的直接消耗系数排成n阶矩阵,称为直接消耗系数矩阵。
a11
记
A
a21 an1
a12 a22 an2
m j ( j 1,2, n) ___第j个部门劳动者在生产周期内剩 余劳动所创造的价值,即社会纯收入(包括利润和税 金);
z创j (造j 的 1价,2值,; n) ___第j个部门劳动者在生产周期内新
二、投入产出平衡方程组 1、产品分配平衡方程组
第Ⅰ、Ⅱ象限的每一行存在一个等式,即每一个部门作为生产 部门分配给各部门用于生产消耗的产品与该部门最终产品之 和,应等于它的总产品数量。即
(1)国民经济第K部门的总产品从价值上看,应与其总产值相等, 即
n
n
xkj yk xik zk k 1,2, n
j1
i1
(2)整个社会总产品从价值上看,应与社会总产值相等。
n
i1
n
xij
j1
yi
n j1
n i1
xij
zj
于是有 n
n
yi z j
i 1
j 1
这表明,各部门的最终产品总和等于新创造的价值总和,等式左 右均为全社会国民收入。
投入产出表分为实物型和价值型两种。先介绍价值型投入产出表。
部产
门
间出
投
流
入量
1
中间产品 消耗部门
2…n
最终产品
总
消费 积累 出口 合计 产
合计
品
生产 1 部门
2
x11 x12 … x21 x22 …
x1n
x1 j
j
x2n
x2 j
j
┇┇ ┇
┇┇
y1
x1
y2
x2
┇┇
n xn1 xn2 …
… 合计
n
xi xij yi i 1,2, n j 1
2、产值构成平衡方程组
第Ⅰ、Ⅲ象限的每一列也存在一个等式,即每一个部门作为消 耗部门,各部门为它的生产消耗转移的产品价值与该部门新创 造的价值之和,应等于它的总产值。即
n
x j xij z j j 1,2, n i 1
3、其它平衡方程组
例2:下表是一个简化的价值型投入产出表。该表假设
国民经济由农业、轻工业、重工业及第三产业四个 部门构成。若表中各部门的消耗系数在计划年度内 依然适用,而计划年度各部门的最终需求量分别达到: 农业y1=4000亿元,轻工业y2=5000亿元,重工业y3=5500 亿元,第三产业y4=4500亿元,试预测为达此最终需求 目标,计划年度应安排各部门的总产出为多少亿元?
a1n
a2n
ann
x1
X
x2 xn
y1
Y
y2 yn
z1
Z
z2 zn
n ai1
i1
D
n
ai2
i 1
n
ain
i1
则有 X=AX+Y X=DX+Z
X I A 1Y X I D1 Z
四、完全消耗系数
定义:第j部门生产单位产品时对第i部门完全消耗的产品量称 为第j部门对第i部门的完全消耗系数,记为bij
新创造价值 420 1995 330
总产值
600 3800 600
320 2010 415
求该经济系统的直接消耗和完全消耗系数矩阵。
600 3800 600
解:求得直接消耗系数矩阵
0.1 0.05 0.05 A 0.15 0.4 0.3
0.05 0.025 0.1
从而,完全消耗系数矩阵
0.1329 0.0984 0.0957
xi1
xi2
i
i
新创 劳动报 造价 酬
v1
值
m 社会纯
收入
1
v2 … m2 …
合计
z1 z2 …
总产值
x1 x2 …
xnn
xin
i
vn
mn
zn
xn
xnj
j
xij
ij
vj
j
mj
j
zj
j
xj
j
yn
yi
ixnxiຫໍສະໝຸດ i表中符号含义如下:
xi (i 1,2, n) ___第i个部门的总产品(值);
业
第三 31.3 产业
251.2 270.7 184.7
739.9
277.3
184.8
462.1
合计 134.8 1094.4 1322.5 647.0 3198.7 2101.0 700.3 2801.3
新价 劳动报酬 852.2
创 造值
社会纯收 213.0 入
合计
1065. 2
总产值
1200
81.0 384.6 465.6 1560
部产
门
间出
投
流
入
量
中间产品
最终产品
农 轻工 重工 第三 合计 消费 积累 合计 业 业 业 产业
生
农业 70.2 174.4 149.3 132.4 526.3 640.0 33.7 673.7
产
轻工 2.0
451.0 26.3 92.5
571.8 859.7 128.5 988.2
部
业
门
重工 31.3 217.8 876.2 237.4 1362.7 324.0 353.3 677.3
显然,完全消耗应为直接消耗与所有间接消耗之和,故有
n
bij aij akjbik B=A+BA
从而
k 1
B I A 1 I
例1:设某经济系统由三个部门组成,在某一生产周期
(报告期)内各个部门间投入产出表如下:
流
产
消耗部门
出 量
1
2
3
最终产品 总产出
投
入
生1
产 部
2
门3
60 190 30 90 1520 180 30 95 60
B
I
A 1
I
0.3191
0.7180
0.5904
0.0718 0.0532 0.1329
§2 投入产出分析法在国民经济预测中的应用
利用价值型投入产出表,在各部门之间的消耗系数保持 不变的条件下,可以完成如下几方面的工作:
一、在确定了国民经济各部门计划期内的最终需求量yi 之后,预测为达此目标,各部门所应安排的产出计划xi
yi (i 1,2, n)
___第i个部门的最终产品(即国民收 入);
xi j i, j 1,2, n___第i个生产部门分配给第j个消耗部
门的产品数量,也可以说是第j个消耗部门在生产周期
内所消耗的第i个生产部门的产品数量;
v要j (劳j 动1所,2,创造n的) 价___值第,j即个劳部动门报劳酬动;者在生产周期内必