第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷(word含答案)

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷（word 含答案）

一、选择题

1．把一把直尺和一块三角板ABC 含30度，60度，按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和A ，∠CED=50°，则∠CFA 的大小为（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．60︒

D ．70︒ 2．如图，已知AD EF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

3．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（ ）

A ．120︒

B ．130︒

C ．140︒

D ．150︒

4．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )

A ．∠BCD= ∠DCE;

B ．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒;

C ．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;

D ．∠ABC+∠BC

E -∠CEF=180︒.

5．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）

A ．123180∠+∠+∠=

B ．12390∠+∠-∠=

C ．12390∠-∠+∠=

D ．231180∠+∠-∠=

6．下列说法中正确的是（ ）

A ．两条射线组成的图形叫做角

B ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

C ．射线就是直线

D ．两点之间的所有连线中，线段最短 7．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ）

A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2

B ．同位角相等

C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D ．等腰三角形两底角不相等

8．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是( )

A ．∠1=∠3

B ．∠2=∠3

C ．∠1=∠4

D ．∠3=∠4 9．如图，若180A ABC ∠+∠=︒，则下列结论正确的是（ ）

A ．12∠=∠

B ．24∠∠=

C ．13∠=∠

D ．23∠∠=

10．如图，将ABC 沿BC 的方向平移1cm 得到DEF ，若ABC 的周长为6cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm 11．下列定理中有逆定理的是（ ） A ．直角都相等

B ．全等三角形对应角相等

C ．对顶角相等

D ．内错角相等,两直线平行 12．能说明命题“若a ＞b ，则3a ＞2b “为假命题的反例为（ ）

A ．a ＝3，b ＝2

B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3

C ．a ＝2，b ＝3

D ．a ＝﹣3，b ＝﹣2 二、填空题

13．如图，已知AD //BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ＝112°，且BD ⊥CD ，则∠ADC ＝_____．

14．如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有________个．

15．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转；B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动12°，B 灯每秒转动4°．B 灯先转动12秒，A 灯才开始转动．当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 ．

16．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n 次移动n 格．则不停留棋子的格子的编号有_____．

17．两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.

18．已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM =6 cm ，则AB =_________ cm ．

19．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___

20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD=120°，则

∠BOD=__________°．

三、解答题

21．（1）如图a 所示，//AB CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明

AEC A C ∠=∠+∠的理由．

（2）现在如图b 所示，仍有//AB CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，

①请尝试探索1∠，2∠，E ∠三者的数量关系．

②请说明理由．

22．问题情境

（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________．

问题迁移

（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．

①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；

②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸

（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．