abaqus在土木岩土中的几个应用实例及结果分析报告

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ABAQUS在深部岩体工程中的应用

ABAQUS在深部岩体工程中的应用

第8章 ABAQUS在深部岩体工程中的应用知识要点:;深部岩体工程特点;ABAQUS数值模拟功能;地下储气库的长期稳定性分析;深部引水隧洞的稳定性分析本章导读:本章主要研究ABAQUS在深部岩体工程中的应用。

首先介绍了ABAQUS在此方面的模拟功能,然后分别以地下高应力储气库和深埋引水隧洞为工程应用对象,详细阐述了ABAQUS在这些方面的应用全过程。

对研究类似深部岩体工程的应用者提供较好的学习和借鉴作用。

8.1、深部岩体工程简介能源和矿产资源制约着国民经济的发展。

随着浅部资源的逐渐减少和枯竭,矿物资源地下开采的深度越来越大。

人类的工程活动已经深入到地下4000m以下的深度,如逾千米乃至数千米的矿山、水电工程埋深逾千米的引水隧道、核废料的深层地质处理问题、深地下防护工程等。

在我国西部水电能源开发、南水北调、西气东送等工程中普遍涉及到深部岩体地质问题等等。

如我国西部已建或将建的拉西瓦、二滩、天生桥等水电工程都遇到过高地应力、高水压等问题,甚至在浅表的大坝建基面的开挖时,都会发生由于高地应力释放产生的表面岩体成层剥落现象。

西部地区的特殊地质、地形条件使得西部水电资源开发中地下深埋工程量很大。

深部岩体所处的高地应力、高地温和高渗透水压力的特殊环境,伴随着深部岩体的力学响应明显有别于浅部岩体的力学行为。

由于深部岩体受到各种荷载作用、岩体介质作用本身的复杂性、认知的不确定性和表现出一系列新的岩体地质力学特征,致使深部岩体的地质结构特征、裂隙渗透特性、变形机理、破坏规模和强度特征以及高渗透水压下的流变机理难于用传统的理论加以合理的解释,引起了国内外学者的极大关注,成为近几年来该领域的研究热点。

由于深部岩体所处的复杂的地质环境,导致地应力高、温度高、渗透压高,加之较强的时间效应,使深部岩体的组织结构,基本行为特征和工程响应均发生根本性变化。

深部岩体表现出明显的非线性力学特性。

进入深部的工程岩体所属的力学系统不再是浅部工程岩体所属的线形力学系统,而是非线性力学系统,传统理论、方法与技术己经部分或全部失效。

abaqus在土木工程中的应用

abaqus在土木工程中的应用

abaqus在土木工程中的应用随着当今技术的飞速发展,地球工程领域正在更快地应用数值模拟软件进行结构分析。

作为一种耗时较短,精度较高的工具,ABAQUS已成为土木工程专业中不可或缺的分析工具之一。

下面分步骤介绍ABAQUS在土木工程中的应用。

第一步:建立模型ABAQUS可用于任何类型的土木工程分析,可以对各种结构进行建模。

将工程结构进行建模,包含几何形状定义和内部属性,如材质类型、厚度、重量等。

ABAQUS使用的是非线性有限元分析方法,使得建模工作更加全面、详细和精确。

第二步:施加边界条件在进行结构分析时需要施加边界条件。

经过建模之后,边界条件需要在模型上设置。

包括各种负载,如静载、动载、温度等条件。

ABAQUS可以对模型进行测量、为模型添加几何形状,描绘相应的载荷、加速度和力。

第三步:应用约束和荷载将建立好的模型和分析器连接并应用约束和荷载,棒状元素构造法和平面单元构造法可以既快速又直接地执行这些任务。

轴对称模型和每空模型可以使用球壳和三棱柱进行几何上的转换。

质量和温度约束、着色和纹理可以根据工程需求随时添加和修正。

第四步:进行分析进行结构分析后,可以看到结果的输出。

主要涵盖工程结果的图形和数值报告。

设置好要求输出的参数,运行大规模有限元计算,ABAQUS将您的结构分析带入高维度空间。

第五步:优化设计基于分析结果,改进工程的反应能力和可靠性,实现工程的优化设计。

ABAQUS提供了多种方法来优化设计,例如将结构设计优化的几何参数和材料属性,及有助于提高品质和性能的多重重放等。

ABAQUS在土木工程中的应用涉及广泛,可以用于桥梁、路面、管道、隧道、高楼建筑等各种类型的结构的分析。

ABAQUS技术的持续发展和市场的积极响应已经成为数值模拟工具的一个重要指标。

应用ABAQUS进行分析不仅可以降低分析成本并且可以提高工程的质量和可靠性,帮助设计人员做出最佳选择。

Abaqus在岩土工程的应用

Abaqus在岩土工程的应用

Abaqus在岩土工程的应用
ABAQUS软件广泛应用于岩土工程有其技术方面的必然性。

概括起来,ABAQUS的优势可以归纳为如下几个方面:
(1)合理的材料本构模型是进行正确分析的关键因素,ABAQUS 提供了众多的岩土材料本构模型,能够真实地反映土体性状,如土体的剪胀性、屈服性等,适用于从黏土、砂土到岩石的各种岩土材料。

ABAQUS拥有摩尔库仑模型、Cam-Clay模型、Druker-Prager模型等模型,其中Cam-Clay模型是目前很多有限元软件没有提供的。

另外,ABAQUS提供了开放、灵活的二次开发平台,通过自定义子程序用户可以建立特定的模型、实现特定的功能。

(2)土体是典型的三相体,其有效应力对土体的强度及变形影响较大。

ABAQUS中的孔压单元,可进行土体的固结、渗透分析,以满足这一需求。

ABAQUS中的Soil分析步,不仅提供了流固耦合的稳态渗流、瞬态固结的功能,而且提供了针对非饱和土的分析功能。

(3)ABAQUS提供了Geostatic分析步,可准确、灵活得建立湿土(考虑静水压力的影响)和干土(不考虑静水压力的影响)初始应力状态。

(4)ABAQUS强大的接触功能,可正确模拟土体与结构之间的脱开、滑移等现象。

(5)岩土工程往往涉及到复杂的边界、载荷条件,ABAQUS岩土工程实例详解电子书因此软件必须具有处理复杂工况的能力。

ABAQUS提供了方便的单元生死功能,用于模拟建筑结构的施工过程;还提供了无限元,以模拟地基无穷远处的边界条件。

综合以上特点,ABAQUS可处理岩土工程的大部分问题,在该领域具有优秀的适用性。

abaqus在岩土工程中的应用 案例文件

abaqus在岩土工程中的应用 案例文件

abaqus在岩土工程中的应用案例文件abaqus是一款常用的有限元分析软件,广泛应用于岩土工程中。

下面列举了岩土工程中abaqus的应用案例,包括地基工程、边坡稳定性分析、挡土墙设计等方面。

1. 地基工程地基工程是岩土工程的核心内容之一,abaqus可以用于地基的承载力和沉降分析。

通过建立地基模型,考虑不同荷载情况下的土体性质,可以计算地基的承载力和变形情况,进而指导实际工程设计。

例如,可以通过abaqus模拟地基基坑开挖对周围土体的影响,预测地基下沉的情况,为地下结构的设计提供依据。

2. 边坡稳定性分析边坡稳定性是岩土工程中的重要问题,abaqus可以用于边坡的稳定性分析。

通过建立边坡模型,考虑不同荷载、土体参数和边坡几何形状等因素,可以计算边坡的稳定性指标(如安全系数)和发生滑移的位置。

例如,可以通过abaqus模拟陡坡下雨后的渗流和剪切破坏,评估边坡稳定性,并提出相应的加固措施。

3. 挡土墙设计挡土墙是岩土工程中常见的结构,abaqus可以用于挡土墙的设计和分析。

通过建立挡土墙模型,考虑土体参数、结构形式和荷载情况等因素,可以计算挡土墙的稳定性和变形情况,指导挡土墙结构的设计。

例如,可以通过abaqus模拟挡土墙的荷载响应和土体变形,评估挡土墙的稳定性,并确定合适的尺寸和材料。

4. 地铁隧道分析地铁隧道是岩土工程中的典型工程,abaqus可以用于地铁隧道的分析。

通过建立隧道模型,考虑地下水、土体参数和开挖方式等因素,可以计算隧道的稳定性和变形情况,指导隧道的设计和施工。

例如,可以通过abaqus模拟隧道开挖对周围土体的影响,评估隧道的稳定性和地表沉降情况,并提出相应的支护措施。

5. 岩石力学分析岩石力学是岩土工程中的重要分支,abaqus可以用于岩石的力学分析。

通过建立岩石模型,考虑岩石的本构关系和荷载情况,可以计算岩石的应力分布、变形情况和破坏机制,指导岩石工程的设计和施工。

例如,可以通过abaqus模拟岩石的加载过程和破坏模式,评估岩石的强度和变形特性,为岩石工程提供依据。

abaqus在岩土工程中的应用-边坡稳定分析

abaqus在岩土工程中的应用-边坡稳定分析

高等土力学边坡稳定分析专业:岩土工程姓名:XXX指导老师:XXX学号:XXX1.前言边坡稳定分析是边坡设计的前提,它决定着边坡是否失稳以及边坡失稳时存在多大推力,以便为支护结构设计提供科学依据。

然而这个问题至今仍未得到妥善解决,因为解决这一问题必须先要查清坡体的地质状况及其强度参数,同时又要有科学合理的分析方法[1]。

对于均质土坡,传统方法主要有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等,就目前工程应用而言,主要还是极限平衡法,但需要事先知道滑动面位置和形状。

对于均质土坡,可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面,但是对于岩质边坡,由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性的不连续结构面,传统极限平衡方法尚不能搜索出危险滑动面以及相应的稳定安全系数。

边坡稳定分析涉及复杂的地质地形边界条件、材料的应力-应变的非线性行为、初始地应力、水压力、地震荷载的耦合分析等等,多数情况下不能获得解析解。

在计算机和计算方法不断发展的背景下,以有限元为代表的数值分析方法在20世纪70年代已逐步在岩土工程中推广应用,并发展成为一种强有力的计算分析工具。

然而传统的数值分析方法一般只是得出边坡应力、位移、塑性区等,不能直接与边坡稳定建立定量关系。

随着计算机技术的发展,有限元强度折减法近来在国内外受到关注[2〜12],对于均质土坡已经得到了较好的结论,但尚未在工程中实用,本文采用有限元强度折减法,对均质土坡进行了系统分析,证实了其实用于工程的可行性,得到了节理岩质边坡坡体的危险滑动面和相应的稳定安全系数。

该方法可以对贯通和非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析,同时可以考虑地下水、施工过程对边坡稳定性的影响,可以考虑各种支挡 结构与岩土材料的共同作用,为边坡稳定分析开辟了新的途径2•有限元强度折减法原理c = c /, tan 二 tan 厂这种方法早在70 年代就提出来了。

1975年Zienkiewize 就利 用有限元进行边坡稳定分析,但是由于受计算条件的限制,此法一直 没有流行起来。

abaqus土木工程实例

abaqus土木工程实例

abaqus土木工程实例
摘要:
1.Abaqus 简介
2.Abaqus 在土木工程中的应用
3.Abaqus 的实例:隧道开挖、边坡稳定性分析、桥梁结构分析
4.Abaqus 的未来发展前景
正文:
Abaqus 是一款强大的有限元分析软件,广泛应用于土木工程、机械工程、航空航天等领域。

其中,在土木工程中,Abaqus 发挥着越来越重要的作用。

Abaqus 在土木工程中的应用主要体现在以下几个方面:首先,Abaqus 可以用于隧道开挖的分析。

通过模拟隧道开挖的过程,可以预测地层的变形、沉降,以及对周围环境的影响,从而指导实际的施工。

其次,Abaqus 也可以用于边坡稳定性分析。

通过对边坡的力学性质进行模拟,可以评估边坡的稳定性,预防边坡滑坡等灾害的发生。

此外,Abaqus 还可以用于桥梁结构分析。

通过模拟桥梁在各种载荷下的反应,可以评估桥梁的强度、刚度,以及抗震性能。

Abaqus 的实例分析结果,不仅可以用于理论研究,还可以用于指导实际工程。

例如,通过隧道开挖的实例分析,可以优化隧道的开挖方式,提高工程效率,降低工程风险。

通过边坡稳定性分析的实例,可以制定合理的边坡防护措施,防止边坡滑坡等灾害的发生。

通过桥梁结构分析的实例,可以优化桥梁
的设计,提高桥梁的安全性能。

随着科技的发展,Abaqus 也在不断更新,未来发展前景广阔。

abaqus在岩土工程中的应用 案例文件

abaqus在岩土工程中的应用 案例文件

abaqus在岩土工程中的应用案例文件abaqus是一种强大的有限元分析软件,可广泛应用于岩土工程中。

下面列举了10个关于abaqus在岩土工程中的应用案例。

1. 地基承载力分析:abaqus可以模拟地基承载力分析,包括地基沉降、土体变形等问题。

通过建立地基土的有限元模型,可以计算地基承载力和变形情况,进而评估土壤的稳定性和可行性。

2. 地下水渗流分析:abaqus可以模拟地下水渗流问题,包括渗流压力、渗流速度等。

通过建立地下水流动的有限元模型,可以计算地下水渗流的分布情况,进而评估地下水资源的利用和保护。

3. 边坡稳定性分析:abaqus可以模拟边坡的稳定性分析,包括边坡滑动、倾斜等问题。

通过建立边坡的有限元模型,可以计算边坡的稳定系数和安全系数,进而评估边坡的稳定性和安全性。

4. 岩土隧道分析:abaqus可以模拟岩土隧道的力学行为,包括围岩应力、位移等问题。

通过建立隧道的有限元模型,可以计算隧道围岩的应力分布和变形情况,进而评估隧道的稳定性和安全性。

5. 地震响应分析:abaqus可以模拟地震对岩土工程的影响,包括地震波传播、结构动力响应等问题。

通过建立岩土工程的有限元模型,可以计算地震波的传播路径和结构的动力响应,进而评估岩土工程的地震安全性。

6. 桩基工程分析:abaqus可以模拟桩基工程的力学行为,包括桩身承载力、桩身变形等问题。

通过建立桩基的有限元模型,可以计算桩身的承载能力和变形情况,进而评估桩基工程的稳定性和可行性。

7. 岩土地下工程分析:abaqus可以模拟岩土地下工程的力学行为,包括地下开挖、地下水渗流等问题。

通过建立岩土地下工程的有限元模型,可以计算地下工程的应力分布和变形情况,进而评估地下工程的稳定性和安全性。

8. 岩土边坡防护分析:abaqus可以模拟岩土边坡的防护措施,包括挡土墙、护坡等问题。

通过建立岩土边坡的有限元模型,可以计算防护结构的稳定性和抵抗能力,进而评估边坡的安全性和可行性。

abaqus在土木工程的应用

abaqus在土木工程的应用
Reinhardt and Cornelissen (1984)
Stress-deformation curve under cyclic loading (large compressive stress)
Reinhardt and Cornelissen (1984)
ABAQUS中的混凝土本 构模型
高压混凝土裂纹扩展被阻止。脆性的特性被柔性硬化的特性代替。 Under high confining pressure, crack propagation is prevented. The brittle behavior disappears and is replaced by ductility with work hardening.
Keywords:
*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
Surface elements 不可以嵌入热传导和质量扩散实体 单元中
应用实例
应用实例
ABAQUS/CAE 演示
Smeared Cracking Model
Jain and Kennedy Slab 二维平面应变模型 本构关系: Smeared Cracking Model
Smeared Cracking Model
混凝土损伤模型 (ABAQUS Version 6.3)
高压力混凝土的本构关系
Cap model
Smeared Cracking Model (ABAQUS/Standard)
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Abaqus报告目录1.简支梁 (3)1.1问题描述 (3)1.2结果比较 (3)1.2.1理论值计算 (3)1.2.2简支梁不同建模方式的结果比较 (4)1.2.3简支梁划分不同网格密度的结果比较 (8)1.3结论 (10)2.受拉矩形薄板孔口应力集中问题 (11)2.1问题描述 (11)2.2理论值计算 (11)2.3数值解答及误差 (11)3.矩形荷载作用下地基中的附加应力分布 (13)3.1问题描述 (13)3.2计算过程 (13)3.3结果分析 (16)4.Mohr-Coulomb材料的三轴固结排水试验模拟 (16)4.1问题描述 (16)4.2理论值计算 (17)4.3数值解答及误差 (17)5.二维均质土坡稳定性分析 (19)5.1问题描述 (19)5.2计算过程 (19)5.3结果分析 (20)6.不排水粘土地基中竖向受荷桩 (23)6.1问题描述 (23)6.2计算过程 (23)6.3结果分析 (25)6.3.1屈服区分布 (25)6.3.2桩的受力分析 (26)6.3.3桩侧摩阻力分布 (27)1.简支梁1.1问题描述一个长度为1.5m,横截面为0.2m×0.2m的简支梁,受大小为500kPa的均布荷载。

假设材料的弹性模量E=220GPa,泊松比ν=0.3,比较在abaqus中不同建模方式(实体模型和二维模型)及划分不同网格密度下的内力数值、支反力及挠度大小。

1.2结果比较1.2.1理论值计算根据材料力学知识,均布荷载作用下简支梁的跨中挠度用下式计算:ω=5ql4 384EI其中EI=112×0.24×220×109=29333333.33m4故跨中挠度为:ω=5ql4384EI=5×100×103×1.54384×29333333.33×103=0.2247mm跨中弯矩为:M=18×100×1.52=28.125kNm1.2.2简支梁不同建模方式的结果比较1.2.2.1模型概况图一实体建模图二二维建模1.2.2.2内力数值比较使用切片方法,选取60个截面进行内力图形的绘制。

切片显示图实体模型跨中弯矩:27.71kNm相对误差:1.47%二维跨中弯矩:28.09kNm相对误差:0.124%1.2.2.3支反力比较由于实体模型端部显示的支反力为云图,无法比较,故取内力图中靠近端部的剪力数值代替,支反力近似为:73.15kN,相对误差为:2.46%二维模型能比较好的显示其支反力数值为75kN,相对误差为:0 1.2.2.4挠度比较实体模型计算的跨中挠度为:0.236mm,误差为5.03%二维模型计算的跨中挠度为:0.2343mm,相对误差为4.27%1.2.3简支梁划分不同网格密度的结果比较1.2.3.1模型概况划分网格时全局布种为0.15如下图1所示,划分网格时全局布种为0.10如下图2所示:图1图21.2.3.2挠度比较实体模型计算的跨中挠度为:0.2360mm,相对误差为5.03%实体模型计算的跨中挠度为:0.2352mm,相对误差为4.67%1.3结论通过比较可以得出,网格密度越细所得到结果相对误差越小,精度更高,相应的所需要的计算时间也会更长。

对于规则的梁单元,使用二维线建模所得到的数据更接近于理论值,计算所需要的资源与时间相对较少。

2.受拉矩形薄板孔口应力集中问题2.1问题描述一个横截面为100mm×100mm,厚度为1mm的矩形薄板,中间开有半径为5mm的小孔两侧受大小为100MPa的均布荷载。

假设材料的弹性模量E= 220GPa,泊松比ν=0.3,计算孔口的最大应力值。

2.2理论值计算根据弹性力学的知识,矩形薄板受拉时孔口会有应力集中现象,且最大值为三倍的q(q为拉力)。

在这里孔口应力集中的区域的最大应力理论值应该为300MPa。

2.3数值解答及误差根据对称性,用abaqus选取1/4结构进行分析,如下:划分网格时使用种子偏置,并将孔口位置网格加密:最终计算得到的S11应力云图如下:有限元计算得到的孔口应力集中区的最大应力是302.7Mpa,相对误差为0.9%。

3.矩形荷载作用下地基中的附加应力分布3.1问题描述一均匀地基表面作用有4m×2m的矩形均布荷载,荷载大小为100kPa。

假设地基土很厚,弹性模量E=104kPa,泊松比ν=0.3,计算加载面积中点以下各点的竖向附加应力分布。

3.2计算过程本例为三维模型,为减小边界条件对计算结果的影响,利用对称性仅取四分之一进行分析,将有限元模型的长宽高取为50m。

计算结果如下图所示:3.3结果分析由图可见,矩形局部荷载作用下的竖向应力呈现出典型的应力泡分布规律,即围着作用面向远处扩散,即距离荷载作用面越远,附加应力越小。

计算结果同时表明,分析区域取得足够大,边界条件对结果影响较小。

同时也意味着距离荷载作用面水平距离较远的地方也可以采用较粗的网格。

竖向应力沿着深度的分布图如下:4.Mohr-Coulomb材料的三轴固结排水试验模拟4.1问题描述对一试样进行三轴固结排水剪切试验。

三轴试验可分为两步,第一步是在固结应力σc的基础上围压增量∆σ3;然后在竖直方向时间偏应力σ1−σ3,使得竖向应力达到σ1。

若这两步中允许排水,称为固结排水剪切试验。

本例中试样的直径为4cm,高度为8cm。

土体弹性模量E=10MPa,泊松比ν=0.3,σ3=100kPa,粘聚力c=10kPa,摩擦角φ=30°,计算破坏时的σ1。

4.2理论值计算由土力学知识可得极限平衡条件下:σ1f=σ3tan2(45°+φ2)+2ctan(45°+φ2)=334.64kPa4.3数值解答及误差根据轴对称关系,建立轴对称模型如下:在Step模块中需设定两个分析步,一个是Geostatic分析步,ABAQUS在这一步中将判断用户定义的初始应力和对应荷载、边界条件之间是否平衡,如果平衡将不产生位移,以此模拟初始状态。

第二个分析步是Load加载分析步。

划分网格并提交任务后,检查Geostatic分析步初始应力平衡的效果:位移非常小,表示Geostatic分析步中未产生位移,初始应力平衡较好。

在Geostatic分析步结束时的应力云图如下:满足预期,与设置的初始应力一致。

在Load分析步结束时竖向应力S22如下图:最终竖向应力为:334.6MPa,误差为0.012%,与理论值完全一致。

5.二维均质土坡稳定性分析5.1问题描述有一高H=10.0m,坡脚β=45°的均质土坡。

土体容重为γ=20kN/m3,粘聚力c=12.38kPa,摩擦角φ=20°。

使用摩尔库伦强度模型,使用强度折减法计算安全系数。

5.2计算过程建立模型及网格划分如上图所示。

在Step模块中定义load分析步和reduce分析步,在reduce分析步中实现强度折减。

在场输出中将FV(场变量数值)增加到输出结果中,以此代表土坡的安全系数。

5.3结果分析在结果的场输出中将第二个分析步中t=0.2938、t=0.3213、t=0.3718的PEMAG分别(塑性应变量值)如下:这两个图清楚地表明了土坡失稳的过程,即一开始是土坡坡脚出现屈服,然后向上延伸,直到t=0.3213时出现了塑性区的贯通现象,对应的安全系数为Fv=Fs=0.9890(如下图)通过计算终止时的位移等值线分布图来确定滑动面的位置,且可以输出此时的安全系数Fv=Fs=1.058如下图:计算终止时结果显示的局部位移矢量图如下图所示,能够更直观的显示边坡呈圆弧滑动破坏的趋势。

将FV1随U1的变化关系绘制于下图中,若以数值计算不收敛作为土坡稳定的标准,对应的FV1为1.058,与极限平衡分析方法给出的Fs=1.0都是比较接近的。

6.不排水粘土地基中竖向受荷桩6.1问题描述有一长为20m,直径为1m的圆形桩设置在一密实黏土地基中,黏土的不排水强度为100kPa,饱和重度为18kN/m³,水平土压力系数取1.0。

为模拟不排水状态下加载条件,采用总应力进行分析,对应的泊松比取0.49,弹性模量为100Mpa。

不排水强度采用摩尔库伦模型模拟,c=100kPa,φ=0°。

桩体采用弹性模型,弹性模量为20Gpa,泊松比为0.15。

6.2计算过程模型简化为轴对称问题进行分析。

将桩和土分别进行建模,如下图所示。

划分网格如下:使用种子偏置功能将靠近桩一侧网格划分的细一些,远离桩一侧网格划分粗一些。

6.3结果分析6.3.1屈服区分布不同时刻下(t=0.125和t=1.0)不同时刻下的屈服区如下:t=0.125时t=1.0时6.3.2桩的受力分析计算终止时桩的竖向应变及应力如下图:6.3.3桩侧摩阻力分布将接触面上的剪应力Cshear1绘制的下图中表示桩在不同时刻下的侧摩阻力分布。

分别是t=0.1,t=0.1625,t=0.2567,t=1时分布图。

2018-8-21。

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