七年级数学上册一元一次方程测试卷及答案修订版
七年级数学上册一元一次方程测试卷及答案修
订版
IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-
一元一次方程测试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1．关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______．
2．方程6x+5=3x的解是________．
3．若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=______．
4．（1）-3x+2x=_______．（2）5m-m-8m=_______．
5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为
_______．
6．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm．7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．
8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷xt，则列出的方程为______．
9．当m值为______时，45
3
m
的值为0．
10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，•现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．下列说法中正确的是（ ）
A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程
B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程
C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D ．2y-3=1是一元一次方程
12．下列四组变形中，变形正确的是（ ）
A ．由5x+7=0得5x=-7
B ．由2x-3=0得2x-3+3=0
C ．由6x =2得x=1
3 D ．由5x=7得x=35
13．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．3x+2y=5
B ．y 2-6y+5=0
C ．13x-3=1
x
D ．3x-2=4x-7
14．下列各组方程中，解相同的方程是（ ）
A ．x=3与4x+12=0
B ．x+1=2与（x+1）x=2x
C．7x-6=25与71
5
x-
=6 D．x=9与x+9=0
15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）
16．（2006，江苏泰州）若关于x的一元一次方程23
32
x k x k
--
-=1的解为
x=-1，则k的值为（）
A．2
7
B．1 C．-
13
11
D．0
17．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、•乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完．
A．24 B．40 C．15 D．16
18．解方程
14
32
x x
--
-=1去分母正确的是（）
A．2（x-1）-3（4x-1）=1 B．2x-1-12+x=1 C．2（x-1）-3（4-x）=6 D．2x-2-12-3x=6
19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，•已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）
A．280千米，240千米 B．240千米，280千米
C．200千米，240千米 D．160千米，200千米
20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，•于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）
A．120x=（x+2）x B．120
2
x
x
=+
三、解方程（共28分）
21．（1）5
3
-6x=-
7
2
x+1; （5分）（2）y-
1
2
（y-1）=
2
3
（y-1）;
（5分）
（3）3
4
[
4
3
（
1
2
x-
1
4
）-8]=
3
2
x+1;（5分）（4）
0.20.1
1
0.30.2
x x
-+
-=.
（5分）
22．（8分）若关于x 的方程2x-3=1和2
x k
=k-3x 有相同的解，求k 的值．
四、应用题（每题8分，共32分）
23．（8分）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，
则缺少3•间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？
24．（8分）如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、
每列、•每条对角线上三个数的和相等，问图中的m 是多少？
25．（8分）已知甲数与乙数的比是1：3，甲数与丙数的比是2：5，并且甲数、乙数和丙数的和是130.求这三个数。
26．（8分）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券
分为团体票和零售票，其中团体票占总数的2
3
，若提前购票，则给予不
同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3
5
；
零售票每张16元，•共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，•并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
答案
1．≠1 2．x=-5
3
3．-1 4．（1）-x （2）-4m 5．99-a 6．22
7．20 • •8．•0.7x=1000 9．5
4
10．6 11．D 12．A 13．D 14．C
15．C 16．B 17．C 18．C
19．B（点拨：设水路x千米，有方程
40 2440
x x+
=+3）
20．C
21．（1）x=
4
15
（2）y=7 （3）x=-
29114
(4)22.
4103
x k
=-=
23．设学校有x间教室，依题意得方程20（x+3）=24（x-1），解得x=21（间）．
24．设相应的方格中数为x 1，x 2，x 3，x 4，如图，由已知得m+x 1+x 2=m+x 3+x 4=x 1+x 3+13=x 2+19+x 4，由此得2m+x 1+x 2+x 3+x 4=13+19+x 1+x 2+x 3+x 4．
∴2m=13+19，即m=16．
25．设甲数是x,则乙数为3x,丙数为
25x.根据题意有 x+3x+2
5
x=130.所以甲数为20，乙数为60，丙数为50.
26．设总票数a 张，六月份零售标价为x 元/张，依题意，得
12×35×23a+16×12×13a=16×415a+1
6
ax
∴x=19.2，故六月份零售票应按每张19.2元定价．。
七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)
A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝02.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝23.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则xa＝yaC.若a＝b，则ac＝bcD.若ba＝dc，则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.2314 B.3638C.42D.44 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 .12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a2与－13（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套1套至45套46套至90套91套以上数每套服装的价60元50元40元格如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)。
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)
七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)题目：七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)一、填空题1. 解方程：5x - 2 = 3x + 8解：将方程化简得到：5x - 3x = 8 + 22x = 10x = 52. 解方程：2(x - 3) = 18解：将方程化简得到：2x - 6 = 182x = 18 + 62x = 24x = 123. 解方程：3(2x + 4) = 2(3x + 5)解：将方程化简得到：6x + 12 = 6x + 100x = -2 （解不存在）二、选择题1. 解方程：3x - 4 = 5 - xA) x = 3 B) x = 2 C) x = 1 D) x = 0答案：B) x = 22. 解方程：4(2x + 5) = 3(3x + 4)A) x = 23 B) x = 21 C) x = 19 D) x = 17答案：C) x = 19三、解答题1. 解方程：5(x + 3) = 5x + 8 - 2(x - 1)解：将方程化简得到：5x + 15 = 5x + 8 - 2x + 2移项得：5x - 5x - 2x = 2 - 8 - 15合并同类项得：-2x = -21两边同时除以-2得：x = 10.52. 解方程：2(x + 1) + 3x = 4(2x + 1) - 1解：将方程化简得到：2x + 2 + 3x = 8x + 4 - 1合并同类项得：5x + 2 = 8x + 3移项得：5x - 8x = 3 - 2合并同类项得：-3x = 1两边同时除以-3得：x = -1/3四、应用题1. Sam的年龄比Dave大4岁，四年前Dave的年龄是Sam的2倍。
求他们现在的年龄。
解：设Sam现在的年龄为x岁，所以Dave现在的年龄为x + 4岁。
根据题意，有方程：(x + 4) - 4 = 2(x - 4)化简得：x = 12所以Sam现在的年龄为12岁，Dave现在的年龄为16岁。
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个式子是一元一次方程？（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 4x + 1 = 0C. 5x 7 = 0D. x^3 2x^2 + x = 02. 解方程3x 7 = 11，x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果等式5(x 2) = 3(x + 4)成立，那么x的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个方程的解为x = 2？（）A. 2x + 4 = 0B. 3x 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x 10 = 05. 方程2(x 3) + 5 = 7的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 如果方程3(x 1) = 2(x + 2)成立，那么x的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 方程4x 8 = 0的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 下列哪个方程的解为x = 5？（）A. 2x 3 = 7B. 3x + 4 = 17C. 4x 5 = 15D. 5x + 6 = 269. 如果等式5x 3 = 2x + 7成立，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 方程7 2(x 1) = 3的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、判断题：1. 一元一次方程的一般形式是ax + b = 0。
（）2. 方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
（）3. 任何一元一次方程都可以表示为ax + b = c的形式。
（）4. 方程3(x 2) = 6的解是x = 4。
（）5. 如果方程2x 5 = 3x 8成立，那么x的值是3。
（）三、计算题：1. 解方程：3x 7 = 11。
2. 解方程：5(x 2) = 3(x + 4)。
3. 解方程：2(x 3) + 5 = 7。
2022-2023学年七年级上册学 一元一次方程 单元测试卷 (解析版)
七年级（上）数学一元一次方程单元测试卷一．选择题（共10小题）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2 B．由4x+8＝0，得x+2＝0 C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x ＝﹣63．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（）A．3﹣x＝2 B．2x＝﹣1+x C．﹣2﹣2x＝4 D．4x＝x+3 4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0 5．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+66．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．27．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500xC．4500 x＝2×1500（30﹣x） D．4500 x+2×1500x＝30 8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A．﹣＝+B．﹣＝﹣C．+10＝﹣5 D．+＝﹣二．填空题（共6小题）11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．12．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为．14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为．16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝．三．解答题（共9小题）17．解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+218．解方程：﹣＝0.7519．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？21．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．24．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？25．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．2．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2 B．由4x+8＝0，得x+2＝0 C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x ＝﹣6解：A、由x+7＝5﹣3x方程两边都加3x﹣7即可得出4x＝﹣2，故本选项错误；B、由4x+8＝0方程两边都除以4即可得出x+2＝0，故本选项正确；C、由x＝4，得x＝，故本选项错误；D、由4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝2，故本选项错误；故选：B．3．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（）A．3﹣x＝2 B．2x＝﹣1+x C．﹣2﹣2x＝4 D．4x＝x+3 解：A、解方程3﹣x＝2得：x＝1，故A选项错误；B、解方程2x＝﹣1+x得：x＝﹣1，故B选项正确；C、解方程﹣2﹣2x＝4得：x＝﹣3，故C选项错误；D、解方程4x＝x+3得：x＝1，故D选项错误．故选：B．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0 解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．5．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+6解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．2解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．7．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500xC．4500 x＝2×1500（30﹣x） D．4500 x+2×1500x＝30 解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（30﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×1500x＝4500（30﹣x）．故选：A．8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间解：方程4x﹣x＝4，解得：x＝，则把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的点P，点Q之间，故选：D．9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A．﹣＝+B．﹣＝﹣C．+10＝﹣5 D．+＝﹣解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+＝﹣．故选：D．二．填空题（共6小题）11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ 6 ．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：612．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 1 ．解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为2a+5＝8a ．解：由题意，得2a+5＝8a．故答案是：2a+5＝8a．14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为﹣1 ．解：把把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝0.25 ．解：根据题意得：3x+x+3＝4，解得：x＝0.25，故答案为：0.25三．解答题（共9小题）17．解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2解：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x＝﹣18．解方程：﹣＝0.75解：方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．19．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项合并得：6x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移项合并得：x＝19．20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？解：设这些学生共有x人，根据题意得，解得x＝48．答：这些学生共有48人．21．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）解：设共有客人x人，依题意可得：++＝65．解之得：x＝60．答：共有客人60人．22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．23．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．24．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买10 千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？解：（1）30﹣20＝10（千克）．故答案为：10．（2）设该旅客购买的飞机票是x元，依题意，得：x+10×1.5%x＝920，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．25．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？解：（1）设这批校服共有x件，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，解得：y＝12，∴2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．。
七年级上册数学一元一次方程试卷
七年级上册数学一元一次方程试卷一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、解下列方程：(3x−7=8)A.(x=5)B.(x=3)C.(x=4)D.(x=6)答案: C.(x=5)解析: 将方程两边同时加上7得到(3x=15)，再将两边同时除以3得到(x=5)。
2、如果(2(x−4)=10)，那么(x)的值是多少？A.(x=7)B.(x=9)C.(x=8)D.(x=6)答案: B.(x=9)解析: 先展开方程得到(2x−8=10)，然后将方程两边同时加上8得到(2x=18)，最后两边同时除以2得到(x=9)。
3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)D.(y=1)答案: A.(y=2)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
让我们来验证这些答案是否正确。
经过验证，上述单项选择题的答案如下：1、正确答案为 C.(x=5)2、正确答案为 B.(x=9)3、正确答案为 C.(y=3)根据解析过程，我们发现第3题的答案选项中的确应该是 C.(y=3)而不是(y=2)。
因此，请允许我更正第3题的答案和解析：3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)C.(y=4)D.(y=1)答案: C.(y=3)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
4、解下列方程(3x−7=5)的解是：A.(x=1)B.(x=2)D.(x=4)答案： C.(x=3)解析：将方程两边同时加上7得(3x=12)，再除以3得到(x=4)。
但注意到这里有个小陷阱，正确解法应该是先加7再除以3，即(3x=12)，因此(x=4)是正确的解。
七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B卷(含解析版)
七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷测试时间：90分钟 试卷满分：120分班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x +1＝0；①1﹣x 2＝0；①1x −3=0；①x ﹣y ＝6中，为一元一次方程的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x ＝1的是（ ） A ．x ﹣1＝﹣1B ．﹣2x =12C ．12x ＝﹣2D ．2x ﹣1＝13．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（ ） A ．若ac ＝bc ，则a ＝b B ．若a ＝b ，则a c=bcC ．若ca=cb ，则a ＝bD ．若3﹣4b ＝3﹣4a ，则a ＝b4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b 与12x a y 3是同类项，那么关于x 的方程ax +b ＝0的解为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝3D ．x ＝﹣35．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则a +c ＝b +c B ．若x 2＝5x ，则x ＝5 C ．若m +n ＝2n ，则m ＝nD ．若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+16．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（ ）A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣37．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（ ）名小朋友． A ．36 B ．80 C ．85 D ．90 8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）；①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2；①移项、合并同类项，得7x ＝10；①系数化为1，得x =107．开始出错的一步是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（ ）A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（2021春•石狮市校级月考）若（m ﹣2）x |m﹣1|＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x ＝ 时，式子x−13与x−22的值相等．13．（2022秋•江阴市期中）若3a ﹣2与2a ﹣3互为相反数，则代数式a 2﹣2a +3的值是 ．14．若代数式2x 2﹣3x +1的值是3，则代数式4x 2﹣6x +3的值是 ． 15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是 元． 16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A ①B ＝A 2﹣AB ，若（x +2）①x ＝20，则x ＝ ． 17．已知关于x 的方程3x ＝5﹣2m ，若该方程的解与方程2x ﹣5x ＝1+8的解相同，则m 的值是 ． 18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付 ．三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程 （1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）； （2）1−x 3=3−x+24．（3）2x−13−10x−16=2x+14−1； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m 的值． 21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解． 22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x ＝6和3x +9＝0为“友好方程”．（1）若关于x 的方程3x +m ＝0与方程2x ﹣6＝4是“友好方程”，求m 的值． （2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n ，求n 的值． 26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A 、B 两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元． （1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A 商场所有商品打八折销售，B 商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷（解析版）测试时间：90分钟试卷满分：120分班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x+1＝0；①1﹣x2＝0；①1x−3=0；①x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】只含有一个未知数（元）并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0 （a，b是常数且a≠0），根据此定义判断即可．【解答】解：①x+1＝0是一元一次方程，故①正确；①1﹣x2＝0不是一元一次方程，故①错误；①1x−3=0不是一元一次方程，故①错误；①x﹣y＝6不是一元一次方程，故①错误；为一元一次方程的有1个；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的识别，注意三个要点：只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x=12C．12x＝﹣2D．2x﹣1＝1【分析】各项中方程计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x=−14，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则ac=bcC．若ca=cb，则a＝b D．若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b【分析】根据等式性质逐项判断即可．【解答】解：若ac＝bc，c≠0，则a＝b，故A错误，不符合题意；若a＝b，c≠0，则ac=bc，故B错误，不符合题意；若ca=cb，c≠0，则a＝b，故C错误，不符合题意；若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握在等式两边同时乘（或除）以同一个不为0的数，所得式子仍是等式．4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】利用同类项定义求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，∴a＝1，b＝3，代入方程得：x+3＝0，解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同类项，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，得解．5．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若x2＝5x，则x＝5C．若m+n＝2n，则m＝nD ．若x ＝y ，则xa 2+1=ya 2+1【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得答案． 【解答】解：A 、若a ＝b ，则a +c ＝b +c ，计算正确； B 、若x 2＝5x ，则x ＝5或x ＝0，选项计算错误； C 、若m +n ＝2n ，则m ＝n ，计算正确； D 、若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+1，计算正确；故选：B ．【点评】题目主要考查等式的性质，熟练掌握运用等式的性质是解题关键．6．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（ ） A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣3【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A 、由x ﹣5＝7，可得x ＝7+5，不符合题意； B 、由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝x ，符合题意； C 、由16x ＝﹣1，可得x ＝﹣6，不符合题意；D 、由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣12，不符合题意，故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（ ）名小朋友． A ．36B ．80C ．85D ．90【分析】设这个幼儿园有x 名小朋友，根据“40×小朋友人数+10＝3250”列出方程并解答．【解答】解：设这个幼儿园有x 名小朋友，则： 40x +10＝3250． 解得x ＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理． 故选：B ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2； ①移项、合并同类项，得7x ＝10； ①系数化为1，得x =107． 开始出错的一步是（ ） A ．①B ．①C ．①D ．①【分析】观察嘉淇解方程的步骤，找出出错的即可． 【解答】解：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x +2； ①移项、合并同类项，得7x ＝14； ①系数化为1，得x ＝2． 则开始出错的一步是①． 故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（ ） A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元【分析】设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程求解即可． 【解答】解：设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程得（1+10%）x×（1+50%）﹣（1+20%）x＝18，解得x＝40，①（1+10%）x＝44，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）【分析】设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，月历中的数的特点是：横行中的数后面的数比前面的数大1，竖列中的数下面的数比上面的数大7，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，由B图得x+x+1+x+1+7＝43，由C图得x+x+1+x+7＝43，由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，分别求出相应的x的值可发现只有由D图列出的方程的解符合题意，于是得到问题的答案．【解答】解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x=283，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x=343，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x=353，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．【点评】此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示月历中的数是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2021春•石狮市校级月考）若（m﹣2）x|m﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，∴m＝2或m＝0，且m≠2，∴m＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x＝时，式子x−13与x−22的值相等．【分析】根据题意可得方程子x−13=x−22，再解方程即可．【解答】解：由题意，得x−13=x−22，去分母，得2（x﹣1）＝3（x﹣2），去括号，得2x﹣2＝3x﹣6，移项，得2x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣4，系数化为1，得x＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．13．（2022秋•江阴市期中）若3a﹣2与2a﹣3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．【分析】根据相反数的性质求得a，再将a代入代数式求值．【解答】解：由题意得，3a﹣2+2a﹣3＝0．①a＝1．①a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查相反数、代数式求值，熟练掌握相反数的性质、代数式求值的方法是解决本题的关键．14．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是．【分析】将4x2﹣6x+3变形为2（2x2﹣3x）+3，再将2x2﹣3x整体代入可得出结果．【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故答案是：7．【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是元．【分析】根据题意表示出打八折以及打九折后玩具的价格，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这种玩具原价是x元，根据题意可得：0.9x﹣0.8x＝3，解得：x＝30，①0.8x＝24（元）答：这种玩具用会员卡购买的价格是24元．故答案为：24．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解打折的意义是解题关键．16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A①B＝A2﹣AB，若（x+2）①x＝20，则x＝．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x+2）2﹣x（x+2）＝20，整理得：x2+4x+4﹣x2﹣2x＝20，即2x＝16，解得：x＝8．故答案为：8．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．已知关于x的方程3x＝5﹣2m，若该方程的解与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，则m的值是．【分析】2x﹣5x＝（2﹣5）x．当x＝﹣3时，方程3x＝5﹣2m中等号左边的值与右边的值相等．【解答】解：2x﹣5x＝1+8，﹣3x＝9，x＝﹣3．∵方程3x＝5﹣2m与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，∴方程3x＝5﹣2m的解也是x＝﹣3，∴3×（﹣3）＝5﹣2m，∴m＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付．【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．【解答】解：①此人两次购物，分别付款160元与360元， ①第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠， 设第二次实际购物款为x 元，而500×0.9＝450＞360， ①0.9x ＝360， ①x ＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元）， ①在他决定一次性购买分两次购买的物品， 他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）． 故选：B ．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确审题，理解商场的优惠规定．三、解答题（共66分）19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程 （1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）； （2）1−x 3=3−x+24． （3）2x−13−10x−16=2x+14−1； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解． （3）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；（4）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）去括号得：6﹣6x ﹣5x +10＝4x +6， 移项，合并同类项得：﹣15x ＝﹣10，系数化为1得：x =23；（2）去分母得：4（1﹣x ）＝3×12﹣3（x +2）， 去括号得：4﹣4x ＝36﹣3x ﹣6， 移项得：﹣4x +3x ＝36﹣6﹣4， 合并同类项得：﹣x ＝26， 系数化为1得：x ＝﹣26． （3）2x−13−10x−16=2x+14−1，去分母，得4（2x ﹣1）﹣2（10x ﹣1）＝3（2x +1）﹣12， 去括号，得8x ﹣4﹣20x +2＝6x +3﹣12， 移项，得8x ﹣20x ﹣6x ＝3﹣12+4﹣2， 合并同类项，得﹣18x ＝﹣7， 系数化成1，得x =718； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6，5x+201−2x−61=−1.6，即5x +20﹣2x +6＝﹣1.6， 移项，得5x ﹣2x ＝﹣1.6﹣20﹣6，合并同类项，得3x ＝﹣27.6， 系数化成1，得x ＝﹣9.2．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决问题的关键．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m 的值．【分析】（1）把m ＝2代入方程，然后解方程即可； （2）解关于x 的方程得到：x =7−2m3，然后根据x 是正整数来求m 的值．【解答】解：（1）当m ＝2时，原方程即为3x−12+2＝3．移项，去分母，得 3x ﹣1＝2． 移项，合并同类项，得 3x ＝3． 系数化为1，得x ＝1．①当m ＝2时，方程的解是x ＝1． （2）去分母，得 3x ﹣1+2m ＝6． 移项，合并同类项，得 3x ＝7﹣2m ． 系数化为1，得x =7−2m3． ①m 是正整数，方程有正整数解， ①m ＝2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解．【分析】把x ＝3代入方程方程3m +2x ＝7即可求得m 的值，则把m 的值代入方程3m ﹣2x ＝7，解方程即可求解．【解答】解：由题意，得x ＝3是方程3m +2x ＝7的解， 所以，3m +6＝7，m =13．将m =13代入方程3m ﹣2x ＝7，得1﹣2x ＝7，解得x ＝﹣3．即原方程的解为x ＝﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？【分析】设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，根据甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量＝工作效率×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，依题意有：1200×40+（1200+1300）x ＝1，解得x ＝96．故甲、乙一起还需96天才能完成工作．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到等量关系是解本题的关键．23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？【分析】先解出第一个方程的解，代入第二个方程中即可求出m 的值． 【解答】解：解方程2（1﹣x ）＝x ﹣1 得x ＝1， ①方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解与x+m 3=3x ﹣m 的解互为相反数，①方程x+m 3=3x ﹣m 解是x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入方程x+m 3=3x ﹣m 得−1+m 3=−3−m ，①﹣1+m ＝﹣9﹣3m ， ①4m ＝﹣8， ①m ＝﹣2．①当m ＝﹣2时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x ﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．【分析】求出方程5x ﹣1＝4x +1的解为x ＝2，根据x 的值可得方程2(x +1)−m =m+22的解为x ＝2+2＝4，然后把x 的值代入可得关于m 的方程，再解即可．【解答】解：5x﹣1＝4x+1，5x﹣4x﹣1+1，x＝2；故方程2(x+1)−m=m+22的解为x＝2+2＝4，把x＝4代入方程程方程2(x+1)−m=m+22得：2×（4+1）﹣m=m+2 2，解得：m＝6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x＝6和3x+9＝0为“友好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，求m的值．（2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值．【分析】（1）求得方程2x﹣6＝4解为x＝5，利用“友好方程”的定义得到方程3x+m＝0的解，利用方程解的定义解答即可；（2）利用“友好方程”的定义得到方程的另一个解为﹣n，再利用定义列出关于n的等式解答即可．【解答】解：（1）方程2x﹣6＝4解为x＝5，①关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，①关于x的方程3x+m＝0的解为x＝﹣5，①3×（﹣5）+m＝0，①m＝15；（2）①某“友好方程”的一个解为n，①“友好方程”的另一个解为﹣n，①n﹣（﹣n）＝6或﹣n﹣n＝6，①n＝3或n＝﹣3．①n＝±3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，本题是阅读型题目，理解新定义并熟练应用新定义解答是解题的关键．26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A、B两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元．（1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．【分析】（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，根据一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出在甲、乙两商场购物所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，依题意得：x+3x﹣10＝526，解得：x＝134，∴3x﹣10＝392（元）．答：运动服的单价为392元，运动鞋的单价为134元．（2）在B商场购物更省钱，理由如下：∵A商场所有商品打八折销售，∴在A商场购买所需费用为526×0.8＝420.8（元）．∵B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），∴先购买运动服花392元，赠购物券3×40＝120（元），再购买运动鞋花134﹣120＝14（元），∴购买一套运动服和一双运动鞋只需要392+14＝406（元），∵420.8＞406，∴在B商场购物更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案1.在方程3x-y=2，x+2x=，x=，x2-2x-3=中一元一次方程的个数为（2）。
2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。
3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。
4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程2x=4）。
5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。
6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。
7.下列等式变形正确的是（如果x-3=y-3，那么x-y=0）。
8.已知：1-(3m-5)有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（-7/3）。
9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（元）。
10.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为(2.4)小时。
11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（a+60）米。
12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（6）场。
13.方程为：3a + 5 = 9.14.根据题意，应该是-3x^2a-1+6=0，解得a=1/3.15.将x=2代入方程得到2a-3=7，解得a=5.16.将5a^2b^(1/22)(2m+1)^(-3/2)(m+3)^(-1)与-ab合并，得到m=-11.17.设四天的日期分别为a。
b。
c。
d，根据题意有a+b+c+d=42.由于每个月最多31天，最后一天的日期不可能超过31，因此最后一天的日期必须是11.18.设十位数为x，个位数为y，则题意转化为x=y/2且x+y=9，解得x=3，y=6，因此这个两位数是36.19.下游速度为8+2=10km/h，上游速度为8-2=6km/h。
人教版七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1.若2（a +3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ） A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是（ ） A.如果ax =bx ，那么a =b B.如果a =b ，那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a =b ，那么ac -d =bc -dD.如果x =3，那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是（ ）A.方程3x -2=2x +1，移项，得3x -2x =-1+2B.方程3-x =2-5（x -1），去括号，得3-x =2-5x -1C.方程23t =32，未知数系数化为1，得t =1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x =64.“六一”国际儿童节期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A.65元B.80元C.100元D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得（）A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+66.如图①天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码。
现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②则移动的玻璃球的质量为（）A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。
已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，2b+4，3c+9。
例如明文1，2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，那么解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.7，2，6D.2，6，78.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A.5x -45=7x -3B.5x +45=7x +3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.已知x =2是关于x 的方程ax -5x -6=0的解，则a = 。
七年级上册数学一元一次方程测试题(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和= 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的`长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂4 8杭州厂3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得+x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2×=-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得= 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在. 答：略.。