基于 PSO 优化神经网络和空间网格的机器人位姿标定方法

R(k ,θ)= k xk yνersθ+k zsinθ k yk yνersθ+cosθ k zk yνersθ-k xsinθ k xk zνersθ-k ysinθ k yk zνersθ+k xsinθ k zk zνersθ+cosθ
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
nx ny nz 0
k y = sgn ( ax - nz )
√ √
oy - cosθ νersθ
(6)
k xk xνersθ+cosθ k xk yνersθ-k zsinθ k xk zνersθ+k ysinθ
令式(2)与式(3)对应元素相等,可以求出: cosθ = 1 ( nx + oy + az - 1 ) 2
Robot calibration method based on spatial mesh and PSO optimal neural network
WANG Yi, SONG Zhiwei, WANG Yize, ZHANG Yongtao (College of Electrical Engineering,North China University of Science and Technology, Tangshan 063009,China) Abstract: A robot’s posture calibration method which separate the rotation and location of robot to separate calibrate is introduced. Uses spatial mesh precision to calibrate the robot’s position error, and applys PSO neural network to calibrate the robot’s rotation error. This paper use POE formula to establish the forward kinematics model of robot. A coordinate measuring machine has been used to measureion method to set up spatial mesh. Position error of the robot has been calibrated by spatial mesh precision and the rotation error has been calibrated by neural network. The robot calibrate method in this paper is different from the generals. Advantage of this method is that it not only calibrates the position precision of the robot’s TCP but also improves the rotation precision of the robot’s TCP coordinate at the same time. This approach can further improve the robot’s TCP precision. The results of the experiment illustrate: the precision of robot’s position and rotation has been improved approximate a magnitude. Keywords: spatial mesh precision; PSO; robot calibration; neural network
第 42 卷第 8 期 2016 年 8 月
中国测试 CHINA MEASUREMENT & TEST
Vol.42 No.8 August， 2016 doi:10.11857/j.issn.1674-5124.2016.08.020
基于 PSO 优化神经网络和空间网格的 机器人位姿标定方法
王 一, 宋志伟, 王祎泽, 张湧涛
99
装配过程中产生的连杆实际几何参数与理论几何参 数之间的偏差造成的 ,可视为系统误差 ;此外 , 其他 因素也会影响机器人的绝对定位准确度,如温度、齿 隙 、 齿轮传动误差及由于负载 、 应力和机械磨损等
的标定方法是先建立适当的运动学模型,然后准确地 测量几组位姿 ,接着推导参数识别算法或建立机构 误差模型 , 最后获得实际模型参数并运用正向运动
gst ( θ ) = e ξ θ e ξ θ …e ξ θ gst ( 0 )
⌒ 1 1 ⌒ 2 2 ⌒ 6 6
(1)
的重要一步 ,空间网格划分的好坏直接影响到标定 的精度和速度。 网格化包括定义单元属性(形状、大
空间网格的生成 空间网格划分是用空间网格进行机器人标定
2.2 误差测量 2.2.1 建立世界坐标系和 TCP 坐标系 1)将世界坐标系与机器人基坐标系重合在一起, 并用三坐标测量臂测量。 2)以机器人的 TCP 为原点 ,以通过机器人 TCP 且重合于 ξ6 轴的线为 Y 轴(指向前方为正 ),以法兰 盘平面上过 TCP 及上下两个安装孔的轴线为 Z 轴 (指向上方为正 ),再用右手定则确定 X 轴建立 TCP 坐标系。 2.2.2 网格空间中精度控制点误差测量 将机器人的 TCP 移动到 2.1 节中建立的空间网 格的各个顶点,用三坐标测量臂测量 TCP 的实际值, 并记录真实值和名义值 。 此时 , 保持机器人的 TCP 不动,控制机器人 TCP 坐标系绕其原点在极限范围 内转动多个角度,并用三坐标测量臂测量并记录真
k3
k4
k6
学求解真实位姿[6]。 一般的标定方法是基于模型的, 而且大多数是对工具中心点(TCP)的位置进行标定。 本文提出一种标定方法可对机器人做定位和定姿补 偿,全面提高机器人的准确度 。
图1
单元网格及参数图
+
1
关节轴线平行或接近平行时,没有传统 D-H 参数法 的奇异性问题 ,即机器人运动学参数关于关节轴的 变化是光滑的。 机器人由连接相邻杆件的 6 个转动副和基座构 成 ,杆件的坐标系都是相对于机器人基座世界坐标
(3)
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
k x = ax + nz (7) 2k zνersθ k y = az + ay 2k zνersθ 从几何上来讲,当 θ=π 时,k 有两个符号相反的 解。 当 θ=π 时,从式(4)可知:oz-ay=0,ax-nz=0,ny-ox=0, 在此情况下,以上 3 组解中既可以用 sgn(0)=1,也可 以用 sgn(0)=-1,所以得到 k 的两个解。 为使 k 只有 一个解 ,因此约定此时 sgn(0)=1。 反之 , 当得到 k x、 k y、k z 和 θ 以后也可以用式(2)求出 T。 本文方法是将机器人定位误差标定和定姿误差 标定拆分开来,分别进行标定。 其方法是采用空间网 格精度对机器人的定位误差进行标定 ,采用 PSO 优 化神经网络对机器人姿态误差进行标定。 若直接标 定旋转矩阵 R,则需要针对其中的 9 个元素建立神 经网络 ,而本文采用绕任意轴旋转矩阵与齐次变换 矩阵的关系使得神经网络的建模对象减少到 4 个变 量,进一步简化了神经网络的结构,同时也能减少计 算机数据处理过程所消耗的时间。 机器人 TCP 坐标系定位误差标定方法如下 : 1) 查找机器人 TCP 所在的立方体网格 ;2)计算 TCP 与所在立方体网格 8 个顶点 k i 实际定位坐标之间 的距离 di;3)计算距离的倒数,应用反距离加权的方 法求取各个顶点位置误差相对于 TCP 位置误差的 权值 q i, 其中 i =1,2,…,8,下同 ;4)用权值加权计算 出机器人 TCP 在 3 个坐标轴方向上的修正量 ;5)用 机器人 TCP 位置的期望值与计算出的修正量做和 , 求出机器人 TCP 位置的修正值。 计算过程如下: di = √( x - xi ′ ) 2 + ( y - yi ′ ) 2 + ( z - z i ′ ) 2 1 d i qi = 1 + 1 +…+ 1 d1 d2 d8
可以达到 2~3 mm,甚至更大[5]。 提高机器人的绝对定 位准确度一般有两种方法 , 一是提高机器人制造和 装配的准确度,但是成本会大大增加;或是采用软件 的方法,对机器人进行标定,此方法不但能有效提高 机器人的绝对定位准确度而且经济性好。 通常采用
引起的机械变形误差等 , 这些被称为随机误差 [1-4]。 机器人的重复定位准确度只与随机误差有关 , 一般 在 0.1 mm 以下 ;绝对定位准确度与系统误差有关 ,
随着工业机器人在柔性加工制造业的广泛应 用,人们对工业机器人的性能有了更高的要求。 工业 机器人的重复定位准确度很高,但绝对准确度不高, 是制约机器人在柔性加工制造业中推广应用的主要 原因。 机器人的绝对准确度不高主要是由于制造和
0 引 言
第 42 卷第 8 期
王 一等： 基于 PSO 优化神经网络和空间网格的机器人位姿标定方法
小)、定义网格属性、划分网格 3 个步骤。 网格划分可 以分为自由网格划分、 映射网格划分和扫略网格划 分等。 本文采用映射网格划分方法来生成空间网格 结构,根据不同的精度要求,可以对网格的疏密程度 做出调整,如图 1、图 2 所示。
k1 k2 d1 k8 d8 k7 d7 d6 d5 k5 P
d2 d3 d4
指数积 (POE)公式法由 Park [7-9]首先提出 , 具有 以下优点 :1)POE 公式实现了对机器人转动关节和 移动关节的统一描述,具有通用性的优点;2)当相邻
建立基于 POE 公式的机器人正向运动学 模型