基于神经网络的机器人模型辨识-自动化专业
基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术在机器人照护中的应用
基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术在机器人照护中的应用随着人口老龄化的加剧，老年人照护问题越来越受到关注。
传统的老年人照护方式往往需要大量的人力物力，而且很难满足老年人的个性化需求。
近年来，基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术逐渐应用于机器人照护中，为老年人提供了更加智能、便捷的照护服务。
卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种模拟人类大脑神经网络结构的人工智能算法。
它通过多层卷积和池化等操作，可以从图像、声音等输入数据中提取特征，并进行分类或识别。
在老年人情绪识别中，卷积神经网络可以通过分析老年人的面部表情、语音等信息，准确地判断出老年人的情绪状态，从而为机器人提供更加智能化的照护服务。
首先，基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术可以通过分析老年人的面部表情来判断其情绪状态。
面部表情是人类情绪表达的重要方式，通过分析面部表情的变化可以准确地判断出人的情绪状态。
卷积神经网络可以通过多层卷积和池化等操作，提取面部表情中的特征，然后通过分类器进行情绪分类。
通过训练大量的样本数据，卷积神经网络可以学习到人类面部表情与情绪之间的对应关系，从而在实时识别老年人的情绪状态时提供准确的判断。
其次，基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术还可以通过分析老年人的语音来判断其情绪状态。
语音是人类情绪表达的另一种重要方式，通过分析语音中的声调、音频特征等信息可以准确地判断出人的情绪状态。
卷积神经网络可以通过对语音信号进行卷积和池化等操作，提取语音中的特征，然后通过分类器进行情绪分类。
通过训练大量的语音样本数据，卷积神经网络可以学习到人类语音与情绪之间的对应关系，从而在实时识别老年人的情绪状态时提供准确的判断。
基于卷积神经网络的老年人情绪识别技术在机器人照护中的应用可以帮助机器人更好地理解老年人的需求，提供个性化的照护服务。
通过实时识别老年人的情绪状态，机器人可以根据老年人的需求调整自己的行为。
基于神经网络的机电传动系统参数辨识与控制研究
基于神经网络的机电传动系统参数辨识与控制研究1. 研究背景随着科学技术的不断进步，机电传动系统在各个领域的应用越来越广泛，例如机械工程、工业控制、自动化等。
机电传动系统的参数辨识与控制是提高系统性能和稳定性的关键环节。
在过去的几十年里，人们通过数学建模和实验方法研究机电传动系统的参数辨识与控制，取得了一些成果。
然而，这些方法往往需要大量的运动学方程和力学模型，或者需要频繁的实验和测量，且有一定的局限性。
2. 研究目的本次研究旨在通过应用神经网络方法，实现机电传动系统参数辨识与控制的自动化和智能化。
通过神经网络模型的训练和学习，实现机电传动系统参数的准确辨识，并在控制系统中应用。
这将使得传统的基于数学模型的方法得以改进和优化，从而提高参数辨识和控制的效率和精度。
3. 研究内容3.1 机电传动系统参数辨识方法的研究论文将详细研究应用神经网络方法进行机电传动系统参数辨识的理论和实践。
通过分析机电传动系统的特点和问题，提出一种基于神经网络的参数辨识方法，并结合实际系统进行仿真实验和对比分析。
通过对比实验结果，评估神经网络方法在参数辨识方面的准确性和效率。
3.2 机电传动系统控制方法的研究在参数辨识的基础上，本论文将探索基于神经网络的机电传动系统控制方法。
通过训练神经网络模型，实现对机电系统参数的自动学习和调整。
进一步研究如何将神经网络模型与传统的控制算法相结合，实现对机电系统的闭环控制。
通过对比实验和系统性能分析，评估基于神经网络的控制方法在实际应用中的效果和优势。
3.3 系统性能优化与改进本研究不仅关注机电传动系统参数辨识与控制方法的研究，还将深入研究系统性能的优化与改进。
通过分析系统的动态特性和传递函数，优化神经网络模型的结构和参数设置，以提高系统的响应速度、稳定性和抗干扰能力。
此外，也将探索如何通过加入自适应学习策略，进一步提高系统控制的精度和鲁棒性。
4. 研究意义本研究的成果将对机电传动系统参数辨识与控制领域具有重要的理论和应用价值。
神经网络在机器人控制中的应用
神经网络在机器人控制中的应用神经网络是一种基于神经元之间相互作用的信息处理模式，其拟合能力强，可以解决非线性问题，因此在机器人控制中有着广泛的应用。
首先，神经网络可以实现机器人的运动控制。
机器人的运动控制是指对机器人的位置、速度和力矩进行控制，使机器人能够执行所需的任务。
传统的控制方法需要精确的模型和参数，而神经网络可以通过对输入输出的训练实现自适应控制，克服了模型不准确的问题。
例如，在机器人足球比赛中，神经网络可以通过对比赛场景的感知和控制信息的学习，优化机器人的移动和射门路线，提高机器人的比赛水平。
其次，神经网络可以用于机器人的视觉控制。
机器人的视觉控制是指机器人通过传感器获取环境信息，并通过计算机视觉技术解决视觉任务，如目标跟踪、障碍物避免和场景建模等。
传统的视觉控制方法通常需要大量的手工特征处理和计算，而神经网络可以通过深度学习和卷积神经网络等技术，自动地从原始数据中提取特征，实现视觉控制的自适应学习能力。
例如，在工厂生产线上，神经网络可以通过识别产品类型和检测生产过程中的异常情况，实现自动化控制和质量检测。
此外，神经网络还可以用于机器人的语音识别和自然语言处理。
机器人的语音识别和自然语言处理是指机器人对人类语音和语言进行识别、理解和生成，并通过语音合成和图形化界面与人类进行交互。
传统的语音识别和自然语言处理方法需要手工设计语音模型和语法规则，而神经网络可以通过深度学习和循环神经网络等技术，实现端到端的自然语言处理，从而提高机器人与人类之间的交互效率和体验。
总之，神经网络在机器人控制中具有广泛的应用前景，可以实现自适应控制、自动化视觉和语音处理、以及机器人的自主行动和协作等功能，将为机器人技术的发展带来新的突破和机遇。
基于神经网络的机电传动控制系统参数辨识与自适应控制研究
基于神经网络的机电传动控制系统参数辨识与自适应控制研究近年来，神经网络在机电传动控制系统参数辨识与自适应控制方面发挥了重要作用。
本文旨在通过神经网络技术实现对机电传动系统中的参数进行辨识，并提出一种基于神经网络的自适应控制策略。
首先，机电传动系统是由电机、传感器、执行器和控制器等组成的复杂系统。
对于这样的系统，准确辨识其参数是实现精确控制的关键。
传统的参数辨识方法需要建立详细的数学模型，但由于机电传动系统的复杂性和非线性特性，很难建立精确的数学模型。
而基于神经网络的参数辨识方法可以通过训练神经网络来学习系统的输入输出关系，从而辨识出系统的参数。
其次，神经网络具有良好的非线性逼近能力和自适应学习能力，能够对复杂系统进行建模和控制。
在机电传动系统中，我们可以将神经网络作为一个辨识器，通过输入输出数据对其进行训练，从而得到系统的参数信息。
神经网络的自适应学习特性使得它能够适应系统的非线性和时变性，并实现参数的动态辨识。
在神经网络的训练过程中，需要选择合适的训练算法和网络结构。
常用的训练算法包括反向传播算法、遗传算法和粒子群算法等。
这些算法可以根据系统的特点和需求进行选择。
同时，网络结构的设计也是一个重要的问题。
常用的网络结构包括前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络等。
根据机电传动系统的特点，我们可以选择合适的网络结构来进行参数辨识。
一旦完成了机电传动系统的参数辨识，接下来就可以进一步设计基于神经网络的自适应控制器。
在传统的控制方法中，需要建立详细的数学模型，并根据这个模型设计控制器。
而基于神经网络的自适应控制方法能够根据实际系统的参数和状态实时调整控制策略，无需准确的数学模型。
基于神经网络的自适应控制方法可以分为两个步骤。
首先，利用神经网络辨识得到的参数信息，设计一个适应性辨识器。
这个辨识器可以根据实际的输入输出数据预测系统的动态特性，从而实现对系统的自适应控制。
其次，根据系统的性能指标和控制目标设计一个适应性控制器。
基于神经网络的机器人动力学建模与控制方法研究
基于神经网络的机器人动力学建模与控制方法研究机器人技术的快速发展为人工智能领域的发展提供了重要支撑和应用场景。
机器人的关键技术之一就是动力学建模与控制方法。
传统的机器人动力学建模方法基于物理力学原理和运动学方程，需要测量物理量进行计算。
然而，现代机器人的运动过程非常复杂，难以获得准确的物理量测量数据，因此难以用传统方法进行精确建模。
近年来，神经网络技术的快速发展为机器人动力学建模与控制提供新思路和新方法。
一、神经网络的基本原理神经网络是一种模拟人类神经系统工作机制的计算模型。
它是由多个神经元相互连接组成的网络结构。
每个神经元接收来自上一层的神经元输出信号，并将它们相加后通过激活函数产生输出信号，从而输出到下一层神经元。
神经网络的模型具有高度的非线性和自适应性，能够从大量的数据中学习并捕捉到数据的内在规律。
二、基于神经网络的机器人动力学建模方法机器人动力学建模是机器人控制的重要基础。
基于神经网络的机器人动力学建模方法从数据出发，利用神经网络进行非线性拟合和预测，并将预测结果作为机器人模型的输入量。
该方法不需要具体的物理量测量，只需要大量的机器人运动数据，就可以进行精确的机器人动力学建模。
在基于神经网络的机器人动力学建模方法中，首先需要从机器人中获取大量的运动数据。
这些数据包括机器人在不同姿态下的运动轨迹、角速度和加速度等物理量。
然后利用这些数据训练神经网络模型。
模型的输入层是机器人的状态量，如关节位移、关节速度、末端位置、末端速度等。
输出层是机器人的动力学参数，如惯性矩阵、科氏力矩、重力矩等。
通过训练得到的神经网络模型就可以预测机器人的动力学参数。
三、基于神经网络的机器人控制方法基于神经网络的机器人控制方法是将机器人动力学建模和控制相结合，实现对机器人的精确控制。
该方法首先利用神经网络对机器人进行动力学建模，然后在控制过程中利用神经网络预测机器人的状态量和动力学参数，并进行控制。
该方法不仅能够实现机器人的高精度控制，还能够自适应环境变化和机器人自身的非线性特性。
基于神经网络的智能控制方法
基于神经网络的智能控制方法智能控制是近年来兴起的一种控制方法，它借助于神经网络的强大计算能力，能够对复杂的系统进行智能化的控制与决策。
本文将介绍基于神经网络的智能控制方法，并探讨其在实际应用中的潜力和优势。
一、神经网络简介神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它由大量的神经元通过连接构成，能够对海量的信息进行高效的处理和学习。
神经网络具有自适应性、容错性和并行处理能力等特点，被广泛应用于图像识别、语音处理、自动驾驶等领域。
二、智能控制方法的基本原理基于神经网络的智能控制方法主要包括感知、决策和执行三个阶段。
感知阶段通过传感器采集系统的输入信号，并将其转化为神经网络可以处理的形式。
决策阶段利用训练好的神经网络对输入信号进行学习和判断，生成相应的控制策略。
执行阶段将控制策略转化为实际控制信号，通过执行器对系统进行控制。
三、基于神经网络的智能控制方法的优势1. 强大的学习能力：神经网络具有良好的自适应性和学习能力，能够通过大量的训练样本不断优化模型的参数，使之具备更好的控制性能。
2. 复杂系统的控制：神经网络可以对具有较高维度和非线性特性的复杂系统进行控制，能够应对更加复杂的实际场景和问题。
3. 实时性和适应性：神经网络能够在实时性要求较高的情况下对输入信号进行快速处理和决策，具备较强的适应性和反应能力。
4. 容错性和鲁棒性：神经网络在面对部分信息丢失或者噪声干扰时，仍能够保持较好的控制性能，具备较强的容错性和鲁棒性。
四、基于神经网络的智能控制方法的应用1. 智能交通系统：利用基于神经网络的智能控制方法，可以对交通流量进行实时监测和调度，达到优化交通流的效果，提高道路的通行能力和交通效率。
2. 工业自动化：神经网络可以应用于工业自动化领域中的生产线控制、设备故障预测等任务，提高生产效率和产品质量。
3. 智能机器人：通过神经网络实现智能机器人的导航、目标识别和路径规划等功能，使其具备更强的自主决策和执行能力。
基于神经网络的智能机器人技术在制造业中的应用
基于神经网络的智能机器人技术在制造业中的应用随着科技的飞速发展，基于神经网络的智能机器人技术在制造业中的应用正变得愈发广泛。
这一技术不仅提高了生产效率，还改变了制造业的格局，为企业带来了前所未有的机遇。
本文将深入探讨这一激动人心的话题，探讨神经网络技术如何在制造业中发挥作用，以及它对生产和创新的影响。
**1. 智能机器人技术的背景与概述**在深入讨论神经网络技术在制造业中的应用之前，让我们首先了解一下智能机器人技术的背景和基本概念。
智能机器人是一种结合了人工智能和机器人技术的产品，能够模仿和执行人类工作任务，同时具备学习和自适应的能力。
这一技术的核心是神经网络，它是一种生物启发型的计算系统，模仿了大脑的神经元之间的连接和信息处理方式。
**2. 神经网络技术在智能机器人中的应用**神经网络技术在智能机器人中扮演着至关重要的角色。
通过模拟人脑的工作方式，神经网络可以让机器人更好地感知和理解周围环境，作出智能化的决策。
以下是一些智能机器人中神经网络技术的应用领域：**2.1 机器视觉**神经网络在机器视觉中的应用使智能机器人能够识别、跟踪和分析物体。
这在制造业中特别有用，因为机器人可以用于检查产品质量、执行视觉引导的任务，甚至在复杂环境中操作。
**2.2 自动化生产**制造业中的生产线可以通过智能机器人和神经网络技术实现更高度的自动化。
机器人可以协调工作、进行协作，而神经网络可使它们更加灵活，适应不断变化的生产需求。
**2.3 预测性维护**神经网络可以通过分析大量的传感器数据，预测机器设备的故障和维护需求，从而降低生产线停机时间，提高生产效率。
**2.4 智能物流**在制造业中，物流和供应链管理是至关重要的环节。
神经网络可以帮助机器人和自动化设备更好地管理库存、物流和货物跟踪，从而提高效率并减少成本。
**3. 制造业中的实际应用案例**下面我们将看一些实际案例，展示了神经网络技术如何在制造业中应用的成功示例。
对自动化专业的认识
对自动化专业的认识自动化专业是一门涵盖电子工程、计算机科学和控制工程等多个学科的综合性学科，旨在培养具备自动化系统设计、开辟与应用能力的高级专门人材。
下面将从自动化专业的定义、学科内容、就业前景和发展趋势等方面对自动化专业进行详细介绍。
一、自动化专业的定义自动化专业是研究自动控制理论、自动化设备与系统、信息处理与传输等方面的学科，旨在通过计算机技术、传感器技术、控制理论等手段，实现对各种工业过程、生产系统和社会事务的自动化控制与管理。
二、自动化专业的学科内容1. 自动控制理论：包括控制系统的数学模型建立、控制策略设计与优化、稳定性分析与控制方法等。
2. 传感器与测量技术：研究各种传感器的原理、特性和应用，以及测量技术的原理和方法。
3. 自动化设备与系统：研究各种自动化设备的原理、结构和工作原理，以及自动化系统的设计、安装与调试等。
4. 信息处理与传输：研究信号处理、数据传输、网络通信等技术，以实现信息的采集、处理和传输。
5. 工业自动化与控制：研究工业过程的自动化控制与管理，包括工厂自动化、过程控制、机器人技术等方面。
6. 智能控制与人工智能：研究基于人工智能技术的智能控制方法，如含糊控制、神经网络控制等。
三、自动化专业的就业前景自动化专业毕业生具备较强的理论基础和实践能力，可以在各个领域就业，包括创造业、能源行业、交通运输、环境保护、医疗卫生、信息技术等。
具体的就业岗位包括：1. 自动化工程师：负责自动化设备和系统的设计、开辟和维护。
2. 控制系统工程师：负责控制系统的设计、调试和优化。
3. 机器人工程师：负责机器人系统的研发、编程和应用。
4. 数据分析师：负责对大量数据进行分析和挖掘，提供决策支持。
5. 系统集成工程师：负责将不同的自动化设备和系统进行集成和优化。
四、自动化专业的发展趋势1. 智能创造：随着人工智能和大数据技术的发展，智能创造将成为自动化专业的重要发展方向，实现工业生产的智能化和自动化。
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1 第二章 神经网络 2.1神经网络基础
人的大脑中有众多神经元，它们连接在一起组成复杂的神经网络，因此大脑拥有高级的认知能力。人工神经网络实际上是对人大脑处理信息方法的简单化。 2.1.1神经网络概述 神经网络是推广众多简单处理单元构成的一种非线性动力学系统，能够大规模地进行信息分布式存储和并行处理。同时神经网络具有自学习的能力，当外界的环境发生了改变，神经网络经过训练能够在外界信息的基础上自动调整内部结构，对于给定的输入可以得到期望输出。 由图可知，神经元是一种性质为多输入单输出的系统，是由n个输入ix和一个输出jy组成。
ju
js 图2-1 神经元结构 ju：第j个神经元的状态；
j：第j个神经元的阈值；
ix：第i个神经元的输入信号；
jiw：第i个神经元到第j个神经元的连接权系数；
其中：激发状态时jiw取正数，抑制情况下jiw取的是负值； 2
js：第j个神经元的外部输入信号。
输出可以表示为
1njjiijjiNetwxs (2.1）
()jjufNet (2.2）
()()jjjyguhNet （2.3）
一般(.)g是单位映射，也就是说()jjguu 。 jNet表示第j个神经元的输入；
(.)f表示第j个神经元的激励函数； (.)g表示第j个神经元的输出函数。 激活函数往往采用这三种函数： （1）二值函数（阈值型）： 1,0()0,0xfxx
（2.4）
(2) S型函数： 1()1xfxe
，0()1fx （2.5）
（3）双曲正切函数: 1()1xxefxe
，1()1fx （2.6）
2.1.2神经网络的分类 以连接方式对神经网络可分为两大类：一是没有反馈的前向网络，二是相互结合型网络（含有反馈网络）[10]。 （1）前向神经网络 3
每层的神经元仅仅会接受源于上一层神经元的输入，结构如图2-2： 输入层隐含层输出层 图2-2前向网络
（2）反馈型神经网络 如下图2-3所示，任一个神经元既能接收前一层节点的输入，也能接收后面节点的反馈输入。
输入输出
图2-3反馈型神经网络 2.1.3神经网络的特性 （1）具有学习和自适应性。 神经网络是先通过系统实际数据以达到训练网络的目的。在经过训练之后，后期如果输入中无训练时的数据情况下，网络也可以完成辨识功能。这个功能特性在预测分析趋势方面上有重大意义和广泛应用。 （2）非线性特性。 4
神经网络能够对任意的非线函数进行趋近，所以一般将其用于复杂的非线性系统当中。 （3）高速寻优特性。 在复杂问题中，如果要找到一个最优解，一般要通过繁重的计算量，然而通过神经网络，就可能快速得到优化解，这样比其他方法快捷实用。 （4)硬件处理。 神经网络除了可以通过软件，还能借助硬件来达到并行处理的目的。 2.2神经网络基础 2.2.1单神经元感知器 单层感知器只有一个神经元模型，如图2-2显示：
图2-2单层神经元感知器 n个输入构成的输入向量X，12TnXxxx
神经元的净输入表示为：
1niiiNetwx （2.7）
当感知器的激发函数取阈值型函数时，此时，神经元的输出为： 10()00NetyNetNet
（2.8）
激活函数采用值域为[-1,+1]的符号函数时，输出取： 1,0()1,0NetyNetNet
（2.9）
...
1xy1w
nw2w
nx2
x
5
如果把偏置也看为权值，那么感知器的矢量形式可以表示为： TNetwX （2.10）
感知器将X分成1和2两种，以激活函数取符号函数为例：若感知器输出是1，就把12,,...,mXxxx表示的点放入1类，同样，输出是1的话，就分入2
类。
如果1和2可分的话，那么方程10niiiwx就定义了一个n维空间上的超平面（处在二维空间时超平面是一条直线），这个方程叫作线性方程。若这两类输入向量能通过超平面区开，就是线性可分，否则是不可分。
一些具有非线性可分的集合分类问题大大超出了感知器的计算能力，也就是说感知器只能在简单分类问题上发挥作用。 2.2.2多层感知器
实质上是在输入层和输出层中间增加一个或者多个隐含层。输入向量从外部进到第一层中，然后该层的各个神经元的输出会被传递到第二层各神经元，依次类推，直至网络的输出。其结构如图2-2所示。
输入层隐含层输出层 图2-2多层感知器结构图 每一个神经元都能由单个的M-P模型来表示，采用的激活函数中比较常用的为Sigmoid函数： 6
1()1NetyNete
（2.11）
式中：0，是用来控制函数上升的陡峭程度，一般常取1使得函数简单化。 因为 Sigmoid函数是可微的，这就使得通过权值向量调整的自适应算法成为可能。感知器的训练算法使用规则，若有目标向量，经过有限时间的训练后，能够收敛至正确的目标向量。训练学习结束以后，样本的模式是通过权值、阈值的形式存储在网络中。
多层感知器网络特点： (1) 层跟层之间是有联系的，第l层的任何的一个节点和第1l层的任一个节点为前馈相连的。
(2)输入层有n个节点，它仅被用来获取外部信息的，因为其自身是没有函数处理这一能力的。
(3) 信息在层跟层中的传递是有目的性的，信息传递在同层之间无影响的，只会对下一层神经元产生影响。 2.2.3 BP神经网络 BP网络的学习过程： （1）信号的正向传输； （2）偏差的反向传播。 7
图2-3 BP神经网络结构图 在进行正向传输阶段时，输入样本数据在经过各个隐层逐一处理之后，最后向输出层传播。把输出层实际输出和期望输出相比较，如果这两个输出值不相等的话，则会步入反向传输阶段。反向传播过程的意义是把误差以某种形式，经由隐含层再到输入层逐层传播，最后把输出误差平均分到各层的全部单元，得出各层神经元的误差信号，这个信号就是修正各个神经元连接权值的依据[11]。 上面所说的两个过程不断循环往复，直至网络输出的误差达到要求，或者是到达规定的学习次数就可以结束训练。
（1）前向传输过程 为了方便计算，采用Sigmoid函数，其表达式为： 1()1NetfNete
（2.12）
其导数为： '()()()(1())dfNetfNetfNetfNetdNet （2.13）
根据上面的公式： 8
网络第l层第j个节点的输入： 1,,,1,0,1,2lNljljiliiNetwul
（2.14）
输出,lju为： 1,,,1,0lNljljiliiufwu
（2.15）
其中：,lju是第l层第j个节点的输出； ,,ljiw是第1l层中第i个节点和第l层中第j个神经元节点的连接权值； （2）偏差的反向传播 网络的输出和期望输出不尽相同的情况下，偏差E产生，表示为：
1PppEE
(2.16)
其中：P是所训练样本的个数； 2
,11()()2LNpLqpqpqEuxdx
()jpdx：训练样本px在第j个输出节点的期望输出；
LN：输出层节点的个数。
将上面公式展开到隐层： 1122,,1,101()2NNpjiiqpqiEfwudx
(2.17)
进而再把上面的式子展开到输入层： 9
011
2
2,,1,,1001()2NNNpjijiiqpqiiEfwfwxdx
(2.18)
从上面那个公式，我们能够得到，网络输出的偏差是关于权值,,ljiw的函数，所
以调节偏差能够采用调整权值的手段。权值调节是根据使偏差逐渐减小为规则的，也就是让权值的变化量和误差的梯度下降成为正比，即：
,,,,ljilji
Eww
(2.19)
其中，叫作学习率，表示比例系数，(0,1)。调节之后的权值是 ,,,,,,(1)()()ljiljiljiwkwkwk 推导如何得到式子（2.19)的理论过程。 由式(2.16)，有
1,,,,PppljiljiEEww
（2.20）
借由链式求导规则： ,,,,,,ppljljiljlji
EEuwuw
（2.21）
考虑右端第二个因子，由式（2.17）有：
11,,,1,0,,,,'',,1,1,,1,0 llNljljklkkljiljiNljklkliljlikufwuwwfwuufuu
（2.22）
把公式（2.13）代进入式子（2.20），得到： ,,,1,,,1lj
ljljliljiuuuuw
（2.23）
对于,plj
Eu这一项，定义,,,ppljljEu为广义偏差以方便说明。这一项的计算
过程可以看作是系统偏差进行反向传播的过程。