2018眉山市中考必备数学模拟试卷(4)附详细试题答案
2018年四川省眉山市仁寿县汪洋镇中中考数学模拟试卷及解析
2018年四川省眉山市仁寿县汪洋镇中中考数学模拟试卷参考答案与试题解读一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.1．<4分）<2008•德阳）﹣地绝对值是<）由﹣解：∵﹣＜|=﹣=2．<4分）<2006•北京）如图，AD∥BC，点E在BD地延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC地度数为<）B C故两枚硬币正面都向上地概率是．5．<4分）<2006•湛江）不等式组：地解集用数轴表示为<）B C解：不等式组可化为：6．<4分）<2006•菏泽）若分式地值为0，则x地值为<）7．<4分）<2007•宁波）与如图所示地三视图对应地几何体是<）B8．<4分）如图，DE与△ABC地边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC等于<），根据相似三角形地性质，列出比例式cm∴，EC=cm∴，，AC==29．<4分）如图，矩形OABC地边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D地坐标为<2，0），则直线BD地函数表达式为<）解得10．<4分）如图，已知AD是△ABC地外接圆地直径，AD=13cm，cosB=，则AC地长等于<）ADC=，==，AC==11．<4分）<2018•天桥区三模）在如图所示地5×5方格中，每个小方格都是边长为1地正方形，△ABC 是格点三角形<即顶点恰好是正方形地顶点），则与△ABC有一条公共边且全等地所有格点三角形地个数是<）12．<4分）<2018•大港区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c<a≠0）地图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m<am+b）<m≠1地实数）．其中正确地结论有<）﹣b b﹣﹣b﹣二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分；共15分.214．<3分）<2018•和静县一模）已知反比例函数y=地图象在第二、四象限，则m地取值范围是y=故答案为：m＜5．本题考查了反比例函数地性质，对于反比例函数<k≠0），<1）k＞0，反比例函数图象在一、三15．<3分）<2018•景德镇二模）用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占地比例时，“陆地”部分对应地部分占地球总面积地比例为=∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地地概率是16．<3分）若m＜﹣1，则下列函数①y=<x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=<m+1）x中，随x地增大而增大地是y=17．<3分）<2007•南昌）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度地直尺在图中画出∠AOB地平分线． <请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．<7分）<1）化简<2）解方程：．）根据多项式乘单项式法则展开得出×﹣×，求出×﹣×，19．<7分）<1）如图1，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干M处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C地12M处，测得∠BAC=30°，求BC地长．<结果保留根号）<2）如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE地形状并BAC=，再由∠tan，×=420．<8分）<1）解方程组：<2）二次函数图象过A、C、B三点，点A地坐标为<﹣1，0），点B地坐标为<4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．①求C地坐标；②求二次函数地解读式，并求出函数最大值．知条件求出a和b地值，即可求出抛物线地解读式，再利用公式法即可求出二次函数地最大值．，y=5，∴原方程组地解为：；<2）①∵点A地坐标为<﹣1，0），点B地坐标为<4，0），，解得，所以二次函数地解读式为=在一起，就得到原方程组地解，用21．<8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日地学习状况，并将得到地数据制成扇形统计图<如图①）和频数分布直方图<如图②）．<1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习地有120人；<2）在这个调查中，在图书馆等场所学习地居民学习时间地平均数和众数分别是多少？小时地频率是：22．<9分）<2008•南充）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌地乒乓球拍，每副球拍配k<k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌地乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍地标价都为20元，每个乒乓球地标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折<按原价地90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球地费用，请解答下列问题：<1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？23．<9分）将两块形状大小完全相同地直角三角板按如图1所示地方式拼在一起．它们中较小直角边地长为6cm，较小锐角地度数为30°．<1）将△ECD沿直线AC翻折到如图2地位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等地三角形？若有，请指出一对并给出证明．<2）以点C为坐标原点建立如图3所示地直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′地坐标．，所以224．<9分）<2010•呼和浩特）如图，在直角坐标平面内，函数<x＞0，m是常数）地图象经过A<1，4），B<a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．<1）若△ABD地面积为4，求点B地坐标；<2）求证：DC∥AB；<3）当AD=BC时，求直线AB地函数解读式．）由函数标为<a，），又由△ABD地面积为4，即a<4﹣）=4，得a=3，所以点B地坐标为<3，）；）依题意可证，，<xy=），），为<1，），．由△ABD地面积为4，即a<4﹣）=4，，EC==a且∠①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，由<2）得，，得，解得，解得申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
眉山市2018年中考数学试题(解析版)【优质】.doc
四川省眉山市2018年中考数学试卷一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B 等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
四川省眉山市2018年中考数学试题(解析版)
四川省眉山市2018年中考数学试卷一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B 等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
2018年四川省眉山市中考数学试卷及答案解析word版)
2018年四川省眉山市中考数学试卷及答案解析(word版)2018年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3.00分）（2018?眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个2．（3.00分）（2018?眉山）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）A．65×106 B．0.65×108C．6.5×106 D．6.5×1073．（3.00分）（2018?眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 C．x6÷x3=x2D．B．（﹣xy2）3=﹣x3y6=24．（3.00分）（2018?眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）（2018?眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．85°6．（3.00分）（2018?眉山）如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）第1页（共31页）A．27° B．32° C．36° D．54°7．（3.00分）（2018?眉山）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差+8．（3.00分）（2018?眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则的值是（）A．B．﹣C．﹣D．9．（3.00分）（2018?眉山）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B．相似三角形面积之比等于相似比C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形10．（3.00分）（2018?眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%11．（3.00分）（2018?眉山）已知关于x的不等式组数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜1仅有三个整12．（3.00分）（2018?眉山）如图，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）第2页（共31页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13．（3.00分）（2018?眉山）分解因式：x3﹣9x= ．14．（3.00分）（2018?眉山）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为．15．（3.00分）（2018?眉山）已知关于x的分式方程则k的取值范围为．16．（3.00分）（2018?眉山）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是．﹣2=有一个正数解，17．（3.00分）（2018?眉山）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD= ．18．（3.00分）（2018?眉山）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC?OB=160．若反比例函数y=（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB= ．第3页（共31页）三、解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡相应的位置上19．（6.00分）（2018?眉山）计算：（π﹣2）0+4cos30°﹣20．（6.00分）（2018?眉山）先化简，再求值：（x满足x2﹣2x﹣2=0．21．（8.00分）（2018?眉山）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式．﹣﹣（﹣）﹣2．）÷，其中22．（8.00分）（2018?眉山）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°第4页（共31页）≈，tan53°≈）23．（9.00分）（2018?眉山）为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．某班参加球类活动人数统计表项目人数篮球m 足球6 排球8 羽毛球6 乒乓球4 请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）图表中m= ，n= ；（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为人；（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率．24．（9.00分）（2018?眉山）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？第5页（共31页）。
2018年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)
2018年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1．（3分）2017的相反数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2+x3＝3x5B．＝±2C．（﹣x2）3＝﹣x6D．x8÷x4＝x23．（3分）一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣6B．2.7×10﹣7C．﹣2.7×106D．2.7×1074．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝（）A．70°B．100°C．110°D．120°6．（3分）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．7．（3分）将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2+38．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣19．（3分）下列命题中，真命题是（）A．若分式方程﹣＝1有增根，则它的增根是1B．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形C．某游戏活动的中奖率是40%，则参加这种活动10次必有4次中奖D．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是210．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c＝0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．①④⑤D．③④⑤11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°12．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36B．12C．6D．3二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（3分）分解因式：mn2﹣2mn+m＝．15．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x时，y≤0．16．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为．17．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF （AD＞AE），下列结论：①∠AEF＝∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF＝S△EAF+S△CBE；④若＝，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19．（6分）计算：（﹣）﹣1+4sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）020．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3＝0．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A 的对称点A2的坐标；（3）计算△OA1A2的面积．22．（8分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）．已知标语牌的高AB＝5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E 与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．（9分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．24．（9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？四、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．25．（9分）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果OF＝2GO，求证：GO2＝DG•GC．26．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由．2018年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1．（3分）2017的相反数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2+x3＝3x5B．＝±2C．（﹣x2）3＝﹣x6D．x8÷x4＝x2【解答】解：A、2x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、＝2，故此选项错误；C、（﹣x2）3＝﹣x6，正确；D、x8÷x4＝x4，故此选项错误．故选：C．3．（3分）一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣6B．2.7×10﹣7C．﹣2.7×106D．2.7×107【解答】解：0.0000027米，用科学记数法表示为2.7×10﹣6．故选：A．4．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD【解答】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝（）A．70°B．100°C．110°D．120°【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠4＝∠1＝40°，∴∠3＝∠2+∠4＝70°+40°＝110°．故选：C．6．（3分）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：D．7．（3分）将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3【解答】解：抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为：y＝（x+2）2﹣3，故选：A．8．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣1【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，∴x1+x2＝﹣a＝﹣2，x1•x2＝﹣2b＝1，解得a＝2，b＝﹣，∴b a＝（﹣）2＝．故选：A．9．（3分）下列命题中，真命题是（）A．若分式方程﹣＝1有增根，则它的增根是1B．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形C．某游戏活动的中奖率是40%，则参加这种活动10次必有4次中奖D．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是2【解答】解：若分式方程﹣＝1有增根，则它的增根是±1，A是假命题；对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是矩形，B是假命题；某游戏活动的中奖率是40%，则参加这种活动10次不一定有4次中奖，C是假命题；一组数据是1，2，3，4，5，它的平均数是（1+2+3+4+5）＝3，它的方差＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2，D是真命题；故选：D．10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c＝0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．①④⑤D．③④⑤【解答】解：①∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论①正确；②∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，且抛物线过原点，∴﹣＝2，c＝0，∴b＝﹣4a，c＝0，∴4a+b+c＝0，结论②正确；③∵当x＝﹣1和x＝5时，y值相同，且均为正，∴a﹣b+c＞0，结论③错误；④当x＝2时，y＝ax2+bx+c＝4a+2b+c＝（4a+b+c）+b＝b，∴抛物线的顶点坐标为（2，b），结论④正确；⑤观察函数图象可知：当x＜2时，y随x增大而减小，结论⑤错误．综上所述，正确的结论有：①②④．故选：B．11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：设∠ADC的度数＝α，∠ABC的度数＝β；∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC＝∠AOC；∵∠ADC＝β，∠ADC＝α；而α+β＝180°，∴，解得：β＝120°，α＝60°，∠ADC＝60°，故选：C．12．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36B．12C．6D．3【解答】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵点B在反比例函数y＝的第一象限图象上，∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝6．∴S△OAC﹣S△BAD＝a2﹣b2＝（a2﹣b2）＝×6＝3．故选：D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．14．（3分）分解因式：mn2﹣2mn+m＝m（n﹣1）2．【解答】解：原式＝m（n2﹣2n+1）＝m（n﹣1）2，故答案为：m（n﹣1）215．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x≥2时，y≤0．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），∴，解得：这个一次函数的表达式为y＝﹣x+1．解不等式﹣x+1≤0，解得x≥2．故答案为x≥2．16．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为4．【解答】解：∵在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∴CD＝4，∵∠B＝∠DAC，∠ACD＝∠BCA，∴△ACD∽△BCA，∴，即，解得，AC＝4．17．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是2﹣π．【解答】解：由题意得，BC＝BD，∵点D为AB的中点，∴BC＝AB，∴∠A＝30°，∴∠B＝90°﹣30°＝60°，∴BC＝＝2，则阴影部分的面积＝×AC×BC﹣S扇形CBD＝×2×2﹣＝2﹣π，故答案为：2﹣π．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF （AD＞AE），下列结论：①∠AEF＝∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF＝S△EAF+S△CBE；④若＝，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）【解答】解：∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠BEC＝90°，∵∠BEC+∠BCE＝90°，∴∠AEF＝∠BCE，故①正确；又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEF∽△BCE，∴＝，∵点E是AB的中点，∴AE＝BE，∴＝，又∵∠A＝∠CEF＝90°，∴△AEF∽△ECF，∴∠AFE＝∠EFC，过点E作EH⊥FC于H，则AE＝HE，在△AEF和△HEF中，，∴△AEF≌△HEF（HL），∴AF＝FH，同理可得△BCE≌△HCE，∴BC＝CH，∴AF+BC＝CF，故②错误；∵△AEF≌△HEF，△BCE≌△HCE，∴S△CEF＝S△EAF+S△CBE，故③正确；若＝，则cot∠BCE＝＝＝＝＝2×＝，∴∠BCE＝30°，∴∠DCF＝∠ECF＝30°，在△CEF和△CDF中，，∴△CEF≌△CDF（AAS），故④正确，综上所述，正确的结论是①③④．故答案为：①③④．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19．（6分）计算：（﹣）﹣1+4sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0【解答】解：原式＝﹣2+4×﹣2+1＝﹣2+2﹣2+1＝﹣1．20．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3＝0．【解答】解：（+2﹣x）÷＝•＝﹣∵x满足x2﹣4x+3＝0，∴x＝3或1（舍弃），∴x＝3，∴原式＝﹣21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A 的对称点A2的坐标；（3）计算△OA1A2的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（﹣3，﹣5）、B1（﹣2，﹣1）、C1（﹣1，﹣3）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标（5，3）；（3）△OA1A2的面积＝×8×＝8．22．（8分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）．已知标语牌的高AB＝5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E 与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：如图作FH⊥AE于H．由题意可知∠HAF＝∠HF A＝45°，∴AH＝HF，设AH＝HF＝x，则EF＝2x，EH＝x，在Rt△AEB中，∵∠E＝30°，AB＝5米，∴AE＝2AB＝10米，∴x+x＝10，∴x＝5﹣5，∴EF＝2x＝10﹣10≈7.3米，答：E与点F之间的距离为7.3米23．（9分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．【解答】解：（1）该校的班级共有6÷30%＝20（个），有2名贫困生的班级有20﹣5﹣6﹣5﹣2＝2（个），补全条形图如图：（2）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为＝．24．（9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10＝，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x＝3×120＝360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．四、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．25．（9分）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果OF＝2GO，求证：GO2＝DG•GC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACF，在△EOA和△FOC中，，∴△EOA≌△FOC，∴AE＝CF，OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形；（2）∵∠EDG＝∠COG＝90°，∠EGD＝∠CGO，∴△EGD∽△CGO，∴，∵OF＝2GO，∴EG＝GO，∴GO2＝DG•GC．26．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）将A，B，C点的坐标代入解析式，得，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3（2）配方，得y＝﹣（x+1）2+4，顶点D的坐标为（﹣1，4）作B点关于直线x＝1的对称点B′，如图1，则B′（4，3），由（1）得D（﹣1，4），可求出直线DB′的函数关系式为y＝﹣x+，当M（1，m）在直线DB′上时，MN+MD的值最小，则m＝﹣×1+＝．（3）作PE⊥x轴交AC于E点，如图2，AC的解析式为y＝x+3，设P（m，﹣m2﹣2m+3），E（m，m+3），PE＝﹣m2﹣2m+3﹣（m+3）＝﹣m2﹣3mS△APC＝PE•|x A|＝（﹣m2﹣3m）×3＝﹣（m+）2+，当m＝﹣时，△APC的面积的最大值是；（4）由（1）、（2）得D（﹣1，4），N（﹣1，2）点E在直线AC上，设E（x，x+3），①当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，﹣x2﹣2x+3），∵EF＝DN∴﹣x2﹣2x+3﹣（x+3）＝4﹣2＝2，解得，x＝﹣2或x＝﹣1（舍去），则点E的坐标为：（﹣2，1）．②当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，﹣x2﹣2x+3），∵EF＝DN，∴（x+3）﹣（﹣x2﹣2x+3）＝2，解得x＝或x＝，即点E的坐标为：（，）或（，）综上可得满足条件的点E为E（﹣2，1）或：（，）或（，）．。
四川省眉山市东坡区2018届中考数学模拟考试题
四川省眉山市东坡区2018届中考数学模拟试题注意事顶：1．本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分.A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共 100 分.B 卷共 20 分.满分 120 分.考 试时间 120 分钟．2．答题前.务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 .3. 答选择题时.必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦擦干净 后.再选涂其他答案标号；答非选择题时.必须使用 0.5 毫米黑色签字笔.将答案书写在答题卡规定的位 置上；所有题目必须在答题卡上作答.在试题卷上答题无效.4. 不允许使用计算器进行运算.凡无精确度要求的题目.结果均保留准确值 .解答题应写出演算过程、 推理步骤或文字说明．5. 凡作图题或辅助线均用签字笔画图.A 卷（共 100分）第Ⅰ卷（选择题共36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题.每小题 3 分.共 36 分．在每个小题给出的四个选项中.只有一项是正 确的.请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1．2017 的相反数是：（ ） A ．2017 B ．－2017 C ．12017 D ．120172．下列运算正确的是（ ）A ． 2x 2 x3 3x 5 B2 C ． (x 2 )3 x 6 D ．x 8 x4x 2 3．一种微生物的直径约为 0.0000027 米.用科学计数法表示为（ ）A ． 2.7106B ． 2.7 107C ． 2.7 106D ． 2.7 1074. 如图.已知ABCDCB . 下 列 所 给 条 件 不 能 证 明 △ ABC ≌ △ DCB 的 是 （）A ． ∠A =∠DB ． AB =DCC ．∠ ACB =∠ DBCD ．AC =BD3ca2 1b第 4 小题第 5 小题5．如图.直线 a . b 被直线 c 所截.若 a ∥ b .∠1=40°.∠2=70°.则∠3=（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°6．如图所示几何体的 左 视图是（）A ．B ．C ．D ．第 6 小题7．将抛物线 y x 2 向左平移 2 个单位长度.再向下平移 3 个单位长度.则得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. y ( x 2) 2 3 B. y ( x 2) 2 3 C. y ( x 2) 2 3D. y ( x 2) 2 38．已知 x 1 、 x 2 是关于 x 的方 程 x 2ax 2b0 的两实数根.且 x 1x22 .x 1 · x 2 1 . 则 b 的值是（ ）A.14B. 14-C ． 4D ． 19． 下列命题中.真命题是（）A ．若分式方程41(1)(1)1mx x x -=+--有增根.则它的增根是1 B ．对角线互相垂直的四边形.顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形 C ．某游戏活动的中奖率是 40%.则参加这种活动 10 次必有 4 次中奖 D ． 若一组数据是 1.2.3.4.5.则它的方差是2 10 .已知抛物线 y ax 2 bx c ( a 0) 的对称轴为直线 x2 .与 x 轴的一个交点坐标为（4.0）. 其部分图象如图所示.下列结论：①抛物线过原点；② 4 a bc 0 ；③ a b c ＜0； ④抛物线的顶点坐标为 (2, b ) ；⑤当 x ＜2 时. y 随 x 的增大而增大.其中正确的是（ ） A ．①②③ B.①②④ C .③④⑤ D.①④⑤ 11．如图.四边形 ABCD 内接于⊙O, 四边形 ABCO 是平行四边形.则 ADC （ ）A.40°B.50°C.60°D.75° 12．如图 . △ OAC 和 △ BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,∠ ACO =∠ ADB =90°,反比例函数y 6x在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B.则 △ OAC 与 △ BAD 的面积之差 即S △ OAC -S △ BAD =（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12第Ⅱ卷（非选择题 共 64 分）二、填空题：本大题共 6 个小题.每小题 3 分.共 18 分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13.函数 y1x -中自变量 x 的取值范围是 ．14.因式分解： mn22mn m.15.已知一次函数 y kx b 的图象经过两点 A （0.1）, B （2.0）.则当 x 时.y ≤0．16.如图. △ ABC 中. AD 是中线. BC =8. ∠ B=∠ DAC.则线段 AC 的 长 为 ．17．在 Rt △ ABC 中. ∠ ACB =90°. AC.以点 B 为圆心. BC 的 长 为 半 径 作 弧 .交 AB 于点 D.若点 D 为 AB 的 中 点 . 则 阴 影 部 分 的 面 积 是．18． 如图.在矩形 ABCD 中.点 E 为 AB 的中点.EF ⊥EC 交 AD 于点 F .连接 CF （AD ＞AE ）.下列结论：①∠AEF =∠BCE ； ②AF +BC ＞CF ； ③S △CEF = S △EAF ＋S △CBE ；④若BC CD2.则△CEF ≌△CBE ； 其中正确的结论是第 16 题图第 17 题图第 18 题图三、解答题：本大题共 6 个小题.共 46 分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19．（本小题满分 6 分）计算：1001()4sin 60(2π--+--+20．（本小题满分 6 分）先化简.再求值：222444(2)11x x x x x x x-++++-+--.其中 x 满足 x 2 4 x 3 0 .21．（本小题满分 8 分）如图.在平面直角坐标系中.已知△A BC 的三个顶点的坐标分别为 A （﹣3.5）.B （﹣2.1）.C （﹣1.3）．（1）若△A BC 关于 x 轴对称的图形是△A 1B 1C 1.直接写出 点A 1、B 1、C 1 的坐标； （2）将△A B C 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°得到△A 2B 2C 2. 画出△A 2B 2C 2.并写出点 A 的对称点 A 2 的坐标；（3）计算△OA 1A 2 的面积．22．（本小题满分 8 分）在眉山市樱花节期间.岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌 ABCD （如图）。
2018眉山市中考数学试题含答案及部分解析
年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试眉山市2018卷学试数注意事项：分，考试时间分，满分120B卷共20B卷两部分，A卷共100分，1. 本试卷分A卷和. 120分钟. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用2B3. 答选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用. 将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.凡作图题或辅助线均用签字笔画图5.分）A卷（共100 分）卷（选择题共36第Ⅰ的实数共有．绝对值为11 个D ．4C ．2个 B A．0个．1个C答案：用65000000．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有265000000人摆脱贫困，将科学记数法表示为76 6 810．A65×106.5×10B．0.65×D．C．6.5×10D答案：3．下列计算正确的是116 322223y( xyx．A(+)=+y ．B －xy ）－=x622632（ 2）=2C．D x=x÷．xD答案：．下列立体图形中，主视图是三角形的是4 数学试卷第页）6页（共1．B答案：角的三角板的一30°5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含α角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠条直角边和含45°的度数是60°B ．A．45°85° D C．75°．C答案：于于点A，线段PO交⊙OO的直径，．如图所示，6AB是⊙OPA切⊙B=36°，则∠等于，若∠点C，连结BCP B．32°．A27°D ．C36°．54°A答案：名同学7．某校有1835名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这参加决赛.35名同学分数的A．众数D．方差．平均数 B ．中位数CB答案：??2 +2x是一元二次方程β3x+的值是的两根，则－9=0，．若8α??445858 ．－．－A． B C．D 27272727C答案：9．下列命题为真命题的是A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例数学试卷第页）6页（共2．B．相似三角形面积之比等于相似比C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形答案：A10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是A．8% B．9% C．10% D．11%C答案：x＞2a-3?仅有三个整数解，则11．已知关于xa的取值范围是的不等式组?2x≥3（x-2）+5?111．B1 C．≤a＜≤a≤1 ＜a≤1 D．a．A＜1222答案：A的DCF为⊥AD于点E，AD12．如图，在ABCD中，CD=2，BE；BFEF=∠ABF；②BF中点，连结EF、，下列结论：①∠ABC=2其中正确结论的个数DEF,；④∠CFE=3∠=2S③S EFB△DEBC四边形共有个D．4个CB个．2个．31A．D答案：分）Ⅱ卷（非选择题共64第请将正确答案直接填在答题卡相18分二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共应的位置上33)x?x?3)((x.=．分解因式：x-9x13上，且直线经过第一、二、四象限，当在直线y=kx+b，(xy)By（14．已知点Ax，)、2112yy?.时，＜xxy与的大小关系为y221121数学试卷第页）6页（共3．x k程方的分式知范围为15．已关于x取－2=有一个正数解，则k的值3x?3x?3且k?k?6.ABC=2，把△16．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC在上述旋转，则线段BC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′1?过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是2、、、BDC．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A都在这17、. CD 相交于点O，则tan∠AOD= AB些小正方形的顶点上，2是坐标原18．如图，菱形OABC 的一边OA在x轴的负半轴上，O 和10,0），对角线ACOB相交于点D且点，A点坐标为（－k (x＜0）的图象经过点DAC·OB=160.若反比例函数y=，并与x = 1:5 SBC的延长线交于点E,则S∶OAB△△OCE个小题，共46请把解答过程写在答题卡相应的位置上分三、解答题：本大题共612－. －－（－19．(本小题满分6分）计算：（π-2)°+4cos30°）1223423??原式?14??解：23??2x2x-2x--x122=0.，其中x满足x－－2x÷本小题满分20．(6分）先化简，再求值：（－）21x?x1?x?2x21)?x?2)(xx(?1)(x??1)x(=原式解：1)??1)x(2xx(x2)11x(??2x=)12?xx?1)x((xx?1= 2x2?2x?x2?0数学试卷第页）6页（共422x??x?2x?1x?112=?x?2代入把x?222x?2x2个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐分）在边长为121．(本小题满分8 的顶点都在格点上，请解答下列问题：标系，△ABC △C的坐标；ABC，并写出点1（）作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到的1111，并写出点C的坐标；C关于原点（2）作出△ABCO对称的△AB2222，请直接的坐标为（－A3（）已知△ABC关于直线l对称的△BC的顶点A4，－2）3333. l写出直线的函数解析式解：）2（C-1，C的坐标如图所示，（1）11）2-C1，（C的坐标2）如图所示，（22x?y?l的函数解析式：（3）分）知识改变世界，科技改变生活。
2018年中考数学模拟试卷(四川省眉山市
四川省眉山市洪雅县2018届九年级中考适应性考试数学试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知x+=3，则x2+=（）A．7 B．9 C．11 D．84．下列方程中，两根之和为2的是（）A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0 5．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠26．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．7 cm7．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3 8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）9．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．110．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分11．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是．15．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是cm．16．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为．17．如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形对，有面积相等但不全等的三角形对．18．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1，参考数据：=1.41，=1.73 ）三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin45°+tan45°．21．（8分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1=0，（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求m的值．22．（8分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣6，﹣1），点C1的坐标为（﹣3，2），则点B的坐标为；（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2；（3）在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为，计算四边形ABCP的周长为．23．（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．24．（9分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？四．解答题（共2小题，满分20分）25．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD 上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．26．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（﹣6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上．①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．【解答】解：A、=4，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不符合题意；D、=，不符合题意；故选：B．3．【解答】解：∵（x+）2=x2+2+∴9=2+x2+，∴x2+=7，故选：A．4．【解答】解：在方程x2+2x﹣3=0中，两根之和等于﹣2，故A不符合题意；在方程x2﹣2x﹣3=0中，两根之和等于2，故B符合题意；在方程x2﹣2x+3=0中，△=（﹣2）2﹣4×3=﹣8＜0，则该方程无实数根，故C不符合题意；在方程4x2﹣2x﹣3=0中，两根之和等于﹣=，故D不符合题意，故选：B．5．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故选：C．6．【解答】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD=PC=6cm，则PD的最小值是6cm，故选：D．7．【解答】解：∵﹣1＜2x+b＜1∴，∵关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，∴，解得：﹣3≤b≤﹣1，故选：C．8．【解答】解：由点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（﹣1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（﹣2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．9．【解答】解：∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=﹣=﹣1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合题意舍去）．故选：D．10．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．11．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．12．【解答】解：∵如图，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，∴若2AD＞AB，即＞时，＞，此时3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意．若2AD＜AB，即＜时，＜，此时3S1＜S2+S△BDE＜2S2，故选项C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．14．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，∴x1+x2+x3+x4+x5=15，则新数据的平均数为==6，故答案为：6．15．【解答】解：如图所示，OB=OA=6，∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是∠ABC的平分线；∠OBD=60°×=30°，BD=cos30°×6=6×=3；根据垂径定理，BC=2×BD=6，故答案为6．16．【解答】解：如图，∵双曲线y=（x＞0）经过点D，∴S △ODF=k=，则S△AOB=2S△ODF=，即OA•BE=，∴OA•BE=3，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴OB•BE=3，故答案为：3．17．【解答】解：有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；有，△BFD与△BF A，△ABD与△AFD，△ABE与△DFE，△AFD与△BCD面积相等，但不全等．故答案为：1；4．18．【解答】解：由题意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，∴DM=4m，∵AM=4米，AB=8米，∴MB=12米，∵∠MBC=30°，∴BC=2MC，∴MC2+MB2=（2MC）2，MC2+122=（2MC）2，∴MC=4，则DC=4﹣4≈2.9（米），故答案为：2.9．三．解答题（共6小题，满分46分）19．【解答】解：原式=（）2×﹣5﹣5=5﹣5﹣=4﹣5．20．【解答】解：原式=（﹣）×（a+1）=×（a+1）=当a=2sin45°+tan45°=2×+1=+1时原式===．21．【解答】解：（1）∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m2﹣1）=m2﹣m2+4=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）将x=2代入方程，得：4﹣2m+m2﹣1=0，整理，得：m2﹣8m+12=0，解得：m=2或m=6．22．【解答】解：（1）如图所示：点B的坐标为：（﹣2，﹣5）；故答案为：（﹣2，﹣5）；（2）如图所示：△AB2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（﹣2，1），四边形ABCP的周长为：+++=4+2+2+2 =6+4．故答案为：6+4．23．【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．24．【解答】解（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得，解得：．答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90﹣m）件，由题意，得，解得：41＜m＜45．∵m是整数，∴m=42，43，44．则90﹣m=48，47，46．答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫44件，“最美志愿者”文化衫46件．四．解答题（共2小题，满分20分）25．【解答】解：（1）∵AD=C D．∴∠DAC=∠ACD=45°，∵∠CEB=45°，∴∠DAC=∠CEB，∵∠ECA=∠ECA，∴△CEF∽△CAE，∴，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE=，∵CA=2，∴，∴CF=；（2）∵∠CFE=∠BF A，∠CEB=∠CAB，∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BF A，∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，∴∠ECA=∠ABF，∵∠CAE=∠BAF=45°，∴△CEA∽△BF A，∴y====（0＜x＜2），（3）由（2）知，△CEA∽△BF A，∴，∴，∴AB=x+2，∵∠ABE的正切值是，∴tan∠ABE===，∴x=，∴AB=x+2=．26．【解答】解：（1）将点（﹣6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得解得：∴抛物线解析式为：y=﹣x2﹣x+3（2）①存在点D，使得△APQ和△CDO全等当D在线段OA上，∠QAP=∠DCO，AP=OC=3时，△APQ和△CDO全等∴tan∠QAP=tan∠DCO∴∴OD=∴点D坐标为（﹣，0）由对称性，当点D坐标为（，0）时，由点B坐标为（4，0）此时点D（，0）在线段OB上满足条件．②∵OC=3，OB=4∴BC=5∵∠DCB=∠CDB∴BD=BC=5∴OD=BD﹣OB=1则点D坐标为（﹣1，0）且AD=BD=5连DN，CM则DN=DM，∠NDC=∠MDC∴∠NDC=∠DCB∴DN∥BC∴则点N为AC中点．∴DN时△ABC的中位线∵DN=DM=BC=∴OM=DM﹣OD=∴点M（，0）。
四川省眉山市丹棱县2018届九年级数学中考模拟试卷及参考答案
18. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；
②
；③DF=DC； ④CF=2AF．其中正确的结论是________（填番号）．
三、解答题
19. 计算：
20. 化简求值：
，其中
．
21. 如图，在平面直角坐标系 中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（ 4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G
，H，则下列结论错误的是（ ）
A. 12. 已知 A. B.
B.
C.
D.
，且 ， 是关于 的方程
C. D.
的两根，则
的最小值是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：
________．
14. 函数
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23.
24. 25.
26.
中，自变量x的取值范围是________．
15. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是________．
16. 如图，⊙O的半径为6，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧BC的长为 ________.
17. 已知
，
，
，
，
，…，则a8=________．
（1） 请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式； （2） 过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？ （3） 点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时 ，请求出t的值． 参考答案 1.
四川省眉山市中考数学模拟考试试卷
四川省眉山市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·长清模拟) 中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（）A . 1.26×106B . 12.6×104C . 0.126×106D . 1.26×1052. （2分）(2018·官渡模拟) 下列计算正确的是（）A . =±4B . 2a2÷a﹣1=2aC .D . （﹣3）﹣2=﹣3. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是（）A . C或EB . B或DC . A或ED . B或F4. （2分）下列因式分解结果正确的是（）A . x2+3x+2=x（x+3）+2B . 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D . a2﹣2a+1=（a+1）25. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2）3=﹣6B . a3+a=a3C . =4D . （a3）2=a56. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为A .B .C .D .7. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图8. （2分）如图，AB是半圆O的直径，∠AOD=70°，则∠ACD是（）A . 140°B . 70°C . 50°D . 35°9. （2分）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（）A .B .C .D .10. （2分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A . 8B . 7C . 6D . 5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．13. （1分） (2018九上·江干期末) 如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________．14. （1分）如图，点A在双曲线(x＞0)上，点B在双曲线(x＞0)上，且AB//y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为________ 。