焦作市GPS高程拟合模型优选研究
关于两种GPS高程拟合改进模型的探讨
中ｐ ＝中ｐ中 一 Ⅱ
（） ９
多面函数拟合是一种纯数学 曲面逼近 方法 ，它的出发点是 在每个数据点上同各个 已知数据点分别建立 函数关系（ 这种关系 表现 为一规则的数学 曲面） ，将这些有规律的数学曲面按一定 的
２ 常用 Ｇ Ｓ Ｐ 高程拟合数学模型评述
２ｌ 多项式 曲面 拟合模 型 。
； △ ｇ （） ２
中 南 ： — ＋ｙ ｝ 【 （— 胡
（） ８
式ｆ）８分别称为正双 曲面函数和倒 曲面函数， 中 ６称 为 ７，） ｆ 式 平滑 因子 。先 由已知点求得 ，＝ ， ， …… ） ｎ ｎ ，再推算测点 Ｐ
的 高程 异 常 ：
＝
式中， 是通过 重力势模型计算 出的长波分量； 是用斯 托克斯积分公式得到的地面重力异常中波分量 ： 表 示地形起 如 伏ｘ ￣程异常 的影响。 ｔ ，ｉ
通 过 将 这 些 多 面 函 数 的 值 迭 加 起 来 ，获 取 最 佳 函 数 拟 合 的 一 般 形式为：
＝
图 １ 大地高与正常高 的关 系
Ｇ Ｓ测量可 以得到高精度 的相对于 ＷＧ 一 ４椭球面的大地 Ｐ Ｓ８ 高差 ， 如果 已知 Ｇ ｓ网 中某 点的大地高 ， Ｐ 则其他 点的大地高 也 可以精确计算 。 而工程上通常采用 的高程系统是 正常高系统 ， 因 此 ，在实际测量工程中就必须将 Ｇ Ｓ大地高转 换为 正常高， Ｐ 以 满足工程测量 的需要 。
其中
为 中趋势值， 为模型误差。
（） ４
（） ５
设 ，＝ ｏｏｘｏｙｏｙ ｏｘ＋ｔ２ ． ｙ ａ＋ｔ＋ｔ ＋ｔｘ＋￣ｙ ｏｙ＋． ） ｒ ｚ ３ ｚ … 写成 矩 阵 形 式 有 ：
＝ 竹 曰
基于GPS的高程拟合方法研究
基于GPS的高程拟合方法研究摘要随着GPS技术的不断进步和应用范围的不断扩大，利用GPS测量数据进行高程拟合成为了地理信息领域的研究热点。
本文以GPS高程测量数据为研究对象，分析了目前常用的高程拟合方法，并通过对比实验验证了这些方法的适用性和精度。
研究结果表明，在不同地区和地形条件下，不同的高程拟合方法会表现出不同的优势，结合地理环境和实际需求选择合适的方法可以更好地提高高程拟合的精度和可靠性。
关键词：GPS；高程拟合；地理信息；精度；方法比较一、引言高程是地理信息系统中的重要数据之一，它直接关系到地表地形的变化和地理环境的特征。
而GPS技术的快速发展和广泛应用，为高程测量提供了新的手段和可能。
利用GPS技术进行高程测量具有成本低廉、操作简便、覆盖范围广、数据实时性好等优势，因此越来越受到地理信息领域的关注和重视。
而高程拟合作为GPS高程测量数据的处理方法之一，在地理信息领域中也备受关注。
由于地形环境的多样性以及GPS数据的局限性，如何准确地进行高程拟合一直是一个亟待解决的问题。
需要对目前常用的高程拟合方法进行深入研究和探讨，寻求最优的拟合方法，并验证其适用性和准确性。
本文基于GPS高程测量数据，选择了几种常用的高程拟合方法，并通过对比实验，验证了这些方法的适用性和精度。
研究结果可以为地理信息领域的高程测量和数据处理提供参考和指导，提高高程测量的精度和可靠性。
二、GPS高程测量数据GPS技术是利用卫星进行空间定位和地面控制点进行计算，实现对地表位置和高程的测量。
虽然GPS技术在高程测量中具有很大优势，但在实际应用中，受到地理环境和数据质量的影响，测量数据往往存在一定的误差和不确定性。
在进行高程拟合时需要考虑到这些因素，采用适当的方法处理数据，提高测量的精度和可靠性。
常见的GPS高程测量数据主要包括坐标数据和高程数据。
坐标数据是指地面上点的经纬度信息，而高程数据是指该点的真实高度信息。
这些数据可以通过GPS设备进行实时采集，也可以通过已有的数据进行提取和分析。
GPS拟合高程的应用研究
GPS拟合高程的应用研究摘要：随着GPS技术的日趋成熟，使得其不仅在平面定位方面得到了广泛的应用，在拟合高程方面也有了很大的进步。
目前GPS测量在大地高精度方面已经达到毫米级。
但是GPS测量采用的是大地高高程系统，而一般工程应用中所使用的是正常高高程系统，使得GPS高程测量数据无法直接使用。
本文结合实际主要探讨了GPS拟合高程的具体应用。
关键词：GPS；拟合高程；地面沉降；监测一、GPS系统发展与组成卫星定位技术是利用人造地球卫星对未知点位进行三维坐标信息采集的一种空间测量技术。
初期，人造地球卫星被作为空间观测的目标，人们利用摄影观测等技术，通过地面测站与目标卫星的方向，建立卫星三角网；或者利用激光测距技术测定地面测站与卫星的距离，建立卫星测距网，进而通过已知点位的坐标信息以及所建立的测角网或者测距网，计算点位的三维坐标。
在过去，人们通常使用该方法解决长距离联测的测量问题。
20世纪70年代，美国开始研制全球卫星定位系统，历时20余年，于1994年全面建成。
它是新一代导航与定位系统，具有海、陆、空三方面的全方位三维导航与定位能力。
GPS系统主要包括三大部分:空间部分——GPS卫星星座；地面控制部分——地面监控系统；用户设备部GPS信号接收机。
其中，GPS卫星星座发射测距信息以及导航电文，包含卫星的瞬时位置信息。
用户通过GPS接收机在某时刻同时接收三台及以上的GPS卫星的测距信息以及导航电文，利用导航电文中坐标信息以及计算出的距离信息，通过距离交会的方式，计算出接收机天线相位中心位置的空间三维坐标。
二、GPS拟合高程原理（一）GPS高程法GPS高程法是利用GPS定位技术测量资料和大地水准面资料，确定观测站高程的方法。
正常高计算的精度，取决于椭球高和高程异常的精度；其中椭球高，可利用GPS定位技术精确地测定，高程异常差的精度，和采用的GPS定位技术计算方法及其所搜集的相关资料密切相关。
（二）GPS水准法GPS水准法是利用GPS定位技术测量资料和传统的几何水准测量资料，确定高程异常差的方法。
GPS RTK高程拟合方法研究
（ 淮海 工学 院 空 间信 息科 学 系 ， 江苏 连 云港 ２２０ ） ２０１
摘要 ： 介绍 了全球定位系统实时动态测量（ Ｐ Ｔ ） Ｇ ＳＲ Ｋ 高程 的理论方法和数学模型 ， 基于工程实例 和实验数据
研 究 了起 算 点 的空 间分 布 、 起算 点 数量 和拟 合 方 法对 高程拟 合 精度 的影 响 ， 出 了提 高水 准 拟合 精度 的有 效 措施 。 提 关键 词 ： 球 定位 系 统实 时 动态测 量 ； 全 高程 ； 合 ； 度 拟 精
方案 １ 方 案 ２ 方案 ３ 方 案 ４ 方案 ５
—６ ２１ １ ９ —３１ ３ ｌ ３ １ ９ ６ ３ １ ０ ６ ４ —３ ２ ５１ ４ ３ ４ ２ ５ ３ ５ ０ —７ —８ ６ ２ ６ ６ ２ ７ —３ ５ —２ ２ —３ １ —８ ２ ７ ６ —１ １ —５ ４ —２ １ —５ ３ —５ １ ±３ ５ ±４ ４ 一８ ２ ０ １ ８ —１ ７ ７ ｌ １ １ ０ ５ ４ ９ ４ ３ ０ ６ ４ ０ ４ ０ ３ ９ ４ ５ ４ ７ —６ —１ ０ ８ １ ８ ７ ２ ０ —２ ９ —１ ９ —２ ０ —７ ２ ５ ６ —１ ０ —５ ３ —２ ２ —３ ８ —４ ９ ±３ ０ ±３ ７ —１ １ ６ １ ５ ～１ ０ １ ３ ６ ４ ０ ２ ３ ２ ２ ４ ２１ ２１ １ ４ ３ ５ ４ ０ —４ —３ ３ ７ ６ １ ２ —１ ９ —７ —１ ２ ～５ ２ ３ ２ —７ —３ ０ —１ １ —２ ７ —３ ２ ±２ ０ ±２ ６ —３ １ ８ １ ８ —３ ２ ４ ｌ ｌ ２ １ ６ ２ ２ ２ ５ ９ —７ １ ２ ５ ９ ５ ２ ３ ９ ５ ９ ５ ８ — １ ８ —９ １ ８ ３ ６ ２ １ ３１ —４ １ —３ ２ —４ ０ —８ ７ ８ ２ —６ ２ —７ １ —４ ３ —５ ７ —５ ７ ±４ １ ±４ ８ —２ １ ２ ２１ —７ ３ ５ ３ ３ ５ １ ３ １ —６ ４ １ ７ １ ７ ２ ３ ３ ３ ４１ —１ —１ ２ ６ ５ ９ —２ ２ —３ —１ ０ —５ ６ ２ ７ —７ —２ ８ —１ ０ —２ １ —３ ０ ±１ ９ ±２ ５
GPSRTK高程拟合方法精度研究
GPSRTK高程拟合方法精度研究
GPS RTK高程拟合方法精度研究
介绍全球定位系统实时动态测量(GPS RTK)高程的理论方法和数学模型,基于工程实例和实验数据研究起算点的空间分布、起算点数量和拟合方法对高程拟合精度的影响,提出提高水准拟合精度的有效措施.
作者：于小平杨国东许惠平张亚军 YU Xiao-ping YANG Guo-dong XU Hui-ping ZHANG Ya-jun 作者单位：于小平,杨国东,许惠平,YU Xiao-ping,YANG Guo-dong,XU Hui-ping(吉林大学,地球探测与科学技术学院,吉林,长春130026)
张亚军,ZHANG Ya-jun(中国海洋大学,海洋环境学院,山东,青岛,266003)
刊名：测绘通报ISTIC PKU英文刊名：BULLETIN OF SURVEYING AND MAPPING 年，卷(期)：2006 ""(11) 分类号：P2 关键词：全球定位系统实时动态测量高程拟合精度。
GPS高程拟合模型在工程勘测中的应用研究
差 变化较大引起大地水准面变化不规则 ， 那 么采用平 面拟合模 型
达不 到所要 求 的测 量精 度 ， 不能 满足 工 １ ） Ｇ Ｐ Ｓ测量 与水 准测 量 相结 合 ； ２ ） 短 距离 三 角 高程测 量 和 会 引起 较大的测量误 差 ， 这样我们就采 用曲面拟合 法对该 区域进行 曲 Ｇ Ｐ Ｓ相结 合 ； ３ ） 经纬仪测 量和 Ｇ Ｐ Ｓ相 结合 ； ４ ） 重 力测量 与水 准测 程设计 或施 工需要 ， 面拟合 达到我们所需 要 的精度 ， 曲面拟合法 的方 法也 有几 种 ， 我 量相结合 。 也就 是在该 区域 内所有公 共点 的高 后三种方法 由于受仪器设备 、 观 测条件 、 已有 数据 资料 、 精度 们 一般 采用二次曲面拟合法 ， 它们 之 间存 在 等因素 的限制在 实际测 量工 作 中很 难使 用 ， 而第 一种 方法 ， 由于 程 异常和各 点的平面坐标之间建立相对 应的关 系 ， 如下 的数学 模型 ： 只需在 Ｇ Ｐ Ｓ点上再测一定数量 的水 准高程 就可求解 ， 因此在 实际
其中， ， ｏ 一， ｎ 均为模 型所 需要求 得 的参 数 ， 用 曲面拟合 法求得 该模 型参数 一般 至少需 要 ６个 公共 点或 以上 。当所求 模
起来有 以下三种 拟合模 型 ： 平面 拟合 模型 、 曲面拟合 模型 和 常数
拟合模型 。 各个模型有各个模 型的特点 ， 我们 可以利用 各个模 型 的特点
● ●
写成矩阵的形式 ：
Ｖ＝ Ａ ｘ—
１
ｈ ＝ Ｈ 常 高＋ 或者 ｈ ＝ 月 Ｊ ＿ 下 高＋ Ⅳ ０ （ １ ） 上式 是大 地高与正常 高 、 大地 高与 正高 之间 的转 换关 系 ， 其
中， 为高程异常值 ； Ｎ ｏ为大地水准面之间的差距 。 其 中， Ｖ：
GPS高程拟合模型方法研究
GPS高程拟合模型方法研究王昶;李巍;李营【摘要】在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度.【期刊名称】《辽宁科技大学学报》【年(卷),期】2013(036)004【总页数】4页(P393-396)【关键词】高程拟合;加权平均法;泰勒二次多项式曲面【作者】王昶;李巍;李营【作者单位】辽宁科技大学土木工程学院辽宁鞍山114051;辽宁科技大学土木工程学院辽宁鞍山114051;鞍山航宇建筑工程有限公司辽宁鞍山114005【正文语种】中文【中图分类】P228现今GPS技术广泛地应用在平面控制测量工作中，但在高程测量中还没有被广泛的应用。
主要因为GPS测量地面高程坐标主要得到的是大地高，我国测量工作常常采用的是正常高，所以大地高必须转换为正常高。
在转换过程中，如果没有高精度的高程异常值，那么得到的正常高的精度就不能达到要求。
为了得到高精度的高程异常值，研究了多项式曲面拟合法、加权平均法、移动三角面法、最小二乘原来法等数学方法。
本文通过对GPS高程拟合方法的研究，采用一种多项式曲面加权法应用在平原或丘陵区域小范围的高程测量工作中，获得的GPS正常高可以满足四等水准测量要求[1-2]。
1 GPS高程拟合方法1.1 泰勒多项式[3]式中：ki 为泰勒多项式的系数，采用传统最小二乘原理来求解各项系数；a0和b0为展开原点的坐标值。
1.2 多项式曲面拟合的加权平均法[4～6]要想建立精确的似大地水准面，就必须要用到平均重力异常值或者是地球本身的重力场模型。
在综合处理数据的过程中，可以得到高程异常值中比较重要的波长的最理想解式中：φy表示地形起伏对高程异常的影响；φGM为地球重力场；φΔg为重力异常。
GPS高程拟合模型及其应用研究
GPS高程拟合模型及其应用研究1. 本文概述全球定位系统（GPS）作为一种高精度、全天候的空间定位技术，已在众多领域中得到广泛应用。
GPS测量所得的大地高程值与实际工程应用中所需的正常高程存在差异，这一差异给GPS技术在工程测量、地形测绘等领域的应用带来了一定的局限性。
为了解决这一问题，高程拟合模型的研究成为关键。
本文旨在探讨GPS高程拟合模型的理论基础、方法及其在实际应用中的效果。
对GPS高程拟合的必要性和现有研究进行综述，明确本文的研究背景和意义。
接着，详细介绍了不同类型的GPS高程拟合模型，包括几何法、重力学法以及组合法等，并对这些模型的原理、特点及适用范围进行了分析比较。
在此基础上，本文重点研究了基于最小二乘配置法的GPS高程拟合模型。
通过实例分析，验证了该模型在提高高程转换精度方面的有效性。
本文还探讨了影响GPS高程拟合精度的主要因素，如基准点选择、拟合区域大小、地形复杂度等，并提出了相应的优化策略。
本文总结了GPS高程拟合模型在实际工程中的应用情况，如城市规划、土地管理、水利建设等领域，并展望了未来GPS高程拟合技术的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为相关领域的技术人员提供理论参考和实践指导，进一步推动GPS技术在各个应用领域的深入发展。
2. 技术概述GPS系统简介：介绍全球定位系统（GPS）的基本原理，包括其由卫星群、地面控制站和用户设备组成的结构。
GPS信号传播：讨论GPS信号如何从卫星传播到地面接收器，以及影响信号传播的各种因素（如大气层、多路径效应等）。
高程拟合定义：解释高程拟合的概念，即将GPS获得的平面坐标转换为准确的高程值的过程。
高程参考系统：介绍不同的高程参考系统（如WGS 当地高程系统等）及其在GPS高程拟合中的应用。
模型类型：概述常用的GPS高程拟合模型，如多项式模型、神经网络模型、最小二乘配置模型等。
模型选择标准：讨论选择合适的高程拟合模型时应考虑的因素，如精度、计算复杂度、适用区域等。
基于GPS的高程拟合方法研究
基于GPS的高程拟合方法研究基于GPS的高程拟合是一种利用全球定位系统（GPS）数据来精确测量地表高程的方法。
这项技术已经在地形测量、地质勘探、环境监测等领域得到了广泛应用。
随着GPS技术的不断发展和完善，基于GPS的高程拟合方法也在不断地进行研究和改进。
本文将探讨目前基于GPS的高程拟合方法研究的最新进展和发展趋势。
一、基于GPS的高程拟合原理基于GPS的高程拟合方法是通过GPS接收机接收来自卫星的信号，并利用卫星信号的时间延迟来计算地面点的三维坐标。
然后，利用这些三维坐标来拟合地表的高程。
通常情况下，我们需要大量的GPS数据来进行高程拟合，以获得更加精确和准确的结果。
在进行高程拟合时，需要考虑大气延迟、卫星轨道误差、接收机钟差等因素，以确保拟合结果的准确性和可靠性。
近年来，基于GPS的高程拟合方法的研究得到了广泛的关注和深入的探讨。
在研究中，学者们提出了多种改进和优化的方法，以提高高程拟合的精度和稳定性。
1. 基于大气延迟的高程拟合方法大气延迟是影响GPS高程测量精度的重要因素之一。
在传统的高程拟合方法中，往往需要进行大气延迟的校正。
研究人员提出了一种基于大气延迟的高程拟合方法，通过利用大气延迟的空间分布特性来进一步提高高程拟合的精度和可靠性。
该方法在实际的高程拟合中取得了良好的效果。
在GPS信号传播过程中，经常会发生多路径效应，即信号在传播过程中会发生反射和折射，从而导致信号路径的不确定性。
研究人员提出了一种基于多路径效应的高程拟合方法，通过分析和抑制多路径效应，进一步提高了高程拟合的精度和稳定性。
卫星的运动状态对GPS信号的接收和处理过程有重要的影响。
研究人员提出了一种基于卫星运动状态的高程拟合方法，通过对卫星运动状态的精确建模和预测，进一步提高了高程拟合的精度和可靠性。
随着GPS技术的不断发展和完善，基于GPS的高程拟合方法也在不断地进行改进和优化。
未来，基于GPS的高程拟合方法的研究将面临以下几个发展趋势：1. 精度和稳定性的提高未来的研究将进一步提高高程拟合的精度和稳定性。
基于GPS的高程拟合方法研究
基于GPS的高程拟合方法研究
摘要：随着全球定位系统（GPS）的广泛应用，人们越来越依赖GPS来获取位置信息。
GPS定位的高程信息相对较为不准确，因此需要对GPS高程进行拟合来提高精确度。
本文主要研究了基于GPS的高程拟合方法，包括传统的差值法和基于统计学方法的插值法。
关键词：GPS；高程拟合；插值法
一、引言
全球定位系统（GPS）是一种通过卫星信号来确定位置的全球性导航系统。
它广泛应用于交通、航空、地质勘探等领域。
GPS可以提供准确的经纬度信息，但其高程信息相对不准确。
需要对GPS高程进行拟合来提高精确度。
二、高程拟合方法
1. 差值法
差值法是一种传统的高程拟合方法。
它根据已知高程点的位置和高程值，通过插值计算未知点的高程值。
常用的差值方法有最邻近差值、反距离权重插值等。
差值法的优点是简单易行，但对于高程数据的分布情况要求较高。
三、实验结果分析
本文选取了某地区的GPS高程数据进行实验，比较了差值法和插值法的拟合效果。
实验结果显示，插值法相对于差值法在高程拟合方面具有更高的精确度和稳定性。
尤其是在高程数据分布不均匀的情况下，插值法能够更好地拟合未知点的高程值。
四、结论
参考资料：
[1] 刘明, 陈伟, & 张江. (2015). 基于 GPS 的地质断层高程拟合方法研究[J]. 测绘地理信息, 40(1), 76-80.。
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市
勘
测
２０ ０ ８正
文章 编 号 ：６ ２— ２２ ２０ ） ５— ０— ３ １７ ８ ６ （０ ８ ０ ８ ０
中 图分 类 号 ：２ ８４ Ｐ ２ ，
文 献 标识 码 ： Ｂ
焦作 市 Ｇ Ｓ Ｐ 高程拟合模 型优选研究
雷 伟伟 ， 郑红 晓
（．河南理工大学 测绘 学院 ， １ 河南 焦作
￥ 收 稿 日期 ：０ ８ ４ 之２ ２ ０ —ｏ —
＋ ＝０ 口 ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋５ Ｙ ａ＋ ｌ ａ 口 ： ａ ： ａ Ｙ ｙ Ｘ
作者简介 ： 雷伟 伟（ ９２ ） 男 ， １ ８一 ， 硕士 ， 讲师， 主要从事测绘教学与科研工作 。 基金项 目： 河南理工大学青年基金 （ ２ Ｏ Ｑ Ｏ ８—１ ） ６ 资助 。
＝ｍ ｎ求定 。 ｉ 假设参与拟合 的点数 为 ｎ 由（ ） ， １ 式可列误差方程 ：
ｌ＋ ｌ＝ ａ ｏ＋ ａ ｌ＋ ａ Ｙ１＋ａ３ Ｙ１ １ ２ ｌ
的平 面位 置 ， 是却 一 直 未 能 以相 应 的精 度 求解 点 的 但 高程 值 ¨ ， 原 因在 于尽 管 Ｇ Ｓ能 够给 定 高精 度 的大 其 Ｐ 地 高 ， 由于没 有一 个 具 有相 应 精 度 和高 分 辨 率 的似 但
关键词 ：Ｐ Ｇ Ｓ高程 拟 合 ； 程 异 常 ； 高 曲面拟 舍 ； 度 精
１ Ｇ Ｓ高程拟合的意义及方法 Ｐ
随着 Ｇ Ｓ定 位技术 的广 泛应 用 ， Ｐ 人们 已经 能够 在 １ 一 ０ 的精度 量级上 简捷 经 济地 获得所 测 控 制点 ０ ～ｌ
由区域 已知点 上 的高程 异 常 通 过 最 小二 乘原 理 Ｊ ｐ
法之一＿ ， ４ 其思想是认 为高程异常在一定范 围内变
化平缓 的前 提下 ， 高 程异 常近 似看 作 是 一 定 范 围 内 将 各点 坐标 的 曲面 函 数 ， 这 一 拟 合 函数 来 计 算 其 他 用
Ｇ Ｓ点 的高程 异常 和正 常高 。 Ｐ 曲面拟 合法 主要 有 平 面相 关 拟 合 、 多项 式 曲面 拟 合和 多面 函数拟合 法 。
量模 式成 为历史 。 曲面 拟 合 法是 Ｇ Ｓ高 程 拟 合 中最 常用 的几 何 方 Ｐ
１
Ｙ
ｘｙ ．
Ｘ＝［ ｏ ａ ａ ａ ］ ａ ｌ ２ ３ Ｌ＝［ … ］
根 据最小 二乘 原理 Ｐ ｒｉ， 式 （ ） ＝ ｎ 得 ａ ３ 的解为 ：
Ｘ＝（ Ｂ Ｌ Ｂ 曰） （） ４
理 Ｐ ａ ｎ求定 。 Ｖ＝ｒ ｉ
２ 曲面 拟 合 法 的数 学 模 型
２ １ 平面相 关拟合 法 的数 学模 型为 ． （ Ｙ 口＋１ ，）＝ ０ ａ ＋ａＹ＋ ３ ｚ 口 （） １
假设参与拟合 的点数 为 ｎ 由（ ） ， １ 式可列误差方程 ：
１ ＋ ｌ＝ ａｏ ＋ ｒ１ １＋ Ⅱ¨ ＋ ｒ３ 上 上
＋１ ３ ２
＋ ａ４ ｙ ＋ ｒ５ ｌ 上 Ｙ１
２十口
。。 ＋ ａｌ ｘ２ ＋ ａｙ ＋ 。３ ２ ２ ＋ 。
４
５ 。
（） ６
若 测 区 内有 ｎ ｎ＞ ） （ ４ 个控 制 点 ， 已知 它们 的高 且
程异常 （ ＝ ，， ） 则拟合系数 ａ 、 ａ 、 ｉｉ １２ …， ， 。口 、 ａ 可
第 ５期
雷伟伟等 ．焦作 市 Ｇ Ｓ高程拟合模 型优选研 究 Ｐ
８ １
表示成 总误 差方 程式 即为 ： Ｖ＝Ｂ Ｘ— 其 中 Ｖ＝
（） ７
根 据最 小二 乘原 理 Ｐ ａ ｎ 得式 （ ） Ｖ＝ｒ ， ｉ ７ 的解 为 ：
＝
（ ） 曰 一Ｂ Ｌ
摘
４ ４０ ； ２ ５００ ．河南省中纬测绘规划信 息工程有 限公 司， 河南 焦作
４４０ ） ５０ ０
要： 以焦 作 市 为倒 ， 别 利 用 平 面 相 关拟 合 法 、 次 曲 面 拟 合 法 和 多 面 函数 法 进 行 Ｇ Ｓ高程 拟 合 研 究 ， 过 试 验 分 二 Ｐ 通
发现 多面函数 法的拟合精度要优 于其他两种方法 ， 最后给 出了有益的结论。
表示 成 总误差 方程式 即 为 ： Ｖ： Ｘ— Ｂ Ｌ
（） ３
用 Ｃ Ｓ高程 拟 合 的方 法 研 究 区域 性 似 大 地 水 准 面 的 Ｐ 建立 。 ， 高精 度 、 高分 辨 率 的城 市 似大 地 水 准 面 已成 为现 代测绘 发展 ， 其 是 信息 化 城 市所 必 需 的基 本 条 尤 件 。Ｇ Ｓ定位 技术 结合 高 精 度 、 分 辨率 似 大地 水 准 Ｐ 高
２ ２ 二 次 曲面 拟合 法的数 学模 型为 ．
（ Ｙ ＝ ｏ ａ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ａｘ （ ） ，） ａ ＋ １ ａｙ ａ ａｙ ＋ ５ ｙ ５，
若 测 区 内有 ｎ ＞６ 个 控 制点 ， 已知它 们 的 高 （ ） 且 程 异常 ｉｉ ， ， ， ） 则 拟 合 系数 ａ 、 ａ 、 （ ＝１ ２ … ｎ ， 。 ａ 、 ａ 、 ａ 、 可 由区域 已知 点上 的高 程异 常通 过最 ／ －乘原 ａ ｊ ＂ ￣
大地 水 准面模 型 ， 致使 在 Ｇ Ｓ大地 高至 正 常高 的转 换 Ｐ
中精 度严重 丢 失 。因此 ， 大地 测 量学 界 都 在 致力 于 利
＋ ２ 。 ａＸ ＋口 ＋ ３２２ Ｕ ＝。 ＇ ｌ２ ２ ＋ 。 Ｙ
（） ２
＋
＝ａ ０＋ ａ ｘ １ ＋ ａ Ｙｎ＋ ａ Ｙ ２ ３
其中 ＝［１ ２ …
１ １ Ｂ＝ １ ２ Ｙｌ
］
ｌ Ｙ１
Ｙ ｘ ｙ ２ ２２
面模型， 可以取代传统水准测量测定点位的正常高， 真
正 实现 Ｇ Ｓ技 术 在几 何 和物 理 意 义 上 的三 维 定 位 功 Ｐ 能， 使平 面控制 网和 高 程 控制 网相 分离 的传 统大 地 测