人教版高中物理必修二检测：课时训练6向心力 Word版含答案
2019-2020学年人教版物理必修二课时作业：第五章 第6节 向心力 Word版含解析
姓名，年级：时间：第6节向心力基础训练1.(2019·浙江1月学考）如图所示，四辆相同的小“自行车"固定在四根水平横杆上,四根杆子间的夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。
当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的（ A ）A.角速度相同 B。
线速度相同C.向心加速度相同D.所需向心力大小相同解析：坐在小“自行车”上的小孩绕着共同的圆心转动,转动的周期相等,角速度相同,故A正确；根据v=rω可知,线速度大小相等,但方向不同,故B 错误;根据a=rω2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同,故C错误；根据F向=mrω2，由于小孩的质量未知,向心力大小关系不确定，D错误。
2.如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力，如果飞机在一个半径为R的水平面内的轨道上匀速飞行，下列说法正确的是( D ）A.飞机的重力与升力合力为零B。
飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力的作用,其合力为零C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力的作用D。
飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧解析：飞机在竖直方向上受力平衡，水平方向上需要向心力,因此升力的竖直分力大小等于重力,水平分力提供向心力,即合力不能为零，故选项A，B，C错误，D正确。
3.如图所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。
假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他（ D ）A。
所受的合力为零,做匀速运动B。
所受的合力恒定,做匀加速运动C.所受的合力恒定,做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动解析:由于运动员做匀速圆周运动,加速度大小不变,方向时刻变化，因此运动员所受合力变化,且做变加速运动.4。
如图所示,一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中（ C )A.它的加速度方向指向球心B.它所受合力就是向心力C。
它所受向心力不断增大D。
它对碗的压力不断减小解析:下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心（底端除外)，选项A错误；木块所受向心力不是由合力提供的,它只是由合力沿半径方向的分力提供的，选项B错误；下滑过程中速度加快,由F向=m，向心力增大，选项C正确;由于下滑到最低点的过程中,木块的速度增大,所以需要的向心力也增大,而向心力是由支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供的，重力沿半径方向的分力在不断增大，而合力在增大,因此支持力在增大，即可推出木块对碗的压力不断增大，选项D错误.5.（2017·浙江11月选考)如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m。
人教版 物理 必修二 第五章 6向心力 精选练习习题(附答案解析)
人教版物理必修二第五章 6向心力精选练习习题（附答案解析）1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则() A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C ．F 1:F 2＝5:3D ．F 1:F 2＝2:1解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32F 2，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B5．质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O ，下端系一相同质量的B 球，如图所示，当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O 点距离之比是( )A ．1:2B ．1:4C ．4:1D ．2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力．由F ＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r 2r 1＝ω2(2ω)2＝14. 答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析 小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A 的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是() A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B ＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析 分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC 恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。
2019-2020学年高中物理新人教版必修2同步训练(6)向心力 Word版含答案
姓名，年级：时间：2019-2020学年人教版物理必修2同步训练（6）向心力1、一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动如图，则关于木块A的受力,下列说法正确的是（）A.木块A受重力、支持力和向心力B。
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C。
木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同2、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m,运动半径为R，角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )A。
运动周期为2πRωB。
线速度的大小为RωC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD。
所受合力的大小始终为2ωm R3、如图,用一端拴有钢球的细绳做“感受向心力"的实验。
抡动细绳使钢球在光滑水平台面上做圆周运动,则( )A 。
绳对钢球的拉力提供向心力B 。
桌面对钢球的支持力提供向心力C 。
只减小钢球的绕行速度，绳的拉力将减小D 。
松手后钢球仍能维持圆周运动4、如图所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m 的小球,现使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆对小球的作用力的大小为F ,小球运动的角速度为ω，重力加速度为g ,则小球圆周运动的半径为（ )A.2F m ωB 。
2F mg m ω-C 。
222F m g -D 。
222F m g +5、如图所示，将完全相同的两小球A 、B 用长L =1.0m 的细绳悬于以v =10m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比:B A F F 为( ）A ．1：2B ．1：4C ．1:6D ．1：116、一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小，如图,A 、B 、 C 、D 分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是( )A。
人教版必修二6.2向心力练习(word版含答案)
人教版必修二6.2向心力一、单项选择题（共1小题；共4分）1. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g= 10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘二、填空题（共5小题；共16分）2. （多选题）关于向心力，下列说法正确的是（A）向心力是一种效果力（B）向心力是一种具有某种性质的力（C）因为向心力总是指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力（D）因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小3. 物体做圆周运动时一定会受到向心力的作用。
这个向心力不断改变物体的运动，并始终沿着半径指向。
4. 做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的。
5. 能够作为向心力的力可以是：重力（万有引力）、弹力、及。
6. 向心力大小的计算公式：。
三、解答题（共3小题；共39分）7. 自主活动：用一根细绳拴住一个小球或一串钥匙，抡动细绳使小球或钥匙做圆周运动，感受手对绳子的拉力，并说明为什么?8. 物体做曲线运动的条件：（1）动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动。
（2）运动学角度：物体的加速度方向与速度方向时，物体做曲线运动。
9. 如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。
若相对的两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的小孩质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：（1）此时木马和小孩受到的向心力分别是由哪个物体提供的? （2）此时小孩受到的向心力是多大?答案第一部分1. C【解析】小球转动的半径为Rsinθ，小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定则：F合= mgtanθ=mRsinθω2，解得：θ=60∘，故C正确，ABD错误。
高中物理人教版必修第二册课堂作业：第6章 第2节 向心力 Word版含解析
第六章第二节请同学们认真完成[练案6]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2020·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是(D)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
2．(2020·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(D)A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。
3．如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。
当转速增大后(A、B与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是(D)A ．两物体受到的摩擦力都增大B ．两物体受到的摩擦力大小都不变C ．物体A 受到的摩擦力增大，物体B 受到的摩擦力大小不变D ．物体A 到的摩擦力大小不变，物体B 受到的摩擦力增大解析：容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A 为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A 做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A 受到的摩擦力大小保持不变。
2019-2020学年人教版高中物理必修二练习：第五章 6.向心力 Word版含解析
姓名，年级：时间：6.向心力课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示，在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动.A、B两球在运动过程中,下列物理量时刻相等的是(）A.角速度B。
线速度C.向心加速度D.向心力、B两球共轴转动，角速度相等,故A正确；根据v=ωr可知，角速度相等，半径不等,则线速度不等，故B错误;根据a=ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等,故C 错误；根据F=mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误。
2.物体做匀速圆周运动的条件是()A。
有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度,且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C。
有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终和速度垂直的合力作用,方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。
3。
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是(）A。
物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变G与摩擦力F，是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F,根据向N心力公式，可知F N=mω2r,当ω增大时，F N增大,所以应选D。
4.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是(）A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D。
宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小mg=mω2r,解得ω=√gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小,而且与宇航员的质量无关,选项B正确。
【名师伴你行】2021-2022学年高中物理(人教版)必修二课时作业6向心力-Word版含答案
课时作业(六)6向心力1．(2022·凯里高一检测)对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是() A．速度不变B．受到平衡力作用C．除受到重力、弹力、摩擦力等之外，还受到向心力的作用D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心[答案] D[解析]做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误．又由于做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误．向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误．做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确．2．关于向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不转变圆周运动中物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的[答案]BC[解析]当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不转变速度的大小、只转变速度的方向，当合力完全供应向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻转变，故向心力是变化的．3．(2022·嘉兴市一中高一期中)绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列推断正确的是()A．半径相同时，角速度越小绳越易断B．周期相同时，半径越大绳越易断C．线速度相等时，半径越大绳越易断D．角速度相等时，线速度越小绳越易断[答案] B[解析]由F n＝mω2r推断A错；由F n＝m4π2T2r判定B正确；由F n＝mv2r判定C错；由F n＝m vω判定D错．4．用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是()A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为F n＝mrω2，也可以表示为F n＝mg tan θD．以上说法都正确[答案]BC[解析]小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力供应向心力，因此有F n＝mg tan θ＝mrω2.所以正确答案为B、C.5．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速率行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力F f的示意图，其中正确的是()[答案] C[解析]雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切．又由于雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心．综上可知，C项正确．6．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆桶底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过加速，圆周运动半径亦逐步增大，最终能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是()A．圆桶壁对车的摩擦力B．桶壁对车的弹力C．摩托车本身的动力D．重力和摩擦力的合力[答案] B[解析]当车子和人在竖直的桶壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来供应，所以正确选项为B.7．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度v A>v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力f A>f BD．筒壁对它们的弹力N A>N B[答案]AD[解析]A、B两物体角速度相同，故T A＝T B，所以B错；由v＝ωr知，A 正确；对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故f A＝f B，C错；沿半径方向，N ＝mrω2，由于r A>r B，故N A>N B，D正确．8．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()A．m g2＋(v2R)2B．mv2RC．m(v2R)2－g2D．mg[答案] A[解析]飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力则F合＝m v2R，F＝F2合＋(mg)2.故A正确．9．(2022·聊城高一检测)甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列推断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m[答案] D[解析]甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2 N①r甲＋r乙＝0.9 m②由①②两式可解得只有D正确．10．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大[答案] A[解析] 小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n ＝mg tan θ＝mω2l sin θ，θ越大，向心力F n 越大，所以A 对，B 错；而ω2＝g l cos θ＝g h，故两者的角速度相同，C 、D 错．11．质量为m 的小球用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一光滑圆钉C ，如图所示．今把小球拉到与O 点在同一水平面(悬线始终张紧)后无初速度释放，当小球第一次通过最低点时下列说法正确的是( )A ．小球的线速度突然增大B ．小球的角速度突然增大C ．小球的向心加速度突然增大D ．悬线对小球的拉力突然增大 [答案] BCD[解析] 小球摆到最低点时，圆周运动的圆心由O 变到C ，运动半径突然变小，但小球的线速度不会瞬时变化，由ω＝v r 可知，小球的角速度突然增大了，由a ＝v 2r 可知，小球的向心加速度突然增大了，而由F －mg ＝m v2r 可知，悬线的拉力也突然增大了，故A 错误，B 、C 、D 均正确．12．如图所示，在水平转台上放一个质量M ＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力F fmax ＝6.0 N ，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O (孔光滑，忽视小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m ＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s 匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O 点的距离可以是(取g ＝10 m/s 2，M 、m 均视为质点)( )A ．0.04 mB ．0.08 mC ．0.16 mD ．0.32 m[答案] BCD[解析] 当M 有远离轴心运动的趋势时，有： mg ＋F fmax ＝Mω2r max当M 有靠近轴心运动的趋势时，有： mg －F fmax ＝Mω2r min解得：r max ＝0.32 m ，r min ＝0.08 m 即0.08 m ≤r ≤0.32 m.13．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触．由于某种缘由，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(取g＝10 m/s2)() A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4[答案] C[解析]设两小球A、B的质量均为m.小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有F B＝mg＝10m；小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有F A－mg＝m v2L，得F A＝mg＋m v2L＝10m＋20m＝30m.故F B∶F A＝10m∶30m＝1∶3，C正确．14．(2022·梅州高一月考)我们经常把游乐场的悬空旋转椅抽象为如图所示的模型：一质量m＝40 kg的球通过长L＝12.5 m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5 m，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)绳子的拉力大小；(2)该装置转动的角速度．[答案](1)490 N(2)0.7 rad/s[解析](1)对球受力分析如图所示，则：F拉＝mgcos 37°代入数据得F拉＝490 N.(2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力供应，则mg tan 37°＝mω2(L sin 37°＋L′)得ω＝g tan 37°L sin 37°＋L′代入数据得ω＝0.7 rad/s.15．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细条绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，取g＝9.8 m/s2，求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v′＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．[答案](1)2.42 m/s(2)2.6 N[解析](1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向，则所求最小速率：v0＝lg＝0.6×9.8 m/s＝2.42 m/s.心力，即：mg≤m v2l(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力供应向心力已不足，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为F N，由牛顿其次定律有：F N＋mg＝m v′2l－mg＝2.6 N即F N＝m v′2l由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力F N′＝F N＝2.6 N，方向竖直向上．。
2020-2021高中物理新人教版必修第二册 6.2向心力 课时作业6(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.2向心力 课时作业6（含解析）1．一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A 的受力，下列说法正确的是（ ） A ．木块A 受重力、支持力和向心力B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力2．如图所示，在竖直平面内，直径为R 的光滑半圆轨道和半径为R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于O 点，O 点在水平地面上．可视为质点的小球从O 点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A ，从A 点飞出后落在四分之一圆轨道上的B 点，不计空气阻力，g =10m/s 2．则B 点与O 点的竖直高度差为A ．35R +（）B ．35R +（）C ．35R （）- D ．35R -（）3．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P 和Q 两物块均可视为质点，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为p v 和Q v ，摩擦力大小分别为p F 和Q F ，下列说法中正确的是A ．p Q F F <B ．p Q F F =C ．p Q v v >D ．p Q v v =4．“辽宁舰”质量为6610m kg =⨯，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是A．在A点时水对舰的合力指向圆心B．在A点时水对舰的合力大小约为76.010F N=⨯C．在A点时水对舰的合力大小约为62.410F N=⨯D．在点时水对舰的合力大小为05．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：向心力(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。
选项B正确。
2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。
下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。
3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。
关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。
4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。
2020年新教材高中物理课时素养评价六向心力(含解析)新人教版必修2(最新整理)
向心力（15分钟30分)一、选择题（本题共3小题，每题6分，共18分）1.上海磁悬浮线路是世界上第一条运营示范线，轨道的最大转弯处半径达到8 000 m,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是( )A。
乘客受到的向心力大小约为200 NB。
乘客受到的向心力大小约为539 NC.乘客受到的向心力大小约为300 ND.弯道半径设计得特别小可以使乘客在转弯时更舒适【解析】选A。
由F n=m，可得F n=200 N，选项A正确,B、C错误;设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适,D错误。
2。
如图所示，一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女=40 kg，面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，不计冰面的摩擦。
则男女两人（）A。
做圆周运动的向心力之比为2∶1B。
做圆周运动的运动半径之比为1∶2C。
做圆周运动的角速度之比为1∶2D。
做圆周运动的向心加速度之比为2∶1【解析】选B。
男女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等，故A项错误;两名运动员的角速度相等,根据m男r1ω2=m女r2ω2知,男女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即1∶2,故B项正确，C项错误;根据a=rω2知,两人的角速度相等,半径之比为1∶2，则向心加速度之比为1∶2，故D项错误。
【补偿训练】在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A。
1∶2 B.1∶C。
2∶1D。
1∶1【解析】选A.两小球所受的绳子的拉力提供向心力,所以向心力相等，角速度又相等,则有：m1ω2r1=m2ω2r2,解得：r1∶r2=1∶2.3.一倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变.一小球在筒的内壁做匀速圆周运动,球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H,则下列说法中正确的是( ）A.H越高，小球做圆周运动的向心力越大B。
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课时训练6向心力题组一对向心力的理解1.关于向心力的说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析:力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力,物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运动才产生向心力,故A选项错;向心力只改变物体速度的方向,不改变速度的大小,故B选项对;物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时刻改变,故C选项错;只有匀速圆周运动中,合外力提供向心力,而非匀速圆周运动中向心力并非物体受的合外力,故D选项错。
答案:B2.在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心,能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力F f的图是()解析:滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向,B、D错误;小滑块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,故A正确,C错误。
答案:A3.如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,下列说法中正确的是()A.物块处于平衡状态B.物块受三个力作用C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘解析:对物块进行受力分析可知,物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用,合力提供向心力,A错误,B正确。
根据向心力公式F=mrω2可知,当ω一定时,半径越大,所需的向心力越大,物块越容易脱离圆盘;根据向心力公式F=mr可知,当物块到转轴距离一定时,周期越小,所需向心力越大,物块越容易脱离圆盘,C、D错误。
答案:B题组二有关向心力的分析和计算4.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧。
两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙,以下说法正确的是()A.F f甲小于F f乙B.F f甲等于F f乙C.F f甲大于F f乙D.F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关解析:两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供,由于甲车在乙车外侧,故r甲>r乙,而两者质量和速率均相等,据F f=m可得选项A正确。
答案:A5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的向心力之比为()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16解析:由匀速圆周运动的向心力公式得F n=mω2R=mR,所以。
答案:C6.如图所示,小物块从半球形碗边的a点下滑到b点,碗内壁粗糙。
物块下滑过程中速率不变,下列说法中正确的是()A.物块下滑过程中,所受的合力为0B.物块下滑过程中,所受的合力越来越大C.物块下滑过程中,加速度的大小不变,方向时刻在变D.物块下滑过程中,摩擦力大小不变解析:由题意知小物块做匀速圆周运动,合力大小不变,方向时刻改变,总是沿半径方向指向圆心,故A、B错,C对。
在滑块下滑过程中滑块对碗内壁的压力大小是时刻改变的,则摩擦力大小也是改变的,故D错。
答案:C7.(多选)图为滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数F N表示该处所受压力的大小。
某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有()A.F N小于滑块重力B.F N大于滑块重力C.F N越大表明h越大D.F N越大表明h越小解析:在B处由牛顿第二定律得F N-G=m,F N=G+m,可见F N>G,由机械能守恒定律得mgh=mv2,解得v=,h越大滑块到达B点的速度v越大,F N越大,选项B、C正确。
答案:BC8.如图所示,已知绳长L=20 cm,水平杆长L'=0.1 m,小球质量m=0.3 kg,整个装置可绕竖直轴转动,问:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,该装置必须以多大的角速度转动才行?(2)此时绳子的张力为多大?(g取10 m/s2)解析:小球绕杆做圆周运动,其轨道平面在水平面内,绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
小球受力如图所示,则在竖直方向上:F cos θ=mg水平方向上:F sin θ=mrω2r=L'+L sin θ联立以上三式,将数值代入可得ω=6.4 rad/sF==4.24 N。
答案:(1)6.4 rad/s(2)4.24 N(建议用时:30分钟)1.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析:老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。
但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。
选项B正确。
答案:B2.如图所示,轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球,另一端固定在天花板上的O点。
则小球在竖直平面内摆动的过程中,以下说法正确的是()A.小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B.在最高点A、B,因小球的速度为0,所以小球受到的合外力为0C.小球在最低点C所受的合外力,即为向心力D.小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析:小球以悬点O为圆心做变速圆周运动,在摆动过程中,其所受外力的合力并不一定指向圆心。
沿半径方向的合力提供向心力,重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度,改变小球运动速度的大小。
在A、B两点,小球的速度虽然为零,但有切向加速度,故其所受合力不为零;在最低点C,小球只受重力和绳的拉力,其合力提供向心力。
由以上分析可知,选项C正确。
答案:C3.半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'转动时,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现在使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为()A.B.C.D.解析:本题的关键是弹力提供向心力,设圆筒转动的角速度为ω时,其内壁对a的弹力为F N,要使物体a不下落,应满足μF N≥mg。
又物体在水平面内做匀速圆周运动,则F N=mrω2,联立解得ω≥。
答案:D4.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长。
若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系为()A.F A>F BB.F A<F BC.F A=F B=mgD.F A=F B>mg解析:设天车原来的速度大小为v,天车突然停止运动,A、B工件都处于圆周运动的最低点,线速度均为v。
由于F-mg=m,故拉力F=mg+m,又由于r A<r B,所以F A>F B,A正确。
答案:A5.质量为m的飞机,以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于()A.mB.mC.mD.mg解析:首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析,其受力情况如图所示,飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力为F,两力的合力为F向,方向沿水平方向指向圆心。
由题意可知,重力mg与F向垂直,故F=,又F向=m,代入上式,得F=m,故正确选项为A。
答案:A6.(多选)如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员()A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为gD.向心加速度为2g解析:设女运动员受到的拉力大小为F,分析女运动员受力情况可知F sin 30°=G,F cos 30°=ma向,可得F=2G,a向=g,故B、C正确。
答案:BC7.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球,今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为() A.mω2R B.C. D.不能确定解析:小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。
这两个力的合力充当向心力必指向圆心,如图所示。
用力的合成法可得杆的作用力F=,根据牛顿第三定律,小球对杆的上端的反作用力F'=F,C正确。
答案:C8.(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则()A.A球的角速度必小于B球的角速度B.A球的线速度必小于B球的线速度C.A球运动的周期必大于B球运动的周期D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析:两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用,这两个力的合力提供向心力,如图所示,可知筒壁对小球的弹力F N=,而重力和弹力的合力为F合=mg cot θ,由牛顿第二定律可得mg cot θ=mω2R=所以ω=①v=②T=2π③F N=④由于A球运动的半径大于B球运动的半径,由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度;由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度;由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期;由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。
所以选项A、C正确。
答案:AC9.如图所示,旋转木马被水平杠杆拴住,绕转台的中心轴做匀速圆周运动。
若相对两个木马间的杆长为6 m,木马的质量为30 kg,骑木马的儿童质量为40 kg,当木马旋转的速度为6 m/s时,试问:(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供?(2)此时儿童受到的向心力是多大?解析:(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和杠杆对它的作用力做匀速圆周运动。
木马受到的向心力由杠杆提供;儿童受到木马对他的作用力和重力作用,向心力由木马提供。
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心,由F n=m得F n=40× N=480 N。
答案:(1)杠杆木马(2)480 N10.如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。
解析:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转盘转动的角速度为ω0,则μmg=mr,得ω0=。
(2)当ω=时,ω>ω0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+μmg=mω2r即F+μmg=m··r,得F=μmg。