八年级数学上册11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性学案新版新人教版

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八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数

三角形的稳定性
根木条,
如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性) 这节课我们就来学习:§三角形的稳定性题
①如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变)
图1
②如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗? (会改变) ③如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它
的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?(不会改变) 图2
2. 归纳得出: 图3
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没
有稳定性.
3.三角形的稳定性在实际生活中的应用.
(1)窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形.
(2)钢架桥的钢架做成三角形
(3)起重机的力臂做成三角形
(4)房顶钢架做成三角形
提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用。

4.四边形的不稳定性的应用
（1）活动挂架。

（2）放缩尺
（3）制定推拉窗门
示：一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
解；A
点拔：三角形的稳定性在生活中应用。

三．学生练习：P68 练习题
四．小结：
本课课你学到了那些知识？
三角形的稳定性以及在实际生活的应用。

人教版八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和定理和三角形稳定性的判定这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图形比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作三角形框架并施加力，观察其稳定性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在受力时不易变形的特性。它在日常生活和各种工程领域中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析桥梁或房屋结构中的三角形设计，了解三角形稳定性在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
直接输出以下内容：
五、教学反思
在教学难点与重点的处理上，我尽量用简洁明了的语言解释概念，通过具体例题和图形分析，帮助学生突破难点。在实践活动环节，我鼓励学生动手操作，增强他们对三角形稳定性的直观认识。
然而，我也发现了一些不足之处。在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。在今后的教学中，我将进一步优化教学设计，提高学生的参与度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形稳定性的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作完成三角形稳定性相关问题的解决，提高学生的沟通与协作能力。

八年级数学上册与三角形有关的线段三角形的稳定性学案新人教

11.1.3 三角形的稳定性一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢？二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

活动1、自主探究1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性。

斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的。

活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。

你知道课本图中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列图形中具有稳定性的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有（）A.梯形B. 长方形C. 直角三角形D. 正方形【B】组4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_____ ____。

5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的。

八年级数学上册第11章三角形11-1与三角形有关的线段11-1-3三角形的稳定性学案无答案新版新人教版_

八年级数学上册第11章三角形11-1与三角形有关的线段11-1-3三角形的稳定性学案无答案新版新人教版_【学习目标】1、通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。

【学习重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的广泛应用。

【学习难点】1、三角形稳定性的得出；2、体会三角形稳定性在生产和生活中的应用。

【学习过程】※知识链接1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线，那么三角形的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？2、在我们生活和生产中哪里用到了三角形？※合作与探究1、通过实际操作探究三角形的稳定性（1）如图，在盖房子时，在窗框未安装好之间，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做？（2）用三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会变吗？（3）用四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会变吗？（4）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对对点连接起来，然后扭动它，它的形状会变吗？通过上述实验操作，可以得到结论：三角形_____变形，即三角形_____稳定性，四边形____变形，即四边形_________稳定性。

2、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的实际应用（1）三角形的稳定性在我们生活中有哪些应用？（2）三角形的稳定性在我们生产中有哪些应用？※随堂检测1、如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了__________________________________。

2、下列图形中哪些具有稳定性？3、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？教（学）后反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节）。

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章三角形(11.1.3 三角形的稳定性教案

第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用，会利用三角形的稳定性解决实际问题。

.五、课前准备教师：课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。

学生：三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。

六、教学过程（一）导入新课教师问：三角形在我们日常生活中应用广泛，在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问：观察下图，将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?（二）探索新知师生互动，探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？（出示课件3）学生讨论，得出各种结论.这样不容易变形.教师问：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（出示课件5）生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变.教师总结：（1）三角形具有稳定性.（2）四边形没有稳定性.（出示课件6）教师问：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：经过以上三次实验，你发现了什么规律？学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.教师总结讲解：（出示课件7）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：起重机、屋顶架构等.（出示课件8-10）教师问：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服挂架、放缩尺等.（出示课件13-15）例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?（出示课件20）师生共同解答如下：都加上木条，分成三角形即可，如下图：总结点拨：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案：1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.（五）课前预习预习下节课（11.2.1）的相关内容。

人教版八年级数学上册第十一章三角形 11.1.3 三角形的稳定性教案

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性教案教学目标了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.教学重点通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性教学难点培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性课时：1一、情境导入前两天的学习我们了解到了什么是三角形的边，三角形的高，三角形的中线以及什么是三角形的角平分线，一个完整的三角形的模型展现在学生的面前，在现实生活中也会有众多的三角形的构造，相信三角形的构造一定会起到关键的作用，那么三角形在现实中具有什么性质呢？这节课我们来学习三角形的稳定性二、合作探究探究点1三角形的性质活动一：将学生课前准备好的三角形，四边形，五边形支架取出并作观察，讨论其有什么特点？总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．活动二：找出生活中利用三角形的例子，并讨论为什么这样设计？✧总结归纳：三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性．探究点2 三角形的稳定性的应用●问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？●学生讨论，得出各种结论.●问题2：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？●学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.●问题3：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后钮动它，它的形状会改变吗？●问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？小组讨论：下列图形中哪些具有稳定性？并说出原因（1）（4）（6）由于三角形具有稳定性，而1.4.6恰好是由多个三角形构成的多边形，故具有稳定性；探究点3 多边形不具有稳定性的原因(1)工程建筑中经常采用三角形的结构,如屋顶的钢架,输电线的支架等,这里运用的三角形的性质是.(2)下列图形具有稳定性的有个.①正方形;②长方形;③直角三角形;④平行四边形.(3)已知四边形的四边长分别为2,3,4,5,这个四边形的四个内角的大小能否确定?(4)要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,工人准备再钉上两根木条,如图的两种钉法中正确的是.方法一方法二(5)要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,……,如果要使一个n边形木架不变形,至少需要加根木条固定.[解析](1)三角形的稳定性.(2)1.(3)不能确定.(4)方法一.(5)根据三角形具有稳定性,可以知道需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数.过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.三、变式训练1．下列图形具有稳定性的有(C)A、梯形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形2．桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( C )A、节省材料,节约成本B、保持对称C、利用三角形的稳定性D、美观漂亮3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( C )A、两点之间线段最短B、矩形的对称C、利用三角形的稳定性D、不确定四、课堂小结三角形的稳定性{三角形的稳定性{自行车框架学校篮球架起重机等四边形的不稳定性{ 应用:放缩尺、活动门、晾衣架等克服:把四边形转化成三角形。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。

但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。

2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。

2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：相关的图片和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。

如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。

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11．1.3 三角形的稳定性
1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．
2．了解稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．
阅读教材P6～7，完成预习内容．
知识探究
三角形________稳定性，四边形________稳定性．
自学反馈
1．下列图中具有稳定性的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．
3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( )
A．活动的四边形衣架B．起重机
C．屋顶三角形钢架D．索道支架
活动1小组讨论
1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)
2．动手操作探究三角形的稳定性．
(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)
(3)在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
从上面的实验过程中你能得出什么结论？与同学交流．
解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．
第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形．通过对比得出三角形具有稳定性的结论．
还有什么发现？
解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．
现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧．其实就是利用了三角形的稳定性．
3．四边形的不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
活动2跟踪训练
1．下列图形中哪些具有稳定性？
判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形．2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A．节省材料，节约成本B．保持对称
C．利用三角形的稳定性D．美观漂亮
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
活动3课堂小结
运用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解释其在生活中的应用．
【预习导学】
知识探究
具有没有
自学反馈
1．C 2.三角形的稳定性 3.A
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．图(1)，(4)，(6)具有稳定性． 2.C 3.D。