浙江省2018_2019版高中物理第十一章机械振动第1课时简谐运动学案新人教版选修3_4
高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案新人教选修
第一节简谐运动教课方案说明本节课是一节物理知识和方法相联合, 理论研究和实验研究相联合的研究课。
知识层面主要从振动的定义、振动图像的获取、猜想和考证等方面睁开研究，这此中波及了理想化模型的思想、图像法、猜想和考证等物理研究中常用的思想方法，所以本节课知识系统的睁开和物理研究方法的睁开完整部是糅合在一同的。
理论研究重视学生思想能力，关于高中学生而言，比实验研究更具难度，所以本节课的理论研究是教师指引下的学生的研究，主要采纳了①与已有知识的对照和迁徙②层层递进的问题分解这两种方法来加以指引。
学生疏组活动的两个实验，一是用特别值法考证猜想，一是沙漏直接记录法获取x-t图，这两种方法都不是最精准的方法，而讲堂中却把最精准的频闪照片方法和位移传感器的记录和考证方法作为演示实验，这样做是为了给学生这样一种看法：科学研究不是遥不行及，不必定要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方法也是好方法。
整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，体验提出问题——研究方法（思虑设计、类比迁徙）——应用方法（知识与方法的领悟）——解决问题（知识与方法的获取）的科学研究的一般过程。
教课目的：（一）知识与技术1、知道什么是弹簧振子，理解振动的均衡地点和位移。
2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。
（二）过程与方法经过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特色。
（三）感情、态度与价值观1、经过对简谐运动图象的绘制，培育仔细、谨慎、脚踏实地的科学态度。
2、从图象中认识简谐运动的规律，培育剖析问题的能力及审美能力（逐渐认识客观存在的简短美、对称美等）。
教课要点：理解简谐运动的位移－时间图象。
教课难点：依据简谐运动的图象弄清各时辰质点的位移、行程及运动方向。
教课方法：实验演示、议论与概括、推导与列表对照、多媒体模拟展现教课器具：一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件教课流程图开始引入课题振动的定义及均衡地点确立研究对象：弹簧振子（理想化模型）研究一：如何获取图像师生议论：如何得到时间轴师生议论：移的含义x-t 图位研究二：猜想和考证学生活动：特别值法考证猜想演示传感器获取图像正弦曲线拟合考证研究三：学致使用学生活：得沙漏的振像演示直接法的用堂小束教课程：（一）引入新在自然界中有一种很常的运，如微中枝的、心的跳、的、水中浮的上下浮、担物行走扁担的、声的振、地震大地的烈振⋯⋯，些物体的运称之机械振，称振。
高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动课堂探究学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
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1 简谐运动课堂探究一、振动中物体的位移、速度是如何变化的呢?振动物体的位移是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置为起始点,方向由平衡位置指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离。
若有一质点沿AB直线在平衡位置O点两侧做简谐运动，如图所示,我们选由O向B的方向为正方向。
当质点经O点时，其位移为零；在质点由O 点向B点运动的过程中，位移水平向右逐渐增大,速度也水平向右但逐渐减小；当质点到达B点时位移最大而速度减小为零；在质点由B点返回O点的过程中，位移的方向仍然向右但逐渐减小，而速度改为水平向左逐渐增大.在质点由O到A再返回O的过程中,位移的方向始终水平向左，大小由零逐渐增大到最大、再逐渐减小到零；速度的方向先向左再向右，大小先减小再增大.当位移相同时，物体运动的速度大小相等,但方向可能相同,也可能相反；当速度相同时，位移大小相等,但方向可能相同，也可能相反。
二、关于简谐运动图象的理解简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性，所以用图象研究要比用函数关系研究更直观、简便。
图象方法是物理学中常用的研究方法。
简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的线段（如弹簧振子)或圆弧(如后面要讲的单摆），而简谐运动的图象是以纵坐标（位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移，以横坐标（时间轴）的数值表示各个时刻,这样在x－t坐标系内,可以找出各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间变化的情况——振动图象，例如图中P1的坐标(t1，x1)并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1，所以振动图象并不是质点的运动轨迹。
高中物理新人教版同步教案：第11章 11-1简谐运动
第十一章机械振动11.1 简谐运动三维教学目标1、知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动；（2）掌握简谐运动的位移图象。
2、过程与方法：正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线；3、情感、态度与价值观：通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。
教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。
教学教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。
教学过程：第一节简谐运动（一）教学引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。
（二）新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？（微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
）请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺，图1（a）（2）单摆，图1（b）（3）弹簧振子，图1（c）（d）（4）穿在橡皮绳上的塑料球，图1（e）提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的，运动方向水平的、竖直的，物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：第一、滑块的运动是平动，可以看作质点。
第二、弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计，一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
第三、没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动
学 习 目 标知 识 脉 络 1.了解什么是机械振动，什么是简谐运动．2．理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(重点)3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法．(难点) 【重点难点】1. 形成简谐运动的概念和熟悉它的位移与时刻的函数图像；2. 简谐运动位移与时刻函数关系的成立。
【课前预习】一、机械振动1．概念：物体（或物体的一部份）在平稳位置周围所做的往复运动，叫做机械振动。
2．产生振动的必要条件：①有答复力存在；②阻力足够小。
3．答复力的特点：答复力是使物体回到平稳位置的力，它是按力的作用成效命名的，答复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。
答复力的方向始终指向平稳位置，答复力是时刻转变的力。
二、简谐运动1．物体在跟位移成正比，而且老是指向平稳位置的力作用下的振动叫简谐运动。
2．答复力F 和加速度a 与位移x 的关系：kx F -=, mkx a -=。
注意：①“—”号表示答复力的方向与位移方向相反，即老是指向平稳位置。
②k 是比例系数，不能明白得成必然是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数。
③机械振动不必然是简谐运动，简谐运动是最简单、最大体的振动。
3．偏离平稳位置的位移：由于振子老是在平稳位置双侧移动，若是咱们以平稳位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。
如此表示出的位移称为振动的位移。
它的大小等于该点与平稳位置之间的距离，方向由平稳位置指向物体所在位置。
注意：偏离平稳位置的位移是以平稳位置为起点，以平稳位置为参考位置。
某段时刻内的位移，是默许以这段时刻内的初位置为起点。
4．简谐运动的对称性：做简运动的质点，在距平稳位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O 点左右相等的距离上的运动时刻也是相同的。
【预习检测】1. 简谐运动属于以下哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动2.弹簧振子在滑腻水平面上做简谐运动，在振子向平稳位置运动的进程中( )A.振子所受的弹力慢慢增大B.振子的位移慢慢增大C.振子的速度慢慢减小D.振子的加速度慢慢减少( )3.如下图,为质点P在0—4 s内的振动图象，以下表达正确的选项是A.再过1 s，该质点的位移是正向最大B.再过1 s，该质点的速度方向向上C.再过1 s，该质点的加速度方向向上D.再过1 s，该质点的加速度最大【参考答案】【预习检测】1. CD 3. AD▲堂中互动▲【典题探讨】例1．如下图，质量为m的物质自斜面处的A点，由静止下滑，假设斜面滑腻，（两斜面在B处以滑腻圆弧相连接，物体通过B处无能量损失），那么物体在A、C间往复运动，这种往复运动（）A. 是机械振动B．不是机械振动C．是简谐运动D．不是简谐运动解析：依照机械振动的概念可知，物体做的是机械振动，但物块在运动进程中所收的合力，即答复力是恒力，不随位移的大小的转变而转变，因此物体做的不是简谐运动，因此此题应选AD．答案：AD例2．物体做简谐运动时，以下判定中正确的选项是（）A．在平稳位置加速度最大。
2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案新人教版选修3_4
第一节简谐运动教学设计说明本节课是一节物理知识和方式相结合,理论探讨和实验探讨相结合的探讨课。
知识层面要紧从振动的概念、振动图像的取得、猜想和验证等方面展开探讨，这其中涉及了理想化模型的思想、图像法、猜想和验证等物理探讨中经常使用的思想方式，因此本节课知识体系的展开和物理探讨方式的展开完满是糅合在一路的。
理论探讨偏重学生思维能力，关于高中学生而言，比实验探讨更具难度，因此本节课的理论探讨是教师引导下的学生的探讨，要紧采纳了①与已有知识的对照和迁移②层层递进的问题分解这两种方式来加以引导。
学生分组活动的两个实验，一是用特殊值法验证猜想，一是沙漏直接记录法取得x-t图，这两种方式都不是最精准的方式，而课堂中却把最精准的频闪照片方式和位移传感器的记录和验证方式作为演示实验，如此做是为了给学生如此一种观点：科学探讨不是遥不可及，不必然要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方式也是好方式。
整节课以方式为线索将学生的认知进程与探讨进程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方式，体验提出问题——探讨方式（试探设计、类比迁移）——应用方式（知识与方式的领会）——解决问题（知识与方式的取得）的科学探讨的一样进程。
教学目标：（一）知识与技术一、明白什么是弹簧振子，明白得振动的平稳位置和位移。
二、明白弹簧振子的位移－时刻图象，明白简谐运动及其图象。
（二）进程与方式通过对简谐运动图象的绘制，熟悉简谐运动的特点。
（三）情感、态度与价值观一、通过对简谐运动图象的绘制，培育认真、严谨、实事求是的科学态度。
二、从图象中了解简谐运动的规律，培育分析问题的能力及审美能力（慢慢熟悉客观存在的简练美、对称美等）。
教学重点：明白得简谐运动的位移－时刻图象。
教学难点：依照简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
教学方式：实验演示、讨论与归纳、推导与列表对照、多媒体模拟展现 教学用具：一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件 教学流程图教学进程：（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如轻风中树枝的哆嗦、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的哆嗦、声带的振动、地震时大地的猛烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。
高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动互动课堂学案 新人教版选修34
1 简谐运动互动课堂疏导引导1.理解简谐运动的位移、速度、加速度（1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离.位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示.振子在两“端点”位移最大，在平衡位置时位移为零，振子通过平衡位置时，位移改变方向.（2）速度：跟运动学中的含义相同.其大小表示物体运动的快慢，其方向与物体的速度方向相同，应明确：速度和位移是彼此独立的物理量.如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置.振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变.（3）加速度：根据牛顿第二定律，做振子的加速度m kx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移成正比且方向相反.振子在位移最大处加速度最大；通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向.2.简谐运动中振动物体速度和位移的对称性如图11-1-1所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有：图11-1-1（1）位移的对称性①在同一位置（如D 点），振子的位移相同；②在关于平衡位置对称的两点（如C 与D 两点），位移大小相等，方向相反.（2）速度的对称性①物体连续两次经过同一点（如D 点）的速度大小相等，方向相反.②物体经过关于O 点对称的两点（如C 点和D 点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.（3）时间的对称性t OB =t BO =t OA =t AO ;t OD =t DO =t OC =t CO ;t DB =t BD =t AC =t CA .3.简谐运动中各量的变化如图11-1-2所示，在简谐运动中，位移、速度的变化关系.图11-1-2振子的运动位移速度O→B增大，方向向右减小，方向向右B最大0B→O减小，方向向右增大，方向向左O0最大O→C增大，方向向左减小，方向向左C最大0C→O减小，方向向左增大，方向向右4.简谐运动的图象简谐运动图象的意义是表示任一时刻做简谐运动的质点离开平衡位置的位移，或者说表示做简谐运动的质点离开平衡位置的位移随时间变化的规律，图象形状是正弦曲线或余弦曲线，可以用“砂摆”演示.但应注意，简谐运动的图象不是质点运动的轨迹.如图11-1-3中，点P1坐标是（t1,x1)，并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置，处在正方向上位移为x1处.图11-1-3活学巧用1.简谐运动属于下列哪一种运动（）A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动思路解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大.从平衡位置向最大位置运动的过程中，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的，故A、B错，C正确.答案：CD2.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小思路解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大.正确答案选D.答案：D3.如图11-1-4所示，一个作简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s,过B 点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点，则质点从离开O到再次回到O点历时（）图11-1-4A.0.5 sB.1.0 sC.2.0 sD.4.0 s思路解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为t OB =21×0.5 s=0.25 s 质点从B 向右到达右方极端位置（设为D ）的时间t BD =21×0.5 s=0.25 s 所以，质点从离开O 到再次回到O 点的时间t=2t OD =2×(0.25+0.25) s=1.0 s答案：B4.如图11-1-5所示是某质点做简谐运动的振动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11-1-5（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？（3）质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？思路解析：由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：（1）质点离开平衡位置的最大距离就是x 的最大值10 cm ；（2）在1.5 s 以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s 以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；（3）质点在2秒时在平衡位置，因此位移为零;质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程10 cm×4=40 cm.答案：（1）10 cm (2)1.5 s 时质点向平衡位置运动，2.5 s 时背离平衡位置 （3）0，40 cm。
人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案
11.1简谐运动教学目标1、知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。
（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。
（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。
3、情感态度价值观：（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。
（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。
教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法教学资源自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。
教法学法实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课教学用具和课时安排水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。
1课时。
教学过程（一）情景引入振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大家能举几个常见的例子吗？微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？【演示】（1）单摆（2）水平弹簧振子（3）竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？学生讨论、回答。
教师注意提示学生将这种运动形式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”附近展开的，我们把这个位置称为“平衡位置”（此时“平衡位置”这个概念可以稍微模糊一些），把物体在某个平衡位置附近所作的往复运动叫做机械振动。
（二）新课教学板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。
人教版高中物理选修(3 4) 11.1《简谐运动》学案1
人教版高中物理选修(3 4) 11.1《简谐运动》学案1人教版高中物理选修(3-4)-11.1《简谐运动》学案1第一节简谐运动学习目标：（1）了解什么是机械振动；（2）掌握简谐运动恢复力的特点；（3）掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律（4）通过简谐运动图象分析回复力,加速度,速度随时间变化规律知识梳理一机械振动1.机械振动的定义：1.机械振动的定义：1.机械振动的定义：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.U\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\给出一些生活实例描述：机械振动是自然界中一种常见的运动形式，必须是变速运动强化训练1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。
振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。
当叶叶片旋转后，电机振动。
您认为刀片的形状如下图所示（）2．关于机械振动，下列说法正确的是（）a、往复运动是机械振动b．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用c．机械振动是受回复力作用d．回复力是物体所受的合力3．下述说法中正确的是（）a、树枝在风中的晃动是振动B。
打篮球时，篮球的运动是振动c．人走路时手的运动是振动d、旋转砂轮边缘一点的运动是振动，圆心可视为振动中心的二次谐波运动（1）弹簧振子（理想化的模型）:：__________________________________（2）简谐运动：_______________________________________________（3）简谐运动的规律：① 在平衡位置：速度、动能、动量；位移uu弹性uu加速度uu。
②在离开平衡位置最远时：速度___、动能___、动量___；位移___、回复力___、加速度___。
③ 振动中的位移X是______________________________。
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第1课时 简谐运动[研究选考·把握考情]知识点一 弹簧振子[基 础 梳 理]1.平衡位置小球原来静止时的位置。
2.机械振动小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
3.弹簧振子如图1所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，这样的系统称为弹簧振子。
图1易错警示(1)弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示。
图2(2)振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
[即学即练](多选)下列运动属于机械振动的是( )A.乒乓球在地面上的自由来回上下运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.秋千在空中的来回运动D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动答案BCD知识点二弹簧振子的位移—时间图象[基础梳理]1.建立坐标系如图3所示，以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。
小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。
图32.振子位置的确定用频闪照相机拍摄时，底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图3所示的图象。
[要点精讲]1.振子的位移x的意义振子的位移通常以平衡位置为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)。
在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图4中t1、t4时刻的位移)，位置在t轴下方表示位移为负(如图4中t2时刻的位移)。
图42.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。
【例1】如图5所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )图5A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是在垂直于横轴方向的，故A对B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。
答案ACD名师点睛(1)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
(2)振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。
比如弹簧振子的运动，其轨迹为一条线段，而它的振动图象却是正弦曲线。
【例2】如图6甲所示为一弹簧振子的位移－时间图象，在乙图中，规定振子向右的方向为正方向，则( )甲乙图6A.图甲中振子振动的起始位置是O点B.从初始位置开始，振子向右运动C.甲图中的O、A、B、C、D分别与乙图中的E、G、E、F、E对应D.在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向相同解析由甲图可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置，选项A正确；从初始位置开始，振子的位移为正，故振子向右运动，选项B正确；O、B、D点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移，对应位置为G，C点为负向最大位移，对应位置为F，选项C正确；t＝0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t＝2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反，选项D错误。
答案ABC知识点三简谐运动及其图象[基础梳理]1.如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2.简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
[要点精讲]1.简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置。
而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置。
2.简谐运动中质点原来静止的位置是平衡位置。
振动质点振动过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大。
离开平衡位置时，位移变大，速度变小。
速度为零处是最大位移处。
【例3】如图7所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )图7A.由P→Q，位移在增大B.由P→Q，速度在增大C.由M→N，位移先减小后增大D.由M→N，位移始终减小解析由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误。
答案AC名师点睛图象的应用(1)确定位移及变化从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的位移值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移增大。
(2)确定各时刻速度的大小和方向①速度的方向结合质点的实际运动方向判断。
②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度最大；在最大位移处，质点速度为0。
在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大。
1.如图8所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )图8A.大小为OC，方向向左B.大小为OC，方向向右C.大小为AC，方向向左D.大小为AC，方向向右解析振子离开平衡位置的位移，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，选项B正确。
答案 B2.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是( )A.振子通过平衡位置时，速度最大B.振子在最大位移处时，速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D.振子连续两次通过同一位置时，速度相同解析振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；速度是矢量，振子经过同一位置时速度的大小相同，方向不一定相同，D错误。
答案AC3.一个质点做简谐运动的振动图象如图9所示，质点在哪段时间内的速度方向和位移的方向相同( )图9A.0～0.3 s和0.3～0.6 sB.0.6～0.9 s和0.9～1.2 sC.0～0.3 s和0.6～0.9 sD.0.3～0.6 s和0.9～1.2 s解析远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以C正确。
答案 C4.一质点做简谐运动的图象如图10所示，下列说法正确的是( )图10A.0～1 s速度在增大B.0～1 s位移在增大C.2～3 s速度在增大D.2～3 s位移在增大解析0～1 s质点从正向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小；2～3 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，但相对于平衡位置的位移减小。
故A、C正确。
答案 AC一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
)1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析平衡位置是物体原来静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A错误；振动位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，选项B正确，D错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误。
答案 B2.如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统。
用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )图1A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到平衡位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到平衡位置上方2 cm处时位移为2 cm解析振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，据题意可判断C正确，D错误。
答案BC3.如图2所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中( )图2A.位移方向向左，速度方向向左B.位移方向向左，速度方向向右C.位移不断增大，速度不断减小D.位移不断减小，速度不断增大解析在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确。
答案BD4.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A.振子的位移越来越大B.振子正向平衡位置运动C.振子速度与位移同向D.振子速度与位移方向相反解析弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错误，B正确；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错误，D正确。
答案BD5.如图3所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图3A.质点在3 s末的位移为2 mB.质点在4 s末的位移为8 mC.质点在4 s内的路程为8 mD.质点在4 s内的路程为零解析振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移，因此 3 s末的位移为－2 m，4 s 末位移为零。
路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C正确。
答案 C6.关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B.由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错误，C正确；由振动图象可判断质点位移和速度的大小及方向，B、D正确。
答案BCD7.如图4所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是( )图4A.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B.t2时刻振子的位移最大C.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D.该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的解析从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，选项D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，选项A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，选项B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，选项C正确。
答案BC8.一质点做简谐运动的图象如图5所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是( )图5A.1 s 4 sB.3 s 2 sC.1 s 2 sD.3 s 4s解析质点具有最大速度处在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大，在2 s和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，选项C正确。