【名师点睛】2018年八年级数学下册-二次根式-计算题-专项练习(含答案)
(完整)八年级下册二次根式知识点总结和练习题及答案,推荐文档
二次根式的知识点汇总知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则 a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.a b b aba 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于a 本身，即；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a,即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成 ，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六： 与 的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数 a 的算术平方根的平方，而表示一个实数 a 的平方的算术平方根；在是正实数，0，负实数。
但 与 都是非负数，即 ， 。
初中八年级下册数学二次根式练习题及答案
初中数学八年级下册二次根式练习题班姓名分数、选择题（每小题3分，共30分）若33—m为二次根式，则m的取值为B. m<3 D. m >32. 卜列式子中二次根式的个数有11 _ L 3广(1) \3；⑵ 33；⑶ V x2 1； (4) 3/8 ；⑸3)2(6)J i x(x 1). 2 2x 3C. 4个D. 5个3 .4. 当，；a 2有意义时，a的取值范围是B. a>2C. aw2 卜列计算正确的是①（4）（9）4 19 6 ；② * 4)( 9)立.9 6；③. 52 42 55 4 V5 4 1 ,④ 5 52,42C. D, 4个5.化简二次根式A. 53B. 5,3C. 5.3D. 306.对于二次根式9 ,以下说法不正确的是A.它是一个正数C. 是最简二次根式B.是一个无理数D.它的最小值是7 .8 .9 .,3a把力2 ab分母有理化后得4b B. 2 bLbC. 2D..b2ba"x b"y的有理化因式是B「x .yD.a. xb.. y 卜列二次根式中，最简二次根式是二、填空题（每小题 3分，共分）时,16b 2c2a17 .当 a="'3时，则"5a 218 .若"3 xV 3 x成立，则x 满足三、解答题（46分）19 . （8分）把下列各式写成平方差的形式，再分解因式:⑵ 4a 27 ；V 2 ->/3 ⑵ 321615A. ”3a 2B.、3C 4153 D.、；143,a 10 .计算：'ba ab 等于JabA. a bB.—七abab一,,abC. b20. （12分）计算:12 .当 x时,心 4x在实数范围内有意义.13 .比较大小: 3.22, 32ba 14 V a 丫18b252 24215.计算:2 10b 16.计算:2 2⑷3x 2y<3 ,(16)( 36).J l3 273 ( -^10) ⑶・ 5 '2)⑷..10x .10 1y .. 100z21 . （12分）计算:0.01 81 ⑵一.25 144 .22. （8分）把下列各式化成最简二次根式：223 327 ,132 122 abc c（1）T \~^7, ⑵ 2、2a 4b.20 421X ------- X —23. (6分)已知：2,求 x的值..45⑴酒；初中数学二次根式拓展提高综合题、单选题（共8道，每道12分）A.-5B.11C.5D.32 .若y = ＜^ +也=7-4，则尸的值为（）A.B. - C.= D.1'f x -2） + + 耳—4 + 4w + M 8— x3 .化简Y '、’ 的值为（）A.1B.2C.3D.44 .已知力＜。
最新版八下数学二次根式计算专项练习(附答案)
二次根式计算练习（一）√1.2×102× √3×105√2a3·√8a3√2x·√6x3y52√xy×13√1x1 3√34×0.6×√5123a√12b ·( −23√6b )5a√3ax·3ax√4x35a22√3a×√6ab√6 ×√15 ×√10√6 ×√152√5× 3√15√144 × 3√184√6 ÷2√3×3√212√3÷√112× √27√24×4√12÷ √48参考答案√1.2×102× √3×105=6×103√2a3·√8a = 4a23√2x·√6x3y5= 6xy2√3y2√xy×13√1x=23√y1 3√34×0.6×√512=√5203a√12b ·( −23√6b )=−12√2ab5a√3ax ·3ax√4x35a2= 6ayx2√15a2√3a×√6ab= 6a√2b √6 ×√15 ×√10 = 30√6 ×√15 = 3√102√5× 3√15 = 30√3√144 × 3√18= 9√24√6 ÷2√3×3√2= 121 2√3÷√112× √27 = 9√3√24×4√12÷ √48 = 2二次根式计算练习（二）(√48－√27)÷√3＋√6×2√12(√7＋√3)(√7－√3)－√16(2−√3)2(3√2−1)2－(√3＋2)(√3－2)(1－√2＋√3)(1－√2－√3) (√3＋1)2－(√3＋√2)(1－√6)√30× 32√223×12√25√34 ×(－√223) × √56√135× 2√3×( −12√10 )23√12× √3 × 12√24参考答案(√48－√27)÷√3＋√6×2√12= 1+2√2(√7＋√3)(√7－√3)－√16= 0(2−√3)2= 7－4√3(3√2−1)2－(√3＋2)(√3－2)= 20－6√2(1－√2＋√3)(1－√2－√3)= －2√2(√3＋1)2－(√3＋√2)(1－√6)=4+3√3+2√2√30× 32√223×12√25= 3√2√3 4 ×(－√223) × √56 = －4√7√135× 2√3×( −12√10 )=−4√32 3√12× √3 × 12√24= 4√6二次根式计算练习（三）14y x √6xy3·√5x212y√72× 3√2 ×1√223√18÷(－√3 )×√27√23÷ √223×√25√3 ×√63÷1√2√3(√3+1√3)√6÷√2+√24×√12√50+√32－√3×√6)÷√8(√24−2√32＋3√223)×√2(√3+2)(√6－√2)参考答案14y x √6xy3·√5x212y=7√10xy√72× 3√2 ×√2= 18√223√18÷(－√3 )×√27=−6√2√2 3÷ √223×√25= √1010√3 × √63÷√2= 2√3(√3+1√3)= 4√6÷√2+√24×√12= 3√3(√50+√32－√3×√6)÷√8= 3 (√24−2√3＋3√22×√2 = 6√3(√3+2)(√6－√2)= √6＋√2二次根式计算练习（四）(2√3－√2)(√2＋2√3)(2√5＋5√3)2√12×√214×√8√18a 3 × √2a√8ab × √6ab 3 √3 ×√5√12×√32√3×√6 √196 √50－2√75 ＋3√12√27 －6√13√8ab −√a2b(a ＞0、b ＞0)√75＋√27－√48√3－√12＋√13参考答案(2√3－√2)(√2＋2√3)= 10(2√5＋5√3)2 = 95＋20√15√12×√214×√8= 3 √18a 3 × √2a = 6a 2 √8ab × √6ab 3 = 4√3 ab 2 √3 ×√5 = √15 √12×√32 = 4√3×√6 = 3√2 √196 = 14 √50 = 5√2－2√75 ＋3√12 =－4√3 √27 －6√13 = 5√3√8ab −√a2b =32 √2ab （a ＞0，b ＞0）√3－√12＋√13= −2√33二次根式计算练习（五）√36×49√9x 2y 5 ( x ＞0 ) 14√7−√28√8−(2√2－√12)3√3−(√27＋√127)√6－√8×√12（4√6＋3√8）÷2√2√2×(√12＋3√8)−√3(√6＋3√2)(−4√13＋2√27)÷√12(√6＋√3)(√6－√3)(7+4√3)(7－4√3)(√5－1)2 √163－√13＋√27－√12参考答案√36×49 = 42√9x2y5( x＞0 )= 3xy2√y14√7−√28= 0√8−(2√2－√12）= 2√33√3−（√27＋√127）= −√39√6－√8×√12 = －3√6（4√6＋3√8）÷2√2= 2√3 ＋3√2×(√12＋3√8)= 2√6 ＋12(√12－5√3)×√3= −9−√3(√6＋3√2)= − 3√2− 3√6(−4√13＋2√27)÷√12 = 73(√6＋√3)(√6－√3) = 3 (7+4√3)(7－4√3) = 1 (√5－1)2 = 6－2√5√163－√13＋√27－√12= 2√3二次根式计算练习（六）(1＋√2＋√3)×(1＋√2－√3)(√2＋√3)2－ (√2−√3)2(√5－2)2−(√13−2)(√13+2)[(√a −√b)2+4√ab]÷(√a +√b)(5+2√6)(√3－√2)2√27x －3√x 3＋2x √3x√48÷√3－√12×√12＋√24(3√2＋2√3)(3√2－2√3)－(√3－√2)2√24÷√3 ＋√6×2√3√45＋√5 －3√13×√27√8＋√12－|√2－√3|(3－√7)(3＋√7)＋√2 (2－√2)参考答案(1＋√2＋√3)×(1＋√2－√3)= 2√2 (√2＋√3)2－ (√2−√3)2= 4√6 (√5－2)2−(√13−2)(√13+2) =－4√5 [(√a −√b)2+4√ab]÷(√a +√b)=√a +√b(5+2√6)(√3－√2)2=1 √27x －3√x 3＋2x √3x = 4√3x√48÷√3－√12×√12＋√24＝4+√6(3√2＋2√3)(3√2－2√3)－(√3－√2)2=1＋2√6√24÷√3 ＋√6×2√3 ＝8√2√45＋√5 －3√13×√27 ＝4√5－9√8＋√12－|√2－√3|= 3√2＋√3二次根式计算练习（七）14y x · √6xy3·√5x212y√aba2−b2÷√a+ba−b·√a+ba(a＞b＞0)√80+√45 －3√8 ＋√7212√12−(3√13+√2)√12+3√113－√513－23√48√a3b−√ab3−a√ba2+√ab (a＞b＞0)12a √1a −√4b −(√a2−b √1b)√8＋√2×(1+√2)2√3×(72－2√50)参考答案14y x · √6x y 3 ·√5x 212y = 7√10xy√aba 2−b 2÷√a+ba−b ·√a+b a=√ab+b 2a+b(a ＞b ＞0)√80+√45 －3√8 ＋√72 = 7√512√12−(3√13+√2)= －√2√12+3√113－√513－23√48= 0√a 3b −√ab 3−a √ba 2+√ab= (1-b) √ab (a ＞b ＞0)(√8−2√0.25)－(√118+√50+23√72)=－ 314√2－1a √1a −√4b −(√a2−b √1b )=12√a ＋3√b2√3×(72－2√50)=－8√6二次根式计算练习（八）−158√21027÷√2512a32√ab3×34√a3b ÷3√1a4x√xy2÷12√x3 ·3√y4√8a2÷2√a2·(−23√2a)2 b √ab5·(−23√a2b)÷13√ba√245÷32√135√3a2÷3√a2×12√2a3(√3＋1) ×(√3－2)(3√2－2√3)×(2√2＋3√3)√2−√3×√2+√3=1参考答案−158√21027÷√2512a3=−2a√a2√ab3×34√a3b ÷3√1a=12a2b√a24x√xy2÷12√x3 ·3√y= xy4√8a2÷2√a2·(−23√2a)=−16√232 b √ab5·(−23√a2b)÷13√ba=−4a2b√b√2 45 ÷32√135= 19√3a2÷3√a2×12√2a3=a3(√3＋1) ×(√3－2)(3√2－2√3)×(2√2＋3√3)√2−√3×√2+√3=1二次根式计算练习（九）3√6 × 2√245√7 × 3√21(－3√5)×2√10(√22)2× √8√49×121 √24×6√20×35√649×144169√572−432√2 × √8√0.4× √3.6√(－36)×(－4) √16ab 2c 3（a ＞0，b ＞0,c ＞0）√24 × √3√8 × √182√6×√12√14×√272√27 × 3√62√15 ×√756√27 × (－2√13)参考答案32√6 × 23√24 = 12 5√7 × 3√21 = 105√3 (－3√5) × 2√10 = －30√2(√22)2× √8 = √2√49×121=77 √24×6 =12 √20×35=10√7 √649×144169=9639√572−432 = 10√14 √2 × √8 = 4√0.4× √3.6= 1.2√(－36)×(－4) = 12 √16ab 2c 3（a ＞0，b ＞0,c ＞0） =4bc √ac√24 × √3 = 6√2 √8 × √18 = 12 2√6×√12 =2√3√14×√27 = 2 2√27 × 3√6 = 54√26√27 × (－2√13) =－36二次根式计算练习（十）(2√6＋7√2)×(2√6－7√2)(1－2√3)×(1＋2√3)－(2√3－1)2 (−√3)×(－√6)＋|√2－1|＋(5－2π)0√12×√24＋6√13－√3 (√5＋2)2＋(√5＋2)(√5－2)√18＋(√2－1)−1＋(－2)−2√18×√(−54)×(−127)32√20×(－√15)×(−13√48)√xy5 ×(−32√x3y)×3√1y6参考答案(2√6＋7√2)×(2√6－7√2)= －74(1－2√3)×(1＋2√3)－(2√3－1)2= 4√3 - 24(−√3)×(－√6)＋|√2－1|＋(5－2π)0= 4√2(3√18＋15√50－4√12)÷√32= 2√1 2×√24＋6√13－√3= 3√3(√5＋2)2＋(√5＋2)(√5－2) = 10+4√5√18＋(√2－1)−1＋(－2)−2= 4√2 + 54−√18×√(−54)×(−127)=−63 2√20×(－√15)×(−13√48) =60√xy5 ×(−32√x3y)×3√1y6=−92x3二次根式计算练习（十一）3√6 × 4√924√xy × √1y3√5a × 2√10b√12149√25144 √5+49√0.01×1440.36×81√45÷ √5(－ √54)÷ √2√17÷ √85 √I 12 ÷√1612√20÷ 13√5 √152√5√34√27×√43 ÷√12－7√8÷√2 x √y x√54b 3√1.6×104√0.4×1022√27ab3√3a3b a＞0，b＞0）－√452√20参考答案3√6 × 4√92= 36√34√xy× √1y= 4√x3√5a× 2√10b= 30√2ab√12149= 117√25 144= 512√5+49= 73√0.01×1440.36×81=29√45÷ √5= 3(－√54)÷ √2 = -3√3√17÷ √85 = √55√I12 ÷√16= 312√20÷13√5= 3√15 2√5√34= 2√27×√43÷√12= 6√2－7√8÷√2= －28x√yx= √xy√54b3= 3b√6b√1.6×104√0.4×102= 20√27ab3√3a3b（a＞0，b＞0）=6b a45 2√20=－34二次根式计算练习（十二）√xy·√6x÷√3y√a3·√ab÷√9a2b33√ax÷(－2√ba)·√xa(a＞0)8 a √a3b÷(a4√ab3) ·√ab（a＞0，b＞0）3√8 ＋ 2√32－ √50√27 －√12 ＋√133√40－√25－2√110√163－√13＋√27－√12(π－3)0＋(12)－1－|1－√3|－√3 ＋√12√27－|－2√3|－√3×(2－π)0＋(−1)2020参考答案√xy ·√6x ÷√3y= √2x√a 3·√ab ÷√9a 2b 3=a 3b3√ax ÷(－2√ba )·√xa (a ＞0)= −3√ab 2b8a√a 3b ÷(a 4√ab 3) ·√a b （a ＞0，b ＞0）= 32√ab ab 23√8 ＋ 2√32－ √50= 9√2√27 －√12 ＋√13 = 4√333√40－√25－2√110= 285√10√163－√13＋√27－√12= 2√3(π－3)0＋(12)－1－|1－√3|－√3 ＋√12 = 4√27－|－2√3|－√3×(2－π)0＋(−1)2020= 1。
(2021年整理)2018年新课标人教版八年级数学下册二次根式试题
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二次根式单元检测卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．______个． 2。
当x = 时，二次根式1+x 取最小值,其最小值为 . 3. 化简的结果是_____________4。
= 5。
实数a在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -+=．6。
已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2,则此边的高线 长 ．7.若()2240a c -+-=，则=+-c b a ． 8. 计算:20102010)23()23(+-= 9. 已知2310x x -+=，则= 10。
观察下列各式===，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是 ． 二、选择题（每小题3分，共24分） 11。
下列式子一定是二次根式的是( ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x12。
下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是( ）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!13. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）15。
下列各式中，一定能成立的是( ）A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．3392-•+=-x x x16．设4的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ）Ａ．12- Ｃ．12+Ｄ．17。
【期末复习】人教版 2018年 八年级数学下册 二次根式 基础题练习(含答案)
2018年八年级数学下册二次根式基础题练习一、选择题：1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、要使有意义，x的取值范围是（）A.x≥5B.x≤5C.x＞5D.x＜54、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A.x<-３B.x≥-3C.x>2D.x≥-3，且x≠25、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3且x≠4C.x≥3且x≠4D.x＞37、函数中，x的取值范围是（）A.x≠0B.x＞﹣2C.x＜﹣2D.x≠﹣28、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＞4C.x＜4D.x≥49、下列各式成立的是（）A. B. C. D.10、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列各式计算正确的是( )A.＋=B.4－3=1C.=3D.2×3=612、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算错误的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.16、下列运算正确的是（）A. B. C. D.17、下列计算正确的是( )A. B. C. D.18、下列各根式中与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.19、下列二次根式的运算:①，②，③，④;其中运算正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个20、下列计算正确的是（）A. B. C D.21、下列计算正确的是（）A. B. C. D.22、下列根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.24、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.25、化简的结果是( )A.3B.－3C.D.二、填空题:26、若在实数范围内有意义，则x .27、已知函数y=，则自变量x的取值范围是______.28、若有意义，则的取值范围是___________________.29、使有意义的x的取值范围是.30、函数中，自变量的取值范围是 .31、计算（﹣）2的结果等于.32、化简:，.33、计算：（）（）=___________.34、计算的结果是 .35、计算:的结果为 .36、化简：= .37、计算:.38、化简计算： = .39、计算：()2 .40、计算﹣的结果是______.参考答案1、A2、C.3、A4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、D11、C12、A13、D14、A15、B16、C17、D18、B19、C20、B21、B22、C23、C24、D25、A26、答案为：＜227、答案为：x＞1.28、答案为：≥且29、答案为：x≥.30、答案为：x≤3且x≠1；31、答案为：8﹣2.32、答案为：2 ，33、答案为：334、答案为：2；35、答案为：2.36、答案为：；37、答案为：38、答案为：39、答案为：5.40、答案为：.。
八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版
八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y＝11－xB.y＝1－1xC.y＝1－xD.y＝11－x2.若a＜1，化简（a－1）2﹣1＝ ( )A.a﹣2B.2﹣aC.aD.﹣a3.下列根式是最简二次根式的是( )A.13B.0.3C. 3D.204.下列运算正确的是( )A.2＋3＝ 5B.18＝2 3C.2·3＝ 5D.2÷12＝25.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得( )A. B.－ C.－ D.6.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )9 B.30 C.12 D.87.下列运算正确的是( )2＋5＝7 B.22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D.32﹣2＝38.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )A.3﹣13B.4﹣13C.13D.2＋139.化简a＋1＋aa＋1－a﹣a＋1－aa＋1＋a的结果是( )A.2a＋2B.4a＋2C.4a2＋aD.﹣4a2＋a10.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是( )A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题11.当x________时，二次根式2x ＋3在实数范围内有意义. 12.当x ＝－2时，二次根式2－7x 的值 .13.计算：8＋2＝ .14.计算（1－2）2＋18的值是________.15.若a+b=5+ 3 ，ab=15- 3 ，则x+y=_______.16.比较大小：2＋6________3＋ 5.三、解答题17.计算：.18.计算：(32－23)(32＋23).19.计算：1212﹣(313+2).20.计算：33﹣(3)2＋(π＋3)0﹣27＋|3﹣2|；21.已知x ，y 为实数，且y ＝x －12＋12－x ＋12，求4x ＋|2y ﹣1|﹣y 2－2y ＋1的值.22.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.23.设x=2+5,y=-2+5，求x2+y2﹣2xy的值.24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝a＋ba－b﹣a－ba－b(a>b>0).如4*3＝4＋34－3﹣4－34－3＝7﹣1，试求下列各式的值：(1)13*5.(2)6*5﹣5×(8*3).25.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.参考答案1.D.2.D.3.C.4.D.5.B6.C7.C.8.C9.C.10.B11.答案为：≥－3212.答案为：4.13.答案为：3 214.答案为：42﹣1.15.答案为：4- 316.答案为：＜.17.解：原式=-22；18.解：原式=6.19.解：原式＝3﹣3﹣2＝﹣ 2.20.原式=﹣3 3.21.解：∵x ﹣12≥0且12﹣x ≥0 ∴x ＝12，∴y ＝12∴原式＝4x ＋|2y ﹣1|﹣（y －1）2＝4x ＋|2y ﹣1|﹣|y ﹣1|＝2﹣12＝32.22.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)则5x·2x＝10∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m；(2)设这种地板砖的边长为m(m)则40m2＝10∴m2＝0.25解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).答：这种地板砖的边长为0.5 m.23.解：∵x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2∴把x=2+5，y=﹣2+5代入得：原式=(2+5+2﹣5)2=16.24.解：(1)13*5＝13＋513－5﹣13－513－5＝328﹣228＝28.(2)6*5﹣5×(8*3)＝6＋56－5﹣6－56－5﹣5×(8＋38－3﹣8－38－3)＝11﹣1﹣11＋5＝5﹣1.25.解：(1)∵a＋b3＝(m＋n3)2∴a＋b3＝m2＋3n2＋2mn 3∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.。
2018年人教版八年级数学下《二次根式》期末专题培优复习有答案
2018年 八年级数学下册 二次根式 期末专题培优复习一、选择题：1、在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是( )A.x ＞2B.x ≠2C.x ＜2D.x ≤22、下列二次根式中，不能与合并的是( ) A. B. C. D.3、在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是( )A.① ②B.③ ④C.① ③D.① ④4、下列运算中，错误的有（ ）.（1）A.1个B.2个C.3个D.4个5、若有意义，则满足条件的a 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.46、在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（ ）A.﹣2a ﹣bB.﹣2a+bC.﹣2bD.﹣2a7、下列计算正确的是( ). A. B. C. D.8、计算的结果是（ ）A.1B.-1C.2x-5D.5-2x9、已知a=25+，b=25-，则722++b a 的值为( )A.3B.4C.5D.610、按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为，则最后输出的结果是（ ）A.14B.16C.8+5D.14+11、△ABC 的三边长分别是1、k 、3，则化简的结果为（）A.﹣5B.19﹣4kC.13D.112、设a 为﹣的小数部分，b 为﹣的小数部分.则﹣的值为（ ） A.+-1 B.﹣+1 C.﹣﹣1 D.++1二、填空题：13、计算 . 14、函数y=的自变量x 的取值范围是 .15、如果，那么= .16、当时，代数式的值为______.17、已知﹣1＜a ＜0，化简得 .18、已知直角三角形的两边长为x ，y ，且满足065422=+-+-y y x ，则第三边长为三、计算题：19、 20、；四、解答题：21、如果最简二次根式与是同类二次根式，求的值。
22、若的整数部分是，小数部分是，求的值.23、已知，求的值.24、阅读下面问题：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值. （3）的值.25、先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述方法化简：.参考答案1、D2、C3、C4、A5、A6、D7、D.8、D9、C10、C11、D12、B13、答案为：14、答案为：x＞1.15、答案为：-1；16、答案为：17、答案为：﹣.18、答案为：2，或.19、0，20、原式=21、解：由题意得：解得：故22、（1）；（2）10；23、.24、（1）-；（2）-；(3)-9；25、解：根据题意，可知，由于，所以.。
八年级数学下册二次根式练习题及参考答案：(含答案)
二次根式练习题（1）____班 姓名__________ 分数__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－24．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．化简二次根式352⨯-)(得 （ ）A ．35-B ．35C ．35±D ．306．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是37．把ab a123分母有理化后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b 21 D ． b b2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）A ．y x +B ．y x -C ．y b x a -D ．y b x a +9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 10．计算：abab b a 1⋅÷等于 （ ） A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分）11．当x___________时，x 31-是二次根式．12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义．13．比较大小：23-______32-．14．=⋅ba ab 182____________；=-222425__________． 15．计算：=⋅b a 10253___________．16．计算：2216a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________．18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________．三、解答题（46分）19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴52-x ； ⑵742-a ；⑶15162-y ； ⑷2223y x -．20．（12分）计算： ⑴))((36163--⋅-； ⑵63312⋅⋅；⑶)(102132531-⋅⋅； ⑷z y x 10010101⋅⋅-．21．（12分）计算： ⑴20245-； ⑵14425081010⨯⨯..； ⑶521312321⨯÷； ⑷)(ba b b a 1223÷⋅．22．（8分）把下列各式化成最简二次根式： ⑴27121352722-； ⑵b a c abc 4322-．23．（6分）已知：2420-=x ，求221xx +的值．参考答案：一、选择题1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．D ；8．C ；9．D ；10．A ．二、填空题11．≤31；12．≤43；13．＜；14．31，7；15．ab 230；16．a c b 4；17．23；18．2≤x ＜3．三、解答题19．⑴))((55-+x x ；⑵))((7272-+a a ；⑶))((154154-+y y ； ⑷))((y x y x 2323-+；20．⑴324-；⑵2；⑶34-；⑷xyz 10；21．⑴43-；⑵203；⑶1；⑷43；22．⑴33；⑵ bc a c 242-；23．18．。
八年级数学下册二次根式（全章）习题及答案（含答案）
二次根式16.1 二次根式：1. 使式子4x -有意义的条件是有意义的条件是 。
2. 当__________时，212x x ++-有意义。
有意义。
3. 若11m m -++有意义，则m 的取值范围是的取值范围是 。
4. 当__________x 时，()21x -是二次根式。
是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________x x x -=-+=。
6. 若242x x =，则x 的取值范围是的取值范围是 。
7. 已知()222x x -=-，则x 的取值范围是的取值范围是 。
8. 化简：()2211x x x -+p 的结果是的结果是。
9. 当15x ≤p 时，()215_____________x x -+-=。
10. 把1a a-的根号外的因式移到根号内等于的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式()()1111x x x x +-=-+g 成立的条件是成立的条件是。
12. 若1a b -+与24a b ++互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. 在式子()()()230,2,12,20,3,1,2x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（根式有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 32m C. 21a + D.ab15. 若23a p p ，则()()2223a a ---等于（等于（） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若()424A a =+，则A =（） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤，则()31a -化简后为（化简后为（） A. ()11a a -- B. ()11a a -- C. ()11a a -- D. ()11a a -- 18. 能使等式22x x x x =--成立的x 的取值范围是（的取值范围是（） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥ 19. 计算：()()222112a a -+-的值是（的值是（） A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a -20. 下面的推导中开始出错的步骤是（下面的推导中开始出错的步骤是（） ()()()()()222323121232312223233224=⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-⨯=∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 21. 若2440x y y y -+-+=，求xy 的值。
【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《二次根式》专题检测卷及答案解析
（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册《二次根式》专题检测卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 如果(0,0)ab a b ≠≠是二次根式，那么a 、b 应满足的条件是 ( ) A. 0a > B. 0b > C. a 、b 同号 D. a 、b 异号2. (2015·宁夏)下列计算正确的是 ( ) A.325+= B.1232÷= C.1(5)5-= D.2(31)2-=3. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+-化简后为 ( )A. 7B. －7C. 215a -D. 152a -4. 当0,0a b ≤≥时，化简2320a b 得 ( ) A.2325a b B.2325a b - C.25ab b D.25ab b -5. 如果最简二次根式2x +与3x 是同类二次根式，那么x 的值是 ( ) A. 一1 B. 0 C. 1 D. 26. 当3x =-时，2257m x x ++的值为5，则m 的值为 ( ) A.2 B.22C.55D.57. 若33333xxx x -+=，则x 的值为 ( ) A. 1± B. 1 C. 3± D. 38. 已知ABC ∆的三边长分别为2、x 、5，则化简22(3)(7)x x -+-的结果为 ( )A.210x -B. 4C.102x -D. －4二、填空题(每题2分，共20分) 9. (2014·云南)82-= .10. 化简:(1) (2013·玉林) 35= ; (2)3753x x= . 11. (2015·随州)若11x x +-有意义，则实数x 取值范围是 . 12. 若a 、b 都是含有2的无理数，且3a b +=，则a 、b 的值可能是 . 13. 计算263⨯的结果为 . 14. 若3244x x x x +=-+，则x 的取值范围是 . 15. 如果320a b -+-=，那么16a b+= . 16. 若最简二次根式3b 与22a b ++是同类二次根式，则a b -= . 17. 不等式组 13123x x +≥, 的解集为 .575x x +>7+18. 先阅读理解，再回答问题:2112,122,+=<< 211∴+的整数部分为1.2226,263,+=<< 222∴+的整数部分为2.23312,3124,+=<< 233∴+的整数部分为3.依次类推，我们不难发现2n n + (n 为正整数)的整数部分为n . 若20的整数部分是x ，小数部分是y ，则x y -= .三、解答题(共56分) 19. (8分)计算:(1) 212132(15)3258÷⨯- ; (2) 3331()(0,2n n n m n m m m m⋅->>0);(3) 1(454506)22+-÷; (4) 2(32)(265)-+.20. ( 8分)若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简:222()()()a b c b c a b c a +-+--++-.21. (10分)(1)先化简，再求值: 22212111a a a a a a a--+----，其中21a =-;(2)已知2121,2121a b -+==+-,求22a b a b ++的值.22. (10分)已知实数x 、y 、a 满足88323x y x y x y a x y a +-+--=--+-++.试问长度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.23. (10分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 的长为3223+,BD 的长为3223-，求菱形ABCD 的面积和周长.第23题24. (10分)通过本节课的学习，我们知道了同类二次根式是可以合并的.一般地，如果式子，a b c +=,那么a 、b 、c 都是同类二次根式(但它们不一定是最简二次根式).请你利用这个性质解答下面的问题:已知，m 、n 都是整数(m n >)，且50m n +=，求m 、n 的值.参考答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBADCBDB二、 9.210. (1)553(2) x 5 11. 0≥x 且1≠x12．答案不唯一，如23,2-==b a 13．214．04≤≤-x 15．334 16． －2 17．x ≤-3＜-1 18．528- 三、19. (1) 215- (2) 5322mn - (3) 53223+ (4) 1 20. 原式=c b a ++ 21. (1) 原式=1+a ,当21a =-时，原式=2(2) 原式=17322. 能，三角形的面积为623. 3=ABCD S 菱形,菱形ABCD 的周长为15424. 0,50==n m 或2,32==n m 或8,18==n m。