数据结构 无向图的存储和遍历

《数据结构》实验报告

◎实验题目:无向图的存储和遍历

◎实验目的：1、掌握使用Visual C++6.0上机调试程序的基本方法；

2、掌握图的邻接表存储结构和深度优先遍历的非递归算法。

3、提高自己分析问题和解决问题的能力，在实践中理解教材上的理论。

◎实验内容：建立有10个顶点的无向图的邻接表存储结构，然后对其进行深度优先遍历，该无向图可以是无向连通图或无向非连通图。

一、需求分析

1、输入的形式和输入值的范围：根据提示，首先输入图的所有边建立邻接表存储结构，然后输入遍历的起始顶点对图或非连通图的某一连通分量进行遍历。

2、输出的形式：输出对该图是连通图或非连通图的判断结果，若是非连通图则输出各连通分量的顶点，之后输出队连通图或非连通图的某一连通分量的遍历结果。

3、程序所能达到的功能：输入图的所有边后，建立图的邻接表存储结构，判断该图是连通图或非连通图，最后对图进行遍历。

4、测试数据：

输入10个顶点（空格分隔）:A B C D E F G H I J

输入边的信息（格式为x y）:AB AC AF CE BD DC HG GI IJ HJ EH

该图为连通图,请输入遍历的起始顶点:A

遍历结果为:A F C D B E H J I G

是否继续？（是,输入1;否,输入0）:1

输入10个顶点（空格分隔）:A B C D E F G H I J

输入边的信息（格式为xy）:AB AC CE CA AF HG HJ IJ IG

该图为非连通图,各连通分量中的顶点为:

< A F C E B > < D > < G I J H >

输入第1个连通分量起始顶点:F

第1个连通分量的遍历结果为:F A C E B

输入第2个连通分量起始顶点:I

第2个连通分量的遍历结果为:I G H J

输入第3个连通分量起始顶点:D

第3个连通分量的遍历结果为:D

是否继续？（是,输入1;否,输入0）:0

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二概要设计

1、邻接表是图的一种顺序存储与链式存储结构结合的存储方法。邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。就是对图G中的每个顶点Vi，将所有邻接于Vi的顶点Vj链成一个单链表，这个单链表就称为顶点Vi的邻接表，再将所有邻接表的表头放到数组中，就构成了图的邻接表，邻接表表示中的两种结点结构如下所示。

一种顶点表的结点结构，它由顶点域(vertex)和指向第一条邻接边的指针域(firstedge)构成，另一种是边表（即邻接表）结点，它由邻接点域(adjvex)和指向下一条邻接边的指针域(next)构成。

2、无向图的建立

输入顶点后，将顶点信息存入顶点表的顶点域。在输入边的信息后，如输入的一条边为XY，则生成新的边表结点，将其插入到顶点X的边表头部，同理，生成新的边表结点，将其插入到顶点Y的边表头部。最终完成图的建立。

3、图的深度优先遍历

设p为指向边表结点的指针，首先访问图的指定的起始顶点V，从V出发访问一个与V 邻接的p所指的顶点，并将其压入栈中，再从p所指定点出发，访问与p所指顶点邻接且未被访问的顶点，以后从该顶点出发。重复上述过程，知道找不到存在未访问过的邻接顶点为止。之后执行出栈操作，退回到尚有未访问过的邻接点的顶点，从该顶点出发，重复之前所述的操作，知道所有被访问过的顶点的邻接点都已被访问为止。

下图中的深度优先遍历结果为ABDCEHJIGF，AFCEHGIJDB等。

4、本程序的基本操作和模块：

确定顶点所对应的下标的函数：locate(ALGraph &G,char ch)

建立图的邻接表存储结构的函数：Create(ALGraph &G,SeqStack &s)

深度优先遍历的函数：DFS(ALGraph &G,int v,SeqStack &s,int visited[],int tag)

判断图是否连通的函数：Judge(ALGraph &G,int visited[],SeqStack &s)

确定非连通图连通分量值的函数：Get(ALGraph &G,int visited[],SeqStack &s)

主函数：main( )

函数的调用关系如下图所示:

三详细设计

（一）元素类型、结点类型

1、邻接表的表示形式描述

typedef struct node //边表结点

{

int adjvex; //邻接点域

struct node *next; //指向下一个邻接点的指针域}EdgeNode;

typedef struct vnode //顶点表结点

{

char vertex; //顶点域

EdgeNode *firstedge; //边表头指针

}VertexNode;

typedef VertexNode AdjList[10]; //AdjList是邻接表类型

typedef struct //以邻接表方式存储的图类型

{

AdjList adjlist; //邻接表

int e; //图的边数

}ALGraph;

2、顺序栈的类型描述

typedef struct //存放访问过的结点的栈

{

EdgeNode *pin[10]; //存放边表结点的指针

int top; //栈顶指针

}SeqStack;

（二）每个模块的分析

1、主程序模块

main()

{

①定义数组visited[10],用于记录遍历过程中结点是否已访问过

②定义邻接表存储结构的图，定义栈

③while(1)

{

建立图的邻接表存储结构

判断图是否连通

◎如果图为连通图则执行以下操作

{

输入图的遍历的起始顶点

进行深度优先遍历

}

◎如果图为非连通图则执行以下操作

{

确定非连通图连通分量值

for(j=0;j

{

输入某连通分量的遍历的起始顶点

输出该连通分量的遍历的结果

}

}

是否继续，若是则继续操作，若否则结束程序

}