分式的加减法说课稿PPT课件
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数学八年级上册15.2.2分式的加减(共24张PPT)
转化 同分母分数相加减
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
分式的加减法课件
分式加减法在实际问题中的应用
商场打折
商品打折时，可以使用分式加 减法来计算折扣价。
食谱调配
在烹饪过程中，需要按照食谱 计算食材的比例和份量，这涉 及到分式的加减法。
家庭账单
家庭账单包括水电费等开支， 可以用分式加减法计算每个人 的付款比例。
总结和要点回顾
• 分式由分子和分母组成。 • 加法规则：相同分母直接相加，不同分母先通分再相加。 • 减法规则：相同分母直接相减，不同分母先通分再相减。 • 分式加减法可以在实际问题中应用。
3
例子
如分式1/3 + 1/4，先将分子分别乘以最小公倍数 12，然后相加得到结果 7/12。
分式的减法规则和例子
相同分母
当分式的分母相同，可直接将 分子相减，分母保持不变，得 到结果的分式。
不同分母
当分式的分母不同，需通分后数。
分式的加减法ppt课件
分式是数学中重要的概念之一。本课件介绍分式的定义、基本概念以及加减 法规则。将通过实例和练习题帮助你理解和掌握分式的加减法。
分式的定义和基本概念
1 分式是什么
分式表示一个整体被平均分成多少等份，其 中包括一个分子和一个分母。
2 分子和分母
分子是分数的上部，表示被分割的整体中的 一部分；分母是分数的下部，表示整体被平 均分成的等份。
例子
如分式1/2 - 1/3，先将分子分别 乘以最小公倍数 6，然后相减得 到结果 1/6。
常见的分式加减法练习题
练习题1
计算 2/5 + 1/4。
练习题2
计算 3/4 - 1/8。
练习题3
计算 2/3 + 1/6 - 1/4。
解答练习题的方法和步骤
《分式的加减》课件
常见分式运算例题
加法示例
计算 $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$。
减法示例
计算 $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$。
化简示例
化简 $\frac{24}{36}$。
分式的乘法和除法规则
乘法规则
将两个分式的分子相乘，分母相乘。
除法规则
将一个分式的分子乘以另一个分式的倒数，即将除 号变为乘号。
2 为什么需要分式？
分式广泛应用于实际生活和数学中，例如在物理学、经济学和工程学中。它们能够表示 比例、比率、概率等各种关系。
3 分式的特性
分式具有各种特性，如分式的大小比较、分式的化简、分式的运算等。了解这些特性是 学习分式加减的基础。
分式的加法和减法规则
加法规则
当两个分式的分母相同时，只需将分子相加，分母 保持不变。
《分式的加减》PPT课件
在本课件中，我们将深入探讨分式的加减运算，包括分式的定义、加法和减 法规则，以及一些常见的例题，帮助您轻松掌握这个重要的数学概念。
分式的定义
1 什么是分式？
分式是由两个整数或代数式组成的表达式，其中分母不为零。它可以表示一个数或一段 数。例如：$\frac{1}{2}$表示一个数，$\frac{a)
乘法示例
计算 $\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}$。
2
除法示例
计算 $\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$。
3
复合运算示例
计算 $\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}$。
总结和扩展练习
通过学习本课件，我们已经了解了分式的定义、加法和减法规则，化简方法以及乘法和除法规则。扩展练习将 帮助您巩固所学知识。
分式分式的加法与减法ppt
练习题举例
求 $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$ 的值
求 $(\frac{y}{x})^{2} + \frac{x}{y}$ 的值
实际应用题
详细描述：通过实际应用题，使 学生了解如何运用分式加减法解 决实际问题。
一个农场有 $x$ 只鸡和 $y$ 只兔 子，每个笼子可以装 $z$ 只动物 ，求需要多少个笼子？
应力和应变等物理量的关系。
电磁学
03
分式加减可以用来描述不同物质的电磁性质、电场和磁场等物
理量的变化关系。
化学中的应用
化学反应速率
分式加减可以用来描述化学反应的速率和反应条 件的变化关系。
化学平衡
分式加减可以用来描述化学平衡的移动和反应条 件的变化关系。
有机化学
分式加减可以用来描述有机化合物的分子结构和 化学性质的变化关系。
异分母分式相加减，先通分变为同分母分 式，再按照同分母分式加减法进行计算。
VS
例子
$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{3} + ( - \frac{1}{2}) = \frac{4}{6} + ( \frac{3}{6}) = \frac{1}{6}$。
变号原则
总结词：结合实际问题进行分式 加减法运算
练习题举例
一个长方形面积已知，长和宽的 比为 $x:y$，求长和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分别为多少 ？
THANKS
谢谢您的观看
求 $\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$ 的值
总结词：掌握分式加减法基本规 则与注意事项
练习题举例
求 $\frac{2x}{3y} + \frac{y}{x}$ 的值
分式加减法课件公开课ppt
分子相 加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符 号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整 式）。
谢谢
分式加减法课件公开课ppt
对于
1 n
1 n ，3
如何计算呢？
S3 S2 S2 S1
S2
S1
这就需要我们进一步学习：
计算：
= 2+3 7
=
5 7
(2) 1 - 2 = 1 - 2 = - 1
55 5
5
说一说同分母分数的加减法是怎样进行的？
同分母的分数相加减, 分母不变，分子相加减。
试一试 类比同分母分数相加减
b d bd bd
bd
acadbcadbc b d bd bd bd
例 3 计算：
(2) 1 1
通分
2p3q 2p3q
解：原式= 2p3q
2p3q
＋
(2p3q)(2p3q) (2p3q)(2p3q)
(2p3q)(2p3q) (2p3q)(2p3q)
2p3q2p3q (2p3q)(2p3q)
4p
11 32 1 23 66 6
F异分母分数如何加减？
1 1 ? x 2x
1 1 ? x 2x
F异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分 数，再加 减。
【异分母分式的加减法法则】
异分母分式相加减，先通分， 变为同分母分式，再加减。
【符号语言】
? a c a d b c a d b c
x2 x y
y2 (x y)
=
x2 y2 xy xy
x2 y2
= x y
15.2.2 分式的加减 课件(共19张PPT) 人教版初中数学八年级上册
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
3.3分式的加减法说课稿PPT优选课件
2020/10/18
12
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P9随堂练习1、2 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
2020/10/18
13
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
2
尊敬的评委，上午好！我
说课的题目是华东版八年级下 册第17章第2节《分式的加减 法》，下面我将从教材、教法、
学法、教学过程和板书设计五
个方面具体阐述我对这节课的 理解和设计。
2020/10/18
3
（2单的分式加 减运算，具有一定的代数化归能力，能解决 一些简单的实际问题；
引入分式的加减运算，既体现了分式加减运
算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法
则并运用法则进行运算的过程，并在此基础
上激发学生寻求解决问题的方法。
2020/10/18
15
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/18
7
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题
1 2 12 3
+==
55 5 5
1
+1
=
3
2
+
=5
2 3 66 6
3 1 31 2
5
-=
55
=5
1
-
分式的加减法说课稿ppt课件
2
2
学生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。
2
学生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。
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-
15
-
16
-
4
三 、教学目标
①知识与技能：理解并掌握分式的加减法则 并会进行分式的加减运算；
②过程与方法：探索分式的加减，初步 掌握类比的思想方法；
③情感态度 与价值观： 通过研究解决问题的过程， 培养学生合作交流意识与探 究精神。
-
5
教学重难点：
重点
掌握分式的加减运 算法则进相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的
分式，然后相加减。） -
10
设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通 过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转换 为同分母分式的方法。
（三）例题讲解
例3 计算( x y ) 2 - ( x y ) 2 xy xy
例4 计算 3 -
x4
24 x 2 16
分式的加减法
-
1
分式的加减法
1
2
3
4
5
6
教材 学情 教学 教法 教学 分析 分析 目标 学法 过程
板书 设计
-
2
一、教材分析
分式的加减法是在学生学习了分数 的加减法以及分式的基本性质基础上 进行的，是进一步掌握分式的约分、 通分及四则运算的基础，更是进一步 学习《分式方程》的关键。
-
返 回3
在学习本节课之前，学生原有的知识是分 数的加减。八年级的学生一方面可能会对原 有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿 意去猜想，从而激活原有知识；另一方面八 年级学生已经具备了一定的归纳总结能力， 如何让学生灵活用分式的加减运算法则进行 计算就是本节内容要突破的难点。
老师活动：老师讲解运算过程，引导、纠正
学生活动：自主完成
-
11
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
-
12
（四）随堂练习
第四环节：巩固深化
课本P9随堂练习1、2 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
-
13
课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
-
14
板书设计
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
-
9
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减
想一想：（1）b + 2
a
a
(2) a
m
+
b m
(3) 1 + 1
ab
(4) 2 - 3
a2
ab
老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异
分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减
的方法
学生活动：参与交流、讨论、归纳同、异分母分式
加减的法则。（同分母的分式相加减，分母不变，把分
-
6
四、教法分析
本节课采用探究发现式教学，由浅入深， 由特殊到一般地提出问题，鼓动学生采用 观察分析，自主探索，合作交流的学习方 法，让学生真正成为教学的主体。
-
7
五、教学过程
（一）创设情境，导入新知
第一环节：提出问题
1 2 12 3 5 +5 = 5 = 5 1 1 32 5
+ =+=
2 3 66 6
3 5
－1 5
31 2 = 5 =5
1
1
－
=
3
2
－
=
1
2 3 666
-
8
1、从上面的计算过程，你能想到分数的加减是如何 进行的吗？（分数加法法则）
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？
老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言
设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫