完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习

专项练习：1、计算

（1）（a ＋2b ）2 （2）（3a －5）2 （3）（－2m －3n ）2 （4） （a 2－1）2－（a 2＋1）2 （5）（－2a ＋5b ）2 （6）（－21ab 2－3

2c ）2 （7）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）（8）2a ＋3）2＋（3a －2）2 （9）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；

（10）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （11）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． （12）992－98×100； （13） 49×51－2499． （14）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2

（15）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） （16）（２a ＋１）2－（１－２a ）2 （17）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）

2、先化简。再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.

3、.解关于x 的方程：（x ＋4

1

）2－（x －4

1）（x ＋4

1）＝4

1. 4、已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.

5、已知a （a －１）＋（b －a 2

）＝－７，求2

22b a +－ab 的值

6、.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值

7、.已知2a －b ＝5，ab ＝2

3，求4a 2＋b 2－1的值． 8、已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．

9、.已知 2

()16,4,a b ab +==求223

a b +与2()a b -的值。

10、.已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。 11、.已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。 12、.已知224,4a b a b +=+=求22a b 的值。

13、已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。 14、. 已知222450x y x y +--+=，求21(1)2

x xy --的值。 15、已知16x x

-=，求221

x x

+

的值。 16、.试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。 17、.已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值

18.已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。 19.已知 2()16,4,a b ab +==求a 2+b 2的值。

20.要使x 2－６x ＋a 成为形如（x －b ）2的完全平方式，则a ，b 的值为多少？

21、如果

x ＋x 1

＝8，且x >x 1，求x －x

1 的值

22、. 已知m 2＋

2

1m

＝14 求（m ＋m 1）2

的值。 23、.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m 为整数. 24、试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关． 25、.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5

26.[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=

-=y x

27.)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a . 28. (2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=3

29.有这样一道题，计算：2（x+y ）(x －y)+[（x+y ）2－xy]+ [（x －y ）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。 30.已知三角形 ABC

的三边长分别为

a,b,c

且

a,b,c

满足等式

22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？