对语音信号进行分析及处理.

一、设计目的

1.进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使自身对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解；

2.增强应用Matlab语言编写数字信号处理的应用程序及分析、解决实际问题的能力；

3．培养自我学习的能力和对相关课程的兴趣；

二、设计过程

1、语音信号的采集

采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。

采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实

采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。

利用Windows下的录音机，录制了一段发出的声音，内容是“数字信号”，时间在3 s内。接着在D盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。

[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1，返回频率fs 44100Hz，比特率为16 。

2 、语音信号的频谱分析

（1）首先画出语音信号的时域波形；

程序段：

x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点

plot(x) %做截取原始信号的时域图形 title('原始语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n'); ylabel('幅值 A');

（2）然后用函数fft 对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性；

y1=fft(x,6000); %对信号做N=6000点FFT 变换 figure(2)

subplot(2,1,1),plot(k,abs(y1)); title('|X(k)|');

ylabel('幅度谱');

subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1)); title('arg|X(k)|'); ylabel('相位谱');

（3）产生高斯白噪声，并且对噪声进行一定的衰减，然后把噪声加到信号中，再次对信号进行频谱特性分析，从而加深对频谱特性的理解；

d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声 d=d/100; %对噪声进行衰减 x2=x+d; %加入高斯白噪声

3、设计数字滤波器

(1)IIR 低通滤波器性能指标通带截止频Hz f c 1000=，阻带截止频率

Hz f st 1200=，通带最大衰减dB 11=δ，阻带最小衰减dB 1002=δ。

(2)FIR 低通滤波器性能指标通带截止频率Hz f c 1000=，阻带截止频率

Hz f st 1200=， 通带衰减

1δ≤1dB ，阻带衰减2δ≥100dB 。

（3）IIR 高通滤波器的设计指标，Hz f z 1000=，Hz f p 2000=，阻带最小衰减dB A s 30=，通带最大衰减dB A P 1=。

（4）（4）FIR 高通滤波器的设计指标，Hz f z 1000=，Hz f p 2000=，阻带最小衰减dB A s 50=，通带最大衰减dB A P 1=。

（5）用自己设计的各滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab 中，FIR 滤波器利用函数fftfilt 对信号进行滤波，IIR 滤波器利用函数filter 对信号进行滤波。比较滤波前后语音信号的波形及频谱，在一个窗口同时画出滤波前后

的波形及频谱。

在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x，fs，bits)；可以感觉滤波前后的声音有变化。

三、结果分析

1、原始语音信号采样后的时域波形及FFT变换后频谱

图 1.原始信号时域图

图 2.原始信号的频谱图

2、加入噪声后信号的时域波形及FFT变换后频谱

图 3.加入噪声后的时域信号

分析：由图可以看出加入噪声后有明显的不一样，运行sound(x2 ,fs);播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出兹兹的噪声

图 4.加入噪声后的频谱图

3、IIR滤波器及原始信号通过IIR后的时域波形频谱变化

图 5. IIR低通滤波器

图 6. IIR低通滤波器滤波前后时域波形分析：经过滤波器后的信号和原始信号很近似

图7. IIR低通滤波器滤波前后的频谱

分析：从图7可以看出，经过IIR低通滤波器滤波后将高频部分滤除了。

4、FIR滤波器及原始信号通过FIR后的时域波形频谱变化

图8. FIR低通滤波器

图9.FIR低通滤波器滤波前后时域波形

图10.FIR低通滤波器滤波前后频谱

分析：从图10可以看出，经过FIR低通滤波器滤波后将高频部分滤除了。

5、IIR高通滤波器的设计

图11. IIR高通滤波器

图12. IIR高通滤波器滤波前后时域波形

图13. IIR高通滤波器滤波前后频谱6、FIR高通滤波器的设计

图14. FIR高通滤波器

图15. FIR高通滤波器滤波前后时域波形

图16.FIR高通滤波器滤波前后频谱

四、结束语

这次的数字信号处理大作业的题目是应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，首先通过网络和书籍查找有关本次作业所需的资料，编写相关程序，并通过Matlab软件运行得到相关波形频谱图。在做作业的过程中，我将上课所学的理论知识运用到实践中。通过这次应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，让我对Matlab的应用以及数字滤波器的设计有了更深层次的理解，每个程序中的语句表示什么意思也有了很清楚的了解。在实践中增强了我的动手能力，并提高了我的综合能力，使自身得到了很大的锻炼。

另外，在设计滤波器的过程中由于个人知识学得不到位，后面的仿真结果不是很理想，我希望以后多查阅资料，多积累，多思考，只有这样，才能取得更大的进步，才能学有所用，学有所长。

五、程序附录

（1）采样+噪声

clear

clc

[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 sound(x1,fs); %播放原始语音信号

N=length(x1)

fs %采样频率为44100Hz

bits %比特率为16

x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点

N1=length(x)

figure(1)

plot(x) %做截取原始信号的时域图形

title('原始语音采样后时域信号');

xlabel('时间轴 n');

ylabel('幅值 A');

sound(x,fs); %播放截取后语音信号，仍能清晰地听到“数字信号”

k=0:5999;

y1=fft(x,6000); %对信号做N=6000点FFT变换

figure(2)

subplot(2,1,1),plot(k,abs(y1));

title('|X(k)|');

ylabel('幅度谱');

subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1));

title('arg|X(k)|');

ylabel('相位谱');

mean(x) %求得语音信号平均幅值-2.1368e-04

d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声

mean(d)

d=d/100; %对噪声进行衰减

x2=x+d; %加入高斯白噪声

sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声

figure(3)

plot(x2)

title('加入噪声后时域信号');

xlabel('时间轴 n');

ylabel('幅值 A');

k=0:5999;

y2=fft(x2,6000); %对信号做N点FFT变换

figure(4)

subplot(2,1,1),plot(k,abs(y2));

title('加入噪声后|X(k)|');

ylabel('幅度谱');

subplot(2,1,2),plot(k,angle(y2));

title('加入噪声后arg|X(k)|');

ylabel('相位谱');

（2）IIR低通滤波器

%IIR低通滤波器

clear

clc

[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点

d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声

mean(d);

d=d/100; %对噪声进行衰减

x2=x+d; %加入高斯白噪声

sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声

fs=44100;

Ts=1/fs;

wp=2*pi*45000/fs; %通带截止频率

ws=2*pi*50000/fs; %阻带截止频率

Rp=1; %通带衰减

Rs=100; %阻带衰减

wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标

ws1=2/Ts*tan(ws/2);

[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %选择滤波器的最小阶数

[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟低通滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %将模拟原型低通滤波器转换为低通滤波器[bz,az]=bilinear(b,a,fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换

[H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线

figure(1)

plot(W*fs/(2*pi),abs(H))

grid

xlabel('频率／Hz')

ylabel('频率响应幅度')

title('IIR低通滤波器')

f1=filter(bz,az,x2);

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(x2) %画出滤波前的时域图

title('IIR低通滤波器滤波前的时域波形');

subplot(2,1,2)

plot(f1); %画出滤波后的时域图

title('IIR低通滤波器滤波后的时域波形');

sound(f1,44100); %播放滤波后的信号

F0=fft(f1,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图title('IIR低通滤波器滤波前的频谱')

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

subplot(2,1,2)

F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图title('IIR低通滤波器滤波后的频谱')

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

（3）FIR低通滤波

%FIR低通滤波

clear

clc

fs=44100;

x1=wavread('E:\数字信号.wav');

x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声

d=d/100; %对噪声进行衰减

x2=x+d; %加入高斯白噪声

sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声

wp=2*pi*1000/fs;

ws=2*pi*1200/fs;

Rp=1;

Rs=100;

wdelta=ws-wp;

N=ceil(8*pi/wdelta); %取整

wn=(wp+ws)/2

[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率

figure(1)

freqz(b,a,512);

title('FIR低通滤波器');

f2=filter(b,a,x2);

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(x2)

title('FIR低通滤波器滤波前的时域波形');

subplot(2,1,2)

plot(f2);

title('FIR低通滤波器滤波后的时域波形');

sound(f2,44100); %播放滤波后的语音信号

F0=fft(f2,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512)));

title('FIR低通滤波器滤波前的频谱')

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

subplot(2,1,2)

F2=plot(f,abs(F0(1:512)));

title('FIR低通滤波器滤波后的频谱')

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

（4）IIR高通滤波器

wp=2*2000/fs;

ws=2*1000/fs;

ap=1;

as=30;

[N,Wc]=buttord(wp,ws,ap,as);

[B,A]=butter(N,Wc,'high');

[H,W]=freqz(B,A);

figure(1)

plot(W,abs(H))

title('高通滤波的幅值响应')

f1=filter(B,A,x2);