机械原理典型例题(第七章轮系) ppt课件
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机械原理课后答案——第七章--齿轮系及其设计PPT课件
向。
-
6
11-17 解：此轮系为一个3K型周转轮 系，即有三个中心轮（1、3和4）。
i1H1i1 H 3 1(z z1 2 z z2 3 ')15 6 71.5 0 i4 H 1 i4 H 3 1 (z z2 4 'z z2 3) 1 5 2 6 5 5 2 7 5 5 16 i14 ii1 4H H1.5 0(5)6 58(n1 8 与 n4转向 ) 相反
齿轮系及其设计
习题11-11 习题11-16 习题11-17 习题11-18- Nhomakorabea1
11-11 解：
i1 5zz 1 2 zz 2 '3 z z3 4 'z z5 4 ' 5 2 0 3 0 1 0 4 5 1 1 0 58 25.7 77 8
-
2
-
3
11-16 解：此轮系为一复合轮系。
在1-2(3)-4定轴轮系中
画箭头表示的是构件在转化轮系中的转向关系，而不 是在周转轮系中的转向关系。 n1Hn1nH18.461r5/min n1=200r/min
n3Hn3nH11.538r5/min n3= -100r/min
n1H与n3H反向，与图中箭 方头 向所 相示 同。
若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比的大小，还会影响到周转轮系中构件的转
i 1 H i 1 i 4 ' 7 i 7 H 3 . 5 2 5 . 8 1 2 9 . 7 9 2 7 . 5 8 7 87
故 n H n 1 /i 1 H 3/ 5 2 .5 4 8 8 1 9 .1 7 2 (5 r 4转 /m 4 转 向 in) ) 向 与
-
4
11-16 解：1) 图a： i1 H3 n n 1 3 n n H Hz z1 2zz2 3 ' 2 2 0 4 4 3 0 01.6
-
6
11-17 解：此轮系为一个3K型周转轮 系，即有三个中心轮（1、3和4）。
i1H1i1 H 3 1(z z1 2 z z2 3 ')15 6 71.5 0 i4 H 1 i4 H 3 1 (z z2 4 'z z2 3) 1 5 2 6 5 5 2 7 5 5 16 i14 ii1 4H H1.5 0(5)6 58(n1 8 与 n4转向 ) 相反
齿轮系及其设计
习题11-11 习题11-16 习题11-17 习题11-18- Nhomakorabea1
11-11 解：
i1 5zz 1 2 zz 2 '3 z z3 4 'z z5 4 ' 5 2 0 3 0 1 0 4 5 1 1 0 58 25.7 77 8
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2
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3
11-16 解：此轮系为一复合轮系。
在1-2(3)-4定轴轮系中
画箭头表示的是构件在转化轮系中的转向关系，而不 是在周转轮系中的转向关系。 n1Hn1nH18.461r5/min n1=200r/min
n3Hn3nH11.538r5/min n3= -100r/min
n1H与n3H反向，与图中箭 方头 向所 相示 同。
若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比的大小，还会影响到周转轮系中构件的转
i 1 H i 1 i 4 ' 7 i 7 H 3 . 5 2 5 . 8 1 2 9 . 7 9 2 7 . 5 8 7 87
故 n H n 1 /i 1 H 3/ 5 2 .5 4 8 8 1 9 .1 7 2 (5 r 4转 /m 4 转 向 in) ) 向 与
-
4
11-16 解：1) 图a： i1 H3 n n 1 3 n n H Hz z1 2zz2 3 ' 2 2 0 4 4 3 0 01.6
《机械原理》 轮系的传动比
1 2 3 H
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系 ppt课件
19
§3 周转轮系传动比计算
6）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边不能用(-1)m判断正、 负号，只能用画虚箭头的方法判断。
i1H3nn13H H
n1nH n3nH
z2z3 z1z2'
3
2'
2
H
1
20
§3 周转轮系传动比计算
例-2 在图示行星轮系中，各轮齿数
z1=27,z2=17,z3=61。n1=6000 r/min ,求传动
iiii n nn nn nn n 1
2 2
1
3 '44 5 2
2 3
3 ' 4
5 4 z z1 2 z z2 3 z z3 4 ' z z4 5 '
i 15
n1 n5
转 化 前
转 化Байду номын сангаас后
17
§3 周转轮系传动比计算
三、 周转轮系的传动比
构件
原有转速
齿轮 1
n1
在转化轮系中的转速 （即相对于行星架 H 的转速）
n 1H= n 1-n H
齿轮 2
n2
n 2H= n 2-n H
齿轮 3
n3
n 3H= n 3-n H
机架 4
n4= 0
n 4H= n 4-n H
行星架 H
14
§3 周转轮系传动比计算
2、 据基本构件不同分类
2K-H型
3K型
15
§3 周转轮系传动比计算
思路： 把动轴齿轮 定轴齿轮
套用定轴轮系传动比 公式
方法：反转法
2
1H
3
清华大学机械原理——轮系PPT课件
(2) 运动分解
nH
1 2
(n3
n5 )
n3 r L n5 r L
n3
r
r
L
nH
n5
r
r
L
nH
第46页/共75页
6. 实现执行机构的复杂运动
行星轮既有自转又有公转—复杂运动
例：行星搅拌机构
第47页/共75页
用于食品加工的行星搅拌机构
第48页/共75页
5.5 轮系的设计
定轴轮系的设计 基本内容 ➢选择轮系的类型 ➢确定轮系中各轮的齿数 ➢选择轮系的布置方案
缺点：中间轴较长，变 形使齿宽上的载荷分布 不均匀。
周转轮系的设计 基本内容 ➢周转轮系类型的选择 ➢确定轮系中各轮的齿数 ➢*周转轮系的均衡装置
第55页/共75页
1.周转轮系类型的选择
考虑因素：
➢传动比范围； ➢效率高低； ➢结构复杂程度； ➢外廓尺寸等。
第56页/共75页
➢当轮系主要用于传递运动时
双排2K-H 单排2K-H
假想一个中心
z1
x
z2 z2'
2) 同心条件
z2
i1H
(x 1) x 1
z1
3) 装配条件
k z1 i1H (Q Rx)
(Q, R均为正整数)
第68页/共75页
➢ 双排2K-H行星轮系(标准齿轮传动，各轮模数相等)
4) 邻接条件
(z1
z2
)
sin
180 k
z2
+2 ha*
假定z2 z2'
若 x z2 1 z2'
第34页/共75页
2. 实现减速、增速或变速运动
例1：汽车手动变速器（130）
机械原理典型例题第七章轮系详解
3K-H型周转轮系
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
/ min
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
/ min
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
机械原理课件第7章--轮系
教材习题： 7-2
1.周转轮系如何计算其传动比？ 2.复合轮系是如何构成的？
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
一、周转轮系的结构组成
太 太 阳啮合行星轮 啮合阳 支 轮 轮 承 行星架H （转臂或系杆） 太阳轮、行星架H 、行星轮 、机架
基本构件 ——应绕同一轴线回转
︸
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
——由定轴轮系和周转轮系组成 的轮系或由几个单一周转轮系组成的轮系。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系图示
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
周转轮系图示
行星轮——
轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
第七章 轮系及其设计
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
§1. 轮系及其分类 §2. 定轴轮系的传动比
本章 内容 提要
§3. 周转轮系的传动比 §4. 复合轮系的传动比
§5. 轮系的功用
§6. 轮系设计的有关问题
音乐欣赏
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系：
在周转轮系中 在定轴轮系中 两方程联立可得
3′— 4 — 5
i 13
H
n n n n
1 3
H H
zz zz
2 1
3
2,
52 78 24 21
n3' z5 78 i3'5 n5 z3' 18
i
1H
第7章轮系PPT学习教案
第26页/共30页
7.6 基本技能训练——减速器拆装
2)了解轴的结构，注意下列各名词各指轴上的哪一部分，各有何功 用： 3)绘一根轴及轴上零件的装配草图。 (5) 按下列次序装好减速器 1)将轴上零件依次装回。 2)将轴装回减速器。 3)装轴承盖及调整垫圈。 4)盖好箱盖，打上定位销。 5)拧紧上、下箱体共动30页灵活，若有故障应以排除。
7.4 其他新型齿轮传动装置简介 7.4.1 摆线针轮行星传动 图7⁃14a所示为摆线针轮传动机构的结构简图。它主要由与主动轴 固联的偏心套7，滚动轴承6，齿数为z1并具有摆线齿形的摆线轮5， 与壳体机架固联、数量为z2的针齿销4及其上面的针齿套3，等速传 动机构2及机架1等组成。
图7-14 摆线针轮传动机构
7171定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算7272行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算7373轮系的应用轮系的应用7474其他新型齿轮传动装置简介其他新型齿轮传动装置简介7575减速器减速器7676基本技能训练基本技能训练减速器拆装减速器拆装71定轴轮系传动比的计算图7171定轴轮系传动比的计算711711平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算如图如图77??1a1a所示的轮系设齿轮所示的轮系设齿轮11为首齿轮齿轮为首齿轮齿轮55为末齿轮为末齿轮zz11zz22zz22zz33zz33zz44及及zz55分别为各齿轮的齿数分别为各齿轮的齿数1155分别为各齿轮的角速度
图7-2 定轴轮系传动比计算
第3页/共30页
7.2 行星轮系传动比的计算 7.2.1 行星轮系的分类 图7⁃3a所示为一平面行星轮系，齿轮1、3和构件H均绕固定的互相 重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合。 齿轮2一方面绕其自身轴线O1⁃O1转动(自转)，同时又随构件H绕轴 线O⁃O转动(公转)。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮 1、3称为太阳轮。
7.6 基本技能训练——减速器拆装
2)了解轴的结构，注意下列各名词各指轴上的哪一部分，各有何功 用： 3)绘一根轴及轴上零件的装配草图。 (5) 按下列次序装好减速器 1)将轴上零件依次装回。 2)将轴装回减速器。 3)装轴承盖及调整垫圈。 4)盖好箱盖，打上定位销。 5)拧紧上、下箱体共动30页灵活，若有故障应以排除。
7.4 其他新型齿轮传动装置简介 7.4.1 摆线针轮行星传动 图7⁃14a所示为摆线针轮传动机构的结构简图。它主要由与主动轴 固联的偏心套7，滚动轴承6，齿数为z1并具有摆线齿形的摆线轮5， 与壳体机架固联、数量为z2的针齿销4及其上面的针齿套3，等速传 动机构2及机架1等组成。
图7-14 摆线针轮传动机构
7171定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算7272行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算7373轮系的应用轮系的应用7474其他新型齿轮传动装置简介其他新型齿轮传动装置简介7575减速器减速器7676基本技能训练基本技能训练减速器拆装减速器拆装71定轴轮系传动比的计算图7171定轴轮系传动比的计算711711平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算如图如图77??1a1a所示的轮系设齿轮所示的轮系设齿轮11为首齿轮齿轮为首齿轮齿轮55为末齿轮为末齿轮zz11zz22zz22zz33zz33zz44及及zz55分别为各齿轮的齿数分别为各齿轮的齿数1155分别为各齿轮的角速度
图7-2 定轴轮系传动比计算
第3页/共30页
7.2 行星轮系传动比的计算 7.2.1 行星轮系的分类 图7⁃3a所示为一平面行星轮系，齿轮1、3和构件H均绕固定的互相 重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合。 齿轮2一方面绕其自身轴线O1⁃O1转动(自转)，同时又随构件H绕轴 线O⁃O转动(公转)。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮 1、3称为太阳轮。
工学机械原理轮系课件
w H - w H=0
假想定轴轮系
指给整个周转轮系加上一个“-wH”的公共角速度，使系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。
原轮系
转化轮系
转化轮系
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
可按定轴轮系传动比的方法求得：
传动比计算的一般公式：
1. 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2. 齿数比之前要加“+”或“–”号来表示齿轮之间的转向关系（提前可以根据定轴轮系的方法用箭头判断出）。 3. 将ω1、ωn、ωH 的数值代入上式时，必须同时带“±”号。
z1=z3 , nH=n4
六、实现运动的分解
汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。
各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；
七、实现结构紧凑的大功率传动
多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;
中心轮（太阳轮1,3）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。
行星轮(2)：轮系中轴线不固定齿轮(自转与公转）。
机架：固定件
系杆
行星轮
太阳轮
1 ，3 ——中心轮（太阳轮） 2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂）
基本构件
2. 周转轮系的分类
a）按其自由度数分：
自由度为1
差动轮系
自由度为2
行星轮系
3K型
b）根据基本构件的组成分
有3个中心轮。 1,3,4轮
2K型
有2个中心轮, 1,3轮
既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分的轮系,或是由几个周转轮系组成的轮系。
三. 复合轮系
定轴轮系
周转轮系
机械原理课件
机械原理网络课件齿轮系及其设计 > 周转轮系的传动比 > 周转轮系传动比计算例题例1 在如图12所示的轮系中，设z 1'=z2=30,z 3=90。
试求当构件1、3的转数分别为n 1=1，n 3=-1（设转向沿逆时针方向为正）时，n H 及i 1H 的值。
解由式（11-3，a)可求得其转化轮系的传动比为将已知数据代入（注意n1、n 3 的“±” 号），有解得：， 即当轮1逆时针转一转，轮3顺时针转一转时，行星架H 将沿顺时针转1/2转。
图 12 例2 在如图所示的周转轮系中，设已知z1=100，z 2=101, =100 z 3 =99，试求传动比i H1。
解在图示的轮系中，由于轮3为固定轮（即n 3=0），故该轮系为一行星轮系,其传动比的计算可以根据式（11-3，b)求得为i H1=1/ i 1H =10 000即当行星架转10 000转时，轮1才转一转，其转向相同。
图 13例3 图13a所示为马铃薯挖掘机中的行星轮系，已知太阳轮1和行星轮3的齿数z1=z3 ，及行星架H的转速n H , 试求行星轮3的转速n3和行星轮相对行星架的转速。
图 13该行星轮系有一个固定于机架的太阳轮1，两个互相啮合的行星轮2与3以及行星架H。
由于是行星轮系，可用式（11-3,b)解题，但式（11-3,b)适用于末轮（n轮）固定于机架的情况。
为此在该轮系中设齿轮3为首轮（m轮），齿轮1为末轮，于是，按式（11-3,b)可列出说明行星轮3具有自转，自转的转速与行星架的转速大小相等，方向相反。
n3=0说明行星轮3绝对运动中没有转动的成分，它只作平动，因而固结于其上的铁锨只作平动，方位始终保持不变，以利于马铃薯的挖掘。
例4 在图14所示轮系中，已知各轮齿数z1=50，z3=30,z3'=20,z4=100，且知轮1和轮4的转速分别为|n1|=100r/min,|n4|=200r/min。
机械原理轮系ppt课件
置是否固定，可以将轮系分为三大类： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系
3
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
4
轮系的类型
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
5
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
如图上箭头所示。
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
画箭头
传动比方向判断
传动比方向表示
17
定轴轮系的传动比计算
小结
1 从动齿轮齿数连乘积 大小： i1k k 主动齿轮齿数连乘积
转向： 1、所有齿轮轴线都平行的情况 2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
40
轮系的功用
五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动
由多个行星轮共同承担载荷
涡轮螺旋桨发动机 主减速器
41
轮系的功用
六、实现运动的合成与分解
两个输入，一个输出 一个输入，两个输出
H i13
运动合成
运动分解
z3 1 z1
nH
1 (n1 n3 ) 2
加法机构
n1 2nH n3
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
3
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
4
轮系的类型
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
5
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
如图上箭头所示。
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
画箭头
传动比方向判断
传动比方向表示
17
定轴轮系的传动比计算
小结
1 从动齿轮齿数连乘积 大小： i1k k 主动齿轮齿数连乘积
转向： 1、所有齿轮轴线都平行的情况 2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
40
轮系的功用
五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动
由多个行星轮共同承担载荷
涡轮螺旋桨发动机 主减速器
41
轮系的功用
六、实现运动的合成与分解
两个输入，一个输出 一个输入，两个输出
H i13
运动合成
运动分解
z3 1 z1
nH
1 (n1 n3 ) 2
加法机构
n1 2nH n3
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
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机械原理典型例题（第七章） ——轮系
2011.11
ppt课件
1
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4 的转速n4;（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。
(3) 混 合 轮 系
i1B=i12·i2’B=40×20=800
ppt课n件B= n H , 方 向 向 下
5
例3 图示轮系中，Z1 = Z3=25,Z5 = 100，Z2 = Z4 = Z6 = 20,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成 周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16 =?
解：
周的时间t。
1’ n1
5’
定轴： n2和n4’转向相反，n2’和n4转向相反
1
5
i1 2
n1 n2
Z2 Z1
i1 '4 '
n1' = n4'
Z 5'Z 4 ' Z 1'Z 5
H
n2
n1Z 1 Z2
n4'
n1'Z 1'Z 5 Z 5'Z 4 '
2' 2
4
3 4'
差动：
iH
2'4
n2' nH n4nH
z4 z2'
解：
（1） 空间定轴轮系
（2）i14=n1/n4 = (Z2·Z3·Z4)/(Z1·Z2’ ·Z3’)
故n4 ＝ 8 r/min （ 3）n4 方 向 ←。
ppt课件
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
用箭头确定的构件的转向关系，是指转 化机构中各构件的转向关系，而非该周 转轮系中各构件绝对运动的转向关系。
ppt课件
9
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
ppt课件
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H
行星轮系3-2-1-H
nH13 800600r/min
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2 '
200nH 8 100nH 5
nH2103015.38r/min
ppt课件
8
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误， 将导致整个计算结果的错误。
它不仅表明在转化机构中中心轮之间的 转向之间的关系，而且将直接影响到周 转轮系传动比的大小和正负号。
11
基本概念题
ppt课件
12
1.选择题：
1）图示轮系属于 B 轮系。 A. 定轴； B. 差动； C. 行星； D. 混合
i
H 34
n3 nH n4 nH
z2z4 = 174
z3z2 ' 165
i3H1
n3nH n1nH
z1 z3
=1 5
i14
n1 n4
116
10
例7：已知Z1=1(右)，Z1’=101，Z2=99，Z2’=Z4，Z4’=100，
Z5’=100，Z5=1(右)，求i1；求当n1=1375r/min，输出轴H转一
（1）1-2-3-4-H(5)行 星 轮 系
i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15 =(-1)2(Z2·Z4)/(Z1·Z3)
=+16/25
故 i15=1- i514= + 9/25 (2)5、6 定 轴 轮 系
i56=n5/n6=- Z6/Z5=- 1/5 (3)混合轮系
i16=i15·i56=(9/25)×(- 1/5)
如图示。
解：
(1) 定 轴 轮 系1-2
i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下) (2) 周 转 轮 系 :2’-(3-3’)-4-H(B)
iB2’4=(n2’-nH)/(n4-nH) =1-n2’/nH=1- i2’H =- (Z3·Z4)/(Z2’ ·Z3’)
故 i2’H=1- iB2’4 =1+(Z3·Z4)/(Z2’ ·Z3’)= +20
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例2.计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆H 的转 向。已知各轮齿数Z1 = 1，Z2 = 40，Z2' = 24， Z3 = 72，Z3' = 18，Z4 = 114，蜗杆左旋，转向
=1
2’-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1’-5’-5-4’空间定轴轮系
+ห้องสมุดไป่ตู้
Z1 Z2
n1
n1
1
Z1Z 5 Z 5'Z 4'
n1
nH
i1H
n1 nH
1980000
联动n1=n1’， n2=n2’， n4=n4’，n5=n5’
t i1 H /n 1 1 4 4 0 m in 2 4 h
ppt课件
（2）Z3 –(Z4’-Z4)-Z5-H(2) 为 行 星
轮 系， n3=0。
i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4·Z3)/(Z5·Z4’)
i5H=1-i53H=1-(20×23)/(24×19) iH5=1/i5H=-114 (3) 混合轮系，n2=nH
i15=i12 ·i25=i12·iH5=(-4)×(-114) =456
ppt课件
7
例5:图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知
Z1=20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min， n3=-100r/min。求两轮系的nH=?
2' 3 H1
2'
3 2
H
2
a
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2 '
200nH 8 100nH 5
=- 9/125 轮1和6的方向相反
ppt课件
6
例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z１ = 17，Z2 = 68，Z3 = 23，Z4 = 20，Z4' =19，Z5 = 24。试求传动比i15。
解：（1） Z１、Z2 为 定 轴 轮 系。
i12=- Z2/Z1=-68/17=- 4
2011.11
ppt课件
1
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4 的转速n4;（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。
(3) 混 合 轮 系
i1B=i12·i2’B=40×20=800
ppt课n件B= n H , 方 向 向 下
5
例3 图示轮系中，Z1 = Z3=25,Z5 = 100，Z2 = Z4 = Z6 = 20,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成 周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16 =?
解：
周的时间t。
1’ n1
5’
定轴： n2和n4’转向相反，n2’和n4转向相反
1
5
i1 2
n1 n2
Z2 Z1
i1 '4 '
n1' = n4'
Z 5'Z 4 ' Z 1'Z 5
H
n2
n1Z 1 Z2
n4'
n1'Z 1'Z 5 Z 5'Z 4 '
2' 2
4
3 4'
差动：
iH
2'4
n2' nH n4nH
z4 z2'
解：
（1） 空间定轴轮系
（2）i14=n1/n4 = (Z2·Z3·Z4)/(Z1·Z2’ ·Z3’)
故n4 ＝ 8 r/min （ 3）n4 方 向 ←。
ppt课件
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
用箭头确定的构件的转向关系，是指转 化机构中各构件的转向关系，而非该周 转轮系中各构件绝对运动的转向关系。
ppt课件
9
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
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解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H
行星轮系3-2-1-H
nH13 800600r/min
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2 '
200nH 8 100nH 5
nH2103015.38r/min
ppt课件
8
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误， 将导致整个计算结果的错误。
它不仅表明在转化机构中中心轮之间的 转向之间的关系，而且将直接影响到周 转轮系传动比的大小和正负号。
11
基本概念题
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12
1.选择题：
1）图示轮系属于 B 轮系。 A. 定轴； B. 差动； C. 行星； D. 混合
i
H 34
n3 nH n4 nH
z2z4 = 174
z3z2 ' 165
i3H1
n3nH n1nH
z1 z3
=1 5
i14
n1 n4
116
10
例7：已知Z1=1(右)，Z1’=101，Z2=99，Z2’=Z4，Z4’=100，
Z5’=100，Z5=1(右)，求i1；求当n1=1375r/min，输出轴H转一
（1）1-2-3-4-H(5)行 星 轮 系
i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15 =(-1)2(Z2·Z4)/(Z1·Z3)
=+16/25
故 i15=1- i514= + 9/25 (2)5、6 定 轴 轮 系
i56=n5/n6=- Z6/Z5=- 1/5 (3)混合轮系
i16=i15·i56=(9/25)×(- 1/5)
如图示。
解：
(1) 定 轴 轮 系1-2
i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下) (2) 周 转 轮 系 :2’-(3-3’)-4-H(B)
iB2’4=(n2’-nH)/(n4-nH) =1-n2’/nH=1- i2’H =- (Z3·Z4)/(Z2’ ·Z3’)
故 i2’H=1- iB2’4 =1+(Z3·Z4)/(Z2’ ·Z3’)= +20
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例2.计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆H 的转 向。已知各轮齿数Z1 = 1，Z2 = 40，Z2' = 24， Z3 = 72，Z3' = 18，Z4 = 114，蜗杆左旋，转向
=1
2’-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1’-5’-5-4’空间定轴轮系
+ห้องสมุดไป่ตู้
Z1 Z2
n1
n1
1
Z1Z 5 Z 5'Z 4'
n1
nH
i1H
n1 nH
1980000
联动n1=n1’， n2=n2’， n4=n4’，n5=n5’
t i1 H /n 1 1 4 4 0 m in 2 4 h
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（2）Z3 –(Z4’-Z4)-Z5-H(2) 为 行 星
轮 系， n3=0。
i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4·Z3)/(Z5·Z4’)
i5H=1-i53H=1-(20×23)/(24×19) iH5=1/i5H=-114 (3) 混合轮系，n2=nH
i15=i12 ·i25=i12·iH5=(-4)×(-114) =456
ppt课件
7
例5:图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知
Z1=20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min， n3=-100r/min。求两轮系的nH=?
2' 3 H1
2'
3 2
H
2
a
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2 '
200nH 8 100nH 5
=- 9/125 轮1和6的方向相反
ppt课件
6
例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z１ = 17，Z2 = 68，Z3 = 23，Z4 = 20，Z4' =19，Z5 = 24。试求传动比i15。
解：（1） Z１、Z2 为 定 轴 轮 系。
i12=- Z2/Z1=-68/17=- 4